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Lista Exercícios SAA 2017

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DISCIPLINA SISTEMAS DE TRATAMENTO DE ÁGUA E ESGOTO EA/UFPR 
LISTA COMPLEMENTAR DE EXERCÍCIOS SAA 
PROFESSOR DANIEL COSTA DOS SANTOS 08/04/2017 
 
EXERCÍCIO 01 
1.1 Enunciado 
Para o atendimento de um setor urbano está sendo projetado um sistema de 
abastecimento de água que contém 01 captação de água superficial, 01 sistema 
elevatório, 01 estação de tratamento de água, 01 reservatório e 01 rede de distribuição 
de água, cuja representação esquemática está apresentada na Figura 01 a seguir: 
 
Figura 01: Concepção de um Sistema de Abastecimento de Água 
 
A população a ser atendida em 2035 é de 41.000 habitantes e o consumo per capita 
efetivo de água previsto é na ordem de 225 l/hab.dia. Os valores adotados para os 
coeficientes de variação são K1 = 1,2 e K2 = 1,5, e para as perdas de água na rede de 
distribuição e na ETA foram considerados valores na ordem de I = 35,0 % e Ieta = 8,0 
%, respectivamente. Para este cenário atender as seguintes questões: 
 
a) estimar as vazões de projeto do sistema para 2035; 
b) avaliar se a vazão de outorga de 300 l/s atende a vazão prevista para a 
demanda; 
c) considerar a parametrização da Tabela 02 e admitir que o tempo de banho de 
12 minutos possa ser reduzido para 08 minutos, ação de conservação esta a 
partir da sensibilização do usuário. Assim, calcular qual o incremento de 
população que poderia ser atendido em relação àquela de 41000 habitantes 
prevista para 2035. Observar que o banho utiliza um chuveiro elétrico de 
0,10 l/s 
DISCIPLINA SISTEMAS DE TRATAMENTO DE ÁGUA E ESGOTO EA/UFPR 
LISTA COMPLEMENTAR DE EXERCÍCIOS SAA 
PROFESSOR DANIEL COSTA DOS SANTOS 08/04/2017 
 
d) considerar a parametrização da Tabela 02 e admitir que a água cinza gerada 
no banho, após tratamento adequado, será utilizada na descarga da bacia 
sanitária. Assim, calcular qual o incremento de população que poderia ser 
atendido em relação àquela de 41000 habitantes prevista para 2035. 
e) admitir um conjunto de intervenções de uso racional da água na rede de 
distribuição com o objetivo de reduzir o respectivo índice de perda I de 35,0 
para 25,0 % e estimar qual o incremento de população que poderia ser 
atendido em relação àquela de 41000 habitantes prevista para 2035. 
 
1.2 Resolução 
a) As vazões estimadas estão apresentadas na Tabela 01 a seguir: 
 
Tabela 01: Resultados 
Variável Equação Estimativa 
Consumo per 
capita total 
(L/hab.dia) )I1(
q
q et


 
 
346,15 
Vazão média 
diária do ano 
(L/s) 
 
Q1 = P . qt / 86400 
 
164,26 
Vazão entre o 
reservatório e rede 
(L/s) 
 
Q2 = K1 . K2 . Q / 86400 
 
295,67 
Vazão entre a ETA 
e o reservatório 
(L/s) 
 
Q1 = K1. Q / 86400 
 
197,11 
Vazão de captação 
(L/s) 
)1(
1
'1
Ieta
Q
Q


 
 
214,25 
 
b) Conforme a Tabela de Resultados a vazão de captação Q1’ é de 214,25 L/s, logo 
inferior a 300 L/s. 
 
c) A Tabela 2 apresenta a seguinte parametrização, conforme segue: 
 Tabela 2: Parametrização do consumo (qe = 225 l/hab.dia) 
Aparelho 
Sanitário 
% Consumo per capita 
por aparelho (l/hab.dia) 
Bacia 28 63 
Chuveiro 32 72 
Pia de Cozinha 15 33,75 
Máquina de Lavar Roupa 08 18 
Lavatório 07 15,75 
Torneira de Jardim 05 11,25 
Vazamentos nas Instalações Prediais 05 11,25 
 
DISCIPLINA SISTEMAS DE TRATAMENTO DE ÁGUA E ESGOTO EA/UFPR 
LISTA COMPLEMENTAR DE EXERCÍCIOS SAA 
PROFESSOR DANIEL COSTA DOS SANTOS 08/04/2017 
 
O banho de 12 minutos corresponde a um consumo de 72,00 L/hab.dia. No 
entanto, o banho de 08 minutos corresponde a um consumo de 48,00 L/hab.dia, 
significando uma redução de 24,00 L/hab.dia. Desta forma, o consumo per 
capita efetivo reduzido qer é igual a 201,00 L/hab.dia. Já o consumo per capita 
total reduzido qtr, para I = 35,00 %, é igual a 309,23 L/hab.d. Para este qtr e para 
Q2 = 295,67 L/s, a população a ser atendida seria de 45.895 habitantes, o que 
corresponde a um acréscimo de 4.895 habitantes em relação à população de 
41.000 habitantes. 
 
d) ALTERAÇÃO: Dado que a bacia sanitária utilizará água cinza tratada ao 
invés da água potável, o consumo per capita efetivo reduzido qer será 225,00 
L/hab.dia – 63,00 L/hab.d = 162,00 L/hab.d. Já o consumo per capita total 
reduzido qtr, para I = 35,00 %, é igual a 249,23 L/hab.d. Para este qtr e para Q2 
= 295,67 L/s, a população a ser atendida seria de 56.944 habitantes, o que 
corresponde a um acréscimo de 15.944 habitantes em relação à população de 
41.000 habitantes. 
 
e) Quando o índice de perdas na rede I é reduzido de 35,00 para 25,00 % o valor do 
consumo per capita total reduzido qtr é 300 L/hab.dia. Desta forma, 
considerando a vazão Q2 de 295,67 L/s, a população a ser atendida passa para 
47.307 habitantes. O acréscimo é de 6.307 habitantes. 
 
Observando os resultados apresentados nos itens “c”, “d” e “e” constata-se que 
medidas como a sensibilização no uso da água, a utilização de água cinza e redução 
das perdas físicas de água nas redes de distribuição possibilitam o aumento 
significativo de pessoas atendidas por água potável sem expansão do sistema. 
EXERCÍCIO 02 
Enunciado 
 Para o atendimento de um setor urbano, está sendo projetado um sistema de 
abastecimento de água que contém 01 captação de água superficial, 01 sistema 
elevatório, 01 estação de tratamento de água, 01 reservatório e 01 rede de distribuição 
de água. A população a ser atendida em 2025 é de 11.000 habitantes e o consumo per 
capita efetivo de água é na ordem de 120 l/hab.dia. Isto posto, adotando valores 
verossímeis para demais variáveis, 
a) calcule as vazões de projeto do sistema para 2025; 
b) admita que o valor do consumo per capita efetivo de água nas edificações 
possa ser reduzido em 30%, em função da adoção de práticas de conservação 
de água e, assim, calcule qual o incremento de população que poderia ser 
atendido em relação àquela de 11000 habitantes prevista para 2025. 
 
DISCIPLINA SISTEMAS DE TRATAMENTO DE ÁGUA E ESGOTO EA/UFPR 
LISTA COMPLEMENTAR DE EXERCÍCIOS SAA 
PROFESSOR DANIEL COSTA DOS SANTOS 08/04/2017 
 
EXERCÍCIO 03 
Enunciado e Resolução 
Uma pequena rede de distribuição de água é formada por diversos condutos em série. 
No ponto A localiza-se o reservatório e nos pontos B, C, D e E, ao longo da tubulação, 
derivam-se respectivamente 7,0; 8,5; 6,6 e 9,0 L/s. O escoamento desenvolve-se forçado 
por gravidade sendo que as cotas da tubulação nos pontos A, B, C, D e E são 
respectivamente 95,5 m, 80,0 m, 85,0 m, 62,0 m e 60,0 m. Demais dados são 
apresentados ao longo da resolução. Portanto, para este sistema, pergunta-se: 
a) qual a população que é atendida por esta rede? 
 
Considerando: qe = 150 L/hab.dia; K1 = 1,3; K2 = 1,7 ; Ird = 20 %; 
Têm-se: Q2 = 31,10 L/s; P ≈ 6485 habitantes. 
 
b) admita um ponto crítico e estime qual o nível mínimo de água necessário no 
reservatório; 
 
Considerando o ponto C como o crítico: 
QAB = 31,1 L/s ; QBC = 24,1 L/s; 
 
Pela Tabela das velocidades máximas: DAB = 250 mm; DBC = 200 mm 
Considerando C (coeficiente de rugosidade) = 130: 
JAB = 1,791.10
-3
 mca ; JBC = 3,311 . 10
-3
 mca; 
 
Considerando LAB = LBC = 250 m: 
hpAB = 0,448 mca; hpBC = 0,828 mca; 
 
Para Cota Piezométrica em C (CPc) = Cota do Terreno em C + Pressão 
 
Disponível, tem-se: 
CPC = 85 m + 12 m (arbitrado) = 97 mca; 
 
Logo, a Cota Piezométrica em A (CPA) = 98,28 mca e onível mínimo de água 
no reservatório em relação à superfície do terreno em A é igual a 2,78 m. 
 
 
 
 
 
DISCIPLINA SISTEMAS DE TRATAMENTO DE ÁGUA E ESGOTO EA/UFPR 
LISTA COMPLEMENTAR DE EXERCÍCIOS SAA 
PROFESSOR DANIEL COSTA DOS SANTOS 08/04/2017 
 
EXERCÍCIO 04 
4.1 Enunciado e Resolução 
Considere um sistema elevatório onde a água é recalcada de um reservatório inferior 
junto à ETA a um reservatório superior de distribuição. A população atendida é de 
25.000 habitantes. O trecho de recalque tem comprimento de 150 m e desnível 
geométrico de 58 m. O trecho de tem comprimento de 12 m e desnível geométrico de 
7,0 m. Para ambos os trechos considere a tubulação de ferro fundido. Dado isso: 
Considerando: qe = 200 L/hab.dia; K1 = 1,3; Ird = 20 %; C (coeficiente de 
rugosidade) = 100; 
a) para adução contínua determine a potência do sistema elevatório para um 
rendimento de 55,0 %; 
 
Vazão = 94,04 L/s; 
Diâmetro econômico: D = 368 mm; DN = 400 mm; (K = 1,2) 
Altura manométrica de recalque = 58,73 mca; 
Altura manométrica de sucção = 7,22 mca; 
Potência = 111 kW; 
 
b) para adução de 16 horas por dia determine a potência do sistema elevatório para 
um rendimento de 45,0 %; 
 
Vazão = 141,06 L/s; 
Diâmetro econômico: D = 451 mm; DN = 500 mm; (K = 1,2) 
Altura manométrica de recalque = 58,58 mca; 
Altura manométrica de sucção = 7,22 mca; 
Potência = 202 kW; 
 
c) para os itens “a” e “b” anteriores estime a energia consumida por dia e defina 
qual o melhor regime (contínuo ou intermitente) de bombeamento em termos de 
menor consumo diário deste insumo (energia). Discuta sobre as possíveis causas 
do resultado encontrado. 
 
Item a: 2655 kWh 
Item b: 3237 kWh 
 
Em princípio a adução contínua apresenta-se mais viável. Todavia, as tarifas 
cobradas pelo consumo de energia variam ao longo do dia, sendo mais elevadas 
nos horários de pico. Logo, a análise final requer o estudo tarifário. 
 
 
DISCIPLINA SISTEMAS DE TRATAMENTO DE ÁGUA E ESGOTO EA/UFPR 
LISTA COMPLEMENTAR DE EXERCÍCIOS SAA 
PROFESSOR DANIEL COSTA DOS SANTOS 08/04/2017 
 
EXERCÍCIO 05 
Enunciado e Resolução 
Para fins de produção de água potável, apresente e discuta critérios a serem atendidos 
para a localização de um ponto de captação de água bruta em um rio. 
Critérios como qualidade da água bruta, condições de proteção do manancial, 
vazão de outorga, vazão ecológica, distância da captação à ETA, etc. devem ser 
considerados na discussão. 
EXERCÍCIO 06 
6.1 Enunciado 
Para uma dada concepção de sistema elevatório estimar o diâmetro da adutora de 
recalque assim como a potência elétrica consumida pelo conjunto motobomba. Neste 
sistema prevê-se que a bomba centrífuga funcione “afogada”. Logo, desconsiderar o 
trecho de sucção. Isto posto, admitir os dados seguintes: 
Comprimento: 2.200 m; 
Vazão: 45,00 L/s; 
Desnível Geométrico: 51,00 m; 
Material: Ferro Fundido com Coeficiente C igual a 100; 
ALTERAÇÃO: Adução: Intermitente CONTÍNUA 
Rendimento Global (produto entre os rendimentos do motor e da bomba) = 62,00 %; 
6.2 Resultados 
Diâmetro ≈ 250 mm; ALTERAÇÃO: Estimativa pela Equação de Bresse para 
K = 1,2; 
Potência Elétrica Consumida = 64,6 KW. 
 
 
 
 
 
 
DISCIPLINA SISTEMAS DE TRATAMENTO DE ÁGUA E ESGOTO EA/UFPR 
LISTA COMPLEMENTAR DE EXERCÍCIOS SAA 
PROFESSOR DANIEL COSTA DOS SANTOS 08/04/2017 
 
EXERCÍCIO 07 
7.1 Enunciado 
 Considere uma população de 6.700 habitantes, cujo sistema de abastecimento de água 
apresenta um manancial superficial atendendo uma ETA por recalque. Já a ETA atende 
um reservatório de distribuição semienterrado por meio de uma adutora cujo diâmetro 
de 150 mm, de ferro fundido (C = 100) e com o comprimento de 4240 m. A cota da 
água na ETA é de 812 m e a cota da água no reservatório é de 776 m. O consumo per 
capita efetivo é de 200 L/ hab. dia e o índice de perdas na rede de 30,00 %. 
Considerando o coeficiente de variação adequado, verifique se a vazão aduzida no dia 
de maior consumo está sendo satisfatória para o abastecimento atual da cidade. 
Observar Figura 02. 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 02: Adutora por gravidade entre a ETA e o Reservatório de Montante à Rede 
 
ALTERAÇÃO: 
7.2 Resultados 
Para K1 = 1,25 a vazão demandada pela população é de 19,4 l/s. No entanto, a 
capacidade de adução de vazão da adutora é de 14,47 l/s. Logo, a vazão aduzida no 
dia de maior consumo não é satisfatória para o abastecimento atual da cidade. 
 
 
 
 
 
 ETA 
 Reser. 
 R 
Adutora Adutora 
Registro 
 de Parada 
 
 80 cm 
Início Rede 
 
 
Registro 
 de Parada 
 
 
 
 
DISCIPLINA SISTEMAS DE TRATAMENTO DE ÁGUA E ESGOTO EA/UFPR 
LISTA COMPLEMENTAR DE EXERCÍCIOS SAA 
PROFESSOR DANIEL COSTA DOS SANTOS 08/04/2017 
 
EXERCÍCIO 08 
Enunciado 
Considere um sistema elevatório onde a água é recalcada de um reservatório inferior 
junto à ETA a um reservatório superior de distribuição. A população atendida é de 
25.000 habitantes. O trecho de recalque tem comprimento de 150 m e desnível 
geométrico de 58 m. O trecho de tem comprimento de 12 m e desnível geométrico de 
7,0 m. Para ambos os trechos considere a tubulação de ferro fundido. Dado isso, 
determine a potência do sistema elevatório para um rendimento de 55 %. Arbitre, de 
forma verossímil, demais dados necessários. 
 
 
 Figura 03: Sistema Elevatório

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