PCPM - PPCPM I 6 - Aula 5 (1)

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PCPM/PPCPM I 6
PRÉDIO 15 – SALA 802
AULA 5
22/09/2018
Prof. Ricardo Buneder
ricardo.buneder@unilasalle.edu.br
1
PREVISÃO DE DEMANDA
2
PREVISÃO DE DEMANDA
3
▪ O que é uma previsão? Trata-se de uma avaliação de eventos
futuros utilizada para fins de planejamento.
▪ O que afeta a previsão da demanda? Alterações nas
condições dos negócios resultantes da concorrência global,
mudança tecnológica acelerada, instabilidades políticas,
aspectos econômicos, além de preocupações socioambientais
crescentes exercem pressão sobre a capacidade de uma
empresa em gerar boas previsões.
4
Concorrência global
Mudança tecnológica acelerada
Instabilidade política
Aspectos econômicos
Preocupações socioambientais
Figura 1: exemplos de fatores que afetam a capacidade das empresas de realizarem boas previsões
POR QUE PREVER A DEMANDA?
5
▪As previsões são necessárias para auxiliar na determinação
de quais recursos serão necessários para atendimento das
necessidades dos clientes, da programação dos recursos
existentes e da aquisição de recursos adicionais.
POR QUE PREVER A DEMANDA?
6
▪ Boas previsões permitem aos programadores de produção a
utilização eficiente da capacidade, a redução do tempo de
atendimento das demandas dos clientes e ao melhor
gerenciamento dos estoques.
CARACTERÍSTICAS DA DEMANDA
7
▪A previsão da demanda por bens e serviços pode variar de
forma expressiva. As observações repetidas da demanda por
um bem ou serviço em sua ordem de ocorrência formam um
padrão conhecido como séries temporais.
PADRÕES BÁSICOS PARA A DEMANDA
8
▪ Os cinco padrões básicos da maioria da maioria das
séries temporais de demanda são:
1. horizontal: flutuação dos dados em torno de uma média
constante ao longo do tempo;
2. tendência: aumento ou diminuição sistemáticos na média
das séries ao longo do tempo;
PADRÕES BÁSICOS PARA A DEMANDA
9
3. sazonal: um padrão repetido de aumentos ou diminuições
da demanda, dependendo da hora do dia, da semana, do
mês, do ano;
4. cíclico: aumentos ou diminuições graduais da demanda
menos previsíveis, em períodos mais longos de tempo
(anos ou décadas);
5. aleatório: uma variação da demanda que não pode ser
prevista.
PADRÕES BÁSICOS PARA A DEMANDA
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▪ De onde vêm os padrões cíclicos? Surgem de 2 influências.
A primeira é o ciclo de negócios, o qual inclui fatores
que fazem com que a economia varie de períodos
recessivos a períodos de expansão ao longo de um
determinado número de anos.
▪ A segunda influência é o ciclo de vida do bem ou serviço,
que reflete os estágios da demanda desde a introdução ao
declínio do bem ou serviço.
PADRÕES BÁSICOS PARA A DEMANDA
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▪ É difícil prever a variação do ciclo de negócios, já que ela é
afetada por eventos nacionais e internacionais, como
eleições presidenciais, turbulência política em outros países
etc.
▪ Da mesma forma, é difícil prever o ritmo do aumento ou
do declínio da demanda no ciclo de vida, dado que isso
depende do grau de aceitação do bem ou serviço pelo
mercado, bem como de variáveis econômicas.
PADRÕES BÁSICOS PARA A DEMANDA
12
▪ O padrão aleatório resulta do acaso e, portanto, não pode
ser previsto.
13
Figura 2: padrões de demanda
▪ Métodos de Previsão: os métodos de previsãode demanda
são classificados em dois grupos:
1. Métodos Qualitativos – baseados em opiniões e
julgamentos pessoais;
2. Métodos Quantitativos – baseados em dados quantitativos e
técnicas estatísticas.
MÉTODOS DE PREVISÃO
14
1. Métodos Qualitativos: são subjetivos, porém muito úteis
quando não há disponibilidade de dados a respeito da demanda
de um produto. Um exemplo desta situação é dado pelo
lançamento de um produto no mercado ou uma previsão sobre
tendências de longo prazo de um determinado setor
econômico ou de uma tecnologia.
MÉTODOS QUALITATIVOS
15
1.1 Método Delphi: consiste em um processo de obtenção de
um consenso de um grupo de especialistas. Muito útil quando não
há dados históricos que gerem modelos estatísticos e quando os
gerentes não possuem informações para gerar projeções
confiáveis. Esse método pode ser utilizado para desenvolver
previsões a longo prazo da demanda do produto e para previsões
de demanda de novos produtos.
MÉTODOS QUALITATIVOS
16
1.2 Opinião dos Executivos: método de previsão de demanda
no qual as opiniões, a experiência e o conhecimento técnico de
um ou mais executivos são adotados para se obter uma previsão
única. Esse método possui como grande desvantagem a
subjetividade. É utilizado para estimativas de demanda de novos
produtos.
MÉTODOS QUALITATIVOS
17
1.3 Estimativas da Equipe de Vendas: algumas vezes as
melhores informações sobre a demanda futura originam-se das
pessoas mais próximas do cliente. As estimativas da equipe
de vendas são as previsões obtidas a partir das estimativas de
demandas futuras feitas periodicamente pelos componentes da
equipe de vendas de uma empresa.Vantagens do método:
o a equipe de vendas é quem tem a maior probabilidade de
conhecer quais bens ou serviços os clientes comprarão em
um futuro próximo e em quais quantidades;
MÉTODOS QUALITATIVOS
18
o os territórios de vendas são muitas vezes divididos por região.
As informações detalhadas dessa forma auxiliam no
gerenciamento dos estoques, distribuição física e formação de
quadro de pessoal da equipe de vendas;
o as previsões individuais dos membros da equipe podem ser
combinadas para a obtenção de vendas regionais ou nacionais.
MÉTODOS QUALITATIVOS
19
1.4 Pesquisa de Mercado: é um método sistemático para
determinar o interesse dos consumidores em um bem ou
serviço, criando e testando hipóteses por meio de um
levantamento de dados. Conduzir uma pesquisa de mercado
inclui:
a) criar um questionário que peça informações econômicas e
demográficas das pessoas entrevistadas e que indague se o
entrevistado estaria interessado em adquirir o bem ou
serviço;
MÉTODOS QUALITATIVOS
20
b) decidir como efetuar o levantamento de dados, seja por
telefone, entrevistas pessoais, e-mail, Google Forms etc.;
c) selecionar uma amostra representativa de entrevistados;
d) analisar as informações obtidas usando julgamento e
ferramentas estatísticas para interpretar as respostas.
▪ A pesquisa de mercado pode ser empregada para prever a
demanda a curto, médio e longo prazos. A precisão é
excelente para o curto prazo, boa para o médio prazo e
razoável para o longo prazo.
MÉTODOS QUALITATIVOS
21
1.5 Analogia Histórica: este método procura identificar
produtos similares para os quais existem dados de demanda a fim
de, por analogia, melhor estimar, a demanda por um produto
novo. Por exemplo, quando uma montadora de veículos faz suas
previsões de consumo de peças sobressalentes para um modelo
novo, ela sabe que o consumo de espelhos retrovisores externos
direitos será maior do que o de esquerdos, simplesmente porque
isso historicamente acontece com todos os modelos já lançados.
MÉTODOS QUALITATIVOS
22
MÉTODOS QUANTITATIVOS
2. Métodos Quantitativos: são métodos de previsão baseados
em séries de dados históricos nas quais se procura, através de
análises, identificar padrões de comportamento para que esses
sejam projetados para o futuro.
23
MÉTODOS QUANTITATIVOS
▪ Uma série histórica de dados é uma sequência de dados
relacionados a determinada variável equiespaçada no tempo
(exemplo, dados de vendas diárias, semanais, quinzenais, mensais
etc.). O uso de métodos quantitativos pressupõe que os padrões
identificados no passado se repetirão no futuro.
24
2.1 Métodos Causais - Regressão Linear: os métodoscausais são utilizados quando dados históricos estão disponíveis e
as relações entre a variável a ser prevista (demanda) e outras
variáveis internas ou externas (por exemplo, inflação, taxa de juros,
variações cambiais, nível de desemprego, campanhas publicitárias
etc.) podem ser identificadas. Essas relações são expressas em
termos matemáticos. O método causal mais conhecido e
utilizado é a regressão linear.
REGRESSÃO LINEAR
25
▪ Na regressão linear, uma variável, denominada dependente
(nesse caso, a demanda) relaciona-se a uma ou mais variáveis
independentes que afetam a variável dependente e, portanto,
“causem” os resultados observados. Um exemplo pode ser
dado pela relação entre demanda por um dado produto A
(variável dependente) e investimentos em publicidade para esse
produto A (variável independente):
y = f(x) 
Demanda Produto A = f(Investimentos em Publicidade p/ o 
Produto A) 
REGRESSÃO LINEAR
26
REGRESSÃO LINEAR
▪ Conhecendo-se os valores (ou estimativas) das variáveis
independentes, é possível prever/estimar o valor da variável
dependente (em nosso caso, a demanda) com certo grau de
confiança.
27
▪ Exemplo: os dados da tabela a seguir constituem as vendas
trimestrais (em R$ x 1000) de um produto, e os gastos do
fabricante desse produto com publicidade nos últimos 8
trimestres. Considerando uma estimativa de investimento em
publicidade de R$ 5 milhões para um dado período, calcule a
expectativa de vendas nesse período. Repita o cálculo para uma
estimativa de investimento em publicidade de R$ 8 milhões.
REGRESSÃO LINEAR
28
Trimestre Publicidade (R$
milhões)
Vendas ( R$ x 1000)
1 4,42 107,10
2 5,07 86,70
3 5,98 131,40
4 8,44 160,80
5 4,10 94,50
6 6,37 117,50
7 7,95 142,80
8 8,40 137,10
29
▪ O objetivo é calcular a equação da reta que melhor se ajusta à
correlação vendas x gastos com publicidade. O valor das vendas é
a variável dependente porque depende dos gastos em publicidade
(variável independente). Assim, as vendas estarão no eixo dos Y
(variável dependente) e os gastos com publicidade no eixo
dos X (variável independente).
REGRESSÃO LINEAR
30
▪ Lembrando que a equação reduzida de uma reta é dada por:
Y = mx + b
Onde
m = coeficiente angular da reta e
b = coeficiente linear.
REGRESSÃO LINEAR
31
32
▪ Como obter os coeficientes ‘m’ e ‘b’? Através das equações
normais da reta:
∑Y = n.b + m ∑X
∑XY = b ∑X + m ∑X²
▪ Para resolver essas equações são necessários os valores dos
somatórios (∑) de X, X², Y e XY. A construção da tabela a seguir
facilita o cálculo desses valores.
REGRESSÃO LINEAR
33
Trimestre
Investimento em 
Publicidade (X)
Vendas (Y) XY X²
1 4,42 107,10 473,38 19,54
2 5,07 86,70 439,57 25,70
3 5,98 131,40 785,77 35,76
4 8,44 160,80 1.357,15 71,23
5 4,10 94,50 387,45 16,81
6 6,37 117,50 748,48 40,58
7 7,95 142,80 1.135,26 63,20
8 8,40 137,10 1.151,64 70,56
∑X = 50,73 ∑Y = 977,90
∑XY =
6.478,70
∑X² = 343,38
34
▪ Substituindo-se os valores calculados na tabela anterior nas
equações normais, obtém-se um sistema de duas equações.
977,90 = 8b + 50,73m(equação 1)
6.478,70 = 50,73b + 343,38m (equação 2)
Isolando a variável b na equação 1 e substituindo-a na equação 2,
tem-se:
8b = 977,90 – 50,73m
b = (977,90 – 50,73m) / 8
REGRESSÃO LINEAR
35
6.478,70 = 50,73 [(977,90 – 50,73m) / 8] + 343,38m
6.478,70 = 50,73 [122,24 – 6,34m] + 343,38m
6.478,70 = 6.201,24 – 321,63m + 343,38m
6.478,70 – 6.201,24 = 21,75m
277,46 = 21,75m
m = 12,76
REGRESSÃO LINEAR
36
b = [977,90 – (50,73 x 12,76)] / 8 =
b = 41,32
Substituindo-se os valores de ‘m’ e ‘b’ na equação reduzida da
reta:
Y = m.X + b
Y = 12,76 X + 41,32
REGRESSÃO LINEAR
37
▪ Se quisermos estimar o valor das vendas (Y – variável
dependente) para um gasto de 5 milhões (X – variável
independente) em publicidade, basta substituirmos esse valor na
equação obtida, ou seja:
Y = 12,76 x 5 mi + 41,32 = 105,12 mi
▪ Da mesma forma, para uma estimativa de gastos de 8 milhões:
Y = 12,76 x 8 mi + 41,32 = 143,40 mi
REGRESSÃO LINEAR
38
39
REGRESSÃO LINEAR
▪Coeficiente de Correlação (r): como saber se a reta
encontrada apresenta uma correlação aceitável entre a variável
independente (investimento em publicidade) e a dependente
(vendas)?
Para tal, deve-se calcular o coeficiente de correlação (r). Esse
coeficiente pode assumir qualquer valor entre -1 e +1. Quando r
= + 1 tem-se uma correlação perfeita e positiva, ou seja, X e Y
variam no mesmo sentido (se X cresce, Y também cresce, e
vice-versa).
40
REGRESSÃO LINEAR
▪ Quando r = -1, a correlação também é perfeita, porém negativa,
ou seja, X e Y variam em sentidos opostos (quando um cresce
o outro decresce).
▪ A correlação entre X e Y é tanto mais fraca (menos confiável)
quanto mais r se aproxima de zero.
r Correlação
0 <= r < - 0,2 Muito baixa
-0,2 <= r < -0,4 Baixa
-0,4 <= r < -0,6 Média
-0,6 <= r < -0,8 Alta
-0,8 <= r <= -1,0 Muito alta
REGRESSÃO LINEAR
41
0 <= r < 0,2 Muito baixa
0,2 <= r < 0,4 Baixa
0,4 <= r < 0,6 Média
0,6 <= r < 0,8 Alta
0,8 <= r <= 1,0 Muito alta
▪Coeficiente de Determinação (r²): esse coeficiente serve para
que seja determinado o percentual da variável dependente Y
explicado pela variação da variável independente X.
Por exemplo, se obtivermos um coeficiente de determinação (r²) =
0,75, pode-se afirmar que 75% da variação da variável dependente Y
é explicada pela variação da variável independente X. Os demais
25% ocorrem em função de fatores aleatórios.
REGRESSÃO LINEAR
42
▪ Como calcular o coeficiente de correlação (r)? A forma mais
simples é através do cálculo do coeficiente de determinação
(r²).
▪ Uma vez que achado o valor do coeficiente de determinação
(r²), o valor do coeficiente de correlação (r) será dado por:
r = √r²
REGRESSÃO LINEAR
43
▪ Como calcular o coeficiente de determinação (r²)? Através da
fórmula abaixo:
r² = ∑ (F – M)² / ∑ (D – M)²
D = demanda real;
F = demanda prevista (através da equação da reta obtida);
M = média aritmética dos valores da demanda real (D).
REGRESSÃO LINEAR
44
Trimestre
Investimento
em
Publicidade
(X)
Demanda
Real
D
Demanda
Prevista
F
Média da
Demanda 
Real D
M
(D – M)² (F – M)²
1 4,42 107,10 97,72
122,24
229,22 601,23
2 5,07 86,70 106,01 1.263,09 263,41
3 5,98 131,40 117,62 83,91 21,34
4 8,44 160,80 149,01 1.486,87 716,63
5 4,10 94,50 93,64 769,51 817,96
6 6,37 117,50 122,60 22,47 0,13
7 7,95 142,80 142,76 422,71 421,07
8 8,40 137,10 148,50 220,82 689,59
977,90
∑(D – M)² =
4.498,60
∑(F – M)² =
3.531,36
REGRESSÃO LINEAR
45
46
REGRESSÃO LINEAR
▪ A demanda prevista (F) para cada período é obtida a parir da
equação Y (F) = 12,76X + 41,32 calculada a partir do
método de regressão linear.
▪ A média (M) da demanda real (D) é dada por:
M = ∑ D / n
▪ Segundo os dados da tabela anterior, o coeficiente de
determinação (r²) é: 3.531,36 / 4.498,60 = 0,78 e o
coeficiente de correlação (r) é: √r² = √0,78 = 0,89.
47
REGRESSÃO LINEAR
▪ O coeficiente de correlação (r = 0,89) indica uma correlação
"muito alta" entre as variáveis investimento em publicidade e
vendas.
▪ O coeficiente de determinação (r² = 0,78) indica que 78% da
variação nas vendas é explicada pela variação no investimento
em publicidade, e os 22% restantes ocorrem por fatores
aleatórios.
Y = F(t) = mX + b
REGRESSÃO LINEAR
48
∑Y = n.b + m ∑X
∑XY = b ∑X + m ∑X²
REGRESSÃO LINEAR
49
r = √r²
r² = ∑ (F – M)² / ∑ (D – M)²
REGRESSÃO LINEAR
50SÉRIES TEMPORAIS
2.2 Séries Temporais: utilizam informações históricas que dizem
respeito somente à variável dependente, ou seja, a demanda.
▪ O método de série temporal mais simples para levar em conta
todos os padrões de demanda é a previsão ingênua.
51
PREVISÃO INGÊNUA
▪ Previsão Ingênua: considera que a previsão de demanda para
o próximo período analisado é IGUAL à demanda para o
período atual. Portanto, se a demanda real para um serviço na
quarta-feira é de 35 clientes, a demanda prevista para quinta-
feira será também de 35 clientes. Trata-se de um método com
bons resultados quando os padrões horizontal, de tendência ou
sazonal forem estáveis e a variação aleatória for pequena.
52
MÉDIA
53
▪ Vamos analisar a Figura 3, a qual mostra a chegada de
pacientes em uma clínica médica ao longo das últimas 28
semanas. Suponha que o padrão de demanda não possua
tendência, sazonalidade ou ciclicidade. A série temporal
apresenta apenas um padrão horizontal e aleatório. Como
não é possível prever a aleatoriedade, devemos nos
concentrar apenas na estimativa da média, pois o padrão
horizontal em uma série temporal é baseado na média das
demandas.
54
Figura 3 – Chegada de pacientes semanalmente em uma clínica
MÉDIA
55
▪ As técnicas estatísticas úteis para a previsão de uma série
temporal são: (1) médias móveis simples; (2) médias móveis
ponderadas; e (3) suavização exponencial.
MÉDIAS MÓVEIS SIMPLES [MMS]
56
2.2.1 Método da média móvel simples: empregado para
estimar a média de uma série temporal da demanda. É de
grande utilidade quando a demanda não possui influências
sazonais ou tendências acentuadas. A aplicação de um modelo
de MMS envolve calcular a demanda média para os n períodos
de tempo mais recentes e adotá-la como previsão para o
período seguinte.
MÉDIAS MÓVEIS SIMPLES [MMS]
57
▪ A previsão para o período t + 1 pode ser calculada como:
F (t + 1) = (Soma das últimas n demandas) / n = 
(Dt + Dt-1 + Dt-2 +....+ Dt – n+1) / n,
onde:
Dt = demanda real no período t;
n = número total de períodos na média;
F(t+1) = previsão para o período (t+1).
EXEMPLO: MÉDIAS MÓVEIS SIMPLES
58
▪ Calcular a previsão de demanda para a semana 4 utilizando o
método da média móvel simples com n = 3 para a chegada
de pacientes na clínica médica da Figura 4.
Semana Chegada de Pacientes
1 400
2 380
3 411
EXEMPLO: MÉDIAS MÓVEIS SIMPLES
59
▪ A previsão para da chegada de pacientes para a semana 4 é
dada por:
▪ F4 = (411 + 380 + 400) / 3 = 397
▪ Se o número real de pacientes que chegaram à clínica na
semana 4 for de 415, qual será a previsão para a semana 5 se
continuarmos a usar n = 3.
▪ F5 = (415 + 411 + 380) / 3 = 402
Média Móvel Simples [MMS] = (∑ Demandas 
reais dos n períodos anteriores) / n
MÉDIAS MÓVEIS SIMPLES [MMS]
60
MÉDIAS MÓVEIS PONDERADAS [MMP]
61
2.2.2 No método da média móvel simples, cada demanda
real anterior possui o mesmo peso para o cálculo da média. No
método da média móvel ponderada, cada demanda real
pode ter seu próprio peso para o cálculo da previsão. A soma
dos pesos deve ser igual a 1. O maior peso deve ser atribuído
ao período mais recente, e assim sucessivamente até o período
mais distante, o qual vai receber o menor peso.
F(t+1) = P1 x Dt + P2 x D(t – 1) + P3 x D(t – 2) ....
P1 > P2 > P3
MÉDIAS MÓVEIS PONDERADAS [MMP]
62
▪ Exemplo: as vendas semanais de sorvetes das últimas 3
semanas em uma sorveteria são apresentadas na tabela
abaixo. Calcular pelo método da média móvel ponderada a
previsão de demanda para o período 4, utilizando os pesos
0,50; 0,30 e 0,20, e n = 3.
Semana
Vendas de sorvete 
(em kg)
1 1.000
2 1340
3 1330
4 ?
MÉDIAS MÓVEIS PONDERADAS [MMP]
63
▪ Basta multiplicar as vendas de cada semana pelo respectivo
peso. Como se deseja a previsão para a semana 4, os pesos
deve ser aplicados em ordem decrescente da semana 3 até a
semana 1 (3 períodos). Logo:
▪ F4 = 1.330 x 0,5 + 1.340 x 0,30 + 1.000 x 0,20 =
▪ F4 = 665 + 402 + 200 = 1.267 kg
Média Móvel Ponderada [MMP] = ∑ (D1 x P1) 
+ (D2 x P2) + (D3 x P3) +...+ (Dn x Pn)
MÉDIA MÓVEL PONDERADA [MMP]
64
SUAVIZAÇÃO EXPONENCIAL
65
2.2.3 O método da suavização exponencial é muito
utilizado por sua simplicidade e pelo pequeno número de dados
necessários para apoiá-lo. Diferentemente do método da
média móvel ponderada, que requer n períodos de
demanda real passada e n pesos, a suavização exponencial
requer somente três tipos de dados: a previsão de demanda do
último período, a demanda real para esse período e um
parâmetro de aproximação (α), que tem um valor entre 0 e 1,0.
SUAVIZAÇÃO EXPONENCIAL
66
A equação para o cálculo da previsão de demanda pelo
método da suavização exponencial é:
F(t + 1) = Ft + α . (Dt – Ft)
onde:
F(t+1) = previsão de demanda para o período t+1;
Ft = previsão de demanda para o período t;
Dt = demanda real para o período t;
α = coeficiente de suavização.
SUAVIZAÇÃO EXPONENCIAL
67
Como saber qual valor de α utilizar? O valor é obtido por
tentativas, de acordo com as seguintes etapas:
- aplicam-se vários valores de α (entre 0 e 1,0), obtendo-se
várias séries de previsões;
- para cada conjunto de valores de previsões obtida para um
valor de α, calcula-se uma medida de erro total em relação a
demandas reais (obtidas pelo histórico de demandas);
- escolhe-se o valor de α que fornece previsões com menor
erro total.
SUAVIZAÇÃO EXPONENCIAL
68
Para utilizar o método da suavização exponencial é necessário
um valor inicial de previsão. Para tal existem duas possibilidades:
a) usar a demanda real do último período;
b) calcular a média de diversos períodos recentes da demanda.
SUAVIZAÇÃO EXPONENCIAL
69
Exemplo: a partir dos dados de chegada de pacientes em uma
clínica médica, calcular pelo método da suavização exponencial
a previsão para a semana 4, utilizando α = 0,1.
Semana Chegada de Pacientes
1 400
2 380
3 411
SUAVIZAÇÃO EXPONENCIAL
70
Para calcular a previsão para a semana 4 precisamos de um
valor inicial de previsão. Podemos considerar a previsão para a
semana 4 como igual a 411 (demanda real do último período)
ou como a média da demanda real dos dois últimos períodos
(semanas 1 e 2): (400 + 380) / 2 = 390.
F4 = F3 + α x (D3 – F3)
F4 = 411 + 0,1 x (411 – 411) = 411
ou
F4 = 390 + 0,1 x (411 – 390) = 392,1, ou 392 pacientes.
SUAVIZAÇÃO EXPONENCIAL
71
Supondo que a demanda real de pacientes para a semana 4
tenha sido de 415 pacientes, é possível calcular a previsão para
a semana 5:
F5 = F4 + α x (D4 – F4)
F5 = 392 + 0,1 x (415 – 392) = 394,3
ou 394 pacientes.
Suavização Exponencial [F(t + 1)] = Ft + α . (Dt – Ft)
SUAVIZAÇÃO EXPONENCIAL
72
ERROS DE PREVISÃO
73
▪ As previsões sempre contém erros. Tais erros podem ser
considerados de viés ou erros aleatórios. Erros de viés
consistem de enganos consistentes – a previsão é sempre
muito alta (muito acima do valor real) ou muito baixa (muito
abaixo do valor real) – ou de não estimar com a devida
precisão os padrões de demanda (tendência, sazonalidade ou
ciclicidade).
ERROS DE PREVISÃO
74
▪ Os erros aleatórios resultam de fatores imprevisíveis que
fazem com que a previsão se afaste do valor real. Os erros
de viés e aleatórios devem ser minimizados através da
escolha de um modelo de previsão adequado.
MEDIDAS DO ERRO DE PREVISÃO
75
▪ O erro de previsão é medido pela diferença entre a
demanda real para um dado período (Dt) e sua previsão (Ft):
Et = Dt – Ft
Et = erro de previsão para o período t;
Dt = demanda real para o período t;
Ft = previsão para o períodot.
▪ Controle do Erro nas Previsões: existem duas classes de
indicadores de controle de erro nas previsões, de acordo com o
uso que tenham na prática:
I. Indicadores que servem para verificar a adequação de um
modelo de previsão;
II. Indicadores que servem para acompanhar o desempenho de
um modelo escolhido.
INDICADORES DE CONTROLE DO ERRO 
NAS PREVISÕES
76
I. Indicadores que servem para verificar a adequação de um
modelo de previsão: as medidas de erro mais usadas para os
métodos estudados (MMS, MMP e suavização exponencial) são
o Desvio Médio Absoluto (MAD) e o Erro Médio
Quadrático (MSE).
INDICADORES DE CONTROLE DO ERRO 
NAS PREVISÕES
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MAD = (∑ |D - F|) / n
Onde:
D = valor real da demanda;
F = valor previsto para a demanda;
n = número de pares (D,F);
| | = módulo (valor absoluto)
INDICADORES DE CONTROLE DO ERRO 
NAS PREVISÕES
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MSE = ∑ (D - F)² / (n – 1)
▪ Exemplo: para os dados da tabela seguinte, calcular o MAD e
o MSE e a partir disso determinar qual método utilizado para o
cálculo da previsão de demanda foi o mais adequado (Método 1
ou Método 2).
INDICADORES DE CONTROLE DO ERRO 
NAS PREVISÕES
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Período Demanda 
Real (D)
Demanda 
Prevista (F1)
Método 1
MOD (D1 –
F1)
(D1 –
F1)²
Demanda 
Prevista (F2)
Método 2
MOD (D2 
– F2)
(D2 – F2)²
1 15 15 0 0 15 0 0
2 17 15 2 4 15 2 4
3 19 15,6 3,4 11,56 15 4 16
4 21 16,62 4,38 19,18 15,18 5,82 33,87
5 23 17,93 5,07 25,70 15,61 7,39 54,61
6 25 19,45 5,55 30,80 16,31 8,69 75,52
7 27 21,12 5,88 34,57 17,25 9,75 95,06
8 29 22,88 6,12 37,45 18,41 10,59 112,15
9 31 24,72 6,28 39,44 19,75 11,25 126,56
10 33 26,60 6,40 40,96 21,24 11,76 138,30
11 35 28,52 6,48 41,99 22,85 12,15 147,62
12 37 30,46 6,54 42,77 24,55 12,45 155,00
∑ MOD [(D 
– F1)]= 58,10
∑ (D –
F1)² = 
328,42
∑ MOD [(D 
– F2)] = 
95,85
∑ (D – F2)² 
= 958,69
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MAD Método 1 = 58,10 /12 = 4,84
MAD Método 2 = 95,85 / 12 = 7,99
MSE Método 1= 328,42 / 11 = 29,86
MSE Método 2 = 958,69 / 11 = 87,15
A análise dos indicadores de erro MAD e MSE comprovam que o
Método 1 é o que gerou o menor erro de previsão.
A ideia é comparar os resultados de previsões de mais de um
método e escolher aquele que apresentar o menor MAD ou
MSE.
INDICADORES DE CONTROLE DO ERRO 
NAS PREVISÕES
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II. Indicadores que servem para acompanhar o desempenho de
um modelo já escolhido: uma medida bastante utilizada é a do
Viés da Previsão (MVP). Existe um erro de viés quando os
valores das previsões se mantiverem constantemente acima ou
abaixo do valor real da demanda. O MVP é calculado da
seguinte forma:
MVP = ∑ (D - F) / n
INDICADORES DE CONTROLE DO ERRO 
NAS PREVISÕES
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▪ O MVP deve ser calculado a cada novo período. Se ele se
mantiver por muitos períodos com o mesmo sinal, estará
havendo um erro de viés na previsão.
INDICADORES DE CONTROLE DO ERRO 
NAS PREVISÕES
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