Distribuição de Energia Elétrica

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Curso de Engenharia Elétrica 
 
 
 
 
 
 
 
Distribuição de Energia Elétrica 
- Elementos Básicos - 
(Preliminar) 
 
 
 
 
Prof. Luiz Bizerra de Aguiar 
 
 
 
 
 
 
 
 
Novembro 2019 
 
 
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APRESENTAÇÃO 
 
A distribuição de energia elétrica corresponde à parte do sistema global de 
energia que possibilita a transferência desa energia Elétrica aos usuários ou 
consumidores, através das suas linhas e redes. Nas usinas geradoras a energia 
gerada é transformada, através de transformadores elevadores, permitindo o 
ransporte dessa energia através das linhas de transmissão, em tensões elevadas, 
indo até as áreas onde ocorrem novas transformaççoes, através de 
transformadores abaixadores, passando, então, para a distribução. 
Este texto apresenta os elementos básicos sobre a distribuição de energia 
elétrica, envolvendo as linhas e redes de distribuição e seu papel nos sistemas 
elétricos de potência, assim como os variados aspectos relacionados à utilização 
da energia pelos diversos consumidores. 
Trata-se de um texto básico relacionado com a distribuição e utilização da 
energia elétrica, para servir de orientação aos alunos da disciplina Distribuição de 
Energia Elétrica, cujos assuntos devem ser complementados com resoluções de 
exercícios, discussões em sala de aula e consultas às referências. 
Pressupóe-se conhecidos, além da matemática e fisica para a engenharia, 
conceitos vistos nas disciplinas relacionadas a análise de circuitos e introdução aos 
sistemas de potência. 
 
 
Prof. Luiz Bizerra de Aguiar 
 Outubro 2019 
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INDICE 
1. ENGENHARIA DA DISTRIBUIÇÃO.......................................................3 
2. LEGISLAÇÃO BÁSICA SOBRE A DISTRIBUIÇÃO............................ 8 
3. ITENS DE CONTROLE EM DISTRIBUIÇÃO.......................................15 
3.1 INDICADORES GERAIS ................................................................15 
3.2 QUALIDADE E CONFIABILIDADE ............................................... 21 
4. TRANSFORMADORES DE DISTRIBUIÇÃO.......................................28 
4.1 CONCEITOS BÁSICOS ................................................................ 28 
3.2 TRANSFORMADORES IDEAIS E REAIS .....................................32 
5. SISTEMAS DE DISTRIBUIÇÃO E CARGAS...................................... 49 
5.1 SISTEMA DE SUBTRANSMISSÃO .............................................. 49 
5.2 SISTEMA DE DISTRIBUIÇÃO PRIMÁRIA E SECUNDÁRIA......... 52 
5.3 CARGAS ....................................................................................... 54 
6. PERDAS TÉCNICAS E COMERCIAIS............................................... 61 
7. BANCO DE CAPACITORES E FATOR DE POTÊNCIA..................... 66 
7.1 FATOR DE POTÊNCIA ................................................................. 66 
7.2 CORREÇÃO DO FATOR DE POTÊNCIA ..................................... 69 
8. REGULAÇÃO DE TENSÃO..................................................................74 
 8.1 REGULAÇÃO DE TENSÃO................................................................74 
8.2 REGULADORES DE TENSÃO...................................................... 76 
9. PRINCÍPIOS DE PROTEÇÃO DE SISTEMAS DE DISTRIBUIÇÃO... 81 
 
REFERÊNCIAS.................................................................................... 94 
 
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1. ENGENHARIA DA DISTRIBUIÇÃO 
A distribuição é o segmento do setor elétrico em que se processa o 
abaixamento da tensão, proveniente do sistema de geração e transmissão, para o 
fornecimento de energia elétrica aos consumidores. 
Introdução 
O sistema de distribuição é constituído pela rede elétrica e pelo conjunto das 
instalações e equipamentos elétricos que operam em níveis de alta tensão (superior 
a 69 kV e inferior a 230 kV), média tensão (superior a 1 kV e inferior a 69 kV) e 
baixa tensão (igual ou inferior a 1 kV). 
Geralmente pode-se admitir a distribuição como sendo a parte do sistema 
nas tensões primárias de 13,8 kV e 34,5 kV, consideradas como alta tensão em 
distribuição, e nas tensões secundárias de 220/127 V e 380/220 V (tensões de 
linha/tensões de fase), consideradas como baixas tensões. 
No Brasil a distribuição de energia elétrica é realizada por intermédio de 
empresas de energia elétrica, concessionárias e permissionárias, como também 
algumas cooperativas de eletrização rural. As atividades relacionadas com a 
distribuição de energia, numa visão abrangente, tem como respaldo uma filosofia 
de atuação, diretrizes, objetivos, metas e planos, implementadas através de 
organizações responsáveis pela distribuição. 
Filosofia de Atuação na Distribuição 
Em sua filosofia de atuação, como norteadores para suas atividades, a 
distribuição pode ter como foco ou objetivos técnicos, basicamente, os seguintes 
pontos: 
⚫ Assegurar o fornecimento de energia com qualidade; 
⚫ Construir, operar, manter o sistema elétrico com segurança; 
⚫ Atender aos novos consumidores e aos aumento de cargas; 
⚫ Orientar os consumidores e poderes públicos quanto ao uso da energia; 
⚫ Compatibilizar os requisitos de confiabilidade, flexibilidade, segurança e 
economia. 
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São objetivos gerais, e principais, que as organizações, as concessionárias 
de energia elétrica, devem considerar como base para o desenvolvimento de suas 
atividades, para o atendimento satisfatório dos consumidores 
Organização da Distribuição de Energia Elétrica 
Em princípio, as organizações para a distribuição de energia elétrica, ou as 
empresas concessionárias de energia elétrica, devem ser estruturadas 
considerando, basicamente, os seguintes aspectos, relativos à administração, 
áreas técnicas e tipos de atividades: 
• Administração Superior: Conselho, Diretoria e Superintendências; 
• Áreas Técnicas, Gerenciais, Administrativas e Comercialização; 
• Planejamento: Estratégico, Tático e Operacional; 
• Atividades de Supervisão, Controle e Coordenação; 
• Objetivos, Metas e Planos; 
• Planejamento, Projeto, Construção, Operação e manutenção. 
Cada concessionária de energia elétrica estabelece sua estrutura, 
dependendo, especialmente, do tamanho da empresa. 
Áreas na Engenharia de Distribuição 
Basicamente a Engenharia de Distribuição pode ser estruturada 
considerando as seguintes partes, ou áreas, e suas atribuições, ou subáreas: 
a) Normas e Especificações 
 - Normas e padrões; 
 - Desempenho de materiais e equipamentos; 
 - Desenvolvimento da automação. 
b) Sistemas Técnicos de Distribuição 
 - Manutenção de sistemas técnicos; 
 - Supervisão de projetos e obras; 
 - Manutenção e operação da distribuição. 
c) Controle de Qualidade e Desempenho do Sistema 
 - Qualidade do fornecimento de energia; 
 - Proteção do sistema de distribuição. 
d) Planejamento do Sistema Elétrico 
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 - Expansão do sistema de distribuição; 
 - Estudos de planejamento da distribuição; 
 - Supervisão e planejamento de equipamentos corretivos. 
Cada concessionária de energia elétrica define a forma de desenvolver as 
atividades da Engenharia de Distribuição em função de suas particularidades, 
algumas delas através de um Departamento específico para tal fim. 
Problemas da Engenharia da Distribuição 
Diversos eventos e problemas podem ocorrer nos sistemas de distribuição, 
requerendo análises e estudos para sua operação satisfatória, destacando os 
seguintes: 
• Estudos das cargas; 
• Equipamentos da distribuição; 
• Fluxo de potência na distribuição; 
• Compensação de reativos; 
• Regulação de tensão; 
• Aterramento de sistemas de distribuição; 
• Proteção contra sobrecorrente; 
• Proteção contra sobretensões; 
• Perdas técnicas e comerciais; 
• Qualidade do fornecimento de energia. 
Esses eventos e problemas são analisados nas concessionárias pordiversos setores, um ou mais, dependendo das atribuições específicas de cada um. 
Documentos Técnicos da Distribuição 
As atividades da distribuição devem estar consolidadas ou registradas em 
determinados documentos, dependendo do caso ou tipo de problema, tais como: 
a) Normas; 
b) Padrões; 
c) Especificações; 
d) Orientações técnicas; 
e) Estudos técnicos; 
f) Relatórios técnicos; 
g) Procedimentos. 
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As normas estabelecem regras para a execução de cálculos, projetos, obras, 
controles serviços ou instalações, assim como para utilização e manutenção de 
sistemas, equipamentos e instalações, atendendo as condições mínimas de 
segurança. 
Os padrões estabelece as condições a serem satisfeitas pelos elementos de 
construção, materiais, aparelhos, objetos, desenhos e projetos, para restringir tipos, 
uniformizar formatos, dimensões, pesos e outras características, como estruturas e 
materiais padronizados das linhas e redes. 
As especificações definem preceitos necessários para fixar características, 
condições e requisitos para matérias primas, produtos, elementos de construção, 
materiais ou produtos industriais, como especificações de reguladores, chaves, 
postes, transformadores etc. da distribuição. 
As orientações técnicas detalham preceitos a serem seguidos na elaboração 
de projetos, relatórios, obras, cálculos e outros serviços técnicos, que podem servir 
de base à elaboração de normas; contem regras que visam padronização e 
uniformização de critérios, em particular voltadas para planejamento e operação da 
rede e de equipamentos. 
Os estudos técnicos consistem nas análises de determinados tipos de 
problemas relativos à rede de distribuição, equipamentos e materiais, relacionados 
a planejamento, operação, manutenção e construção, procurando verificar 
conformidade com as normas, padrões e critérios técnicos. 
Os relatórios técnicos são documentos que apresentam, basicamente, os 
resultados dos estudos técnicos realizados, por diversos setores da empresa; 
indicam os objetivos, desenvolvem os assuntos relacionados, apresentam 
conclusões e recomendações; podem indicar também as referências. 
Os procedimentos são documentos que normatizam e padronizam as 
atividades técnicas relacionadas ao funcionamento e desempenho dos sistemas de 
distribuição de energia elétrica. 
Exemplos de Linhas de Distribuição 
A Figura 1.1 mostra algumas imagens de linhas e redes de distribuição 
primária de energia elétrica, em13,8 kV. 
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Figura 1.1 - Linhas e redes de distribuição primária 
A Figura 1.2 mostra algumas fotos de redes de distribuição secundária, 
220/127 V. 
 
Figura 1.2 - Redes de distribuição secundária 
* * * 
 
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2. LEGISLAÇÃO BÁSICA SOBRE A DISTRIBUIÇÃO 
 
A distribuição de energia elétrica é uma atividade regulada por uma 
legislação específica, sob a responsabilidade da ANEEL - Agência Nacional de 
Energia Elétrica, que define as condições relativas ao fornecimento da energia aos 
consumidores através do sistema elétrico. 
ANEEL 
A ANEEL é uma autarquia em regime especial vinculada ao Ministério de 
Minas e Energia (atualmente vinculada ao Ministério de Infraestrutura), foi criada 
para regular o setor elétrico brasileiro, por meio da Lei nº 9.427/1996 e do Decreto 
nº 2.335/1997, e iniciou suas atividades em dezembro de 1997, tendo como 
principais atribuições: 
• Regular a geração (produção), transmissão, distribuição e comercialização de 
energia elétrica; 
• Fiscalizar, diretamente ou mediante convênios com órgãos estaduais, as 
concessões, as permissões e os serviços de energia elétrica; 
• Implementar as políticas e diretrizes do governo federal relativas à exploração 
da energia elétrica e ao aproveitamento dos potenciais hidráulicos; 
• Estabelecer tarifas; 
• Dirimir as divergências, na esfera administrativa, entre os agentes e entre esses 
agentes e os consumidores; 
• Promover as atividades de outorgas de concessão, permissão e autorização de 
empreendimentos e serviços de energia elétrica, por delegação do Governo 
Federal. 
Assim, cabe à ANEEL a responsabilidade de monitorar a continuidade do 
fornecimento de energia elétrica, utilizando-se de indicadores que fornecem a 
duração equivalente das interrupções e a frequência equivalente com que estas 
interrupções ocorrem, além de pesquisas de satisfação com os clientes. 
O sistema elétrico brasileiro é composto pela geração, transmissão e 
distribuição da energia elétrica. Todas essas operações são realizadas em um 
Sistema Interligado Nacional (SIN), onde são reunidas diversas fontes de produção 
http://www.aneel.gov.br/cedoc/lei19969427.pdf
http://www.planalto.gov.br/ccivil_03/decreto/d2335.HTM
http://www.planalto.gov.br/ccivil_03/decreto/d2335.HTM
http://www.aneel.gov.br/regulacao-do-setor-eletrico
http://www.aneel.gov.br/fiscalizacao-do-setor-eletrico
http://www.aneel.gov.br/tarifas
http://www.aneel.gov.br/espaco-do-consumidor
http://www.aneel.gov.br/outorgas
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como hidrelétricas, termelétricas, eólica, solar, etc., possibilitando a troca da 
energia que é gerada em todas as regiões do país, assegurando dessa forma maior 
controle e segurança para o mercado consumidor. 
As distribuidoras são as empresas proprietárias de linhas de distribuição e 
de equipamentos de transformação, sendo responsáveis por entregar a energia 
elétrica aos consumidores finais localizados em sua área geográfica de concessão, 
a maior parte dessas empresas são de origem privada. Visando realizar uma 
melhor gestão desse serviço essas áreas são subdivididas em conjuntos elétricos. 
Os conjuntos são compostos por unidades consumidoras (UC) termo que 
corresponde ao conjunto de instalações/equipamentos elétricos caracterizados 
pelo recebimento de energia elétrica em um único ponto de entrega, com medição 
individualizada e correspondente a um único consumidor. 
A distribuição de energia elétrica é um dos setores mais regulados e 
fiscalizados e que prestam serviço público sob contrato com a ANEEL, que é 
responsável por estabelecer regras e padrões mínimos de qualidade para o 
fornecimento de energia elétrica, sendo rigorosa com a sua fiscalização. 
Segundo a ANEEL a Qualidade da Energia Elétrica (QEE) deve ser 
abordada a partir de três quesitos, sendo eles a qualidade do produto, a qualidade 
do serviço prestado e a qualidade do atendimento ao consumidor. Para isto foram 
criados os Procedimentos de Distribuição (PRODIST), que normatizam e 
padronizam as atividades técnicas relacionadas ao funcionamento e desempenho 
dos sistemas de distribuição. 
Conhecer os indicadores de qualidade associados à distribuição de energia 
elétrica é de notável interesse do Engenheiro Eletricista, pois essas informações 
dão subsídios para uma atuação direta do planejamento, visando a melhoria, 
qualificação e consequentemente manutenção da qualidade do serviço prestado a 
população. 
Resoluções, Portarias e Decretos 
Para a distribuição são estabelecidas resoluções, portarias e decretos. 
Resolução e Portaria são formas de que se revestem os atos, gerais ou 
individuais, emanados de autoridades outras que não o Chefe do 
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Executivo. Resolução é deliberação ou determinação; indica, assim, o ato pelo qual 
a autoridade pública ou o poder público toma uma decisão, impõe uma ordem ou 
estabelece uma medida. 
Um decreto é uma ordem emanada de uma autoridade superior ou órgão 
(civil, militar, leigo ou eclesiástico) que determina o cumprimento de 
uma resolução; são atos administrativos da competência dos chefes dos poderes 
executivos (presidente, governadores e prefeitos) 
Resolução é um ato legislativo de conteúdo concreto, de efeitos internos. É 
a forma que revestem determinadas deliberações da Assembleia da República. As 
Resoluções não estão, em princípio, sujeitas a promulgação e também não estão 
sujeitas a controle preventivo da constitucionalidade, exceto as que aprovem 
acordosinternacionais. 
Portaria é um documento de ato administrativo de qualquer autoridade 
pública, que contém instruções acerca da aplicação de leis ou regulamentos, 
recomendações de caráter geral, normas de execução de serviço, nomeações, 
demissões, punições, ou qualquer outra determinação de sua competência. 
Fornecimento de Energia Elétrica 
A Resolução Normativa nº 414, de 9 de setembro de 2010, apresenta as 
regras gerais sobre o fornecimento de energia elétrica. Define as responsabilidades 
da distribuidora e também do consumidor. Estabelece as Condições Gerais de 
Fornecimento de Energia Elétrica de forma atualizada e consolidada, com os 
seguinte tópicos, em sequência: 
• Definições 
• Unidade Consumidora 
• Modalidades Tarifárias 
• Contratos 
• Medição para Faturamento. 
• Leitura 
• Cobrança e do Pagamento 
• Fatura 
• Inadimplemento dos Procedimentos Irregulares 
• Responsabilidades da Distribuidora 
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• Responsabilidades do Consumidor 
• Suspensão do Fornecimento . 
• Atendimento ao Público ... 
• Ressarcimento De Danos Elétricos 
• Disposições Gerais. 
Ouvidorias das Concessionárias 
Em 2011, a ANEEL regulamentou o funcionamento das ouvidorias das 
concessionárias de distribuição de energia elétrica, através da Resolução 
Normativa nº 470, de 13 de dezembro de 2011. Essa resolução estabelece as 
disposições relativas às Ouvidorias das concessionárias de serviço público de 
distribuição de energia elétrica e dá outras providências. 
Ouvidoria é a unidade organizacional composta de estrutura física específica 
e corpo de pessoal capacitado, responsável por receber, apurar, solucionar e 
responder as manifestações relativas à prestação do serviço e aos direitos do 
consumidor que não forem solucionadas pelos demais canais de atendimento 
disponibilizados pela distribuidora, bem como propor melhorias no processo interno 
e prevenir potenciais conflitos. 
Sistema de Bandeiras Tarifárias 
Através da Resolução Normativa nº 547/2013 são estabelecidos os 
procedimentos comerciais para aplicação do sistema de bandeiras tarifárias, ou 
seja, os procedimentos para diferentes valores das tarifas em função das condições 
de disponibilidade das fontes primárias de geração de energia. 
Geração Própria dos Consumidores 
O consumidor brasileiro pode, desde 2012, gerar a própria energia elétrica a 
partir de fontes renováveis e fornecer o excedente para a rede de distribuição. A 
Resolução Normativa nº 482/2012 estabelece as condições gerais para o acesso 
de microgeração e minigeração distribuída aos sistemas de distribuição de energia 
elétrica, o sistema de compensação de energia elétrica, e dá outras providências. 
Atividades Acessórias 
Em 2013, a ANEEL regulamentou a prestação de atividades acessórias 
pelas distribuidoras; trata-se de serviços que vão além das obrigações normativas. 
http://www.aneel.gov.br/cedoc/ren2011470.pdf
http://www.aneel.gov.br/cedoc/ren2011470.pdf
http://www.aneel.gov.br/cedoc/ren2013547.pdf
http://www.aneel.gov.br/cedoc/bren2012482.pdf
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A Resolução Normativa nº 581/2013 estabelece os procedimentos e as condições 
para a prestação de atividades acessórias, para o fornecimento de energia elétrica 
temporária com desconto na tarifa e para a exportação de energia elétrica para 
pequenos mercados em regiões de fronteira pelas concessionárias e 
permissionárias de serviço público de distribuição de energia elétrica. 
Processos Decisórios 
Os processos decisórios e o funcionamento da ANEEL estão estabelecidos 
em norma periodicamente atualizada. A Resolução Normativa nº 273/2007 aprova 
a revisão da Norma de Organização ANEEL 001, que dispõe sobre os 
procedimentos para o funcionamento, a ordem dos trabalhos e os processos 
decisórios da Agência Nacional de Energia Elétrica - ANEEL nas matérias relativas 
à regulação e à fiscalização dos serviços e instalações de energia elétrica. 
Portarias DNAEE 
Com antecessor da ANEEL, o DNAEE (Departamento Nacional de Águas e Energia 
Elétrica) estabeleceu portarias, destacando a PORTARIA DNAEE Nº 047, DE 17 
DE ABRIL DE 1978, que estabelece os níveis das tensões de fornecimento de 
energia elétrica e definia os limites de variação dessas tensões, e a 
PORTARIA DNAEE Nº 046 de, 17 de abril de 1978, que estabelecia as disposições 
relativas à continuidade do fornecimento de energia elétrica aos consumidores. 
Procedimentos de Distribuição – PRODIST 
Os procedimentos de Distribuição – PRODIST são documentos elaborados 
pela ANEEL, com a participação dos agentes de distribuição e de outras entidades 
do setor elétrico nacional, que normatizam e padronizam as atividades técnicas 
relacionadas ao funcionamento e desempenho dos sistemas de distribuição de 
energia elétrica. 
Os principais objetivos do PRODIST são: 
a) Garantir que os sistemas de distribuição atuem com segurança, 
eficiência, qualidade e confiabilidade; 
b) Permitir o acesso aos sistemas de distribuição, garantindo tratamento 
não discriminatório entre agentes; 
http://www.aneel.gov.br/cedoc/atren2013581.pdf
http://www.aneel.gov.br/cedoc/bren2007273.pdf
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c) Instruir os procedimentos técnicos para as atividades relacionadas ao 
planejamento da expansão, à operação dos sistemas de distribuição, à 
medição e à qualidade da energia elétrica; 
d) Determinar as condições para os intercâmbios de informações entre os 
agentes setoriais; 
e) Assegurar o fluxo apropriado de informações à ANEEL; 
f) Disciplinar os requisitos técnicos na conexão com a Rede Básica, 
acrescentando de forma coerente os Procedimentos de Rede. 
O PRODIST é formado por onze módulos, conforme relação a seguir: 
• Módulo 1 - Introdução 
• Módulo 2 - Planejamento da Expansão do Sistema de Distribuição 
• Módulo 3 - Acesso ao Sistema de Distribuição 
• Módulo 4 - Procedimentos Operativos do Sistema de Distribuição 
• Módulo 5 - Sistemas de Medição 
• Módulo 6 - Informações Requeridas e Obrigações 
• Módulo 7 - Cálculo de Perdas na Distribuição 
• Módulo 8 - Qualidade da Energia Elétrica 
• Módulo 9 - Ressarcimento de Danos Elétricos 
• Módulo 10 - Sistema de Informação Geográfica Regulatório 
• Módulo 11 - Fatura de Energia Elétrica e Informações Suplementares 
Atuação das Concessionárias 
Na maioria dos estados, principalmente nas regiões Norte e Nordeste, a área 
de concessão ainda corresponde aos limites geográficos estaduais; em outros, 
existem concessionárias com áreas de abrangência bem menores que a do Estado. 
Há, também, áreas de concessão descontínuas, que ultrapassam os limites 
geográficos do estado-sede da concessionária. 
A responsabilidade civil das concessionárias de energia elétrica são 
estabelecidas através de determinados documentos: contrato de concessão, 
responsabilidade objetiva e responsabilidade subsidiária: 
A concessão de serviço público é o contrato administrativo pelo qual a 
Administração Pública (concedente) transfere à pessoa jurídica ou a consórcio de 
http://www.aneel.gov.br/modulo-1
http://www.aneel.gov.br/modulo-2
http://www.aneel.gov.br/modulo-3
http://www.aneel.gov.br/modulo-4
http://www.aneel.gov.br/modulo-5
http://www.aneel.gov.br/modulo-6
http://www.aneel.gov.br/modulo-7
http://www.aneel.gov.br/modulo-8
http://www.aneel.gov.br/modulo-9
http://www.aneel.gov.br/modulo-10
http://www.aneel.gov.br/modulo-11
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empresas (concessionário) a execução de certa atividade de interesse 
coletivo, remunerada através do sistema de tarifas pagas pelos usuários; 
Pela responsabilidade objetiva as concessionárias são responsáveis por 
atos de seus agentes, que no exercício da prestação de serviço público, causarem 
a terceiros, independentemente da lesão; esta responsabilidade da concessionária 
independe de qualquer previsão contratual. 
A responsabilidade subsidiária (não solidária), existente em certos casos, 
significa que os gravames suportados por terceiros hajam procedido do exercício, 
pelo concessionário, de uma atividadeque envolveu poderes especificamente do 
Estado. 
 
x x x 
 
15 
 
 
3. ITENS DE CONTROLE 
 
Em distribuição os itens de controle, ou indicadores de distribuição, referem-
se basicamente à qualidade da energia elétrica - QEE, abordando a qualidade do 
produto e a qualidade do serviço prestado, como também à qualidade do 
tratamento de reclamações. 
 3.1 INDICADORES GERAIS 
Indicadores de Distribuição 
Para a qualidade do produto, são definidos a terminologia e os indicadores, 
a caracterização dos fenômenos envolvidos, e estabelecidos os limites ou valores 
de referência, a metodologia de medição, a gestão das reclamações relativas à 
conformidade de tensão em regime permanente e às perturbações na forma de 
onda de tensão e os estudos específicos de qualidade da energia elétrica para fins 
de acesso aos sistemas de distribuição. 
Para a qualidade do fornecimento de energia elétrica, ou qualidade do 
serviço, é estabelecida a metodologia para apuração dos indicadores de 
continuidade e dos tempos de atendimento a ocorrências emergenciais, definindo 
padrões e responsabilidades. 
Na qualidade do tratamento com as reclamações é estabelecida a 
metodologia de cálculo para os limites dos indicadores de qualidade comercial, 
como as empresas atendem às reclamações. 
Os procedimentos relativos a qualidade da energia elétrica definidos e os 
indicadores devem ser observados por: 
a) Consumidores com instalações conectadas em qualquer classe de tensão de 
distribuição; 
b) Centrais geradoras; 
c) Distribuidoras; 
d) Agentes importadores ou exportadores de energia elétrica; 
e) Transmissoras detentoras de Demais Instalações de Transmissão – DIT; 
f) Operador Nacional do Sistema Elétrico – ONS. 
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Indicadores de Qualidade 
O tratamento da qualidade do produto envolve os seguintes fenômenos, em 
regime permanente ou transitório: 
a) Permanente 
• Tensão em regime permanente; 
• Fator de potência; 
• Harmônicos; 
• Desequilíbrio de tensão; 
• Flutuação de tensão; 
• Variação de frequência. 
b) Transitório 
• Variações de tensão de curta duração – VTCD. 
 A análise da qualidade do produto visa: 
• Definir os fenômenos da qualidade do produto, estabelecendo os seus 
indicadores e o seus valores de referência ou limites; 
• Estabelecer aspectos relacionados à instrumentação e à metodologia de 
medição dos fenômenos da qualidade do produto; 
• Definir procedimento para a gestão das reclamações dos acessantes sobre 
problemas relacionados à qualidade do produto; 
• Descrever os estudos sobre a qualidade do produto para fins de acesso aos 
sistemas de distribuição. 
Para tensão em regime permanente são estabelecidos os limites adequados, 
precários e críticos para os níveis de tensão em regime permanente, os indicadores 
individuais e coletivos de conformidade de tensão elétrica, os critérios de medição 
e de registro e os prazos para compensação ao consumidor, caso as medições de 
tensão excedam os limites dos indicadores. 
A tensão em regime permanente deve ser acompanhada em todo o sistema 
de distribuição, devendo a distribuidora dotar-se de recursos e técnicas modernas 
para tal acompanhamento, atuando de forma preventiva para que a tensão em 
regime permanente se mantenha dentro dos padrões adequados. 
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O termo “conformidade de tensão elétrica” refere-se à comparação do valor 
de tensão obtido por medição apropriada, no ponto de conexão, em relação aos 
níveis de tensão especificados como adequados, precários e críticos. 
Indicadores de Tensão em Regime Permanente 
Para indicadores individuais, em regime permanente, o conjunto de leituras 
deve compreender o registro de 1008 (mil e oito) leituras válidas obtidas em 
intervalos consecutivos (período de integralização) de 10 minutos cada, salvo as 
que eventualmente sejam expurgadas; para se obter 1008 (mil e oito) leituras 
válidas, intervalos adicionais devem ser agregados, sempre consecutivamente. 
Após a obtenção do conjunto de leituras válidas, quando de medições 
oriundas por reclamação ou amostrais, devem ser calculados o índice de duração 
relativa da transgressão para tensão precária (DRP) e o para tensão crítica (DRC) 
de acordo com as seguintes expressões: 
 
Os valores nlp e nlc representam os maiores valores entre as fases do 
número de leituras situadas nas faixas precária e crítica, respectivamente; os 
indicadores DRP e DRC serão associados a um mês civil. 
Para indicadores coletivos, com base nas medições amostrais efetuadas, 
será calculado o Índice de Unidades Consumidoras com Tensão Crítica (ICC), 
utilizando a seguinte fórmula: 
 
NC = total de unidades consumidoras com DRC, não nulo; 
NL = total de unidades consumidoras objeto de medição. 
Para a determinação de Índices Equivalentes por Consumidor, devem ser 
calculados o índice de duração relativa da transgressão para tensão precária 
equivalente (DRPE) e o índice de duração relativa da transgressão para tensão 
crítica equivalente (DRCE), de acordo com as seguintes expressões: 
 
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DRPi = duração relativa de transgressão de tensão precária individual da unidade 
consumidora (i); 
DRCi = duração relativa de transgressão de tensão crítica individual da unidade 
consumidora (i); 
DRPE = duração relativa de transgressão de tensão precária equivalente; 
DRCE = duração relativa de transgressão de tensão crítica equivalente; 
NL = total de unidades consumidoras objeto de medição. 
Fator de Potência 
O valor do fator de potência deve ser calculado a partir dos valores 
registrados das potências ativa e reativa (P, Q) ou das respectivas energias (EA, 
ER), utilizando-se as seguintes fórmulas: 
 
O controle do fator de potência deve ser efetuado por medição permanente 
e obrigatória no caso de unidades consumidoras atendidas pelo SDMT e SDAT e 
nas conexões entre distribuidoras, ou por medição individual permanente e 
facultativa nos casos de unidades consumidoras do Grupo B com instalações 
conectadas pelo SDBT, observando do disposto em regulamentação. 
Para unidade consumidora ou conexão entre distribuidoras com tensão 
inferior a 230 kV, o fator de potência no ponto de conexão deve estar compreendido 
entre 0,92 (noventa e dois centésimos) e 1,00 (um) indutivo ou 1,00 (um) e 0,92 
(noventa e dois centésimos) capacitivo, de acordo com regulamentação vigente. 
Distorções Harmônicas 
As distorções harmônicas são fenômenos associados a deformações nas 
formas de onda das tensões e correntes em relação à onda senoidal da frequência 
fundamental; são definidos vários indicadores, envolvendo distorções harmônicas, 
individuais e totais, ordem dos harmônicos, tensões harmônicas, valores dos 
indicadores, valores limites etc. 
As expressões apresentadas a seguir determinam distorção harmônica 
individual de tensão de ordem h (DITh%) e a distorção harmônica total de tensão 
(DTT%) 
19 
 
 
Sendo h = ordem harmônica individual; V1 - Tensão fundamental medida; Vh - 
Tensão harmônica de ordem h. 
Desequilíbrio de Tensão 
O desequilíbrio de tensão é o fenômeno caracterizado por qualquer 
diferença verificada nas amplitudes entre as três tensões de fase de um 
determinado sistema trifásico, e/ou na defasagem elétrica de 120º entre as tensões 
de fase do mesmo sistema. 
A expressão para o cálculo do desequilíbrio de tensão, considerando as 
tensões de sequência negativa (V-) e positiva (V+), é dada por: 
 
Alternativamente, o desequilíbrio pode ser calculado a partir dos valores das 
tensões entre fases (Vab, Vbc, Vca), utilizando as expressões: 
 
Sendo: 
 
Flutuação de Tensão 
A flutuação de tensão é um fenômeno caracterizado pela variação aleatória, 
repetitiva ou esporádica do valor eficaz ou de pico da tensão instantânea. A 
determinação da qualidade da tensão do sistema de distribuição quanto à flutuação 
de tensão tem por objetivo avaliar o incômodo provocado peloefeito da cintilação 
luminosa no consumidor, que tenha em sua unidade consumidora pontos de 
iluminação alimentados em baixa tensão. 
20 
 
Nos procedimentos de distribuição são estabelecidas expressões 
relativamente complexas que permitem o cálculo das flutuações a partir de 
distribuição das cintilações. 
Uma avaliação simples e simplificada para a flutuação de tensão, ou 
variação de tensão máxima permitida ΔV%, pode ser obtida a partir da frequência 
das oscilações f, através da expressão: 
f3
15
ΔV%
+
=
 
Variação de Frequência 
O sistema de distribuição e as instalações de geração conectadas ao mesmo 
devem, em condições normais de operação e em regime permanente, operar 
dentro dos limites de frequência situados entre 59,9 Hz e 60,1 Hz. Quando da 
ocorrência de distúrbios no sistema de distribuição, as instalações de geração 
devem garantir que a frequência retorne, no intervalo de tempo de 30 (trinta) 
segundos após a transgressão, para a faixa de 59,5 Hz a 60,5 Hz, para permitir a 
recuperação do equilíbrio carga-geração. 
Havendo necessidade de corte de geração ou de carga para permitir a 
recuperação do equilíbrio carga-geração, durante os distúrbios no sistema de 
distribuição, a frequência: 
a) não pode exceder 66 Hz ou ser inferior a 56,5 Hz em condições extremas; 
b) pode permanecer acima de 62 Hz por no máximo 30 (trinta) segundos e acima 
de 63,5 Hz por no máximo 10 (dez) segundos; 
c) pode permanecer abaixo de 58,5 Hz por no máximo 10 (dez) segundos e abaixo 
de 57,5 Hz por no máximo 05 (cinco) segundos. 
Variação de Tensão de Curta Duração 
Variações de tensão de curta duração (VTCD) são desvios significativos na 
amplitude do valor eficaz da tensão durante um intervalo de tempo inferior a três 
minutos. 
Os procedimentos de distribuição estabelecem várias definições envolvendo 
variações de tensão de curta, momentânea e temporária duração de tensão, 
valores limites etc., inclusive sobre interrupções e afundamentos 
21 
 
3.2 QUALIDADE E CONFIABILIDADE 
Qualidade do Serviço 
A qualidade do serviço refere-se a: 
• Estabelecer procedimentos relativos à qualidade do serviço prestado pelas 
distribuidoras aos consumidores, centrais geradoras e distribuidoras 
acessantes; estabelecer procedimentos relativos à qualidade do serviço 
prestado pelas transmissoras detentoras de Demais Instalações de 
Transmissão – DIT aos acessantes e distribuidoras. 
• Definir indicadores e padrões de qualidade de serviço de forma a: 
a) Fornecer mecanismos para acompanhamento e controle do desempenho 
das distribuidoras e das transmissoras detentoras de Demais Instalações de 
Transmissão - DIT; 
b) Fornecer subsídios para os planos de reforma, melhoramento e expansão 
da infraestrutura das distribuidoras; 
c) Oferecer aos consumidores e centrais geradoras parâmetros para 
avaliação do serviço prestado pela distribuidora. 
Conjunto de Unidades Consumidoras 
O conjunto de unidades consumidoras é definido por Subestação de 
Distribuição – SED; a abrangência do conjunto deve ser as redes MT à jusante da 
SED e de propriedade da distribuidora. 
• As SED que possuam número de unidades consumidoras igual ou inferior a 
1.000 devem ser agregadas a outras, formando um único conjunto; 
• SED com número de unidades consumidoras superior a 1.000 e igual ou 
inferior a 10.000 podem ser agregadas a outras, formando um único 
conjunto; 
• A agregação de SED deve obedecer ao critério de contiguidade das áreas; 
• É vedada a agregação de duas ou mais SED cujos números de unidades 
consumidoras sejam superiores a 10.000. 
• Mediante aprovação da ANEEL, poderão formar diferentes conjuntos SED 
que atendam a áreas não contíguas, ou que atendam a subestações MT/MT 
cujas características de atendimento sejam muito distintas da subestação 
22 
 
supridora, desde que nenhum dos conjuntos resultantes possua número de 
unidades consumidoras igual ou inferior a 1.000. 
Indicadores de Tempo de Atendimento às Ocorrências Emergenciais 
O atendimento às ocorrências emergenciais deve ser supervisionado, 
avaliado e controlado por meio de indicadores que expressem os valores 
vinculados a conjuntos de unidades consumidoras. 
Devem ser avaliados: 
• Tempo médio de preparação, indicador que mede a eficiência dos 
meios de comunicação, dimensionamento das equipes e dos fluxos 
de informação dos Centros de Operação. 
• Tempo médio de deslocamento, indicador que mede a eficácia da 
localização geográfica das equipes de manutenção e operação. 
• Tempo médio de execução, indicador que mede a eficácia do 
restabelecimento do sistema de distribuição pelas equipes de 
manutenção e operação. 
Indicadores de Tempo de Atendimento. 
 a) Tempo Médio de Preparação (TMP), utilizando a seguinte fórmula: 
 
b) Tempo Médio de Deslocamento (TMD), utilizando a seguinte fórmula: 
 
c) Tempo Médio de Execução (TME), utilizando a seguinte fórmula: 
 
d) Tempo Médio de Atendimento a Emergências (TMAE), utilizando a seguinte 
fórmula: 
TMAE = TMP + TMD + TME 
e) Percentual do número de ocorrências emergenciais com interrupção de energia 
(PNIE), utilizando a seguinte equação: 
23 
 
 
TMP = tempo médio de preparação da equipe de atendimento de emergência, 
expresso em minutos; 
TP = tempo de preparação da equipe de atendimento de emergência para cada 
ocorrência emergencial, expresso em minutos; 
n = número de ocorrências emergenciais verificadas no conjunto de unidades 
consumidoras, no período de apuração considerado; 
TMD = tempo médio de deslocamento da equipe de atendimento de emergência, 
expresso em minutos; 
TD = tempo de deslocamento da equipe de atendimento de emergência para cada 
ocorrência emergencial, expresso em minutos; 
TME = tempo médio de execução do serviço até seu restabelecimento pela equipe 
atendimento de emergência, expresso em minutos; 
TE = tempo de execução do serviço até seu restabelecimento pela equipe de 
atendimento de emergência para cada ocorrência emergencial, expresso em 
minutos; 
TMAE = tempo médio de atendimento a ocorrências emergenciais, representando 
o tempo médio para atendimento de emergência, expresso em minutos; 
PNIE = percentual do número de ocorrências emergenciais com interrupção de 
energia elétrica, expresso em %; 
NIE = número de ocorrências emergenciais com interrupção de energia elétrica. 
Indicadores de Continuidade do Serviço 
Por meio do controle das interrupções, do cálculo e da divulgação dos 
indicadores de continuidade de serviço, as distribuidoras, os consumidores, as 
centrais geradoras e a ANEEL podem avaliar a qualidade do serviço prestado e o 
desempenho do sistema elétrico. 
São estabelecidos os indicadores de continuidade do serviço de distribuição 
de energia elétrica quanto à duração e frequência de interrupção. 
Os indicadores devem ser calculados para períodos de apuração mensais, 
trimestrais e anuais, com exceção do indicador DICRI, que deverá ser apurado por 
interrupção ocorrida em Dia Crítico. 
24 
 
Indicadores de Continuidade Individuais 
Devem ser apurados para todas as unidades consumidoras ou por ponto de 
conexão, os indicadores de continuidade a seguir discriminados: 
a) Duração de Interrupção Individual por Unidade Consumidora ou por Ponto de 
Conexão (DIC), utilizando a seguinte fórmula: 
 
b) Frequência de Interrupção Individual por Unidade Consumidora ou por Ponto de 
Conexão (FIC), utilizando a seguinte fórmula: 
FIC = n 
c) Duração Máxima de Interrupção Contínua por Unidade Consumidora ou por 
Ponto de Conexão (DMIC), utilizando a seguinte fórmula: 
DMIC = t(i) max 
d) Duração da Interrupção Individual ocorrida em Dia Crítico por unidade 
consumidora ou por ponto de conexão (DICRI), utilizando a seguinte fórmula: 
DICRI = tcrítico 
DIC = duração de interrupção individual por unidade consumidora ou por ponto de 
conexão, expressa em horas e centésimos de hora; 
FIC =frequência de interrupção individual por unidade consumidora ou por ponto 
de conexão, expressa em número de interrupções; 
DMIC = duração máxima de interrupção contínua por unidade consumidora ou por 
ponto de conexão, expressa em horas e centésimos de hora; 
DICRI = duração da interrupção individual ocorrida em dia crítico por unidade 
consumidora ou ponto de conexão, expressa em horas e centésimos de hora; 
i = índice de interrupções da unidade consumidora ou por ponto de conexão no 
período de apuração, variando de 1 a n; 
n = número de interrupções da unidade consumidora ou por ponto de conexão 
considerado, no período de apuração; 
t(i) = tempo de duração da interrupção (i) da unidade consumidora considerada ou 
do ponto de conexão, no período de apuração; 
t(i) max = valor correspondente ao tempo da máxima duração de interrupção 
contínua (i), no período de apuração, verificada na unidade consumidora ou no 
ponto de conexão considerado, expresso em horas e centésimos de horas; 
25 
 
tcrítico = duração da interrupção ocorrida em Dia Crítico. 
Indicadores de Continuidade de Conjunto. 
Deverão ser apurados para cada conjunto de unidades consumidoras os 
indicadores de continuidade a seguir discriminados: 
a) Duração Equivalente de Interrupção por Unidade Consumidora (DEC), 
utilizando a seguinte fórmula: 
 
b) Frequência Equivalente de Interrupção por Unidade Consumidora (FEC), 
utilizando a seguinte fórmula: 
 
DEC = duração equivalente de interrupção por unidade consumidora, expressa em 
horas e centésimos de hora; 
FEC = frequência equivalente de interrupção por unidade consumidora, expressa 
em número de interrupções e centésimos do número de interrupções; 
i = índice de unidades consumidoras atendidas em BT ou MT faturadas do conjunto; 
Cc = número total de unidades consumidoras faturadas do conjunto no período de 
apuração, atendidas em BT ou MT; 
DIC(i) = Duração de Interrupção Individual por Unidade Consumidora, excluindo-se 
as centrais geradoras; 
FIC(i) = Frequência de Interrupção Individual por Unidade Consumidora, excluindo-
se as centrais geradoras. 
A duração média por interrupção pode ser expressa por: 
 
Confiabilidade em Sistemas de Distribuição 
Confiabilidade é a probabilidade do sistema ou componente cumprir sua 
finalidade. É, portanto, a probabilidade de falha zero, no intervalo de tempo 
considerado, e sob condições especificadas. 
26 
 
A confiabilidade trata das leis de falha dos componentes ou do sistema como 
um todo e dos métodos para a melhoria da qualidade do serviço. Formula modelos 
matemáticos adequados, estabelece índices de risco apropriados à qualidade do 
fornecimento e desenvolve procedimentos para acesso a dados de falha e 
operação dos componentes ou sistemas, ou ainda por barra. 
A falha é o evento que acarreta perda da capacidade do componente ou 
sistema desempenhar sua função, tornando sua função inadmissível; a taxa de 
falha (ou frequência de falha) λ é o número de vezes que, em média, o componente 
ou sistema falhou, no tempo considerado: λ = f/ano (falhas por ano). O tempo 
médio para falha m é a relação entre o tempo total de operação M e o número de 
falhas f, no tempo considerado: m = M/f ou m = h/f (horas por falha). 
Verifica-se que as falhas em sistemas de distribuição seguem um modelo de 
função de distribuição exponencial; resulta daí que a taxa de falha é o inverso do 
tempo médio para falha: λ = 1/m. 
0 tempo médio entre falhas t é relação entre o tempo total acumulado de 
observação T (operando ou não) e o número de falhas, no tempo considerado: t = 
T/f ou T = h/ano (horas por ano). 
O tempo médio de reparo r é a relação entre o tempo total R em que o 
sistema ou componente ficou em reparo (fora de operação) e o número de vezes 
de reparo, no tempo considerado: r = R/f ou r = h/f (horas por reparo). 
Da função de distribuição exponencial resulta numa taxa de reparo μ como 
inverso do tempo médio de reparo: μ = 1/r. 
Tem-se para um ciclo operação, usualmente 1 ano: 
 rmtRMT
f
R
r
f
M
m
ΣriR
ΣmiM
+=→+=






=
=
→



=
=
 
Resulta para a Duração Total de interrupções: d = λr. 
27 
 
 
 
Disponibilidade D é a relação entre o tempo total em que o componente ou 
sistema ficou em operação e tempo considerado: 
T
λr
λDou
T
dT
D −=
−
=
 
Indisponibilidade I é a relação entre tempo em que o componente ou 
sistema ficou fora de operação e o tempo considerado: 
D1I
T
λr
Iou
T
d
I −=→==
 
Verifica-se que: 
 
Confiabilidade Estrutural Série e Paralela 
Série (Componentes em série) 





+
+
=
+=
→



+++=
+=
21
2211
21
221122112211
21
))((





rr
rrrrrrrr
 
Paralela (Componentes em paralelo) 





+=
+
=
→





=
+=→+=
)()()(
111
2121
21
21
2211
21
21
rr
rr
rr
r
rr
rrr


 



==
==
/falhah2rr
f/ano1λλ
:Ex.
21
21
 
f/ano
8760
4
λ h/f1rParalelob)
h/f2rf/ano2λSériea)
==→
=→=→
 
 
* * * 
 
28 
 
 
4. TRANSFORMADORES DE DISTRIBUIÇÃO 
Os transformadores são máquinas elétricas estáticas que funcionam à base 
do fenômeno da indução, dos acoplamentos magnéticos entre enrolamentos, 
transferindo potência através dos enrolamentos do primário para o secundário e 
alterando os valores das tensões e correntes. 
4.1 CONCEITOS BÁSICOS 
Considera-se como transformador ideal, basicamente, o que transforma as 
tensões e correntes de forma inversamente proporcional; o transformador real leva 
em conta outras variáveis, com representações completas ou mesmo situações 
simplificadas. Alguns conceitos básicos são apresentados preliminarmente para o 
entendimento dos transformadores ideais e reais. 
Acoplamentos Magnéticos 
Numa estrutura magnética com dois circuitos, ou enrolamentos, 
aplicando-se uma tensão ou corrente elétrica em um dos circuitos, cria-se um 
fluxo magnético que se transfere para o outro circuito, resultando no 
aparecimento de tensão ou corrente nesse circuito. 
Há, dessa forma, um acoplamento magnético entre os circuitos. Na 
análise dos acoplamentos magnéticos são utilizados os conceitos já vistos, 
sobretudo de campo magnético, intensidade do campo magnético, indução 
magnética, fluxo magnético e fluxo concatenado. 
Conceitos adicionais são necessários, como os relativos à indução 
eletromagnética, tensão elétrica induzida, Lei de Faraday – Lenz e indutâncias 
própria e mútua. 
Indução Eletromagnética 
A indução eletromagnética é o fenômeno que origina a produção de uma 
força eletromotriz (f.e.m.), diferença de potencial ou tensão elétrica, num meio ou 
corpo exposto a um campo magnético variável, ou num meio móvel exposto a um 
campo magnético estático. 
Este fenômeno é expresso pela Lei de Faraday, que indica: 
http://pt.wikipedia.org/wiki/Lei_de_Faraday-Neumann-Lenz
29 
 
“A magnitude da tensão induzida é proporcional à variação do fluxo 
magnético e ao número de espiras”. 
A geração da força eletromotriz (fem), ou tensão induzida e(t), é expressa 
em função do fluxo concatenado λ ou Nφ, dada pela relação seguinte: 
𝑒(𝑡) = −
𝑑𝜆
𝑑𝑡
= −𝑁
𝑑𝜑
𝑑𝑡
 
O sinal negativo (-) indica que é uma tenão de reação, conforme a lei de 
Lenz que estabelece: 
“A corrente devida à f.e.m. induzida se opõe à mudança de fluxo magnético, 
de forma tal que a corrente tende a manter o fluxo”. 
A indução electromagnética é o princípio fundamental sobre o qual operam 
transformadores, geradores, motores elétricos e a maioria das demais máquinas 
elétricas. Os transformadores são equipamentos ou dispositivos que alteram níveis 
de tensão e de corrente através de estruturas magnéticas com enrolamentos, 
através de indução eletromagnética. Há, portanto, transformações dos níveis das 
variáveis envolvidas, tensão e corrente. 
A indução magnética de um campo magnético em um ponto qualquer émedida, portanto, pela capacidade em induzir força eletromotriz em um condutor 
que se desloque no campo. Por exemplo, se um condutor tem comprimento igual 1 
m, a velocidade de deslocamento de 1m/seg e a f.e.m. induzida de 1 V, a indução 
magnética é de 1 Wb/m2. 
A indutância é o parâmetro que estabelece a relação entre o fluxo 
concatenado num circuito e a corrente elétrica que passa nesse circuito, expressa 
em Henry (H), isto é: 
𝐿 =
𝜆
𝑖
 
Esta é uma indutância própria do circuito. A indutância mútua é a relação 
entre o fluxo concatenado num circuito e a corrente que passa no outro circuito, 
através do acoplamento magnético. 
Indutâncias Próprias e Mútuas 
A Figura 3.1 mostra uma forma de acoplamento magnético entre circuitos, 
http://pt.wikipedia.org/wiki/Heinrich_Lenz
http://pt.wikipedia.org/wiki/Heinrich_Lenz
http://pt.wikipedia.org/wiki/Transformador
http://pt.wikipedia.org/wiki/Gerador
http://pt.wikipedia.org/wiki/Motor_el%C3%A9ctrico
http://pt.wikipedia.org/wiki/Transformador
30 
 
sem e com entreferro, com indicações dos parâmetros e variáveis envolvidos. 
 
Figura 3.1 - Acoplamento magnético entre circuitos 
Considerando dois circuitos elétricos num circuito magnético observa-se que 
a indutância de um circuito que estabelece a relação entre o fluxo concatenado e a 
corrente no circuito é a indutância própria. A relação entre o fluxo concatenado num 
circuito e a corrente em outro circuito define a indutância mútua. 
Tensão Induzida, Potência e Energia 
Os geradores ou transformadores geram tensões nas fases; são as tensões 
induzidas. As tensões e correntes são representadas por fasores que traduzem as 
suas variações ao longo do tempo. 
Um gerador monofásico possui apenas um enrolamento que, submetido à 
ação de um campo magnético, produz tensão em apenas uma fase, tendo o retorna 
pelo neutro. Um gerador trifásico possui três enrolamentos, como três circuitos 
monofásicos defasados mecanicamente de 1200 
Nos circuitos de força, para motores ou outras máquinas, como na Figura 
3.3, usam-se as três fases, havendo acoplamentos entre os circuitos nas partes 
fixas e partes móveis. 
 
Figura 3.3 - Acoplamentos em geradores e motores 
31 
 
Os grandes geradores e transformadores são quase sempre trifásicos. As 
três fases são geradas pelos enrolamentos do gerador e atingem os máximos e 
mínimos em tempos diferentes, com defasamentos de 120°. A representação 
dessas tensões pode ser indicada em um gráfico, sob a forma três ondas nos 
circuitos constituídos das três fases, ou sob a forma de três fasores defasados de 
120°, cuja soma é zero, conforme mostra a Figura 3.4. 
 
Figura 3.4 – Tensões produzidas em geradores 
A potência elétrica p produzida é o produto da tensão induzida e pela 
corrente elétrica i no circuito, tanto nos geradores como nos transformadores. A 
energia elétrica W resulta do produto da potência pelo tempo, mas pode ser 
expressa em função do fluxo concatenado ou da corrente. 
Têm-se, então, as seguintes expressões: 
𝑒 =
𝑑𝐿𝑖
𝑑𝑡
= 𝐿
𝑑𝑖
𝑑𝑡
 𝑝 = 𝑒𝑖 = 𝑖
𝑑𝜆
𝑑𝑡
 𝑊 =
1
2𝐿
𝜆2 =
𝐿
2
𝑖2 
Em corrente alternada, a partir das expressões do fluxo e da tensão em 
função do tempo, pode-se determinar a relação entre a indução máxima B e a 
tensão eficaz V, conforme resumido no que segue: 
𝑒(𝑡) =
𝑑𝑁𝜑(𝑡)
𝑑𝑥
= 𝑁𝜔𝛷𝑀𝑐𝑜𝑠𝜔𝑡 = 𝐸𝑀𝑐𝑜𝑠𝜔𝑡 
𝐸𝑀 = 𝑁𝜔𝛷𝑀 = 2𝜋𝑓𝑁𝐴𝑐𝐵𝑀 
Em termos de valores máximos (EM e BM ) ou eficazes (E e B), tem-se: 
𝐸 =
2𝜋
√2
𝑓𝑁𝐴𝑐𝐵𝑀 = √2𝜋𝑓𝑁𝐴𝑐𝐵𝑀 
32 
 
Como é usual fazer EM = V e BM = B, tem-se: 
𝑉 = 4,44𝑓𝑁𝐴𝑐𝐵 𝐵 =
𝑉
4,44𝑓𝑁𝐴𝑐
 
Fluxos Concatenados e Mútuos 
Os fluxos concatenados produzidos pelos enrolamentos circulam pelo 
circuito magnético, apresentando fluxos próprios, que passam por cada bobina 
resultante de sua própria corrente, e os fluxos mútuos, que passam por cada 
bobina, mas que são resultantes da corrente elétrica que circula no outro 
enrolamento. 
Os núcleos dos transformadores podem ser dos tipos envolvido ou 
envolvente, conforme mostra a Figura 3.5. 
 
Figura 3.5 – Tipos de núcleos de transformadores 
Esses dois componentes do transformador, núcleo e enrolamento, formam 
a parte ativa e os demais componentes, como o tanque e os acessórios, fazem 
parte dos complementos do transformador. 
Para se reduzir as perdas o núcleo de muitos transformadores são laminados 
para reduzir a indução de correntes parasitas ou de Foucault, no próprio núcleo. 
Em geral, utiliza-se aço-silício com o intuito de se aumentar a resistividade e 
diminuir ainda mais essas correntes parasitas. Há ainda os transformadores de 
núcleo de ar, que possui seus enrolamentos em contato com a atmosfera. 
3.2 TRANSFORMADOR IDEAL 
Em geral, os transformadores reais podem ser considerados como ideais 
admitindo-se certos pressupostos simplificadores, visando facilitar a análise de seu 
comportamento. 
http://pt.wikipedia.org/wiki/Corrente_de_Foucault
33 
 
No transformador ideal considera-se que o acoplamento entre suas bobinas 
é perfeito, ou seja, todas as bobinas concatenam, ou abraçam, o mesmo fluxo, o 
que vale dizer que não há dispersão de fluxo. Isso implica assumir a hipótese de 
que a permeabilidade magnética do núcleo ferromagnético é muito alta ou, no caso 
ideal, infinita, e o circuito magnético é totalmente fechado. 
Admite-se também que o transformador ideal não possui perdas de qualquer 
natureza, seja nos enrolamentos através da corrente elétrica, seja no núcleo 
através das correntes de Foucault e da histerese. Dessa forma, para muitas 
análises pode-se admitir que esses transformadores sejam não ideais, o que 
implica, portanto, em algumas simplificações no modelo, quais sejam: 
• Não há fluxo de dispersão: o fluxo está todo contido no núcleo e se 
concatena totalmente com as espiras do primário e do secundário; 
• As resistências elétricas e reatâncias dos enrolamentos não são 
consideradas; 
• As perdas no ferro (núcleo) são ignoradas; 
• A permeabilidade do núcleo é considerada muito elevada. 
A Figura 3.6 mostra representações usuais de um transformador ideal. 
 
Figura 3.6 - Representações de um transformador ideal 
Transformador Ideal em Vazio 
Considerando um transformador ideal em vazio, isto é sem carga, o fluxo 
total Ф é o mesmo em ambas as bobinas, já que os fluxos dispersos são 
desprezados e o núcleo tem permeabilidade infinita, as tensões e1 e e2, induzidas 
nessas bobinas, podem ser expressas como os produtos dos números de espiras 
pelas variações do fluxo magnético, isto é: 
𝑣1 = 𝑒1 = 𝑁1
𝑑Ф
𝑑𝑡
 𝑣2 = 𝑒2 = 𝑁2
𝑑Ф
𝑑𝑡
 
34 
 
Dividindo-se uma expressão pela outra chega-se à relação entre as tensões 
do primário e do secundário: 
𝑣1
𝑣2
=
𝑒1
𝑒2
=
𝑁1
𝑁2
= 𝑎 
O valor de a é chamado de relação de espiras ou relação de transformação. 
Esta propriedade do transformador indica que a tensão é transferida ou refletida de 
um lado para outro segundo uma constante a. 
Em valores eficazes, tem-se que: 
𝑉1
𝑉2
=
𝑁1
𝑁2
 
 Ou seja: “No transformador ideal as tensões são diretamente proporcionais 
aos números de espiras” 
Por exemplo: Para um transformador ideal com N1=100 espiras no primário 
e N2 = 10 espiras no secundário, se a tensão do primário for V1 = 200 V, tem-se, 
então, uma tensão no secundário V2 = 20 V. 
O transformador ideal em vazio apresenta uma tensão aplicada no primário 
e uma tensão resultante no secundário, guardando a relação de proporcionalidade 
com os correspondentes números de espiras (Figura 3.7). 
 
Figura 3.7 - Transformador ideal em vazio 
A potência devido à magnetização no transformador em vazio Pc é dada 
pelo produto da tensão aplicada Ea e pela corrente de magnetização Iφ, isto é: 
𝑃𝑐 = 𝐸𝑎𝐼𝜑 
Transformador Ideal com Carga 
No transformador ideal com carga aparecem as correntes no secundárioque 
se refletem no primário. Como as potências no primário e no secundário são iguais, 
35 
 
isto é V1.I1 = V2.I2, como também são iguais as forças magnetomotriz, isto é, 
N1.I1=N2.I2, resultando em: 
𝑉1
𝑉2
=
𝐼2
𝐼1
 
𝐼1
𝐼2
=
𝑁2
𝑁1
 
Ou seja: “No transformador ideal com cargas as correntes são inversamente 
proporcionais às tensões e aos números de espiras” 
A Figura 3.8 mostra um transformador ideal com carga. 
 
Figura 3.8 - Transformador ideal com carga 
Representação dos Transformadores 
Os transformadores podem ser estudados utilizando-se de representações 
adequadas através de circuitos elétricos. A Figura 3.9 mostra a representação de 
um transformador ideal com uma carga de impedância Z2 no secundário. 
 
Figura 3.9 - Transformador ideal com carga 
As tensões e correntes apresentam as seguintes relações: 
𝑉1 =
𝑁1
𝑁2
𝑉2 𝐼1 =
𝑁2
𝑁1
𝐼2 
𝑉2 =
𝑁2
𝑁1
𝑉1 𝐼2 =
𝑁1
𝑁2
𝐼1 
Tem-se para as impedâncias: 𝑍1 =
𝑉1
𝐼1
 𝑍2 =
𝑉2
𝐼2
 
Resulta que: 𝑍1 = (
𝑁1
𝑁2
)2𝑍2 
36 
 
Ou seja: “A carga no secundário é refletida no primário através da 
multiplicação da sua impedância pelo quadrado da relação de espiras”. 
O circuito equivalente visto do primário está mostrado na Figura 3.10. 
 
Figura 3.10 - Circuitos equivalentes para um transformador ideal com carga. 
De forma semelhante, as impedâncias do primário podem ser refletidas no 
secundário com a multiplicação pelo quadrado da relação inversa dos números de 
espiras. 
3.3 TRANSFORMADOR REAL 
No transformador real são considerados os parâmetros associados às 
resistências, indutâncias, histerese, correntes de Foucault e portanto, as quedas de 
tensão e as perdas. 
Verifica-se para as forças magnetomotriz que: 
𝑁1𝑖1 − 𝑁1𝑖1 ≠ 0 𝑁1𝑖1 ≠ 𝑁1𝑖1 
A Figura 3.10 mostra um esquema de um transformador real. 
 
Figura 3.11 – Representação de um transformador real 
Pode-se observar que a resistência e a indutância do secundário, assim 
como a impedância da carga, são refletidas no primário através da multiplicação de 
cada impedância pelo quadrado da relação de espiras. Esses valores são somados 
às correspondentes impedâncias do primário. 
37 
 
Igualmente as impedâncias do primário podem ser refletidas para o 
secundário com a multiplicação pelo quadrado da relação inversa dos números de 
espiras. 
No caso do transformador real em vazio a energização é feita através de 
uma pequema corrente de excitação Iφ. A potência devido à excitação do 
transformador em vazio Pc é dada pelo produto da tensão aplicada e pela corrente 
de excitação Iφ, isto é: 
𝑃𝑐 = 𝐸𝑎𝐼𝜑 
 A corrente se excitação Iφ apresenta duas componentes, uma 
correspondente à magnetização IM, na direção do fluxo magnético, e a outra devido 
às perdas pelas correntes de Foucault Ic, defasadas de 900, na direção da tensão, 
conforme mostra a Figura 3.12. 
 
Figura 3.12 – Representação fasorial da corrente de excitação 
Circuitos Equivalentes 
Os transformadores podem ser representados por circuitos equivalentes 
através de diversas formas, dependendo do tipo de estudo a ser realizado e dos 
detalhes a serem considerados. A Figura 3.13 mostra circuitos equivalentes para 
um transformador com carga, com as impedâncias, na representação do primário, 
sem e com magnetização. 
 
Figura 3.13 - Circuitos equivalentes para um transformador 
38 
 
A Figuras 3.14 mostra a representação do circuito de um transformador real 
com as impedâncias no primário e secundário, come indicação da magnetização 
no primário. 
 
Figura 3.14 - Circuito equivalente de um transformador real 
A Figura 3.15 mostra o circuito equivalente do transformador com carga 
conforme visto do primário. 
 
Figuras 3.15 – Representação do transformador real visto do primário 
A Figura 3.16 mostra representações aproximadas de circuitos equivalentes 
de um transformador real, considerando as resistências equivalentes (em a) e 
apenas a reatância de dispersão equivalente.(em b). 
 
Figura 3.16 - Circuitos equivalentes aproximados 
Diagrama Fasorial 
A análise das tensões e correntes nos transformadores, assim como das 
queda de tensões, pode ser feita utilizando-se de diagramas fasoriais. 
39 
 
A Figura 3.17 mostra um circuito equivalente de um transformador e o 
correspondente diagrama fasorial. 
 
Figura 3.17 – Transformador e diagrama fasorial 
3.4 TIPOS DE TRANSFORMADORES 
Os transformadores usuais podem ser monofásicos, bifásicos e trifásicos. A 
grande maioria dos transformadores nos sistemas de energia são trifásicos. Os 
trifásicos podem ser vistos como um grupo de três transformadores monofásicos 
devidamente conectados. Os enrolamentos são feitos basicamente em três pernas 
da estrutura magnética, uma fase para cada perna, com as bobinas do primário e 
do secundário uma encaixada sobre a outra. 
Um transformador é formado basicamente de enrolamentos e núcleo, dentro 
de um tanque com óleo isolante. Os enrolamentos são formados de várias bobinas, 
em geral feitas de cobre eletrolítico, que recebem uma camada de verniz sintético 
como isolante. Eles constituem os enrolamentos do primário e do secundário. 
Em geral o núcleo é feito de um material ferromagnético, sendo o 
responsável por transferir a tensão no enrolamento primário para o enrolamento 
secundário, como tensão induzaida, assim como transferir as correntes de carga 
no secundário para o primário. A Figura 3.18 mostra um transformador trifásico, 
indicando o núcleo com as bobinas. 
 
Figura 3.18 – Núcleo de um transformador 
http://pt.wikipedia.org/wiki/Cobre
http://pt.wikipedia.org/wiki/Eletr%C3%B3lise
http://pt.wikipedia.org/wiki/Ferro
http://pt.wikipedia.org/wiki/Magnetismo
40 
 
Os transformadores são classificados de acordo com vários critérios. As 
classificações de acordo com finalidade, número de enroalmentos, material do 
núcleo, o número de fases e função são algumas das mais importantes. 
Quanto à finalidade: 
• Transformadores de força 
• Transformadores de distribuição 
• Transformadores de corrente 
• Transformadores de potencial 
Quanto aos enrolamentos: 
• Dois ou mais enrolamentos 
• Autotransformador 
Quanto ao material do núcleo: 
• Ferromagnético 
• Núcleo de ar 
Quanto ao número de fases: 
• Monofásico 
• Polifásico: Bifásicos, trifásicos, hexafásicos 
Quanto à função: 
• Elevador 
• Abaixador 
Os tipos de transformadores mais utilizados na distribuição são dos tipos: 
a) Convencionais – São os transformadores mais utilizados pelas indústrias 
e pelas concessionárias de energia, sob forma monofásica e trifásica, sendo 
relativamente os mais econômicos; 
b) Auto–protegidos – Possuem sistema de proteção contra descargas 
atmosféricas, sobrecargas e falhas no secundário, como também sistema de 
sinalização visual par indicar condições de operação em sobrecarga; 
c) Secos – Não utilizam o óleo como meio isolante e de refrigeração; 
precisam de grande área para troca de calor e, em alguns casos, de sistema de 
refrigeração forçada através de ventiladores; são fabricados para potências acima 
de 100 kVA, chegando-se a potências elevadas da ordem de 10.000 kVA; 
41 
 
d) Transformadores Herméticos – Possuem características semelhantes aos 
convencionais, mas são selados hermeticamente, não há contato do óleo com o ar, 
não há absorção de umidade nem deterioração da característica isolante do óleo, 
mantendo sua a rigidez dielétrica; as potências são de 100 a 3.000 kVA; 
e) Tipo pedestal (pad–mounted) – São montados sobre o solo em uma base 
de concreto, de onde chegam os cabos de AT e saem os de BT, normalmente 
fabricados nas potências de 150, 225, 300, 500, 750, 1.000 e 1.500 kVA; são 
associados a redes subterrâneas de AT e de BT sem necessidade de subestação 
subterrânea,economizando espaço e recursos; vem crescendo sua utilização em 
indústrias e áreas urbanas (condomínios, parques). 
A Figura 3.19 mostra esses tipos de transformadores 
 
Figura 3.19 - Tipos de transformadores 
Regulação 
A regulação de tensão nos tranformadores pode ser vista como a variação 
de tensão na carga, no secundário, tomando como referência a condição inicial em 
vazio. Preferencialmente essa análise pode ser feita com valores de im pedâncias, 
tensões e correntes em pu. A Figura 3.20 mostra um esquema de transformador, 
com diagrama fasorial e equações para estudos de regulação. 
 
Figura 3.20 – Regulação em transformadores 
42 
 
Tem-se a seguinte expressão com as tensões: 
𝑽𝟏 = 𝑽𝟐 + (𝑅 + 𝒋𝑋)𝑰 𝑽𝟏 ≈ 𝑽𝟐 + 𝑅𝑰𝑐𝑜𝑠𝜃 + 𝑋𝑰𝑠𝑒𝑛𝜃 
A queda de tensão ∆V e a regulação ρ são expressas por: 
∆𝑉 = 𝑽𝟏 − 𝑽𝟐 
𝜌 =
𝑉1−𝑉2
𝑽𝟐
=
∆𝑉
𝑽𝟐
 𝜌 =
∆𝑉
𝑉2
𝑥100 % 
Perdas e Rendimento 
As perdas nos transformadores resultam das correntes de Foucault, da 
histerese e das correntes de carga 
As perdas devido às correntes de Foucault Pf dependem da densidade do 
campo máxima BM,, da frequência da tensão f, da espessura das chapas δ e de uma 
constante de proporcionalidade Kf , que depende do material, de acordo com a 
expressão: 
𝑃𝑓 = 𝐾𝑓(𝐵𝑀𝑓𝛿)
2 
As perdas devido à histerese Ph dependem da densidade do campo máxima 
BM,, da frequência da tensão f, de uma constante de proporcionalidade Kh, que 
depende do material e de um expoente n, com valor entre 1,5 e 2,5, de acordo com 
a expressão: 
𝑃ℎ = 𝐾ℎ𝑓𝐵𝑀
𝑛
 
As perdas devido à corrente de carga Pc dependem da resistência do 
condutor R e da corrente I, de acordo com a expressão: 
𝑃𝑐 = 𝑅𝐼
2 
O rendimento do transformador r é dado pela relação entre a potência de 
saida Ps e a potência de entrada Pe, de acordo com a expressão: 
𝑟 =
𝑃𝑠
𝑃𝑒
= 1 −
𝑝𝑒𝑟𝑑𝑎𝑠
𝑃𝑒
 
Geralmente as perdas dos transformadores são muito baixas, resultando 
num rendimento muito elevado, na faixa de 95 a 100 %, dependendo do 
transformador. 
43 
 
Transformadores Trifásicos 
Em sistemas de potência os transformadores são, em geral, trifásicos; 
podem ser divididos em dois grupos: 
Transformador de força - São utilizados na geração, transmissão e 
distribuição de energia, em subestações das concessionárias e grandes 
consumidores industriais. Em geral possuem potência da ordem de alguns MVA até 
algumas centenas de MVA e operam em tensões entre 13,8 kV e 750 kV. 
Transformador de distribuição - São utilizados para abaixar a tensão para os 
consumidore das empresas de distribuição de energia; normalmente são instalados 
em postes ou em câmaras abrigadas ou subterrâneas; geralmente apresentam 
potência da ordem de 30 a 300 kVA, sendo a tensão primária em 13,8 ou 34,5 kV 
e tensão secundária, ou baixa tensão, em 380/220 ou 220/127 V. 
Conexões Trifásicas 
 Nos circuitos trifásicos é possível ter duas formas de estabelecer as 
conexões dos transformadores trifásicos instalados na rede: através de uma única 
unidade trifásica ou através de três unidades monofásicas. 
 O transformador trifásico formado de uma única unidade contem três 
enrolamentos no primário e três enrolamentos no secundário, ligados através de 
determinadas configurações, em estrela ou triângulo, com quatro possíveis 
combinações básicas. 
A Figura 3.21 mostra um esquema básico de um transformador trifásico, em 
que é feita no primário uma conexão estrela, ou delta, e no secundário conexão 
estrela, ou Y. 
 
Figura 3.21 – Conexão triângulo - estrela 
44 
 
 O banco de transformadores monofásicos é composto por três 
transformadores monofásicos idênticos, convenientemente ligados para permitir a 
transformação trifásica. As três unidades são ligadas numa das quatro 
combinações. 
 As ligações, ou conexões, tanto dos enrolamentos do primário como dos 
enrolamentos do secundário de um transformador trifásico, ou de um banco trifásico 
formado de transformadores monofásicos, podem ser, portanto, em estrela ou em 
triângulo. Assim, pode-se ter na prática quatro tipos de ligações, dependendo da 
sua aplicação: 
• Triângulo / Estrela (D/y) 
• Estrela / Triângulo (Y/d) 
• Triângulo / Triângulo (D/d) 
• Estrela / Estrela (Y/y) 
De forma mais compacta, as conexões dos transformadores trifásicos 
podem ser apresentadas conforme mostra a Figura 3.22. 
 
Figura 3.22 - Conexões dos transformadores 
Transformadores Especiais 
Como transformadores especiais são vistos a seguir os reatores, os 
reguladores de tensão, os transformadores de três enrolamentos, os 
45 
 
transformadores de aterramento e os transformadores para instrumentos, como 
transformadores de potencial e de corrente. 
Um reator é um equipamente semelhante ao transformador, porem com um 
só enrolamento; é constituído de determinado número de espinas de um condutor, 
arranjadas de modo a produzir fluxo magnético quando conduzindo corrente 
elétrica. Sua resistência é muito pequena, sendo normalmente desprezada. 
O reator é feito para funcionar como uma indutância de valor elevado, 
comparada com a do transformador normal correspondente. Nos sistemas de 
potência sua indutãncia é muito elevada muito, apresentando um comportamento 
como uma carga reativa, expressa em VA, kVAr ou MVAr, dependendo do porte ou 
tipo de aplicação. 
Os sistemas de geração de energia elétrica, distantes dos centros 
consumidores, requerem a construção de linhas de transmissão de alta tensão 
longas. Elas introduzem alta capacitância nos sistemas, resultando em potência 
capacitiva. Pode haver também variações de tensão no sistema, seja por 
chaveamentos ou em momentos de baixa demanda. 
A compensação desses reativos e reduções de sobretensões podem ser 
obtidas através da instalação de reatores em derivação (shunt). Os reatores podem 
ter também certas aplicações, inseridos nos circuitos em série, para limitar a 
corrente de curto circuito. Outras aplicações dos reatores são, por exemplo, em 
filtros para harmônicos e utilização em compensadores estáticos. 
Os reguladores de tensão são equipamentos destinados a manter 
determinado nível de tensão em um sistema elétrico quando submetido a variações 
de tensão fora de limites especificados. Eles estabelecem um controle ou regulação 
da tensão do sistema, e podem atuar de forma manual ou, como é mais frequente, 
automaticamente. 
São tipos de autotransformadores dotados de certo número de derivações 
no enrolamento série, que podem mudar de posições dependendo do nível de 
tensão, de forma automática ou não. 
É muito usual o emprego de transformadores com três enrolamentos 
contendo, portanto, três níveis de tensão. A Figura 4.22 mostra uma representação 
46 
 
de um tranformador de 3 enrolamentos, com os diagramas de reatâncias 
equivalentes, sob a forma delta ou triângulo e estrela ou Y. 
O transformador de aterramento é um tipo especial de transformador que 
torna acessível um neutro para possibilitar o aterramento do sistema elétrico de 
potência, possibilitando a atuação de alguns tipos de proteção. É constituído de 2 
enrolamentos por perna, conectando-se o final do enrolamento de uma perna com 
o início do enrolamento de outra perna. 
Tem aplicações em problemas que envolvem sobretensões do tipo tensão 
fase-terra, sobretensões transitórias e, isolamento exigido, na proteção contra 
sobretensões devido a curtos circuitos e na proteção contra as correntes de curto 
circuito. 
Os instrumentos destinados servem para medir grandezas como corrente, 
tensão, frequência, potência ativa e potência reativa etc. Podem ser destacados os 
transformadores de corrente (TC) e os transformadores de tensão ou de potencial 
(TP), utilizados para os instrumentos de medição e de proteção. 
O transformador de corrente (TC) é um transformador para instrumento 
cujo enrolamento primário é ligado em série a um circuito elétrico ecujo 
enrolamento secundário se destina a alimentar bobinas de correntes de 
instrumentos elétricos de medição e proteção ou controle. 
O enrolamento primário dos TC’s é, normalmente, constituído de poucas 
espiras (2 ou 3 espiras, por exemplo) feitas de condutores de cobre de grande 
seção. 
A Figura 3.23 mostra esquemas básicos de transformadores de corrente. 
 
Figura 3.23 – Esquemas básicos de um TC 
O transformador de potencial (TP) é um transformador para instrumento 
cujo enrolamento primário é ligado em derivação a um circuito elétrico e cujo 
47 
 
enrolamento secundário se destina a alimentar bobinas de potencial de 
instrumentos elétricos de medição e proteção ou controle. 
Em geral, o primário é constituído de um número elevado de espiras e o 
secundário um número baixo. A Figura 3.24 mostra desenhos esquemáticos de 
transformadores de potencial.. 
 
Figura 3.24 - Desenho esquemático de um TP 
Óleo Isolante 
O meio de isolamento e refrigeração mais utilizado nos transformadores é o 
óleo isolante, especialmente refinados e se prestam a circulação de calor pelo 
contato com as paredes internas do equipamento, podendo, às vezes ser auxiliados 
por tubos irradiadores. Além da capacidade de refrigeração o óleo deve impedir a 
passagem de corrente elétricas. Desta forma, periodicamente devem ser feitos 
testes de isolação com o megger. O valor mínimo esperado situa-se em torno de 1 
ΜΩ/kV da tensão de serviço do dispositivo testado 
Caso o teste de rigidez dielétrica apresente valores próximos (ou abaixo) dos 
valores mínimos, deve-se fazer um tratamento no óleo isolante visando purificá-lo. 
Tal tratamento normalmente é feito através de filtros-prensa, seja com o 
equipamento energizado ou não. Em transformadores de potência 
(transformadores de subestações) faz-se também testes de análise cromatográfica 
no óleo isolante, que podem indicar possíveis problemas a que os transformadores 
ficaram submetidos, a depender dos diversos tipos de gases encontrados em uma 
amostra de óleo retirada do transformador 
Características dos Transformadores de Distribuição (15kV) 
Em redes de distribuição utilizam-se transformadores monofásicos e 
trifásicos. As principais características técnicas e itens de identificação dos 
transformadores, de acordo com a NBR 5440/1999 são: 
48 
 
• Buchas de AT e BT 
• Dispositivo de aterramento 
• Abertura para inspeção (quando aplicável 
• Placa de identificação 
• Suporte para fixação ao poste 
• Olhais de suspensão e estrutura de apoio 
• Grampo de fixação da tampa 
• Radiador de tubo elíptico (quando aplicável 
• Placa logomarca (quando aplicável) e de identificação alternativa. 
Em redes de distribuição utilizam-se transformadores monofásicos e 
trifásicos. Na maioria são trifásicos, mas transformadores monofásicos podem ser 
utilizados quando necessário em sistemas mais baratos, de pequena potência e de 
menor complexidade, como por exemplo em sistemas de distribuição rural. 
Operação de Transformadores em Paralelo 
Visa o aumento da confiabilidade no suprimento de energia elétrica e 
aumento da capacidade de fornecimento de energia. 
O paralelismo de transformadores deve ser feito de forma a minimizar a 
circulação de corrente entre os mesmos, a fim de reduzir as perdas relativas a essa 
circulação; devem ser obedecidas as seguintes condições: 
1) Mesmas tensões; 
2) Mesma relação de transformação; 
3) Mesmo grupo de defasamento angular. 
* * * * * 
 
 
49 
 
 
 
5. SISTEMAS DE DISTRIBUIÇÃO E CARGAS 
 O sistema de energia é composto da geração, da transmissão e da 
distribuição. A parte entre a transmissão e a distribuição constitui-se na 
subtransmissão, ficando melhor enquadrada na distribuição; entre essas partes 
ficam subestações, cujos transformadores fazem as alterações de níveis de tensão. 
Portanto, os sistemas de Distribuição de Energia Elétrica podem ser 
divididos da seguinte forma: 
➢ Sistema de subtransmissão (34,5, 69 e 138 kV); 
➢ Subestações de distribuição (34,5, 69 e 138 kV; 
➢ Sistema de distribuição primária (34,5 e 13,8 kV; 
➢ Sistema de distribuição secundário 380 e 220 kV. 
5.1 SISTEMA DE SUBTRANSMISSÃO 
A Figura 5.1 mostra o esquema de um sistema de potência, com a geração, a 
transmissão, a subtransmissão e a distribuição, primária e secundária 
 
Figura 5.1 - Esquema de um sistema de potência 
Os sistemas de subtransmissão normalmente apresentam configuração 
radial; se a configuração formar uma malha aberta, há possibilidade de 
transferência de potência de um lado para outro, em condições de contingências; 
em algumas situações especiais o sistema pode operar em malha fechada. 
A Figura 5.2 mostra o esquema de um sistema de subtransmissão em malha, 
operando em condições normais e em contingência. 
50 
 
 
Figura 5.2 - Subtransmissão em malha em condições normais e em contingência. 
As configurações ou arranjos típicos dos sistemas de subtransmissão podem 
ser dos seguintes tipos: 
✓ Radial simples 
✓ Radial com recurso 
✓ Barramento de subtransmissão 
✓ Sangrias 
A Figura 5.3 mostra arranjos de subtransmissão radiais, sendo o primeiro 
radial simples e o segundo com recurso: 
 
Figura 5.3 - Arranjos de subtransmissão radiais simples e com recurso: 
A Figura 5.4 mostra arranjos de subtransmissão, em que no primeiro o 
barramento de alta faz parte da rede de subtransmissão, sendo semelhante ao 
radial com recurso, e o segundo corresponde a sangrias na linha simples e o 
segundo com recurso: 
 
51 
 
 
Figura 5.4 – Subtransmissão com o barramento de alta e em sangria 
As subestações (SE) de distribuição podem apresentar vários arranjos ou 
configurações, sendo usual os seguintes tipos: 
a) SE com barra simples c/ 1 circuito 
b) SE com barra simples c/ 2 circuitos 
c) SE com barra dupla c/ 2 circuitos 
d) SE com barra de transferência. 
A partir dessas subestações derivam os alimentadores primários para 
atendimento das cargas. 
A Figura 5.5 mostra arranjos de subestações com barra simples, com um e 
dois circuitos de suprimento: 
 
Figura 5.5 - Arranjos de SE com barra simples, um e dois circuitos de suprimento 
A Figura 5.6 mostra arranjos de subestações com barra dupla e com 
barramentos duplicados, ambos com dois circuitos de suprimento e dois 
transformadores: 
52 
 
 
Figura 5.6 -Arranjos de subestações com barra dupla e com barramentos duplicados 
A Figura 5.7 mostra arranjos de subestações com barra principal e com barra 
de transferência. 
 
Figura 5.7 - Arranjos de subestações com barras principal e de transferência 
5.2 SISTEMA DE DISTRIBUIÇÃO PRIMÁRIA 
Os sistemas de distribuição primária podem ser aéreos ou, em certos casos 
subterrâneos; as redes primárias aéreas apresentam os seguintes tipos de 
configuração: 
a) Radial simples 
b) Radial com recurso 
c) Primário seletivo 
A Figura 5.8 mostra o diagrama unifilar de uma rede primária; pode ser vista 
com constituída de duas partes radiais simples, como também radial com recurso. 
 
53 
 
 
Figura 5.9 - Diagrama unifilar de uma rede primária 
A Figura 5.10 mostra o diagrama unifilar de uma rede com primário seletivo 
e detalhe para a chave de transferência. 
 
Figura 5.10 - Rede com primário seletivo 
A Figura 5.11 mostra o diagrama unifilar de uma rede com primário em malha 
aberta. 
 
Figura 5.11 - Rede com primário em malha aberta 
As redes primárias subterrâneas apresentam os seguintes tipos de 
configuração: 
 a) Primário seletivo 
 b) Primário em malha 
 c) Spot network 
54 
 
As configurações de primário seletivo e de primário em malha são 
semelhantes às das redes aéreas correspondentes; a rede spot network é mostrada 
na Figura 5.12. 
 
Figura 5.12 - Rede spot network 
As configurações no sistema de distribuição secundária, aéreas ou 
subterrâneas, podem ser: 
a) Rede aérea: radiais