Hidrologia (62)

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Aulas 4 e 5 - Precipitação 
Hidrologia 
Disciplina: Hidrologia 
Prof. Josué Souza de Gois 
Água proveniente do meio atmosférico que atinge a superfície da terra 
 Elo entre as fases terrestre e atmosférica do ciclo hidrológico 
 Fenômeno alimentador da fase terrestre do ciclo hidrológico 
 “input” do sistema hidrológico – desencadeador dos processos de 
escoamento superficial direto, infiltração, evaporação, transpiração, recarga 
de aqüíferos, vazão de base, etc. 
 
 Dado importante para planejamento de longo prazo – sofre menos 
influência direta das alterações antrópicas provocadas no meio 
Exibe grande variabilidade espacial e temporal 
 Brasil – 400 mm/ano no Nordeste árido até 5.000 mm/ano em alguns 
pontos específicos da Amazônia 
Formas da precipitação: 
Chuvisco, chuva, granizo, orvalho, neve ou geada – essas formas se 
diferenciam pelo estado físico em que a água se encontra 
 
Precipitação 
 
Formas de precipitação 
 
Formas de 
precipitação
Características Dimensão
Chuvisco ou 
garoa 
(drizzle, 
mizzle)
Fina precipitação de baixa intensidade (1mm/h)
parte evapora antes de chegar ao chão
Ocorre em oceanos e em regiões subtropicais, cobrindo 
grandes áreas
0.1 a 0.5 mm
Chuva (rain) Precipitação na forma líquida, que, geralmente, provém do 
derretimento de cristais de gelo
Leve: < 2.5 mm/h
Moderada: 2.5 – 7.6 mm/h
Intensa: > 7.6 mm/h
> 0.5 mm
Granizo (hail) Fragmentos irregulares de gelo. Durante a queda, as 
gotículas encontram camadas de diferentes temperaturas, 
resultando na mudança de estado físico 
> 5 mm
Orvalho (dew) São gotas de água, presentes nos objetos da superfície 
terrestre, decorrente da condensação do vapor de ar 
durante as noites claras e calmas, quando a temperatura cai
Neve (snow) Precipitação sob a forma de cristais de gelo hexagonais que, 
ao longo da queda, se juntam atingindo tamanhos variados
Geada (frost) Deposição de cristais de gelo nos objetos da superfície 
terrestre decorrente da condensação do vapor de ar quando 
a temperatura cai abaixo de 0o C
Tucci (2003) 
Massa de ar úmido se eleva, a temperatura diminui, mais 
vapor se condensa, gotas crescem e se precipitam. 
• tamanho das gotas 
• nuvem: 0,02 mm 
• chuva: 0,5 a 2 mm 
Precipitação 
Circulação da atmosfera: modelos 
Troposfera: Modelo monocelular  modelo tricelular 
Modelo monocelular 
Circulação se a 
Terra não girasse 
• Ar sobe no equador 
• Ar desce nos pólos 
• Vento na superfície 
 dos pólos para o 
 equador (das altas 
 para baixas pressões) 
Circulação geral aproximada 
Modelo Tricelular Influência da 
rotação da terra e 
do atrito com a 
superfície do globo 
• baixas pressões no 
 equador 
• altas pressões nos 
 pólos 
• zonas alternantes 
 de alta e baixa 
 pressão 
Modelo Tricelular 
• célula de Hadley 
 (célula tropical) 
• célula de Ferrel 
 (célula das latitudes 
 médias) 
• célula polar 
Circulação geral aproximada 
células de 
Hadley 
célula polar 
célula de Ferrel 
célula de Ferrel 
célula polar 
Circulação geral 
aproximada 
Zona de 
convergência 
Intertropical (ZCIT) 
Nuvens convectivas 
 desenvolvimento 
vertical 
células de 
Hadley 
Grande liberação 
de calor latente 
~5º de latitude 
Origem dos 
Ventos alísios 
(Trade winds) 
Subsidências  
altas subtropicais 
Lat 20 a 35º 
Subsidências  
altas subtropicais 
Lat 20 a 35º 
células de Hadley  
Altas subtropicais  
grandes desertos 
células de 
Hadley 
Divergências do ar à 
superfície  em 
direção a Lat 60º. 
Áreas de baixas 
pressões 
Células de 
Ferrel 
Ventos de quadrante 
oeste 
Frente polar 
Células Polares 
Altas pressões à superfície 
do solo  altas polares 
Ventos divergem à superfície 
 Ventos de leste 
Frente polar 
Células polares (Altas polares) 
 desertos frios 
circulação idealizada circulação real 
Zonas de pressão atmosférica 
Ventos alísios 
(Trade winds) 
Calmas 
equatoriais 
(Doldrums) 
Alísios NE no hemisfério norte e SE no hemisfério sul (força de Coriolis) 
Circulação geral aproximada 
Circulação geral aproximada 
Modelo Tricelular 
Circulação geral aproximada 
Circulação geral aproximada 
Efeitos no clima e na precipitação 
Correntes de jato 
Acima da troposfera  ventos úmidos mais rápidos 
(menos atrito)  sopram de leste para oeste 
Nas latitudes médias, formam-se por causa de altos 
gradientes de pressão e temperatura 
Correntes de jato 
Acima da troposfera  ventos úmidos mais rápidos 
(menos atrito)  sopram de leste para oeste 
Precipitação média em julho 
Precipitação média em janeiro 
Tipos de Precipitação 
Do ponto de vista do hidrólogo a chuva tem três 
mecanismos fundamentais de formação: 
• chuva frontais ou ciclônicas: interação entre 
massas de ar quentes e frias  grande duração, 
grandes áreas e intensidade média; 
 
• chuvas orográficas: ventos em barreiras 
montanhosas  pequena intensidade, grande 
duração e pequenas áreas; 
 
• chuvas convectivas térmicas: brusca ascenção local 
de ar aquecido no solo  áreas pequenas, grande 
intensidade e pequena duração. 
Causas da Ascensão de Ar Úmido 
Quente 
Frio 
Formação das Nuvens 
Formas de precipitação 
Convectiva: As chuvas convectivas podem variar de leve a pesadas, 
dependendo das condições de umidade e do contraste atmosférico. 
Frequentemente, as tempestades com trovão são do tipo convectivo, 
originando pancadas fortes de chuva, que despejam grande volume de água em 
curto período de tempo e sobre uma área relativamente pequena. Este tipo de 
precipitação é típico das regiões tropicais, onde os ventos são fracos e a 
circulação de ar é essencialmente vertical. Intensas e de curta duração – 
chuvas de verão 
Foto: Mitch Dobrowner 
Formas de precipitação 
Orográfica: A orografia é menos efetiva em remover a umidade do ar em 
comparação com os outros mecanismos. No entanto, ela é muito efetiva em 
causar precipitação numa mesma área ou região, ano após ano, ou mesmo 
continuamente durante longos períodos de tempo. São comuns nas regiões 
montanhosas próximas ao mar. Baixa intensidade e longa duração. 
Formas de precipitação 
Frontal: esse tipo de chuva compreende a maior parte do volume de água 
precipitado em uma bacia. Pode ocorrer por vários dias, apresentando pausas 
com chuviscos. Longa duração e média/forte intensidade, podendo ser 
acompanhadas de ventos fortes. 
Chuvas Ciclônicas (ou de Frente) 
Frente Quente Frente Fria 
Ar Quente 
Ar Quente 
Ar Frio 
Ar Quente 
Ar Frio 
Formação das Gotas de Chuva nas 
Nuvens 
Processos de Crescimento das Gotas de Chuva nas Nuvens: 
•Coalescência 
•Atração Iônica 
•Agrupamentos por choques entre partículas 
Gotas de chuva na nuvem, 
eletricamente carregadas 
Gota de Chuva Típica 
2000mm 
Gota Típica nas nuvens 
20mm 
Núcleo de 
Condensação 
0.20 mm 
Ahrens. Meteorology, 7ed. 2002 
1mm =1 micrômetro = 10-6 m 
Crescimento das Gotas nas Nuvens 
Florianópolis verão 2008 
• Benedetto Castelli, século XVII 
• Quanto deve aumentar o nível da água de 
um lago com a chuva? 
Medição de chuva 
Pluviômetro 
Medição de chuva 
Pode-se quantificar a quantidade de chuva caída em um ponto 
qualquer por meio de um recipiente coletor de paredes retas e da 
medição da quantidade de água acumulada 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
pluviógrafo pluviômetro 
Pluviômetro 
Registra a chuva acumulada – depende da 
capacidade do recipiente 
O funil protege a água coletadacontra radiação 
solar, diminuindo as perdas por evaporação 
Pluviômetro totalizador 
Recipiente de armazenamento permite o 
acúmulo de água por uma semana ou mais 
Enterrados e com certa quantidade de 
óleo, para formar uma película superficial e 
evitar a evaporação 
Retirada da água por meio de um sifão 
Utilizado em áreas mais isoladas 
 
 
 
Pluviógrafo flutuador (ou de bóia) 
Possui uma área de captação de 200 cm2, 
composta de um coletor com funil e uma cisterna 
onde existe uma bóia acoplada ao sistema de 
pena registradora 
Quando a cisterna está cheia, um sistema de 
sifão a esvazia, e a pena inicia o gráfico no ponto 
zero 
Cada sifonada corresponde a 10mm de água, na 
maioria desses pluviógrafos 
Durante o tempo de esvaziamento não há 
registro de chuva, resultando em um erro 
instrumental 
 
 
 
Pluviógrafo de báscula (tipping bucket) 
Formado por um funil e um recipiente de 
perfil triangular dividido em dois 
compartimentos que coletam pequenas 
quantidades de água, um de cada vez, 
semelhante ao movimento de uma gangorra 
Quando um compartimento enche, ele 
desce e a água é descartada, enquanto o 
outro recebe a água 
Esse movimento alternado de enchimento 
é acoplado a um circuito elétrico que 
aciona o registrador, seja a pena 
registradora ou o datalogger 
Cada báscula, representa, normalmente, 
0,1 ou 0,2mm de água 
 
Interferências na medição 
 Local de instalação: Posicionar em áreas abertas, longe dos prédios e de 
vegetação alta 
Características do coletor: 
Material – alumínio anodizado, aço inoxidável, ferro galvanizado, fibra 
de vidro, bronze e plástico 
Diâmetro – formato cilíndrico, para minimizar a ação dos ventos. 
Tamanho mais utilizado no Brasil é de 20 cm 
Profundidade – baixa profundidade não permitem o uso do funil (que 
não permite o retorno da gota) e de alta profundidade são mais sensíveis 
à ação dos ventos 
Nivelamento 
Precisão das dimensões 
Perda por evaporação 
 
 Medida com : 
• Pluviômetros - leitura diária às 7 horas 
• Pluviógrafos 
Precipitação: 
Estação Pluviográfica 
Pluviógrafo 
Fonte : Sabesp 
Papel para Pluviograma 
MARGEM PARA ARQUIVAMENTO 
ESTAÇÃO 
PLUVIÓGRAFICO 
COLOCADO EM____/___/___ POR________________ 
RETIRADO EM____/___/___ POR_________________ 
 
COMPARAÇÃO INICIO FIM 
MEDIDO COM 
PLUVIÔMETRO 
LEITURA DO 
PLUVIÓGRAFO 
DIFERENÇA DE 
LEITURA 
DIFERENÇA DE HORA 
T (min) P (mm) i(mm/h) 
0 0 
10 0 
020 2.5 (2.5-0)/0.166=15 
30 6.2 22.2 
40 8.9 16.2 
50 13.4 27 
60 16.4 18 
70 16.4 0 
Pluviograma 
3) MEDIDAS DE PRECIPITAÇÃO 
Gráfico do Pluviógrafo. 
10h20min 
19h40min 
Total=26,4 mm, Duração= 9h20min=9,3h, I = 2,8 mm/h 
Pluviograma – Intensidade da Chuva 
h
 (
m
m
) 
Tempo (minuto) 
t
h
i



Intensidade = 
tg a =i 
Radar Meteorológico • Radar (Radio Detection and Ranging ou Detecção 
e Telemetria pelo Rádio) 
• Possibilidade de quantificar a precipitação de forma 
contínua, tanto no tempo quanto no espaço  
alternativa às medidas pontuais de pluviômetros 
• Não mede diretamente chuva  nível de retorno dos 
alvos de chuva  refletividade 
• Determinar a partir do espectro de gotas observado a 
relação entre a chuva e a refletividade  relação Z-R 
Temos que calibrar o Radar 
• transmissor  propagação a partir da antena  objeto 
 retorno para a antena  comutador  receptor  
processamento 
Radar Meteorológico 
• Ondas eletromagnéticas à velocidade da luz enviadas 
para as nuvens  na nuvem, cada gota irradia ondas em 
todas as direções  parte da energia gerada pelo volume 
total de gotas iluminado pelo feixe de onda do radar volta 
ao prato do radar  distância pelo tempo de ida e volta 
Radar Meteorológico 
relação Z-R 
Z = a.Rb 
Radar Meteorológico 
Mapas indicadores (produtos do Radar) 
• Indicadores ou varredura  PPI (Plan-Position 
Indicator) e RHI (Range-Heigth Indicator) 
• CAPPI (Constant PPI)  Campo 
de precipitação em um plano de 
altitude constante  localização e 
intensidade da chuva em tempo real 
Radar Ufal 
 
 
http://www.radar.ufal.br/ 
Dowloads  Dissertações  Quintão (2004) 
RHI 
Mapas indicadores (produtos do Radar) 
• SIRMAL  imagens em PPI a cada 3 horas nas resoluções de 30, 
130, 250 e 380 km com cartografia. Para usuários especiais, 
geradas durante 24 horas nas resoluções de 30, 130, 250 e 380 km, 
com intervalos de tempo de 2 a 60 minutos. 
Z = 176,5.R1,29 
MORAES, M. C. S. 
Distribuição de Gotas de 
Chuva e a Relação Z-R para 
Radar na Costa Leste do 
Nordeste do Brasil. 2003. 
112p. Dissertação (Mestrado) – 
Maceió, AL. 
Radar Meteorológico 
Radar 
 
• Quanto mais quente a nuvem “parece”, mais água 
ela contém 
• Imagens no IR e MW (MW mais precisas) 
1e
1hc2
)T(B
kT/hc5
2




• Estimativas baseadas em temperatura de brilho do 
topo de nuvem (Lei de Planck): 
Estimativa por Satélite 
• Instrumentos do 
TRMM: Sensor 
Microondas e Radar 
 
• Além disso: validação 
em terra 
 
• Produto 3B42 (dados 
de 3 em 3 horas, 
resolução de 0.25°) 
Estimativas de chuva por satélite 
Redes hidrometeorológicas 
Normalmente se usam dados pluviométricos coletados por um órgão estatal 
ou regional; 
Cada país dispõe de uma rede de pluviômetros e são estes dados que são 
utilizados para qualquer estudo – raramente se instalam pontos de medida 
individuais para uma investigação concreta 
Rede de pluviômetros – deve estar adequadamente desenhada, dependendo 
do relevo, da densidade populacional, do interesse para obras hidráulicas, 
previsão de cheias, etc. 
Como uma primeira aproximação, em áreas planas deve-se instalar um 
pluviômetro a cada 250 km2, mas em áreas montanhosas, a densidade deve ser 
maior 
www.ana.gov.br: Evolução das estações Pluviométricas: 
http://arquivos.ana.gov.br/infohidrologicas/EvolucaoBrasil.pdf 
 
• Pluviômetros 
• Pluviógrafos 
• Radar 
• Satélite 
Resumo medição de chuvas 
• Altura ou lâmina de chuva – medida normalmente em milímetros 
 
• 1 mm de chuva = 1 litro de água distribuído em 1 m2 
 
• Intensidade da chuva é a razão entre a altura precipitada e o tempo 
de duração da chuva. 
 
• Grandezas: 
– Duração 
– Intensidade 
– Freqüência 
 
• Em Porto Alegre 40 mm de chuva é pouco se ocorrer ao longo de um 
mês, mas é muito se ocorrer em 1 hora. 
Grandezas características 
da precipitação 
Tempo Chuva 
0 0 
1 0 
2 0 
3 3 
4 0 
5 4 
6 8 
7 12 
8 5 
9 9 
10 7 
11 7 
12 5 
13 1 
14 0 
15 0 
16 0 
17 0 
18 0 
19 0 
20 0 
21 0 
22 0 
23 0 
24 0 
Exemplo de Registro de Chuva 
• Tempo transcorrido entre o início e o fim do evento chuvoso. 
Duração da Chuva 
Início 03:00 
 
Fim: 13:00 
Duração = 10 horas 
Duração da Chuva 
• Tempo transcorrido entre o início e o fim do evento chuvoso. 
Tempo Chuva Chuva Acumulada 
0 0 0 
1 0 0 
2 0 0 
3 3 3 
4 0 3 
5 4 7 
6 8 15 
7 12 27 
8 5 32 
9 9 41 
10 7 48 
11 7 55 
12 5 60 
13 1 61 
14 0 61 
15 0 61 
16 0 61 
17 0 61 
18 0 61 
19 0 61 
20 0 61 
21 0 61 
22 0 61 
23 0 61 
24 0 61 
Chuva Acumulada 
• Duração da chuva = 10 horas 
• Total precipitado = 61 mm 
• Intensidade média = 6,1 mm/hora 
• Intensidade máxima = 12 mm/hora entre 6 e 7 
horas 
• Intensidade média do dia = 61/24 = 2,5 mm/hora 
Intensidade média 
• Chuvas intensas são mais raras 
• Chuvas fracas são mais freqüentes 
• Por exemplo: 
− Todos os anos ocorrem alguns eventosde 10 
mm em 1 dia em Porto Alegre. 
− Chuvas de 180 mm em 1 dia ocorrem uma vez 
a cada 10 ou 20 anos, em média. 
Freqüência 
Série de dados de chuva de um posto 
pluviométrico na Região Sul 
Bloco Freqüência 
P = zero 5597
P < 10 mm 1464
10 < P < 20 mm 459
20 < P < 30 mm 289
30 < P < 40 mm 177
40 < P < 50 mm 111
50 < P < 60 mm 66
60 < P < 70 mm 38
70 < P < 80 mm 28
80 < P < 90 mm 20
90 < P < 100 mm 8
100 < P < 110 mm 7
110 < P < 120 mm 2
120 < P < 130 mm 5
130 < P < 140 mm 2
140 < P < 150 mm 1
150 < P < 160 mm 1
160 < P < 170 mm 1
170 < P < 180 mm 2
180 < P < 190 mm 1
190 < P < 200 mm 0
P < 200 mm 0
Total 8279
Frequência 
Chuva média anual 
Chuva média anual 
• Distribuição das chuvas se aproxima de uma 
distribuição normal (exceto em regiões áridas). 
 
• Distribuição normal tabelada para 
 Z = (x-)/ 
 
• Conhecendo a média e o desvio padrão das chuvas 
anuais é possível associar uma chuva a uma 
probabilidade. 
 
Chuvas anuais 
Chuvas anuais 
Ano Chuva (mm) 
1945 1352 
1946 1829 
1947 1516 
1948 1493 
1949 1301 
1950 1403 
1951 1230 
1952 1322 
1953 1290 
1954 1652 
1955 1290 
1956 1266 
1957 1941 
1958 1844 
Chuvas anuais em Blumenau - SC 
Belém Cuiabá 
Porto Alegre Florianópolis 
Chuvas médias mensais 
Chuvas intensas 
• As chuvas intensas são as causas das cheias e as cheias 
são causas de grandes prejuízos quando os rios 
transbordam e inundam casas, ruas, estradas, escolas, 
podendo destruir plantações, edifícios, pontes etc. e 
interrompendo o tráfego. 
• As cheias também podem trazer sérios prejuízos à saúde 
pública ao disseminar doenças de veiculação hídrica. 
Chuvas intensas 
• Por estes motivos existe o interesse pelo conhecimento 
detalhado de chuvas máximas no projeto de estruturas 
hidráulicas como bueiros, pontes, canais e vertedores. 
• O problema da análise de frequência de chuvas máximas 
é calcular a precipitação P que atinge uma área A em 
uma duração D com uma dada probabilidade de 
ocorrência em um ano qualquer. 
• A forma de relacionar quase todas estas variáveis é a 
curva de Intensidade – Duração – Frequência (curva IDF). 
Chuvas intensas 
• A curva IDF é obtida a partir da análise estatística de 
séries longas de dados de um pluviógrafo (mais de 15 
anos, pelo menos). A das maiores chuvas de uma 
duração escolhida (por exemplo metodologia de 
desenvolvimento da curva IDF baseia-se na seleção 15 
minutos) em cada ano da série de dados. 
• Com base nesta série de tamanho N (número de anos) é 
ajustada uma distribuição de frequências que melhor 
represente a distribuição dos valores observados. 
• O procedimento é repetido para diferentes durações de 
chuva (5 minutos; 10 minutos; 1 hora; 12 horas; 24 
horas; 2 dias; 5 dias) e os resultados são resumidos na 
forma de um gráfico, ou equação, com a relação das três 
variáveis: Intensidade, Duração e Frequência (ou tempo 
de retorno). 
• Tomar o valor máximo de chuva diária de cada ano 
de um período de N anos. 
 
• Organizar N valores de chuva máxima em ordem 
decrescente. 
 
• A cada um dos valores pode ser associada uma 
probabilidade de que este valor seja atingido ou 
excedido em um ano qualquer. 
 
• Fórmula empírica: 
)1N(iP 
Chuva máxima anual 
• Uma chuva que é igualada ou superada 10 vezes 
em 100 anos tem um período de retorno de 10 
anos. A probabilidade de acontecer esta chuva em 
um ano qualquer é de 1/10 (ou 10 %). 
 
• TR = 1/Prob 
Probabilidade x tempo de retorno 
• Microdrenagem urbana: 2 a 5 anos 
• Drenagem urbana: 5 a 25 anos 
• Pontes e bueiros com pouco trânsito: 10 a 100 
anos 
• Pontes e bueiros com muito trânsito: 100 a 1000 
anos 
• Grandes obras hidráulicas: 10.000 anos 
Tempos de retorno adotados 
A curva IDF 
Intensidade 
Duração 
Frequência 
Equações IDF 
  85,0d
0,171
619,11t
TR1297,9
 


I
  793,0d
0,143
326,13t
TR806,268
 


I
 dc
I



d
b
t
TRa
 
8o DISME 
Aeroporto 
• Qual é a precipitação máxima de 1 hora de 
duração em uma cidade específica? 
 
• Qual é a precipitação máxima de 1 hora de 
duração em Cruzeiro com 1% de probabilidade de 
ser excedida em um ano qualquer? 
Exemplo de uso da curva IDF 
 Mapas de 
chuva 
Linhas de mesma 
precipitação são 
chamadas 
ISOIETAS 
• Apresentação em mapas 
 
• Utiliza dados de postos pluviométricos 
 
• Interpolação 
Isoietas 
• Precipitação = variável com grande heterogeneidade espacial 
Precipitação média numa bacia 
50 mm 
66 mm 
44 mm 
40 mm 
42 mm 
• Média aritmética (método mais simples) 
Precipitação média numa bacia 
 
• 66+50+44+40= 200 mm 
 
• 200/4 = 50 mm 
 
• Pmédia = 50 mm 
50 mm 
70 mm 
120 mm 
• 50+70= 120 mm 
 
• 120/2 = 60 mm 
 
• Pmédia = 60 mm 
Obs.: Forte precipitação junto ao divisor não está sendo considerada 
Precipitação média numa bacia 
• Problemas da média 
Posto 1 
1600 mm 
Posto 2 
1400 mm 
Posto 3 
900 mm 
Precipitação média na bacia 
Posto 1 
1600 mm 
Posto 2 
1400 mm 
Posto 3 
900 mm 
900 
1000 
1200 
1300 
1700 
1400 1200 1100 
1700 1600 1500 
SIG 
Precipitação média na bacia 
• Polígonos de Thiessen 
50 mm 
70 mm 
120 mm 
Áreas de influência de 
cada um dos postos 



n
1i
ii PaP
ai = fração da área da bacia 
sob influencia do posto I 
 
Pi = precipitação do posto i 
Precipitação média 
por Thiessen 
50 mm 
120 mm 
70 mm 
82 mm 75 mm 
Definição dos 
Polígonos de Thiessen 
50 mm 
120 mm 
70 mm 
82 mm 75 mm 
1 – Linha que une dois 
postos pluviométricos 
próximos 
Definição dos 
Polígonos de Thiessen 
50 mm 
120 mm 
70 mm 
82 mm 75 mm 
2 – Linha que divide ao 
meio a linha anterior 
Definição dos 
Polígonos de Thiessen 
50 mm 
120 mm 
70 mm 
82 mm 75 mm 
2 – Linha que divide ao 
meio a linha anteriorc 
Região de influência dos 
postos 
Definição dos 
Polígonos de Thiessen 
50 mm 
120 mm 
70 mm 
82 mm 75 mm 
3 – Linhas que unem 
todos os postos 
pluviométricos vizinhos 
Definição dos 
Polígonos de Thiessen 
50 mm 
120 mm 
70 mm 
75 mm 82 mm 
4 – Linhas que dividem ao 
meios todas as anteriores 
Definição dos 
Polígonos de Thiessen 
5 – Influência de cada 
um dos postos 
pluviométricos 
Definição dos 
Polígonos de Thiessen 
50 mm 
120 mm 
70 mm 
75 mm 82 mm 
50 mm 
120 mm 
70 mm 
75 mm 82 mm 
5 – Influência de cada 
um dos postos 
pluviométricos 
Definição dos 
Polígonos de Thiessen 
50 mm 
120 mm 
70 mm 
75 mm 82 mm 
5 – Influência de cada 
um dos postos 
pluviométricos 
Definição dos 
Polígonos de Thiessen 
50 mm 
120 mm 
70 mm 
75 mm 82 mm 
5 – Influência de cada 
um dos postos 
pluviométricos 
Definição dos 
Polígonos de Thiessen 
50 mm 
120 mm 
70 mm 
75 mm 82 mm 
5 – Influência de cada 
um dos postos 
pluviométricos 
Definição dos 
Polígonos de Thiessen 
50 mm 
120 mm 
70 mm 
75 mm 82 mm 
5 – Influência de cada 
um dos postos 
pluviométricos 
40% 
30% 
15% 
10% 
5% 
Definição dos 
Polígonos de Thiessen 
P = 0,15.120 + 0,4.70 + 0,3.50 + 0,05.75 + 0,1.82 
50 mm 
120 mm 
70 mm 
75 mm 82 mm 
• Média aritmética = 60 mm 
 
• Média aritmética com postos 
de fora da bacia = 79,4 mm 
 
• Média por polígonos de 
Thiessen = 73 mm 
Precipitaçãomédia 
 Método de Thiesen 
• Variacão espacial discreta de chuva 
• Resultado é único (independente do autor) 
• Não considera a distribuição espacial de um evento 
• Seu cálculo é facilmente automatizado 
 Método das Isoietas 
• Variacão espacial contínua de curva 
• Resultado não é único (independente do autor) 
• Considera a distribuição espacial de um evento 
• Seu cálculo pode ser parcialmente automatizado (SIG) 
Escolha do método depende do objetivo e da quantidade de postos 
Interpolação ponderada pela distância 
x
y
xi
yi
xj
yj
d
ij
Interpolação ponderada pela distância 
posto 
centro 
célula 
   22
jijiij yyxxd 
Interpoladores ponderados pela 
distância 
50 mm 
120 mm 
70 mm 
82 mm 75 mm 
Sobrepor uma matriz à bacia 
Interpoladores ponderados pela 
distância 
50 mm 
120 mm 
70 mm 
82 mm 75 mm 
Calcular distância do centro de cada célula a todos os postos 
Interpoladores ponderados pela 
distância 
50 mm 
120 mm 
70 mm 
82 mm 75 mm 
Obter chuva interpolada na célula 
Onde b é uma potência normalmente próxima de 2 
 
 




NP
j
b
ij
NP
j
b
ij
j
i
d
d
P
Pm
1
1
1
Interpoladores ponderados pela distância 
50 mm 
120 mm 
70 mm 
82 mm 75 mm 
Repetir para todas as células 
Calcular a chuva média das células internas à bacia 
NC
Pm
Pm
NC
i
i
 1
• Preenchimento de falhas 
(intervalo mensal; intervalo 
anual) 
Y X1 X2 X3 
120 74 85 122 
83 70 67 93 
55 34 60 50 
- 80 97 130 
89 67 94 125 
100 78 111 105 
Falhas nos dados observados 
• Posto Y apresenta falha 
• Postos X1, X2 e X3 tem 
dados. 
• Ym é a precipitação média 
do posto Y 
• Xm1 a Xm3 são as médias 
dos postos X 
Ym
3Xm
3PX
2Xm
2PX
1Xm
1PX
3
1
PY 




• PX1 a PX3 são as precipitações nos postos X1 a X3 no 
intervalo de tempo em que Y apresenta falha. 
• PY é a precipitação estimada em Y no intervalo que 
apresenta falha. 
Correção de falhas 
Correlação entre chuvas anuais 
Correlação entre chuvas anuais 
Correlação melhor 
postos mais próximos 
P2xP1 P1 = 0.9706.P2 + 2.2754
0
50
100
150
200
250
0 50 100 150 200 250
P2
P
1
 
• Se a correlação entre as chuvas de dois postos 
próximos é alta, eventuais falhas podem ser 
corrigidas por uma correlação simples. 
 
• O ideal é utilizar mais postos para isto. 
– Método da ponderação regional 
Correção de falhas 
• Erros grosseiros 
• Erros de transcrição 
• "Férias" do observador 
• Crescimento de árvores em torno do pluviômetro 
• Mudança de posição 
• O método Dupla Massa 
Análise de consistência de dados 
Método Dupla Massa 
Método Dupla Massa 
FIM