Revisão do Modelo IS-LM
21 pág.

Revisão do Modelo IS-LM


DisciplinaMacroeconomia I7.688 materiais113.728 seguidores
Pré-visualização1 página
Revisão do Modelo IS LM 
Casos Limites 
A Demanda é Vertical 
Y Y
P
Por que os Preços não 
afetam o Equilíbrio? 
Neste caso a Política Monetária 
não tem efeito nenhum 
i
LM
IS
LM
IS
Y
Revisão do Modelo IS LM 
O mecanismo pelo qual a liquidez real afeta o nível da atividade econômica é 
através da taxa de juros 
YIi
P
M
\u21d2\u21d2\u21d2\u23a5\uf8fa\u23a6\uf8fb
\u23a4\uf8f9
\u23a2\uf8ef\u23a3\uf8f0
\u23a1\uf8ee\u394
Quando o investimento não for sensível a taxa de juros o 
mecanismo de transmissão se rompe 
O mesmo ocorre quando a demanda por moeda 
for infinitamente sensível a taxa de juros, neste 
caso aumentos de liquidez não provocam redução 
da taxa de juros e novamente não há transmissão 
Revisão do Modelo IS LM 
0P
1P
Y
P
LM
IS
D
D
Y
0i
1i \u2202
\u2202
I
r
Ir= = 0
Política Monetária 
Ineficaz 
Revisão do Modelo IS LM 
0i LM
IS
P
Y
\u2202
\u2202
M
i
Li= = \u2212\u221e
POLÍTICA MONETÁRIA 
INEFICAZ 
ARMADILHA PELA 
LIQUIDEZ 
Revisão do Modelo IS LM 
( )
0
1
>
\u2212\u2212\u2212\u2212
\u2212
=
rYiYY
i
ILLIC
L
dG
dY
\u2202
\u2202
I
r
Ir= = 0
( )
simplesmodelododormultiplica
1
1
=
\u2212\u2212
=
YY ICdG
dY
\u2202
\u2202
M
i
Li= = \u2212\u221e
POLÍTICA MONETÁRIA 
INEFICAZ 
Revisão do Modelo ISLM 
( )
dY
dM
I
P
C I L L I
r
y Y i Y r
=
\u2212
\u2212 \u2212 \u2212 \u2212
>
1
0
\u2202
\u2202
I
r
Ir= = 0
( )
0
1
1
\u21d2
\u2212\u2212\u2212\u2212
\u2212
=
Y
r
i
Yy LI
LIC
P
dM
dY
\u2202
\u2202
M
i
Li= = \u2212\u221e
POLÍTICA MONETÁRIA 
INEFICAZ 
Revisão do Modelo IS LM 
Quando a Política Fiscal é Ineficaz? 
Quando o Investimento for 
muito sensível a taxa de 
juros 
Quando a Demanda por 
Moeda não reagir a taxa de 
juros 
\u239f\uf8f7\u239f\uf8f7
\u23a0\uf8f8
\u239e\uf8f6
\u239c\uf8ec\u239c\uf8ec
\u239d\uf8ed
\u239b\uf8eb
0P
M
0Y
IS
0P
0Y
\u239f\uf8f7\u239f\uf8f7
\u23a0\uf8f8
\u239e\uf8f6
\u239c\uf8ec\u239c\uf8ec
\u239d\uf8ed
\u239b\uf8eb
1P
M
1Y
0i
1i
1P
LM LM
1Y
Revisão do Modelo IS LM 
\u2202
\u2202
M
i
Li= = 0
IS
LM \u239f\uf8f7\u239f\uf8f7
\u23a0\uf8f8
\u239e\uf8f6
\u239c\uf8ec\u239c\uf8ec
\u239d\uf8ed
\u239b\uf8eb
0P
M
\u239f\uf8f7\u239f\uf8f7
\u23a0\uf8f8
\u239e\uf8f6
\u239c\uf8ec\u239c\uf8ec
\u239d\uf8ed
\u239b\uf8eb
1P
MLM
0Y 1Y
0P
1P
\u2202
\u2202
I
r
Ir= = \u2212\u221e
POLÍTICA FISCAL 
INEFICAZ 
Revisão do Modelo ISLM 
( )
0
1
>
\u2212\u2212\u2212\u2212
\u2212
=
rYiYY
i
ILLIC
L
dG
dY
\u2202
\u2202
M
i
Li= = 0
\u2202
\u2202
I
r
Ir= = \u2212\u221e
( )
0
1
1
\u21d2
\u2212\u2212\u2212
=
i
r
YYY L
ILICdG
dY
Revisão do Modelo IS LM 
( ) ( )\uf026P P D P Y= = \u2212\u3c6 \uf026P = \u2202\u3c6
\u2202P P =
dY
dP P
0<
dP
dY ( )[ ]\u2212 \u2212 \u2212 \u2212 >1 0C I L L Iy Y i Y r
A QUESTÃO DA ESTABILIDADE 
Revisão do Modelo ISLM 
0 1 0
0
1
2
\u2212\u23a1\uf8ee
\u23a3\uf8f0
\u23a2\uf8ef
\u23a2\uf8ef
\u23a4\uf8f9
\u23a6\uf8fb
\u23a5\uf8fa
\u23a5\uf8fa
\u23a1\uf8ee
\u23a3\uf8f0\u23a2\uf8ef
\u23a4\uf8f9
\u23a6\uf8fb\u23a5\uf8fa
=
\u23a1\uf8ee
\u23a3\uf8f0
\u23a2\uf8ef
\u23a2\uf8ef
\u23a4\uf8f9
\u23a6\uf8fb
\u23a5\uf8fa
\u23a5\uf8fa
\u23a1\uf8ee
\u23a3\uf8f0\u23a2\uf8ef
\u23a4\uf8f9
\u23a6\uf8fb\u23a5\uf8fa
I
M
P
L
d P
dr P
dG
d M
r
i
d P
dG
L
M
P
I
i
r
=
×
>
2
0
d P
d M
P
I
M
P
I
P
M
r
r
=
×
×
=
1
2
dr
dG
M
P
M
P
I Ir r
=
\u2212
×
= \u2212 >
2
2
1 0
dr
d M
= 0
LONGO PRAZO \u2013 PREÇOS PASSAM A SER ENDÓGENOS 
E O PRODUTO Y PASSA A SER EXÓGENO 
CONSIDERE 0=dY
Revisão do Modelo ISLM 
Política Monetária e a Questão de Estabilidade 
 0
01
1
01
2 \u23a5\uf8fa
\u23a5\uf8fa
\u23a5\uf8fa
\u23a6\uf8fb
\u23a4\uf8f9
\u23a2\uf8ef
\u23a2\uf8ef
\u23a2\uf8ef
\u23a3\uf8f0
\u23a1\uf8ee
\u23a5\uf8fa
\u23a5\uf8fa
\u23a6\uf8fb
\u23a4\uf8f9
\u23a2\uf8ef
\u23a2\uf8ef
\u23a3\uf8f0
\u23a1\uf8ee
+
=\u23a5\uf8fa
\u23a6\uf8fb
\u23a4\uf8f9
\u23a2\uf8ef
\u23a3\uf8f0
\u23a1\uf8ee
\u23a5\uf8fa
\u23a5\uf8fa
\u23a6\uf8fb
\u23a4\uf8f9
\u23a2\uf8ef
\u23a2\uf8ef
\u23a3\uf8f0
\u23a1\uf8ee
\u2212
\u2212\u2212
dP
id
dG
P
ML
I
dM
dY
P
L
IC
i
r
Y
YY
POLÍTICA MONETÁRIA PERSEGUE A TAXA DE JUROS 
ii =
Quais são as variáveis exógenas ? 
O modelo apresenta estabilidade? 
Revisão do Modelo ISLM 
 O problema de estabilidade é a questão da convergência 
 da equação diferencial do tipo: 
 
 
 Para resolver esta equação diferencial vamos passar o dt para 
 o lado direito e o x para o lado esquerdo: 
 
 
 Tomando integrais indefinidos chegamos: 
 
 a solução é: 
 
 
 
 
 a solução particular será: 
 
 
 
 
 
 
 
 
a condição para a convergência é: 
 
 
 
\uf026x = ax
dx
x
adt=
dx
x
adt= \u222b\u222b
taC
Cta
eetx
ex
Ctax
×=
=
+=
+
)(
)log(
Cext == )0( ,0 x t x eat( ) ( )= 0
a < 0
Revisão do Modelo ISLM 
lim ( )x t
t
=
\u2192 \u221e
0 lim ( )x e
t
at0 0=
\u2192 \u221e
Estabilidade é entendida portanto como: 
Revisão do Modelo IS LM 
Admita que f seja uma função identidade: 
 
 
\uf026p = D(p)\u2212 S(p)[ ]
p D p S p( ) ( )=
linearizar a função no ponto p
: 
 
D p S p D p S p D p S p p p( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )\u2212 = \u2212 + \u2b9\u2032 \u2212 \u2b9\u2032 \u2212
 
 
D p S p D p S p p p( ) ( ) ( ) ( ) ( )\u2212 = \u2b9\u2032 \u2212 \u2b9\u2032 \u2212
pppp =\u2212=\u2c6p\u2c6 = \uf026p
\uf026p = !D (p)\u2212 !S (p)[ ] p\u2c6
\uf026p = !D (p)\u2212 !S (p)[ ] p
, 
. 
O problema de estabilidade passa a ser então a questão da convergência da equanção diferencial do tipo: 
Preço de equilíbrio 
, 
. 
Revisão do Modelo IS LM 
( ) ( )\uf026P P D P Y= = \u2212\u3c6
\uf026P = \u2202\u3c6
\u2202P P =
dY
dP P
0<
dP
dY
( )[ ]\u2212 \u2212 \u2212 \u2212 >1 0C I L L Iy Y i Y r
\uf026p = !D (p)\u2212 !S (p)[ ] p
( )
dY
dP
M I
P
C I L L I
r
y Y i Y r
=
×
\u2212 \u2212 \u2212 \u2212
<
2
1
0
IMPLICA 
Revisão do Modelo IS LM 
( )[ ] ( )
( )
( )
( )
( ) ( ) (16) 1
(15) ,
(14) ,
(13) ,
(12) 1
NSPkW
KNFPW
KNFY
iYL
P
M
GiIYkCY
N
×=\u2212
×=
=
=
++\u2212=
MODELO CLÁSSICO 
Revisão do Modelo IS LM 
( )[ ] ( )Y C k Y S I i G\u2212 \u2212 = = +1 (17)
MODELO CLÁSSICO 
i 
S I 
I(i)+G 
Revisão do Modelo IS LM 
MODELO CLÁSSICO 
PxF 
PxS(N) 
(1-k) 
N 
W 
N 
Y Y 
Y 
i 
Y 
LM 
IS 
N 
N 
_ 
A 
B 
A 
B 
Revisão do Modelo ISLM 
( )[ ] ( )
( )
( )
( )
( ) ( )
( ) (17) ,min
)(16' 1
)(15' ,
 ,
 
 ,
 1
sd
s
d
N
NNN
NSPkW
KNFPW
KNFY
iYL
P
M
GiIYkCY
=
×=\u2212
×=
=
=
++\u2212=
MODELO KEYNESIANO 
Revisão do Modelo ISLM 
MODELO KEYNESIANO