ASP_I_-_aula_13

Prévia do material em texto

Ligação V – V de transformadores
Paralelismo de transformadores
Universidade Federal de Rio Grande do Norte
Centro de Tecnologia
Departamento de Engenharia Elétrica
Ligação V – V ou delta aberto
• Conexão especial que utiliza dois transformadores
monofásicos para uma transformação trifásica;
• Aplicações:
1. Transformadores de potencial;
2. Reguladores de tensão;
3. Sistemas trifásicos de potência utilizando 3
transformadores monofásicos ligados em ∆ - ∆.
Após a perda de uma das unidades, o sistema
continua em operação pelo dois transformadores
remanescentes operando em ligação V – V.
Esquema da ligação V – V
Esquema da ligação V – V
• Situação 1: Carga trifásica equilibrada ligada
ao secundário da ligação V – V. AAB IVS  33
Potência total no primário:
Potência em cada um dos TRAFO’s V – V:
  AABVV IVS 1
Substituindo, tem-se:
 VVSS   13 3
Portanto:
   31 577,0 SS VV 
Conclusão: Cada TRAFO da ligação V – V assumirá 57,7 % da 
carga trifásica total
Esquema da ligação V – V
• Situação 2: 3 TRAFO’s da ligação ∆ - ∆
operando com carga nominal, seguido de
perda de uma das unidades monofásicas.
Potência em cada um dos TRAFO’s ∆ – ∆:
  ABAB IVS 1
Para carga trifásica equilibrada:
3AAB II 
Portanto:
 
3
1
AAB IV
S


O que aconteceria em caso de perda de um dos TRAFO’s?
Esquema da ligação V – V
Potência em cada um dos TRAFO’s V – V:
  AABVV IVS 1
Substituindo, tem-se:
 
 
3
1
1
VVS
S

 


Desenvolvendo, tem-se:
      31 732,1 SS VV
Conclusão: Para carga trifásica equilibrada, cada TRAFO da
ligação V – V ficará com sobrecarga de aproximadamente
73 %.
Esquema da ligação V – V
Sabe-se que: 
   13 3 SS
Entretanto: 
 VVSS   13 2
Por que? 
Esquema da ligação V – V
Na ligação V – V, tem-se: 
 
 
 
AABT
AABT
AABT
AABAABT
CBCAABT
BCABT
IVS
IVS
IVS
IVIVS
IVIVS
SSS










3
303
6011
60120



Conclusão: Porque as potências conduzidas não estão em
fase.
Paralelismo de transformadores
• Objetivos:
1. Aumento da capacidade de suprimento de
potência às cargas;
2. Maior confiabilidade no fornecimento de
energia;
3. Melhorar o rendimento do sistema para
variações de carga.
Paralelismo de transformadores
• Condições de paralelismo de 2 TRAFO’s:
1. Mesmas relações de transformação
(condição obrigatória);
2. Mesmos grupos de defasamento angular
(condição obrigatória);
3. Mesmas impedâncias percentuais, em
módulo e ângulo de fase (condição de
otimização).
Condições obrigatórias de paralelismo
• Por que as duas condições devem ser
atendidas?
• Em caso de carga conectada ao secundário: 22122 TT III 
• Em caso de secundário sem carga:
Condições obrigatórias de paralelismo
'
2
'
1
2
1
1
1
'
2
'
1
'
2
'
1
'
2
'
2
'
1
'
1
2212
0
TT
C
TT
TT
C
TCTCTT
TTC
ZZ
a
V
a
V
I
ZZ
VV
I
VIZIZV
III








Condições obrigatórias de paralelismo
• Se a1 = a2  Ic = 0. Os dois transformadores
podem operar em paralelo;
• Se a1 ≠ a2  Ic ≠ 0. Essa corrente na malha
poderá:
1. Somente aumentar as perdas e elevar a
temperatura dos enrolamentos;
2. Aumentar a temperatura dos enrolamentos a
ponto de queimar os transformadores.
• A corrente Ic circulará também em caso de
TRAFO’s com diferentes defasamentos angulares.
Condição de otimização
• Para carga conectada ao secundário:
22122 TT III 
Condição de otimização
• Qual o carregamento em cada um dos
TRAFO’s?
• Como os transformadores estão em paralelo,
pode-se utilizar um divisor de corrente,
resultando em:
2'
2
'
1
'
1
22
2'
2
'
1
'
2
12
I
ZZ
Z
I
I
ZZ
Z
I
TT
T
T
TT
T
T






Condição de otimização
• Como os TRAFO’s estão em paralelo, estes
estão sujeitos a mesma tensão. Assim:
• Transformando as impedâncias dos
transformadores em função dos seus valores
em p.u, tem-se:
'
1
'
2
22
12
22
'
212
'
1
T
T
T
T
TTTT
Z
Z
I
I
IZIZ


Condição de otimização
• Como a tensão secundária é a mesma: 
1
1
1
2
2
2
22
12
11
22
22
12
bT
bTpu
T
bT
bTpu
T
T
T
bT
pu
T
bT
pu
T
T
T
I
V
Z
I
V
Z
I
I
ZZ
ZZ
I
I






22212 bTbTb VVV 
Condição de otimização
• Assim:
• Expandindo as impedâncias na forma polar:
21
12
22
12
bT
pu
T
bT
pu
T
T
T
IZ
IZ
I
I



112
221
22
12
T
pu
TbT
T
pu
TbT
T
T
ZI
ZI
I
I





Condição de otimização: conclusões
1. 𝑍1
𝑝𝑢 = 𝑍2
𝑝𝑢
e 𝜃𝑇1 = 𝜃𝑇2  Condição de
otimização. As correntes I2T1 e I2T2 mantêm-se
em concordância de fase e os seus módulos
permanecem proporcionais às correspondentes
correntes nominais. Desse modo, os dois
transformadores podem entrar ao mesmo
tempo em plena carga. Como os
transformadores estão em fase, a corrente total
do arranjo |I| será: 2212 TT III 
Condição de otimização: conclusões
2. 𝑍1
𝑝𝑢 = 𝑍2
𝑝𝑢
e 𝜃𝑇1 ≠ 𝜃𝑇2 As correntes I2T1 e
I2T2 ainda permanecem proporcionais às
correspondentes correntes nominais, o que
permite que os dois transformadores ainda
possam entrar ao mesmo tempo em plena
carga. Entretanto, como ϴT1 ≠ ϴT2, há defasagens
entre I2T1 e I2T2, a corrente total do arranjo |I|
será: 2212 TT III 
Condição de otimização: conclusões
3. 𝑍1
𝑝𝑢 ≠ 𝑍2
𝑝𝑢
e 𝜃𝑇1 = 𝜃𝑇2 As correntes I2T1 e
I2T2 não serão proporcionais às correspondentes
correntes nominais, impossibilitando que os 2
transformadores possam entrar ao mesmo
tempo em plena carga (o TRAFO de menor
impedância entrará primeiro em sobrecarga).
Entretanto, como ϴT1 = ϴT2, as correntes I2T1 e
I2T2 estão em fase e a corrente total fornecida
pelos TRAFO’s será a soma algébrica das
correntes individuais.
Relação entre corrente e potência
• As equações anteriormente obtidas em
função das correntes podem ser escritas
também em função da potência.
2'
2
'
1
'
1
22
2'
2
'
1
'
2
12
I
ZZ
Z
I
I
ZZ
Z
I
TT
T
T
TT
T
T






T
TT
T
T
T
TT
T
T
S
ZZ
Z
S
S
ZZ
Z
S






'
2
'
1
'
1
2
'
2
'
1
'
2
1
112
221
22
12
T
pu
TbT
T
pu
TbT
T
T
ZI
ZI
I
I





112
221
2
1
T
pu
TT
T
pu
TT
T
T
ZS
ZS
S
S





Exercício 1
• Dois transformadores monofásicos apresentam
os seguintes dados:
TRAFO 1: 400 kVA, 13.800/220 V, R’ = 1,21 mΩ e
X’ = 7,26 mΩ;
TRAFO 2: 600 kVA, 13.800/220 V, R’ = 0,8075 mΩ
e X’ = 4,038 mΩ;
• Considerando que as impedâncias são referidas
ao lado de baixa dos transformadores, calcule as
contribuições de cada TRAFO para uma carga de
1 MVA e FP 0,8 indutivo.
Exercício 2
• Resolver o exercício 1 considerando utilizando
análise em sistemas p.u e aplicar como
potência de base 1.000 kVA.
Exercício 3
• Determinar a máxima carga, em kVA, que os
transformadores do exercício 1 podem
fornecer ao operarem em paralelo, sem
sobrecarga em qualquer das unidades.