Metrologia_Apostila_v004

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VALER - EDUCAÇÃO VALE
Fonte: Banco de imagens Vale
Metrologia
Trilha técnica: Pelotização | Manutenção | Mecânica - Execução
Metrologia
VALER - EDUCAÇÃO VALE
Trilha técnica: Pelotização | Manutenção | Mecânica - Execução
COLABORADOR:
Gabriela Vidal
Heberson Bello
Jackson Oliveira
M
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sagem
 V
aler
Caro colaborador, 
Você está participando da ação de desenvolvimento de sua Trilha 
Técnica denominada: “Metrologia”.
 A Valer Educação construiu esta Trilha em conjunto com 
profissionais técnicos da sua área com o objetivo de desenvolver as 
competências essenciais para o melhor desempenho de sua função 
e o aperfeiçoamento da condução de suas atividades diárias. 
Todos os treinamentos contidos na Trilha Técnica contribuem 
para o seu desenvolvimento profissional e reforçam os valores 
saúde e segurança, que são indispensáveis para sua atuação em 
conformidade com os padrões de excelência exigidos pela Vale. 
Agora é com você. Siga o seu caminho e cresça com a Vale. 
Vamos Trilhar!
Su
m
ário
Introdução 6
Metrologia 7
1.1 Finalidade do Controle 8
1.2 Medição 8
1.3 Unidade e Padrão 8
1.4 Método, Instrumento e Operador 9
1.5 Iluminação e Limpeza 10
1.6 Normas Gerais de Medição 10
1.7 Recomendações 10
Unidades Dimensionais 13
2.1 Unidades Dimensionais Lineares 14
2.2 Sistema Métrico Decimal e Sistema Internacional de Unidades 14
2.2.1 Metro Padrão Universal 14
2.2.2 Sistemas inglês e americano 15
2.3 Área 16
2.4 Volume 17
Régua Graduada 19
3.1 Régua Graduada 20
Paquímetro 25
4.1 Paquímetro 26
4.1.1 Princípio do Nônio 26
4.1.2 Cálculo de Aproximação (Sensibilidade) 28
4.2 Erros de Leitura 29
4.2.1 Paralaxe 29
4.2.2 Pressão de medição 30
4.2.3 Erros de Medição 30
4.3 Sistema Inglês Ordinário 34
4.3.1 Uso do Vernier (Nônio) 35
4.3.2 Processo para a colocação de medidas 37
4.3.3 Processo para a leitura de medidas 38
4.4 Leitura da Escala Fixa - Sistema Métrico Decimal 39
4.4.1 Uso do Vernier (Nônio) 41
4.4.2 Leitura de medidas 43
Su
m
ário
4.5 Sistema Inglês Decimal 43
4.5.1 Uso do Vernier (Nônio) 45
4.5.2 Leitura de Medidas 47
Micrômetro 50
5.1 Micrômetro 51
5.1.2 Tipos e Usos 52
5.2 Sistema Inglês Decimal 54
5.2.1 Leitura do Tambor 55
5.2.2 Uso do Nônio 57
5.3 Sistema Métrico Decimal 58
5.3.1 Leitura do tambor 59
5.3.2 Uso do Nônio 61
5.3.3 Leitura por Estimativa 62
Relógio Comparador 65
6.1 Definição 66
6.2 Condições de Uso 68
6.2.1 Aplicações dos relógios comparadores 69
Goniômetro 74
7.1 Definição 75
7.2 Cálculo da Resolução 76
7.3 Leitura do Goniômetro 77
In
trodu
ção
Em conjunto com a Valer Educação esta Trilha foi construída com o 
objetivo de desenvolver as competências essenciais para o melhor 
desempenho da função e o aperfeiçoamento da condução das 
atividades diárias de cada colaborador.
É imprescindível que cada profissional esteja corretamente 
capacitado para realização de medidas com a precisão requerida.
Nesse material veremos sobre a Metrologia.
A metrologia é a ciência das medições e suas aplicações na 
sociedade e aplica-se a todas as grandezas determinadas e, em 
particular, às dimensões lineares e angulares das peças mecânicas.
Encontra larga aplicação prática nos mais diversos processos de 
produção, situação em que visa garantir a qualidade de produtos e 
serviços por intermédio da aferição de grandezas físicas com o uso 
de instrumentos de medição. 
Sendo assim, no primeiro capítulo veremos sobre definições de 
metrologia. 
No segundo capítulo abordaremos as unidades dimensionais. 
Já no terceiro capítulo iniciaremos os instrumentos de medição, 
como a régua graduada.
Em seguida, no quarto capítulo veremos o paquímetro, erros 
comuns de leitura e sistema de medição.
No capítulo cinco o foco será no micrômetro e seu sistema de 
medição.
No sexto capítulo falaremos sobre o relógio comparador. Serão 
apresentadas as definições e as condições de uso.
E, no sétimo e último capítulo, falaremos sobre o goniômetro, 
definição, cálculo de resolução e sua leitura.
Neste capítulo serão apresentados os conceitos relacionados à 
metrologia.
Espera-se que ao final deste capítulo seja possível:
•• Compreender a finalidade do controle;
•• Entender o processo de medição;
•• Entender por unidade um determinado valor;
•• Entender o que é padrão;
•• Saber o que é método, instrumento e operador;
•• Entender o que é iluminação e limpeza;
•• Entender as normas gerais de medição.
M
etrologia
1
8
Uma contestação que pode ser feita 
é aquela que se refere à medição de 
temperatura, pois, nesse caso, não se 
comparam grandezas, mas, sim, estados.
A expressão “medida de temperatura”, 
embora consagrada, parece trazer em si al-
guma inexatidão: além de não ser grande-
za, ela não resiste também à condição de 
soma e subtração, que pode ser considera-
da implícita na própria definição de medir.
Quando se diz que um determinado 
comprimento tem dois metros, pode-se 
afirmar que ele é a metade de outro de 
quatro metros; entretanto, não se pode 
afirmar que a temperatura de quarenta 
graus centígrados é duas vezes maior que 
uma de vinte graus, e nem a metade de 
outra de oitenta. Portanto, para se medir 
um comprimento, deve-se primeiramente 
escolher outro que sirva como unidade 
e verificar quantas vezes a unidade cabe 
dentro do comprimento por medir.
Uma superfície só pode ser medida com 
unidade de superfície; um volume, com 
unidade volume; uma velocidade, com 
unidade de velocidade; uma pressão, com 
unidade de pressão etc.
1.3 Unidade e Padrão
Entende-se por unidade um determinado 
valor em função do qual outros valores são 
enunciados.
Usando-se a unidade METRO, pode-se 
dizer, por exemplo, qual é o comprimento 
de um corredor.
A unidade é fixada por definição e 
não depende do prevalecimento de 
condições físicas como temperatura, grau 
higroscópico (umidade), pressão etc.
O padrão é a materialização da unidade; 
é influenciada por condições físicas, 
podendo-se mesmo dizer que é a 
materialização da unidade, somente sob 
condições específicas.
1.1 Finalidade do Controle
O controle não tem por finalidade somente 
reter ou rejeitar os produtos fabricados fora 
das normas; destina-se, antes, a orientar a 
fabricação, evitando erros.
Representa, por conseguinte, um fator 
importante na redução das despesas gerais 
e no acréscimo da produtividade.
Um controle eficaz deve ser total, isto é, 
deve ser exercido em todos os estágios 
de transformação da matéria, integrando-
se nas operações depois de cada fase de 
usinagem.
Todas as operações de controle 
dimensional são realizadas por meio de 
aparelhos e instrumentos; devem-se, 
portanto, controlar, não somente, as peças 
fabricadas, mas também os aparelhos e os 
instrumentos verificadores. A saber:
•• De desgastes, nos verificadores com 
dimensões fixas;
•• De regulagem, nos verificadores com 
dimensões variáveis.
Isto se aplica também às ferramentas, aos 
acessórios e às máquinas-ferramentas 
utilizadas na fabricação.
1.2 Medição
O conceito de medir traz, em si, uma ideia 
de comparação.
Como só se podem comparar “coisas” da 
mesma espécie, cabe apresentar para a 
medição a seguinte definição, que, como 
as demais, está sujeita a contestações: 
Definição
“Medir é comparar uma dada grandeza 
com outra da mesma espécie, tomada 
como unidade”. 
Metrologia
9
O metro-padrão, por exemplo, tem o comprimento de um metro, somente quando está a 
uma determinada temperatura, a uma determinada pressão e suportado, também, de um 
modo definido.
É óbvio que a mudança de qualquer uma dessas condições alterará o comprimento original.
1.4 Método, Instrumento e Operador
Um dos mais significativosíndices de progresso, em todos os ramos da atividade humana, é 
a perfeição dos processos metrológicos que neles se empregam.
Principalmente no domínio da técnica, a Metrologia é de importância transcendental.
O sucessivo aumento de produção e a melhoria de qualidade requerem um ininterrupto 
desenvolvimento e aperfeiçoamento na técnica de medição; quanto maiores são as 
necessidades de aparatos, ferramentas de medição e elementos capazes.
Na tomada de quaisquer medidas, devem ser considerados três elementos fundamentais: o 
método, o instrumento e o operador.
No quadro a seguir, serão apresentados os métodos de medição.
MÉTODO DE MEDIÇÃO CARACTERÍSTICAS
Medição direta
Consiste em avaliar a grandeza por medir, por comparação direta com instrumentos, aparelhos 
e máquinas de medir.
Esse método é, por exemplo, empregado na confecção de peças-protótipos, isto é, peças 
originais utilizadas como referência, ou, ainda, quando o número de peças por executar for 
relativamente pequeno.
Medição indireta por 
comparação
Medir por comparação é determinar a grandeza de uma peça com relação a outra, de padrão 
ou dimensão aproximada; daí a expressão: medição indireta.
Os aparelhos utilizados são chamados indicadores ou comparadores-amplificadores, os 
quais, para facilitarem a leitura, amplificam as diferenças constatadas, por meio de processos 
mecânicos ou físicos (amplificação mecânica, ótica, pneumática, etc.).
Quadro 1.1 - Método de medição.
A exatidão relativa das medidas depende, 
evidentemente, da qualidade dos 
instrumentos de medição empregados. 
Assim, a tomada de um comprimento 
com um metro defeituoso dará resultado 
duvidoso, sujeito a contestações.
Portanto, para a tomada de uma medida, 
é indispensável que o instrumento esteja 
aferido e que a sua aproximação permita 
avaliar a grandeza em causa, com a 
precisão exigida.
O operador é, talvez, dos três elementos, o 
mais importante. Ele é a parte inteligente 
na apreciação das medidas. De sua 
habilidade depende, em grande parte, a 
precisão conseguida.
Um bom operador, servindo-se de 
instrumentos relativamente débeis, 
consegue melhores resultados do que 
um operador inábil com excelentes 
instrumentos.
Metrologia
10
Deve, pois, o operador, conhecer perfeitamente os instrumentos que utiliza, ter iniciativa 
para adaptar às circunstâncias o método mais aconselhável e possuir conhecimentos 
suficientes para interpretar os resultados encontrados.
1.5 Iluminação e Limpeza
A iluminação deve ser uniforme, constante e disposta de maneira que evite ofuscamento.
Nenhum dispositivo de precisão deve estar exposto ao pó, para que não haja desgastes e 
para que as partes óticas não fiquem prejudicadas por constantes limpezas.
O local de trabalho deverá ser o mais limpo e organizado possível, evitando-se que as peças 
fiquem umas sobre as outras.
É dever de todos os profissionais cuidar do bom estado dos instrumentos de medição, 
mantendo-se assim por maior tempo sua real precisão.
1.6 Normas Gerais de Medição
Medição é uma operação simples, porém 
só poderá ser bem efetuada por aqueles 
que se preparam para tal fim.
O aprendizado de medição deverá ser 
acompanhado por um treinamento, 
quando o aluno será orientado segundo as 
normas gerais de medição.
As normas gerais de medição são:
1. Tranquilidade.
2. Limpeza.
3. Cuidado.
4. Paciência.
5. Senso de responsabilidade.
6. Sensibilidade.
7. Finalidade da posição medida.
8. Instrumento adequado.
9. Domínio sobre o instrumento.
1.7 Recomendações
Os instrumentos de medição são utilizados para determinar grandezas.
A grandeza pode ser determinada por comparação e por leitura em escala ou régua 
graduada.
EVITAR CUIDADOS
1. Choques, queda, arranhões, oxidação e sujeita;
1. USE proteção de madeira, borracha ou feltro, para apoiar os 
instrumentos.
2. Misturar instrumentos;
2. DEIXE a peça adquirir a temperatura ambiente, antes de tocá-la 
com o instrumento de medição.
3. Cargas excessivas no uso; medir provocando 
atrito entre a peça e o instrumento;
4. Medir peças cuja temperatura, quer pela 
usinagem quer por exposição a uma fonte de calor, 
esteja fora da temperatura de referência;
5. Medir peças sem importância com instrumentos 
caros.
Metrologia
11
Relembrando
Neste capítulo foram apresentados os conceitos relacionados à metrologia. 
Vimos sobre a finalidade do controle, entendemos o processo de medição, bem como a 
unidade como determinado valor. Vimos o que é padrão, método, instrumento e operador. 
Entendemos como se dá a iluminação e limpeza adequada e as normas gerais de medição.
Pergunta rápida
1. O conceito de medir traz, em si, uma ideia de comparação. 
 A respeito dessa informação, analise as sentenças a seguir:
I. A expressão “medida de temperatura”, embora consagrada, parece trazer em si alguma 
inexatidão: além de não ser grandeza, ela não resiste também à condição de soma e 
subtração, que pode ser considerada implícita na própria definição de medir.
II. Quando se diz que um determinado comprimento tem dois metros, pode-se afirmar 
que ele é a metade de outro de quatro metros; entretanto, não se pode afirmar que a 
temperatura de quarenta graus centígrados é duas vezes maior que uma de vinte graus, e 
nem a metade de outra de oitenta.
III. Para medir um comprimento, deve-se primeiramente escolher outro que sirva como 
unidade e verificar quantas vezes a unidade cabe dentro do comprimento por medir.
IV. Uma superfície só pode ser medida com unidade de superfície; um volume, com unidade 
volume; uma velocidade, com unidade de velocidade; uma pressão, com unidade de 
pressão etc.
 
Assinale a alternativa que apresenta a resposta correta:
e. I, II e III estão corretas.
f. I e II estão corretas.
g. I e III estão corretas.
h. II e IV estão corretas.
i. I, II, III e IV estão corretas.
Atenção! 
Importante! 
Saiba Mais! 
Recordando! 
0-126-122
??
Metrologia
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Pergunta rápida
2. Sobre medição, é correto afirmar que: 
a. Existem dois métodos de medição: direta e indireta ou por comparação.
b. Na tomada de quaisquer medidas, devem ser considerados três elementos fundamentais: 
o método, o comprimento e o operador.
c. A iluminação deve ser uniforme, constante e disposta de maneira que facilite ofuscamento.
d. Choques, quedas e arranhões são alguns dos itens das normas gerais de medição.
e. Tranquilidade, limpeza e cuidado são recomendações que devemos evitar.
??
Metrologia
Neste capítulo serão apresentadas as unidades dimensionais.
Espera-se que ao final deste capítulo seja possível:
•• Compreender as unidades dimensionais lineares;
•• Entender o sistema métrico decimal;
•• Entender área e volume relacionados às unidades 
dimensionais.
U
n
id
ades D
im
en
sion
ais
2
14
2.1 Unidades Dimensionais Lineares
As unidades de medidas dimensionais representam valores de referência, que permitem:
•• Expressar as dimensões de objetos (realização de leituras de desenhos mecânicos);
•• Confeccionar e, em seguida, controlar as dimensões desses objetos (utilização de 
aparelhos e instrumentos de medida). Exemplo: 
2.2 Sistema Métrico Decimal e Sistema Internacional de Unidades
O metro, unidade fundamental do sistema métrico, criado na França em 1795, é 
praticamente igual à décima milionésima parte do quarto do meridiano terrestre.
Esse valor, escolhido por apresentar em caráter mundial, foi dotado, em 20 de maio de 1875, 
como unidade oficial de medidas por dezoito nações.
Sistema Internacional de Unidades (sigla SI, do francês Système international d'unités) é a 
forma moderna do sistema métrico e é geralmente um sistema de unidades de medida 
concebido em torno desete unidades básicas e da conveniência do número dez. Éo sistema 
mais usado do mundo de medição, tanto no comércio todos os dias e na ciência. O SI um 
conjunto sistematizado e padronizado de definições para unidades de medida, utilizado em 
quase todo o mundo moderno, que visa a uniformizar e facilitar as medições e as relações 
internacionais daí decorrentes.
2.2.1 Metro Padrão Universal
O metro padrão universal é a distância 
materializada pela gravação de dois 
traços no plano neutro de uma barra de 
liga bastante estável, composta de 90% 
de platina e 10% de irídio, cuja secção, 
de máxima rigidez, tem a forma de um X 
(Figura 2.1).
PLANO NEUTRO
Figura 2.1 - Padrão do metro.
•• A altura da torre EIFFEL é de 300 
metros; a espessura de uma folha 
de papel para cigarros é de 30 
micrômetros.
•• A altura e a espessura são grandezas.
•• A torre EIFFEL e a folha de papel são 
objetos.
•• 300 metros e 30 micrômetros são 
unidades.
Metrologia
15
NOMENCLATURA SÍMBOLOGIA MAGNITUDE
Terâmetro Tm 1012 = 1.000.000.000.000 m
Gigâmetro Gm 109 = 1.000.000.000 m
Megâmetro Mm 106 = 1.000.000 m
Quilômetro km 103 = 1.000 m
Hectômetro hm 102 = 100 m
Decâmetro dam 101 = 10 m
METRO (unidade) m 100 = 1 m
decímetro dm 10-1 = 0,1 m
centímetro cm 10-2 = 0,01 m
milímetro mm 10-3 = 0,001 m
micrômetro µ m 10-6 = 0,000. 001 m
nanômetro nm 10-9 = 0,000. 000.001 m
picômetro pm 10-12 = 0,000. 000.000.001 m
femtômetro fm 10-15 = 0,000. 000.000.000.001 m
attômetro am 10-18 = 0,000. 000.000.000.000.001 m
Tabela 2.1 - Múltiplos e submúltiplos do metro.
2.2.2 Sistemas inglês e americano
Os países anglo-saxões utilizam um 
sistema de medidas baseado na farda 
imperial (yard) e seus derivados não 
decimais, em particular a polegada inglesa 
(inch), equivalente a 25,399 956 mm à 
temperatura de 0 ºC.
Os americanos adotam a polegada 
milesimal, cujo valor foi fixado em 
25,400 050 mm à temperatura de 16 2/3 ºC.
m Å pm Å nm µm mm cm dm m km
1 m Å 1 10 103 104 107 1010 1011 1012 1013 1016
1 pm 10-1 1 102 103 106 109 1010 1011 1012 1015
1 Å 10-3 10-2 1 10 104 107 108 109 1010 1013
1 nm 10-4 10-3 10-1 1 103 106 107 108 109 1012
1 µm 10-7 10-6 10-4 10-3 1 103 104 105 106 109
1 mm 10-10 10-9 10-7 10-6 10-3 1 10 102 103 106
1 cm 10-11 10-10 10-8 10-7 10-4 10-1 1 10 102 105
1 dm 10-12 10-11 10-9 10-8 10-5 10-2 10-1 1 10 104
1 m 10-13 10-12 10-10 10-9 10-6 10-3 10-2 10-1 1 103
1 km 10-16 10-15 10-13 10-12 10-9 10-6 10-5 10-4 10-3 1
Tabela 2.2 - Relação entre as unidades de comprimento.
Em razão da influência anglo-saxônica 
na fabricação mecânica, emprega-
se frequentemente, para as medidas 
industriais, à temperatura de 20 ºC, a 
polegada de 25,4 mm.
Importante
Muito embora a polegada extinguiu-se, na 
Inglaterra, em 1975, será aplicada neste 
curso, em virtude do grande número de 
máquinas e aparelhos utilizados pelas 
indústrias no Brasil que obedecem a esses 
sistemas.
Atenção! 
Importante! 
Saiba Mais! 
Recordando! 
0-126-122
Metrologia
16
pol pé jarda mm m km
1 pol 1 0,08333 0,02778 25,4 0,0254 -
1 pé 12 1 0,3333 304,8 0,3048 -
1 jarda 36 3 1 914,4 0,9144 -
1 mm 0,03937 3281 106 1.093,61 10-6 1 10-3 10-6
1 m 39,37 3,281 1,09361 103 1 10-3
1 km 39.370 3.281 1.093,61 106 103 1
Tabela 2.3 - Comparação de unidade anglo-americana com a métrica.
pol² pé² jarda² cm² dm² m²
1 pol² 1 - - 6,452 0,06452 -
1 pé² 144 1 0,1111 929 9,29 0,0929
1 jarda² 1.296 9 1 8.361 83,61 0,8361
1 cm² 0,155 - - 1 10 -2 10-4
1 dm² 15,5 0,1076 0,01196 102 1 10-2
1 m² 1.550 10,76 1.196 104 10² 1
Tabela 2.5 - Comparação de unidade anglo-americana com a métrica.
2.3 Área
Área ou superfície é o produto de dois comprimentos.
O metro quadrado é a unidade SI da área, e o seu símbolo é m2.
µm² mm² cm² dm² m² km²
1µm² 1 10-6 10-8 10-10 10-12 10-18
1 mm² 106 1 10-2 10-4 10-6 10-12
1 cm² 108 102 1 10-2 10-4 10-10
1 dm² 1010 104 102 1 10-2 10-8
1 m² 1012 106 104 102 1 10-6
1 km² 1018 1012 1010 108 106 1
Tabela 2.4 - Relação entre as unidades de área.
Metrologia
17
pol³ pé³ jarda³ cm³ dm³ m³
1 pol³ 1 - - 16,39 0,01639 -
1 pé³ 1.728 1 0,037 28.320 28,32 0,02832
1 jarda³ 46.656 27 1 765.400 - -
1 cm³ 0,061023 3.531 10-8 1.307 10-6 1 0,001 10-6
1 dm³ 61,023 0,03531 0,001307 103 1 10-3
1 m³ 61,023 3.531 130,7 106 1000 1
Tabela 2.7 - Comparação de unidade anglo-americana com a métrica.
2.4 Volume
Volume é produto de três comprimentos (comprimento, largura e altura).
O metro cúbico é a unidade SI do volume, e o seu símbolo é m3.
mm³ cm³ dm³ * m³ km³
1 mm³ 1 10-3 10-6 10-9 10-18
1 cm³ 103 1 10-3 10-6 10-9
1 dm³ 106 103 1 10-3 10-6
1 m³ 109 106 103 1 10-3
1 km³ 1018 1015 1012 109 1
* 1 dm³ = 1 l (litro)
Tabela 2.6 - Relação entre as unidades de volume.
Metrologia
18
Relembrando
Neste capítulo foram apresentadas as unidades dimensionais. Além disso, vimos o sistema 
métrico decimal e entendemos área e volume relacionados às unidades dimensionais.
Pergunta rápida
1. As unidades de medidas dimensionais representam valores de referência, que permitem 
expressar as dimensões de objetos (realização de leituras de desenhos mecânicos) e 
confeccionar e, em seguida, controlar as dimensões desses objetos (utilização de aparelhos 
e instrumentos de medida). 
 Sobre as unidades dimensionais, analise as sentenças a seguir:
I. Volume é produto de três comprimentos (comprimento, largura e altura).
II. Área ou superfície é o produto de dois comprimentos.
III. O metro, unidade fundamental do sistema métrico, criado na França em 1795, é 
praticamente igual à décima milionésima parte do quarto do meridiano terrestre.
IV. Área é o produto de três comprimentos.
 
Estão corretas as sentenças:
e. I, II e IV.
f. I e III.
g. II e III.
h. I, II e III.
i. II e IV.
Atenção! 
Importante! 
Saiba Mais! 
Recordando! 
0-126-122
??
Metrologia
Neste capítulo serão apresentados conceitos sobre um dos mais 
elementares instrumentos de medição: a régua graduada.
Espera-se que ao final deste capítulo seja possível:
•• Compreender os conceitos sobre régua graduada;
•• Entender o seu uso adequado;
•• Entender as suas características e conservação.
R
égu
a G
radu
ad
a
3
20
3.1 Régua Graduada
O mais elementar instrumento de medição utilizado nas oficinas é a régua graduada (escala).
É usada para medidas lineares, quando não há exigência de grande precisão.
Para que seja completa e tenha caráter universal, deverá ter graduações do sistema métrico 
e do sistema inglês.
Sistema Métrico
Graduação em milímetros (mm)
Sistema Inglês
Graduação em polegadas (“)
A escala ou régua graduada é construída de aço, tendo sua graduação inicial situada na 
extremidade esquerda.
32 16
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
654321
2mm 36mm
graduação face
114mm 137mm
5
7''
16
3
7''
8
borda2
1''
2
1
11''
32
1''
4
Figura 3.1 - Régua graduada.
Figura 3.2 - Régua de encosto interno.
É fabricada em diversos comprimentos:
 6" = 152,4 mm
12" = 304,8 mm
A régua graduada apresenta-se em vários tipos, conforme mostram a Figura 3.2, Figura 3.3 e 
Figura 3.4.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Metrologia
21
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 150 16 17 18 19 20
Encosto externo (graduação na face oposta)
Encosto interno
Graduação interna
2
O uso da régua graduada torna-se frequente nas oficinas, conforme mostram a Figura 3.5, 
Figura 3.6, Figura 3.7, Figura 3.8 e Figura 3.9.
Figura 3.3 - Régua de profundidade.
Figura 3.4 - Régua de dois encostos (usada pelo ferreiro).
Figura 3.5 - Medição de comprimento com face de referência.
Metrologia
22
21 3
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Figura 3.6 - Medição de comprimentosem encosto de referência.
Figura 3.7 - Medição de profundidade de rasgo.
Figura 3.8 - Medição de comprimento com face interna de referência.
Metrologia
23
1
2
3
4
5
As características de uma boa régua 
graduada são:
a. Ser, de preferência, de aço inoxidável.
b. Ter graduação uniforme.
c. Apresentar traços bem finos, profundos 
e salientados em preto.
Conservação:
1. Evitar quedas e contato com 
ferramentas de trabalho.
2. Evitar flexioná-la ou torcê-la, para 
que não se empene ou quebre.
3. Limpar após o uso, para remover o 
suor e a sujeira.
4. Aplicar ligeira camada de óleo fino, 
antes de guardá-la.
Figura 3.9 - Medição de comprimento com apoio em um plano.
Metrologia
24
Relembrando
Neste capítulo foram apresentados conceitos sobre um dos mais elementares instrumentos de 
medição: a régua graduada. Além disso, entendemos o seu uso adequado, bem como as suas 
características e conservação.
Pergunta rápida
1. O mais elementar instrumento de medição utilizado nas oficinas é a régua graduada 
(escala). É usada para medidas lineares, quando não há exigência de grande precisão. 
Para que seja completa e tenha caráter universal, deverá ter graduações do sistema métrico 
e do sistema inglês. 
 Sobre a régua graduada, é correto afirmar que:
a. Apresentar traços bem finos, profundos e salientados em preto são características de uma 
boa régua graduada.
b. A régua graduada não precisa, necessariamente, ter graduação uniforme.
c. A régua graduada apresenta-se em apenas um tipo.
d. A régua graduada tem apenas um comprimento.
e. A escala ou régua graduada é construída de aço, tendo sua graduação inicial situada na 
extremidade direita.
2. São dicas de conservação da régua graduada. Assinale a alternativa correta:
a. Evitar quedas e contato com ferramentas de trabalho.
b. Pode flexioná-la, pois não quebra.
c. Não limpar após o uso, para não causar danos à régua.
d. Não aplicar nada, nenhum produto antes de guardá-la.
e. Como não quebra, não há perigo se cair no chão.
Atenção! 
Importante! 
Saiba Mais! 
Recordando! 
0-126-122
??
Metrologia
Neste capítulo serão apresentados conceitos sobre o paquímetro.
Espera-se que ao final deste capítulo seja possível:
•• Compreender os conceitos sobre o paquímetro;
•• Entender sobre a escala do cursor, chamada nônio;
•• Entender o cálculo de aproximação;
•• Entender como se dá os erros de leitura de medição;
•• Entender sobre os sistemas de medição.
Paqu
ím
etro
4
26
4.1 Paquímetro
O paquímetro é um equipamento utilizado para a medição de peças quando a quantidade 
não justifica um instrumental específico e a precisão requerida não desce a menos de 
0,02mm, 1"/128' ou 1”/128.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 16 17 18 19
21
4 80
0 10
7"
Medida
internaGarras
ou
faces Fixador
CursorVernier (pol.)
Escala (polegadas) Medida de
profundidade
Haste de
profundidadeRégua
Escala (mm)Impulsor
Nônio ou Vernier
Bico móvel
�xo
Encosto
móvel
Medida
externa
Bico 
0
N
N-1
1
10
ESCALA
NÔNIO
0
É um instrumento finamente acabado, com as superfícies planas e polidas. O cursor é 
ajustado à régua, de modo que permita a sua livre movimentação com um mínimo de folga.
Geralmente é construído de aço inoxidável, e suas graduações referem-se a 20ºC.
A escala é graduada em milímetro e polegadas, podendo a polegada ser fracionária ou 
milesimal.
O cursor é provido de uma escala, chamada nônio ou vernier, que se desloca em frente às 
escalas da régua e indica o valor da dimensão tomada.
4.1.1 Princípio do Nônio
A escala do cursor, chamada Nônio (designação dada pelos portugueses em homenagem 
a Pedro Nunes, a quem é atribuída sua invenção) ou Vernier (denominação dada pelos 
franceses em homenagem a Pierre Vernier, que eles afirmam ser o inventor), consiste na 
divisão do valor N de uma escala graduada fixa por N-1 (nº de divisões) de uma escala 
graduada móvel (Figura 4.2).
Figura 4.1 - Paquímetro.
Figura 4.2 - Escala graduada móvel.
Metrologia
27
NÔNIO
9mm 10 = 0,9mm -:0,9 mm
0
Tomando o comprimento total do nônio, que é igual a 9 mm (Figura 4.2), e dividindo pelo 
nº de divisões do mesmo (10 divisões), concluímos que cada intervalo da divisão do nônio 
mede 0,9 mm.
Observando a diferença entre uma divisão da escala fixa em uma divisão do nônio (Figura 
4.4), concluímos que cada divisão do nônio é menor 0,1 mm do que cada divisão da escala 
fixa.
Essa diferença é também a aproximação máxima fornecida pelo instrumento.
Assim sendo, se fizermos coincidir o 1º traço do nônio com o da escala fixa, o paquímetro 
estará aberto em 0,1 mm (Figura 4.5), coincidindo o 2º traço com 0,2 mm (Figura 4.6), o 3º 
traço com 0,3 mm (Figura 4.7) e assim sucessivamente.
Figura 4.3 - Intervalo da divisão do nônio.
Figura 4.4 - Diferença entre uma divisão da escala fixa em uma divisão do nônio.
Figura 4.5 - O 1º traço do nônio coincide com 0,1 mm. Figura 4.6 - O 2º traço do nônio coincide com 0,2 mm.
0
1mm - 0,9mm = 0,1mm
ESCALA
NÔNIO
0
1mm
0,1mm
0
0
0
0
Metrologia
28
Figura 4.7 - O 3º traço do nônio coincide com 0,3 mm.
Figura 4.8 - Figura do exemplo.
0
0
4.1.2 Cálculo de Aproximação 
(Sensibilidade)
Para se calcular a aproximação (também 
chamada sensibilidade) dos paquímetros, 
divide-se o menor valor da escala principal 
(escala fixa), pelo número de divisões da 
escala móvel (nônio).
a = aproximação.
e = menor valor da escala principal (Fixa).
n = número de divisões do nônio ( Vernier).
Exemplo:
0
1 2
0 2 4 6 8 10
1mm
NÔNIO (VERNIER)
ESCALA PRINCIPAL
divisões
A aproximação se obtém, pois, com a fórmula:
Importante!
O cálculo de aproximação obtido pela 
divisão do menor valor da escala principal 
pelo número de divisões do nônio é 
aplicado a todo e qualquer instrumento 
de medição possuidor de nônio, tais como: 
paquímetro, micrômetro, goniômetro etc.
Atenção! 
Importante! 
Saiba Mais! 
Recordando! 
0-126-122
Metrologia
29
4.2 Erros de Leitura
Os erros de leitura são causados, normalmente, por dois fatores:
1. Paralaxe;
2. Pressão de medição.
4.2.1 Paralaxe
O cursor onde é gravado o nônio, por razões técnicas, tem uma espessura mínima a.
Assim, os traços do nônio TN são mais elevados que os traços da régua TM (Figura 4.9).
A A
TN
TM
a
a TM TN
Colocando-se o paquímetro perpendicularmente a nossa vista e estando superpostos os 
traços TN e TM, cada olho projeta o traço TN em posições opostas (Figura 4.10).
A maioria das pessoas possui maior 
acuidade visual em um dos olhos, o que 
provoca erro de leitura.
Recomenda-se a leitura feita com um só 
olho, apesar das dificuldades em encontrar-
se a posição certa.
Figura 4.9 - Traços do nônio.
Figura 4.10 - Projeção do traço nos olhos.
Metrologia
30
4.2.2 Pressão de medição
É a pressão necessária para se vencer o atrito do cursor sobre a régua, mais a pressão de 
contato com a peça por medir.
Em virtude do jogo do cursor sobre a régua, que e compensado pela mola F (Figura 4.11), 
a pressão pode resultar numa inclinação do cursor em relação ao perpendicular à régua 
(Figura 4.12).
Por outro lado, um cursor muito duro elimina completamente a sensibilidade do operador, 
o que pode ocasionar grandes erros. Deve o operador regular a mola, adaptando o 
instrumento à sua mão.
F
4.2.3 Erros de Medição
Os erros de medição são classificados em:
a. De influências objetivas: são aqueles motivados pelo instrumento:
•• erros de planidade;
•• erros de paralelismo;
•• erros da divisão da régua;
•• erros da divisão do nônio;
•• erros da colocação em zero.
b. De influências subjetivas: são aqueles causados pelo operador (erros deleitura).
Dos diversos tipos de paquímetros 
existentes, mostramos alguns exemplos 
(Figura 4.13, Figura 4.14, Figura 4.15, Figura 
4.16, Figura 4.17, Figura 4.18, Figura 4.19, 
Figura 4.20).
Importante
Os fabricantes de instrumentos de medição 
fornecem tabelas de erros admissíveis, 
obedecendo às normas existentes, de 
acordo com a aproximação do instrumento.
Atenção! 
Importante! 
Saiba Mais! 
Recordando! 
0-126-122
Figura 4.11 - Jogo do cursor sobre a régua. Figura 4.12 - Inclinação do cursor.
Metrologia
31
Figura 4.13 - Medição interna.
Figura 4.14 - Medição externa.
Figura 4.15 - Medição de profundidade.
Metrologia
32
15
16
17
14
13
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
Figura 4.16 - Paquímetro de profundidade.
Figura 4.17 - Paquímetro com bicos, para medição em posição profunda.
Metrologia
33
15
16
17
14
13
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
21
22
23
20
19
18
0
0
 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
 1
0
Figura 4.18 - Paquímetro de altura. Figura 4.19 - Paquímetro de altura equipado com 
relógio comparador.
Figura 4.20 - Paquímetro de nônio duplo para medição de espessura de dente de engrenagem.
Metrologia
34
Figura 4.26 - Valor de cada traço da escala fixa = 1/16”.
Figura 4.27 - A leitura da medida será 1/16". Figura 4.28 - A leitura da medida será 1/8".
4.3 Sistema Inglês Ordinário
Para efetuarmos leitura de medidas em um paquímetro do sistema inglês ordinário, faz-se 
necessário conhecermos bem todos os valores dos traços da escala.
1"
16
3"
16
5"
16
7"
16
9"
16
11"
16
13"
16
15"
16
1"
3
1"
4
3"
8
1"
2
5"
8
3"
4
7"
8
1 1"
8
1 1"
4
1
1"
16
1 3"
16
1
NÔNIO
ESCALA FIXA
0 8
0
Assim sendo, se deslocarmos o cursor do paquímetro até que o traço zero do nônio coincida 
com o primeiro traço da escala fixa, a leitura da medida será 1/16"(Figura 4.27), no segundo 
traço, 1/8" (Figura 4.28), no décimo traço, 5/8" (Figura 4.29).
1"
16
0
0
1"
8
0
0
Metrologia
35
5"
8
0
0
4.3.1 Uso do Vernier (Nônio)
Através do nônio podemos registrar no paquímetro várias outras frações da polegada, e o
primeiro passo será conhecer qual a aproximação (sensibilidade) do instrumento.
Figura 4.29 - A leitura da medida será no segundo traço, 5/8".
Figura 4.30 - Valor dos demais traços.
divisões
Sabendo que o nônio possui 8 divisões, sendo a aproximação do paquímetro 1/128”, 
podemos conhecer o valor dos demais traços (Figura 4.30).
Observando a diferença entre uma divisão da escala fixa e uma divisão do nônio (Figura 
4.31), concluímos que cada divisão do nônio é menor 1/128" do que cada divisão da escala 
fixa.
1"
64
1"
32
3"
64
1"
128
3"
128
5"
128
7"
128
0 8
Metrologia
36
Assim sendo, se deslocarmos o cursor do paquímetro até que o primeiro traço do nônio 
coincida com o da escala fixa, a leitura da medida será 1/128" (Figura 4.32), o segundo 
traço 1/64" (Figura 4.33) o terceiro traço 3/128" (Figura 4.34), o quarto traço 1/32", e assim 
sucessivamente.
1"
123
0
0
1"
64
0
0
3"
128
0
0
Figura 4.32 - A leitura da medida será 1/128".
Figura 4.34 - A leitura da medida será 3/128".
Figura 4.33 - A leitura da medida será 1/64".
Figura 4.31 - Diferença entre uma divisão da escala fixa e uma divisão do nônio.
1"
128
1"
16
0
80
ESCALA FIXA
NÔNIO
Importante!
Para a colocação de medidas, assim como 
para leituras de medidas feitas em 
paquímetro do sistema inglês ordinário, 
utilizaremos os processos apresentados a 
seguir.
Atenção! 
Importante! 
Saiba Mais! 
Recordando! 
0-126-122
Metrologia
37
4.3.2 Processo para a colocação de 
medidas
1º Exemplo:
Colocar no paquímetro a medida 33/128".
Divide-se o numerador da fração pelo 
ultimo algarismo do denominador.
33"
128
0
0
33 33 8
41128
33 33 8
41128
O quociente encontrado na divisão será o número de traços por deslocar na escala fixa pelo 
zero do nônio (4 traços).
O resto encontrado na divisão será a concordância do nônio, utilizando-se o denominador 
da fração pedida (128).
Figura 4.35 - Utilizando o denominador da fração pedida.
Figura 4.36 - Colocar no paquímetro a medida 45/64".
2º Exemplo
Colocar no paquímetro a medida 45/64".
45"
64
0
0 1
45 45 4
11
1
64 05 número de traços a deslocar pelo zero do
nônio na escala �xa.
concordância do nônio
utilizando o denominador
da fração pedida.
Metrologia
38
4.3.3 Processo para a leitura de medidas
1º Exemplo
Ler a medida da Figura 4.37.
49"
128
0
0
1
128
49
128
"
=
+
x
6
Figura 4.37 - Figura do 1º exemplo.
Figura 4.38 - Figura do 2º exemplo.
Multiplica-se o número de traços da escala 
fixa ultrapassados pelo zero do nônio, 
pelo último algarismo do denominador da 
concordância do nônio. 
O resultado da multiplicação soma-se com 
o numerador, repetindo-se o denominador 
da concordância.
2º Exemplo
Ler a medida da Figura 4.38.
49"
128
0
0 1
1
64
37 "
=
+
x
9
64
leitura da
medida
concordância
do nônio
número de traços da 
escala �xa ultrapassados 
pelo zero do nônio.
Metrologia
39
3º Exemplo
Ler a medida da Figura 4.39.
4º Exemplo
Ler a medida da Figura 4.40.
0
0 1
0
0 1"
8
2"
Figura 4.39 - Figura do 3º exemplo.
Figura 4.40 - Figura do 4º exemplo.
Figura 4.41 - Leitura da escala fixa.
4.4 Leitura da Escala Fixa - Sistema Métrico Decimal
0 1 2
0 10
NÔNIO
ESCALA FIXA
3
Importante
Em medidas como as do exemplo da figura 4.40, abandonamos a parte inteira e fazemos a 
contagem dos traços, como se iniciássemos a operação. Ao final da aplicação do processo, 
incluímos a parte inteira antes da fração encontrada.
Atenção! 
Importante! 
Saiba Mais! 
Recordando! 
0-126-122
Metrologia
40
Valor de cada traço da escala fixa = 1 mm.
Daí concluímos que, se deslocarmos o cursor do paquímetro até que o zero do nônio 
coincida com o primeiro traço da escala fixa, a leitura da medida será 1 mm (Figura 4.42), no 
segundo traço 2 mm (Figura 4.43), no terceiro traço 3 mm (Figura 4.44), no décimo sétimo 
traço 17 mm (Figura 4.45), e assim sucessivamente.
0
0
1 0
0
1
0
0
1
0
0
1 2
Figura 4.42 - A leitura da medida será 1 mm. Figura 4.43 - A leitura da medida será 2 mm.
Figura 4.44 - A leitura da medida será 3 mm.
Figura 4.45 - A leitura da medida será 17 mm.
Metrologia
41
4.4.1 Uso do Vernier (Nônio)
De acordo com a procedência do paquímetro e o seu tipo, observamos diferentes 
aproximações, isto é, o nônio com número de divisões diferentes: 10, 20 e 50 divisões.
0
1 2
0 NÔNIO
ESCALA FIXA
3 4 5
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Figura 4.46 - Nônio com divisões diferentes.
Figura 4.47 - Divisão do nônio e da escala.
Cálculo de Aproximação
divisões
Cada divisão do nônio é menor 0,02 mm do que cada divisão da escala.
NÔNIO
ESCALA 
1mm
0,02mm
0
1
Metrologia
42
Se deslocarmos o cursor do paquímetro até que o primeiro traço do nônio coincida com 
o da escala, a medida será 0,02 mm (Figura 4.48), o segundo traço 0,04 mm (Figura 4.49), o 
terceiro traço 0,06 mm (Figura 4.50), o décimo sexto 0,32 mm (Figura 4.51).
0
0
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
0
0
1 2
1 2 3 4
Figura 4.48 - A leitura da medida será 0,02 mm. Figura 4.49 - A leitura da medida será 0,04 mm.
Figura 4.50 - A leitura da medida será 0,06 mm.
Figura 4.51 - A leitura da medida será 0,32 mm.
Metrologia
43
4.4.2 Leitura de medidas
Para a leiturade medidas, conta-se o número de traços da escala fixa ultrapassados pelo zero 
do nônio (10 mm) e, a seguir, faz-se a leitura da concordância do nônio (0,08 mm).
A medida será 10,08mm, conforme a Figura 4.52.
4.5 Sistema Inglês Decimal
Para conhecermos o valor de cada divisão da escala fixa, basta dividirmos o comprimento de 
1" pelo número de divisões existentes (Figura 4.53).
0
0
1 2
1 2
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1"
Figura 4.52 - A leitura da medida será 10,08 mm.
Figura 4.53 - Divisão da escala fixa.
Figura 4.54 - Valor de cada traço da escala.
1” = 1.000 milésimos.
Conforme apresenta a Figura 4.53, no 
intervalo de 1" temos 40 divisões.
Operando a divisão, teremos:
Valor de cada traço da escala = 0,025".
0
1 2 3 4 5 6 7 8 9
1"
1 2 3 4 5
0,025"
Metrologia
44
Se deslocarmos o cursor do paquímetro até que o zero do nônio coincida com o primeiro 
traço da escala, a leitura será 0,025" (Figura 4.55), no segundo traço 0,050" (Figura 4.56), 
no terceiro traço 0,075" (Figura 4.57), no décimo traço 0,250" (Figura 4.58), e assim 
sucessivamente.
0 1 2
0
0 1 2
0
0 1 2
0
0
1 2
0
3 4 5
Figura 4.55 - A leitura da medida será 0,025”. Figura 4.56 - A leitura da medida será 0,050”.
Figura 4.57 - A leitura da medida será 0,075”.
Figura 4.58 - A leitura da medida será 0,250”.
Metrologia
45
4.5.1 Uso do Vernier (Nônio) 
O primeiro passo será calcular a aproximação do paquímetro.
Sabendo-se que o menor valor da escala fixa é 0,025" e que o nônio (Figura 4.59) possui 25 
divisões, teremos:
0
1 2 3 4 5 6 7 8 9
1
1 2 3
0
5 10 15 20 25
ESCALA
NÔNIO
Figura 4.59 - Divisões da escala e do nônio.
Figura 4.60 - Divisões do nônio.
Cada divisão do nônio é menor 0,001" do que duas divisões da escala.
1
0,001"
0
2
0
0,050"
Metrologia
46
0
0
1 2
Se deslocarmos o cursor do paquímetro até que o primeiro traço do nônio coincida com o 
da escala, a leitura será 0,001” (Figura 4.61), o segundo traço 0,002" (Figura 4.62), o terceiro 
traço 0,003” (Figura 4.63), o décimo segundo traço 0,012" (Figura 4.64).
0
0
1 2
5
3
0
1 2 3 4 5 6 7
0 5 10
Figura 4.61 - A leitura da medida será 0,001”. Figura 4.62 - A leitura da medida será 0,002”.
Figura 4.63 - A leitura da medida será 0,03.
Figura 4.64 - A leitura da medida será 0,012”.
0
0
1 2
Metrologia
47
4.5.2 Leitura de Medidas
Para efetuar a leitura de medidas com o paquímetro do sistema Inglês decimal, procede-se 
da seguinte forma: observa-se a que quantidade de milésimos corresponde o traço da escala 
fixa, ultrapassado pelo zero do nônio (fig.13) 0,150".
A seguir, observa-se a concordância do nônio (fig.13) 0,009".
Somando-se os valores 0,150" + 0,009", a leitura da medida será 0,159".
0
1 2 3 4 5 6 7
0 5 10
8 9
1
1
15
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 1 2 3 4 5
50
A leitura da medida é = 1,129”.
Figura 4.65 - A leitura da medida será 0,159”.
Figura 4.66 - A leitura da medida será 1,129”.
Metrologia
48
Relembrando
Neste capítulo foram apresentados conceitos sobre o paquímetro. Além disso, pudemos 
entender a escala do cursor, conhecido como nônio, e, também entendemos sobre o cálculo de 
aproximação. Vimos, também, os sistemas de medição, inglês e decimal além dos possíveis 
erros de leitura.
Pergunta rápida
1. O paquímetro é um equipamento utilizado para a medição de peças, quando a quantidade 
não justifica um instrumental específico e a precisão requerida não desce a menos de 
0,02mm, 1"/128' ou 1”/128. 
 Sobre o paquímetro, analise as sentenças a seguir, marcando V para as verdadeiras e F para 
 as falsas:
( ) É um instrumento finamente acabado, com as superfícies planas e polidas. O cursor é 
 ajustado à régua, de modo que permita a sua livre movimentação com um mínimo de 
 folga.
( ) Geralmente é construído de aço inoxidável, e suas graduações referem-se a 20ºC.
( ) A escala é graduada em milímetro e polegadas, podendo a polegada ser fracionária ou 
 milesimal.
( ) O cursor é provido de uma escala, chamada nônio ou vernier, que se desloca em frente às 
 escalas da régua e indica o valor da dimensão tomada.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
a. V, F, V, F.
b. V, V, V, V.
c. F, V, F, F.
d. V, V, F, V.
e. V, V, V, F.
Atenção! 
Importante! 
Saiba Mais! 
Recordando! 
0-126-122
??
Metrologia
49
Pergunta rápida
2. Qual é o princípio do nônio? Assinale a alternativa correta: 
a. Consiste na divisão do valor N de uma escala graduada fixa por N-1 (nº de divisões) de uma 
escala graduada móvel.
b. Consiste na obtenção de erros de leitura na medição por meio do paquímetro.
c. Consiste na multiplicação do valor N de uma escala graduada fixa por N+1.
d. Consiste na divisão do valor N+1 de uma escala graduada fixa por N de uma escala móvel.
e. Consiste na divisão do valor N de uma escala móvel por N – 1 de uma escala fixa.
??
Metrologia
Neste capítulo serão apresentados conceitos sobre o micrômetro.
Espera-se que ao final deste capítulo seja possível:
•• Compreender os conceitos do micrômetro;
•• Entender as suas características;
•• Saber o que é e para que serve este equipamento;
•• Entender sobre os seus sistemas de medição.
M
icrôm
etro
5
51
5.1 Micrômetro
O micrômetro é um instrumento de dimensão variável que permite medir, por leitura direta, 
as dimensões reais com uma aproximação de até 0,001 mm. 
Para medições mais rigorosas, utiliza-se o micrômetro, que assegura uma exatidão de 
0,01mm.
O princípio utilizado é o do sistema parafuso e porca.
Assim, se, numa porca fixa, um parafuso der um giro de uma volta, haverá um avanço de 
uma distância igual ao seu passo.
Figura 5.1 - Micrômetro.
2
3 4 5 6
8
7
10
1
9
1. Arco;
2. Contadores;
3. Parafuso 
micrométrico;
4. Luva interna;
5. Luva externa;
PARTES DO MICRÔMETRO CARACTERÍSTICAS
Arco
É construído de aço especial e tratado termicamente, a fim de eliminar as tensões, e munido 
de protetor antitérmico, para evitar a dilatação pelo calor das mãos.
Parafuso micrométrico
É construído de aço de alto teor de liga, temperado a uma dureza de 63 RC. Rosca retificada, 
garantindo alta precisão no passo
Contatores
Apresentam-se rigorosamente planos e paralelos, e em alguns instrumentos são de metal 
duro, de alta resistência ao desgaste.
Fixador ou trava Permite a fixação de medidas.
Luva externa Onde é gravada a escala, de acordo com a capacidade de medição do instrumento.
Tambor
Com seu movimento rotativo e através de sua escala, permite a complementação das 
medidas.
Porca de ajuste Quando necessário, permite o ajuste do parafuso micrométrico.
Catraca Assegura uma pressão de medição constante.
Tabela 1 - Características do Micrômetro.
6. Porca de ajuste;
7. Catraca ou Controle 
de pressão;
8. Tambor;
9. Fixador;
10. Protetor antitérmico.
Metrologia
52
5.1.2 Tipos e Usos
Para diferentes usos no controle de peças, encontram-se vários tipos de micrômetros, tanto para 
medições em milímetros quanto em polegadas, variando também sua capacidade de medição.
As figuras a seguir apresentam alguns dos 
tipos existentes.
Figura 5.2 - Micrômetro para medição externa.
Figura 5.3 - Micrômetro para medição de espessura de 
tubos.
Figura 5.4 - Micrômetro com discos, para a medição de 
papel, cartolina couro e borracha.
Também é empregado para a medição de 
passo de engrenagem.
Figura 5.5 - Micrômetro Oltilmeter.
É utilizado para a medição de diâmetros 
externos de peças com números ímpares 
de divisões, tais como: machos, fresas, 
eixos entalhados, etc.
Figura 5.6 - Micrômetro para a medição de roscas.Figura 5.7 - Micrômetro para a medição de 
profundidade.
Figura 5.8 - Micrômetro com relógio, utilizado para a 
medição de peças em série.
Fixado em grampo antitérmico.
Figura 5.9 - Micrômetro para medição externa, com 
hastes intercambiáveis.
Metrologia
53
1. Contador;
2. Encaixe das hastes;
3. Cabo curto;
4. Tambor;
5. Contador;
6. Cilindro graduado.
6
5
4
3
2
1
1.Contator
2.Encaixe das hastes
3.Cabo curto
4.Tambor
5.Contator
6.Cilindro graduado
Figura 5.10 - Micrômetro tubular.
Figura 5.11- Medição de grandes diâmetros. Figura 5.12 - Convertido em calibre de altura.
É, também, utilizado para medição interna.
Os micrômetros tubulares podem ser aplicados em vários casos, utilizando-se o conjunto de 
hastes intercambiáveis (Figura 5.11, Figura 5.12 e Figura 5.13).
Metrologia
54
Conservação:
1. Depois do uso, limpar 
cuidadosamente o instrumento.
2. Guardar o micrômetro em estojo 
próprio.
3. O micrômetro deve ser guardado 
destravado e com os contatores 
ligeiramente afastados.
reComenDações:
1. Evitar choques, quedas, arranhões e 
sujeira.
2. Não medir peças fora da temperatura 
ambiente.
3. Não medir peças em movimento.
4. Não forçar o micrômetro.
Figura 5.13 - Medição de diâmetros profundos.
Figura 5.21 - Divisões da escala da luva.
5.2 Sistema Inglês Decimal
Para efetuarmos a leitura com o micrômetro do sistema inglês decimal, é necessário 
conhecermos inicialmente as divisões da escala da luva (Figura 5.21).
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0
0,025"
1"
40 divisões
= 0,025"
Conforme mostra a figura 1 , a escala da luva é formada por uma reta longitudinal (linha de 
referência), na qual o comprimento de " é dividido em 40 partes iguais. Então concluímos 
que a distância entre as divisões da escala da luva é igual a 0,025", que corresponde ao passo 
do parafuso micrométrico, conforme a Figura 5.22.
Metrologia
55
Importante!
De acordo com os diversos fabricantes de instrumentos de medição, a posição dos traços da 
divisão da escala da luva dos micrômetros se apresenta de formas diferentes, não alternando, 
porém, a distância entre si (Figura 5.21 e Figura 5.22).
Atenção! 
Importante! 
Saiba Mais! 
Recordando! 
0-126-122
0 1 2 20
0
5
3 4 5 6
0,025
0,025" (PASSO)
Figura 5.21 - Divisões da escala da luva.
Figura 5.23 - A leitura da medida será 0,025". Figura 5.24 - A leitura da medida será 0,050".
Estando o micrômetro fechado, se dermos uma volta completa no tambor rotativo, teremos 
um deslocamento do parafuso micrométrico igual ao seu passo (0,025"), aparecendo o 
primeiro traço na escala da luva (Figura 5.23). Dando-se duas voltas completas, aparecerá o 
segundo traço (Figura 5.24), e assim sucessivamente.
5.2.1 Leitura do Tambor
Sabendo-se que uma volta no tambor 
equivale a 0,025", tendo o tambor 25 
divisões, conclui-se que cada divisão do 
tambor equivale a 0,001".
0 20
0
5
0 20
0
Uma volta no tambor = 0,025"
Nº de divisões do tambor = 25
Cada divisão do tambor = 0.025
25 = 0,001"
Metrologia
56
0 1 2 3 4 5 6
0,025" = ao passo
7 8 9 0
0,001"
15
10
5
0
20
20
0
5
10
5
0
20
Figura 5.25 - Divisões do tambor.
Figura 5.26 - A leitura da medida será 0,001".
Figura 5.27 - A leitura da medida será 0,002".
Figura 5.28 - A leitura da medida será 0,024".
Figura 5.29 - Leitura da escala da luva = 0,225" - leitura 
do tambor = 0,012".
Assim sendo, se fizermos coincidir o 
primeiro traço do tambor com a linha de 
referência da luva, a leitura será 0,001”, o 
segundo traço 0,002”, o vigésimo quarto 
traço 0,024".
Sabendo-se a leitura da escala da luva e 
do tambor, podemos ler qualquer medida 
registrada no micrômetro.
0 20
0
5
0 1 2
20
15
10
5
Para efetuarmos a leitura da medida, soma-
se a leitura da escala da luva com a do 
tambor: 0,225" + 0,012" = 0,237".
Metrologia
57
5.2.2 Uso do Nônio
Ao utilizarmos micrômetros possuidores de nônio, precisamos conhecer a aproximação do 
instrumento. 
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0
5
10
5
0
20
NÔNIO
0,0009"
0,
00
01
"
10
8
6
4
2
Cada divisão do nônio é menor 0,0001" do 
que cada divisão do tambor.
Se girarmos o tambor até que o primeiro 
traço coincida com o do nônio, a leitura 
da medida será 0,0001" (Figura 5.31), o 
segundo 0,0002" (Figura 5.32), o quinto 
0,0005” (Figura 5.33).
Figura 5.30 - Micrômetro com nônio.
Figura 5.31 - A leitura da medida será 0,001".
Figura 5.32 - A leitura da medida será 0,002". Figura 5.33 - A leitura da medida será 0,005".
E = Menor valor da escala do tambor = 0,001"
N = Nº de divisões do nônio = 10 divisões
20
0
5
20
0
5
20
0
5
Metrologia
58
5.3 Sistema Métrico Decimal
Inicialmente observaremos as divisões da escala da luva.
Na Figura 5.38 e na Figura 5.39, apresentamos a escala da luva do micrômetro com os traços 
em posições diferentes, porém sem alterar a distância entre si.
0 5 10 15 20 25
0,50"
0 5 10 15 20 25
0,50"
Figura 5.38 - Escala da luva.
Figura 5.39 - Passo do parafuso micrométrico.
Sabendo-se que, nos micrômetros do sistema métrico, o comprimento da escala da luva 
mede 25,00 mm, se dividirmos o comprimento da escala pelo nº de divisões existentes 
encontrará o valor da distância entre as divisões (0,50 mm), que é igual ao passo do parafuso 
micrométrico (Figura 5.39).
O micrômetro estando fechado, dando uma volta completa no tambor rotativo, teremos 
um deslocamento do parafuso micrométrico igual ao seu passo (0,50 mm), aparecendo o 
primeiro traço na escala da luva (Figura 5.40).
Metrologia
59
0 45
0
5
0 45
0
5
Figura 5.40 -A leitura da medida será 0,50 mm.
Figura 5.41 -A leitura será 1,00 mm.
Figura 5.42 - Divisões do tambor.
Dando duas voltas completas, aparecerá o 
segundo traço. E assim sucessivamente.
5.3.1 Leitura do tambor
Sabendo que uma volta no tambor equivale a 0,50 mm, tendo o tambor 50 divisões, 
concluímos que cada divisão equivale a 0,01 mm.
0 5 10 15
0,50 = ao passo
20 2
0,01
15
10
5
0
45
20
40
35
30
25
Uma volta no tambor = 0,050 mm
Nº de divisões do tambor = 50 divisões
Cada divisão do tambor = 0.50/50 = 0,01mm
Metrologia
60
45
0
5
Assim sendo, se fizermos coincidir o 
primeiro traço do tambor com a linha de 
referência da luva, a leitura será 0,01 mm 
(Figura 5.43), o segundo traço 0,02 mm 
(Figura 5.44), o quadragésimo nono traço 
0,49 mm (Figura 5.45).
Sabendo a leitura da escala da luva e do 
tambor, podemos ler qualquer medida 
registrada no micrômetro.
Na Figura 5.47, mostramos outro exemplo, 
com a utilização de um micrômetro em 
que a escala da luva apresenta a posição 
dos traços de forma diferente.
Leitura da medida = 11,23 mm.
45
0
5
0 45
0
5
0 5
40
35
30
25
Figura 5.44 -A leitura da medida será 0,02 mm.
Figura 5.45- A leitura da medida será 0,49 mm.
Figura 5.43- A leitura da medida será 0,01 mm.
Figura 5.46 -A leitura da medida será 8,82 mm.
Figura 5.47 -A leitura da medida será 11,23 mm.
Leitura da escala da luva = 8,50mm
Leitura do tambor = 0,32mm
Para efetuarmos a leitura da medida, 
somamos a leitura da escala da luva com 
a do tambor: 8,50 + 0,32 = 8,82 mm.
Leitura da escala da luva = 11,00mm
Leitura do tambor = 0,23mm
0 5
40
35
30
25
10
Metrologia
61
5.3.2 Uso do Nônio 
Ao utilizarmos micrômetros possuidores de nônio, precisamos conhecer a aproximação do 
instrumento.
0 5 10 15 20
15
10
5
0
45
20
40
35
30
25
10
8
6
4
2
0,009"
0,
00
1
Figura 5.48 -Divisões do nônio.
E = Menor valor da escala do tambor = 
0,01mm
N = Nºde divisões do nônio = 10 
divisões
Cada divisão do nônio é menor 0,001 mm 
do que cada divisão do tambor.
exemplo:
0,015 mm = 15 mm (quinze 
micrômetros ou microns)
Se girarmos o tambor até que o 
primeiro traço coincida com o do 
nônio, a medida será 0,001mm = 1mm, 
o segundo 0,002mm = 2mm, o quinto 
0,005 mm = 5mm.
Metrologia
62
45
0
5
45
0
5
45
0
5
0
15
10
5
5.3.3 Leitura por Estimativa
Nos micrômetros que não possuem nônio, a leitura é realizada por estimativa.
Sabendo-se que 0,01 mm = 0,010 mm (10 μm), na Figura 5.52, utilizando-se a estimativa, a 
leitura da medida será de 3,605mm.
Figura 5.52- A leitura da medida será 3,605 mm.
Figura 5.51- A leitura da medida será 0,005 mm.
Figura 5.50- A leitura da medida será 0,002 mm.Figura 5.49- A leitura da medida será 0,001 mm.
Metrologia
63
Relembrando
Neste capítulo foram apresentados os conceitos sobre o micrômetro. Além disso, entendemos 
as suas características, vimos o que é e para que serve um micrômetro e entendemos os 
sistemas de medição, decimal e inglês.
Pergunta rápida
1. Observe a figura a seguir:
Em relação a figura, é correto afirmar que:
a. O micrômetro é um instrumento de dimensão variável que permite medir, por leitura 
direta, as dimensões reais com uma aproximação de até 0,001 mm.
b. O paquímetro é um equipamento utilizado para a medição de peças, quando a quantidade 
não justifica um instrumental específico e a precisão requerida não desce a menos de 
0,02mm, 1”/128' ou 1”/128.
c. Trata-se de um relógio comparador.
d. O mais elementar instrumento de medição utilizado nas oficinas é a régua graduada 
(escala). É usada para medidas lineares, quando não há exigência de grande precisão.
e. Trata-se de um goniômetro.
Atenção! 
Importante! 
Saiba Mais! 
Recordando! 
0-126-122
??
2
3 4
5 6
8
7
10
1
9
1. Arco
2. Contadores
3. Parafuso 
micrométrico
4. Luva interna
5. Luva externa
6. Porca de ajuste
7. Catraca ou Controle 
de pressão
8. Tambor
9. Fixador
10. Protetor antitérmico
Metrologia
64
Pergunta rápida
2. Em relação as partes do micrômetro, relacione as colunas: 
I. Luva externa
II. Tambor
III. Porca de ajuste
IV. Catraca
Assinale a alternativa que apresenta a sequência encontrada:
a. I, II, III e IV.
b. I, II, IV e III.
c. I, III, II e IV.
d. I, IV, III e II.
e. I, IV, II e III.
??
( ) Onde é gravada a escala, de acordo com a 
 capacidade de medição do instrumento.
( ) Quando necessário, permite o ajuste do parafuso 
 micrométrico.
( ) Com seu movimento rotativo e por meio de sua 
 escala, permite a complementação das medidas.
( ) Assegura uma pressão de medição constante.
Metrologia
Neste capítulo serão apresentados conceitos sobre o relógio 
comparador.
Espera-se que ao final deste capítulo seja possível:
•• Compreender os conceitos do relógio comparador;
•• Entender as suas características;
•• Saber os tipos de relógios comparadores existentes;
•• Entender as suas condições de uso;
•• Entender sobre as suas aplicações e dicas de conservação.
R
elógio C
om
parador
6
66
6.1 Definição
O relógio comparador é um instrumento de medição por comparação, dotado de uma 
escala e um ponteiro, ligados por mecanismos diversos a uma ponta de contato.
O comparador centesimal é um instrumento comum de medição por comparação. As 
diferenças percebidas nele, pela ponta de contato, são amplificadas mecanicamente e irão 
movimentar o ponteiro rotativo diante da escala.
Quando a ponta de contato sofre uma pressão e o ponteiro gira em sentido horário, a 
diferença é positiva. Isso significa que a peça apresenta maior dimensão que a estabelecida. 
Se o ponteiro girar em sentido anti-horário, a diferença será negativa, ou seja, a peça 
apresenta menor dimensão que a estabelecida.
Existem vários modelos de relógios comparadores. Os mais utilizados possuem resolução de 
0,01 mm. O curso do relógio também varia de acordo com o modelo, porém os mais comuns 
são de 1 mm, 10 mm, . 250" ou 1".
5
6
7
8
9
10
1
2
3
4
1. PONTEIRO PRINCIPAL
2. PARAFUSO DE FIXAÇÃO DO ARO
3. ARO
4. MOSTRADOR
5. CAPA DO FUSO
6. LIMITADOR DE TOLERÂNCIA
7. CONTADOR DE VOLTAS
8. CANHÃO
9. FUSO
10. PONTA DE CONTATO
1. Ponteiro principal;
2. Parafuso de fixação do aro;
3. Aro;
4. Mostrador;
5. Capa do fuso;
6. Limitador de tolerância;
7. Contador de voltas;
8. Canhão;
9. Fuso;
10. Ponta de contato.
Figura 6.1- Relógio comparador .
Metrologia
67
Em alguns modelos, a escala dos relógios 
se apresenta perpendicularmente em 
relação a ponta de contato (vertical). E, caso 
apresentem um curso que implique mais 
de uma volta, os relógios comparadores 
possuem, além do ponteiro normal, outro 
menor, denominado contador de voltas do 
ponteiro principal.
Alguns relógios trazem limitadores de 
tolerância. Esses limitadores são móveis, 
podendo ser ajustados nos valores máximo 
e mínimo permitidos para a peça que será 
medida.
Existem ainda os acessórios especiais que 
se adaptam aos relógios comparadores. 
Sua finalidade é possibilitar controle em 
série de peças, medições especiais de 
superfícies verticais, de profundidade, de 
espessuras de chapas etc.
Os relógios comparadores também 
podem ser utilizados para furos. Uma 
das vantagens de seu emprego é a 
constatação, rápida e em qualquer ponto, 
da dimensão do diâmetro ou de defeitos, 
como conicidade, ovalização etc.
Consiste basicamente num mecanismo 
que transforma o deslocamento radial de 
uma ponta de contato em movimento axial 
transmitido a um relógio comparador, no 
qual pode-se obter a leitura da dimensão. 
O instrumento deve ser previamente 
calibrado em relação a uma medida padrão 
de referência.
Esse dispositivo é conhecido como medidor interno com relógio comparador ou súbito.
PONTA DE MEDIÇÃO
BATENTE INTERCAMBIÁVEL
GUIA COM ROLETE
Figura 6.2 - Relógio comparador vertical.
Figura 6.3 - Súbito.
Metrologia
68
Nos relógios comparadores mais 
utilizados, uma volta completa do ponteiro 
corresponde a um deslocamento de 1 mm 
da ponta de contato. Como o mostrador 
contém 100 divisões, cada divisão equivale 
a 0,01 mm.
6.2 Condições de Uso
Antes de medir uma peça, devemos nos certificar de que o relógio se encontra em boas 
condições de uso.
A verificação de possíveis erros é feita da seguinte maneira: com o auxílio de um suporte de 
relógio, tomam-se as diversas medidas nos blocos-padrão. Em seguida, deve-se observar 
se as medidas obtidas no relógio correspondem às dos blocos. São encontrados também 
calibradores específicos para relógios comparadores.
Figura 6.3 - Divisões do relógio comparador.
Figura 6.4 - .
Plano - 0 Bloco - padrão = 1,40 Bloco - padrão = 3,10 Bloco - padrão = 6,35
observação:
Antes de tocar na peça, o ponteiro do relógio comparador fica em uma posição anterior a 
zero. Assim, ao iniciar uma medida, deve-se dar uma pré-carga para o ajuste do zero.
Colocar o relógio sempre numa posição perpendicular em relação à peça, para não incorrer 
em erros de medida.
Metrologia
69
1
2
3
1. coluna
2. comparador
3. base
6.2.1 Aplicações dos relógios comparadores
Os relógios comparadores podem ser utilizados para:
•• verificação de concentricidade;
•• verificação do paralelismo;
•• verificação de excentricidade de peça montada na placa do torno;
•• verificação do alinhamento das pontas de um torno;
•• verificação de superfícies planas.
Figura 6.5 - Verificação de concentricidade.
Figura 6.6 - Verificação do paralelismo.
1. Coluna;
2. Comparador;
3. Base.
Metrologia
70
Figura 6.7- Verificação de excentricidade de peçamontada na placa do torno.
Figura 6.8- Verificação do alinhamento das pontas de um torno.
1
2 3
4
56
7
1. placa do torno
2. cilindro-padrão
3. contraponta do torno
4. apalpador
5. carro transversal do torno
6. espera do torno
7. ponto do torno
1. Placa do torno;
2. Cilindro-padrão;
3. Contraponta do torno;
4. Apalpador;
5. Carro transversal do torno;
6. Espera do torno;
7. Ponto do torno. 
Metrologia
71
1
2
3 4 5
6
1. aro do mostrador
2. apalpador
3. medida a zero
4. elevação
5. depressão
6. peça
1. Aro do mostrador;
2. Apalpador;
3. Medida a zero;
4. Elevação;
5. Depressão;
6. Peça. 
Figura 6.9- Verificação de superfícies planas.
Conservação:
•	 Descer	suavemente	a	ponta	de	contato	sobre	a	peça.
•	 Levantar	um	pouco	a	ponta	de	contato	ao	retirar	a	peça.
•	 Evitar	choques,	arranhões	e	sujeira.
•	 Manter	o	relógio	guardado	no	seu	estojo.
•	 Os	relógios	devem	ser	lubrificados	internamente		nos	mancais	das	engrenagens.
Metrologia
72
Relembrando
Neste capítulo foram apresentados conceitos sobre o relógio comparador. Além disso, vimos 
as suas características e os tipos existentes. Entendemos as suas condições de uso e as suas 
aplicações e dicas de conservação.
Pergunta rápida
1. O relógio comparador é um instrumento de medição por comparação, dotado de uma 
escala e um ponteiro, ligados por mecanismos diversos a uma ponta de contato.
 Em relação a esta informação, analise as sentenças a seguir:
I. O comparador centesimal é um instrumento comum de medição por comparação. As 
diferenças percebidas nele, pela ponta de contato, são amplificadas mecanicamente e irão 
movimentar o ponteiro rotativo diante da escala.
II. Quando a ponta de contato sofre uma pressão e o ponteiro gira em sentido horário, 
a diferença é positiva. Isso significa que a peça apresenta maior dimensão que a 
estabelecida. 
III. Se o ponteiro girar em sentido anti-horário, a diferença será negativa, ou seja, a peça 
apresenta menor dimensão que a estabelecida.
IV. Existem vários modelos de relógios comparadores.
Assinale a alternativa correta:
a. I, II e III estão corretas.
b. I e II estão corretas.
c. I, II, III e IV estão corretas.
d. III e IV estão corretas.
e. I, III e IV estão corretas.
Atenção! 
Importante! 
Saiba Mais! 
Recordando! 
0-126-122
??
Metrologia
73
Pergunta rápida
2. Observe a figura a seguir: 
A figura acima está relacionada a:
a. verificação de concentricidade.
b. verificação do paralelismo.
c. verificação de excentricidade de peça montada na placa do torno.
d. verificação do alinhamento das pontas de um torno.
e. verificação de superfícies planas.
??
Metrologia
Neste capítulo serão apresentados conceitos sobre o goniômetro.
Espera-se que ao final deste capítulo seja possível:
•• Compreender os conceitos do goniômetro;
•• Entender as suas características;
•• Entender sobre o cálculo de resolução;
•• Entender sobre a sua leitura e dicas de conservação.
G
on
iôm
etro
7
75
7.1 Definição 
O goniômetro é um instrumento de medição ou de verificação de medidas angulares.
O goniômetro simples, também conhecido como transferidor de grau, é utilizado em 
medidas angulares que não necessitam extremo rigor. Sua menor divisão é de 1º (um grau). 
Há diversos modelos de goniômetro.
A seguir, conforme a figura 7.1, é apresentado um tipo bastante usado, em que podemos 
observar as medidas de um ângulo agudo e de um ângulo obtuso.
Figura 7.1 - Goniômetro simples.
Na figura 7.2 que segue, temos um goniômetro de precisão. O disco graduado apresenta 
quatro graduações de 0 a 90o. O articulador gira com o disco do vernier e, em sua 
extremidade, há um ressalto adaptável à régua.
1
2
34
1
2
3
4
1. escala graduada
2. corpo
3. lâmina
4. articulação
1. Escala graduada;
2. Corpo;
3. Lâmina;
4. Articulação.
Metrologia
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1
2
3
4
5
6
7
1. disco graduado
2. disco do vernier
3. �xador do articulador
4. esquadro
5. �xador da régua
6. articulador
7. régua
1. Disco graduado;
2. Disco do vernier;
3. Fixador do articulador;
4. Esquadro;
5. Fixador da régua;
6. Articulador;
7. Régua.
Figura 7.2 - Goniômetro de precisão.
7.2 Cálculo da Resolução
Na leitura do nônio, é utilizado o valor de 5' (5 minutos) para cada traço do nônio. Dessa 
forma, se é o 2º traço no nônio que coincide com um traço da escala fixa, adicionamos 10' 
aos graus lidos na escala fixa; se é o 3º traço, adicionamos 15'; se o 4º, 20' etc.
A resolução do nônio é dada pela fórmula geral, a mesma utilizada em outros instrumentos 
de medida com nônio, ou seja: divide-se a menor divisão do disco graduado pelo número de 
divisões do nônio.
ou seja:
Metrologia
77
7.3 Leitura do Goniômetro
Os graus inteiros são lidos na graduação do disco, com o traço zero do nônio.
Na escala fixa, a leitura pode ser feita tanto no sentido horário quanto no sentido anti-
horário.
A leitura dos minutos, por sua vez, é realizada a partir do zero nônio, seguindo a mesma 
direção da leitura dos graus.
Figura 7.3 - Leituras num goniômetro.
Assim, nas figuras acima, as medidas são, respectivamente:
•• A1 = 64º B1 = 30' leitura completa 64º30';
•• A2 = 42º B2 = 20' leitura completa 42º20';
•• A3 = 9º B3 = 15' leitura completa 9º15'.
Conservação:
•	Evitar	quedas	e	contato	com	ferramentas	de	oficina.
•	Guardar	o	instrumento	em	local	apropriado,	sem	expô-lo	ao	pó	ou	à	umidade.
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Relembrando
Neste capítulo foram apresentados conceitos sobre o goniômetro. Além disso, vimos as suas 
características e entendemos sobre o cálculo de resolução, bem como a sua leitura de medição 
e dicas de conservação.
Pergunta rápida
1. O goniômetro é um instrumento de medição ou de verificação de medidas angulares.
 Sobre o goniômetro, é correto afirmar que:
a. O goniômetro simples, também conhecido como transferidor de grau, é utilizado em 
medidas angulares que não necessitam extremo rigor. 
b. Sua menor divisão é de 2º (dois grau). 
c. Há apenas um modelo de goniômetro.
d. O goniômetro, também conhecido como transferidor de grau, é utilizado em medidas de 
escalas.
e. O goniômetro é o instrumento de medição mais elementar, pois permite a medição de 
qualquer objeto.
2. Sobre o goniômetro, assinale a alternativa que apresenta dica de conservação:
a. Permite expor ao sol.
b. Permite expor ao pó ou umidade.
c. Permite conservá-lo em qualquer lugar desde que seja fechado.
d. Evitar quedas e contato com outros equipamentos.
e. Permite derrubá-lo, pois não quebra.
Atenção! 
Importante! 
Saiba Mais! 
Recordando! 
0-126-122
??
Metrologia