Aula-11-ELU-Dimensionamento-à-compressão-peça-simples

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Estruturas de Madeira Prof.ª Lídici Pomin
AULA 11
Segundo a NBR 7190:1997
.Estado Limite Último.
Dimensionamento ao esforço axial
– Compressão –
(Peças simples)
Dimensionamento à Compressão
��� ≤ ����
σ��: Tensão de compressão de cálculo
f���: Resistência à compressão de cálculo paralela às fibras 
Verificação no ELU:
Nas barras comprimidas axialmente o ELU se 
configura pelo esmagamento das fibras ou por 
instabilidades associadas a efeitos de 2ª ordem. 
Diversos sistemas estruturais em madeira podem 
apresentar esforços de compressão: escoras, 
pilares, hastes de treliças. 
ELU - Dimensionamento devido ao esforço axial Profª: Lídici Pomin
Dimensionamento à Compressão
Lo
Teoria de Flambagem de Euler
Peça curta, medianamente esbelta ou esbelta
INSTABILIDADE
Ncd Ncd
índice de esbeltez:
� = 
��
��í�
L�: comprimento efetivo de flambagem
r�í�: raio de giração mínimo r�í� = 
I�í�
A�
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Dimensionamento à Compressão
Comprimento 
Efetivo de 
Flambagem Condições de 
bordo da barra 
comprimida
ESTRUTURAS DE MADEIRA
Para Lo, não se 
considera valores 
teóricos que reduzam 
o comprimento da 
peça (NBR 7190)
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Dimensionamento à Compressão
Casos de Esbeltez
→ Peças curtas
→ Peças medianamente esbeltas
→ Peças esbeltas
� < � ≤ ��
��< � ≤ ��
��< � ≤ ���
�ã� é ������á��� ��������� 
�����õ�� �� �������������
� ≤ ���
NBR 7190
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Dimensionamento à Compressão
Ncd
Lo
Ncd
DIMENSIONAMENTO:
a) Peças Curtas
(0 < λ ≤ 40)
��� = 
���
��
σ��: Tensão de compressão de cálculo
N��: Força de compressão de cálculo
A�: Área bruta da seção transversal
�ã� é ������á��� ��������� 
�����õ�� �� �������������
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Dimensionamento à Compressão
DIMENSIONAMENTO: É ������á��� ��������� 
�����õ�� �� �������������
��� =
���
��
 + 
��
�
Tensão de compressão devido ao momento fletor
Tensão de compressão devido a força axial
Tensão de compressão de cálculo
M�: Momento Fletor de 2ª ordem
W: Módulo de Resistência à Flexão
b) Peças Medianamente Esbeltas (40 < λ ≤ 80)
de 2ª ordem
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Dimensionamento à Compressão
DIMENSIONAMENTO: É ������á��� ��������� 
�����õ�� �� �������������
M� = N� . e� . 
N�
N� − N�
��� =
���
��
 + 
��
�
N�: Força de Compressão de Cálculo
e�: Excentricidade de 1ª ordem
N�: Carga Crítica de Euler (teoria de flambagem)
b) Peças Medianamente Esbeltas (40 < λ ≤ 80)
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Dimensionamento à Compressão
DIMENSIONAMENTO: É ������á��� ��������� 
�����õ�� �� �������������
e� = e� =
L�
300
N� =
π�. E��,�� . I�í�
L�
�
e�: Excentricidade de 1ª ordem
e�: Excentricidade acidental
N�: Carga Crítica de Euler
E��,��: Módulo de Elasticidade Efetivo
I�í�: Momento de Inércia mínima
b) Peças Medianamente Esbeltas (40 < λ ≤ 80)
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Dimensionamento à Compressão
DIMENSIONAMENTO: É ������á��� ��������� 
�����õ�� �� �������������
��� =
���
��
 + 
��
�
b) Peças Medianamente Esbeltas (40 < λ ≤ 80)
� =
��í�
�
 
W =
I
y
 
y: distância entre a linha neutra 
e a borda comprimida
 �
 y
 y
LN
 y
 y
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Dimensionamento à Compressão
DIMENSIONAMENTO:
c) Peças Esbeltas (80 < λ ≤ 140)
 É ������á��� ��������� 
�����õ�� �� �������������
A verificação do ELU segue a mesma lógica do caso de 
peças medianamente esbeltas.
Muda-se apenas o cálculo da excentricidade de 1ª ordem, 
adicionando a esta uma excentricidade 
suplementar ec.
e�,�� = e� + e�
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