1 - Esfera Celeste e Coordenadas

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Esfera Celeste e 
Coordenadas
Prof. Diego Ricardo Sabka
Cosmovisões Antigas
Prof. Diego Ricardo Sabka
E se você fosse desafiado a 
fazer um desenho do
universo, como ele seria?
Cosmovisões Antigas
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Cosmovisão egípcia: Nut, deusa do
céu, é sustentada por Shu, deus do
ar.
Cosmovisão indiana: uma tartaruga
está sobre uma enorme cobra
enrolada. Elefantes se postam em
cima do casco da tartaruga,
carregando uma Terra hemisférica.
Cosmovisões Antigas
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Gai Tian: domo hemisférico que
cobria a Terra (cercada por água)
e girava uma vez por dia.
Hun Tian: evolução do modelo de
Gai Tian, para explicar a
movimentação.
Shuen Ye: infinitude. Não dando
informações sobre o formato da
Terra.
As primeiras cosmovisões são chinesas, datando de 
2000 a 2400 anos atrás.
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Já repararam que os astros 
parecem se mover entorno 
da Terra como se estivessem 
encrustados numa esfera?
A Esfera Celeste
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A esfera celeste é uma 
esfera imaginária 
centrada na Terra.
A Esfera Celeste
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A Esfera Celeste
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A Esfera Celeste
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Como o raio da Terra é pequeno frente ao raio da 
esfera celeste, considera-se que o plano do 
horizonte intercepta a esfera celeste em um 
círculo máximo.
A Esfera Celeste
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Equador, polo norte e polo 
sul agora possuem suas 
projeções sobre a esfera 
celeste.
A Esfera Celeste
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Zênite é o ponto no qual a 
vertical do lugar intercepta a 
esfera celeste, acima do 
observador.
Nadir é o ponto diametralmente 
oposto ao Zênite.
A Esfera Celeste
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A eclíptica é o 
plano que 
contém a Terra e 
o Sol.
A Esfera Celeste
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Devido à inclinação do eixo de 
rotação da Terra em relação 
ao plano da sua órbita ao 
redor do Sol (eclíptica), a 
eclíptica possui uma 
inclinação de 23,5° em 
relação ao equador celeste.
A Esfera Celeste
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O solstício de verão no hemisfério sul ocorre 
quando o Sol toca na projeção celeste do 
trópico de Capricórnio. Nessa mesma data, 
ocorre o solstício de inverno no hemisfério 
norte.
Os equinócios ocorrem quando o Sol cruza o 
equador celeste, passando pelo ponto vernal 
ou sua antípoda. 
No hemisfério sul, o equinócio da primavera
ocorre quando o Sol cruza antípoda, ou ponto 
de Libra (W), já o equinócio do outono ocorre 
quando o Sol cruza o ponto vernal de Áries (g).
A Esfera Celeste
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Devido ao movimento de 
precessão da Terra, o ponto 
Áries (ponto vernal) aponta 
hoje para a constelação de 
Peixes. 
Já o ponto Libra (antípoda) 
aponta hoje para a 
constelação de Virgem.
A Esfera Celeste
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Qual a velocidade de 
rotação da esfera 
celeste?
A Esfera Celeste
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A constelação do 
Cruzeiro do Sul aponta 
para o sul?
O Cruzeiro do Sul não aponta pro 
polo sul geográfico, mas sim para o 
polo sul celeste.
A Esfera Celeste
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Sistema (pouco preciso) para a medição de distâncias celestes:
A Esfera Celeste
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Simulador da Esfera Celeste:
http://www.if.ufrgs.br/~fatima/planisferio/rotacao_esfcel.htm
Stellarium:
http://www.stellarium.org/pt_BR/
Existem diversos programas para smartphones.
Coordenadas Astronômicas
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 Revisão: coordenadas geográficas;
 Sistema de coordenadas local (horizontal);
 Sistema equatorial celeste;
 Sistema equatorial horário;
 Tempo Sideral;
Dia Sideral versus Dia Solar.
O astrolábio era utilizado 
na navegação desde 1400
Coordenadas Astronômicas
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Revisão: coordenadas geográficas. Definido com base em duas coordenadas angulares:
Longitude (f): ângulo medido ao longo do equador da
Terra, tendo origem em um meridiano de referência (o
meridiano de Greenwich), e o meridiano local.
Na Conferência Internacional Meridiana (realizada em Washington em
outubro de 1884) foi definida como variando de 0 a +180° (Leste de
Greenwich) e de 0 a -180° (Oeste). Na convenção usada em
astronomia, varia entre -12h (Oeste) e +12h (Leste).
Latitude (l): ângulo medido ao longo do meridiano do
lugar, com origem no equador até a posição local. Varia
entre -90° e +90°. O sinal negativo indica latitudes do
hemisfério sul e o sinal positivo hemisfério norte.
Coordenadas Astronômicas
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Revisão: coordenadas geográficas.
Na astronomia, a latitude é definida como 
sendo a altura do polo celeste.
Coordenadas Astronômicas
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Revisão: coordenadas geográficas.
Quais as respectivas latitudes e longitudes 
dos pontos da figura ao lado?
Coordenadas Astronômicas
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Sistema de coordenadas local (horizontal)
Definido com base em duas coordenadas
angulares:
Azimute (A): é uma medida de abertura
angular cujo valor em graus perfaz
horizontalmente um círculo que vai do
norte geográfico, no sentido horário (NLSO),
até a projeção de um alvo com o horizonte.
Varia de 0° até 360°.
Altura (h): distância angular entre um ponto
na esfera celeste e o plano horizontal.
Varia de -90° até +90°.
Qual o significado quando a 
altura de um astro é negativa?
Coordenadas Astronômicas
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Sistema de coordenadas local (horizontal)
Distância zenital (z): é a medida angular do zênite
até um ponto na esfera celeste.
Varia de 0° até 180°.
A distância zenital é o ângulo complementar da
altura (h), de forma que:
h + z = 90°
Coordenadas Astronômicas
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Sistema de coordenadas local (horizontal)
Exercícios para Fixação:
1) Qual a altura de um objeto exatamente no horizonte do observador?
2) Qual a altura de uma estrela que esteja no nadir, ou seja, no ponto da esfera celeste diametralmente oposto ao 
zênite?
3) Qual o azimute de um astro que se situa no meridiano astronômico do observador, entre o zênite e o ponto 
cardeal norte?
4) Qual a altura de um astro cuja distância zenital z = 40°?
5) Qual o azimute de uma estrela cujo vertical contém o ponto cardeal leste (E)?
Coordenadas Astronômicas
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Sistema equatorial celeste
A existência de um 
único plano equatorial 
constitui-se na condição 
básica para a definição 
de um sistema de 
coordenadas que seja 
universal.
Coordenadas Astronômicas
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Sistema equatorial celeste
O sistema equatorial de coordenadas,
assim como o horizontal, é também
baseado em dois ângulos:
Ascensão reta (α): ângulo medido sobre
o equador, com origem no meridiano
que passa pelo ponto Áries (g) e a
extremidade no meridiano do astro.
Varia entre 0h e 24h (ou entre 0° e 360°)
aumentando para leste.
Declinação (δ): a declinação é definida
como o ângulo entre o plano equatorial
e a direção à estrela.
Varia entre -90° (hemisfério sul celeste)
e +90° (hemisfério norte celeste).
Coordenadas Astronômicas
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Sistema equatorial celeste
O complemento da declinação 
(d) se chama distância polar (P).
d + P = 90°
Coordenadas Astronômicas
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Sistema equatorial horário
Neste sistema o plano fundamental
continua sendo o Equador.
No entanto, a coordenada medida ao longo 
do equador não é mais a ascensão reta.
Agora, a coordenada medida ao longo do 
equador é uma coordenada não constante
chamada ângulo horário. 
A outra coordenada continua sendo 
a declinação.
Ângulo Horário (H): ângulo medidosobre o 
equador, com origem no meridiano local e 
extremidade no meridiano do astro. 
Varia entre -12h e +12h. 
O sinal negativo indica que o astro está a 
leste do meridiano, e o sinal positivo indica 
que ele está a oeste do meridiano. 
Coordenadas Astronômicas
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Tempo Sideral
O sistema equatorial celeste e o sistema 
equatorial horário, juntos, definem o 
conceito de tempo sideral. 
O tempo sideral, assim como o tempo 
solar, é uma medida do tempo, e 
aumenta ao longo do dia.
Hora sideral (HS): ângulo horário do 
ponto Áries. 
Pode ser medida a partir de qualquer 
estrela, pela relação:
HS = H + a
Coordenadas Astronômicas
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Dia Sideral versus Dia Solar
Dia Sideral: é o intervalo de tempo decorrido
entre duas passagens sucessivas do ponto g pelo
meridiano do lugar.
Dia Solar: é o intervalo de tempo decorrido entre
duas passagens sucessivas do Sol pelo meridiano
do lugar.
Coordenadas Astronômicas
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Dia Sideral versus Dia Solar
Dia Sideral: é o intervalo de tempo decorrido
entre duas passagens sucessivas do ponto g pelo
meridiano do lugar.
Dia Solar: é o intervalo de tempo decorrido entre
duas passagens sucessivas do Sol pelo meridiano
do lugar.
O Dia Solar é 3 min 56 s mais longo do que o dia
sideral.
Coordenadas Astronômicas
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Dia Sideral versus Dia Solar
Dia Sideral: é o intervalo de tempo decorrido
entre duas passagens sucessivas do ponto g pelo
meridiano do lugar.
Dia Solar: é o intervalo de tempo decorrido entre
duas passagens sucessivas do Sol pelo meridiano
do lugar.
O Dia Solar é 3 min 56 s mais longo do que o dia
sideral.
Essa diferença é devida ao movimento de translação
da Terra em torno do Sol, de aproximadamente 1° (4
minutos) por dia (360°/ano = 0,986°/dia).
Como a órbita da Terra em torno do Sol é elíptica, a
velocidade de translação da Terra em torno do Sol
não é constante, causando uma variação diária de 1°
6' (4 min 27 s) em dezembro, e 53' (3 min 35 s) em
junho.
Coordenadas Astronômicas
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EXERCÍCIOS PARA FIXAÇÃO
1) Qual o valor de declinação do Polo Sul Celeste? E
qual o valor de δ para o Polo Norte Celeste?
2) Qual o valor de ascensão reta (α) de um ponto
cujo círculo horário faz um ângulo de 180° com o
círculo horário do ponto vernal?
3) Qual o valor de δ de uma estrela situada 45° a Sul
equador celeste?
4) Seja um observador situado no polo norte
geográfico da Terra, que ponto de referência do
sistema equatorial se situa no zênite deste
observador? Qual a declinação de um ponto cuja
distância zenital medida por este observador é 30°?
5) Qual o valor de distância polar de uma estrela de
declinação δ = 20°? E de uma estrela com δ = -50°?
6) Como você explicaria para um amigo o que é o
zênite? O que são os polos celestes?
O que é o meridiano local?
7) Qual das descrições abaixo NÃO se refere ao
horizonte?
(A) plano tangente à superfície da Terra no lugar
onde se encontra o observador;
(B) plano que separa a metade visível da esfera
celeste da não visível;
(C) plano perpendicular ao eixo de rotação da Terra;
(D) plano perpendicular à linha vertical que une o
observador ao seu zênite.
Coordenadas Astronômicas
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EXERCÍCIOS PARA FIXAÇÃO
8) Pratique a relação entre medidas
angulares na esfera celeste e medidas de
tempo. Quanto tempo leva para a esfera
celeste girar:
8.a) 1 segundo de arco?
8.b) 1 minuto de arco?
8.c) 1 grau?
9) Pratique a relação entre medidas
angulares na esfera celeste e medidas de
tempo. Quanto tempo leva para a esfera
celeste girar:
9.a) 1 segundo de arco?
9.b) 1 minuto de arco?
9.c) 1 grau?
BONS ESTUDOS!! =)