Capitulo 3 - parte 2

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AÇÕES E SEGURANÇA 
NAS ESTRUTURAS
3. FORÇAS DEVIDAS AO 
VENTO EM EDIFICAÇÕES
Rogério de Oliveira Rodrigues
➢ Revisado: 30/07/2019
➢Ação na Estrutura
➢ Perpendicular à
superfície da Estrutura
➢ Força Estática
➢Ação Estática
➢Ação Dinâmica
➢ Velocidade Vk
➢ Pressão Dinâmica ou
Pressão de Obstrução (q)
Ação do Vento
Determinação das Forças Estáticas
➢ Via Coeficientes de Pressão
➢ Via Coeficientes de Arrasto
➢ Dimensões em planta bem maiores que H
➢ Dimensões em planta bem menores que H
➢ Sem aberturas dominantes à barlavento e à
sotavento
➢ Situações em que perde o significado a
aplicação dos Coeficientes de Pressão
➢ Com aberturas dominantes à barlavento e à
sotavento
3.2. Forças Estáticas em 
edificações via Coeficientes de 
Pressão
outras
aberturas
➢Aberturas dominantes à barlavento e à sotavento
➢ Direção do Vento = 0º
Coeficientes de Pressão
cpe = + cpi = -
cpe = - cpi = +
p = + p = -
Coeficiente de Forma
Coeficiente de Pressão Externa
Zona com alta sucção
➢ cpe = coeficiente de pressão externa
➢ Determinado ponto a ponto
➢ Pontos de pico com aplicação complicada
Coeficiente Pressão Externa x Coeficiente Forma
➢ Permite simplificar o dimensionamento
➢ Ce = coeficiente de forma
➢ Média dos coeficientes de pressão externa
Coeficiente Pressão Externa x Coeficiente Forma
➢ Utilizar cpe médio
➢ Para partes da estrutura
➢ Caixilhos, beirais, lanternim, etc.
Coeficiente Pressão Externa x Coeficiente Forma

a/2
Coeficiente de Pressão Interna
➢Ar que entra > Ar que sai = Sobrepressão interna
➢ cpi > 0
➢Ar que entra < Ar que sai = Sucção interna
➢ cpi < 0
➢ Fonte: Notas de aula do Prof. Dr. Renato Bertolino Júnior
➢ 6.2.5-b
➢ 6.2.5-a
➢ 6.2.5-c
➢ 6.2.5-c.1
➢ 6.2.5-c.2
➢ 6.2.5-c.3
➢ 6.2.5-c.3.1
➢ 6.2.5-c.3.2
Exemplo
➢ Próxima aula.
3.3. Ações devidas ao vento em 
coberturas isoladas a águas 
planas
Motivação
Motivação
h
l2 
➢ Direção do Vento

Geratriz
h0,5.I2
➢ Direção do Vento
0,8
➢ Direção do Vento
0,3
➢ Direção do Vento
Geratriz F at
b a
➢ Direção do Vento
Geratriz
baqFat ...05,0=
➢ Direção do Vento
AqF e..3,1=
AqF e..8,0=
Ae
➢ Direção do Vento
AqF eat ..05,0=
AqF eat ..05,0=
Ae
Exemplo
➢ Dados iniciais
➢ Posto Combustível
➢ Dados iniciais
➢ Posto Combustível - Planta
4,0 m
4,0 m
3,0 m 3,0 m4,5 m 4,5 m
Pilar
➢ Dados iniciais
➢ Posto Combustível - Vista Lateral
4,0 m
0,6 m
5,5 m
Cobertura
Pilar
0,4 m
4,0 m
➢ Dados iniciais
➢ Cidade: São Carlos - SP
➢ Terreno: Plano
➢ Localização na Cidade: Área industrial
plena
➢ Solução
➢ Velocidade Básica: São Carlos - SP
➢ Fator S1: Terreno Plano
➢ V0 = 40 m/s
➢ Fator S3: Edificações para comércio
➢ S1 = 1,0
➢ S3 = 1,0
➢ Solução
➢ Direção do Vento = 90º
➢ Fator S2
➢ Direção do Vento = 0º
➢ Portanto são iguais
8,0 m
15,0 m
➢ Dimensões menores que 20 m
H = 6,50 m
15,0 m
➢ Solução
➢ Classe A
➢ Categoria IV
➢ Z = 10
➢ S2 = 0,86
8,0 m
➢ Fator S2
➢ Solução
➢ Direção do Vento = 90º
➢ Vk
➢ Direção do Vento = 0º
8,0 m
15,0 m
➢ V0 = 40 m/s
➢ S1 = 1,0
➢ S2 = 0,86
➢ S3 = 1,0
➢ Vk = 34,4 m/s
➢ Solução
➢ Direção do Vento = 90º
➢ q
8,0 m
15,0 m
➢ Vk = 34,4 m/s
➢ q = 0,613 (34,4)2
➢ q = 725,4 N/m2
➢ q = 0,73 kN/m2
➢ Direção do Vento = 0º
➢ Solução
➢ Direção do Vento = 90º
➢ Solução
➢ Relação h x l2
0,4
2
8
2
5,5 2 === lh
➢ Tabela 18
➢ Inclinação 
15,0
4
6,0
== tg
4,007,0   tg
º53,8=
➢ Solução ➢ Coeficientes - Primeiro Carregamento
96,06,04,2 =+=  tgcpb
05,05,00,3 −=−=  tgcps
96,0 05,0
➢ Solução ➢ Coeficientes - Segundo Carregamento
65,074,06,0 −=−=  tgcpb
00,1−=cps
65,0 00,1
Principais modos de ruína
➢ Ruptura das vigas em balanço;
➢ Tombamento paralelo à geratriz;
➢ Tombamento perpendicular à geratriz.
➢ Problema ➢Ruptura das vigas em balanço
Viga 3
➢ Ruptura das vigas em balanço
➢ Solução
➢ Direção do Vento = 90º
➢ Carregamento – Viga 3
3,0 m4,5 m
LC=4,5 m
Viga 3
4,5 m
➢ Solução ➢ Primeiro Carregamento - Viga 3
kN/m 15,35,473,096,0 === LCqcpbFcpb
15,3 16,0
kN/m 16,05,473,005,0 === LCqcpsFcps
➢ Obs.: Esforços solicitantes da Viga 3 podem ser
calculados via Isostática.
➢ Solução ➢ Segundo Carregamento - Viga 3
kN/m 14,25,473,065,0 === LCqcpbFcpb
14,2 29,3
kN/m 29,35,473,000,1 === LCqcpsFcps
➢ Obs.: Esforços solicitantes da Viga 3 podem ser
calculados via Isostática.
➢ Tombamento Vento 0°
➢ Direção do Vento
➢ Problema
➢ Tombamento Vento 0°
➢ Solução
lateralFat
lateralFat
sotaventoF 
barlaventoF 
➢ Obs.: Forças aplicadas no centro das respectivas áreas.
telhadoFat
➢ Solução
kN 42,400,1508,873,005,005,0 === baqtelhadoF at
kN 55,00,150,173,005,005,0 === AF eat qlateral
kN 67,40,80,173,08,08,0 === AF eqsotavento
kN 59,70,80,173,03,13,1 === AF eqbarlavento
➢ Solução
kN 55,0
kN 55,0
kN 59,7
kN 67,4
kN 42,4
➢ Solução
kN.m 40,27
2
6,04,05,542,4 =



 ++=telhadoM tombamento
kN.m 30,3
2
0,15,555,0 =



 +=lateralM tombamento
kN.m 54,45
2
0,15,559,7 =



 +=barlaventoM tombamento
kN.m 02,28
2
0,15,567,4 =



 +=sotaventoM tombamento
kN.m 56,10702,2854,4523,304,27 =+++=totalM tombamento
➢ Direção do Vento
➢ Tombamento Vento 90°➢ Problema
➢ Tombamento Vento 90°
➢ Solução ➢ Coeficientes
96,0 05,0
➢Primeiro Carregamento
65,0 00,1
➢Segundo Carregamento
➢ Solução
lateralFat
lateralFat
sotaventoF 
barlaventoF 
1 telhadoF
2 telhadoF
➢ Obs.: Forças aplicadas no centro das respectivas áreas.
➢ Solução
kN 47,420,1504,473,096,096,01 === ACF olaboranteqtelhado
kN 29,00,80,173,005,005,0 === AF eat qlateral
kN 76,80,150,173,08,08,0 === AF eqsotavento
kN 24,140,150,173,03,13,1 === AF eqbarlavento
kN 21,20,1504,473,005,005,02 === ACF olaboranteqtelhado
➢ Solução
kN 24,14
kN 29,0
kN 29,0
kN 76,8
kN 47,42
kN 21,2


kN 47,42
➢ Solução
( ) kN.m 06,1230,253,8cos47,42 
2
6,04,05,553,8sen47,421 
=+
+



 ++=telhadoM tombamento
kN.m 74,1
2
0,15,529,0 =



 +=lateralM tombamento
kN.m 44,85
2
0,15,524,14 =



 +=barlaventoM tombamento
kN.m 56,52
2
0,15,576,8 =



 +=sotaventoM tombamento
kN.m 94,27056,5244,85274,14,606,123 =++++=totalM tombamento
( ) kN.m 40,60,253,8cos21,2 
2
6,04,05,553,8sen21,22 
=+
+



 ++=telhadoM tombamento
Obrigado!