Hidrostática: estudo de fluidos em repouso

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Hidrostática
É o ramo da física que estuda as condições de equilíbrio de um fluido em repouso.
Os líquidos exercem pressão sobre as paredes dos recepientes que os contêm.
Todos os pontos de um líquido em repouso que se encontram no mesmo plano horizontal sofrem pressões iguais. A pressão exercida por um líquido num ponto desse mesmo líquido depende da profundidade a que esse ponto se encontra.
A pressão exercida por um líquido calcula-se pela fórmula:
	P=p.h.g
 
 Onde: P – é a pressão hidrostática
 p- é a densidade 
 h- é a altura do líquido e 
 g- é a aceleração de gravidade (9,81m/s) 
Fluidos
E denominação genérica dada a qualquer substância que fluí, isto é, escoa e não apresenta forma própria, pois adquire a forma do recepiente que o contém.
Massa especifica (
É a grandeza fisica escalar que caracteriza a distribuicao da massa de um corpo homogeneo feito desta substancia, no volume por ele ocupado. E definido pela relacao entre a massa(m) e o volume (v).
	
	m=
 
Onde:- e a massa específica
m- e a massa 
v- e o volume
Densidade de uma substância
 Densidade de um corpo e definida pela relação entre sua massa e seu volume. Se o corpo for homogéneo, densidade coencide com a massa específica da substância que o constitue. Se o corpo tiver espaços vazios no seu intérior, a densidade será menor do que a massa específica. 
P= Onde: p- é a densidade
 m- a massa
 v- o volume
No sistema internacional de unidades SI, a unidade de densidade e kg/m³.
[p]=[p]=kg/m³ 
Por vezes, utiliza-se uma outra unidade de densidade, o grama por centímetro cúbico (cm), que é uma unidade do Sistema C.G.S, A sua relação com a unidade do SI é:
1= 1000kg/m³
A densidade de uma substância depende da temperature e da pressão a qual esta sujeita. Em geral, se aumentarmos a pressão, a densidade aumenta, e se aumentarmos a temperatura, a densidade diminui.
Peso específico 
Razão entre o peso de um corpo e o seu volume.
 Onde:
e o peso específico
Fp – e o peso do corpo
 
v – volume
Relacão entre peso específico e densidade de uma substância
Ja vimos que o peso especfico e dado pela relação: . Na 8ª classe vimos que o peso de um corpo e dado pela relação:Fp=m.g. Substituindo a expressão 2 na expressão 1 teremos: : . Da expressão de calculo da densidade de uma substância de que P= decorre o resultado m=p.V . Relacionando 4 com 3 chegamos a expressão : . Repara-se que o valor de V na expressão 5 e o mesmo no numerador e no denominador; deste modo, vamos simplifica-lo, obtendo assim a relação entre o peso específico e a densidade de uma substância: 
Densidade relativa
A densidade relativa de um corpo ou de uma substância é a relação entre densidade D₁ e a densidade de outra substância D₂ tomada como padrão. Para sólidos e líquidos, a referência geralmente e a densidade da água, 4°C.
agua = 1,0.10³kg/m³ → 1,0g/m³ →1,0kg/litro
DR= 
Pressão média
Define-se pressão média como a grandeza escalar dada pela relação entre intensidade da força normal(FN), a superfície e a área(A) da superfície.
Pm= ; FN= Pm. A
 A unidade SI de pressão e o pascal, sendo:
1pa= 1N/m²
Pressão Absoluta
A pressão total ou pressão absoluta, exercida num ponto A no intérior de um líquido homogéneo em equilíbrio, e dada pela pressão na superfície livre somada a pressão hidrostática devido ao peso da coluna de líquido.
Pabs=P0 + Phidr ; Pabs= Patm + μ.g.h
 Pressão atmosférica
E a pressão que a atmosfera exece sobre todos os corpos e superfícies da terra.
A pressão atmosférica diminui com o aumento da altitude, isto é, com a altura do local em relação ao nível do mar.
A pressão atmosférica equivale a pressão exercida por uma coluna de mercúrio de 76 cm de altura. 
A pressão atmosférica e obtida ao nível do mar onde a altitude e nula.
A pressão no intérior de um líquido e igual a pressão atmosférica mais a pressão da coluna de líquido;
	P=Patm+p.g.h
 Onde: P- é a pressão exercida pela coluna de líquido no seu intérior
 Patm- é a pressão atmosférica
 p- é a densidade do líquido 
 g- é a aceleração de gravidade 
 h- é a altura da coluna de líquido
 
Barómetros 
São aparelhos destinados a medir a pressão atmosférica. Podem usar-ser os barómetros para prever o tempo ou como altímetros na medição de altitudes. É por isso que os meteorologistas, com a ajuda destes, podem prever bom ou mau tempo. Se, numa determinada região, o barómetro indicar pressão baixa, significa que nessa região poderá fazer mau tempo e se, pelo contrário, indicar pressão alta significa que na região em causa poderá fazer bom tempo.
 
 Equção fundamental da hidrostática
 Princípio de Stevin
A equação fundamental da hidrostática basea-se no princípio fundamental da hidrostática também conhecida por prinípio de Stevin cujo enuciado é o seguinte:
A pressão exercida por um líquido é independente da forma do recepiente que o contém;
Depende unicamente da altura. Desta forma, a diferença de pressões entre dois pontos a alturas diferentes num líquido é igual ao produto da densidade do líquido pela intensidade da aceleração da gravidade no local e pela diferença de altura dos pontos.
Simbolicamente, escrevemos o enuciado desse princípio sob a forma:
	PB – PA =p.g.(hB – hA)
Onde:
 PA e PB – são as pressões dos pontos A e B.
 - é a diferença entre eles.
p- é a densidade 
g- é a aceleração da gravidade
hA e hB – são as alturas dos pontos A e B. 
 
A pressão aumenta com a profundidade.
 Pontos situados na superfície livre sofrem uma pressão igual à exercida pelo gás ou ar sobre ela.
Se a superfície livre estiver ao ar atmosférico, a pressão correspondente será a pressão atmosférica.
Pontos situados na mesma horizontal do mesmo líquido fica submetidos à mesma pressão.
A superfície livre dos líquidos em equilíbrio é horizontal.
Princípio de Pascal
Qualquer alteração na pressão sobre um ponto de um líquido é transmitido com amesma intensidade para todos os outros pontos do líquido e para as superfícies do recepiente que o contém. Quando se exerce uma força sobre um líquido, a força é transmitida não só na direção de aplicação da força mas também em todas as direções.
O princípio de Pascal aplica-se, por exemplo, aos elevadores hidráulicos dos postos de gasolina e ao sistema de freios e amortecedores.
Líquidos imiscíveis em vasos comunicantes 
São os que não constituem uma mistura homogénea quando colocados no mesmo recepiente.
Quando dois líquidos imiscíveis são colocados no mesmo vaso, eles ficam ordenados, do fundo para cima, em ordem decrescente das suas densidades.
A densidade da água é diferente da do óleo, sendo a água mais densa. É por isso que a água, sendo mais densa, se deposita no fundo da garrafa. Repare-se que a superfície de separação entre a água e o óleo é horizontal. Chama-se vasos comicantes a um sistema formado por dois ou mais vasos que comunicam entre si pela parte inferior, através de um tubo.
 
Prensa hidráulica
Uma prensa hidráulica e um aparelho constituído por dois cilindros de diâmetros diferentes, ligados entre si através de um tubo.
Numa prensa hidráulica, cada cilindro tem um êmbolo, sendo um o êmbolo menor e o outro o êmbolo maior. O intérior dos cilindros e o tubo que os liga encontram-se preenchidos com óleo.
A pressão exercida no êmbolo menor P₁, segundo o princípio de pascal, será transmitida integralmente ao êmbolo maior com pressão P₂. Numa situação de equilíbrio, P₁=P₂.
Ora, para encontrarmos os valores de P₁ e P₂ basta escrevermos P₁ = e P₂=
Relacionando as expessões 2 e 3 com a igualdade encontramos um importante resultado:
 = Onde:
F₁ e A₁ são, respectivamente a forçae a área do êmbolo menor e
F₂ e A₂ são, respectivamente a força e a área do êmbolo maior.
Lembra- te que, para um cilindro, A= .R² e que R=, onde R é o raio e D o diâmetro.
Uma importante aplicação da prensa hidráulica e encontrada nos freios hidráulicos usados em automóveis, camiões,etc. Quando se exerce uma força no pedal, produz-se uma pressão que e transmitida integralmente para as rodas através de um líquido, no caso, o óleo. A prensa hidráulica também se aplica no elevador de automóveis usado nos postos de gasolina ou nas oficinas.