Artigo 2 - Comprovação Método Tensões de Nós (1)

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Faculdade Estácio de Curitiba 
Circuitos Elétricos I 
Laboratório 2 - Comprovação Método Tensões de Nós 
Anne Karoline Okasaki da Silva
Arthur Gustavo Souza Bello 
Douglas Pereira Gomes 
Francisco Kohlbeck 
Turma nº 3001- Segunda-Feira – Noite – 1º Horário 
Resumo - Este artigo descreve a manipulação do 
instrumento de medição multímetro para aferição e analise 
de tensões em determinados nós de um circuito em 
configurações série e paralelo, observando e comparando 
os parâmetros experimentais com dados calculados 
teoricamente para a comprovação do método das tensões 
nos nós. 
Palavras chaves - Kirchhoff, Tensão do nó, Circuito. 
I. INTRODUÇÃO 
O método das tensões de nó é utilizado na análise de circuitos 
elétricos que nos possibilita descrever circuitos complexos 
com o número mínimo de equações simultâneas. 
Resumidamente, este método se aplica arbitrando tensões para 
os nós essenciais do circuito em análise. Este experimento 
apresenta a aplicação da lei das correntes de Kirchhoff para a 
comprovação das tensões de nó. [1] 
II. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA 
O método da tensão no nó divide a análise do circuito em uma 
sequência de passos descritos a seguir: 
Definir um nó de referência (terra); 
Definir os nomes das tensões no nó para os nós remanescentes; 
Resolver os nós mais fáceis primeiro, os que tem a fonte de 
tensão conectada ao nó de referência; 
Escrever a Lei da Corrente de Kirchhoff para cada nó; 
Resolver o sistema de equações resultantes para todas as 
tensões nos nós; 
Resolver qualquer corrente do circuito usando a Lei de 
Ohm.[2] 
𝑽 = 𝑹. 𝑰 ou I =
𝑽
𝑹
 (1) 
III. DESCRIÇÃO DO EXPERIMENTO 
Inicialmente separou-se os componentes eletrônicos a serem 
utilizados no experimento conforme mostra na tabela 1, 
utilizou-se um multímetro e mediu-se as resistências dos 
resistores a serem utilizados no experimento e anotou-se os 
valores teóricos e experimentais na tabela 1. 
Componentes Referência 
Resistência 
Teórica (Ω) 
Resistência 
Exp. (Ω) 
Resistor R1 470 459,6 
Resistor R2 1000 988 
Resistor R3 560 560,3 
Tabela 1 – Componentes utilizados, valores teóricos/experimentais. 
Utilizou-se uma fonte de tensão DC variável com duas saídas, 
ajustou-se uma saída de tensão para 10 volts e a outra saída de 
tensão para 15 volts, em seguida montou-se o circuito 
conforme mostrado na figura 1. 
Com um multímetro mediu-se a tensão no ponto V1 e as 
tensões nos resistores R1 e R3 e anotou-se os valores. 
Figura 1 – Disposição dos componentes no circuito experimental. 
IV. RESULTADOS OBTIDOS 
A tabela 2 apresenta os resultados das tensões teóricas e as 
tensões experimentais obtidas pelo multímetro no ponto V1, 
mostrado na figura 2, e nos resistores R1 e R3. 
2 
 
 
Figura 2 – Tensão no ponto V1. 
Para a comparação dos valores experimentais com os valores 
teóricos realizou-se os cálculos teóricos das tensões no ponto 
V1, e nos resistores R1 e R3, utilizou-se a Lei de Kirchhoff 
para Correntes e da Lei de Ohm para os cálculos e obteve-se 
os resultados descritos abaixo e anotados na tabela 2. 
Lei de Kirchhoff para Correntes 
𝑉1−𝑉𝐴
𝑅1
+ 
𝑉1
𝑅2
+
𝑉1−𝑉𝐵
𝑅3
= 0 (2) 
𝑉1−10
470
+ 
𝑉1
1000
+
𝑉1−15
560
= 0 
V1 = 9,74 Volts 
Lei de Ohm 
VR1 = R1 .
𝑉1−𝑉𝐴
𝑅1
 (3) 
VR1 = 470 .
9,74−10
470
 
VR1 = 0,26 Volts 
Lei de Ohm 
VR3 = R3 .
𝑉1−𝑉𝐵
𝑅3
 (4) 
VR3 = 560 .
9,74−15
560
 
VR3 = 5,26 Volts 
 
Referência Tensão Teórica (V) 
Tensão 
Experimental (V) 
V1 9,74 9,68 
VR1 0,26 0,27 
VR3 5,26 5,23 
Tabela 2 – Valores de tensões teóricas/experimentais. 
 
V. CONCLUSÃO 
Podemos concluir de acordo com método de análise nodal e 
aplicando a Lei de Kirchhoff para Correntes que é possível 
calcular a tensão em qualquer ponto do circuito, mas que 
devemos inicialmente escolher um nó que seja mais fácil para 
facilitar os cálculos, e a partir do resultado obtido aplicamos a 
Lei de Ohm para calcularmos qualquer valor de tensão, 
resistência ou corrente do circuito. 
Concluiu-se também que os valores teóricos de tensões não 
foram iguais os valores de tensões experimentais, esta 
diferença está relacionada ao fato dos resistores apresentarem 
uma tolerância no valor de sua resistência. 
 
VI. REFERÊNCIAS 
[1] Nilsson, James W. – Circuitos Elétricos. – 8. ed. – São 
Paulo: Pearson Prentice Hall, 2009. 
[2]http://www.politecnica.pucrs.br, Em 12/08/2018, 18:00h.