Hap_02-Conceitos_fundamentais

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HIDRÁULICA APLICADA
Prof. M.Sc. Uirá Piá-Uaçu Oliveira Deák
HIDRÁULICA APLICADA – Conceitos fundamentais
Introdução
Propriedades físicas dos fluid0s
Sistemas de unidades
Equação da continuidade
Equação da quantidade de movimento
Equação de conservação da Energia
Bibliografia
HIDRÁULICA APLICADA 2Tópico 2 – Conceitos fundamentais
Introdução
INTRODUÇÃO
HIDRÁULICA APLICADA 4Tópico 2 – Conceitos fundamentais
Por que estudar 
hidráulica?
INTRODUÇÃO
HIDRÁULICA APLICADA 5Tópico 2 – Conceitos fundamentais
Hidráulica → hydros + aulos
Conjunto de técnicas ligadas ao transporte de
líquidos, em geral, e da água, em particular
água condução
Conceito atual → área da engenharia correspondente à
aplicação dos conceitos da mecânica dos fluidos na
resolução de problemas ligados à captação,
armazenamento, controle, transporte e uso da água
E para chegar a este conceito?
INTRODUÇÃO
HIDRÁULICA APLICADA 6Tópico 2 – Conceitos fundamentais
Mecânica dos 
fluidos
Hidráulica
Líquidos e gases
Líquidos (água)
Física Estados: sólido, líquido e gasoso
INTRODUÇÃO
HIDRÁULICA APLICADA 7Tópico 2 – Conceitos fundamentais
Instalações 
prediais
INTRODUÇÃO
HIDRÁULICA APLICADA 8Tópico 2 – Conceitos fundamentais
Instalações hidráulicas
Itaipu
Instalações hidráulicas
Salvador
INTRODUÇÃO
HIDRÁULICA APLICADA 9Tópico 2 – Conceitos fundamentais
Instalações 
prediais
INTRODUÇÃO
HIDRÁULICA APLICADA 10Tópico 2 – Conceitos fundamentais
Reservatório elevado
Cabula
Caixa d’água
Salvador
INTRODUÇÃO
HIDRÁULICA APLICADA 11Tópico 2 – Conceitos fundamentais
Adutora do São
Francisco em
Itaguaçu da Bahia
microrregião de
Irecê
INTRODUÇÃO
HIDRÁULICA APLICADA 12Tópico 2 – Conceitos fundamentais
INTRODUÇÃO
HIDRÁULICA APLICADA 13Tópico 2 – Conceitos fundamentais
INTRODUÇÃO
HIDRÁULICA APLICADA 14Tópico 2 – Conceitos fundamentais
Barragem Joanes II
Fonte: EMBASA
INTRODUÇÃO
HIDRÁULICA APLICADA 15Tópico 2 – Conceitos fundamentais
Barragem Pedra do Cavalo
Fonte: EMBASA
INTRODUÇÃO
HIDRÁULICA APLICADA 16Tópico 2 – Conceitos fundamentais
Extravasor em Degraus (Barragem Dona Francisca)
Modelo reduzido do vertedor (Povh e Tozzi, 2001).
INTRODUÇÃO
HIDRÁULICA APLICADA 17Tópico 2 – Conceitos fundamentais
Vertedor em degraus
(Barragem Rio da Dona, Bahia)
INTRODUÇÃO
HIDRÁULICA APLICADA 18Tópico 2 – Conceitos fundamentais
Canal em degraus
EESC-USP
INTRODUÇÃO
HIDRÁULICA APLICADA 19Tópico 2 – Conceitos fundamentais
Canal em degraus
Folsom Dam
Fonte: USBR
INTRODUÇÃO
HIDRÁULICA APLICADA 20Tópico 2 – Conceitos fundamentais
Pindobaçu-Ba
Salto Caxias (Paraná)
Estruturas Hidráulicas
INTRODUÇÃO
HIDRÁULICA APLICADA 21Tópico 2 – Conceitos fundamentais
Aproveitamento
hidrelétrico
Itaipu
INTRODUÇÃO
HIDRÁULICA APLICADA 22Tópico 2 – Conceitos fundamentais
Aproveitamento
hidrelétrico
Itaipu
INTRODUÇÃO
HIDRÁULICA APLICADA 23Tópico 2 – Conceitos fundamentais
Estruturas Hidráulicas
Rio São Francisco
INTRODUÇÃO
HIDRÁULICA APLICADA 24Tópico 2 – Conceitos fundamentais
Sistemas elevatórios
Propriedades físicas dos 
fluidos
Propriedades físicas dos fluidos
Massa específica (densidade absoluta)
Densidade relativa
Peso específico
Pressão
Pressão de vapor
Coesão, adesão e tensão superficial
Viscosidade
Compressibilidade
HIDRÁULICA APLICADA 26Tópico 2 – Conceitos fundamentais
Massa específica (densidade absoluta)
Relação entre a massa do fluido e seu volume
𝝆 =
𝒎
𝑽𝒐𝒍
Sendo:
ρ = Massa específica ou densidade absoluta do fluido (kg/m3)
m = massa do fluido (kg)
Vol = Volume do fluido (m3)
HIDRÁULICA APLICADA 27Tópico 2 – Conceitos fundamentais
Densidade relativa
É a relação entre a massa específica de uma substância para outra 
tomada como referência
𝜹 =
𝝆
𝝆𝟎
Onde:
δ = Densidade relativa
ρ = Massa especifica da substância (kg/m3)
ρ0 = Massa específica da substância referência (kg/m
3)
Normalmente para líquidos, a água a 4° C é tomada como padrão. O 
que corresponde a ρ0 = 1000 kg/m
3
HIDRÁULICA APLICADA 28Tópico 2 – Conceitos fundamentais
Peso específico
Relação entre o peso do fluido e seu volume
𝜸 =
𝑾
𝑽𝒐𝒍
=
𝒎.𝒈
𝑽𝒐𝒍
= 𝝆.𝒈
Sendo:
γ = Peso específico do fluido (N/m3)
W = Peso do fluido (N)
Vol = Volume do fluido (m3)
m = massa do fluido (kg)
g = aceleração da gravidade
ρ = Massa específica ou densidade absoluta do fluido (kg/m3)
HIDRÁULICA APLICADA 29Tópico 2 – Conceitos fundamentais
Pressão
Relação entre a força normal que age contra uma superfície plana e a 
sua área. 
𝑷 = 𝐥𝐢𝐦
𝑨→𝟎
𝑭
𝑨
Sendo:
𝑃 = Pressão num ponto (N/m2;Pa)
Ԧ𝐹 = Esforço normal a superfície (N)
A = Área da superfície (m2)
HIDRÁULICA APLICADA 30Tópico 2 – Conceitos fundamentais
Pressão de vapor
Tensão na superfície quando o líquido evapora
Havendo uma diminuição de pressão, a pressão de vapor pode ser
ultrapassada e a água passa ao estado de vapor bruscamente, criando
o efeito de cavitação
HIDRÁULICA APLICADA 31Tópico 2 – Conceitos fundamentais
Coesão, adesão e tensão superficial
Coesão
Propriedade que permite às
partículas fluidas resistirem a
pequenos esforços de tensão
(tração).
Formação de gota de água
deve-se a coesão
HIDRÁULICA APLICADA 32Tópico 2 – Conceitos fundamentais
Coesão, adesão e tensão superficial
Adesão
Quando um líquido está em
contato com um sólido, a atração
exercida pelas moléculas do
sólido pode ser maior que a
atração existente entre as
moléculas do próprio líquido
Adesão pode ser positiva (sólidos
hidrófilos) ou negativa (sólidos
hidrófobos
HIDRÁULICA APLICADA 33Tópico 2 – Conceitos fundamentais
Coesão, adesão e tensão superficial
Tensão superficial
Atração entre as moléculas de um líquido é maior que a atração exercida
pelo ar
Moléculas superficiais atraídas para o interior do líquido tendem a tornar
a área superficial mínima
Formação de uma película elástica
HIDRÁULICA APLICADA 34Tópico 2 – Conceitos fundamentais
Viscosidade
Resistencia do fluido a deformação, devida principalmente às forças 
de coesão intermolecular
Essa propriedade só é evidenciada com o escoamento do fluido
Menor fluidez para o fluidos de alta viscosidade
A tensão tangencial é proporcional ao gradiente de velocidade
O coeficiente de proporcionalidade é a viscosidade dinâmica do fluido
HIDRÁULICA APLICADA 35Tópico 2 – Conceitos fundamentais
Viscosidade
𝝉 = 𝝁
𝒅𝑽
𝒅𝒚
HIDRÁULICA APLICADA 36Tópico 2 – Conceitos fundamentais
Viscosidade
Viscosidade cinemática
Razão entre a viscosidade dinâmica do fluido e sua massa específica
𝝂 =
𝝁
𝝆
Sendo
ν = Viscosidade cinemática do fluido (m2/s)
μ = Viscosidade dinâmica do fluido (N.s/m2; Pℓ)
ρ = Massa específica ou densidade absoluta do fluido (kg/m3)
HIDRÁULICA APLICADA 37Tópico 2 – Conceitos fundamentais
Compressibilidade
Propriedade que têm os corpos de reduzir seus volumes sob a ação de 
pressões externas
Medida de compressibilidade através do módulo de elasticidade 
volumétrico
𝜺 = −
𝒅𝑷
𝒅𝑽𝒐𝒍
𝑽𝒐𝒍
=
𝒅𝑷
𝒅𝝆
𝝆
HIDRÁULICA APLICADA 38Tópico 2 – Conceitos fundamentais
Sistemas de unidades
Sistemas de unidades
Para efetuar-se a medida de determinada grandeza é necessário
compará-la com outra grandeza de mesma espécie
O padrão de medida que serve para comparação é denominado de
unidade
Conforme a natureza da grandeza considerada, as unidades podem
ser fundamentais ou derivadas
O conjunto formado pelas unidades das grandezas fundamentais e
derivadas é chamado de Sistema de unidadesHIDRÁULICA APLICADA 40Tópico 2 – Conceitos fundamentais
Sistemas de unidades
No Brasil adota-se o sistema Internacional (SI) desde 1962
Baseado em 7 grandezas fundamentais
HIDRÁULICA APLICADA 41Tópico 2 – Conceitos fundamentais
Sistemas de unidades
Na física em geral (e na hidráulica em particular) adotam-se as
grandezas fundamentais Massa (M), Comprimento (L) e Tempo (T)
Denominação sistema MLT em substituição ao nome de Sistema
internacional
HIDRÁULICA APLICADA 42Tópico 2 – Conceitos fundamentais
Homogeneidade dimensional
O princípio da homogeneidade dimensional é utilizado para facilitar o
desenvolvimento de equações e a conversão de sistemas de unidades
Esse princípio estabelece que
Uma equação é dita homogênea dimensionalmente, quando seus
diferentes termos apresentam o mesmo grau com relação as grandezas
fundamentais
HIDRÁULICA APLICADA 43Tópico 2 – Conceitos fundamentais
Equação da continuidade
Equação da continuidade
Decorrente da lei de conservação de massa
A massa não pode ser criada ou destruída
massa que entra no tubo = massa que sai do tubo
𝝆𝑨𝟏𝑽𝟏 = 𝝆𝑨𝟐𝑽𝟐
HIDRÁULICA APLICADA 45Tópico 2 – Conceitos fundamentais
Equação da continuidade
Água: Fluido praticamente incompressível cuja massa específica pode
ser considerada constante no regime permanente
𝑨𝟏𝑽𝟏 = 𝑨𝟐𝑽𝟐 = 𝑸
Em que:
A = Área da seção transversal do escoamento na seção considerada (m2)
V = Velocidade média do escoamento na seção considerada (m/s)
Q = Vazão (m3/s)
HIDRÁULICA APLICADA 46Tópico 2 – Conceitos fundamentais
Equação da quantidade 
de movimento
Equação da quantidade de movimento
Decorrente da 2ª Lei de Newton
Resultante de todas as forças que atuam sobre um volume de
controle é igual ao fluxo da quantidade de movimento através da
superfície de controle
𝑹 = න
𝑺𝑪
𝑽𝒙 𝝆𝑽. 𝒅𝑨
HIDRÁULICA APLICADA 48Tópico 2 – Conceitos fundamentais
Equação da quantidade de movimento
Aplicando esse conceito ao caso do escoamento de líquidos, temos:
𝑹 = 𝝆𝑸 𝜷𝟐𝑽𝟐 − 𝜷𝟏𝑽𝟏
Em que:
𝑅 : Resultante da forças externas atuantes no sistema
ρ: Massa específica do líquido
Q: Vazão escoada
𝑉 : Vetor que representa a velocidade medida do escoamento, na seção
considerada
β: Coeficiente de quantidade de movimento, ou de Boussinesq
HIDRÁULICA APLICADA 49Tópico 2 – Conceitos fundamentais
Equação da quantidade de movimento
O coeficiente de quantidade de movimento (β) leva em conta a
variação que existe entre a velocidade de partículas do escoamento e
a velocidade média considerada numa dada seção transversal ao
escoamento, em termos de quantidade de movimento
Condutos forçados turbulentos: β > 1,10
Escoamentos laminares: β = 1,33
Escoamentos livres: 1,02 < β < 1,12
Na maioria das aplicações práticas pode-se adotar β = 1,0
HIDRÁULICA APLICADA 50Tópico 2 – Conceitos fundamentais
Equação da conservação 
de Energia
Equação da conservação da Energia
A equação de Bernoulli é um caso particular da 1ª Lei da
Termodinâmica
Essa lei estabelece que:
A mudança de energia interna de um sistema é igual à soma da energia
adicionada ao fluido com o trabalho realizado pelo fluido
HIDRÁULICA APLICADA 52Tópico 2 – Conceitos fundamentais
Equação da conservação da Energia
Uma forma geral de expressar esta lei para o caso de um escoamento
entre duas seções de um fluido incompressível em regime
permanente, é a seguinte:
𝒑𝟏
𝜸
+ 𝒛𝟏 +
𝑽𝟏
𝟐
𝟐𝒈
=
𝒑𝟐
𝜸
+ 𝒛𝟐 +
𝑽𝟐
𝟐
𝟐𝒈
+ ∆𝑯𝟏𝟐
Nessa equação cada parcela representa energia por unidade de peso
e tem como unidade o metro
Admite interpretação geométrica de extrema importância prática
HIDRÁULICA APLICADA 53Tópico 2 – Conceitos fundamentais
Equação da conservação da Energia
Tais parcelas são denominadas como:
P/γ (m) = energia ou carga de pressão
Z (m) = carga de posição (energia potencial de posição em relação a um
plano horizontal de referência
V2/2g (m) = energia ou carga cinética
ΔH (m) = perda de carga ou perda de energia
HIDRÁULICA APLICADA 54Tópico 2 – Conceitos fundamentais
LINHA DE ENERGIA E LINHA PIEZOMÉTRICA
Identificadas as cotas geométricas em relação a um plano horizontal
de referência pode-se representar os valores P/γ
Lugar geométrico dos pontos cujas cotas são dadas por P/γ + z
Denominada de Linha de carga efetiva ou linha piezométrica
Cada valor da soma P/γ + z é chamado de cota piezométrica ou carga
piezométrica
HIDRÁULICA APLICADA 55Tópico 2 – Conceitos fundamentais
LINHA DE ENERGIA E LINHA PIEZOMÉTRICA
Se acima da linha piezométrica acrescentarem-se os valores da carga
cinética obtém-se a linha de cargas totais ou linha de energia
Designa a energia mecânica total por unidade de peso do líquido
𝑯 =
𝒑
𝜸
+ 𝒛 +
𝑽𝟐
𝟐𝒈
No caso de fluidos reais em escoamento permanente, a carga total
diminui no sentido do movimento, como consequência do trabalho
realizado pelas forças resistentes
HIDRÁULICA APLICADA 56Tópico 2 – Conceitos fundamentais
LINHA DE ENERGIA E LINHA PIEZOMÉTRICA
HIDRÁULICA APLICADA 57Tópico 2 – Conceitos fundamentais
Observações sobre os conceitos básicos de energia
A escala de pressões adotada na prática é a escala efetiva (em relação a
pressão atmosférica), a linha piezométrica pode coincidir com a trajetória,
caso em que os escoamento é livre
Quando a linha piezométrica passa abaixo da trajetória indica pressões
efetivas negativas
Todas as parcelas da equação 11 devem ser representadas
geometricamente como perpendiculares a um plano horizontal de
referência, independentemente da curvatura da trajetória
HIDRÁULICA APLICADA 58Tópico 2 – Conceitos fundamentais
Observações sobre os conceitos básicos de energia
Em cada seção de uma tubulação, a carga de pressão disponível é a
diferença entre a cota piezométrica (p/γ+z) e a cota geométrica ou
topográfica (z)
Essa diferença pode ser positiva, negativa ou nula
A linha de energia desce sempre no sentido do escoamento
Pode ocorrer o inverso caso haja introdução de energia externa
A linha piezométrica não necessariamente segue essa propriedade
HIDRÁULICA APLICADA 59Tópico 2 – Conceitos fundamentais
Observações sobre os conceitos básicos de energia
Quando se usa o conceito de perda de carga entre 2 pontos da trajetória,
trata-se de perda de energia total e não de perda de piezométrica
No caso de escoamento forçado em regime permanente com seção
geométrica da tubulação constante as linhas de energia e piezométrica são
paralelas
Neste caso pode-se usar como referência a linha piezométrica
Em escoamentos livres a linha de energia somente é paralela à linha
piezométrica em caso de escoamento rigorosamente permanente e
uniforme
HIDRÁULICA APLICADA 60Tópico 2 – Conceitos fundamentais
EXEMPLO 1
Em um canal de concreto, a profundidade é de 1,20 m e as águas
escoam com uma velocidade média de 2,40 m/s, até um certo ponto,
onde, devido a uma queda, a velocidade se eleva a 12 m/s, reduzindo-
se a profundidade a 0,60 m. Desprezando-se as possíveis perdas por
atrito, determinar a diferença de nível entre as duas partes do canal.
HIDRÁULICA APLICADA 61Tópico 2 – Conceitos fundamentais
EXEMPLO 2
A água escoa por um tubo cuja seção varia do ponto 1 para o ponto 2,
de 100 cm2 para 50 cm2. Em 1, a pressão é de 0,5 kgf/cm2 e a elevação
100 m, ao passo que no ponto 2, a pressão é de 3,38 kgf/cm2 na
elevação 70 m. Calcular a vazão em litros por segundo.
HIDRÁULICA APLICADA 62Tópico 2 – Conceitos fundamentais
Atividades Práticas
Atividade Prática 1
De uma pequena barragem, parte uma canalização de 250 mm de diâmetro,
com poucos metros de extensão, havendo depois uma redução para 125 mm; do
tubo de 125 mm, a água passa para a atmosferacom vazão de 105 L/s. Calcule a
pressão na seção inicial da tubulação de 250 mm e a altura de água na barragem.
HIDRÁULICA APLICADA 64Tópico 2 – Conceitos fundamentais
Atividade Prática 2
Uma tubulação vertical de 150 mm de diâmetro apresenta em um
pequeno trecho, uma seção contraída de 75 mm, onde a pressão é de
1 atm. A três metros acima desse ponto a pressão eleva-se para 14,7
mca. Calcular velocidade e a vazão.
HIDRÁULICA APLICADA 65Tópico 2 – Conceitos fundamentais
Bibliografia
BIBLIOGRAFIA BÁSICA
AZEVEDO NETO, J. M.; ALVAREZ, G. A. Manual de Hidráulica. 8.ed.
São Paulo: Edgard Blücher, 1998.
PORTO, R.M. Hidráulica Básica. 4º Edição, São Carlos: EESC-USP,
2006. 540p.
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 12.214:
Projeto de Sistema de Bombeamento de água para abastecimento
público. Rio de Janeiro, 1992.
HIDRÁULICA APLICADA 67Tópico 2 – Conceitos fundamentais
BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR
MACINTYRE, A. J. Bombas e Instalações de Bombeamento. 2.ed. Rio
de Janeiro: Guanabara Dois, 1997. 782 p.
GARCEZ, L. N., Elementos de Engenharia Hidráulica e Sanitária. São
Paulo: Edgard Blücher, 2004. 372p.
BAPTISTA, M.B. et al. Hidráulica Aplicada. Coleção ABRH 8. ABRH.
HIDRÁULICA APLICADA 68Tópico 2 – Conceitos fundamentais
BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR
PIMENTA, C. F. Curso de Hidráulica Geral. 4.ed. Rio de Janeiro:
Guanabara Dois, 1981.
TOMAZ, Plínio . Aproveitamento de água de chuva: para áreas
urbanas e fins não potáveis. 2.ed. São Paulo: Navegar, 2003
HIDRÁULICA APLICADA 69Tópico 2 – Conceitos fundamentais