Lista 1 Mec

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Câmpus Pato Branco 
 Departamento Acadêmico de Física - DAFIS 
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Ministé rio da Educaça o 
UNIVERSIDADE TECNOLO GICA FEDERAL DO PARANA 
Lista 1 - Temperatura, Calor, Lei dos Gases Ideais e Teoria Cinética dos 
Gases 
 
Questão 1) Um cilindro de diâmetro 1,0cm a 30ºC deve passar por um orifício feito em uma placa 
de aço cujo diâmetro mede 0,99970cm a 30ºC. A que temperatura a placa deve ser aquecida? 
(αaço =1,2x10-5 ºC-1) 
Questão 2) Um copo de alumínio de 300mL está completamente cheio de glicerina a 20ºC. Que 
volume de glicerina irá transbordar quando o conjunto for aquecido a 110ºC? (αAl=2,55x10-5 ºC-1, 
glicerina =5,3x10-4 ºC-1). 
Questão 3) A densidade do ouro a 20ºC é 19,3 g/cm3. Encontre a densidade do ouro a 90ºC 
(αouro=1,42x10-5 ºC-1). 
Questão 4) A temperatura de fusão do alumínio é 660ºC. Começando um processo de 
aquecimento a 20ºC, quanto calor é requerido para aquecer 0,3kg de alumínio até seu ponto de 
fusão e convertê-lo totalmente em líquido? (cAl=920,92J/kgK; LAl=321485 J/Kg) . 
Questão 5) Um recipiente de cobre de massa 300g contem 0,45kg de água. O conjunto está 
inicialmente em equilíbrio térmico com uma sala a 20ºC onde o sistema se encontra. Um bloco de 
metal de 1kg é aquecido a 100ºC e colocado no recipiente. A temperatura final do conjunto 
estabiliza-se em 40ºC. Encontre o calor específico do metal (cag=4180J/kgK; cCu=389J/kgK). 
Questão 6) Um pedaço de ferro de 500g a 400ºC é derrubado dentro de 800g de óleo a 20ºC. Se 
c=1674 J/kgK para o óleo, qual será a temperatura final do sistema? 
Questão 7) Em um experimento para se determinar o calor latente de fusão do gelo, 200g de água 
a 30ºC em um tubo de ferro de massa 200g é resfriado pela adição de gelo inicialmente à 
temperatura de 0ºC até que toda a mistura atinja a temperatura de 10ºC. O tubo com a mistura é 
então pesado ao final do experimento e constata-se que o conjunto possui 450g (foram 
adicionados, portanto, 50g de gelo). Calcule o calor de fusão do gelo. (cag=4180 J/kgK, cFe=460 
J/kgK). 
Questão 8) Para medir o calor específico do chumbo, aquecemos 600g de chumbo à temperatura 
de 100ºC e o colocamos em um calorímetro de alumínio de massa 200g contendo 500g de água. 
O calorímetro e a água estão inicialmente a 17,3ºC. Se a temperatura final da mistura atingir 20ºC, 
qual deve ser o calor específico do chumbo? (cAl=0,9 kJ/kg.K; cag=4,18 kJ/kg.K) 
Questão 9) Uma tigela de cobre de 150g contêm 220g de água, ambas inicialmente a 20,0ºC. Um 
cilindro muito quente de cobre cuja massa mede 300g é mergulhado na água, fazendo com que a 
água ferva. Após a fervura constata-se que 5,0g foram convertidos em vapor d'água. A 
temperatura final do sistema é de 100ºC. Despreze as transferências de energia para o ambiente. 
 
Câmpus Pato Branco 
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(a) Quanta energia (em calorias) se transfere para a água em forma de calor? (b) Quanta energia 
se transfere para a tigela? (c) Qual a temperatura original do cilindro? (cag=4180 J/kgK; cCu=389 
J/kgK; Lv=2256000J/kg.) 
Questão 10) Uma garrafa térmica isolada contém 1,3L de café quente, a uma temperatura de 
80,0ºC. Você está tremendamente necessitado de um pouco de café e com pressa para tomá-lo 
a uma temperatura adequada, insere um cubo de gelo de 12,0g em seu ponto de fusão para esfriar 
um pouco o café. De quantos graus o seu café esfriou quando o gelo se derreteu completamente? 
(Trate o café como se ele fosse água pura (parecido com cafezinho servido em alguns lugares) e 
despreze as transferências de energia para o ambiente). (cag=4180 J/kgK; LF=333000J/kg) 
Questão 11) Um calorímetro de alumínio de 200g contém 500g de água a 20oC. Um cubo de gelo 
a uma de 100g e temperatura inicial de -20oC é colocado no calorímetro. (a) Encontre a 
temperatura final do sistema. (b) Um segundo cubo de gelo de 200g massa e à temperatura inicial 
de -20oC é adicionado ao sistema após ter atingido o novo equilíbrio. Qual a massa de gelo que 
permanece na mistura sem derreter? (use: cGELO=2kJ/kg.K; cAGUA=4,18kJ/kg.K; cAL=0,9kJ/kg.K; 
LGELO=333,5 kJ/kg). 
Questão 12) Em um dia ensolarado de verão, em que a temperatura ambiente seja de 30oC, os 
pneus de um automóvel são calibrados com uma pressão manométrica de 29psi (libra-força por 
polegada quadrada, sendo que 1psi = 6,895x103Pa). Uma frente fria faz com que a temperatura 
do dia seguinte caia para 15oC. Assumindo que o ar nos pneus está em equilíbrio termodinâmico 
com o ar da atmosfera, sabendo que não houve vazamento dos pneus e também que o volume 
dos pneus é o mesmo no dia quente e no dia frio, qual será a pressão manométrica dos pneus 
no dia frio? ATENÇÃO!!! Pressão manométrica é a diferença da pressão absoluta para a 
pressão atmosférica. Ou seja, a pressão manométrica indica o quanto a pressão ultrapassa 
a pressão atmosférica. A pressão absoluta é, portanto, obtida somando-se a manométrica 
com a pressão atmosférica em unidades de Pascal (Pa). 
Questão 13) Em um cilindro de um motor há uma mistura de gás atmosférico com vapor de 
gasolina. Antes da vela do cilindro liberar a faísca que faz esta mistura explodir, o gás é contraído 
pelo pistão para um volume livre de um décimo de seu volume inicial (VF = 0,1Vi). Enquanto isso, 
a pressão do gás aumenta 32 vezes devido à diminuição do volume. Qual deverá ser a 
temperatura final do gás supondo que antes da contração o gás estava a 40oC. 
Questão 14) Um cilindro de mergulho está sendo utilizado em um lago em que a temperatura da 
água é de 17oC (suponha que o ar no cilindro esteja em equilíbrio termodinâmico com a água). No 
início do mergulho a pressão absoluta no interior do cilindro é de 2,1x107Pa e em seu interior 
existe 3kg (3000g) de ar atmosférico pressurizado, cuja massa molar é de 29g/mol. Após o 
mergulho, o cilindro é retirado da água e entra em equilíbrio com um dia quente de 28oC. Constata-
se que a pressão absoluta no interior do cilindro foi reduzida para 9,06x106Pa. (a) Qual o volume 
 
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interno do cilindro? (b) Sabendo que o cilindro é feito de material rígido, quantas gramas de ar 
pode-se estimar terem sido consumidas pela respiração do mergulhador? 
Questão 15) Quantas moléculas existem em cada centímetro cúbico de ar atmosférico à pressão 
de 1atm e temperatura de 20oC? 
Questão 16) Uma maneira de resfriar um gás é expandindo-o. Um gás a 27oC e à pressão de 
40atm é reduzido para 1atm quando expande-se para um volume 13 vezes maior. Encontre a 
temperatura final deste gás. 
Questão 17) Dois gases ocupam dois recipientes A e B. O gás no recipiente A possui um volume 
de 0,11m3 e exerce uma pressão de 1,38MPa. O gás no recipiente B possui um volume de 0,16m3 
e exerce uma pressão de 0,69MPa. Os dois recipientes são conectados então por um tubo de 
volume negligenciável que permite que os gases se misturem. Qual será a pressão final nos 
recipientes se a temperatura se mantiver constante? 
Questão 18) Um balão meteorológico é inflado com Hélio à pressão de 1,0atm e temperatura de 
20oC. O Volume do gás é de 2,2m3. A uma altura de 20.000,00 pés a pressão atmosférica cai para 
0,5atm e o balão se expande sem encontrar resistência. A essa altura a temperatura do gás é de 
-48o C. Qual o volume do gás a esta altura? 
Questão 19) Um cilindro vertical de altura h=30cm e área da base A=12cm2 e deixado com a 
extremidadesuperior aberta à pressão atmosférica de 1atm. Um pistão de 5kg que se encaixa de 
forma justa no interior do cilindro, mas sem atrito, é colocado na sua extremidade superior. O 
pistão é então solto, permitindo que caia até uma altura de equilíbrio dentro do recipiente. Assuma 
que a temperatura final do gás não tenha sido alterada devido às trocas de calor com o ambiente. 
a) Qual será a pressão no interior do cilindro? b) Em que altura o pistão para de cair? (Lembre-se 
de que a força exercida pela pressão é obtida multiplicando-se a pressão pela área em questão). 
Questão 20) Uma certa quantidade de gás oxigênio está armazenada em dois bulbos rígidos 
fechados, cada um com volume de 1x10-3m3. Os bulbos estão conectados entre si através de um 
tubo capilar de volume desprezível. O gás está inicialmente à pressão de 1atm e temperatura de 
25oC. (a) Sabendo que o peso molecular do gás oxigênio é de 32g/mol, quantas gramas de gás 
estão contidas nos dois bulbos juntos? (b) Aquecemos um dos bulbos até 100oC enquanto 
mantemos o outro a 25oC. Qual será o novo valor de pressão de ambos? 
Questão 21) Uma certa quantidade de gás está armazenada em dois bulbos rígidos e fechados 
idênticos. Os bulbos estão conectados entre si através de um tubo capilar de volume desprezível. 
O gás está inicialmente à pressão de 1atm quando o gás nos dois bulbos está a 25oC. Em seguida 
aquecemos um dos bulbos até 100oC enquanto mantemos o outro aquecido a 50oC. Qual será o 
novo valor de pressão de ambos? 
 
 
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Respostas: 
 
Questão 1) 55oC 
Questão 2) 12,2mL 
Questão 3) 19,24g/cm3 
Questão 4) 2,73x105J 
Questão 5) 665 J/kgK 
Questão 6) 75,7oC 
Questão 7) 329400J/kgK 
Questão 8) 127,7J/kgK 
Questão 9) (a) 20295cal; (b) 1107,6cal; (c) 872,9oC 
Questão 10) 1,46oC 
Questão 11) (a) 2,99oC; (b) 199,8g 
Questão 12) 26,8psi 
Questão 13) 728,6oC 
Questão 14) (a) 11,88L; (b) 1,75kg 
Questão 15) 2,5x1019 moléculas 
Questão 16) 97,5K (-176oC) 
Questão 17) 0,97 MPa 
Questão 18) 3,38 m3 
Questão 19) (a) 142 kPa; (b) 21,4cm 
Questão 20) (a) 2,62g; (b)1,11atm 
Questão 21) 1,16atm