Calorimetria Exercicios

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Fís. 
 
Professor: Leonardo Gomes 
Monitor: Arthur Vieira 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Exercícios de calorimetria 
25 
abr 
 
 
 
EXERCÍCIOS DE AULA 
 
 
1. (Uerj simulado 2018) Em um estudo sobre fenômenos térmicos, foram avaliados quatro objetos 
distintos, cujos valores de massa 
m,
 de quantidade de calor 
Q
 e de variação de temperatura 
Δθ
 estão 
apresentados na tabela abaixo. 
 
Objeto 
m (g)
 
Q (cal)
 
( C)Δθ 
 
I 
20
 
100
 
10
 
II 
30
 
120
 
20
 
III 
60
 
150
 
10
 
IV 
40
 
180
 
15
 
 
Com base nesses dados, o objeto com o maior calor específico está identificado pelo seguinte número: 
a) I 
b) II 
c) III 
d) IV 
 
2. (Famerp 2018) Em um recipiente de capacidade térmica desprezível, 
300 g
 de água, inicialmente a 
20 C,
 foram aquecidos. Após 
2,0
 minutos, quando a temperatura da água era 
40 C,
 mais 
300 g
 de 
água a 
20 C
 foram adicionados ao recipiente. Considerando que não ocorreu perda de calor da água 
para o meio e que a fonte fornece calor a uma potência constante durante o processo, o tempo 
decorrido, após a adição da água, para que a temperatura da água atingisse 
80 C
 foi de 
a) 
5,0 min.
 
b) 
14,0 min.
 
c) 
10,0 min.
 
d) 
15,0 min.
 
e) 
8,0 min.
 
 
3. (Ufpr 2018) Numa experiência para demonstrar princípios de calorimetria, um estudante fez o seguinte 
procedimento: colocou 
100 g
 de água, na forma de gelo, a 
0 C,
 num recipiente vazio, e o aqueceu 
até obter água a 
10 C.
 Na sequência, ele removeu aquela quantidade de água do recipiente e colocou 
novamente 
100 g
 de água, só que agora líquida, a 
0 C,
 no recipiente vazio, e forneceu a mesma 
quantidade de calor utilizada na etapa anterior. Sabe-se que, no local, água congela a 
0 C,
 o calor 
latente de fusão da água vale 
L 80 cal g,
 e o calor específico da água (tomado como constante em 
toda a faixa de temperatura da experiência) vale 
c 1cal g C. 
 Além disso, desprezam-se todas as 
perdas de calor para o ambiente, e a capacidade térmica do recipiente também deve ser desprezada. 
 
Considerando esses dados, determine a temperatura final da massa de água após a segunda etapa. 
 
 
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4. (Unicamp 2016) Um isolamento térmico eficiente é um constante desafio a ser superado para que o 
homem possa viver em condições extremas de temperatura. Para isso, o entendimento completo dos 
mecanismos de troca de calor é imprescindível. 
Em cada uma das situações descritas a seguir, você deve reconhecer o processo de troca de calor 
envolvido. 
 
I. As prateleiras de uma geladeira doméstica são grades vazadas, para facilitar fluxo de energia térmica 
até o congelador por __________ 
II. O único processo de troca de calor que pode ocorrer no vácuo é por __________. 
III. Em uma garrafa térmica, é mantido vácuo entre as paredes duplas de vidro para evitar que o calor 
saia ou entre por __________. 
 
Na ordem, os processos de troca de calor utilizados para preencher as lacunas corretamente são: 
a) condução, convecção e radiação. 
b) condução, radiação e convecção. 
c) convecção, condução e radiação. 
d) convecção, radiação e condução. 
 
5. (IFSUL 2017) Um estudante de Física, a fim de analisar o comportamento térmico de uma substância, 
realizou um experimento em que forneceu calor a uma quantidade 
m
 de massa dessa substância, 
inicialmente na fase sólida. Após analisar os dados experimentais obtidos, ele traçou um gráfico, na 
figura abaixo, que mostra o comportamento da temperatura dessa substância em função da 
quantidade de calor que ela recebeu. 
 
 
 
Sabendo que o calor latente de fusão da substância analisada é igual a 
20 cal g,
 ele calculou os valores 
da massa 
m
 e do calor específico na fase sólida. 
 
Ele obteve para esses valores, respectivamente, 
a) 
20 g
 e 
0,4 cal g C. 
 
b) 
20 g
 e 
0,2 cal g C. 
 
c) 
40 g
 e 
0,2 cal g C. 
 
d) 
40 g
 e 
0,4 cal g C. 
 
 
6. (UFRJ 2010) Um calorímetro ideal contém uma certa massa de um líquido A a 300K de temperatura. Um 
outro calorímetro, idêntico ao primeiro, contém a mesma massa de um líquido B à mesma temperatura. 
Duas esferas metálicas idênticas, ambas a 400K de temperatura, são introduzidas nos calorímetros, uma 
no líquido A, outra no líquido B. Atingido o equilíbrio térmico em ambos os calorímetros, observa-se 
que a temperatura do líquido A aumentou para 360K e a do líquido B, para 320K. 
 
Sabendo que as trocas de calor ocorrem a pressão constante, calcule a razão cA/cB entre o calor 
específico cA do líquido A e o calor específico cB do líquido B. 
 
 
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7. (Unifesp 2009) O gráfico mostra as curvas de quantidade de calor absorvido em função da temperatura 
para dois corpos distintos: um bloco de metal e certa quantidade de líquido. 
 
O bloco de metal, a 115°C, foi colocado em contato com o líquido, a 10°C, em um recipiente ideal e 
isolado termicamente. Considerando que ocorreu troca de calor somente entre o bloco e o líquido, e 
que este não se evaporou, o equilíbrio térmico ocorrerá a 
a) 70°C. 
b) 60°C. 
c) 55°C. 
d) 50°C. 
e) 40°C. 
 
8. (UFRRJ 2007) Em um calorímetro ideal, dotado de um termômetro, colocam-se 0,5 kg de água, 
inicialmente a 28 °C, e uma certa massa de gelo, inicialmente a 0 °C. 
O gráfico a seguir ilustra a temperatura da água em função do tempo. 
 
Calcule: 
a) O calor (medido em calorias) cedido pela água ao gelo. 
b) A massa de gelo inicialmente presente no calorímetro. 
Dados: calor específico da água, ca = 1,0 cal/g°C, e o calor latente de fusão do gelo, L = 80 cal/g. 
 
9. (Unesp 2009) Em um acampamento, um grupo de estudantes coloca 0,50 L de água, à temperatura 
ambiente de 20 ºC, para ferver, em um lugar onde a pressão atmosférica é normal. Depois de 5,0 min, 
observam que a água começa a ferver, mas distraem-se, e só tiram a panela do fogão depois de mais 
10 min, durante os quais a água continuou fervendo. Qual a potência calorífica do fogão e o volume 
de água contido na panela ao final desses 15 min de aquecimento? 
 
Despreze o calor perdido para o ambiente e o calor absorvido pelo material de que é feita a panela; 
suponha que o fogão forneça calor com potência constante durante todo tempo. 
Adote para a densidade da água: 
água 1,0 kg / Lρ 
 
São dados: 
calor específico da água: 
 3águac 4,2 10 J / kg . ºC ; 
 
calor latente de vaporização da água: 
6
águaL 2,3 10 J / kg. 
 
Dê a resposta com dois algarismos significativos. 
 
 
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10. (Unifesp 2012) Um calorímetro de capacidade térmica 10 cal/ºC, contendo 500 g de água a 20 ºC, é 
utilizado para determinação do calor específico de uma barra de liga metálica de 200 g, a ser utilizada 
como fundo de panelas para cozimento. A barra é inicialmente aquecida a 80 ºC e imediatamente 
colocada dentro do calorímetro, isolado termicamente. Considerando o calor específico da água 1,0 
cal/(g · ºC) e que a temperatura de equilíbrio térmico atingida no calorímetro foi 30 ºC, determine: 
 
a) a quantidade de calor absorvido pelo calorímetro e a quantidade de calor absorvido pela água. 
b) a temperatura final e o calor específico da barra. 
 
 
 
 
 
 
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GABARITOExercícios de aula 
 
1. a 
Isolando o calor específico da expressão do calor sensível, temos: 
Q
Q m c T c
m T
Δ
Δ
    

 
 
Usando os dados da tabela e calculando para cada objeto, temos: 
I I
Q 100
c c 0,5 cal g C
m T 20 10Δ
     
 
 
 
II II
Q 120
c c 0,2 cal g C
m T 30 20Δ
     
 
 
 
III III
Q 150
c c 0,25 cal g C
m T 60 10Δ
     
 
 
 
IV IV
Q 180
c c 0,2 cal g C
m T 40 20Δ
     
 
 
 
2. c 
Cálculo da potência de aquecimento: 
 
cal
300 g 1 40 20 C
Q g C
P P 3000 cal min
t 2 minΔ
   
 
   
 
 
Equilíbrio térmico da mistura: 
   Q 0 300 1 T 40 300 1 T 20 0 300T 300T 18000
18000
T T 30 C
600
Σ             
    
 
 
Quantidade de calor para aquecer a mistura até 
80 C :
 
 Q 600 1 80 30 Q 30000 cal     
 
 
Tempo necessário para esse aquecimento: 
Q 30000 cal
t t 10 min
P 3000 cal min
Δ Δ   
 
 
3. Resposta: 
 
Experimento 1: 
   t
Q
gelo 0 C água 10 C  
 
 
O calor total 
 tQ
 desse experimento é a soma do calor latente para fusão do gelo 
 1Q
 e o calor sensível 
para aquecimento da água 
 2Q
: 
 
 
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 
1 1
2 2
t 1 2 t
cal
Q m L 100 g 80 Q 8000 cal
g
cal
Q m c T 100 g 1 10 0 C Q 1000 cal
g C
Q Q Q 8000 1000 Q 9000 cal
Δ
     
         
 
     
 
 
Experimento 2: 
   t
Q
fágua 0 C água T C ?  
 
 
Agora, com o mesmo calor usado anteriormente só que em vez de gelo temos água na mesma 
temperatura do gelo do experimento anterior. A diferença é que não teremos o calor da mudança de 
fase, ou seja, da fusão do gelo, e esse calor vai ser usado para somente aquecer a água. Então, aplicando 
a equação do calor sensível para a situação, temos: 
 t f f
cal
Q m c T 9000 cal 100 g 1 T 0 C T 90 C
g C
Δ           
 
 
 
4. d 
[I] Convecção. Nas antigas geladeiras, as prateleiras são grades vazadas para que o ar frio (mais denso), 
desça, enquanto o ar quente (menos denso) suba. Nas modernas geladeiras, existe o dispositivo que 
injeta ar frio em cada compartimento, não mais necessitando de grades vazadas. 
[II] Radiação. Esse processo se dá através da propagação de ondas eletromagnéticas, não havendo 
movimento de massa, ocorrendo, portanto, também no vácuo. 
[III] Condução. Na verdade, condução e convecção que são os processos que movimentam massa. 
 
5. d 
 
 
 
Para o cálculo da massa: 
fusão fusãoQ 1200 400 Q 800 cal
Q m L
800 m 20
m 40 g
   
 
 

 
 
Para o cálculo do calor específico: 
sólido sólidoQ 400 0 Q 400
Q m c
400 40 c (35 10)
400 1.400c 400c
400 1.000c
400
c c 0,4 cal g C
1.000
Δθ
   
  
   
 

    
 
 
6. Resposta: 
 
 
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. 
Dados: T0A = 300 K; TA = 360 K; T0B = 300 K; TB = 320 K; T0e = 400 K. 
 
Ainda: m é a massa de cada líquido e C é a capacidade térmica de cada esférica metálica. 
Como se trata de sistema termicamente isolado (os calorímetros são ideais) o somatório dos calores 
trocados é nulo. 
 
Para a mistura do líquido A com a primeira esfera: 
 
QA + Qe1 = 0  m cA (TA T0A) + C(TA T0e)  m cA (360 300) + C(360 400) = 0  60 m cA 40 C = 0  
3 m cA = 2 C. (equação 1) 
 
Para a mistura do líquido B com a segunda esfera: 
 
QB + Qe2 = 0  m cB (TB T0B) + C(TB T0e)  m cB (320 300) + C(320 400) = 0  20 m cB 80 C = 0  
m cB = 4 C. (equação 2) 
 
Dividindo membro a membro as equações 1 e 2, vem: 
 
   

A A
B B
A
B
3mc 3c2C 1
mc 4C c 2
c 1
.
c 6
 
 
7. e 
 
Na leitura do gráfico: 
 Para o líquido 

 Q = C.T 

 100 = Clíquido.40 

 Clíquido = 2,5 kJ/C 
 Para o metal 

 Q = C.T 

 100 = Cmetal.100 

 Cmetal = 1 kJ/C 
Na troca de calor: 
 Qlíquido + Qmetal = 0 
 2,5.(T 10) + 1.(T 115) = 0 
 2,5.T 25 + T 115 = 0 
 3,5.T 140 = 0 
 T = 140/3,5 = 40C 
 
8. Resposta: 
 
a) Pelo gráfico, vemos que a temperatura de equilíbrio é igual a 10 °C. Portanto, a água, inicialmente a 28 
°C, cede uma quantidade de calor Qc dada por: 
 3 ( 28 - 10 ) = 9,0 × 103 cal 
 
b) A quantidade calculada no item a corresponde ao calor recebido, Qr, pela massa de gelo, mg, 
utilizado, tanto para a sua fusão, quanto para a elevação de sua temperatura até o valor final de equilíbrio. 
 
3
r
r g g a g
a
Q 9,0 10
Q m .L m .c . T m 100g
L c . T 80 1,0 10

      
   
 
 
9. Resposta: 
 
Dados: 
 
3 6
0 água água água
1 2
V 0,5 L; c 4,2 10 J / kg C; 1,0 kg / L;L 2,3 10 J / kg; 
t 5 min 300 s; t 10 min 600 s; T 100 – 20 80 C 
ρ
Δ Δ Δ
       
      
 
 
A massa inicial de água é: 
0 água 0 0M V 1 0,5 M 0,5 kg.     
 
 
 
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. 
A quantidade de calor 
 1Q
necessária essa massa inicial é: 
3
1 0 águaQ M c T 0,5 4,2 10 80 168.000 J.      
 
 
A potência é a relação entre o calor fornecido e o tempo de aquecimento: 
1
1
2
Q 168.000
P 560 W 
t 300
P 5,6 10 W.
   

 
 
 
Durante a ebulição, o calor absorvido é o dobro do calor de aquecimento, pois o tempo é o dobro e a 
potência é constante. 
 
2 1Q 2 Q 2 168.000 336.000 J.   
 
 
Seja m a massa de água vaporizada: 
 
2
2 água 6
água
Q 336.000
Q m L m 0,15 kg.
L 2,3 10
    

 
 
A massa de água restante é: 
0M M m 0,5 0,15 0,35 kg.    
 
 
Calculando o volume restante: 
água
1
M 0,35
V 0,35 L 
1
V 3,5 10 L.
   

 
 
 
10. Resposta: 
 
Dados: CC = 10 cal/C°; mA = 500 g; mB = 200 g; T0C = T0A = 20 °C; T0B = 80 °C; Teq = 30 °C. 
 
a) Quantidade de calor (QC) absorvido pelo calorímetro: 
 C C C CQ C T 10 30 20 Q 100 cal.     
 
 
Quantidade de calor (QA) absorvido pela água: 
  A A A CQ mc T 500 1 30 20 Q 5.000 cal.     
 
 
b) A temperatura final da barra é igual à temperatura de equilíbrio térmico do sistema. 
final
BT 30 C. 
 
 
O sistema é termicamente isolado. Então: 
 C A B B B B B
B B
Q Q Q 0 100 5.000 m c T 0 5.100 200 c 30 80 0 
5.100
c c 0,51 cal / g C.
10.000
            
    