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Eng. Mec. Cássio Rangel Paulista | CREA 2015100571
DINÂMICA II
Aula 2 – Rotação | Atividades Introdutórias
Cássio Rangel Paulista, M. Sc.
Engenheiro Mecânico
Especialista em Docência do Ensino Superior
Mestre em Sistemas Aplicados à Engenharia e Gestão
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TRANSLAÇÃO
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ROTAÇÃO
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MOVIMENTO PLANO GERAL (COMPLEXO)
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DEFINIÇÕES
Aula 2 – Rotação | Atividades Introdutórias
ROTAÇÃO PURA TRANSLAÇÃO PURA
MOVIMENTO COMPLEXO
MOVIMENTO PLANO GERAL
Todos os pontos 
descrevem trajetórias 
circulares.
Todos os pontos descrevem 
trajetórias paralelas 
(curvas ou retas).
Combinação de rotação e 
translação.
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ROTAÇÃO EM TORNO DE UM EIXO FIXO
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ROTAÇÃO EM TORNO DE UM EIXO FIXO
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𝑡
𝑛
𝑨
𝑶𝑟
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ROTAÇÃO EM TORNO DE UM EIXO FIXO
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𝑡
𝑛
𝑨
𝑶
𝜔
𝛼
𝑟
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ROTAÇÃO EM TORNO DE UM EIXO FIXO
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𝑡
𝑛
𝑨
𝑶
𝜔
𝛼
𝑟
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ROTAÇÃO EM TORNO DE UM EIXO FIXO
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𝑡
𝑛
𝑨
𝑶
𝜔
𝛼
𝑣 = 𝜔𝑟
𝑎𝑡 = 𝛼𝑟
𝑎𝑛 = 𝜔
2𝑟
𝑟
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ROTAÇÃO EM TORNO DE UM EIXO FIXO
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𝜔
𝛼
𝑡
𝑛𝑣 = 𝜔𝑟
𝑎𝑡 = 𝛼𝑟
𝑎𝑛 = 𝜔
2𝑟
𝑟
𝑨
𝑶
𝒗 = 𝝎𝒓
𝒂𝒏 = 𝝎
𝟐𝒓 =
𝒗𝟐
𝒓
= 𝒗𝝎
𝒂𝒕 = 𝜶𝒓
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1) Uma corda está enrolada em torno de uma corda, que está
inicialmente em repouso quando 𝜃 = 0 . Se uma força é
aplicada à corda e fornece a ela uma aceleração 𝑎 =
4𝑡 𝑚/𝑠², onde t é dado em segundos, determine, como uma
função do tempo:
a) A velocidade angular da roda,
b) A posição angular da linha OP em radianos.
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2) O balde é içado pela corda que se enrola em torno da
roda. Se o deslocamento angular da roda é 𝜃 = 0,5𝑡3 +
15𝑡 𝑟𝑎𝑑, onde t é dado em segundos, determine a velocidade
e aceleração do balde quando t = 3s.
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3) O volante gira com uma velocidade angular de 𝜔 = 0,005𝜃2 𝑟𝑎𝑑/𝑠, onde 𝜃 é dado
em radianos. Determine a aceleração angular quando ele girou 20 revoluções.
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4) O volante gira com uma velocidade angular de 𝜔 = 4𝜃 Τ1 2 𝑟𝑎𝑑/𝑠, onde 𝜃 é
dado em radianos. Determine o tempo que ele leva para alcançar uma velocidade
angular de 𝜔 = 150 𝑟𝑎𝑑/𝑠.
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REFERÊNCIA
• HIBBELER, R. C. Dinâmica: Mecânica para Engenharia; 14ª edição. (Biblioteca Virtual -
PV)
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