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Pergunta 1
0,25 em 0,25 pontos
	
	
	
	As alturas das mulheres têm distribuição normal com média 63,6 in. E desvio-padrão de 2,5 in. Selecionada aleatoriamente uma mulher, determine a probabilidae de sua altura estar entre 63,6 e 68.6 in (Triola, 1999, p. 121).
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
. 0,4772
	Resposta Correta:
	 
. 0,4772
	Feedback da resposta:
	Resposta correta. A área abaixo da curva normal entre a média de 63,6 e o valor de 68,6 corresponde a área desejada de estudo. Para encontrar esta área é necessário usar a tabela de z-escores e aplicar a fórmula   para converter a distribuição não padronizada de alturas em uma distribuição normal padronizada. Após o cálculo você terá z = 2, o que representa uma área de 47,72%. Assim, há uma probabilidade de 47,72% de escolher uma mulher com altura entre 63,6 e 68,6 in.
	
	
	
Pergunta 2
0,25 em 0,25 pontos
	
	
	
	Um dado procedimento cirúrgico tem 85% de chances de sucesso. Um médico realiza o experimento em oito pacientes. A variável aleatória representa o número de cirurgias com sucesso. Assim, especifique os valores de n, p e q e liste todos os valores possíveis da variável aleatória x.
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
n = 8; p = 0,85; q = 0,15 e x = 0,1,2,3,4,5,6,7,8
	Resposta Correta:
	 
n = 8; p = 0,85; q = 0,15 e x = 0,1,2,3,4,5,6,7,8
	Feedback da resposta:
	Resposta correta! Os dados são estabelecidos no enunciado deste problema. A amostra é de n = 8 pacientes, distribuídos e p = 0,85 (probabilidade de sucesso).
	
	
	
Pergunta 3
0,25 em 0,25 pontos
	
	
	
	É possível afirmar que
 
(I) a variável aleatória x (número de títulos na bolsa de valores que teve um aumento do número de suas ações em um dado dia) é discreta
 
PORQUE
 
(II) o volume de títulos cujos números de ações aumentaram pode ser calculado {0,1,2,3,...,30}. Portanto, x é uma variável aleatória discreta.
 
A respeito dessas proposições, assinale a opção correta:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
.As proposições I e II são verdadeiras, e a II é justificativa da I.
	Resposta Correta:
	 
.As proposições I e II são verdadeiras, e a II é justificativa da I.
	Feedback da resposta:
	Resposta correta. Nesta unidade vimos que uma variável aleatória discreta consiste em um subconjunto de inteiros enumeráveis ou infinitos enumeráveis, cujo resultado associa um número com qualquer resultado do estado amostral.
	
	
	
Pergunta 4
0,25 em 0,25 pontos
	
	
	
	Determine a probabilidade de obter 3 estudantes canhotos em uma turma de 15 estudantes, dado que 10% da população são canhotos. Isto é, determine P(3), se n = 15, x = 3, p = 0,1 e q = 0,9 (Triola, 1999, p. 100).
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
.0,129
	Resposta Correta:
	 
.0,129
	Feedback da resposta:
	Resposta correta. Você realizou corretamente as operações na fórmula da distribuição binomial, obtendo a resposta para exatamente 3 estudantes canhotos dentre os 15 estudantes.
	
	
	
Pergunta 5
0 em 0,25 pontos
	
	
	
	Numa distribuição normal devem ser consideradas as seguintes propriedades:
(I) a média, a mediana e a moda não são iguais;
(II) seu gráfico tem a forma de um sino e é simétrico em torno da média;
(III) a área total sob a curva é igual a 1;
(IV) a curva se aproxima do eixo x, tocando-o à medida que os valores das variáveis se distanciam da média.
(V) há pontos em que o gráfico se curva para baixo (entre e para cima (à esquerda de e à direita de ). Estes pontos são chamados de pontos de inflexão.
 
A sentença correta é:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
.F, V, F, V, F.
	Resposta Correta:
	 
.F, V, V, F, F.
	Feedback da resposta:
	Resposta incorreta. É importante rever as propriedades que envolvem os conceitos expostos para reduzir possíveis erros futuros. A distribuição normal depende apenas de dois valores (ou parâmetros) que são µ e . A curva que representa a distribuição das variáveis tem a forma de um sino e é simétrica em relação à média.
	
	
	
Pergunta 6
0,25 em 0,25 pontos
	
	
	
	É possível afirmar que a seguinte distribuição
 
	x
	1
	2
	3
	4
	P(x)
	
	
	
	
 
(I) é uma distribuição de probabilidade
 
PORQUE
 
(II) a soma das probabilidades é 1, apesar de P(3) e P(4) não estarem entre 0 e 1.
 
A respeito dessas proposições, assinale a opção correta:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
.As proposições I e II são falsas.
	Resposta Correta:
	 
.As proposições I e II são falsas.
	Feedback da resposta:
	Resposta correta. Você compreendeu corretamente as propriedades que constituem uma distribuição de probabilidades que são: (i) a probabilidade de cada valor da variável aleatória discreta está entre 0 e 1, ou seja, ; e (ii) a soma de todas as probabilidades é 1, assim temos: .
	
	
	
Pergunta 7
0 em 0,25 pontos
	
	
	
	Uma empresa rastreia o número de vendas que os novos colaboradores fazem todos os dias durante um período de 100 dias de experiência. Os resultados de um novo colaborador estão indicados à direita. A distribuição de probabilidade é dada a seguir:
 
Tabela 1: Número de vendas
	Vendas por dia(x)
	Número de dias (f)
	0
	16
	1 2 3 4 5 6
	     8
	7
	2
	Total
	100
Fonte: Farber e Larson, 2006, p. 157
 
Podemos afirmar que a probabilidade de cada resultado é:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
.0,15; 0,15; 0,15; 0,15; 0,15; 0,15; 0,15
	Resposta Correta:
	 
.0,16; 0,19; 0,21; 0,09; 0,10; 0,08; 0,02
	Feedback da resposta:
	Sua resposta está incorreta. A distribuição de probabilidade de uma variável aleatória discreta X mostra como a probabilidade total de 1 (ou 100%) está dividida entre os valores possíveis de X.
	
	
	
Pergunta 8
0 em 0,25 pontos
	
	
	
	A função dada por   para x = 1, 2 e 3 pode ser uma distribuição de probabilidade de alguma variável aleatória
 
PORQUE
 
(II)  então nenhum número é negativo ou maior do que 1.
 
A respeito dessas proposições, assinale a opção correta:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
.As proposições I e II são verdadeiras, mas a II não é justificativa da I.
	Resposta Correta:
	 
.As proposições I e II são verdadeiras, e a II é justificativa da I.
	Feedback da resposta:
	Resposta incorreta. Você deverá encontrar o valor correspondente da função para cada x. Em seguida, perceba as características de uma distribuição de probabilidade para variável aleatória discreta, seus valores e intervalos, além de valores máximos que cada probabilidade poderá assumir.
	
	
	
Pergunta 9
0,25 em 0,25 pontos
	
	
	
	Sendo n = 1068 e , podemos considerar que a média µ, a variância  e desvio-padrão para os valores dados de n e p dados são, respectivamente:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
.µ = 267,0; 200,3 e  =14,2
	Resposta Correta:
	 
.µ = 267,0; 200,3 e  =14,2
	Feedback da resposta:
	Resposta correta. Você realizou corretamente os cálculos em relação às fórmulas que descrevem a média, a variância e o desvio-padrão de uma distribuição binomial, encontrando todos os valores necessários para o estudo da variabilidade em torno da média dos elementos.
	
	
	
Pergunta 10
0 em 0,25 pontos
	
	
	
	Se uma variável aleatória tem distribuição normal padrão com  e , qual é a probabilidade dela assumir um valor no intervalo de 12 a 15?
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
.0,2050
	Resposta Correta:
	 
. 0,1859
	Feedback da resposta:
	Resposta incorreta. Perceba que você deverá encontrar a área compreendida entre 12 e 15. Para isso, é necessário aplicar a fórmula  com os dados fornecidos no enunciado. Existem duas áreas a serem relacionadas, a primeira está compreendida entre 12 e 10, a segunda entre 15 e 10. Pela tabela você encontrará os valores das áreas correspondentes a cada intervalo que devem ser subtraídos.