Universidade Federal de Sergipe II

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Universidade Federal de Sergipe 
Física III 
Lista II 
Prof: Marco Mello 
1) Uma nuvem típica de chuva se encontra a uma altura de 4.000 m do solo, com uma DDP de 8 milhões 
de volts em relação ao solo. Qual é o valor do campo elétrico entre a nuvem e o solo? 
 
2) O capacitor da figura abaixo possui uma capacitância de 25μF e está inicialmente descarregado. A 
bateria produz uma diferencial de potencial de 120V. Quando a chave S é Fechada, qual é a carga total que 
passa por ela? 
 
3) Um capacitor de placas paralelas possui placas circulares de raio 8,22cm separadas por uma distancia de 
1,31 mm. 
a) Calcule a capacitância? 
b) Qual é a cargas das placas se uma diferença de potencial de 116V é aplicada ao capacitor? 
 
4) Na figura abaixo, determine a capacitância da combinação de capacitores. Adote C1=10,3μF, C2=4,8μF e 
C3=3,9μF 
 
5) Um cabo coaxial usado numa linha de transmissão tem um raio interno de 0,10mm e um raio externo de 
0,60 mm. Calcular a capacitância por metro de cabo, supondo que o espaço entre os condutores seja 
preenchido com poliestireno. Dado: para o poliestireno k=2,6 
 
6) Um capacitor com placas paralelas possui o espaço entre as placas preenchido com duas camadas de 
dielétricas, uma com uma constante dielétrica K1 e a outra com a constante K2 (veja a figura). Cada camada 
possui espessura d/2, em que d é a distância entre as placas. Mostre que a capacitância é dada por: 
 
 
7) Um capacitor de placas paralelas de 10 cm de lado e separação d=4mm, e preenchido com um material 
de k=2, de mesma área
 
a) Qual é a capacitância sem o dielétrico? b) Qual é a capacitância com o dielétrico? c) Qual é a 
capacitância se o dielétrico tem apenas 3mm de espessuras? 
8) Dois capacitores, com 2,12μF e 3,88μF, estão ligados em serie sob uma DDP de 328V. Calcular a 
energia total armazenada nos capacitores. 
 
9) Um capacitor com placas paralelas possui capacitância igual a 920 pF. A carga em cada placa é de 
2,55μC. (a) Qual é a diferença de potencial entre as placas? (b) Caso a carga fosse mantida constante, qual 
seria a diferença de potencial entre as placas se a distância entre elas dobrasse? (c) Qual é o trabalho 
necessário para duplicar essa distância? 
 
10) Um capacitor com placas paralelas no vácuo, área A e distância x entre as placas, possui cargas +Q e –
Q em suas placas. O capacitor é desconectado da fonte de carga, de modo que a carga de cada placa 
permanece fixa. (a) Qual é a energia total armazenada no capacitor? (b) As placas são afastadas até 
atingirem uma distância adicional dx. Qual é a variação da energia acumulada? (c) Se F for módulo da 
força de atração entre as placas, então a variação de energia acumulada deve ser igual ao trabalho dW=Fdx 
realizado para afastar as placas (d) Explique por que F não é igual a QE, em que E é o módulo do campo 
elétrico entre as placas. 
 
11) Quando falamos em energia elétrica logo ficamos com um pouco de receio, pois logo nos vem à cabeça 
o choque elétrico. Mas se pararmos para pensar como a energia elétrica chega até nossas casas. Ela chega 
através das linhas de transmissão de energia elétrica. 
Transmissão de energia elétrica é o processo de transportar energia entre dois pontos. O transporte é 
realizado por linhas de transmissão de alta tensão e geralmente usando corrente alternada. 
Explique por que a transmissão é realizada em alta tensão e normalmente com a corrente alternada. 
 
12) Uma corrente de 5,0 A passa por um fio de cobre com calibre 12 (diâmetro 2,05mm) e por uma 
lâmpada. O cobre possui 8,5x 1028
 
elétrons livres por metro cúbico. (a) Quantos elétrons passam pela 
lâmpada por segundo (b) Qual é a densidade de corrente no fio? (c) Qual é a velocidade escalar com que 
um elétron típico passa por qualquer dado ponto do fio (d) Suponha que o fio tivesse o dobro de diâmetro, 
qual das respostas anteriores mudaria? Elas diminuiriam ou aumentariam? 
 
13) A corrente elétrica que passa em um fio varia com o tempo de acordo com a seguinte equação: I= 55A–
(0,65 A/s2) t2. (a) Quantos coulombs passam através da seção reta do fio no intervalo de tempo entre t=0 e 
t=8s? (b) Qual é o valor da corrente constante que poderia transportar a mesma quantidade de carga no 
mesmo intervalo? 
 
14) Um bastão cilíndrico, de 1,50m e diâmetro de 0,500cm está conectado a uma fonte de energia que 
mantém uma diferença de potencial constante de 15,0V através das suas extremidades enquanto um 
amperímetro mede a corrente que passa por ele. Você observa que, na temperatura ambiente (20,0ºC), a 
leitura do amperímetro é de 18,5 A, enquanto a 92,0ºC, a leitura é de 17,2 A. Despreze qualquer expansão 
térmica do bastão. Calcule (a) a resistividade (b) o coeficiente de temperatura da resistividade a 20ºC para 
o material do bastão. 
 
15) Um fio de cobre possui uma seção reta quadrada de lado igual a 2,3mm. O fio possui comprimento de 
4,0m e transporta uma corrente elétrica de 3,6 A. A densidade dos elétrons livres é igual a 8,5 x 1028/m3. 
Calcule o módulo (a) da densidade de corrente no fio; (b) do campo elétrico no fio. (c) Qual é o tempo 
necessário para um elétron percorrer o comprimento do fio? 
Dado:ρ=1,72x10-8Ωm 
 
16) Uma mola firmemente comprimida é composta por 75espirais, cada qual medindo 3,50cm de diâmetro, 
e é feita de um fio metálico isolante com 3,25mm de diâmetro. Um ohmímetro conectado através das suas 
extremidades opostas registra 1,74Ω. Qual é a resistividade do metal?
 
 
17) Um cabo de transmissão de cobre, que possui 100km de comprimento e 10,0cm de diâmetro, carrega 
uma corrente de 125A. (a) Qual é a queda potencial através do cabo? (b) Quanta energia elétrica é 
dissipada como energia elétrica por hora? 
 
18) Considere o circuito elétrico indicado na Figura. A tensão entre os terminais da bateria de 24,0V é igual 
a 21,2V durante a passagem da corrente. Calcule (a) a resistência interna r da bateria; (b) a resistência R do 
resistor do circuito. 
 
19) Um voltímetro ideal está conectado aos terminais de uma bateria enquanto há variações de corrente. A 
Figura mostra um gráfico da leitura do voltímetro em função da corrente que passa pela bateria. Calcule (a) 
a fem ε e (b) a resistência interna da bateria. 
 
20) Quando a chave S da Figura está aberta, o voltímetro V conectado na bateria lê 3,08V. Quando a chave 
está fechada, o voltímetro V indica uma queda de 2,97V e o amperímetro indica 1,65A. Calcule a fem, a 
resistência interna da bateria e a resistência do circuito R. Supunha que os dois instrumentos de medida 
sejam ideais, de modo que não afetem o circuito. 
 
21) Um resistor submetido a uma diferença de potencial de 15,0V através de seus terminais pode 
desenvolver uma energia térmica como uma taxa igual a 327W. (a) Qual é sua resistência? (b) Qual é a 
corrente que passa no resistor? 
 
22) Um receptor do sistema de posicionamento global (GPS) opera com uma bateria de 9,0V e consome 
uma corrente elétrica de 0,13A. Qual é a energia elétrica que ele consome durante uma hora e meia? 
 
23) Considere o circuito da figura abaixo. (a) Qual é a taxa total da dissipação da energia elétrica nos 
resistores de 5,0Ω e de 9,0 Ω? (b) Qual é a potência fornecida pela bateria de 16,0V? (c) Com que taxa a 
energia elétrica é convertida em outras formas de energia na bateria de 8,0V?. 
 
24) Um tubo de plástico de 25,0 m de comprimento e 4,0 cm de diâmetro é mergulhado em uma solução de 
prata, e uma camada de prata de 0,100 mm de espessura é uniforme depositada sobre a superfície externa 
do tubo. Se esse tubo revestido for, em seguida, conectado a uma bateria de 12V, qual será a corrente? 
 
25) A região entre duas esferas concêntrica condutoras com raios a e b está preenchida por um material 
condutor com resistividade ρ. (a) Mostre que a resistência entre as esferas é dado por: 
� = �4��
1
� −
1
� 
(b) Deduza uma expressão para densidade de corrente em função do raio em termos da diferença de 
potencial Vab entre as esferas. 
(c) Mostre que o resultado da parte (a) se reduz ao resultado da equação � = �� 
� quando a distância entre 
as esferas L=b-a é pequena. 
 
 
Gabarito 
1) 2,0k V/m 
2) 3x10-3C 
3) a) 143pF b) 16,6nC 
4) 3,1μF 
5) 80,7pF/m 
7) a) 22,1pF b) 44,2pF c)35,4pF 
8) 73,7mJ 
9) a) 2770 V b) 5540 V c) 3,53x10-3J 
10) a) xQ2/2ε0A b) (Q2/2ε0A)dx c) Q2/2ε0A 
12) a) 5Cb) 1,51x106 A/m2 c) 1,11x10-4 m/s 
13) a) 330C b) 41ª 
14) a) 1.06x10-5 Ω . m b) 0.00105 (Cº)-1 
15) a) 6.81 x 105 A/m2 b) 0.012 V/m c) 8.0 x 104s 
16) 1,75x10-6
 
 Ω . m 
17) a) 27,4V b) 1,23x107J 
18) 0,7Ω b)5,30 Ω 
20) r = 0.067 Ω R = 1.80 Ω 
21) a) 0,688 Ω b) 21,8ª 
22) 6320J 
23) a) 3,1W b) 7,2W c) 4,1W 
24) 410 A