Aula 03 Energias associadas a um fluido

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Aula 03: ENERGIAS ASSOCIADAS A UM FLUIDO 
Máquinas hidráulicas 
MÁQUINAS HIDRÁULICAS 
Aula 03: Energias associadas a um fluido 
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Máquinas hidráulicas 
Temas desta aula 
1. Tipos de energias mecânicas associadas a um fluido; 
2. Energia potencial; 
3. Energia cinética; 
4. Energia de pressão; 
5. Energia mecânica total do fluido; 
6. Energia cedida por líquido em escoamento permanente. 
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Máquinas hidráulicas 
Tipos de energias mecânicas associadas a um fluido 
• Energia Potencial 
 
 Representa o trabalho que o peso P, do líquido, situado a uma cota h, acima do plano de referência, 
pode realizar, se abandonado à ação da gravidade; 
 A essa capacidade de realizar trabalho que o peso possui denomina-se energia de posição, energia 
potencial de altitude ou energia topográfica total; 
 Energia potencial (Ep): É o estado de energia do sistema devido a sua posição no campo da gravidade 
em relação a um plano horizontal de referência (PHR). 
 Essa energia é medida pelo potencial de realização de trabalho do sistema. Seja, por exemplo, um 
sistema de peso G = mg, cujo centro de gravidade está a uma cota z em relação a um PHR. 
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Energia potencial 
 Note-se que, na equação, que será 
introduzida posteriormente, interessará 
somente a diferença das energias potenciais 
de um ponto a outro do fluido, de forma que 
a posição do PHR não alterará a solução dos 
problemas. Isto é, o PHR é adotado 
arbitrariamente, conforme a conveniência da 
solução do problema. 
Como Trabalho = Força x deslocamento 
Então 
Mas 
W Gz mgz 
p
p
E W
E mgz


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Energia cinética 
 Energia cinética (Ec): É o estado de energia 
determinado pelo movimento do fluido. 
Seja um sistema de massa m e velocidade v. 
2
2
c
mc
E 
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Energia de pressão 
 Energia de Pressão (Epr) corresponde ao trabalho potencial das forças de pressão que atuam 
no escoamento do fluido. 
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Energia de pressão 
 Admitindo que a pressão seja uniforme na seção, então a força aplicada pelo fluido externo, no 
fluido do tubo de corrente, na interface de área A, será F=p.A. No intervalo de tempo dt, o 
fluido irá se deslocar de um ds, sob a ação da força F, produzindo um trabalho; 
 
 Por definição 
 e portanto 
 ou 
dW Fds pAds pdV  
prdW dEprdE pdV
pr
V
E pdv 
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Energia mecânica total do fluido (E) 
 Excluindo-se energias térmicas e levando em conta apenas efeitos mecânicos, a energia total de 
um sistema de fluido será: p c prE E E E  
2
2
V
mv
E mgz pdv   
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Energia cedida por líquido em escoamento permanente 
 Consideremos uma veia líquida em escoamento permanente vencendo certas resistências que podem 
ser passivas (atritos, turbilhonamentos etc.), ou outras, como as oferecidas pelo rotor de uma máquina 
motriz (turbina); 
 Seja um elemento limitado pelas faces planas ab e a'b' que formam, com o plano normal à linha média, 
um ângulo α, e chamemos de: 
𝛾 – o peso específico do líquido; 
p – a pressão unitária reinante na face ab; 
p + dp – a pressão unitária na face a'b'; 
h – a cota do centro de gravidade G do elemento, contada a partir de um plano tomado como 
referência; 
S – a área da seção ab que podemos admitir como igual à da seção a'b'; 
g – a aceleração da gravidade. 
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Assuntos da próxima aula: 
 
 
Teorema de Bernoilli; 
 
Perda de carga. 
AVANCE PARA FINALIZAR 
A APRESENTAÇÃO.