EXERCICIO -Fundamentos de Hidrostática e teorema de Stevin

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Desenvolvimento 
Questão 1 
Segundo o teorema de Stevin, "a diferença entre as pressões de dois pontos de um fluído 
em equilíbrio é igual ao produto entre a densidade do fluído, a aceleração gravitacional e a 
diferença entre a profundidade dos pontos". Desta forma, considere a situação hipotética 
onde um mergulhador está a 5m de profundidade num tanque de mergulho com água de 
densidade 1g/cm3. A pressão atmosférica é igual a 10
5
 Pa. Sendo g=10 m/s2, podemos 
afirmar que a pressão absoluta exercida no mergulhador é de: 
d = 1 g/cm³ = 1 . 10³ kg/cm² 
 
Patm = 1 . 10
5
pa 
 
g=10 m/s² 
 
h= 5m 
Ph= 1000 x 10 x 5 = 5 x 10
4 
 
Pah = Patm . Ph 
Pah= 1 x 10
5
+ 5 x 10
4
 = 1 x 10
5
 + 0,5 x 10
5
 = 1,5 x 10
5
Pa 
 
Resp. = b) 1,5 x 10
5
Pa 
 
 
b) 1,5 x 105 Pa 
 
Questão 2 
A expressão "vasos comunicantes" é um termo utilizado para designar a ligação entre dois 
recipientes através de um duto fechado. Suas principais aplicações se dão nos ramos da 
engenharia e tecnologia, devido ao benefício de poder analisar as relações entre as 
propriedades de dois ou mais líquidos imiscíveis entre si. Considere a situação onde um 
engenheiro dispunha de um vaso comunicante, como mostrado na figura: 
O vaso continha dois líquidos, X e Y, não miscíveis entre si, em equilíbrio e o engenheiro 
precisava determinar a densidade do líquido X, sabendo que a densidade do líquido Y era 
10 g/cm3. A densidade para o líquido X encontrada pelo engenheiro foi de: 
dy = 10g/cm³ hy = 0,4m dx= ? hx = 1 
 
dyhy = dxhx 
 
10 . 0,4 = dx . 1 
 
dx= 4g/cm³ 
 
Resp. = a) 4 g/cm³ 
 
 
 
a) 4 g/cm3 
 
Questão 3 
Um consumidor, desconfiado da qualidade da gasolina que comprou em um posto, resolveu 
testar a sua densidade. Em um sistema de vasos comunicantes, contendo inicialmente água 
(d=1), despejou certa quantidade da gasolina. Após o equilíbrio, o sistema adquiriu a 
aparência abaixo representada. Determine a densidade da gasolina comprada. 
 
dágua = 1g/cm³ dgás = ? hágua= 8cm hGás= 10cm 
 
da . ha= dg . hg 
 
1 . 8 = dg . 10 
 
dg= 8 / 10 = 0,8g/cm³ 
 
Resp. = a) 0,8 g/cm³ 
a) 0,8 g/cm3