Temas de Engenharia Civil 9a Ed - DEGUSTAÇÃO B

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602 Anísio de Sousa Meneses Filho
H
ID
RÁ
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LIC
A
 Para que haja ressalto hidráulico, o número de Froude deve ser maior de que 
1,0. Ressaltos hidráulicos sempre ocorrem quando o escoamento se altera de 
supercríƟ co para subcríƟ co.
Resposta: b
12.17
Analisadas as assertivas seguintes, acerca do escoamento em condutos entre dois reservatórios, 
esquematizado na !gura seguinte, devemos concluir que somente estão corretas:
I – estando a tubulação abaixo da linha piezométrica, como no traçado A, o escoamento 
ocorre em conduto livre; 
II – a instalação de ventosa somente é necessária nos condutos C e D, que interceptam 
o plano de carga estática; 
III – recomenda-se a instalação de caixa de transição no ponto mais alto da tubulação B;
IV – o escoamento na tubulação C é possível, caracterizando o seu funcionamento 
como sifão; 
V – o escoamento por gravidade não é possível na tubulação de traçado D.
a) I e V b) II e IV c) I, II e III d) I e V e) III, IV e V
ĐŽŵĞŶƚĄƌŝŽ
A análise do escoamento deve ser feita levando-se em conta o traçado da tubulação e 
a linha piezométrica (linha de pressão).
A tubulação A encontra-se totalmente abaixo da linha piezométrica efeƟva. Na Þgura 
seguinte, o segmento ponƟlhado corresponde à pressão (carga) na tubulação. Portanto, 
nesse caso, veriÞca-se que o conduto opera forçado, isto é, com pressão sempre 
superior à atmosférica. Essa situação, normalmente, garante o escoamento conơnuo. 
Ainda assim, recomenda-se a instalação, nos pontos altos desse traçado, de ǀĞŶƚŽƐĂ, um 
disposiƟvo que permite tanto a remoção quanto a admissão de ar, necessário quando 
do esvaziamento da tubulação (evitando, então, o colapso de tubo de paredes Þnas). A 
remoção de ar (que se encontra dissolvido na água ou que se incorpora no processo de 
enchimento da tubulação) se faz necessária para prevenir a interrupção do ßuxo.
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sĞŶƚŽƐĂƐ são aparelhos dotados de ß utuadores que acompanham o nível da 
água. Quando o nível da água desce, o seu niple de descarga (localizado na sua 
parte superior) se abre, permiƟ ndo a passagem de ar; por outro lado, quando 
o nível de água sobe, o ß utuador também sobre, vedando o niple de descarga.
Ainda na situação do traçado A, há de se ter especial cuidado nos pontos baixos. Nesses 
pontos, devem ser instaladas descargas (controladas por registro), que irão permiƟr o 
total esvaziamento da tubulação na época de manutenção.
Como se vê na Þgura, a tubulação de traçado B corta a linha piezométrica. O trecho 
da tubulação que Þca acima dessa linha está sujeito a pressões inferiores à pressão 
atmosférica, podendo ocasionar a contaminação (no caso, por exemplo, de haver um 
rompimento nesse local). Para prevenir tal situação, poder-se-ia instalar uma ĐĂŝdžĂ�ĚĞ�
ƚƌĂŶƐŝĕĆŽ no ponto mais alto da tubulação – com isso, a posição da linha piezométrica 
Þcaria alterada, mantendo então a tubulação totalmente abaixo da LP. Ou seja, 
a tubulação estaria sujeita agora somente a pressões posiƟvas, tal como ocorre no 
traçado A.
O traçado C apresenta um agravante em relação a B. Além de cortar a linha piezométrica, 
intercepta também o plano de carga estáƟco. A água, nesse caso, não alcança o trecho 
situado acima do nível d’água do reservatório 1, a menos que a tubulação seja antes 
preenchida totalmente (enchimento prévio do conduto). Só assim haveria escoamento 
– a tubulação estaria agora funcionando como ƐŝĨĆŽ.
O traçado D conÞgura uma situação que torna impossível o escoamento por gravidade. 
Nesse caso, para que se viabilize o escoamento é necessária uma fonte externa de 
energia, isto é, uma bomba hidráulica capaz de impulsionar a água até o ponto mais 
elevado da tubulação.
Resposta: e
12.18
Considere o arranjo seguinte em que se comunicam três reservatórios de igual capacidade, 
porém situados em cotas topográ!cas distintas. O sistema se encontra em equilíbrio (os três 
reservatórios são mantidos em níveis constantes); assim, vazões se distribuem nos condutos 
em regime permanente.
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Os comprimentos dos trechos da tubulação que interligam os reservatórios estão indicados 
por L
1
, L
2
 e L
3
, cujos diâmetros são, respectivamente, D
1
, D
2
 e D
3
. As vazões estão indicadas 
na !gura por Q
1
, Q
2
 e Q
3
.
Nessa situação, é correto a!rmar que:
a) o reservatório R
1
 abastece os reservatórios R
2
 e R
3
.
b) o reservatório R
3
 pode ser abastecido pelos reservatórios R
1
 e R
2
.
c) o reservatório R
2
 sempre alimenta o reservatório R
3
.
d) a vazão Q
1
 é sempre maior do que Q
3
.
e) a vazão Q
2
 corresponde à soma de Q
1
 e Q
3
.
ĐŽŵĞŶƚĄƌŝŽ
Para a determinação das vazões e a idenƟÞcação do senƟdo do ßuxo, fundamentalmente 
se faz necessário conhecer a cota piezométrica (X) na bifurcação (ponto comum dos 
trechos de tubulação).
A condição topográÞca (mais elevada) do reservatório R1 faz com que ele seja sempre 
abastecedor, ou seja, não há hipótese para que R1 receba água de R2 ou R3.
Por sua vez, o reservatório R3, que se encontra em cota mais baixa, será sempre 
abastecido. Não há como a água ascender, por gravidade, de R3 para qualquer dos outros 
reservatórios.
O reservatório R2, no entanto, pode ser abastecedor de R3 ou abastecido por R1. Isso 
vai depender da cota piezométrica (X) no ponto de bifurcação, em comparação com a 
cota Z2.
Portanto, o que vai deÞnir a condição de R2 (se abastecido ou abastecedor) é a 
magnitude das perdas de cargas que ocorrem nos condutos. Essas perdas dependem da 
vazão, do diâmetro do tubo e da extensão do trecho.
As três situações possíveis são:
• X > Z2: parte da vazão descarregada do reservatório R1 vai para R2 e a outra parte 
vai para R3; nesse caso, R2 é abastecido por R1;
605Temas de Engenharia Civil
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 Q1 = Q2 + Q3
• X = Z2: não há vazão no trecho de extensão L2; nesse caso, toda a vazão descarregada 
de R1 é transferida para R3. Portanto, R2 não abastece nem é abastecido; 
 
Q1 = Q3
• X < Z2: o reservatório R2 abastece o reservatório R3; nesse caso, o reservatório R3 
recebe contribuição dos reservatório R1 e R2.
 
Q1 + Q2 = Q3
Resposta: b
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12.19
Considere um sifão de 50mm de diâmetro, colocado sobre um dique num perímetro de 
irrigação, como mostra a !gura seguinte.
Nesse caso, considerando a carga hidráulica de 1,0m e as perdas de carga na tubulação de 
0,3m.c.a., a vazão pode ser estimada em:
a) 1,6L/s b) 2,8L/s c) 4,1L/s d) 5,8L/s e) 7,3L/s
ĐŽŵĞŶƚĄƌŝŽ
O funcionamento em sifão ocorre quando o plano de carga efeƟvo corta a tubulação 
entre dois reservatórios (ou entre um reservatório e um canal). Muitas vezes, esse arranjo 
é aplicado para transferir água de um reservatório para outro, havendo necessidade de 
se transpor uma elevação (no caso deste exemplo, o dique).
Para que o funcionamento do sifão seja viável, é necessário que ele esteja previamente 
cheio de líquido. Trata-se, então, de escorvar (ou encher) o sifão, de modo a permiƟr o 
escoamento – uma vez escorvado, o sifão opera por efeito do desnível entre o nível 
d‘água do reservatório e a boca de saída.
A equação de Bernoulli estabelece as condições que devem ser atendidas.
A síntese seguinte esclarece a lógica operacional do sifão.
A primeira condição se refere ao ponto B (boca de saída).
Pela aplicação da equação de Bernoulli nos pontos E e B, temos:
 
Batmatm
g
vPP
H ��� �� ���
�
JJ AB
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h
fAB
: perda de carga totais (em toda a extensão do sifão)
Então:
Portanto, Ă�ďŽĐĂ�ĚĞ�ƐĂşĚĂ�ĚĞǀĞ�ƐŝƚƵĂƌͲƐĞ�ĂďĂŝdžŽ�ĚŽ�ƉůĂŶŽ�ĚĞ�ĐĂƌŐĂ�ĞĨĞƟǀĂ͖�ƚĂŶƚŽ�ŵĂŝƐ�ĂďĂŝdžŽ�ƋƵĂŶƚŽ�ŵĂŝŽƌĞƐ�ĨŽƌĞŵ�ĂƐ�ƉĞƌĚĂƐ�ĚĞ�ĐĂƌŐĂ�ƚŽƚĂŝƐ.
A segunda condição se refere ao vérƟce do sifão, localizado no ponto C.
Pela aplicação da equação de Bernoulli nos pontos E e C, temos:
CCatm
g
vP
HH
P
H ���� �� ��
�
� JJ �AC
h
fAC
: perda de carga totais no ramo ascendente do sifão
Devemos atender à condição:
 para que 
Equivale dizer:
¸¸¹
·¨¨©
§ ��� Catm PPH JJ� AC
Portanto, Ă� ĞůĞǀĂĕĆŽ� ĚŽ� ǀĠƌƟĐĞ� ĂĐŝŵĂ� ĚŽ� ƉůĂŶŽ� ĚĞ� ĐĂƌŐĂ� ĞĨĞƟǀĂ� ĚĞǀĞ� ƐĞƌ� ƐĞŵƉƌĞ�
ŵĞŶŽƌ�ĚŽ�ƋƵĞ�Ă�ĂůƚƵƌĂ�ĚĂ�ƉƌĞƐƐĆŽ�ĂƚŵŽƐĨĠƌŝĐĂ�ƚŽƚĂů. Essa altura H
1
 será tanto menor do 
que a pressão atmosférica (P
atm
/J) quanto maiores forem as perdas de carga no ramo 
ascendente.
A terceira condição se refere à extensão do ramo descendente.
Pela aplicação da equação de Bernoulli nos pontos C e B, temos:
BatmCC
g
vP
g
vP
H �� �� ��
��
� JJ CB
Temos, então:
Catm PH
P �� JJ � CB
Portanto, Ž�ƌĂŵŽ�ĚĞƐĐĞŶĚĞŶƚĞ�ŶĆŽ�ƉŽĚĞ�ƐĞƌ�ŝŶĚĞĮŶŝĚĂŵĞŶƚĞ�ĞdžƚĞŶƐŽ. Observe-se que 
quanto maior (mais comprido) esse ramo, maiores as perdas de carga.
Como limite de funcionamento, a pressão P
C
 deve ser maior do que a pressão de 
vapor da água P
v
. Assim:
������������������������
saibamais!
Conforme observa Porto (2006), na prática, o ponto mais elevado (C) 
não dever superar 5 a 6m acima do nível do reservatório de montante 
– altura H1 na figura. Por outro lado, a altura H2 (distância vertical 
entre os pontos C e B) assume um valor de, no máximo, 8m do 
reservatório de jusante.
���ƉĂƌĂ��ƋƵĞ���� ��� �B Hgv � � AB
Catm PH
P ��! JJ � �AC
608 Anísio de Sousa Meneses Filho
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Para o cálculo da vazão (Q), devemos determinar antes a velocidade (v) de escoamento 
no sifão. A vazão se obtém como o produto da área (A) da seção do conduto pela 
velocidade.
� �hfHgv � � �
� � smv �������������� � 
�
v
D
vAQ ��
��
�S 
�����
����� �S Q
Resposta: e
12.20
O fenômeno que consiste em choque violento produzido sobre as paredes da tubulação 
quando o escoamento do líquido é interrompido bruscamente denomina-se:
a) perda de carga
b) atrito viscoso
c) golpe de Bernoulli
d) golpe de aríete
e) speed stream
ĐŽŵĞŶƚĄƌŝŽ
Quando o escoamento de um líquido numa tubulação é bruscamente interrompido, 
produz-se um esforço nas paredes do tubo e nas demais peças (devido à rápida 
desaceleração). Esse choque, denominado de ŐŽůƉĞ�ĚĞ�ĂƌşĞƚĞ, causa barulho excessivo e 
origina depressões e sobrepressões que podem comprometer o desempenho e a vida úƟl 
da tubulação. Em consequência, há riscos de inÞltração (de fora para dentro da tubulação), 
perda de estanqueidade ou mesmo ruptura do tubo.
Em vista desse fenômeno, bem ơpico, por exemplo, das válvulas de descarga mais anƟ-
gas, é importante que os tubos, conexões e acessórios sejam criteriosamente dimensiona-
dos e especiÞcados quanto à resistência, para prevenir os seus efeitos danosos.
Existem alguns recursos capazes de atenuar os efeitos do golpe de aríete. Entre eles, 
destacamos:
• limitação da velocidade do ßuxo nas tubulações;
• fechamento lento das válvulas e registros;
• uƟlização de válvula anƟgolpe:
• uƟlização de válvula de alívio;
• uƟlização de caixa de quebra-pressão.
 O ƌĞƐƐĂůƚŽ�ŚŝĚƌĄƵůŝĐŽ e o ŐŽůƉĞ�ĚĞ�ĂƌşĞƚĞ são ditos ƚƌĂŶƐŝĞŶƚĞƐ�ŚŝĚƌĄƵůŝĐŽƐ.
Resposta: d
Q = 0,00727m3/s = 7,27L/s
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12.21
Sobre o NPSH (net positive suction head) é correto a"rmar, exceto:
a) corresponde à altura de sucção total, referida à pressão absoluta (pressão atmosférica 
no local da instalação), determinada no centro de sucção, menos a tensão de vapor do 
líquido
b) o NPSH requerido é característica do projeto da bomba e corresponde à energia 
necessária ao líquido para vencer as perdas de carga, dentro da bomba, podendo, então, 
ser recalcado como líquido 
c) o NPSH disponível é característica do sistema, levando-se em conta o local, a 
temperatura do líquido e as condições da instalação em que a bomba opera
d) o NPSH disponível é a energia que um líquido possui, num ponto anterior à entrada 
de sucção da bomba, abaixo da sua pressão de vapor
e) para que a bomba tenha um bom funcionamento, o NPSH disponível deve ser igual 
ou superior ao NPSH requerido
ĐŽŵĞŶƚĄƌŝŽ
O NPSH (ŶĞƚ�ƉŽƐŝƟǀĞ�ƐƵĐƟŽŶ�ŚĞĂĚ) disponível corresponde à energia que um líquido 
possui, num ponto anterior à entrada de sucção da bomba, ĂĐŝŵĂ da sua pressão de 
vapor.
Ele pode ser expresso por:
Onde:
H
gs
 : altura estáƟca (ou geométrica) da sucção
P
atm
 : pressão atmosférica local
P
V
�: pressão de vapor (função da temperatura; quanto maior a temperatura, maior a pressão 
de vapor)J : peso especíÞco do líquido
h
fs
 : perda de carga na sucção
A bomba funciona adequadamente desde que:
Onde:
: NPSH requerido (caracterísƟca de projeto da bomba), correspondente à 
energia necessária ao líquido para superar as perdas de carga dentro da bomba, e ser 
recalcado como líquido (e não como vapor). 
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Quanto maior a vazão na sucção, maior tende a ser o NPSH requerido, devido às 
perdas de carga que são tanto maiores quanto maior a velocidade do 
escoamento.
J
P : carga hidráulica 
 
J
V
V
Ph 
Em bombas afogadas, H
gs
 assume valor negaƟvo na expressão de NPSH
disp
, o que 
eleva a carga líquida na sucção, consƟtuindo um aspecto posiƟvo na prevenção do 
fenômeno da cavitação.
saibamais!
Quando bombas são instaladas em associação, o rendimento do 
conjunto é afetado e deve ser revisto.
No caso de duas bombas associadas em série, o rendimento da 
associação é:
B
B
A
A
BA
BA HH
H
KKK � 
��
��
Onde H representa as alturas (a da associação e a de cada bomba, atuando isoladamente) 
e ɻ, o rendimento de cada bomba.
611Temas de Engenharia Civil
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No caso de duas bombas associadas em paralelo, o rendimento da associação é:
B
B
A
A
BA
BA QQ
Q
KKK � 
��
��
Onde Q representa as vazões (a da associação e a de cada bomba, atuando isoladamente) 
e ɻ, o rendimento de cada bomba.
Resposta: d
12.22
A cavitação constitui indicativo de, exceto:
a) NPSH disponível insu"ciente
b) NPSH requerido acima do NPSH disponível
c) perda de carga elevada na sucção
d) alta temperatura
e) bomba afogada