Correção de fator de potência com banco de capacitores

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CENTRO UNIVERSITÁRIO AUGUSTO MOTTA 
CURSO DE GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA ELÉTRICA 
TRABALHO DE CONCLUSÃO DE CURSO 
 
 
 
 
CORREÇÃO DE FATOR DE POTÊNCIA BANCO FIXO, 
SEMIAUTOMÁTICO E AUTOMÁTICO 
 
 
 
 
 
 
Elvis Amancio de Melo 
Lucas Vilaça Manhães Barela 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Rio de Janeiro 
JUNHO/2017
 
CENTRO UNIVERSITÁRIO AUGUSTO MOTTA 
CURSO DE ENGENHARIA ELÉTRICA 
TRABALHO DE CONCLUSÃO DE CURSO 
 
 
 
CORREÇÃO DE FATOR DE POTÊNCIA BANCO FIXO, 
SEMIAUTOMÁTICO E AUTOMÁTICO 
 
 
 
Elvis Amancio de Melo 
Lucas Vilaça Manhães Barela 
 
 
 
Trabalho acadêmico apresentado ao Curso de 
Engenharia Elétrica do Centro Universitário 
Augusto Motta (UNISUAM), como requisito 
parcial à obtenção do título de Bacharel em 
Engenharia Elétrica. 
 
Orientador: André Luís da Silva 
Pinheiro,D.Sc 
 
 
 
 
 
 
 
 
Rio de Janeiro 
JUNHO/2017
 
CENTRO UNIVERSITÁRIO AUGUSTO MOTTA 
CURSO DE ENGENHARIA ELÉTRICA 
TRABALHO DE CONCLUSÃO DE CURSO 
 
 
CORREÇÃO DE FATOR DE POTÊNCIA BANCO FIXO, 
SEMIAUTOMÁTICO E AUTOMÁTICO 
 
 
Elvis Amancio de Melo 
Lucas Vilaça Manhães Barela 
 
 
 
APROVADO EM: _________________________ 
 
 
BANCA EXAMINADORA: 
 
_______________________________________ 
Prof. André Luís da Silva Pinheiro, D.Sc. - Orientador 
 
_______________________________________ 
Prof. Geraldo Motta Azevedo Júnior, D.Sc. 
 
_______________________________________ 
Prof. Antônio José Dias da Silva, M.Sc. 
 
_______________________________________ 
Prof. Marcelo de Rodrigues da Nóbrega, Pós- Doc 
 
 
Rio de Janeiro 
JUNHO/2017
 
AGRADECIMENTOS 
 
 
À Deus, em primeiro lugar, por ter nos concedido o dom da vida, saúde, inteligência 
para dar seguimentos aos caminhos escolhido com sucesso. Aos nossos pais, irmãos, nossas 
esposas Jakelinni e Jossana, nossos filhos Yasmin e Marcelo, a toda nossa família que, com 
muito carinho e apoio não mediram esforços para que chegássemos até esta etapa de nossas 
vidas. Ao professor André Pinheiro pela paciência na orientação e incentivo que tornaram 
possível a conclusão desta monografia. Aos professores especiais nessa caminhada, Geraldo 
Motta, Antônio José, Gladson Fontes, Americo Nunes e ao coordenador do curso professor 
Marcelo Nóbrega, pelo convívio, apoio, compreensão e pelas amizades construídas. A todos os 
professores do curso de engenharia elétrica, que foram tão importantes em nossas vidas 
acadêmicas e no desenvolvimento desta monografia. Aos amigos e colegas, pelo incentivo, 
convívio, incentivo, brincadeiras e pelo apoio constante. 
Elvis Amancio de Melo e 
Lucas Vilaça Manhães Barela 
 
 
 
 
 
MELO, Elvis Amancio de; BARELA, Lucas Vilaça Manhães. Correção de Fator de Potência 
Banco Fixo, Semiautomático e Automático. 2017. 103 p. Trabalho de conclusão de curso 
(Graduação em Engenharia Elétrica) – Centro Universitário Augusto Motta, 
Rio de Janeiro, 2017. 
 
RESUMO 
Desde a descoberta da energia elétrica na história da sociedade, o cotidiano das pessoas 
alcançou uma qualidade de vida, nas indústrias e no comércio um progresso econômico dos 
produtos e serviços relacionados, ocupando sempre um lugar de destaque, por sua importância. 
A energia elétrica proporciona à sociedade trabalho, produtividade e desenvolvimento e às 
pessoas conforto, comodidade, bem-estar e praticidade. Desta forma, a energia elétrica 
contribui cada vez mais para sociedade que se torna dependente de seu fornecimento e sensível 
às eventuais falhas sistêmicas. Em compensação, esta dependência causada pelos 
usuários exige melhor qualidade na prestação do serviço e do produto o que necessita de 
profissionais qualificados para atender às expectativas tanto da sociedade como um todo, 
que englobam indústrias, empresas e o consumidor final, quanto às empresas concessionárias 
de energia elétrica. 
O fator de potência envolve diretamente os consumidores e planejamento do sistema. O 
seu conhecimento é de suma importância para profissionais da área elétrica, com a concepção 
do projeto até a manutenção da instalação. Todas as parcelas de consumo de energia ativa e 
reativa concretamente registradas por hora, envolvidos em baixo Fator de Potência, contribuem 
para o ônus final da energia elétrica conforme estará dissertado. Assim, é de 
suma importância promover o controle do fator de potência efetivamente, uma vez que em 
tempo compatível (preferivelmente inferior) com a sensibilidade dos sistemas eletrônicos de 
medição das concessionárias de energia elétrica e em relação às cargas que apresentam 
dinâmica rápida se torna fundamental o controle deste fator de potência. 
 
 
Palavras-chave: Fator de Potência, Energia Reativa, Carga Indutiva, Carga Capacitiva, 
Excedente Reativos, Compensação de Reativos, Eficiência Energética. 
 
 
MELO, Elvis Amancio de; BARELA, Lucas Vilaça Manhães. Factor Correction of Fixed, 
Semi-automatic and Automatic Bank 2017. 103 p. Monograph (Graduation in Electrical 
Engineering) – Centro Universitário Augusto Motta, 
Rio de Janeiro, 2017. 
 
ABSTRACT 
 Since the discovery of electric energy in the history of society, the daily life of people 
has reached a quality of life, in industries and in commerce an economic progress of related 
products and services, always occupying a prominent place, because of its importance. 
Electrical energy provides society with work, productivity and development and people 
comfort, convenience, well-being and practicality. In this way, electric energy increasingly 
contributes to society that becomes dependent on its supply and sensitive to eventual systemic 
failures. On the other hand, this dependence caused by users requires a better quality of service 
and product, which requires qualified professionals to meet the expectations of society as a 
whole, which encompass industries, companies and the final consumer. electricity. 
The power factor directly involves consumers and system planning. His knowledge is 
of paramount importance for professionals in the electrical field, from designing the project to 
maintaining the installation. All the portions of active and reactive energy consumption 
recorded per hour, involved in the low Power Factor, contribute to the final charge of the electric 
energy as it will be stated. Thus, it is extremely important to promote the control of the power 
factor effectively, since in a compatible time (preferably lower) with the sensitivity of the 
electronic systems of measurement of the electric utilities and in relation to the loads that 
present fast dynamics becomes fundamental the control of this power factor. 
 
 
 
Keywords: Power Factor, Reactive Energy, Inductive Load, Capacitive Load, Reactive Surplus, 
Reactive Compensation, Energy Efficiency. 
 
 
LISTA DE FIGURAS 
Figura 1 – Gráfico de circuito puramente resistivo .................................................................... 9 
Figura 2 – Gráfico de circuito puramente capacitivo ............................................................... 10 
Figura 3 – Gráfico de circuito puramente resistivo .................................................................. 11 
Figura 4 – Triangulo de potências ............................................................................................ 12 
Figura 5 – Representa a medição de indutivos reativos e capacitivos...................................... 19 
Figura 6 – Diagrama unifilar planta base ................................................................................. 45Figura 7 – Diagrama unifilar QGBT com correção através de BCF ........................................ 46 
Figura 8 – Diagrama unifilar CCM1 com correção através de BCF ........................................ 47 
Figura 9 – Diagrama unifilar CCM2 com correção através de BCF ........................................ 47 
Figura 10 – Diagrama unifilar CCM3 com correção através de BCF ...................................... 48 
Figura 11 – Diagrama unifilar QDLF-1 com correção através de BCF ................................... 49 
Figura 12 – Diagrama unifilar planta base correção semiautomático ...................................... 50 
Figura 13 – Diagrama unifilar QGBT com correção através de BCH ..................................... 51 
Figura 14 – Diagrama unifilar CCM1 com correção através de BCH ..................................... 52 
Figura 15 – Diagrama unifilar CCM2 com correção através de BCH ..................................... 53 
Figura 16 – Diagrama unifilar CCM3 com correção através de BCH ..................................... 53 
Figura 17 – Diagrama unifilar QDLF-1 com correção através de BCH .................................. 54 
Figura 18 – Diagrama unifilar planta base com correção de BCA setorial .............................. 55 
Figura 19 – Diagrama painel QGBT para ajuste automático setorial ....................................... 56 
Figura 20 – Diagrama painel CCM1 junto do controlador setorial .......................................... 57 
Figura 21 – Comando de ligação controlador CCM1 ............................................................... 57 
Figura 22 – Diagrama painel CCM2 junto do controlador setorial .......................................... 58 
Figura 23 – Comando de ligação controlador CCM2 ............................................................... 58 
Figura 24 – Diagrama painel CCM3 junto do controlador setorial .......................................... 59 
Figura 25 – Comando de ligação controlador CCM3 ............................................................... 59 
Figura 26 – Diagrama painel QDLF1 junto do controlador setorial ........................................ 60 
Figura 27 – Comando de ligação controlador QDLF1 ............................................................. 60 
Figura 28 – Diagrama unifilar de Planta com banco de capacitor agrupado ............................ 61 
Figura 29 – Diagrama unifilar Painel Banco de capacitor agrupado. ....................................... 63 
Figura 30 – Diagrama de comando Painel Banco de capacitor agrupado. ............................... 64 
 
 
 
 
LISTA DE EQUAÇÕES 
Equação 1 – Formula para o Fator de Potência ........................................................................ 12 
Equação 2 – Formula para o Fator de Potência ........................................................................ 12 
Equação 3 – Valor da energia reativa excedente ...................................................................... 13 
Equação 4 – Valor correspondente a demanda reativa excedente ............................................ 14 
Equação 6 – Potência no eixo do motor ................................................................................... 24 
Equação 7 – Demanda do motor............................................................................................... 24 
Equação 8 – Demanda do agrupamento ................................................................................... 25 
Equação 9 – Demanda quadro de distribuição QDLF .............................................................. 25 
Equação 10 – Demanda máxima .............................................................................................. 26 
Equação 11 – Potência instalada .............................................................................................. 26 
Equação 12 – Fator de demanda ............................................................................................... 27 
Equação 13 – Corrente de magnetização do transformador ..................................................... 27 
Equação 14 – Potência do capacitor ......................................................................................... 27 
Equação 15 – Potência do capacitor ......................................................................................... 28 
Equação 16 – Potência do capacitor ......................................................................................... 28 
Equação 17 – Estagio do controlador ...................................................................................... 29 
Equação 18 – Tempo de entrada de cada estágio ..................................................................... 29 
Equação 19 – Relação de TC .................................................................................................... 30 
 
LISTA DE TABELAS 
Tabela 1– Fator de potência referência em diversos países...................................................... 18 
Tabela 2 – Demanda calculada ................................................................................................. 31 
Tabela 3 – Capacitor para cada carga ....................................................................................... 32 
Tabela 4 – Tabela de valores de fatura detalhados. .................................................................. 42 
Tabela 5 – Custo de implantação banco de capacitor fixo. ...................................................... 66 
Tabela 6 – Custo de implantação banco de capacitor semiautomático horário. ....................... 67 
Tabela 7 – Custo de implantação banco de capacitor automático setorial ............................... 68 
Tabela 8 – Custo de implantação banco de capacitor automático agrupado ............................ 69 
Tabela 9 – Custos totais da energia elétrica sem correção de FP. ............................................ 71 
Tabela 10 – Valores de custos energéticos após a correção de FP. .......................................... 72 
Tabela 11 – Payback em instalação de banco de capacitor fixo. .............................................. 73 
Tabela 12 – Payback em instalação de banco de capacitor semiautomático. ........................... 74 
Tabela 13 – Payback em instalação de banco de capacitor automático setorial. ...................... 75 
Tabela 14 – Payback em instalação de banco de capacitor automático agrupado. .................. 76 
 
 
LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS 
 
ANEEL ----------------------------------------------- Agencia Nacional de Energia Elétrica 
ABNT ------------------------------------------- Associação Brasileira de Normas Técnicas 
BCF ------------------------------------------------------------------- Banco de Capacitor Fixo 
BCH --------------------------------------------------------------- Banco de Capacitor Horário 
BCA ---------------------------------------------------------- Banco de Capacitor Automático 
CODI ------------------------------------------------------------------- Comitê de Distribuição 
DNAEE ------------------------------ Departamento Nacional de Águas e Energia Elétrica 
EE -------------------------------------------------------------------------------- Energia Elétrica 
FP ------------------------------------------------------------------------------ Fator de Potência 
Light ------------------------------------------------------ Light Serviços de Eletricidade S.A. 
SIN ----------------------------------------------------------------Sistema Interligado Nacional 
TC ------------------------------------------------------------------ Transformador de Corrente 
 
 
LISTA DE SÍMBOLOS 
 
A --------------------------------------------------------------------- Ampére (corrente elétrica) 
AT --------------------------------------------------------------------------------------Alta tensão 
BT ------------------------------------------------------------------------------------ Baixa tensão 
C ----------------------------------------------------------------------------- Farad (capacitância) 
c.a. ----------------------------------------------------------------------------- Corrente alternada 
CAFP ------------------------------------------- Controlador automático do fator de potência 
CV --------------------------------------------------------------------------------- Cavalo -Vapor 
C/k -------------------- Degrau mínimo em corrente reativa capacitiva ajustável no CAFP 
𝐷𝑚𝑎𝑥 ------------------------------------------------------------------------- Demanda máxima 
𝐷𝑎𝑔------------------------------------------------------------------ Demanda do agrupamento 
𝐷𝑞𝑑𝑙𝑓 --------------------------------------------------------Demanda quadro de distribuição 
𝐷𝑚𝑡 -------------------------------------------------------------------------- Demanda do motor 
𝐹𝑚 ------------ fator de multiplicação recomendado para compensar as perdas no reator 
𝐹𝑑 ------------------------------------------------------------------------------ Fator de demanda 
𝐹𝑢𝑚---------------------------------------------------------------------------- Fator de utilização 
FP ------------------------------------------------------------------------------ Fator de potência 
FER------------------------------------------------- Faturamento de energia reativa excedente 
FDR --------------------------------------------- Faturamento de demanda reativa excedentes 
F ----------------------------------------------------------------------- Frequência (Hertz ou Hz) 
h ---------------------------------------------------------------------------------------------- Horas 
𝐼0 -------------------------------------- Corrente de magnetização do transformador em (A) 
𝐼𝑚 ------------------------------------------------------------------- Corrente do motor em (A) 
Kv --------------------------------------------------------------------------------------- QuiloVolt 
kVA --------------------------------------------------------------------------- QuiloVoltAmpére 
kVAr ----------------------------------------------------------------- QuiloVoltAmpére reativo 
kVArh -------------------------------------------------------- QuiloVoltAmpére reativo - hora 
kw --------------------------------------------------------------------------------------- Quilowatt 
kWh ----------------------------------------------------------------------------- Quilowatt - hora
 
𝑁𝑚-------------------------------------------------------------------------- Números de motores 
𝑁𝑙 ------------------------------------------------------- Quantidade de cada tipo de lâmpadas 
𝑃𝑒𝑖𝑚 ------------------------------------------------------------------ Potência no eixo do motor 
𝑃𝑛 ------------------------------------------------------------------------------- Potência nominal 
𝑃𝑙 ----------------------------------------------------------- Potência de cada tipo de lâmpadas 
𝑃𝑟 ------------------------------------------------------------------------------ Perda dos reatores 
𝑃𝑖𝑛𝑠𝑡 --------------------------------------------------------------------------- Potência instalada 
𝑃𝐶𝑎𝑝 --------------------------------------------------------- Potência do capacitor em (KVAr) 
𝑃𝑎𝑡---------------------------------------------------------------------- Potência ativa em (KW) 
TC ------------------------------------------------------------------- Transformador de corrente 
TDA -------------------------------------------------------- Tarifa de demanda ativa (R$/kWh) 
V --------------------------------------------------------------------- Tensão do motor em volts 
∑ ---------------------------------------------------------------------------------------- Somatório 
𝛹 ----------------------------------------------------------------------------------------- − cos1 𝜑 
𝜑 -------------------------------------------------------------------- ângulo do fator de potencia 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Sumário 
1. INTRODUÇÃO............................................................................................................................... 1 
1.1. APRESENTAÇÃO DO PROBLEMA .......................................................................... 1 
1.2. DEFINIÇÃO DO PROBLEMA .................................................................................... 2 
1.3. HIPÓTESE ....................................................................................................................... 2 
1.4. OBJETIVO....................................................................................................................... 3 
1.5. MOTIVAÇÃO ................................................................................................................. 3 
1.6. TRABALHOS RELACIONADOS E CONTEXTUALIZAÇÃO ............................. 4 
1.7. JUSTIFICATIVA E RELEVÂNCIA ............................................................................ 4 
1.8. METODOLOGIA ........................................................................................................... 5 
1.9. ORGANIZAÇÃO DO TEXTO ..................................................................................... 5 
2. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA ................................................................................................ 7 
2.1. FATOR DE POTENCIA ................................................................................................ 7 
2.2. CONCEITOS BASICOS SOBRE FATOR DE POTENCIA ..................................... 9 
2.3. CALCULOS PARA DESCOBRIR O FATOR DE POTENCIA ............................ 11 
2.4. DEMANDA TARIFARIA ........................................................................................... 13 
2.4.1. Formula para faturamento de demanda de potência reativa excedente ................ 13 
2.4.2. Formula para faturamento de consumo reativo excedente tarifário ..................... 14 
2.5. CAUSADORES DE BAIXO FATOR DE POTÊNCIA ........................................... 14 
2.6. CONSEQUÊNCIA DO BAIXO FATOR DE POTENCIA ...................................... 15 
2.6.1. Diferentes tipos de correções de fatores de potencia ............................................. 15 
2.7. LEGISLAÇÃO EM VIGOR – FP EM UNIDADES CONSUMIDORAS ............. 16 
2.7.1. Breve histórico............................................................................................................ 16 
2.7.2. Legislação ................................................................................................................... 18 
2.7.3. Energia elétrica – Grupos e modalidades tarifarias ................................................ 21 
2.7.4. Atual legislação de excedentes reativos .................................................................. 23 
3. MEMORIA DE CALCULO ........................................................................................................ 31 
3.1. NÚMERO DE ESTÁGIOS PARA AJUSTE AUTOMÁTICO SETORIAL CCM-1
................................................................................................................................................. 32 
3.2. CÁLCULO DE CAPACITOR POR AGRUPAMENTO SETORIAL CCM-1 ..... 34 
3.3. CÁLCULO DE CAPACITOR POR AGRUPAMENTO SETORIAL CCM-3 ..... 35 
3.4. CÁLCULO DE CAPACITOR POR AGRUPAMENTO SETORIAL QDLF-1 .... 36 
3.5. CÁLCULO PARA AJUSTE NA ENTRADA DA MEDIÇÃO ............................... 37 
 
3.6. EXCEDENTES REATIVOS ....................................................................................... 38 
3.7. DEMANDAS CONTRATADA ..................................................................................39 
3.8. DEMANDA CONSUMIDA ........................................................................................ 40 
3.9. VALOR DA FATURA ................................................................................................. 42 
4. PROJETO DE PLANTAS POSSÍVEIS ..................................................................................... 44 
4.1. PLANTA BASE ............................................................................................................ 44 
4.2. PLANTA COM CORREÇÃO FIXA EM CADA CARGA ..................................... 46 
4.2.1. Planta QGBT com banco fixo nas cargas ................................................................ 46 
4.2.2. Plantas CCM´S 1,2,3, com banco fixo nas cargas .................................................. 46 
4.2.3. Plantas QDLF com banco fixo ................................................................................. 49 
4.3. PLANTA COM CORREÇÃO SEMIAUTOMÁTICA COM PROGRAMADOR 
HORÁRIO ............................................................................................................................. 50 
4.3.1. Planta QGBT com banco fixo nas cargas ................................................................ 51 
4.3.2. Plantas CCM´S 1,2,3, com banco semiautomático nas cargas setoriais .............. 52 
4.3.3. Plantas QDLF com banco semiautomático nas cargas setoriais ........................... 54 
4.4 PLANTAS BASE BCA SETORIAL ........................................................................... 54 
4.4.1. Planta do QGBT com controle setorial .................................................................... 56 
4.4.2. Planta do CCM1 com controle automático ............................................................. 56 
4.4.3 Planta do CCM2 com controle automático .............................................................. 58 
4.4.4. Planta do CCM3 com controle automático ............................................................. 59 
4.4.5 Planta do QDLF com controle automático ............................................................... 60 
4.5. PLANTA BASE BCA AGRUPADO NO QGBT ..................................................... 61 
4.5.1. Planta do QGBT com controle unificado ................................................................ 61 
4.5.2. Painel de controle de controle automático de banco de capacitores ..................... 62 
4.6. PARÂMETROS DE CONTROLE PARA BANCO DE CAPACITOR 
AUTOMÁTICO .................................................................................................................... 64 
5. CUSTOS ....................................................................................................................................... 66 
5.1. CUSTOS DE IMPLANTAÇÃO BANCO FIXO ..................................................... 66 
5.2. CUSTOS DE IMPLANTAÇÃO BANCO DE CAPACITOR 
SEMIAUTOMATICO ......................................................................................................... 67 
5.3. CUSTOS DE IMPLANTAÇÃO BANCO DE CAPACITOR AUTOMATICO 
SETORIAL ................................................................................................................... 67 
5.4. CUSTOS DE IMPLANTAÇÃO BANCO DE CAPACITOR AUTOMATICO 
GERAL ......................................................................................................................... 69 
 
6. VIABILIDADE ECONÔMICA DO PROJETO .................................................................. 71 
6.1. CUSTOS ENERGETICOS SEM CORREÇÃO FP .............................................. 71 
6.2. CUSTO ENERGÉTICO APÓS A CORREÇÃO DE FP....................................... 72 
6.3. TEMPO DE RETORNO DE INVESTIMENTO PARA BCF. ............................. 73 
6.4. TEMPO DE RETORNO DE INVESTIMENTO PARA BCH. ............................. 74 
6.5. TEMPO DE RETORNO PARA BANCO DE CAPACITOR AUTOMÁTICO 
SETORIAL. .................................................................................................................. 74 
6.6. TEMPO DE RETORNO PARA BANCO DE CAPACITOR AUTOMÁTICO. .. 75 
7. CONSIDERAÇÕES FINAIS ............................................................................................... 77 
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ......................................................................... 79 
ANEXOS ...................................................................................................................... 82 
ANEXO A Tabela de tarifas adotadas pela LIGHT S.A. ............................................. 82 
ANEXO B Tabela fator de utilização ........................................................................... 83 
ANEXO C Tabela fator de simultaneidade .................................................................. 83 
ANEXO D Tabela de reatores e lâmpadas ................................................................... 84 
ANEXO E Tabela de motores ...................................................................................... 85 
ANEXO M .................................................................................................................... 86 
 
 
1 
 
 
1. INTRODUÇÃO 
1.1. APRESENTAÇÃO DO PROBLEMA 
Energia é um poder associado à nossa geração agregando na evolução da sociedade, 
sendo uma importante coluna no avanço tecnológico e social, a sustentabilidade no uso deste 
recurso agrega imprescindivelmente, desde o projeto até a manutenção rotineira. O fator de 
potência (FP) envolve diretamente os consumidores e planejamento do sistema. O seu 
entendimento é de suma importância para profissionais da área elétrica, desde a concepção do 
projeto a manutenção da instalação (CREDER, 2007). 
Na história do desenvolvimento da sociedade, a energia elétrica, desde a descoberta de 
seu manuseio, sempre ocupou lugar de destaque no cotidiano das pessoas, tendo em vista a 
dependência da qualidade de vida, do progresso econômico, da qualidade do produto e dos 
serviços relacionados. A energia elétrica proporciona à sociedade trabalho, produtividade e 
desenvolvimento (MME, 2017), e a todas as pessoas conforto, comodidade, bem-estar e 
praticidade, o que torna toda a sociedade cada vez mais dependente de seu fornecimento e mais 
sensível às eventuais falhas do sistema elétrico. Em contrapartida, esta dependência dos 
usuários vem se traduzindo em exigências por melhor qualidade de serviço e do produto. A 
importância é tão grande dentro da humanidade que é um avanço a nação que consegue levar 
eletricidade para todos. 
A matriz energética está diretamente ligada ao desenvolvimento da nação, um país que 
tem usinas de geração com menor custo para o consumidor atenua o custo nos processos e reduz 
o custo de qualidade de vida, automaticamente atrai novos empreendimentos. O brasil conta 
hoje com a maior matriz energética vinda do potencial hídrico, isso corresponde a 70% 
(BRASIL, 2017), trazendo uma dificuldade na logística desta energia para os grandes centros 
industriais, já que os grandes rios não estão próximos a essas regiões, com isso, a transmissão 
de energia passa a ser um ponto categórico no planejamento energético. Outra vertente é o 
planejamento da construção destas obras, envolvimento da população local e meio ambiente. 
Todos estes alinhamentos tomam na construção destas usinas um grande tempo, fazendo que 
os órgãos competentes estejam sempre um passo à frente da visão de ampliação energética do 
país. 
Essas usinas hidrelétricas afastadas proporcionam linhas de transmissão extensas 
acarretando grandes perdas pelo deslocamento e pelos efeitos gerados das grandezas elétricas, 
carecendo de uma demanda de acompanhamento bem estruturado para manter as 
2 
 
 
concessionárias de distribuição dentro de suas diretrizes fornecendopara o consumidor final 
(ANEEL). 
 
 
1.2. DEFINIÇÃO DO PROBLEMA 
A energia elétrica gerada, transmitida e distribuída sofre grande perda em todas essas 
etapas (BARROS, BORELLI e GEDRA, 2015). Nas linhas de transmissões a partir de uma 
certa distância é necessário o uso de capacitores em série para manter a capacidade projetada, 
nos consumidores que usam cargas indutivas acontece o efeito de defasagem angular 
ocasionando um aumento de potência aparente indutiva, esta não realiza trabalho e sobrecarrega 
os circuitos elétricos, causando um efeito cascata. Consumidores com instalações 
sobrecarregadas, exigem da concessionária mais demanda do que o planejado e as linhas de 
transmissões das usinas de geração (MONTICELLI e GARCIA, 2013). Com um impacto em 
todo o sistema causado a Agência de Energia Elétrica (ANEEL) em sua resolução nº 456/2000 
definiu que todas os grandes consumidores elétricos não podem deixar seu FP ultrapassar 0,92 
(FILHO, 2010). Neste conceito de menos perdas é benéfico para todos envolvidos, o FP está 
incluso em um dos vilões que acarreta grande prejuízo (GUSSOW, 2009) .O fator de potência 
baixo (cosseno Φ) traz multa aos consumidores e outros impactos relacionados acima, sendo 
imprescindível a ação de inserir bancos de capacitores para extinguir esses fatos (ANEEL). 
Esses bancos de capacitores têm que estar no contexto de uma instalação bem planejada e 
monitorada para que no momento que as cargas indutivas desligarem o problema não inverta, 
ao invés de reatância indutiva virar reatância capacitiva (WEG, 2016). 
 
 
1.3. HIPÓTESE 
Compreender a forma para suavizar o impacto do fator de potência causado por cargas 
com reatância capacitiva ou indutiva, fazendo com que a corrente elétrica fique o mínimo 
possível em defasagem com a tensão, proporcionando que a energia carregada por um fio seja 
o máximo transformada em trabalho (PINTO, 2014). Aumentar o valor do FP melhora a 
performance do sistema elétrico causado por perdas e os prejuízos provenientes de um 
desequilíbrio entre ângulos de defasagem das cargas não lineares, entre elas motores e máquina 
de solda. Utilizando um controlador automático (SCHNEIDER ELETRIC, 2015), 
proporcionando para a instalação uma maior garantia de equilíbrio do sistema, evitando 
3 
 
 
cobranças de multa segundo a (ANEEL, 2010). Para extinguir esse desequilíbrio, entrará no 
decorrer deste trabalho proposto, a instalação de bancos de capacitores gerenciado por um 
controlador automático, este irá corrigir o FP causado por cargas indutivas com elementos 
capacitivos inserido em paralelo na rede elétrica, já que nas indústrias as cargas indutivas são o 
carro chefe da produção, entre elas, as esteiras rolantes são um exemplo, gerando assim uma 
resultante coerente e adequada para os padrões nacional do fator de potência (ABB, 2015). Este 
equipamento estará administrando em tempo real as defasagens angulares não permitindo que 
fique abaixo de 0,92 reativo ou indutivo, evitando multas para o consumidor e eliminando do 
sistema elétrico uma energia que não gera trabalho (BARROS, BORELLI e GEDRA, 2015). 
 
1.4. OBJETIVO 
Efetuar a correção do fator de potência através de banco de capacitores com o objetivo 
de reduzir prejuízos gerados por reatância indutiva ou reatância capacitiva que não gera 
trabalho, garantindo assim que as reatâncias indutivas provocadas (GUSSOW, 2009) por 
circuitos indutivos não mantenham desbalanceada a rede elétrica e não promove em ônus 
indesejado. Devido ao controlador automático (WEG, 2016) os capacitores de correção do fator 
de potência (LIGHT, 2016) não transformem a reatância indutiva em reatância capacitiva nos 
momentos de desligamento das cargas indutivas não lineares, evitando assim que o FP não fique 
abaixo de 0,92 indutivo e nem reativo, e novamente não transforme em ônus indesejáveis 
(CREDER, 2007). 
 
1.5. MOTIVAÇÃO 
Melhorar a eficiência no uso da energia elétrica obtendo benefício monetário para o 
consumidor de médio e grande porte, tendo em vista que o valor tarifário da energia aumenta 
substancialmente e as multas estabelecidas pela Agência Nacional de Energia Elétrica 
(ANEEL) tendo impacto considerável no montante da conta de energia (ANEEL, 2010). O tema 
enriquece o conhecimento sobre o fator de potência, cargas de consumidores de médio e grande 
porte, performance e sustentabilidade do sistema elétrico. (CODI, 2004) 
 
 
 
 
4 
 
 
1.6. TRABALHOS RELACIONADOS E CONTEXTUALIZAÇÃO 
Segundo (JUNIOR E PETRY 2012), o fator de potência está correlacionado com a 
corrente alternada, sendo a indutância magnética das máquinas eletromotrizes que armazenam 
uma grande quantidade de energia no seu campo, consequentemente causam desequilíbrio no 
fluxo de corrente elétrica, estes autores trazem em seu trabalho uma bancada com os princípios 
e instrumentos capazes de estudar essa grandeza elétrica podendo direcionar o profissional nas 
tomadas de decisão. 
 
De acordo com (CAIRES, 2012), relaciona fator de potência em pequenas instalações 
elétrica, traça um norte para o olhar futuro nesse somatório dessas energias que não geram 
trabalho das unidades de moradia ou comércio de pequeno porte, eles também desestabilizam 
as redes de transmissão, ficando no encargo da concessionária de energia tratar. Essa vertente 
de compromisso pode ser alterada se os rumos das ponderações forem aceitados ao longo do 
tempo pela agência reguladora de energia nacional. Muitos pontos de consumo com menor 
grandeza de potencial elétrico usam motores, máquinas de solda e equipamentos que causam a 
reatância capacitiva ou reatância indutiva. 
 
Em outra análise (GOBER, 2013), aborda a eficiência energética nas instalações 
elétricas com uma visão de inúmeras formas de ter o uso sustentável dessa, que aumenta 
substancialmente a demanda de consumo em paralelo com o custo agregado, nos obrigando a 
usar maneiras eficaz de forma a atenuar esses valores e até mesmo colaborar no âmbito 
ambiental. Descreve o custo das ultrapassagens de demanda e cobrança de valores adicionais 
na fatura de energia quando o consumidor não se preocupa com as alterações do fator de 
potência. Demonstra a implantação de análise da energia com equipamentos que acompanham 
as variações no decorrer das entradas de cargas mais relevantes. 
 
 
1.7. JUSTIFICATIVA E RELEVÂNCIA 
As linhas de transmissão estão saturadas e as usinas geradoras de energia elétrica estão 
no limite de consumo, portanto todo alívio no sistema é vital. A correção do fator de potência 
desafoga a linha de transmissão e o sistema como um todo, além de melhorar os rendimentos 
dos aparelhos elétricos (GUSSOW, 2009). Para o leitor é relevante o entendimento do que 
representa o fator de potência dentro de uma rede elétrica e a importância de instalar um 
5 
 
 
equipamento conhecendo as características elétricas e impactos que podem causar nas 
instalações elétricas (CRUZ e ANICETO, 2014) (NERY, 2015). 
 
1.8. METODOLOGIA 
Fazer pesquisas bibliográfica e manuais de fabricantes pertinentes a fator de potência 
(ABB, 2015) (SCHNEIDER ELETRIC, 2015) (WEG, 2016), calcular o FP com projetos 
simulados, projetar instalações de bancos de capacitores fixos e automáticos, evidenciar com 
projeto as diferentes formas de instalar os bancos de capacitores, mostrar o desempenho do 
sistema elétrico com o fator de potência monitorado e se mantendo o mais próximo de 1 e nunca 
abaixo de 0,92 (LIGHT, 2016) (CODI, 2004), mostrar as cargas não lineares de maior impacto 
segundo o tema, demostrar a diferença da energia que gera trabalho (útil) e energia que não 
gera trabalho (inútil), apresentar projeto da instalação tangível do temaproposto (FILHO, 
2010), mostrar o benefício monetário quando os clientes de médio e grande porte promove a 
estabilidade do fator de potência. 
 
1.9. ORGANIZAÇÃO DO TEXTO 
O capitulo 1 trata da apresentação do problema do tema fator de potência dentro de uma 
instalação elétrica. Introdução do problema que abrange os médios e grandes consumidores de 
energia no Brasil. Performance da linha de transmissão como o FP corrigido e o interesse de 
instalar um controlador automático que melhore o desempenho da instalação definindo para o 
leitor objetivo do trabalho e relevância. 
 
 O capitulo 2 esclarece a grandeza elétrica do fator de potência e como funcionam os 
seus impactos dentro de uma instalação elétrica. A legislação brasileira vigente, estabelece que 
o FP mínimo admitido é de 0,92. Isto significa dizer que os consumidores de médio e grande 
porte deverão transformar em potência ativa no mínimo 92% da potência recebida. A ANEEL 
a autoriza as concessionárias aplicação de multas caso o fator de potência esteja abaixo desse 
limite. 
 
O capitulo 3 aborda os cálculos do projeto e equipamentos utilizados, simulando uma 
instalação elétrica de um cliente de médio porte mostrando o fator de potência sendo corrigido, 
a instalação de banco de capacitores fixo seus benefícios e prejuízos e todo o contexto do 
funcionamento do controlador automáticos. 
6 
 
 
 
Capitulo 4 refere-se às plantas do projeto simulado, às possíveis instalações dos 
controladores automáticos, a planta e o diagrama elétrico do projeto para facilitar o 
entendimento do leitor abrangendo todos os parâmetros possíveis de um controlador 
automático. 
 
Capitulo 5 relata a relevância do custo quando o consumidor tem o entendimento do 
impacto do fator de potência em uma instalação elétrica e considera implementações de bancos 
de capacitores automáticos para manter o FP mais próximo de 1. 
7 
 
 
2. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA 
2.1. FATOR DE POTENCIA 
Fator de Potência (FP) é o resultante matemático entre dois parâmetros de potência, 
ativa (Pat - KW) e aparente (Pap - KVA), dessa maneira a diferença será o nosso FP (WEG, 
2016). Em instalações industriais e comerciais essa diferença não deve estar abaixo de 0,92 para 
fins de medição de consumo de energia elétrica e para melhor funcionamento de equipamentos 
elétricos e eletrônicos, no caso a medição que compete à concessionária local, podem ocorrer 
penalidades (em alguns casos valores bem elevados) nas faturas de EE. Esses parâmetros são 
basicamente este (ANEEL, 2010). 
A cobrança de reativos para consumidores atendidos em média tensão ou em alta tensão 
e enquadrados nos sistemas de tarifação horo-sazonal (ANDRADE, 2003), com base na soma 
de consumo energético reativos e ativos a cada período por hora de uso do contratante 
enquadrado, contabilizando assim períodos de custos muitas vezes indesejados e bem 
significantes, as horas somadas e multiplicadas por dias do mês em vigor gera um ciclo de 
consumo completo, gerando assim o faturamento de acordo com a (CODI, 2004) (ANEEL, 
2010). Desta forma, verifica-se que todas as parcelas de consumo de energia ativa e reativa 
concretamente registradas por hora, envolvidos em baixo FP (sem compensar os reativos 
devidamente), contribuem para o ônus final da energia elétrica. Assim, apresenta a importância 
de se promover o controle do fator de potência efetivamente, vale dizer em “tempo real” uma 
vez que em tempo compatível (preferivelmente inferior) com a sensibilidade dos sistemas 
eletrônicos de medições das concessionárias de energia elétrica e em relação às cargas que 
apresentam dinâmica rápida se torna fundamental o controle deste fator de potência (CREDER, 
2007) (BARROS, BORELLI e GEDRA, 2015). 
Cabe ressaltar ainda que, nos termos da legislação em vigor publicada a penalização 
(ANEEL, 2010)dos consumidores com fatores de potência em horários inferiores a 0,92 
indutivo para os períodos diurnos e à noite (usualmente entre 6:00 e 24:00 hs) e inferiores 0,92 
capacitivo para períodos considerados madrugada (usualmente entre 0:00 às 06:00 hs). Neste 
sentido, acentua ainda mais a necessidade da aplicação de forma adequada dos sistemas de 
correção do FP conforme acima relatado. 
 
8 
 
 
Além do relatado acima é importante salientar que a falta de conhecimento agregado à 
inexperiência de alguns profissionais que atuam no mercado de sistema de correção dinâmica 
geram ônus indesejáveis nas faturas de energia elétrica (LIGHT, 2016) (ANEEL, 2010), pois 
ainda que detectado problema nas situações de baixo FP, perdura-se em decorrência de uma 
aplicação inadequada no sistema de correção, ou até mesmo. Além disso, é importante ressaltar 
o relativo desconhecimento da forma de abordagem e a inexperiência na solução mais aplicável 
para o caso concreto, de vários profissionais de mercado no que se refere aos sistemas de 
correção dinâmica. Na prática, não é raro que as situações de baixo FP e consequentemente, de 
ônus indesejáveis nas contas de energia elétrica (FILHO, 2010). Por esse motivo é importante 
sempre um estudo de caso para que haja um controle de demanda e de qualidade de energia. 
 
Partindo deste princípio é de fundamental importância que seja adotado um plano para 
que haja uma preparação em novas instalações e uma adequação em instalações já existentes 
prevendo assim uma eficiência no consumo de energia, evitando desperdícios e ônus 
indesejados. Em toda instalação elétrica em sua grande maioria temos equipamentos que geram 
indutivos capacitivos ou indutivos, por exemplo vamos entender adiante. O que chamamos de 
energia indutiva, é toda energia que não é consumida logo não produz trabalho, ela é uma 
necessidade para que haja funcionamento, todo equipamento dotado de bobinas são em geral 
equipamentos geradores de energias indutivas (CRUZ e ANICETO, 2014) (CREDER, 2007), 
eles tem um fator indutivo, como por exemplo motores, lâmpadas e transformadores. Esses 
componentes conceitualmente dizemos que atrasam a corrente em 90°em relação a tensão. 
(MONTICELLI e GARCIA, 2013) 
 
Já os componentes capacitivos (FILHO, 2010) que são os motores síncronos, 
capacitores e geradores, por sua vez componentes que conceitualmente dizemos que adianta a 
corrente em 90° em relação a tensão. E os componentes puramente resistivos que em sua 
corrente acompanha o ângulo da tensão e não geram nem reativos indutivos e nem capacitivos. 
Com isso como em uma casa ou uma indústria ou centros comerciais a grande maioria dos 
equipamentos contêm em suas características geradores de reativos indutivos, motores, 
lâmpadas, ar condicionado, batedeiras, micro ondas, entre outros, isso em uma quantidade 
enorme de componentes gera normalmente um atraso no ângulo entre a tensão e a corrente, com 
isso temos um grande problema, e precisamos corrigir, vamos usar os capacitores de 
armazenamento de energia puramente capacitiva para tentar ajustar o ângulo de defasagem 
9 
 
 
fazendo assim uma correção de FP (CODI, 2004), avaliando caso a caso com a realidade de 
cada instalação. 
 
2.2. CONCEITOS BASICOS SOBRE FATOR DE POTENCIA 
Em uma breve apresentação, atribuída a condição de que o fator de potência é uma 
grandeza adimensional por se tratar de uma relação entre duas grandezas da potência, ativa e 
aparente, potência ativa representada em KW e potência aparente em KVA, sendo que a 
potência aparente pode ser atrasada ou adiantada, gerando assim uma diferença de ângulos, 
podendo variar entre 0 e 1 ou ainda entre 0 e 100%, com condições indutivas ou capacitivas. 
Será apresentado 3 tipos gráficos de cargas, puramente resistiva, capacitiva e indutiva. 
 
Gráfico de um circuito puramenteresistivo na figura 1, como pode ser notado a tensão 
e a corrente estão exatamente no mesmo ângulo, isso diz que a corrente alternada se desloca 
exatamente a tensão, ou seja, elas estão em fase e seu ângulo de defasagem é 0º e cosseno de 
zero é 1. Portanto seu FP é 1, e toda energia consumida é convertida em algum tipo de trabalho 
e não há reativos nesse tipo de circuito. (BARROS, BORELLI e GEDRA, 2015) 
 
Figura 1 – Gráfico de circuito puramente resistivo 
Fonte: (JAMES W. NILSSON, 2009) 
 
 
10 
 
 
 
Gráfico de um circuito puramente capacitivo. Uma carga puramente capacitiva é 
responsável por um atraso na tensão em relação à corrente de 90º, essa defasagem é decorrente 
do campo elétrico gerado pelos capacitores, que são cargas capacitivas. Na figura 2 existe um 
ângulo de defasagem de 90°, cosseno de 90º é zero, seu FP é 0 capacitivo. (ALBUQUERQUE, 
2015) 
 
Figura 2 – Gráfico de circuito puramente capacitivo 
Fonte: (JAMES W. NILSSON, 2009) 
 
Na figura 3 se encontra um gráfico de uma carga puramente indutiva, ela é responsável 
por um atraso na corrente em relação à tensão de 90º, essa defasagem é decorrente do campo 
magnético gerado em enrolamentos ou bobinas, que são cargas indutivas. Na figura 3 existe um 
ângulo de defasagem de 90°, cosseno de 90º é zero, seu FP é 0 indutivo. (ALBUQUERQUE, 
2015) 
 
11 
 
 
 
Figura 3 – Gráfico de circuito puramente resistivo 
Fonte: (JAMES W. NILSSON, 2009) 
 
 
Com a apresentação das figuras 1, 2 e 3, agora terá componentes com todos tipos de 
cargas assim como a maioria das industrias terá uma carga mista, e em grande maioria indutiva, 
por isso na maioria das instalações o baixo FP indutivo, pois o causador de reativo indutivo, 
são equipamentos comuns em residências e industrias em geral. Na figura 4 é representado um 
triângulo de potência e a relação entre as grandezas e suas fórmulas para entendimento (CODI, 
2004), lembrando que essas condições são adequadas para sistemas senoidais. 
 
2.3. CALCULOS PARA DESCOBRIR O FATOR DE POTENCIA 
A maior parte das cargas das unidades consumidoras consome energia reativa indutiva, 
como motores, transformadores, lâmpadas de descarga, fornos de indução, entre outros. As 
cargas indutivas precisam de campo eletromagnético para seu funcionamento, por isso seu 
funcionamento solicita dois tipos de potência (FILHO, 2010). Potência Ativa, medida em kW, 
que diretamente realiza trabalho, gerando calor, luz, movimento, entre outros e potência reativa, 
12 
 
 
medida em kVAr, usada somente para designar e conservar os campos eletromagnéticos das 
cargas indutivas. O “triângulo das potências” na figura 4, é empregado para demostrar, 
graficamente, a analogia entre as potências ativa, reativa e aparente, essa razão resultante entre 
as 3 potencias é resultada no termo chamado de FP (CODI, 2004), que pode ser encontrado 
através das equações 1 e 2. 
 
Figura 4 – Triangulo de potências 
Fonte adaptado de http://www.engeletrica.com.br/fatordepotencia-manual-
fatordepotencia.html, acessado em 30/05/2017 
 
 
 
 
Equação 1 – Formula para o Fator de Potência 
𝐹𝑃 =
𝑘𝑊
𝑘𝑉𝐴
= 𝑐𝑜𝑠(𝜑) = 𝑐𝑜𝑠 (𝑎𝑟𝑐𝑡𝑔
𝑘𝑉𝐴𝑟
𝑘𝑊
) 
 
Equação 2 – Formula para o Fator de Potência 
𝐹𝑃 =
𝐾𝑊ℎ
√𝐾𝑊ℎ2+𝑘𝑣𝑎𝑟ℎ2
 
 
Onde: 
P= Potência ativa, expressa em Kw 
Q= Potência reativa, expressa em kVAr 
S= Potência aparente, expressa em Kva 
0= Ângulo de defasagem entre tensão e corrente (graus elétricos) 
13 
 
 
FP= Fator de potencia 
KW = Potência Ativa 
 
 
 
2.4. DEMANDA TARIFARIA 
2.4.1. Formula para faturamento de demanda de potência reativa excedente 
A equação 3 demostrada a seguir tem como objetivo esclarecer os parâmetros de 
cobranças referente a valores de energia reativa excedente, e foi extraída e da resolução 414 da 
(ANEEL, 2010) art. 97, baseada na resolução normativa (ANEEL, 2013) que identifica os 
consumidores de acordo com cada subgrupo enquadrado. 
 
Equação 3 – Valor da energia reativa excedente 
𝐷𝑅𝐸 = (𝑃𝐴𝑀 𝑋 
𝑓𝑅
𝑓𝑀
− 1) 𝑋 𝑉𝑅𝐷𝑅𝐸 
 
Onde: 
𝐸𝑅𝐸 – Valor correspondente à energia elétrica reativa excedente à quantidade permitida 
pelo fator de potência de referência, no período de faturamento, em Reais (R$); 
EEAM – Montante de energia elétrica ativa medida durante o período de faturamento, 
em megawatt-hora (MWh); 
fR – Fator de potência de referência igual a 0,92; 
fM – Fator de potência indutivo médio da unidade consumidora, calculado para o 
período de faturamento; 
𝑉𝑅𝐷𝑅𝐸 – Valor de referência, em Reais por quilowatt (R$/kW), equivalente às tarifas de 
demanda de potência - para o posto tarifário fora de ponta - das tarifas de fornecimento 
aplicáveis aos subgrupos do grupo A para a modalidade tarifária horária azul 
 
 
 
 
 
14 
 
 
2.4.2. Formula para faturamento de consumo reativo excedente tarifário 
A equação 4 demostrada a seguir tem como objetivo esclarecer os parâmetros de 
cobranças referente a valores de demanda energia reativa excedente, e foi extraída e da 
resolução 414 da (ANEEL, 2010) art. 97, baseada na resolução normativa (ANEEL, 2013) que 
identifica os consumidores de acordo com cada subgrupo enquadrado. 
 
Equação 4 – Valor correspondente a demanda reativa excedente 
𝐸𝑅𝐸 = 𝐸𝐸𝐴𝑀 𝑋 (
𝑓𝑅
𝑓𝑀
− 1)] 𝑋 𝑉𝑅𝐸𝑅𝐸 
 
Onde: 
𝐷𝑅𝐸 – Valor correspondente à demanda de potência reativa excedente à quantidade 
permitida pelo fator de potência de referência, no período de faturamento, em Reais (R$); 
PAM – Demanda de potência ativa medida durante o período de faturamento, em 
quilowatt (kW); 
fR – Fator de potência de referência igual a 0,92; 
fM – Fator de potência indutivo médio da unidade consumidora, calculado para o 
período de faturamento; 
PAF – Demanda de potência ativa faturável no período de faturamento, em quilowatt 
(kW); 
𝑉𝑅𝐷𝑅𝐸 – Valor de referência, em Reais por quilowatt (R$/kW), equivalente às tarifas de 
demanda de potência - para o posto tarifário fora de ponta - das tarifas de fornecimento 
aplicáveis aos subgrupos do grupo A para a modalidade tarifária horária azul. 
 
2.5. CAUSADORES DE BAIXO FATOR DE POTÊNCIA 
As principais causas de baixo fator de potência em industrias normalmente são causados 
pelos seguintes itens relacionados, de acordo com (WEG, 2016) (FILHO, 2010) 
 Motores de indução trabalhando em vazio 
 Motores superdimensionados para trabalho realizado 
 Transformadores em vazio ou com carga muito baixa 
15 
 
 
 Reatores para lâmpadas florescentes, vapor mercúrio, sódio, metálico, de baixo fator 
de potência, em grandes números 
 Fornos a arco 
 Fornos de indução eletromagnética 
 Equipamentos eletrônicos 
 Motores de pequena potência em grande quantidade 
 Maquinas de solda 
 
2.6. CONSEQUÊNCIA DO BAIXO FATOR DE POTENCIA 
Entre as principais causas do baixo FP se destacam os seguintes: excedente na conta de 
energia elétrica, aquecimento de condutores e aumento de custos de incitação, decorrente do 
efeito joule (EDITORA, 2003), queda e oscilação na tensão, sobrecarga de equipamentos, 
sobrecarga em transformadores. Todas essas causas relacionadas são consequências de um 
baixo FP por conta dos argumentos já descritos no item 2.2 (fundamentação teórica), que se 
aborda a relação entre a energia desperdiçada com geração de reativos de rede, prejudicando o 
rendimento de seus equipamentos e gerando ônus em suas faturas. (ALBUQUERQUE, 2015), 
(CREDER, 2007), (AMORIM, 2008), (FILHO, 2010), (PINTO, 2014), (WEG, 2016), (CODI, 
2004). 
 
2.6.1. Diferentes tipos de correçõesde fatores de potencia 
BCF funciona como um equipamento ligado em paralelo, e quando o equipamento com 
potencial indutivo é exigido o banco entra junto ajustando sua tensão e seu FP independente do 
horário em que a carga seja exigida podendo assim se tornar uma carga capacitiva em algum 
horário do dia, solução mais barata e a menos eficiente. BCH funciona quase como o BCF com 
a diferença, é ajustado o horário de funcionamento com um time, evitando assim que em 
horários não desejáveis que o consumidor se torne uma carga capacitiva, com isso somente 
ocorrerá a correção de FP e tensão em horários pré-definidos. BCA funciona como um monitor 
de carga, e normalmente é instalado na entrada de energia do consumidor, fazendo assim um 
ajuste para que a medição nunca esteja com cobrança de reativos, a todo instante a rede é 
16 
 
 
monitorada e injeta e retira cargas capacitivas de acordo com as exigências da planta. 
(SCHNEIDER ELETRIC, 2015) (ABB, 2015) (WEG, 2016) (FILHO, 2010) 
 
2.7. LEGISLAÇÃO EM VIGOR – FP EM UNIDADES CONSUMIDORAS 
O próximo capitulo fará uma abordagem a legislação confrontada ao FP, apresentando 
de forma minuciosa os critérios, aspectos legais que referem à medição e cobrança adicional 
nas faturas de energia elétrica que decorrem do baixo FP. 
 
 
2.7.1. Breve histórico 
As concessionárias de energia elétrica adotaram à época o FP de 0,85 como referência 
para limitar o fornecimento de energia reativa sem incidir um adicional para os consumidores, 
em conformidade com o Decreto Lei 62.724 de 17 de maio de 1968 com nova redação dada 
pelo Decreto Lei 75.887 de 20 de junho de 1975. 
Ato continuo, em Março de 1992, o Decreto 479, e mais adiante em Abril de 2012 
reiterou a obrigatoriedade de manter o FP, com o valor mais próximo possível da unidade (1,0), 
tanto pelas concessionárias quanto pelos consumidores, recomendando, ainda, ao 
Departamento Nacional de Água e Energia Elétrica – DNAEE – o estabelecimento de um novo 
limite de referência para o FP indutivo e capacitivo, bem como a forma de avaliação e de critério 
de faturamento da energia reativa excedente a esse novo limite (CODI, 2004; ANEEL, 2010; 
ANEEL, 2013). 
Com a nova legislação pertinente à época instituída pelo DNAEE por intermédio da 
Portaria n° 1.569 de 23 de dezembro de 1993 estabeleceu as bases do ajuste pelo baixo fator de 
potência, com os seguintes aspectos relevantes: 
 
• Aumento do limite mínimo do fator de potência de 0,85 para 0,92; 
 
• Faturamento de energia reativa excedente; 
 
• Redução do período de avaliação do fator de potência de mensal para horário, a partir de 1996 
para consumidores com medição horo-sazonal. 
 
17 
 
 
 Compre destacar que a apuração do controle da energia reativa, visava, estimular os 
consumidores a favorecer o FP de suas instalações elétricas, com benefícios instantâneos, pelo 
fator redução de perdas X melhor desempenho, sem esquecer do setor elétrico nacional, onde 
gera uma melhoria em condições operacionais, além disso o sistema fica mais livre para atender 
novas cargas, diminuindo também os custos. 
Assim, ocorre a mudança no objeto do faturamento. Ao invés de ser cobrado um ajuste 
por baixo fator de potência, como era feito, as concessionárias faturavam uma quantidade de 
energia ativa que poderia ser transportada neste espaço ocupado por este reativo. Além de ser 
definido um novo limite na forma de medição, outro fator importante a ser destacado foi a 
definição: 
 
• das 23:30 e 06:30 o fator de potência deve ser no mínimo 0,92 para a energia e 
demanda de potência reativa indutiva fornecida, e das 24h 
• até as 6h no mínimo 0,92 para energia e demanda de potência reativa capacitiva 
recebida 
Por esse princípio, para cada kWh consumido em um determinado intervalo de tempo, 
a concessionária permitiria o consumo de aproximadamente 0,426 kVArh, indutivo ou 
capacitivo (em função do horário do dia) no mesmo intervalo, sem acréscimo nos custos com 
energia elétrica para as instalações consumidoras, situação que até hoje de matem. A título de 
comparação, a tabela abaixo apresenta o fator de potência de referência (patamar mínimo) 
adotado em alguns outros países. Para (AMORIM, 2008) há uma tendência mundial em se 
elevarem os limites mínimos visando a melhoria da eficiência operacional dos sistemas 
elétricos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
18 
 
 
Tabela 1– Fator de potência referência em diversos países 
Fonte: (AMORIM, 2008) 
 
 
2.7.2. Legislação 
A atual regulamentação sobre o FP (fornecimento de energia reativa) pelas 
concessionárias de energia elétrica é estabelecida nas ‟Condições Gerais de Fornecimento de 
Energia elétrica‟ pela ANEEL, estando em vigor a Resolução de 414 de 09 de setembro de 
2010. A resolução 414 da (ANEEL, 2010) determina que o valor do fator de potência mínimo 
é de 0,92. De acordo com a nova legislação, tanto a energia reativa indutivo excedente como a 
energia reativa capacitivo excedente serão medidas e faturadas, de acordo com os limites 
impostos na legislação. 
 
Cumpre informar que, esses princípios são fundamentais nos seguintes aspectos: 
 
 • necessidade de liberação da capacidade do sistema elétrico nacional; 
 • promoção do uso racional de energia elétrica; 
 •redução do consumo de energia relativa que provoca sobrecarga no sistema das 
empresas fornecedoras e concessionárias de energia elétrica, principalmente nos períodos em 
que é mais utilizado; 
 • redução do consumo de energia reativa capacitiva nos períodos de carga leve que 
provoca elevação de tensão no sistema de suprimento, havendo necessidade de investimento na 
aplicação de equipamentos corretivos e realização de procedimentos operacionais nem sempre 
de fácil execução; 
19 
 
 
 • criação de condições para que os custos de expansão do sistema elétrico nacional sejam 
distribuídos para sociedade de forma mais justa. 
 
 Cabe destacar que os ajustes por baixo fator de potência, em conformidade com a 
legislação será realizado por intermédio do faturamento do excedente de energia reativa 
indutiva consumida e do excedente de energia reativa capacitiva fornecida à rede concessionária 
pela unidade consumidora. A seguir, será demonstrado a avaliação de curva de carga reativa, 
sobretudo cabe agora tecer alguns comentários pertinentes. 
 
O FP deve ser controlado de forma a permanecer dentro do limite estipulado pela 
legislação, que é de 0,92 indutivo e 0,92 capacitivo (ANEEL, 2013). O não cumprimento deste 
limite, sujeita ao consumidor ao pagamento de multa pelo baixo FP. Como fator de potência 
está ligado principalmente à existência de cargas indutivas, é considerado mais crítico nas 
indústrias, onde o número de máquinas a motores é significativamente maior do que em 
instalações residenciais, prediais e comerciais. A figura 5 mostra que a avaliação ocorrerá 
durante as 24 horas, podendo ser entendida pelo gráfico a seguir: 
 
 
Figura 5 – Representa a medição de indutivos reativos e capacitivos 
Fonte: Adaptado de http://www.edp.com.br/distribuicao/edp-escelsa/informacoes/grandes-
clientes/normas-e-manuais/Documents/Manual%20de%20Orienta%C3%A7%C3%A3o%20-
%20Energia%20Reativa%20Excedente.pdf , acessado em 01/06/2017 
 
 
 
20 
 
 
 
Cabe ressaltar pela análise da figura acima: 
 
 a energia reativa indutiva será medida no período de 6 às 24 horas a intervalos de 1 
hora; 
 a energia reativa capacitiva será medida no período da 0 hora às 6 horas, também 
em intervalos de 1 hora; período da 0 às 4 horas: excedente de energia reativa capacitiva: valores não pagos 
para FP ˂ 0,92 capacitivo; 
 período das 4 às 6 horas: excedente de energia reativa indutiva: valores não pagos; 
 período de 6 às 11 horas: excedente de energia elétrica reativa indutiva: valores 
pagos para FP ˂0,92 indutivo; 
 período das 11 às 13 horas: excedente de energia reativa capacitiva: valores não 
pagos, independente do valor FP capacitivo; 
 período das 13 às 20 horas: excedente de energia reativa indutiva: valores pagos para 
FP ˂ 0,92 indutivo; 
 das 20 às 24 horas: excedente de energia reativa capacitiva: valores não pagos, 
independentemente do valor FP capacitivo. 
 
Conclui-se, portanto, nos intervalos das 4 às 6 horas será contabilizado o excedente de 
energia reativa indutiva; já para os intervalos de 11 às 13 horas e das 20 às 24 horas, há 
excedente de energia reativa capacitiva e para qualquer valor do fator de potência capacitivo 
não será cobrado nenhum valor adicional na fatura de energia elétrica, considerando os 
intervalos de avaliação. A legislação para cada kWh de energia ativa consumida é permitida a 
utilização de 0,425 kVArh de energia reativa indutiva ou capacitiva, sem a realização de 
acréscimo no faturamento. Para as avaliações do FP não são considerados os dias de sábado, 
domingo, e feriados e poderá ser feita de duas formas: 
 
1 – Avaliação horária, que consiste em cálculo através de valores de energia ativa e 
reativa medidos a cada intervalo de 1 hora, durante todo ciclo de faturamento. 
2 – Avaliação mensal, que consiste em cálculo através de valores de energia ativa e 
reativa medidos durante o ciclo de faturamento. Para este caso, a medição é realizada apenas 
em energia reativa indutiva, durante o período de 30 dias. 
21 
 
 
 
Para os consumidores que pertencem ao sistema tarifário convencional, em geral a 
avaliação do FP é feita pelo sistema de avaliação mensal (FILHO, 2010). 
 
 
2.7.3. Energia elétrica – Grupos e modalidades tarifarias 
Ultrapassadas as considerações acima expostas, antes de adentrar a legislação aplicada 
ao FP, é conveniente definir os atuais grupos e subgrupos de fornecimento onde se enquadram 
os consumidores e as atuais modalidades tarifárias disponíveis, visto que muitos dos termos 
associados ao assunto aqui demonstrado são citados em tal legislação. 
 
Em conformidade com a resolução n° 414 da ANEEL determina que a avaliação do FP 
pela concessionária é passível de cobrança para consumidores atendidos em tensão primária 
(ou faturados como tal), ou seja, consumidores enquadrados no Grupo A, conforme as 
classificações abaixo (ANEEL, 2010): 
 
• o grupo classificado como “A” é composto de unidades consumidoras com 
fornecimento em tensão igual ou superior a 2,3 kV, ou atendidas a partir de sistema subterrâneo 
de distribuição em tensão secundária, caracterizado pela tarifa binômia e subdividido nos 
seguintes subgrupos: 
 
O grupo “A” subdivide-se nos seguintes subgrupos: 
 
a) Subgrupo A1 – tensão de fornecimento igual ou superior a 230 kV; 
b) Subgrupo A2 – tensão de fornecimento situada entre 88 kV a 138 kV; 
c) Subgrupo A3 – tensão de fornecimento equivalente a 69 kV; 
d) Subgrupo A3a – tensão de fornecimento situada entre 30 kV e 44 kV; 
e) Subgrupo A4 – tensão de fornecimento situada entre 2,3 kV e 25 kV; 
f) Subgrupo AS (subterrâneo) - tensão de fornecimento inferior a 2,3 kV. 
 
 O grupo classificado como “B” é um grupamento composto de unidades consumidoras 
com fornecimento em tensão inferior a 2,3 kV, caracterizado pela tarifa monômia e subdividido 
nos seguintes subgrupos. A caracterização deste grupo é definida pela estruturação tarifária 
22 
 
 
monômio (faturamento do consumo de energia (kWh)) e subdivide-se em vários subgrupos. 
Via de regra, o fato de potência não tem sido avaliado para consumidores do grupo B, já que 
em suas instalações geralmente não há sistemas de medição que monitorem o consumo de 
energia reativa. 
 
Todavia, conforme resolução 414 da ANEEL, é autorizada a cobrança de energia reativa 
excedente através de medições transitórias em consumidores do grupo B. Em relação às 
modalidades tarifarias disponíveis de acordo com a resolução supra referida, pode-se 
caracterizá-las da seguinte forma: 
 
- Tarifação Horo-sazonal – caracterizada pela aplicação de tarifas diferenciadas de 
consumo de energia elétrica e de demanda de potência (kW) de acordo com as horas de 
utilização no dia e dos períodos do ano, conforme as especificações a seguir; 
 
a) Tarifa Azul: modalidade estrutura para aplicação de tarifas diferenciadas de 
consumo de energia elétrica de acordo com as horas de utilização do dia (horário de 
ponta e fora ponta) e os períodos do ano (período seco e período úmido), bem como 
de tarifas diferenciadas de demanda de potência de acordo com as horas de utilização 
do dia. Aplica-se compulsoriamente a: 
- Consumidores atendidos em tensão igual ou superior a 69 kV, ou seja, 
consumidores dos subgrupos A3, A2 e A1; 
- Consumidores atendidos em tensão inferior a 69 kV (sub-grupos A3a, A4 e AS) 
com demanda de potência igual ou superior a 300 kW, desde que não exerçam opção 
pela tarifa verde. 
- Consumidores faturados na estrutura tarifária convencional que apresentem, nos 
últimos 11 (onze) ciclos de faturamentos, 3 (três) registros consecutivos ou 6 (seis) 
alternados de demandas medidas iguais ou superiores a 300 kW, desde que não 
exerçam opção pela Tarifa Verde. Aplica-se opcionalmente a consumidores 
atendidos em tensão inferior a 69 kV (sub-grupos A3a, A4 e AS), com demanda de 
potência entre 30 kW E 300 kW. 
 
b) Tarifa Verde: modalidade estruturada para aplicação de tarifas diferenciadas de 
consumo de energia elétrica de acordo com as horas de utilização no dia (horário de 
23 
 
 
ponta e fora de ponta) e os períodos do ano (período seco e período úmido), bem 
como de uma única tarifa de demanda de potência. 
 
c) Horário de Ponta (P): período definido pela concessionária de energia e composto 
por 3 (três) horas diárias consecutivas entre 17:00 e 22:00, exceção feita aos sábados, 
domingos e feriados nacionais, considerando as características do seu sistema 
elétrico. 
 
d) Horário Fora de Ponta (F): período composto pelo conjunto das horas diárias 
consecutivas e complementares aquelas definidas no horário de ponta. 
 
 Destaca-se que durante o horário de ponta, as tarifas de energia elétrica são mais 
onerosas ao consumidor. 
 
e) Período Úmido (U): período de 5 (cinco) meses consecutivos compreendendo os 
fornecimentos abrangidos pelas leituras de dezembro de um ano a abril do ano 
seguinte. 
 
f) Período Seco (S): período de 7 (sete) meses consecutivos, compreendendo os 
fornecimentos abrangidos pelas leituras de maio a novembro. 
 Destaca-se que durante o período seco as tarifas de energia elétrica são mais onerosas 
que no período úmido. 
 
2.7.4. Atual legislação de excedentes reativos 
A legislação em vigor sobre fator de potência – para consumidores cativos – é regida 
pela resolução em vigor n. 414 da (ANEEL, 2010), estabelecido conforme a seguir. Antes de 
demonstrar as equações, é importante mencionar que o faturamento da demanda e do consumo 
de energia reativa excedente serão determinados. Neste sentido, a demanda de potência e o 
consumo de energia reativa excedentes, calculados através do fator de potência horário, serão 
faturados pelas equações 2 e 3. Por fim, se faz necessário mencionar que, para os consumidores 
denominados livres há uma legislação própria que limitam as referências para o FP variar, 
podendoser superior a 0,92 conforme gráfico demonstrado a seguir: 
 
24 
 
 
Relação de formulas adaptadas de acordo com (FILHO, 2010), para melhor 
entendimento foi modificado alguns símbolos e abreviações abaixo: 
 
POTÊNCIA NO EIXO DO MOTOR 
É a potência de saída do motor, a real potência que gera trabalho de fato, sem considerar 
as perdas internas, por aquecimento, resistência de componentes entre outras. Para encontra 
esse resultado é necessário a utilização da equação (5). 
 
Equação 5 – Potência no eixo do motor 
𝑃𝑒𝑖𝑚 = 𝑃𝑛 × 𝐹𝑢𝑚 
 
𝑃𝑒𝑖𝑚 = Potência no eixo do motor 
𝑃𝑛 = Potência nominal 
𝐹𝑢𝑚= Fator de utilização 
 
 
DEMANDA DO MOTOR 
Inicialmente é multiplicado a 𝑃𝑒𝑖𝑚 pela sua potência em CV e dividido pela 
multiplicação resultante de seu fator de potência e o rendimento do mesmo, com através da 
equação (6), é determinado a demande de um motor, é necessário este cálculo para 
posteriormente encontrar todas as demandas. 
 
Equação 6 – Demanda do motor 
𝐷𝑚𝑡 =
𝑃𝑒𝑖𝑚 𝑋 𝐶𝑣
𝑛 𝑋 𝐹𝑃
 
 
𝐷𝑚𝑡 = Demanda do motor 
Cv = 736W 
𝑛 = Rendimento do motor 
FP = Fator de potência 
 
 
25 
 
 
DEMANDA DO AGRUPAMENTO 
Demanda de agrupamento é encontrado por intermédio da equação (7), para essa 
equação é multiplicado a demanda de cada motor e multiplicado pelo número de motores e 
pelo seu fator de simultaneidade. 
 
Equação 7 – Demanda do agrupamento 
𝐷𝑎𝑔 = 𝑁𝑚𝑋 𝐷𝑚𝑡 𝑋 𝐹𝑠𝑚 
 
𝐷𝑎𝑔= Demanda do agrupamento 
𝑁𝑚= Números de motores 
𝐷𝑚𝑡 = Demanda do motor 
𝐹𝑠𝑚= Fator de simultaneidade 
 
 
 
 
 
DEMANDA QUADRO DE DISTRIBUIÇÃO 
 Para demanda do quadro de distribuição é necessário a utilização de equação (8), nessa 
demanda é levado em conta as potencias das lâmpadas instaladas, juntamente com seus 
reatores, as perdas dos reatores e o fator de potência dos reatores, somando com a demanda de 
tomadas instaladas. 
 
Equação 8 – Demanda quadro de distribuição QDLF 
𝐷𝑞𝑑𝑙𝑓 =
𝐹𝑚 𝑋 ∑𝑁𝑙⋅(𝑃𝑙+
𝑃𝑟
𝐹𝑃
)
1000
+ ∑𝑡𝑜𝑚𝑎𝑑𝑎𝑠(KVA) 
 
𝐷𝑞𝑑𝑙𝑓 = Demanda quadro de distribuição QDLF 
∑ = Somatório 
𝑁𝑙 = Quantidade de cada tipo de lâmpadas 
𝑃𝑙 = Potência de cada tipo de lâmpadas 
𝑃𝑟 = Perda dos reatores (tabela anexo) 
26 
 
 
FP = Fator de potência dos reatores (tabela anexo) 
𝐹𝑚 = Fator de multiplicação recomendado para compensar as perdas no reator (tabela 
anexo) 
 
DEMANDA MÁXIMA 
 É a máxima demanda instalada em uma determinada instalação, é o limite de 
utilização programado sem um excedente de demanda, a partir dessa demanda máxima é 
calculado o valor do transformador e da demanda contratada entre essas citadas ainda muitas 
outras atribuições cabem a essa demanda. 
 
Equação 9 – Demanda máxima 
𝐷𝑚𝑎𝑥 = ∑𝐷𝑎𝑔 + 𝐷𝑞𝑑𝑙𝑓 
 
𝐷𝑚𝑎𝑥 = Demanda máxima 
∑ = Somatório 
𝐷𝑎𝑔= Demanda do agrupamento 
𝐷𝑞𝑑𝑙𝑓 = Demanda quadro de distribuição QDLF 
 
 
 
POTÊNCIA INSTALADA 
Demanda instalada é o somatório de todas as demandas calculadas sem os fatores de 
simultaneidade, é desconsiderado as simultâneas pois essa demanda independe se a carga será 
utilizada ou não, a carga pode ser uma emergência ou reserva de uma outra, msmo assim será 
considerada. 
 
Equação 10 – Potência instalada 
𝑃𝑖𝑛𝑠𝑡 = ∑( 𝑁𝑚 𝑋 𝐷𝑚𝑡) + 𝐷𝑞𝑑𝑙𝑓 
 
𝑃𝑖𝑛𝑠𝑡 = Potência instalada 
∑ = Somatório 
𝑁𝑚= Números de motores 
27 
 
 
𝐷𝑚𝑡 = Demanda do motor 
𝐷𝑞𝑑𝑙𝑓 = Demanda quadro de distribuição QDLF 
 
FATOR DE DEMANDA 
 É a relação entre a demanda máxima e a demanda instalada conectado ao sistema em 
um tempo considerado, o fator de demanda é usualmente menor que 1, a equação (11) mede o 
valor matemático do fator de demanda. 
 
Equação 11 – Fator de demanda 
𝐹𝑑 =
𝐷𝑚𝑎𝑥
𝑃𝑖𝑛𝑠𝑡
 
 
 
𝐹𝑑 = Fator de demanda 
𝐷𝑚𝑎𝑥 = Demanda máxima instalada 
𝑃𝑖𝑛𝑠𝑡 = Potência total instalada 
 
CALCULO DO CAPACITOR PARA MOTORES 
Para encontrar o valor de um capacitor para um motor é utilizado a equação (12), para 
temos uma constante 0,27, que é considerado o seguinte parâmetro, é considerado 27% da 
corrente nominal do motor, assim é encontrado o valor da corrente de magnetização e ela 
multiplicada a tensão, fator de potência do motor e a constante √3, é encontrado o valor do 
capacitor para a carga de um motor. 
 
Equação 12 – Corrente de magnetização do transformador 
𝐼0 = 0,27 ⋅ 𝐼𝑚 
 
Equação 13 – Potência do capacitor 
𝑃𝐶𝑎𝑝 = √3 ⋅ 𝑉 ⋅ 𝐼0 ⋅ 𝐹𝑃 
 
𝐼0 = Corrente de magnetização do transformador em (A) 
28 
 
 
0,27 = Constante referente a corrente em vazio de cada motor tabela 6.3 pag. 221 
𝐼𝑚= Corrente do motor em (A) 
𝑃𝐶𝑎𝑝 = Potência do capacitor em (KVAr) 
V = Tensão do motor em (KV) 
FP = Fator de potencia 
 
POTÊNCIA DO BANCO DE CAPACITOR 
 Para cálculo de correção de banco de capacitor é utilizada a equação (14) que 
considera a soma do capacitor encontrado com a equação (13) e multiplicado pela quantidade 
de motores existentes a serem corrigidos. 
 
Equação 14 – Potência do capacitor 
𝑃𝐶𝑎𝑝𝑏𝑎𝑛𝑐𝑜 = 𝑃𝐶𝑎𝑝 𝑋 𝑁𝑚 
 
𝑃𝐶𝑎𝑝 = Potência do capacitor em (KVAr) 
𝑁𝑚= Números de motores 
POTÊNCIA DO CAPACITOR PARA QDLF E QGBT 
 
Equação 15 – Potência do capacitor 
𝑃𝑐𝑎𝑝 = 𝑃𝑎𝑡 𝑋 (𝑡𝑔𝛹1 − 𝑡𝑔𝛹2) 
 
𝑃𝐶𝑎𝑝 = Potência do capacitor em (KVAr) 
𝑃𝑎𝑡 = Potência ativa em (KW) 
𝛹 = − cos1 𝜑 
𝜑 = Ângulo do fator de potencia 
 
 
 
CALCULO DE ESTAGIOS DO CONTROLADOR 
Para cálculo de números de estágios é utilizado a equação (16), é necessário que o maior 
valor de cada capacitor não seja maior que 15 kVAr em 220V e 25 kVAr em 380V (FILHO, 
2010), (ELETRIC, 2003), (WEG, 2016), (SIEMENS, 2015), por conta de sua corrente de 
29 
 
 
partida ser elevada e pode assim levar a efeitos indesejados a rede, avaliando os critérios 
descritos encontramos quantos estágios serão necessários, é levado em conta a orientação do 
fabricante do fabricante do controlador para adotar outros critérios. 
 
Equação 16 – Estagio do controlador 
𝑁𝑒𝑠𝑡 =
𝑃𝐶𝑎𝐴𝐺
𝑃𝑐𝑎𝑝𝑚𝑎𝑥
 
 
 
CALCULO DO TEMPO DE ENTRADA DE CADA ESTAGIO 
Calculo do tempo de entrada de cada estágio do controlador é baseado na equação 17 é 
sugerido para controladores de fator de potência modelos NR-6/12, sugestivo para melhor 
eficácia de rapidez na resposta do mesmo com máxima eficiência (SCHNEIDER ELETRIC, 
2015). 
 
Equação 17 – Tempo de entrada de cada estágio 
Fonte: adaptado: http://www2.schneiderelectric.com/resources 
/sites/SCHNEIDER_ELECTRIC/ontent/live/FAQS/235000/FA235522/pt_PT/Varlogic%20N
R6%20e%20NR12.pdf, acessada em 02/06/2017 
𝐶 ∕ 𝐾 =
𝑄1𝑒𝑠𝑡
𝐼1
5⋅𝑈𝐿⋅√3
 
 
 
 
CALCULO DE RELAÇÃO PROPORCIONAL DE CORRENTE DO TC 
A equação 18 é utilizada para cálculo de relação do sinal de medição visto pelo 
controlador, é a relação que o controlador utiliza para saber o quando de carga capacitiva ou 
indutiva será acrescido ou retirado da rede, com essa base ele tem parâmetros para se auto 
ajustar. É necessário que essa informação de relação seja inserida no mesmo, ate levando em 
conta a opção de auto ajuste. 
 
30 
 
 
Equação 18 – Relação de TC 
𝑅𝑡𝐶 =
𝐼𝑝
𝐼𝑠
 
 
 
 
 
 
 
 
31 
 
 
3. MEMORIA DE CALCULO 
 
Neste capitulo será apresentado as memorias de cálculos referente a uma indústria com 
algumas cargas generalizadas, com objetivo de levantar dados