Teorema da Existência e Algoritmo Dual Simplex

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AULA 6 - O PAR PRIMAL-DUAL - Teorema da Existência:
... uma e somente uma das alternativas abaixo é satisfeita. A) Nenhum dos problemas tem solução. B) Um deles não tem solução viável e o outro tem solução ótima ilimitada. C) Ambos possuem solução ótima finita.  Neste caso, o valor da solução ótima dos dois problemas é o mesmo.
Teorema da Existência - Problemas Inviáveis: 
Opção A) Nenhum dos problemas tem solução. Avance a tela e acompanhe o passo a passo para a resolução do problema Primal com auxílio do SOLVER. Resolvendo o Problema Primal com o auxílio do SOLVER.
Observe que o SOLVER sinalizou que não foi possível encontrar uma solução viável para o Problema Primal.
Resolvendo o Problema Dual com o auxílio do SOLVER.
Observe que o SOLVER sinalizou que não foi possível encontrar uma solução viável para o Problema Primal.
Teorema da Existência: Veja mais um exemplo. Em qual das três alternativas citadas na tela 3 você acha que estes exemplos se enquadram? Clique na interrogação para saber. ... uma e somente uma das alternativas abaixo é satisfeita A) Nenhum dos problemas tem solução. B) Um deles não tem solução viável e o outro tem solução ótima ilimitada. C) Ambos possuem solução ótima finita.  Neste caso, o valor da solução ótima dos dois problemas é o mesmo.
Opção B) Um deles não tem solução viável e o outro tem solução ótima ilimitada. Avance a tela e acompanhe a resolução!
Teorema da Existência - Ilimitado e Inviável: Note que o SOLVER sinalizou que o problema Primal é ilimitado.
O SOLVER sinalizou que o problema não é viável.
Ambos possuem solução ótima finita. Neste caso, o valor da solução ótima dos dois problemas é o mesmo. Veja a resolução a seguir!
Teorema da Existência - Problemas com Solução Ótima Finita: Resolvendo o Problema Primal utilizando o SOLVER.
O Relatório de Resposta do Primal:
O Relatório de Sensibilidade do Primal:
Resolvendo o Problema Dual.
Relatório de Resposta do Dual: Relatório de Sensibilidade do Dual:
 
Algoritmo Dual Simplex – Teorema da Dualidade: “Se um problema primal (dual) tem uma solução ótima finita, então o problema dual (primal), tem também uma solução ótima finita, as funções objetivo do primal e do dual têm valores iguais.”
 
Resolvendo pelo Simplex o problema Dual: 
 ->>>> Como determinar os valores do Primal? Basta observarmos a linha relativa a W do quadro (a última). Nesta linha, utilizaremos a informação das variáveis de folga, aquelas que foram introduzidas no modelo. 
 Note que a matriz formada (sinalizada em amarelo) não é a identidade.
Precisamos então multiplicar todo o problema por -1: 
Resolvendo pelo Dual: