Funções de Várias Variáveis

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AULA 01
FUNÇÕES DE VÁRIAS VARIÁVEIS
CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL 2
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INTRODUÇÃO
Qual a temperatura neste momento?
Como está o tempo lá fora, nublado, ensolarado, chovendo, ventando fraco, forte?
Qual a sensação térmica? 
Sente que o ar está seco ou úmido?
Será que existe alguma relação entre as grandezas temperatura, umidade relativa do ar e velocidade do vento? 
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INTRODUÇÃO
As condições de tempo influenciam direta ou indiretamente todas as atividades socioeconômicas no dia a dia, prejudicando ou trazendo benefícios aos sistemas/processos de produção, à qualidade de vida das pessoas e às condições de trabalho. 
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INTRODUÇÃO
A tabela 1 apresenta alguns valores de W:
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INTRODUÇÃO
De acordo com tabela 1, percebe-se que se a temperatura é 5°C e a velocidade do vento 30 km/h, então, subjetivamente sentiremos uma temperatura cerca de 0°C sem vento. Portanto, f(5, 30) = 0.
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EXEMPLO 01
Com base nas informações fornecidas e nos dados da tabela 1, responda:
a) Qual o valor de f(35, 25)? Qual é o seu significado?
Solução:
f(35, 25) = 39, significando que quando a temperatura real é 35°C e a velocidade do vento 25 m/s, sente-se de forma subjetiva, uma temperatura de 39°C sem vento.
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EXEMPLO 01
b) Descreva o significado da questão: “Para quais valores de v é verdade que f(25, v) = 26?”. 
Solução:
Para v = 15, 20, 25, 30, 40, 50 e 60.
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EXEMPLO 01
c) Qual o significado da função W = f(25, v)? Descreva seu comportamento.
Solução:
A função W = f(25, v) é equivalente a uma função de uma única variável independente (v). Seu comportamento se aproxima ao de uma função Constante.
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EXEMPLO 01
d) Qual o significado da função W = f(T, 10)? Descreva seu comportamento.
Solução:
A função W = f(T, 10) é equivalente a uma função de uma única variável independente (T). Seu comportamento se aproxima de uma função linear.
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DEFINIÇÃO
Uma função f de duas variáveis é uma regra que associa a cada par ordenado de números reais (x, y) de um conjunto D um único valor real, denotado por z = f(x, y). 
A terminologia e a notação para funções de duas ou mais variáveis são análogas àquelas para funções de uma variável, ou seja, na expressão z = f(x, y), z é uma função de x e y no sentido de que um único valor da variável dependente z é determinado especificando valores para as variáveis independentes x e y.
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 ATIVIDADE AVALIATIVA – AULA 1 (PONTUAÇÃO A DEFINIR)
Em grupos de 4 alunos:
a) Construir uma tabela em planilha eletrônica onde figurem os dados temperatura e velocidade do vento, para o mês de janeiro de 2018 em Curitiba, coletados em (https://www.meteoblue.com) conforme a tabela do exemplo 01.
b) Completar esta tabela calculando o índice de sensação térmica W, com base no modelo matemático descrito nesta aula.
c) Pesquise no Youtube (cite o link), notícias (pelo menos uma) sobre o clima de nossa cidade neste período e faça uma relação com os resultados obtidos nessa atividade. Escreva o mínimo de 10 linhas com suas conclusões.
SUGESTÃO DE ATIVIDADE PARA LISTA DE EXERCÍCIOS
Os mesmos grupos deverão obter o índice de umidade ou Humidex, por meio da calculadora canadense, do verão dos últimos anos de Curitiba.
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