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Modelo Atómico 
Actual
Quântico
Modelos Atómicos 5: Modelo Quântico
28-06-2013
Por : Luís Timóteo
‹nº›
1913 d.C. – Bohr: “Camadas electrónicas”.
Níveis de energia no átomo.
1911 d.C. – Rutherford: Núcleo com partículas positivas, espaço
 vazio e electrões. “Planetário”
Radioatividade. Identificação das partículas alfa (), beta (), e gamma ().
1897 d.C. – Thomson: Massa positiva com electrões mergulhados.
“Pudim de passas”
Radioatividade. sendo o átomo, até então,completamente maciço, como explicar tal fenômeno?
Qual a carga das partículas radioativas: negativa, positiva ou neutra? qual sua massa?
1803 d.C. – Dalton: Esfera maciça e indivisível.
 “Bola de bilhar”
Não explicou a eletricidade.
Não explicou a radioatividade.
A Evolução…
Modelos Atómicos
400 a.C. – Demócrito: Toda a matéria é formada por átomos.
Modelos Atómicos 5: Modelo Quântico
28-06-2013
Por : Luís Timóteo
‹nº›
2
O Átomo é formado por um núcleo muito pequeno em relação ao átomo, com carga positiva, no qual se concentra praticamente toda a massa do átomo. Ao redor do núcleo circulam os electrões de carga negativa em orbita circulares, ou elípticas, que tornam o átomo electricamente neutro.
Electrões
-
Órbitas
+
Nota-se no modelo de Rutherford dois equívocos:
uma carga negativa, colocada em movimento ao redor de uma carga positiva estacionária, adquire movimento em espiral em direcção à carga positiva acabando por colidir com ela;
uma carga negativa em movimento irradia (perde) energia constantemente, (segundo as leis de Maxwell) emitindo radiação. Porém, sabe-se que o átomo no seu estado normal não emite radiação. 
Núcleo
Segundo este cientista, a força de atracção gravitacional do núcleo (Centrípeta) era compensada pela força centrifuga do electrão em órbita…
Modelo Planetário
Modelo de Ruterford (1910)
Modelos Atómicos 5: Modelo Quântico
28-06-2013
Por : Luís Timóteo
‹nº›
Três tipos de radiação foram descobertos por Ernest Rutherford:
Partículas  (+) ;
Partículas  (-);
Raios  .
(+)
(-)
Placas com alta carga eléctrica
Placa fotográfica
Caixa de Chumbo
Material Radioactivo
Partículas
Ernest Ruterford
O decaimento radioactivo, também conhecido como deterioração nuclear ou de radioactividade, é o processo pelo qual o núcleo de um átomo instável perde energia, emitindo partículas de radiação ionizante. Um material que espontaneamente emite este tipo de radiação - o que inclui a emissão de partículas energéticas alfa, partículas beta e raios gama - é considerado radioactivo.
Modelos Atómicos 5: Modelo Quântico
28-06-2013
Por : Luís Timóteo
‹nº›
Figure 2.8
Átomo Instável
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


A radiação é dita ionizante quando tem energia suficiente para ejectar um ou mais electrões dos átomos ou moléculas no meio irradiado. Este é o caso das radiações alfa () e beta ( ), bem como das radiações electromagnéticas, tais como a radiação gama (), raios-X e alguns raios ultravioletas. A luz visível ou infravermelha não são, nem as microondas ou ondas de rádio.
Ernest Ruterford
"Radiação é uma energia na forma de ondas electromagnéticas ou partículas, viajando pelo ar."
Se um núcleo fica instável, por qualquer razão, ele irá emitir e absorver partículas. Existem muitos tipos de radiação e todos eles são pertinentes à vida cotidiana e saúde, bem como aplicações físicas nucleares.
Partículas
Modelos Atómicos 5: Modelo Quântico
28-06-2013
Por : Luís Timóteo
‹nº›
Átomo Radioactivo
X-ray
gamma ray
Ernest Ruterford
Partículas
Positron
 particle
eta particle
Radiação ionizante
Modelos Atómicos 5: Modelo Quântico
28-06-2013
Por : Luís Timóteo
‹nº›
As partículas alfa () Consistem de um feixe de partículas carregadas positivamente com cargas 2 + e uma massa 4 na escala de massa atómica, que se refere a dois protões e dois neutrões. Estas partículas são idênticas aos núcleos de átomos de hélio comuns, podem ser representadas pela designação 4He2+, são emitidas com velocidade não muito inferior a 20 000 km/s. Têm pequeno poder de penetração. Quando atravessam uma camada de ar, perdem rapidamente energia pela colisão com as moléculas do ar, sendo, por este motivo, retidas em poucos centímetros. A radiação alfa é interceptada por uma folha de papel ou pela camada de células mortas da superfície da pele. 92U236  24 +90Th232 +ENERGIA. 
Ernest Ruterford
Partículas
Modelos Atómicos 5: Modelo Quântico
28-06-2013
Por : Luís Timóteo
‹nº›
A radiação beta () é constituída por um feixe de partículas carregadas negativamente, idênticas, em propriedade, aos electrões. A ejecção de uma partícula beta (massa ≈ 0, carga = -1) converte um neutrão (massa = 1, carga = 0) do núcleo em protão (massa = 1, carga = +1). A partícula beta é cerca de sete mil vezes mais leve que a partícula alfa, com velocidade que pode chegar a 95% da velocidade da luz, daí possuindo maior poder de penetração. Ela atravessa uma forma de papel, porém é interceptada por uma fina placa de chumbo. A radiação beta atravessa a camada superficial da pele, podendo causar queimaduras, porém sem chegar a atingir órgãos internos. 6C14  - +7N14 +ENERGIA
Radiação Gama (): Consiste em fotões de alta energia (radiação electromagnética, que é uma forma de energia quantitizada em "pacotes", de comprimento de onda muito curto (γ = 0,0005 a 1,0 mm). A emissão de radiação gama acompanha a maioria dos processos radioativos. Um núcleo excitado, resultante de uma emissão alfa ou beta, libera um fotão (ondas eletromagnéticas) e passa para um nível de energia mais baixo e mais estável. Por causa de sua grande energia e, praticamente, ausência de massa, tem alto poder de penetração. Atravessa facilmente a folha de papel, a placa de chumbo e até uma chapa de aço. Só uma parede de chumbo ou um enorme bloco de concreto são capazes de detê-la. A radioatividade gama passa facilmente através do corpo humano, causando danos irreparáveis às células. Entretanto, quando convenientemente dosadas, as radiações gama podem ser utilizadas para tratar algumas espécies de câncer, pois destroem as células cancerosas.
86RN222(*)  + 86RN222 +ENERGIA
Ernest Ruterford
Partículas
Modelos Atómicos 5: Modelo Quântico
28-06-2013
Por : Luís Timóteo
‹nº›
http://www.passmyexams.co.uk/GCSE/physics/flash/penetration-alpha-beta-gamma-rays.swf
Ernest Ruterford
Partículas
Modelos Atómicos 5: Modelo Quântico
28-06-2013
Por : Luís Timóteo
‹nº›
Radiação
Alfa()
Beta()
Gamma()
Poder de Ionização
Alto. A partícula alfa captura 2 electrões, transformando-se em átomo de Hélio.
Médio. Por possuírem carga eléctrica menor, possuem menor poder de ionização.
Pequeno. Não possuem carga.
Danos ao ser
humano
Pequenos. São detidos pela camada de células mortas da pele, podendo causar no máximo, queimaduras.
Médio. Podem penetrar até 2 cm e ionizar moléculas gerando radicais livres.
Alto. Pode atravessar completamente o corpo humano, causando danos irreparáveis como alteração da estrutura do DNA.
Velocidade
5% da velocidade da luz.
95% da velocidade da luz.
Igual á velocidade da luz, 300.000 Km/s.
Poder de penetração
Pequeno. Pode ser detida por uma folha de papel.
Médio. 50 a 100 vezes mais penetrante que as alfa. É detida por um chapa de chumbo de 2mm.
Alto. Os raios gamma são mais penetrantes que os raios x. São detidos por uma chapa de chumbo de 5 cm.
Alfa ()
Beta ()
Gamma ()
Ernest Ruterford
Partículas
Modelos Atómicos 5: Modelo Quântico
28-06-2013
Por : Luís Timóteo
‹nº›
Estudo do desvio de raios  por uma folha de ouro. As partículas são desviadas pelo efeito repelente do núcleo, e devido á sua densidade!...
Observações: 
A maioria das partículas  passam através da folha de ouro.
Algumas das partículas  sofrem pequenos desvios. 
Muito poucas das partículas  sofrem grandes desvios.
Muitíssimo poucas partículas  são completamente
reflectidas. 
Conclusões: 
O átomo é 99.99% de espaço vazio. 
O núcleo contem um carga positiva e a maior parte da massa do átomo.   
O núcleo é aproximadamente 100.000 vezes mais pequeno que o átomo.
Inicialmente Rutherford esperava, de acordo com o modelo de Thomson, que a maioria das partículas atingissem o alvo sem desvios, ou somente com pequenos desvios, provocados por eventuais efeitos magnéticos do electrões !....Pelo que ficou perplexo com o que observou!...
Partículas (Experiência Geiger-Marsden)
Ernest Ruterford
Modelos Atómicos 5: Modelo Quântico
28-06-2013
Por : Luís Timóteo
‹nº›
Os electrões movem-se ao redor do núcleo em sete órbitas bem definidas - camadas electrónicas, denominadas órbitas estacionárias K, L, M, N, O, P e Q. Em cada camada os electrões possuem uma quantidade fixa de energia; por esse motivo, as camadas são ditas estados estacionários ou níveis de energia que comportam um número máximo de electrões (7).
Movendo-se numa órbita estacionária, o electrão não emite, nem absorve energia.
Ao saltar de uma órbita estacionária para outra, o electrão emite ou absorve uma quantidade bem definida de energia, chamada "quantum de energia".
Recebendo um quantum - energia (térmica, eléctrica ou luminosa) do exterior, o electrão salta de uma órbita mais interna para outra mais externa. Ao contrário, ao "voltar" de uma órbita mais externa para outra mais interna, o electrão emite , na forma de luz de cor bem definida ou outra radiação electromagnética, como ultravioleta ou raios X (daí o nome de fotão que é dado para este quantum de energia).
Em 1913, Bohr (Niels Henrik David Bohr - 1885/1962, dinamarquês, prémio Nobel de Física, em 1922) retomou uma teoria proposta, em 1900, por Planck, segundo a qual "a energia não é emitida em forma contínua, mas em blocos, denominados quantum".
Átomo – Modelo de Bohr (1913) 
Ao retomar esta teoria, Bohr propôs que o electrão ao girar em torno do núcleo, não estaria obedecendo à Mecânica Clássica, mas sim à Mecânica Quântica.
Essas ideias são conhecidas por Postulados de Bohr, resumidamente os seguintes:
Neils Bohr (1913)
Modelos Atómicos 5: Modelo Quântico
28-06-2013
Por : Luís Timóteo
‹nº›
Niels Bohr (1885-1962)
Estudava espectros de emissão do gás hidrogénio.
 O gás hidrogénio, aprisionado numa ampola submetida a alta diferença de potencial emitia luz vermelha. Ao passar por um prisma, essa luz se subdividia em diferentes comprimentos de onda e frequência, caracterizando um
Espectro luminoso descontínuo.
 Os electrões estão movimentando-se ao redor do Núcleo em órbitas de energia FIXA, QUANTIZADA E ESTACIONÁRIA (AS CAMADAS).
Ao receber energia, o electrão salta para uma camada mais externa (mais energética), ficando num estado EXCITADO.
 Ao retornar para uma camada menos energética, libera parte da energia absorvida na forma de ondas electromagnética (LUZ), que pode ser Visível, ou não.
Neils Bohr (1913)
Modelos Atómicos 5: Modelo Quântico
28-06-2013
Por : Luís Timóteo
‹nº›
Maior distância
Do núcleo 
Silício
1º Nível (N1)
2º Nível (N2)
3º Nível (N3)
Núcleo
+
Protões + Neutrões(?)
O electrão pode mover-se em determinadas órbitas sem irradiar. Essas órbitas estáveis são denominadas estados estacionários.
As órbitas estacionárias são aquelas nas quais o momento angular do electrão em torno do núcleo é igual a um múltiplo inteiro de h/2. Isto é: mvr = nh/2.
O electrão irradia quando salta de um estado estacionário para outro mais interno, sendo a energia irradiada dada por E = hf = Ei-Ef,      
Absorção
Emissão
Átomo de Bohr: Níveis de Energia
Modelo de Bohr (1913)
Modelos Atómicos 5: Modelo Quântico
28-06-2013
Por : Luís Timóteo
‹nº›
 A energia do electrão, numa camada é sempre a mesma.
 Só é permitido ao electrão movimentar-se na Camada.
 Quanto mais afastada do núcleo, maior a Energia da camada.
 Cada camada de energia possui uma quantidade máxima de electrões.
 A energia emitida pelo electrão corresponde à diferença entre a energia das camadas de origem e destino.
 Quanto maior a energia transportada, maior será a frequência da onda electromagnética.
 Retornos electrónicos para a camada K, libertação de luz no ULTRAVIOLETA.
 Retornos electrónicos para a camada L, libertação de luz no VISÍVEL.
Retornos electrónicos para a camada M, libertação de luz no INFRAVERMELHO.
Modelo de Bohr:(1913)
Camadas Electrónicas
Níveis de Energia
Modelos Atómicos 5: Modelo Quântico
28-06-2013
Por : Luís Timóteo
‹nº›
Prisma
Ranhura
Tubo de descarga de gás a analisar
Tela de visão das cores do espectro do gás.
O gás hidrogénio aprisionado numa ampola submetida a alta diferença de potencial emitia luz vermelha. Ao passar por um prisma, essa luz se subdividia em diferentes comprimentos de onda e frequência, caracterizando um Espectro luminoso descontínuo.
Modelo de Bohr:(1913)
Níveis espectrais do Hidrogénio
Modelos Atómicos 5: Modelo Atómico Actual
28-06-2013
Por : Luís Timóteo
‹nº›
Níveis espectrais do Hidrogénio
http://kimika2maila.wikispaces.com/file/detail/BorhEspectro.swf
Modelo de Bohr (1913)
Modelos Atómicos 5: Modelo Quântico
28-06-2013
Por : Luís Timóteo
‹nº›
Neils Bohr (1913)
Níveis Espectrais do Hidrogénio
Os comprimentos de onda das linhas do espectro de emissão do hidrogénio podem ser previstas através do cálculo da diferença de energia entre dois estados.
Para um electrão no estado de energia n, existem (n - 1) estados de energia para os quais pode fazer a transição , gerando (n - 1) linhas.
Tanto a Bohr como a Mecânica Quântica podem prever estas linhas com muita precisão:
Modelos Atómicos 5: Modelo Quântico
28-06-2013
Por : Luís Timóteo
‹nº›
 Ele explica a série de Balmer e outras séries.
 Ele prevê corretamente um valor para a constante de Rydberg.
 Dá uma expressão para o raio do átomo.
 Ele prevê que os níveis de energia do átomo de hidrogênio
Esta teoria dá um modelo de como o átomo parece e como ele se comporta. Com alguns aperfeiçoamentos e modificações, pode ser usado como um modelo para outros átomos, que não um átomo de hidrogénio….
 Extensão da teoria de Bohr, para átomos idênticos ao do hidrogênio
Um átomo de hidrogênio como contém apenas um elétron: He-, Li2-, Be3-etc.
Para estender a teoria de átomos de hidrogênio, a outros idênticos, substituir e2 com Ze2
   onde Z é o número atómico do elemento.
Sucessos da Teoria de Bohr
Modelo de Bohr (1913)
Modelos Atómicos 5: Modelo Quântico
28-06-2013
Por : Luís Timóteo
‹nº›
Camadas Electrónicas: Níveis de Energia
Modelo de Bohr (1913)
Expressão Geral :
Lyman:
n>1 (ultravioleta)
Balmer:	
n>2 (visível)
Paschen:	
n>3 (infra vermelho)
Brackett:
n>4 (infra vermelho)
Pfund:
n>5 (infra vermelho)
Modelos Atómicos 5: Modelo Quântico
28-06-2013
Por : Luís Timóteo
‹nº›
Modelo de Bohr:(1913)
Níveis Espectrais
Quando átomos ou moléculas absorvem energia, essa energia é muitas vezes libertada como energia luminosa.
Fogos de artifício, luzes de néon, LEDs, etc.
Quando a luz passa através de um prisma, é visto um padrão que é considerado único, para esse tipo de átomo ou molécula - o padrão é chamado de Espectro de Emissão.
Pode ser não contínuo.
Pode ser usado para identificar o material.
testes de chama
Rydberg analisou o espectro de hidrogénio e descobriu que pode ser descrito com uma equação que envolve o inverso do quadrado de inteiros…
Modelos Atómicos 5: Modelo Quântico
28-06-2013
Por : Luís Timóteo
‹nº›
Algo não bate certo!...
Modelo de Bohr(1913)
A conclusão foi que, no mesmo nível de energia… existiam subníveis!
Alguma coisa estava errada…
Bohr desenvolveu um modelo do átomo de hidrogénio que explicava porque as frequências emitidas obedeciam a uma lei tão simples (serie de Balmer) baseado nos seus postulados. Os níveis de energia quantizados para os electrões, podiam ser calculados (n = 1, 2, 3, ...). 
O numero de electrões em qualquer nível sendo limitados por 2n2, assim n = 1
contendo no máximo 2 electrões, n = 2, 8 electrões, n = 3, 16 electrões e assim sucessivamente. Apesar do sucesso espetacular, o modelo de Bohr do átomo, foi abandonado 12 anos depois, por apresentar muitas imperfeições. 
O modelo de Bohr funcionou muito bem para o átomo de hidrogênio. Com outros átomos, o espectro esperado não era observado…
o modelo era incapaz de explicar os detalhes dos espectros de átomos multielectrónicos e as ligações químicas….
A teoria de Bohr estava incorreta, mas trouxe importante contribuição á compreensão da estrutura atómica, dando embasamento para a atual teoria quântica, sendo a primeira tentativa de descrever os electrões em átomos em termos de posição (orbita), e energia (níveis).
Modelos Atómicos 5: Modelo Quântico
28-06-2013
Por : Luís Timóteo
‹nº›
Filósofos Gregos
A. C.
Teoria dos
Quatro
Elementos;
Água,
Ar,
Fogo,
Terra
625 a.C.
Séc. IV a.C.
Átomos Maciços
Matéria Contínua
Átomos Nucleados
Matéria Descontínua
Teoria
Atómica:
Demócrito
Leucipo
 
Séc. V a.C.
J. J.
Thomson
Introduziu
Cargas
Eléctricas
No Modelo
Atómico
 
1897
Niels
Bohr
Camadas
Electrónicas
Circulares
 
1913
John
Dalton
1º Modelo
Atómico
Experimental
 
1803
Ernerst
Rutherford
Modelo
Atómico
Nuclear
 
1911
Linha do Tempo
Modelos Atómicos 5: Modelo Atómico Actual
28-06-2013
Por : Luís Timóteo
‹nº›
Modelo de Bohr/ Sommerfeld (1924)
Arnold Sommerfeld
Introduziu o número quântico secundário ou azimutal, agora chamado l, que tem os valores 0, 1, 2, ... (n-1), e indica o momento angular do electrão na órbita em unidades de h/2π, determinando os subníveis de energia em cada nível quântico e a excentricidade da órbita.
Sommerfeld aperfeiçoou o modelo atómico de Bohr tentando superar os dois problemas principais deste.
Para fazer coincidir as frequências calculadas com as experimentais, postula que o núcleo do átomo não permanece imóvel, sendo que tanto o núcleo como o electrão, se movem em torno do centro de massa do sistema, localizado muito perto do núcleo.
Para explicar o desdobramento das linhas espectrais, observadas usando um espectroscópio de melhor qualidade​​, Sommerfeld assumiu que as órbitas dos electrões podem ser circulares e elípticas. 
En = -Z2R/n2
dando origem a pequenos desvios nas energias dos valores permitidos Estes refinamentos trouxe as frequências calculadas em até melhor acordo com a observação
Modelos Atómicos 5: Modelo Quântico
28-06-2013
Por : Luís Timóteo
‹nº›
Sommerfeld utilizou um número, chamado de “número quântico secundário ou azimutal” (l ) para representá-las.
Modelo de Bohr/ Sommerfeld (1924)
Arnold Sommerfeld
Para cada “n”, n possíveis valores de “l ”.
Foi determinado que o número máximo de electrões num subnível é dado por: 2 (2 l + 1).
Nome
Valor de “l ”
 
Capacidade:
2 (2 l + 1)
“s” (sharp)
0
2
“p” (principal)
1
6
“d” (diffuse)
2
10
“f” fundamental)
3
14
“g”
4
18
“h”
5
22
“i”
6
26
Aos subníveis foram dados nomes:
Modelos Atómicos 5: Modelo Quântico
28-06-2013
Por : Luís Timóteo
‹nº›
A sua conclusão foi que, no mesmo nível de energia existiam subníveis, ou seja, energias ligeiramente diferentes para um determinado nível de energia. Também do ponto de vista teórico, Sommerfeld descobriu que em certos átomos, os electrões atingiam uma velocidades fracção significativa da velocidade da luz.
5(l=0)s
5(l=1)p
5(l=2)d
5(l=3)f
5(l=4)g
Modelo de Bohr/ Sommerfeld (1924)
Arnold Sommerfeld
Ele deduziu que
Os níveis de energia eram divididos em regiões ainda menores – surge os SUBNÍVEIS;
As denominações dos subníveis eram de acordo com a forma geométrica em que eram observados (circulares ou elípticas).
s = Sharp
p = principal
d = diffuse
f = fine
…..
1s
n=1
k=1
2p
n=2
k=2
2s
n=2
k=1
Permitindo o movimento nuclear, com o núcleo e electrões ambos em órbita em torno do centro de massa comum, apresenta uma pequena dependência da constante de Rydberg sobre a massa do núcleo. Como consequência, os isótopos de do mesmo elemento com massa diferente, têm frequências de emissão deferente um pouco diferentes. Deutério, o isótopo pesado e rara estável de hidrogénio, foi descoberta em 1932 nos espectros de amostras naturais de hidrogénio e depois foi isolado em laboratório.
Modelos Atómicos 5: Modelo Quântico
28-06-2013
Por : Luís Timóteo
‹nº›
Modelo de Bohr/ Sommerfeld (1924)
Arnold Sommerfeld
Além disso, Sommerfeld uniu a teoria da relatividade especial à teoria quântica. Aplicou a dinâmica relativista ao electrão do átomo, explicando a estrutura fina do espectro do hidrogênio.
Sommerfeld propôs um princípio mais geral de quantização, do qual a lei de Planck e a de Bohr eram casos especiais. 
A integral cobre um período ou ciclo (válido para sistemas periódicos)
Modelos Atómicos 5: Modelo Quântico
28-06-2013
Por : Luís Timóteo
‹nº›
Filósofos Gregos
a. C.
Teoria dos
Quatro
Elementos;
Água,
Ar,
Fogo,
Terra
625 a.C.
Séc. IV a.C.
Átomos Maciços
Matéria Contínua
Átomos Nucleados
Matéria Descontínua
Teoria
Atómica:
Demócrito
Leucipo
 
Séc. V a.C.
J. J.
Thomson
Introduziu
Cargas
Eléctricas
No Modelo
Atómico
 
1897
Ernerst
Rutherford
Modelo
Atómico
Nuclear
 
1911
Niels
Bohr
Camadas
Electrónicas
Circulares
 
1913
Sommerfeld
Camadas
Electrónicas
Elípticas
 
1924
John
Dalton
1º Modelo
Atómico
Experimental
 
1803
Linha do Tempo
Modelos Atómicos 5: Modelo Atómico Actual
28-06-2013
Por : Luís Timóteo
‹nº›
Teoria “Partícula/Onda”
Espectro de Frequências
Modelos Atómicos 5: Modelo Quântico
28-06-2013
Por : Luís Timóteo
‹nº›
Spectrum de Luz Visível
Raios Gamma
Luz Visível
Ondas Rádio
Infravermelhos
Raios X
Comprimento de Onda (λ)
Nível de energia
Espectro Visível
Teoria “Partícula/Onda”
Modelos Atómicos 5: Modelo Quântico
28-06-2013
Por : Luís Timóteo
‹nº›
Núcleo do Átomo 
Havia duas maneiras de interpretar o que é a luz:
Há a teoria da “partícula” expressa em parte pela palavra fotão.
Há a teoria da “onda ” expressa pelo termo onda de luz.


Partículas
Electrão
Fotão de luz Visível

Radiação é transmissão de energia através do espaço.
Dualidade “Partícula/Onda” (1924)
Teoria “Partícula/Onda”
Campo eléctrico
Campo magnético
Radiação Electromagnética
Modelos Atómicos 5: Modelo Quântico
28-06-2013
Por : Luís Timóteo
‹nº›
31
Durante muito tempo, os Cientistas argumentaram acerca da natureza exacta da luz!...
Isaac Newton (1642-1727)
Propôs que a luz era feita de pequenas partículas…
Christian Huygens (1629-1695)
Sugeriu que a luz era feita de ondas!...
Como Newton era mais famoso que Huygens, muitos cientistas acreditaram nele… Até ao SEC XIX.
No início do século XIX, Thomas Young mostrou que a luz podia interferir nela própria!..
Os resultados da experiência da ranhura dupla ( Double slit experiment) podem ser explicados se a luz é feita de ondas!...
Em 1818, Augustin Fresnel mostrou que a difracção da luz pode ser facilmente explicada se a luz for feita de ondas!...
As suas previsões foram verificadas por fontes independentes e não poderiam ser explicadas se a luz fosse feita de partículas!...
Teoria “Partícula/Onda”
A luz
Modelos Atómicos 5: Modelo Quântico
28-06-2013
Por : Luís Timóteo
‹nº›
Em 1864, James Maxwell mostrou que a luz é uma onda (como as ondas electromagnéticas rádio)
Em 1888, Heinrich Hertz confirmou as previsões de Maxwell pelas transmissão de ondas electromagnéticas pelo ar, mas também observou um fenómeno inesperado:
O mesmo fenómeno foi também observado no Tubo de Raios Catódicos (CRT) alguns anos mais tarde, e foi chamado de efeito fotoeléctrico, mas permanecia inexplicável!...
Em 1902 Phillipp von Lenard estudou o efeito fotoeléctrico e notou que a energia dos electrões produzidos nas faíscas, dependia da cor da luz, mas não
da sua intensidade. Já o número de electrões dependia da intensidade da luz mas não da sua cor!...
O Efeito Fotoeléctrico foi explicado por Albert Einsteine em 1905…
No final do século XIX, os físicos estavam convencidos de que a luz era feita de ondas!...
Faíscas de transmissão eram mais facilmente criadas se o aparato estivesse iluminado por luz ultravioleta!
Teoria “Partícula/Onda”
A luz
Modelos Atómicos 5: Modelo Quântico
28-06-2013
Por : Luís Timóteo
‹nº›
Teoria quântica (1900)
A teoria quântica refere-se a energia:
Quando a energia está em forma de radiação electromagnética (quer dizer, de uma radiação similar á luz), se denomina de energia radiante e a sua unidade mínima recebe o nome de “fotão”. A energia de um fotão é dada pela equação de Planck:
E = h×f
h: constante de Planck = 6,62×10-34 Joule/segundo 
f: frequência da radiação. 
Qualquer quantidade de energia que se emita ou se absorva, deverá ser um número inteiro de “quantums”.
Propôs que a luz só pode assumir alguns valores específicos de energia.
Ele utilizou a estatística de Boltzmann para obter uma equação teórica que concordava com os resultados experimentais para todos os comprimentos de onda:
Lei da Radiação de Planck:
Max Planck
Teoria “Partícula/Onda”
Modelos Atómicos 5: Modelo Quântico
28-06-2013
Por : Luís Timóteo
‹nº›
Einstein: Efeito Fotoeléctrico (1905)
Teoria “Partícula/Onda”
Observou-se que muitos metais ejectam electrões quando uma luz brilhante incide sobre a sua superfície.
Isso é chamado de efeito fotoeléctrico.
A teoria ondulatória clássica, atribuía este efeito da energia luminosa sendo transferida para o electrão.
De acordo com esta teoria, se o comprimento de onda da luz fica mais curto, ou a intensidade de ondas de luz mais brilhante, mais electrões devem ser ejectados.
Lembre-se: a energia de uma onda é directamente proporcional à sua amplitude e sua frequência.
Se uma luz fraca fosse utilizada haveria um tempo de atraso antes de electrões fossem ejectados para dar aos electrões tempo para absorver a energia suficiente
Modelos Atómicos 5: Modelo Quântico
28-06-2013
Por : Luís Timóteo
‹nº›
Einstein: Efeito Fotoeléctrico (1905)
Teoria “Partícula/Onda”
Electrões ejectados
Luz
Fonte de tensão
Medidor de corrente
Superfície Metálica
Luz
Camara de ejecção
Electrão ejectados
Terminal positivo
Nas experiências com o efeito fotoeléctrico, observou-se que havia um comprimento de onda máximo para a emissão de electrões.
Foi chamada de frequência de limiar.
 E a emissão era independente da intensidade da luz.
Observou-se também que a luz de alta frequência de uma fonte de emissão fraca, causava emissão de electrões sem qualquer tempo de retardo
Modelos Atómicos 5: Modelo Quântico
28-06-2013
Por : Luís Timóteo
‹nº›
Einstein: Efeito Fotoeléctrico (1905)
Teoria “Partícula/Onda”
Explicação de Einstein
A energia de um fotão de luz é directamente proporcional à sua frequência.
Inversamente proporcional ao seu comprimento de onda.
A constante de proporcionalidade é chamada a constante de Planck, (h), e tem o valor 6,626 x 10-34 J ∙ s
Einstein propôs que a energia luminosa era entregue aos átomos em pacotes, chamados quanta ou fotões .
Um fotão, na frequência limiar, tem apenas energia suficiente para fazer um electrão escapar do átomo.
Energia de ligação, .
para frequências mais elevadas, o electrão absorve mais energia do que a necessária para escapar…
Este excesso de energia se transforma em energia cinética do electrão ejectado.
Energia Cinética = Efotão – Eligação  EC = hn - f
Modelos Atómicos 5: Modelo Quântico
28-06-2013
Por : Luís Timóteo
‹nº›
Seu filho, George Thomson ganhou o prémio Nobel por descrever a natureza ondulatória do electrão….
Teoria “Partícula/Onda”
JJ Thomson ganhou o prémio Nobel, por descrever o electrão como uma partícula…
JJ Thomson – Nobel 1906
The electron is a particle!
 George Thomson – Nobel 1937
The electron is an energy wave!...
A luz
Modelos Atómicos 5: Modelo Quântico
28-06-2013
Por : Luís Timóteo
‹nº›
Dalton
Thomson
Rutherford
Newton
Maxwell
Plank
Einstein
Matéria
Luz
?
Bohr &
de Broglie
Colisão de ideias
Teoria “Partícula/Onda”
Modelos Atómicos 5: Modelo Quântico
28-06-2013
Por : Luís Timóteo
‹nº›
Louis de Broglie, sugeriu que a dualidade onda-partícula que se aplica à radiação EM. também se aplica a partículas de matéria. Ele propôs que cada tipo de partícula tem tanto propriedades de onda com de partícula. Assim, os electrões podem ser considerados tanto como partículas ou ondas. 
O impacto da proposta de De Broglie foi de grande alcance. O impacto imediato foi o de fornecer uma interpretação física da quantização de Bohr dos estados estacionários dentro do átomo. O seu impacto seguinte era fornecer uma nova maneira de descrever a natureza da matéria, o que ajudou muito no desenvolvimento da mecânica quântica. Erwin Schrodinger, em 1926, usou as ideias de De Broglie em ondas de como a base de sua mecânica de ondas, uma de várias formulações equivalentes da mecânica quântica.
Louis De Broglie (1924) 
Broglie fundamentou que, assim como os fotões de energia electromagnética têm um momentum relacionado com o seu comprimento de onda (p = h / l), as partículas de matéria devem ter um comprimento de onda relacionado com o seu momentum:
Einstein, Planck
 Luz
mas
então
where p = momentum of particle, m = mass of particle, v = velocity of particle and h = Planck’s constant.
Teoria “Partícula/Onda”
Modelos Atómicos 5: Modelo Quântico
28-06-2013
Por : Luís Timóteo
‹nº›
Vejamos como a proposta “partícula-onda” de De Broglie ,explica a quantização dos estados estacionários de Bohr (Níveis). O segundo postulado de Bohr afirma que:
Um electrão pode ocupar apenas certas órbitas permitidas ou estados estacionários, em que o momento angular orbital, L, do electrão é um múltiplo inteiro da constante de Planck (h) dividida por 2. Matematicamente, isto pode ser escrito como:
L = n h / 2 
De Broglie propôs que as órbitas permitidas de Bohr, correspondem ao raio onde os electrões formaram ondas estacionárias ao redor do núcleo.
 A condição de formação da onda estacionária, dependia de um número inteiro, n, em que o comprimento de onda de Broglie () , deve caber à volta da circunferência de uma órbita de raio r.
n  L = 2  r 
Substituindo  da relação de Broglie, temos:
 n (h / mv) = 2  r 
m v r = n h / 2 
De Broglie foi então capaz de explicar a estabilidade das órbitas dos electrões no átomo de Bohr. Quando um electrão está numa das órbitas permitidas ou estados estacionários, ele se comporta como se fosse uma onda estacionária, e não uma partícula experimentando aceleração centrípeta. Assim, o electrão não emite radiação electromagnética, quando está num estado estacionário dentro do átomo.
Teoria “Partícula/Onda”
Louis De Broglie (1924) 
Modelos Atómicos 5: Modelo Quântico
28-06-2013
Por : Luís Timóteo
‹nº›
O comprimento de onda de um electrão de Broglie é:
Este argumento reforçou a teoria da partícula-onda.
r

n=1
n=2
n=3
Uma vez que (mvr) é a expressão correcta para o momento angular orbital, L, do electrão em órbita ao redor do núcleo, De Broglie tinha conseguido mostrar que as órbitas permitidas de Bohr (ou estados estacionários) são aquelas para as quais a circunferência da órbita pode conter exactamente um número inteiro de comprimentos de onda de De Broglie. Assim, o primeiro estado estacionário de energia (n = 1) corresponde a uma órbita permitida contendo um comprimento de onda completo dos electrões, o segundo estado estacionário (n =2) corresponde a uma órbita permitida contendo dois comprimentos de onda completos dos electrões, e assim por diante.
Louis De Broglie (1924) 
Teoria “Partícula/Onda”
Modelos Atómicos 5: Modelo Quântico
28-06-2013
Por : Luís Timóteo
‹nº›
Como sabe que este vaso é azul?
A Luz é energia. Ela propaga-se em ondas, cada uma com a sua frequência
e comprimento de onda…
Comprimento de onda: () Distância entre pontos correspondentes nas ondas sucessivas.
Frequência: (f) Número de ondas que passam por um ponto no espaço de tempo de um segundo.
Os Átomos podem absorver energia: Mas apenas se a onda transporta a frequência certa para excitar o átomo. A Maior parte das ondas passam através do cobalto , o pigmento do vaso….
Os átomos ficam excitados e um dos seus electrões, salta para um nível de energia mais alto
Energia com um comprimento de onda de cerca de 475 nm (cerca de 4.75 mil milhões de ondas por centímetro) é absorvida.
O electrão depois regressa ao seu nível de energia inicial …
… O quer causa a emissão de um fotão com a mesma frequência…
… O fotão é captado pelo olho humano que interpreta a vibração como cor azul…
… O nosso cérebro processa milhares de milhões de informações por segundo, outros materiais no vaso enviam informações sobre textura, reflectividade, espessura, etc.,
Teoria “Partícula/Onda”
Modelos Atómicos 5: Modelo Atómico Actual
28-06-2013
Por : Luís Timóteo
‹nº›
Louis De Broglie (1924) 
Teoria “Partícula/Onda”
Comportamento ondulatório dos electrões
De Broglie propôs que as partículas podem ter comportamento ondulatório.
Porque sendo tão pequenos, o comportamento ondulatório dos electrões é significativo.
Um feixe de electrões disparado contra uma fenda mostra um padrão de interferência.
 O electrão interfere com a sua própria onda.
 De Broglie previu que o comprimento de onda de uma partícula era inversamente proporcional à sua quantidade de movimento.
Modelos Atómicos 5: Modelo Quântico
28-06-2013
Por : Luís Timóteo
‹nº›
As ideias de De Broglie não tinham evidências experimentais na época, e Einstein foi quem chamou a atenção para elas.
5 anos mais tarde, em 1929, a quantidade de resultados de experiências motivadas pela ideias de De Broglie, que confirmavam as suas hipóteses era tão grande e tão fortes, que ele ganhou o Prémio Nobel de Física.
A Confirmação experimental da proposta de De Broglie da teoria “partícula-onda” foi alcançada em 1927 por Clinton Davisson e Lester Germer nos EUA e por George Thomson na Escócia. Davisson e Germer realizaram um experiência em que os electrões de um feixe, produziam o mesmo padrão de difracção que os raios-X quando eles eram dispersos por um pequeno cristal de níquel.
Louis De Broglie (1924) 
Teoria “Partícula/Onda”
Modelos Atómicos 5: Modelo Quântico
28-06-2013
Por : Luís Timóteo
‹nº›
(1892-1987)
1929
1923
1913
ÓRBITAS 3º MODELO
1911
ELECTRÃO 2º MODELO
1897
1876
V
III
ELEMENTOS
1875
1803
1869
1850
ELETRÓLISE
1º MODELO
1ª TABELA PERIÓDICA
RAIOS CATÓDICOS
1895
PROTÃO
RAIOS X
NÍVEIS DE ENERGIA
1905
RELATI-VIDADE
Efeito Compton
1924
Aplicando esta suposição ao modelo de Bohr ele supôs que o electrão teria uma onda associada ao longo de sua órbita em torno do núcleo. Mas apenas algumas órbitas seriam possíveis para que a onda não interferisse destrutivamente consigo mesma. Essas órbitas especiais eram exactamente as propostas por Bohr.
Importante para a explicação dos sucessos da teoria de Bohr, e que abriria as portas para a uma teoria consistente, foi dado pelo físico francês Louis De Broglie.
Na sua tese de doutoramento, em 1924, De Broglie fez uma proposição de simetria baseada em uma teoria de Einstein de 1905 de que a luz pode, em algumas condições, se comportar como uma partícula. Não poderiam as partículas apresentar um comportamento de ondas? 
Teoria “Partícula/Onda”
Louis De Broglie (1924) 
Modelos Atómicos 5: Modelo Atómico Actual
28-06-2013
Por : Luís Timóteo
‹nº›
Segundo o Princípio da Incerteza do alemão Heisenberg, não se pode conhecer com precisão absoluta a posição ou o momento (e, portanto, a velocidade) de uma partícula. Isto acontece porque para medir qualquer um desses valores acabamos alterando-os, e isto não é uma questão de medição, mas sim de física quântica e da natureza das partículas.
O princípio da incerteza é equacionado através da fórmula:
No seu nível mais fundamental, o princípio da incerteza é uma consequência da dualidade partícula-onda e do princípio de Broglie. Se uma partícula se encontra numa região com erro ∆x, então seu comprimento de onda natural deve ser menor que ∆x, o que requer um momento elevado, variando entre -h/Δx e h/Δx. Aí está a incerteza! O raciocínio é análogo para a indeterminação do momentum.
Heisenberg (1901-1976),
Professor Fabiano Ramos Costa
Princípio da Incerteza 
Heisenberg (1926)
"Não se pode determinar simultaneamente a posição e o momentum de um electrão“.
Você pode descobrir onde o electrão está, mas não para onde ele vai... 
Ou … Você pode descobrir para onde o electrão vai, mas não onde ele está!
Modelos Atómicos 5: Modelo Quântico
28-06-2013
Por : Luís Timóteo
‹nº›
x
y
 x
2
Vamos considerar uma onda num plano dB, que descreve o movimento de um electrão com um momentum bem definido p (ao longo de y). Para determinar a posição do electrão ao longo do eixo x, usamos uma tela com uma fenda x.
Devido à difracção, a onda do electrão, dispersa-se num cone de 2 por detrás da fenda:
A incerteza no momentum ao longo de x:
Assim, se medirmos x com a incerteza x, no próximo momento não vai ser possível determinar px com uma precisão melhor do que px.
Princípio da Incerteza 
Heisenberg (1926) – Difracção do electrão
Nós não podemos atribuir sempre, uma posição no espaço, a um electrão, num dado momento, nem segui-lo na sua órbita… de modo que não podemos assumir que as órbitas planetárias postuladas por Niels Bohr, na verdade, existam…
Luz
Modelos Atómicos 5: Modelo Quântico
28-06-2013
Por : Luís Timóteo
‹nº›
Lente
 X
 x

f
D

px
d
y
x
e- em repouso
e- desviado
Princípio da Incerteza 
Heisenberg (1926) – Microscópio
A difracção de tamanho limitado da imagem de um ponto objecto:
Os fotões desviados são recolhidos dentro de um angulo  :
Fotão desviado
Fotão incidente
Modelos Atómicos 5: Modelo Quântico
28-06-2013
Por : Luís Timóteo
‹nº›
Princípio da Incerteza 
Heisenberg (1926) – Medir a posição e a velocidade dum electrão…
Electrão
Fotão incidente
Antes da 
Colisão fotão/electrão
A Luz brilhante incide nos electrões e a luz reflectida é detectada através de um microscópio.
Incerteza mínima na posição é dada pelo comprimento de onda da luz.
Assim, para determinar a posição do electrão com maior precisão, é necessário usar uma luz com um comprimento de onda mais curto.
Depois da 
Colisão fotão/electrão
Electrão desviado
Fotão reflectido
Pela lei de Planck E = hc / λ, um fotão com um comprimento de onda mais curto, tem mais energia…
Assim, iria provocar um desvio maior no electrão..
Mas, para determinar com precisão a sua velocidade, esse desvio (momentum), deveria ser pequeno….
Isso significa usar luz de comprimento de onda mais longo!..
Modelos Atómicos 5: Modelo Quântico
28-06-2013
Por : Luís Timóteo
‹nº›
Princípio da Incerteza 
Heisenberg (1926) – Medir a posição e a velocidade dum electrão…
Implicações
É impossível saber com precisão a posição e a velocidade exacta, ou seja, x = 0 e p = 0;
Estas incertezas são inerentes ao mundo físico e não tem nada a ver com a habilidade do observador.
Porque h é tão pequeno, essas incertezas não são observáveis ​​em situações cotidianas normais.
Papel de um observador na Mecânica Quântica
O observador não é objetivo nem passivo.
O acto de observação altera o sistema físico de forma irrevogável.
Isto é conhecido como realidade subjectiva…
No Mundo Clássico
O observador é objetivo e passivo.
Os eventos físicos acontecem independentemente da existência ou não de um observador…
Isto é conhecido como realidade objetiva.
Modelos Atómicos 5: Modelo Quântico
28-06-2013
Por : Luís Timóteo
‹nº›
O Principio da Incerteza... não é um bug, mas é uma característica ...
Princípio da Incerteza 
Heisenberg (1926)
Não é causado pelo processo de medição,
é um aspecto intrínseco da natureza ondulatória dos “quantuns”.
Ele reflecte as propriedades de estados “quantum” em vez das limitações sobre a precisão das medições. Em contraste com a crença generalizada, o P.I. não limita a precisão das medições.
Podem-se realizar as medições num conjunto de partículas idênticas: Para alguns delas, x é medido, para outras - p, no entanto, as variações destas medidas iriam satisfazer a condição (x2).(p2)>h2/4, apesar do facto de apenas um tipo de medida ter sido foi feito em cada partícula.
As grandezas mecânicas, tais como a posição, velocidade, etc., devem ser representadas não por números ordinários, mas por estruturas matemáticas abstratas chamadas de "matrizes" e Heisenberg formulou a sua teoria em termos de equações matriciais.
Em 1941, Heisenberg tentou convencer Neil Bohr para desenvolver e construir uma bomba nuclear para apoiar a Alemanha, mas por razões morais Bohr não aceitou.
Modelos Atómicos 5: Modelo Quântico
28-06-2013
Por : Luís Timóteo
‹nº›
d2Y
dy2
d2Y
dx2
d2Y
dz2
+
+
8p2me
h2
(E-V(x,y,z)Y(x,y,z) = 0
+
Como y varia no espaço
Massa do electrão
Energia quantizada total, do sistema atómico
Energia potencial em x,y,z
Função Onda
Mecânica Quântica 
Erwin Schrodinger (1927)
Erwin Schrodinger
(1887-1961)
Utiliza equações matemáticas do movimento das ondas para gerar uma série de equações para descrever o comportamento dos electrões, no átomo.
As equações de onda ou funções de onda, são designadas pela letra grega ψ.
Em 1927, desenvolveu a equação de onda:
Onde Ψ, é chamada função de onda, em função das coordenadas cartesianas x, y, z; E é a energia total do electrão e V a energia potencial.
Modelos Atómicos 5: Modelo Quântico
28-06-2013
Por : Luís Timóteo
‹nº›
Schrödinger começou a pensar em explicar o movimento de um electrão no átomo, como uma onda. Em 1926 ele publicou o seu trabalho, fornecendo uma base teórica para o modelo atômico que Niels Bohr havia proposto, com base em provas de laboratório. 
Mecânica Quântica 
Erwin Schrodinger (1927)
A equação essencial da sua publicação ficou conhecida como equação de onda de Schrödinger, em substituição da visão clássica dos electrões como partículas. Esta foi a segunda explicação teórica dos electrões num átomo, após a mecânica matricial de Werner Heisenberg. Muitos cientistas preferiram a teoria de Schrödinger, uma vez que pode ser visualizada, enquanto que a de Heisenberg era estritamente matemática. 
O átomo de Schrõdinger é um modelo matemático que descreve os átomos de uma forma muito semelhante ao de Bohr-Sommerfeld, mas com uma diferença notável, a saber: pelo princípio de incerteza, perde sentido a palavra órbita e surge a palavra orbital. Um orbital é uma zona, (não uma linha) do espaço onde é mais provável encontrar-se um electrão. 
A divisão entre os físicos ameaçava, mas Schrödinger logo mostrou que as duas teorias eram idênticas, apenas se expressavam de forma diferente.
Modelos Atómicos 5: Modelo Quântico
28-06-2013
Por : Luís Timóteo
‹nº›
Um orbital é uma região, dentro de um nível de energia, em que existe maior probabilidade de encontrar um electrão. Este é um diagrama de probabilidades para o orbital s no primeiro nível de energia …
Probabilidade (r2) 
Distância do núcleo (r) 
As formas dos orbitais são definidas como a superfície que contém 90% da probabilidade total de electrões.
Configuração Electrónica: Orbital
Mecânica Quântica 
Erwin Schrodinger (1927)
y
z
x
r
Equação das probabilidades de um electrão ser encontrado ao longo de um eixo simples(x-axis)
Ψ² dx * dy * dz = Ψ²dv
Modelos Atómicos 5: Modelo Quântico
28-06-2013
Por : Luís Timóteo
‹nº›
Mecânica Quântica 
Erwin Schrodinger (1927)
Energias relativas para Orbitais: A solução da equação de Schrödinger leva a números quânticos que fornecem o endereço dos electrões num átomo. O que se segue é um modelo do átomo baseado nesta teoria.
No modelo quântico o conceito clássico de trajetcória, característico das partículas macroscópicas (por exemplo: bola de ténis), é assim substituído pelo conceito de “nuvem de probabilidade”, que designamos por orbital para os electrões. 
As contribuições de Erwin foram a mecânica ondulatória e a mecânica quântica. Ele escreveu artigos sobre mecânica ondulatória, que o levaram à mecânica quântica.
Na descrição do átomo no contexto da mecânica quântica, substitui-se o conceito da órbita pelo orbital atómico. Um orbital atómico é a região do espaço em torno do núcleo, em que a probabilidade de encontrar um electrão é mais elevada. Cada orbital tem um valor associado de Ψ2 e um certo valor de energia.
Modelos Atómicos 5: Modelo Quântico
28-06-2013
Por : Luís Timóteo
‹nº›
1s
2pz
3pz
3dx,y
3dz2
Mecânica Quântica 
Erwin Schrodinger (1927)
Onde H é um operador matemático chamado Hamiltoniano e E, é a energia dos níveis permitidos. A função de onda Ψ não tem significado físico em si. mas o seu quadrado de uma região de espaço Ψ2 é um indicador da probabilidade de encontrar um electrão nesta região espacial.
Cada solução da equação de onda de Schrödinger, descreve um possível estado do electrão, chamado de orbital atómico, um conceito análogo à órbita no modelo de Bohr.
O baixo valor da constante de Planck h = 6,626 · 10-34 J/s impede de perceber o comportamento ondulatório da matéria em objetos grandes ou cotidianos, já que como o comprimento de onda associado é tão pequeno, que tal comportamento é indetectável.
Modelos Atómicos 5: Modelo Quântico
28-06-2013
Por : Luís Timóteo
‹nº›
Muitos físicos passaram a assumir que o electrão não estaria necessariamente em lugar nenhum, até que fosse detectado em um experimento. As informações que podem ser obtidas passam a ser em qual região do espaço é mais provável encontrar o electrão. Esta probabilidade estaria relacionada com o módulo da função de onda associada ao electrão para uma dada energia. 
Mecânica Quântica 
Erwin Schrodinger (1927)
Na formulação de Schrödinger não é possível determinar a trajetcória de uma partícula, o que levou a interpretações que vão totalmente além de nossa concepção macroscópica. Este resultado já havia sido apresentado no trabalho de outro fundador da Teoria Quântica, Werner Heisenberg. 
Usando uma formulação diferente, mas equivalente á de Schrödinger, determinou o chamado princípio da incerteza. Segundo este, quanto maior a precisão na determinação experimental da posição de um electrão, menor a precisão na determinação de sua velocidade, e vice-versa. Como ambos são necessários para definir uma trajetória, este conceito teria que ser descartado. 
O resultado mostrou-se correcto, mas levou também a um conflito, pois passou-se de uma formulação determinista para uma estatística. Não se determina mais onde o electrão está, mas qual a probabilidade de que esteja numa região do espaço. 
Modelos Atómicos 5: Modelo Quântico
28-06-2013
Por : Luís Timóteo
‹nº›
Erwin Schrödinger (1887-1961)
Modelo Atómico Actual
1933
1927
1924
1913
ÓRBITAS 3º MODELO
1911
ELECTRÃO 2º MODELO
1897
1876
V
III
ELEMENTOS
1875
1803
1869
1850
ELETRÓLISE
1º MODELO
1ª TABELA PERIÓDICA
RAIOS CATÓDICOS
1895
PROTÃO
RAIOS X
NÍVEIS DE ENERGIA
PARTÍCULA-ONDA
1905
RELATI-VIDADE
Mecânica Quântica
Pelo seu trabalho, ganhou o prémio Nobel da física em 1933…
Embora a mecânica quântica deixe claro que não se pode saber onde se encontra um electrão, ele define a região em que se pode encontrar em qualquer momento. O quadrado da função de onda Ψ2 define a distribuição da densidade de electrões em torno do núcleo. Este conceito de densidade de electrões dá a probabilidade de encontrar um electrão numa certa região do átomo, chamada orbital. As regiões de alta densidade de eletrões representam a maior probabilidade de encontrar um electrão. 
Modelos Atómicos 5: Modelo Atómico Actual
28-06-2013
Por : Luís Timóteo
‹nº›
1924 – Louis de Broglie: Dualidade da Matéria Toda e qualquer massa pode se
comportar como onda.
 1926 - Heisenberg: Princípio da Incerteza
É impossível determinar ao mesmo tempo a posição e a velocidade do electrão.
 1927 - Schrödinger: Orbitais 
O electrão, como onda, pode ser encontrado ao redor do núcleo em regiões de máxima probabilidade (orbital).
Modelo Atómico Actual (Orbital ou Quântico)
1929
1932
1933
Mecânica Quântica
Modelos Atómicos 5: Modelo Atómico Actual
28-06-2013
Por : Luís Timóteo
‹nº›
 O Modelo atómico actual, é um modelo matemático-probabilístico que se baseia em três princípios tendo por base o Modelo de Bohr:
A ideia de órbita é questionada – Heisenberg -Princípio da Incerteza de : é impossível determinar com precisão a posição e a velocidade de um electrão, num mesmo instante.
O movimento do Electrão - Louis de Broglie - Princípio da Dualidade da Matéria: Se as ondas electromagnéticas se comportam como partículas, uma partícula em movimento deve ter características ondulatórias – O electrão apresenta características Duplas, ou seja, comporta-se como matéria e como energia, sendo portanto, uma “partícula-ondulatória”.
Então… Se não há órbita – Schrodinger – Orbital: existe uma região em torno do núcleo, na qual a probabilidade de encontrar um electrão é máxima.
A mecânica quântica do Átomo : As divergências acabaram através da descoberta das propriedades ondulatórias dos electrões e no desenvolvimento não relativista e, mais tarde, a mecânica quântica relativista como referencial teórico para lidar com o comportamento de caracter duplo onda/partícula do electrão…
Estas teorias desenfatizaram a localização exacta e velocidade do electrão como uma partícula e englobam versões mais naturais, mas mais elaboradas da quantização do momentum angular do electrão…
Mecânica Quântica
Modelos Atómicos 5: Modelo Quântico
28-06-2013
Por : Luís Timóteo
‹nº›
 Baseball vs. Electrão
Uma bola de basebol comporta-se como uma partícula, e segue um percurso previsível.
Mas… 
Um electrão comporta-se como uma onda, e seu caminho é imprevisível.
Tudo o que podemos fazer é calcular a probabilidade de o electrão seguir um caminho específico.
Mecânica Quântica
Modelos Atómicos 5: Modelo Quântico
28-06-2013
Por : Luís Timóteo
‹nº›
62
 Baseball vs. Electrão
Mecânica Quântica
Exemplo da bola de Baseball
Um arremessador atira uma bola de 0,1 kg a 40 m/s.
Assim o impulso (momentum) é de 0,1 x 40 = 4 kg m/s.
Supondo que o movimento é medido com uma exactidão de 1%, isto é:
Δp = 0.01 p = 4 x 10-2 kg m/s…
A incerteza na posição é então:
Não é de admirar que não se possam observar os efeitos do princípio da incerteza na vida cotidiana!
Modelos Atómicos 5: Modelo Quântico
28-06-2013
Por : Luís Timóteo
‹nº›
 Baseball vs. Electrão
E se uma bola de basebol se comportar como um electrão?
10%
20%
50%
 = h /(mv)
Massa
Veloc.
Caracteristicas do comprimento de onda ()
 baseball	 10-34 m
 electrão	 0.1 nm
Então, tudo o que podemos prever é .....
Mecânica Quântica
Modelos Atómicos 5: Modelo Quântico
28-06-2013
Por : Luís Timóteo
‹nº›
“determinista”
“probabilística”
Conceito Clássico de Trajectória
Velocidade da bola
Trajetcória
Posição da bola
Força da bola
(Gravidade)
Trajectória Clássica
Mecânica Quântica
(Mapa da distribuição de probabilidades)
Mecânica Quântica
Modelos Atómicos 5: Modelo Quântico
28-06-2013
Por : Luís Timóteo
‹nº›
65
Figure: 07-16
Title: 
The Concept of Trajectory
Caption: 
In classical mechanics, the position and velocity of a particle determine its future trajectory, or path. Thus, an outfielder can catch a baseball by observing its position and velocity, allowing for the effects of forces acting on it, such as gravity, and estimating its trajectory. (For simplicity, air resistance and wind are not shown.)
Modelo de Bohr vs. Mecânica Quântica
e-
e-
e-
434 nm
Violet
486 nm
Blue-Green
657nm
Red
______n=1
______n=2
______n=3
______n=4
Modelo de Bohr
Mecânica Quântica
O movimento dos electrões não pode ser conhecido com precisão.
Nós só podemos mapear as probabilidades de encontrar o electrão em vários locais fora do núcleo.
O mapa de probabilidades é chamado de orbital.
O orbital é calculado para confinar 99% da faixa de electrões.
A Energia do electrão é quantizada em subníveis.
Mecânica Quântica
Modelos Atómicos 5: Modelo Quântico
28-06-2013
Por : Luís Timóteo
‹nº›
66
Dalton
Thomson
Rutherford
Newton
Maxwell
Plank
Einstein
Matéria
Luz 
Schrödinger
Heisenberg
Mecânica
Ondulatória
Mecânica
Quântica
Bohr &
de Broglie
Mecânica Quântica
"A teoria de maior sucesso do século 20"
Modelos Atómicos 5: Modelo Quântico
28-06-2013
Por : Luís Timóteo
‹nº›
Mecânica Quântica
A amplitude é a altura da onda.
A distância entre a crista e o nó.
Nó ou depressão da onda.
A amplitude na luz, é uma medida de quanto a luz é intensa - quanto maior for a amplitude, maior o brilho da luz.
O comprimento de onda, (l) é uma medida da distância coberta pela onda.
A distância entre cristas ou nós alternados.
A frequência, (v) é o número de ondas que passam num ponto num dado período de tempo.
O número de ondas = número de ciclos.
As unidades são: hertz (Hz) ou ciclos/s = s-11 Hz = 1 s-1.
A energia total é proporcional à amplitude e frequência das ondas.
quanto maior for a amplitude da onda, mais energia tem.
Quanto mais frequentemente a ondas incidirem maior energia total.
Comportamento ondulatório da luz
Modelos Atómicos 5: Modelo Quântico
28-06-2013
Por : Luís Timóteo
‹nº›
Amplitude
Comprimento de onda ()
A relação entre Comprimento de onda e frequência:
Para as ondas que viajam à mesma velocidade, quanto mais curto for o comprimento de onda, mais frequentemente elas passam.
isto significa que o comprimento de onda e a frequência das ondas electromagnéticas são inversamente proporcionais.
Uma vez que a velocidade da luz é constante, se soubermos o comprimento de onda, podemos encontrar a frequência, e vice-versa.
Mecânica Quântica
Comportamento ondulatório da luz
Modelos Atómicos 5: Modelo Quântico
28-06-2013
Por : Luís Timóteo
‹nº›
A Cor : a cor da luz é determinada pelo seu comprimento de onda.
ou frequência.
A luz branca é uma mistura de todas as cores de luz visível.
O espectro.
RedOrangeYellowGreenBlueViolet
Quando um objecto absorve alguns dos comprimentos de onda da luz branca, enquanto refletindo os outros, aparece colorido.
a cor observada tem a tonalidade das cores refletidas.
Diferentes amplitudes, diferentes brilhos
Diferentes comprimentos de onda, diferentes cores
Mecânica Quântica
Comportamento ondulatório da luz
Modelos Atómicos 5: Modelo Quântico
28-06-2013
Por : Luís Timóteo
‹nº›
A interação entre as ondas é chamada de interferência.
Quando as ondas interagem de modo a que elas se acrescentem e façam uma onda maior, é chamada de interferência construtiva; 
as ondas estão em fase.
Quando as ondas interagem de modo que elas se anulam mutuamente, é chamada de interferência destrutiva; 
as ondas estão em oposição de fase.
Onda 1
Onda 2
Resultante
Mecânica Quântica
Comportamento ondulatório da luz

Modelos Atómicos 5: Modelo Quântico
28-06-2013
Por : Luís Timóteo
‹nº›
Quando as ondas que se propagam num meio, e encontram um obstáculo ou abertura numa barreira que tem aproximadamente o mesmo tamanho que o comprimento de onda, dobram-se em torno dele - isto é chamado de difracção.
partículas em movimento não se difractam.
A difracção da luz por meio de duas fendas separadas por uma distância comparável com o comprimento de onda, resulta num padrão de interferência das ondas difractadas.
O padrão de interferência é uma característica de todas as ondas luminosas.
Ondas
Partículas
Mecânica Quântica
Comportamento ondulatório da luz
Modelos Atómicos 5: Modelo Quântico
28-06-2013
Por : Luís Timóteo
‹nº›
Difracção em fenda dupla
Mecânica Quântica
Comportamento ondulatório da luz
Modelos Atómicos 5: Modelo Quântico
28-06-2013
Por : Luís Timóteo
‹nº›
A mecânica quântica demonstra as naturezas inseparáveis de onda e partícula da luz e de outras partículas quânticas. Uma fonte de luz coerente, ilumina uma fina placa com duas ranhuras cortadas em paralelo, e a luz passando através das ranhuras vai projectar-se numa tela a frente. A natureza de onda da luz causa que as ondas de luz ao passarem através das duas ranhuras, interfiram uma na outra, criando um padrão de bandas de luz e sombra na tela. Porém se a luz passar somente através de uma ranhura, na tela nota-se uma absorção (desvanecimento) da luz como se ela fosse feita de partículas!...
d
L

x
Mecânica Quântica
Comportamento ondulatório da luz
Modelos Atómicos 5: Modelo Quântico
28-06-2013
Por : Luís Timóteo
‹nº›
Partículas, como os fotões, também têm um comprimento de onda dado por:
Alguém poderia perguntar:
"Se a luz pode comportar-se como uma partícula,
podem as partículas agir como ondas "?
SIM !
O comprimento de onda de uma partícula depende da seu momentum, exactamente como um fotão!
A principal diferença é que as partículas de matéria têm massa, e os fotões não!
Mecânica Quântica
Comportamento ondulatório da luz
Modelos Atómicos 5: Modelo Quântico
28-06-2013
Por : Luís Timóteo
‹nº›
Partículas como ondas
Calcular o comprimento de onda de uma bala de 10 [g], movendo-se a 1000 [m/s].
 λ = h/mv = 6.6x10-34 [J s] / (0.01 [kg])(1000 [m/s]) 
 = 6.6x10-35 [m] 
Isto é imensuravelmente pequeno!...
Para "objectos comuns“ do dia a dia, não damos importância a isso!
A matéria pode se comportar como uma onda!...
Mecânica Quântica
Comportamento ondulatório de partículas
Modelos Atómicos 5: Modelo Quântico
28-06-2013
Por : Luís Timóteo
‹nº›
Comprimento de onda versus Tamanho
Bactérias, visualizadas usando luz visível
Image is in the public domain
Com um microscópio de luz visível, estamos limitados por resolução, a visualizar objectos, com dimensões mínimas até cerca de:
0.5*10-6 m = 0.5 μm = 500 nm de dimensão
Isto ocorre porque a luz visível, com um comprimento de onda de ~ 500 nm não pode visualizar os objetos cujo tamanho é menor do que o seu comprimento de onda…
Image is in the public domain
Bactérias, visualizadas usando electrões
Mecânica Quântica
Comportamento ondulatório de partículas
Modelos Atómicos 5: Modelo Quântico
28-06-2013
Por : Luís Timóteo
‹nº›
Microscópio Electrónico
Image in the Public Domain
Ponto Importante:
Partículas de energia mais elevada, podem ser usadas para revelar a estrutura da matéria!...
Comprimento de onda versus Tamanho
O microscópio electrónico é um dispositivo que utiliza o comportamento ondulatório dos electrões, para visualizar imagens que são demasiado pequenas para a luz visível!
Esta imagem foi tirada com um Microscópio de Varredura Electrónica
Scanning Electron Microscope (SEM)
O SEM tem características de resolução tão pequena quanto 5 nm. Isto é cerca de 100 vezes melhor do que o pode ser visualizado com microscópios de luz visível!
Mecânica Quântica
Comportamento ondulatório de partículas
Modelos Atómicos 5: Modelo Quântico
28-06-2013
Por : Luís Timóteo
‹nº›
SEM cabeça de formiga
Image in the Public Domain
dr-quantum_Luz 2Fendas.wmv
http://www.youtube.com/watch?v=lytd7B0WRM8
Mecânica Quântica
Dualidade onda/partícula
Modelos Atómicos 5: Modelo Quântico
28-06-2013
Por : Luís Timóteo
‹nº›
Quântica
A Energia do Electrão é quantizada
Matemática das ondas para definir orbitais
(mecânica ondulatória)
Mecânica
Descreve a energia, disposição e espaço ocupado por electrões no átomos.
Modelo de Mecânica Quântica
Mecânica Quântica
Modelos Atómicos 5: Modelo Quântico
28-06-2013
Por : Luís Timóteo
‹nº›
James Chadwick 
A James Chadwick, Físico Britânico, colaborador de Ernest Rutherford, foi atribuída a tarefa de rastrear evidências da partícula "par protão-electrão" ou neutrão, referido por Rutherford.
Em 1920, Ernest Rutherford postulou que no núcleo dos átomos existiam partículas massivas neutras. Esta conclusão surgiu da disparidade entre o número atómico do elemento (protões = electrões) e a massa atómica (normalmente massa em excesso, em relação ao número de protões presentes conhecidos)…
Raciocínio:
A massa de um átomo é maior do que a massa dos seus protões e electrões. Portanto, deve haver uma outra partícula no átomo que tem massa…
Essa partícula adicional, não deve ter qualquer carga, porque se tivesse carga, o átomo já não seria electricamente neutro.
Em 1932, encontrou a nova partícula elementar, o terceiro componente básico do núcleo.
Ele não só bombardeou os átomos de hidrogénio em parafina com as emissões de berílio, mas também usou hélio, azoto e outros elementos, como alvos. Ao comparar as energias das partículas com carga, recolhidas a partir de diferentes alvos, provou que as emissões de berílio continham um componente neutro com uma massa aproximadamente igual à do protão, a que ele a chamou de Neutrão.
1891 – 1974
A Descoberta do Neutrão (1932)
Modelos Atómicos 5: Modelo Quântico
28-06-2013
Por : Luís Timóteo
‹nº›
O arranjo experimental montado por Chadwick, seguindo os passos de investigadores anteriores, como Walther Bothe, e o casal Frédéric Joliot e Irène Curie, que não conseguiram identificar a estranha radiação emitida belo Berílio quando bombardeado com partículas alfa, foi esquematicamente o seguinte:
Uma fonte radioativa de polónio emite partículas alfa que incidem sobre uma placa de Berílio. O Berílio bombardeado pelas alfas, produz uma radiação neutra desconhecida. Para descobrir a natureza dessa radiação, Chadwick captou-a numa câmara de ionização. Como o nome indica, a passagem da radiação pela câmara, ioniza átomos de um gás que serão, então, capturados por uma placa metálica electricamente carregada. Desse modo, impulsos de corrente saem da placa e produzem deflexões no ponteiro de um oscilógrafo. Chadwick observou que, colocando a fonte de radiação bem junto do detetor, já surgiam 4 deflexões por minuto no oscilógrafo.
Essa contagem se mantinha mesmo quando uma chapa de chumbo com 2 centímetros de espessura era colocada entre o berílio e o detector, demonstrando que a radiação desconhecida era bastante penetrante.
A seguir, observou que, colocando uma placa de parafina entre o berílio e o detector, as contagens no oscilógrafo aumentavam para cerca de 10 por minuto.
James Chadwick 
A Descoberta do Neutrão (1932)
Modelos Atómicos 5: Modelo Quântico
28-06-2013
Por : Luís Timóteo
‹nº›
Isso indicava claramente que a radiação desconhecida induzia a produção de outro tipo de radiação a partir da parafina. Alguns teste simples logo mostraram que essa nova radiação era formada de protões. Chadwick conseguiu medir a energia desses protões e logo ficou claro que eles não poderiam ser produzidos por raios gama. 
James Chadwick (Cont.)
Uma comparação elementar utilizando a conservação da energia num choque frontal entre partículas, mostrou que uma radiação gama não seria capaz de arrancar protões da parafina com a energia observada. Foi então que Chadwick supôs que a radiação fosse composta de partículas neutras com peso semelhante ao peso do protão. 
Levando em conta essa hipótese, Chadwick usou a radiação neutra do berílio para bombardear vários gases diferentes. 
Desse modo, medindo a energia dos átomos desses gases após serem atingidos pela radiação, conseguiu calcular a massa das partículas neutras. Obteve um valor um pouco maior que a massa do protão, como era de se esperar.
A Descoberta do Neutrão (1932)
Modelos Atómicos 5: Modelo Quântico
28-06-2013
Por : Luís Timóteo
‹nº›
Berílio
Câmara de ionização
(Nitrogénio)
Caixa de Chumbo
Polónio
Parafina
Oscilógrafo
=?
9
4
Be
+

4
2

C
6
12
+
n
1
0
James Chadwick 
Em 1932, o cientista James Chadwick descobriu o neutrão através do bombardeamento do isótopo 9 do Berílio com partículas alfa.
Arranjo experimental montado
por Chadwick:
Protões
A Descoberta do Neutrão (1932)
Na colisão o átomo de berílio adiciona a partícula alfa e transmuta-se no elemento químico carbono, com seis protões e sete neutrões, número de massa treze (13) e que por ser instável, elimina um neutrões e transmuta-se no carbono estável de número de massa doze (12).
Modelos Atómicos 5: Modelo Atómico Actual
28-06-2013
Por : Luís Timóteo
‹nº›
Material radioactivo
 +2
Vácuo
Placas com caga Eléctrica
Folha de Be
Placa fotográfica
A Descoberta do Neutrão (1932)
+2
p+
n0
e-
Modelos Atómicos 5: Modelo Atómico Actual
28-06-2013
Por : Luís Timóteo
‹nº›
Sem carga elétrica, os neutrões dividem com os protões o espaço do núcleo atómico.
Por esta época, os cientistas começaram a usar aceleradores de partículas a fim de bombardear núcleos atômicos, na esperança de dividir átomos e criar energia. Inicialmente, eles obtiveram sucesso muito limitado - os primeiros acelerados de partículas disparavam protões e partículas alfa, ambos portadores de carga positiva. 
O panorama mudou em 1934, quando o físico italiano Enrico Fermi concebeu a ideia de usar neutrões nos bombardeios. Como os neutrões não têm carga elétrica, eles podem atingir sem rejeição o núcleo de um átomo. Fermi bombardeou diversos elementos com sucesso e criou elementos novos, radiativos, como resultado de suas experiências. Fermi, sem que o soubesse, havia descoberto o processo de fissão nuclear. 
James Chadwick (Cont.)
Mesmo em alta velocidade, essas partículas eram facilmente repelidas pelos núcleos dotados de carga positiva, e figuras como Rutherford, Albert Einstein e Niels Bohr acreditavam que fosse quase impossível desenvolver uma forma de controlar a força do átomo
A Descoberta do Neutrão (1932)
Núcleo – Protões+Neutrões
Modelos Atómicos 5: Modelo Quântico
28-06-2013
Por : Luís Timóteo
‹nº›
 Átomo
Núcleo
Electrões e
(carga negativa)
Núcleo
Aproximadamente 10 -10 m 
Aproximadamente 10 -15 m 
Z - Protões p
Neutrões n
o
(carga Positiva)
(carga Neutra)
 Representação de um Átomo
Nuvem electrónica
A= Protões + Neutrões
Em 1932, James Chadwick mudou a composição de elementos para sempre. Sua maior conquista foi provar a existência de neutrões, e assim alterou a representação do átomo..
A Descoberta do Neutrão (1932)
Modelos Atómicos 5: Modelo Atómico Actual
28-06-2013
Por : Luís Timóteo
‹nº›
88
Protões (carga eléctrica +), p
Electrões (carga eléctrica –), e
Neutrões (sem carga), n
Protão e Neutrão têm a mesma massa.
O Electrão tem 2000 vezes menos massa do que o Protão.
Forças Eléctricas produzem atracção entre Electrões e Protões no núcleo do átomo (eles têm cargas opostas).
Nuvem de probabilidades de posicionamento do electrão
10-10 m
Núcleo:
6 protões
6 ou 7 neutrões
Carbono tem 6 protões 
note: scale is wrong
(nucleus greatly exaggerated)
Os elementos químicos são definidos pelo número de protões no núcleo do átomo.
Hidrogénio: 1 protão & 1 electrão
 Representação de um Átomo 
Núcleo
A Descoberta do Neutrão (1932)
+
Modelos Atómicos 5: Modelo Quântico
28-06-2013
Por : Luís Timóteo
‹nº›
Particles
04/11/08
Lecture 5
89
Definições:
Átomo - É a menor partícula em que um elemento químico pode ser dividido, conservando as propriedades químicas elementares.
Constituição do átomo: Núcleo (Protões + e Neutrões +-) e Electrões) distribuídos por órbitas ou camadas e com carga negativa. 
Cada órbita: pode conter um número máximo de electrões que se pode determinar pela expressão 2n2, em que n é o número de ordem do nível correspondente à órbita a partir do núcleo, sendo 7 o número máximo de níveis.
Um átomo completo, ou neutro: tem o mesmo número de electrões de carga negativa como de protões de carga positiva, e portanto tem uma carga total de zero,… neutro! 
Ião positivo: Átomo que perdeu um ou mais electrões.
Ião negativo: Átomo que ganhou electrões.
Molécula: É a combinação de dois ou mais átomos que formam a menor parte de um composto, isto é, a menor partícula em que um composto pode ser dividido permanecendo a mesma substância.
 Representação de um Átomo 
A Descoberta do Neutrão (1932)
Modelos Atómicos 5: Modelo Quântico
28-06-2013
Por : Luís Timóteo
‹nº›
Experimentos feitos no final dos anos 1960 e início dos anos 1970 mostrou que os neutrões são feitos de outras partículas chamadas quarks. Os neutrões são feitos de um quark 'up' e dois quarks “down".
Os Neutrões não têm carga eléctrica.
Os Neutrões não precisam de superar qualquer barreira de Coulomb.
1.675×10−27 kg
Duração 881.5 segundos
Acredita-se que um dos blocos básicos de construção da matéria. Quarks foram descobertos em experiências feitas no final dos anos 1960 e início dos anos 1970.
A Descoberta do Neutrão (1932)
James Chadwick
O neutrão descoberto por Chadwick foi logo usado ​​para bombardear átomos de urânio, experiências que conduziram à descoberta de fissão nuclear e ao desenvolvimento da bomba atómica e da energia nuclear.
Porque o neutrão era relativamente maciço, mas neutro, e dificilmente afectado pela nuvem de electrões em torno do núcleo ou pela barreira eléctrica positiva do próprio núcleo, poderia penetrar no núcleo do átomo de qualquer elemento.
Isto não só mudou a nossa visão do núcleo, mas também forneceu um novo meio, relativamente barato de sondar o núcleo. Era de se esperar, portanto, que os neutrões fossem mais adequados para produzir novos Isótopos, do que as partículas alfa até aí usadas…
Modelos Atómicos 5: Modelo Quântico
28-06-2013
Por : Luís Timóteo
‹nº›
u
d
d
u
d
u
u
d
d
u
d
u
e
e
Núcleo
Tamanho 10-14m
Em 1964, o norte-americano Murray Gell-Mann , que ganharia o Prémio Nobel de 1969, sugeriu que: a matéria poderia ser subdividida em partes ainda menores, chamadas por ele de quarks, cuja existência foi confirmada em 1994.
Átomo
Tamanho 10-10m
Electrão
Tamanho 10-18m
Neutrão
Tamanho10-15m
Protão
Tamanho10-15m
Quark
Tamanho10-19m
O tamanho dos protões e neutrões da figura, seriam na ordem dos 10 cm, enquanto que os quarks e electrões seriam na ordem de 0,1 mm. Todo o conjunto do átomo teria cerca de 10 Km de diâmetro .
Estrutura interna do átomo
 http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Neutron_QCD_Animation.gif.
Modelos Atómicos 5: Modelo Quântico
28-06-2013
Por : Luís Timóteo
‹nº›
Descoberta do Neutrão: James Chadwick 
James Chadwick (1891-1974)
1935
1932
1926
1924
1913
ÓRBITAS 3º MODELO
1911
ELÉTRON 2º MODELO
1897
1876
V
III
ELEMENTOS
1875
1803
1869
1850
ELETRÓLISE
1º MODELO
1ª TABELA PERIÓDICA
RAIOS CATÓDICOS
1895
PRÓTON
RAIOS X
NÍVEIS DE ENERGIA
PARTÍCULA-ONDA
PRINCÍPIO DA INCERTEZA
1905
RELATI-VIDADE
Tornou-se professor de Física na universidade de Liverpool e, durante a Segunda Guerra Mundial, integrou o Projeto Manhattan nos Estados Unidos , tendo sido conselheiro científico de Robert Oppenheimer, o director do Projeto, que deu origem á primeira Bomba Atómica... em 1945.
O neutrão, ao atravessar um campo eléctrico, não sofre desvio, permitindo concluir que o neutrão é uma partícula que não possui carga eléctrica, mas que possui massa praticamente igual a do protão…
Em 1935 recebeu o Prémio Nobel de Física por este trabalho.
A Descoberta do Neutrão (1932)
Modelos Atómicos 5: Modelo Atómico Actual
28-06-2013
Por : Luís Timóteo
‹nº›
Mecânica Quântica
As teorias da MECÂNICA QUÂNTICA, definidas por Planck, De Broglie, Schrödinger e Heisemberg, dentre outras, auxiliaram na identificação dos electrões no átomo.
Números Quânticos
Os electrões têm energias discretos, não porque eles estão em níveis de energia, mas porque eles só podem ter certos comprimentos de onda.
As linhas espectrais não são devidas aos electrões saltarem de nível para nível (como no modelo de Bohr) ...sendo, em vez disso, devido aos electrões se transformarem de um comprimento de onda, para outro.
Cada electrão é uma onda (y) que pode ser descrita por uma série de "números de quantum“.
Há quatro números quânticos:
n, l, ml, ms.
A combinação dos 3 primeiros define uma "orbital“.
A racionalidade para os números quânticos nem sempre é clara. Esses números vêm de um pouco de matemática bastante avançada. Você não tem que saber por que usar certas fórmulas para determinar os números quânticos.
Você tem que saber o que as fórmulas são, quando usá-los, e quais são os números quânticos resultantes e o que representam.
Modelos Atómicos 5: Modelo Quântico
28-06-2013
Por : Luís Timóteo
‹nº›
Mecânica Quântica
Números Quânticos
Os números quânticos descrevem as energias dos electrões nos átomos e são de enorme relevância quando se trata de descrever a posição dos electrões nos átomos, e são os seguintes:
1. Números Quânticos Principal (n);
2. Números Quânticos Secundário/Azimutal (l);
3. Números Quânticos Magnético (ml);
4. Números Quânticos Spin (ms);
Modelos Atómicos 5: Modelo Quântico
28-06-2013
Por : Luís Timóteo
‹nº›
Números Quânticos: Número Quântico Principal (n)
Mecânica Quântica
Neils Bohr teorizou que a energia quantizada que Max Planck sugeriu, Einstein propôs, e Rydberg calculou, poderia ser a razão porque certas frequências de luz foram vistas no espectro do hidrogênio. Ele pensou que os electrões do hidrogênio só poderiam ocupar determinados níveis de energia dentro do átomo. A Luz que equalizava a diferença dos níveis, poderia causar o electrão “saltar” para um nível superior. Quando o electrão caia para a sua órbita original, a mesma frequência de luz seria emitida. 
Os electrões eram agora vistos. como estarem em órbita ao redor do núcleo. Como mencionado, os electrões só poderiam orbitar em certas distâncias que representam os níveis de energia diferentes (níveis quânticos). Estes níveis de energia foram rotulados de n= 1, n= 2, n= 3 e assim por diante. E foram chamados de números quânticos principais.
O NÚMERO QUÂNTICO PRINCIPAL foi deduzido independentemente por Bohr e Schrödinger, pela fórmula:
E = energia de uma camada; m = massa de um elétron; e = carga de um elétron;
Z = número atômico; h = constante de Planck; n número quântico principal;
1 2 3 4 5 6 7
Modelos Atómicos 5: Modelo Quântico
28-06-2013
Por : Luís Timóteo
‹nº›
Números Quânticos: Número Quântico Principal (n)
Mecânica Quântica
n - Define o tamanho da orbita, e o período da Tabela periódica. Quanto maior n, mais afastada do núcleo é a órbita
Como nos átomos conhecidos o número máximo de camadas é igual a 7, o NÚMERO QUÂNTICO PRINCIPAL varia de 1 a 7, ou KLMNOPQ.
Camada
Número Quântico Principal
(n)
Número máximo de electrões (Teórico)
(2n2)
Número máximo de electrões (Prática)
(2n2)
K
1
2.12= 2
2
L
2
2.22= 8
8
M
3
2.32= 18
18
N
4
2.42= 32
32
O
5
2.52= 50
32
P
6
2.62= 72
18
Q
7
2.72= 98
2
O cientista Sueco Johannes Robert Rydberg definiu o número máximo de electrões nas camadas era = 2n2. 
Modelos Atómicos 5: Modelo Quântico
28-06-2013
Por : Luís Timóteo
‹nº›
Números Quânticos: Número Quântico Principal (n)
Mecânica Quântica
Caracteriza a energia do electrão num determinado orbital.
Corresponde aos níveis de energia de Bohr.
n pode ser um número inteiro 1.
Quanto maior for o valor de n, tanto mais energia tem o orbital.
As energias são definidas como sendo negativas.
um electrão teria E = 0, no instante em que escapa do átomo.
Quanto maior for o valor de n, maior será o orbital.
Á medida que n fica maior, a quantidade de energia entre os orbitais fica menor.
Para um electrão num átomo de H
Modelos Atómicos 5: Modelo Quântico
28-06-2013
Por : Luís Timóteo
‹nº›
Números Quânticos: Número Quântico Principal (n)
Mecânica Quântica
 Principais Níveis de Energia do hidrogénio
Modelos Atómicos 5: Modelo Quântico
28-06-2013
Por : Luís Timóteo
‹nº›
Números Quânticos: Número Quântico Secundário/azimutal (l)
Mecânica Quântica
Também conhecido como número quântico de momento angular do orbital. Caracteriza uma subdivisão de energia dentro de cada camada, revelando, desta maneira, a existência de Subníveis de Energia.
l = 0; 1; 2; ...; n - 1
n = 1
l = 0 (s)
n = 2
l = 0 (s)
l = 1 (p)
n = 3
l = 0 (s)
l = 1 (p)
l = 2 (d)
n = 4
l = 0 (s)
l = 1 (p)
l = 2 (d)
l = 3 (f)
Quanto maior for o número quântico azimutal, mais elíptico e achatado será o orbital. Quando vale zero, o orbital e circular. Quando vale um, é ligeiramente elíptico. Se dois, é mais achatado; se três, ainda mais …
Modelos Atómicos 5: Modelo Quântico
28-06-2013
Por : Luís Timóteo
‹nº›
Camada
Subníveis Existentes na Camada
Quantidade de Subníveis na Camada
K (n = 1)
s (l= 0);
1
L (n = 2)
s (l= 0); p (l= 1)
2
M (n = 3)
s (l= 0); p (l= 1); d (l= 2);
3
N (n = 4)
s (l= 0); p (l= 1); d (l= 2); f (l= 3)
4
O (n = 5)
s (l= 0); p (l= 1); d (l= 2); f (l= 3)
4
P (n = 6)
s (l= 0); p (l= 1); d (l= 2);
3
Q (n = 7)
s (l= 0);
1
l = 0 indica o subnível s
l = 1 indica o subnível p
l = 2 indica o subnível d
l = 3 indica o subnível f
Números Quânticos: Número Quântico Secundário/Azimutal (l)
Mecânica Quântica
1s
2s
2p
3s
3p
4s
3d
4p
5s
4d
5p
6s
4f
5d
6p
7s
5f
6d
Modelos Atómicos 5: Modelo Quântico
28-06-2013
Por : Luís Timóteo
‹nº›
101
Números Quânticos: Número Quântico Secundário/Azimutal (l) - Orbitais
Mecânica Quântica
Cada Camada pode representar um ou mais orbitais, sendo que, O NÚMERO MÁXIMO DE ORBITAIS É CALCULADO PELA EXPRESSÃO:
2l + 1
l=0
subnível s
um só orbitals
(0)
l=1
subnível p
três orbitaisp
(-1) (0) (+1)
l=2
subnível d
cinco orbitaisd
(-2) (-1) (0) (+1) (+2)
l=3
subnível f
sete orbitaisf
(-3) (-2) (-1) (0) (+1) (+2) (+3)
Nome
Valor de “l”
 
Capacidade:
2 (2 l + 1)
“p” (principal)
1
6
“f” (fundamental)…
3
14
2
10
“d” (diffuse)
“s” (sharp)
2
0
O número máximo de electrões em cada subnível é dado por :
2.(2l + 1)
s
p
d
f
Total = 32
O Número máximo de electrões em cada nível/camada é de 32. 
ORBITAIS
Modelos Atómicos 5: Modelo Quântico
28-06-2013
Por : Luís Timóteo
‹nº›
102
Números Quânticos: Número Quântico Secundário/Azimutal (l) - Orbitais
Mecânica Quântica
O número máximo de electrões em cada subnível é dado por :
2.(2l + 1)
2 L
2s
2p
8 electrões
L =1
1 K
1s
2 electrões
L =0
3 M
3s
3p
3d
18 electrões
L =2
4 N
4s
4p
4d
4f
32 electrões
L =3
5 O
5s
5p
5d
4f
32 electrões
L =3
6 P
6s
6p
6d
18 electrões
L =2
7 Q
7s
2 electrões
L =0
Modelos Atómicos 5: Modelo Quântico
28-06-2013
Por : Luís Timóteo
‹nº›
n = 1
n = 2
n = 3
n = 4
s
s
p
s
p
d
s
p
d
f
Números Quânticos: Número Quântico Secundário/Azimutal (l) - Orbitais
Mecânica Quântica
Um orbital é uma região, dentro de um nível de energia, em que existe maior probabilidade de encontrar um electrão. 
Modelos Atómicos 5: Modelo Quântico
28-06-2013
Por : Luís Timóteo
‹nº›
104
+
n = 1
n = 2
n = 3
Números Quânticos: Número Quântico Secundário/Azimutal (l =0)
Mecânica Quântica
1s
2s
3s
O orbital s tem uma forma esférica e pode conter no máximo dois
Electrões.
Há um orbital s em cada nível de energia.
O orbital de menor energia, dentro de um nível ou camada.
Número de nós = (n-1).
Modelos Atómicos 5: Modelo Quântico
28-06-2013
Por : Luís Timóteo
‹nº›
105
Números Quânticos: Número Quântico Secundário/Azimutal (l =0)
Mecânica Quântica
1s
2s
3s
Probabilidades de se encontrar um eléctrao = 2
Nós 2 =0
Schrödinger 1927
Modelos Atómicos 5: Modelo Quântico
28-06-2013
Por : Luís Timóteo
‹nº›
Números Quânticos: Número Quântico Secundário/Azimutal (l =0)
Mecânica Quântica
Probabilidades de se encontrar um eléctrao = 2
2s, n = 2,
l = 0
3s,n = 3,
l = 0
Modelos Atómicos 5: Modelo Quântico
28-06-2013
Por : Luís Timóteo
‹nº›
Números Quânticos: Número Quântico Secundário/Azimutal (l =1)
Mecânica Quântica
O orbital p existe a partir da segunda camada