APS 2018 - 2°

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ATIVIDADES PRÁTICAS SUPERVISIONADAS
2° SEMESTRE DE 2018 - 8° SEMESTRE DE ENGENHARIA CIVIL
JÉSSICA DE ALMEIDA VASCONCELOS -	RA: C40CJD-6
JOSÉ ROBERTO ROCHA JÚNIOR -	RA: C242GI-4
MARCELO AUGUSTO DE SOUZA NATAL -	RA: C5930I-4
NATÁLIA DE SOUZA ANDRADE OLIVEIRA -	RA: C55021-3
WELINTON CASTRO ROCHA -	RA: C643CJ-8
Trabalho apresentado à
UNIP-Campus Rio Pardo
vinculado às Atividades Práticas
Supervisionadas, como parte dos
requisitos para avaliação semestral,
no Curso de Engenharia Civil.
São José do Rio Pardo
2018
JÉSSICA DE ALMEIDA VASCONCELOS -	RA: C40CJD-6
JOSÉ ROBERTO ROCHA JÚNIOR -	RA: C242GI-4
MARCELO AUGUSTO DE SOUZA NATAL -	RA: C5930I-4
NATÁLIA DE SOUZA ANDRADE OLIVEIRA -	RA: C55021-3
WELINTON CASTRO ROCHA -	RA: C643CJ-8
ATIVIDADES PRÁTICAS SUPERVISIONADAS
2° SEMESTRE DE 2018 – 8° SEMESTRE DE ENGENHARIA CIVIL
Trabalho apresentado à
UNIP-Campus Rio Pardo
vinculado às Atividades Práticas
Supervisionadas, como parte dos
requisitos para avaliação semestral,
no Curso de Engenharia Civil.
São José do Rio Pardo
2018
RESUMO
O trabalho de APS (Atividade Prática Supervisionada) é realizado semestralmente por alunos de graduação da UNIP- Universidade Paulista, com objetivo geral de propiciar uma fundamentação prática dos conceitos teóricos explorados na disciplina em questão levando em conta a interdisciplinaridade do curso.
	Neste semestre, a disciplina regente é “SISTEMAS ESTRUTURAIS – METAL E MADEIRA” onde a proposta é projetar um telhado em estrutura metálica levando em conta suas cargas permanentes e variáveis, calcular suas reações nas tesouras e dimensionar um elemento desta tesoura, além de criar uma maquete eletrônica 3D fidedigna ao exposto no projeto.
Palavras-chaves: Engenharia Civil. Estrutura metálica. Telhado metálico. Calculo de terça. Atividade Prática Supervisionada.
INTRODUÇÃO
A estrutura metálica possui várias vantagens na área da Engenharia Civil, tais como: a grande variabilidade de formas, redução de tempo de construção, racionalização de materiais, alta resistência do material, além de garantir um canteiro de obras mais limpo e organizado. 
Traz como pontos negativos a questão logística no que diz respeito ao transporte das peças metálicas (processo esse que pode ser muito complexo dependendo da região de execução da obra e do tamanho das peças a serem transportadas), e requer também uma equipe qualificada para conseguir realizar a montagem da estrutura de forma assertiva.
O avanço da tecnologia empregada no aço com o passar dos anos até os dias atuais, permite um grande campo de pesquisa, fato comprovado, por exemplo, com a adição de componentes químicos a liga de ferro e carbono, proporcionando um aumento na resistência do aço. 
A fabricação de estruturas em aço no Brasil teve início no século passado, mas ainda assim, seu uso em construções de edifícios é pouco utilizado no âmbito nacional, porém, atualmente a estrutura metálica vem ganhando um grande espaço na utilização em construções de pequeno e médio porte, como no caso de galpões comerciais e industriais metálicos, por se tratar de uma construção que apresenta uma série de vantagens incluindo a agilidade na sua execução. A garantia de sucesso na obra está atrelada ao planejamento, elaboração e estudo da finalidade da construção, independente do material utilizado na obra, é dever do engenheiro realizar o projeto buscando sempre reduzir os custos e garantir a qualidade.
Neste projeto de uma cobertura metálica para um galpão com dimensões de 10m X 15m, abordaremos a finalidades dos elementos construtivos empregados na sua execução, atendendo as normas que regem esse tipo de construção.
ELEMENTOS BÁSICOS DE UM TELHADO METÁLICO
CONTRAVENTAMENTO
É um sistema de proteção na Engenharia Civil contra a ação do vento em edificações de grande porte, evitando uma deformação. 
Em estruturas em aço, o contraventamento é feito a partir de barras finas com travamento em formato de um X, fazendo com que haja tração ao invés de flexão. O contraventamento tem como finalidade aumentar a rigidez. Em edificações de pequeno porte não é necessário considerar a ação do vento.
FIGURA 01 - Contraventamento
Fonte: WikiPedia[1: Wikipedia. Contraventamento. Disponível em: <https://pt.wikipedia.org/wiki/Contraventamento>. Acesso em: 11 de novembro de 2018.]
TERÇA
A terça é o que dá sustentação ao telhado, fazendo com que as amarrações das peças metálicas fiquem firmes. São várias as vantagens da terça na cobertura metálica, entre elas: as estruturas são fabricadas de acordo com a necessidade de cada projeto, precisando apenas da instalação, deixando os canteiros de obras organizados; possui uma grande durabilidade, já que é uma estrutura fixa, entre outros.
FIGURA 02 - Terça
Fonte: DM Estruturas Metalicas[2: DM Estruturas Metálicas. Terças. Disponível em: <https: //www.dmestruturasmetalicas.com.br /t erca-estrutura-metálica/>. Acesso em: 11 de novembro de 2018.]
TRELIÇA
As treliças são bastante utilizadas na Engenharia Civil, é uma estrutura bidimensional ou tridimensional, que garante a forma da estrutura e também serve para evitar rompimentos, fazendo com que absorva todo impacto e peso da estrutura dividindo toda carga, sendo ligadas por nós.
FIGURA 03 - Treliça
Fonte: Galvaminas[3: Galvaminas. Disponível em: <http://www.galvaminas.com.br/blog/trelica-metalica-saiba-tudo-sobre-ela/>. Acesso em: 11 de novembro de 2018.]
TESOURA
A tesoura é um apoio dos telhados que cobrem grandes vãos, são um tipo de estrutura em treliça bi apoiada.
FIGURA 04 - Tesoura
Fonte: Galvaminas[4: Galvaminas. Disponível em: <http://www.galvaminas.com.br/blog/trelica-metalica-saiba-tudo-sobre-ela/>. Acesso em: 11 de novembro de 2018.]
TIRANTE
Os tirantes são peças estruturais que é formada por um ou mais elementos, que resiste às tensões de tração.
FIGURA 05 - Tirantes
Fonte: Galvaminas4
PERFIS SOLDADOS
Os perfis soldados são usados em tesouras ou pilares, são chapas planas que são montadas a partir de soldas, formando o perfil I, seguindo a norma NBR5884/2005.
 FIGURA 06 – Perfil I
Fonte: Próprio grupo
O perfil I é dividido em três partes:
CS – Coluna soldada
VS – Viga soldada
CVS – Coluna viga soldada
FIGURA 07 – Partes do perfil I
Fonte: Próprio grupo
METODOLOGIA
Para dimensionar a cobertura de um galpão comercial com duas aguas primeiramente foram decididas as dimensões a serem utilizadas:
Vão transversais = 10 metros;
Vão longitudinais = 15 metros;
Pé direito = 6 metros;
Espaçamento entre as tesouras de 5 metros.
Outra consideração feita foi o tipo de tesoura a ser utilizado, que para o trabalho em questão foi escolhido uma tesoura treliçada trapezoidal (veja figura 08).
Figura 08: Geometria da tesoura:
Fonte: Próprio grupo
Com as dimensões e perfil da tesoura foi decidido o material a ser utilizado: perfil “U” simples soldado e telha de alumínio galvanizado, e através do catalogo do fabricante retiramos todas as informações necessárias para definir as cargas como peso próprio, dimensões gerais, etc. 
Para o dimensionamento da tesoura que é o objetivo principal do trabalho foram realizados os seguintes passos:
Definir a áreas de influência do telhado 
O telhado foi feito com duas aguas com 10% de caída e foram distribuídas 4 terças em cada agua com vão de 1,70 metros em cada e um beiral de 0,40cm de telhas.
Figura 09: Áreas de influencia
Fonte: Próprio grupo
 Área de influência das terças da metade do telhado, visto que os lados são simétricos, veja os cálculos utilizados para atingir tais áreas:
T2= T3=1,7*5= 8,5 m²
Definir as cargas nas terças
Após encontrarmos a área de influência em cada terça e com o peso próprio dos elementos retirados dos catálogos,calculamos a carga nas mesmas devido ao peso próprio, veja a seguir:
Cargas nas terças devido ao peso próprio:
Peso próprio da telha: 4,85 Kg/m² = 0,048KN/m²
Peso da terça = 6,8Kg/m = 0,068KN
Carga de montagem= 1KN 
Beiral = 40 cm
T1= (6,25*0,048) +0,34 +1=1,64KN
 
T2=T3= (8,5*0, 048) +0,34+1= 1,74KN
T4= (4,25*0, 048) +0,34+1=1,54KN
Cálculo das tesouras:
Encontradas as cargas nas terças partimos para o dimensionamento das tesouras (treliças), para isso os elementos devem ser analisados separadamente conforme figura abaixo:
Figura 10: Elementos da tesoura
Fonte: Próprio grupo
	Veja na tabela, as características e pesos de cada elemento:
Tabela 01: Pesos e comprimentos das pernas e linhas da tesoura
	PERNA E LINHA
	Peça
	Tamanho (m)
	Peso (kgf/m)
	N° elementos
	Perna
	5,08
	4,48
	2
	Linha
	5,00
	4,48
	2
Fonte: Próprio grupo
	Após coletados os dados, veja os cálculos:
Peso total= (5,08+ 5,00) *2* 4,48 = 90,31 Kg
Dividi por sete (terças)= 90,31/7= 12,90Kg = 0,129 KN (cada nós)
Para o pendural principal, veja tabela 02 e os cálculos a seguir:
Tabela 02: Peso e comprimento do pendural principal
	PENDURAL PRINCIPAL
	Peça
	Tamanho (m)
	Peso (kgf/m)
	N° elementos
	Pendural principal
	0,50
	3,41
	1
Fonte: Próprio grupo
Peso total = 0,50 *3,41= 1,70 Kg = 0,017KN (nó central)
Agora, para as montantes. Veja a tabela 03 e os cálculos seguintes:
Tabela 03: Peso e comprimento das montantes
	MONTANTES
	Peça
	Tamanho (m)
	Peso (kgf/m)
	N° elementos
	Montante 1
	1,70
	3,41
	2
	Montante 2
	1,66
	3,41
	2
Fonte: Próprio grupo
Peso total= (1,70+1,66) *2*3,41= 22,91Kg
Dividi por 4 (montante) 22,91/4= 5,72 Kg = 0,057 KN (cada montante)
Tabela 04: Peso e comprimento dos pendurais secundários
	PENDURAL SECUNDARIO
	Peça
	Tamanho (m)
	Peso (kgf/m)
	N° elementos
	Pendural sec. 1
	0.33
	2,31
	2
	Pendural sec. 2
	0.17
	2,31
	2
Fonte: Próprio grupo
Peso total = (0,33+0,17) *2*2,31=2,31Kg
Dividi por 4 (pendural) 2,31/4= 0,5775 Kg = 0,0057 KN (cada pendural)
Depois de encontradas a carga devido ao peso de cada elemento somou o valor obtido do carregamento do telhado e majoramos com um coeficiente para combinações normais em aço de valor 1,25 KN para encontrar o carregamento em cada no da treliça, fizemos os seguintes cálculos:
T1 = 1, 64+0,129= 1, 76 KN * 1,25= 2,2KN
T2=T3= 1, 74 +0,129 + 0,057+0, 0057=1, 93KN*1,25= 2,4KN
T4= 1,54+1,54+0,129+0,017= 3,22KN*1,25= 4KN
Definição dos esforços de tração e compressão 
Com as cargas em cada terça encontrada, utilizamos o programa Ftool para encontrar o esforço e o tipo sofrido em cada nó da terça, obtive os seguintes valores (veja figura 11).
Figura 11: Cargas lançadas no Ftool
Fonte: Próprio grupo
	
Depois de adicionadas as cargas e feitas as modificações segundo orientações do próprio programa, foi gerado um gráfico de esforços axiais, no qual podemos verificar qual o elemento sofre os maiores esforços e também saber se esse esforço é tração ou compressão, sendo os valores negativos de compressão e tração positivos, veja na figura a seguir:
Figura 12: Gráfico do Ftool de forças axiais
Fonte: Próprio grupo
Com base nos gráfico, tiramos os seguintes valores máximos de:
Tração: 68,0KN 
Compressão: 68,3KN
De posse dos maiores valores, dimensionaremos os elementos com base neles, para tal primeiramente devemos ver se o perfil escolhido com as dimensões especificadas no catalogo resiste a carga sofrida, para tal veremos o quanto o perfil resiste.
Calculo da resistência do perfil
Tração
Tabela 05: Dimensões coletadas do catalogo do fabricante
	d (mm)
	b (mm)
	t (mm)
	Acm²
	PKgf/m
	Ix
	Iy
	100
	50
	3,04
	5,71
	4,48
	88,29
	14,20
Fonte: GERDAU[5: Gerdau. Catalogo de estruturas metálicas. Disponível em:< https://www.gerdau.com/br/pt/produtos/perfis-estruturais-gerdau#ad-image-0>. Acesso em:23/11/2018.]
Para L de solda= 100 mm, temos:
1,5b ≤ l ≤ 2.b: Ct=0,87
	Para o calculo a tração, utilizaremos as formulas estudada em sala de aula referentes a seção bruta e a seção liquida, das quais o menor valor será tomado como resistência máxima a tração do perfil.
Para a seção bruta, temos:
	Portanto, a tração resistida pelo perfil escolhido na seção bruta será: 
Rdt=129,77KN
Para a seção liquida, temos: 
AN= Ag, definido ems ala de aula.
Ae= Ct*An Ae=0,87*5,71
Ae= 4,96 cm2
Aplicando na fórmula, temos:
Portanto, a resistência a tração da seção liquida será de: 
Rdt=146,96 KN
Como definido anteriormente, o menor valor será tomado como resistência do perfil, assim o perfil escolhido tem uma resistência a tração de = 129,77KN.
Compressão 
Para este calculo, seguimos os passos estipulados e aprendidos em sala de aula, utilizando a seguinte formula: 
O primeiro passo é a definição do btlim e o bt que define se quando o elemento é comprido ele sofre ou não flambagem local e no fim das considerações será tirado o valor de Q da formula acima, para tal veja os dados a seguir:
Para a alma, temos:
 = 
Para 
Como:
Para a mesa, temos:
Para 
Assim obtemos:
Para a flambagem global, utilizaremos a seguinte formula:
Para a direção x do elemento temos:
K=1
Ix=88,29
L=1,7m = 170cm, assim:
 =603,03KN
Para a direção y do elemento temos:
K=1 
Iy=14,20
L=1,7m, assim: 
 =96,98KN
Adotar menor valor de Ncr, portanto =96,98KN
Índice de esbeltez (ʎ)
 = = 1,2
Para ʎ < 1,5, como estudado em sala de aula temos:
X= 0,55, assim:
 = 71, 38 KN
Portanto resistência à compressão do elemento é de 71,38 KN.
MAQUETE
	Para construir a maquete, foi utilizada a ferramenta SKETCHUP, o arquivo contendo a maquete segue em anexo. Abaixo, algumas vistas do projeto em 3d.
Figura 13 – Vista frontal do telhado
Fonte: Próprio grupo (Print do Sketchup)
Figura 14 – Vista lateral do telhado
Fonte: Próprio grupo (Print do Sketchup)
Figura 15 – Vista em planta do telhado
Fonte: Próprio grupo (Print do Sketchup)
Figura 16 – Vista frontal com a cobertura metálica aplicada
Fonte: Próprio grupo (Print do Sketchup)
CONCLUSÃO
	Por fim, conclui-se que o trabalho obteve êxito, no qual fomos capazes de através dos conhecimentos obtidos em sala de aula, projetar um telhado metálico de duas aguas, no qual escolhemos os perfis que o constituiriam, além, de testar se os perfis suportariam as cargas sofridas por este telhado.
Como visto no decorrer do trabalho, os elementos da tesoura sofriam de uma carga máxima de tração de 68,0KN e de compressão de 68,3 KN desse modo estes perfis teriam de resistir no mínimo a essas cargas. Após terem sido feitas todas as considerações ensinadas em aula e os cálculos necessários, observou-se que os dois perfis as quais as cargas estavam aplicadas, resistem na tração a mais do que o dobro necessário e na compressão a aproximadamente 10% a mais do que o solicitado.
Não houve teste com outros perfis devido ao êxito do escolhido, porem com a aquisição de experiência e conhecimento técnico, seremos capazes de escolher o perfil que melhor se adeque a situação, levando em conta a economia e eficiência em termos de resistência e arquitetura.
Trabalhos como esse são de grande valia na formação de futuros engenheiro civis, haja vista a necessidade do trabalho em equipe, além do conhecimento de ferramentas como Ftool e Sketchup que fazem parte do dia-a-dia dos profissionais da área e a aplicação pratica do conhecimento adquirido em sala de aula que desta forma consolida o conhecimento e cria ligações com outras matérias e estudos vistos anteriormente.
BIBLIOGRAFIA
[1] Wikipedia. Disponível em: <https://pt.wikipedia.org/wiki/Contraventamento>. Acesso em: 11 de Novembro de 2018.
Disponível em: <https://www.dmestruturasmetalicas.com.br/terca-estrutura-metalica/>. Acesso em: 11 de Novembro de 2018.
[2] Galvaminas. Disponível em: <http://www.galvaminas.com.br/blog/trelica-metalica-saiba-tudo-sobre-ela/>.Acesso em: 11 de Novembro de 2018.
Blogspot. Disponível em: <http://felipeschmitzhaus.blogspot.com/2015/04/voce-sabe-o-que-e-um-perfil-cs-vs-e-cvs.html>. Acesso em 16 de Novembro de 2018.
[3] Gerdau. Catalogo de estruturas metálicas. Disponível em:< https://www.gerdau.com/br/pt/produtos/perfis-estruturais-gerdau#ad-image-0>. Acesso em:23/11/2018.
[4] Escola de engenharia. Estruturas metálicas. Telhados metálicos. Disponível em:<https://www.escolaengenharia.com.br/estrutura-metalica/>. Acesso em: 23/11/18