PROVA Estatística Aplicada

Prévia do material em texto

Prova de Estatística Aplicada - Objetiva 
Os dados de uma pesquisa podem ser apresentados de várias maneiras. Os meios de comunicação, por exemplo, geralmente utilizam gráficos e tabelas para apresentar dados sobre saúde. Isso ocorre porque esses recursos possibilitam uma apresentação dos resultados de uma pesquisa. As tabelas, por exemplo, são utilizadas para organizar os dados e apresentá-los de maneira mais simples ao leitor. Já os gráficos permitem uma melhor visualização e uma análise mais detalhada dos dados apresentados. Existem diversos tipos de gráficos, sendo que a escolha do mais apropriado para cada situação depende de vários fatores, como o objetivo da pesquisa ou até mesmo as particularidades das informações a serem apresentadas. Neste sentido, entende-se que a representação gráfica das séries estatísticas tem como objetivo representar os resultados obtidos, possibilitando que se chegue a conclusões sobre a evolução do fenômeno ou sobre como se relacionam os valores da série. Tendo em consideração esta argumentação, considere as afirmativas abaixo.
I - O título do gráfico deve ser objetivo não se importando com a clareza, pois o leitor está interessado nos gráficos e não em seus títulos;
II - A orientação geral dos gráficos deve ser da direito para esquerda;
III - Sempre que possível, a escala vertical há de ser escolhida de modo a aparecer a linha zero.
IV - Todas as coordenadas devem ser incluídas no desenho, assim garantindo que nenhuma informação será perdida ao longo da leitura.
V - A escala horizontal deve ser lida da esquerda  para a direita, e a vertical de cima para baixo.
VI - As marcações do gráfico devem ser dispostos de maneira que sejam facilmente lidas, partindo da margem horizontal inferior ou  da margem esquerda.
Em relação as diretrizes para construção de um gráfico e com base nas afirmativas acima, assinale a opção correta:
A -
As afirmativas I, II, III, e IV estão incorretas.
B -
As afirmativas I, II, IV e V estão incorretas.
C -
As afirmativas II, IV, V e VI estão incorretas.
D -
As afirmativas IV, V e VI estão incorretas.
E -
As afirmativas III, V e VI estão incorretas.
Resposta correta: B -
As afirmativas I, II, IV e V estão incorretas.
A estatística tem aplicações nos mais importantes ramos da ciência e torna-se a cada dia uma importante ferramenta de apoio à tomada de decisão. Para iniciar a discussão, é necessário conhecer melhor o conceito de estatística. A incerteza permeia várias áreas do conhecimento: física, ciências sociais, comportamento humano, economia e ciências naturais. A incerteza é consequência da variabilidade de um fenômeno e dificulta a tomada de decisões. O tamanho de uma peça de automóvel a ser produzida é uma quantidade incerta, assim como o número de alunos que se matricularão na disciplina de Estatística no próximo período letivo do curso de graduação. Outros inúmeros exemplos podem ser citados e a forma adequada de lidar com a incerteza é feita por meio do uso de ideias e métodos desenvolvidos na Estatística. Estes métodos basicamente extraem informações de dados coletados e utilizam o cálculo de probabilidades para balizar as decisões. Ao avaliar estatisticamente determinado grupo de pessoas ou elementos, é impraticável examinar um a um todos os objetos ou indivíduos envolvidos. Por isso, alguns conceitos estatísticos são importantes. Sobre eles, é correto afirmar que:
I. A população (ou universo) refere-se ao conjunto da totalidade dos indivíduos sobre os quis se faz uma análise.
II. O censo é uma coleção de dados relativos a todos os elementos de uma população.
III. A amostra pode ser entendida como um subconjunto da população através do qual se faz um juízo ou uma inferência sobre as características da população em geral.
A - Apenas a alternativa I está correta.
B - Apenas a alternativa II está correta.
C - Apenas as alternativas I e II estão corretas.
D - Apenas as alternativas II e III estão corretas.
E - Todas as alternativas estão corretas.
Resposta correta: E - Todas as alternativas estão corretas.
Como se sabe, os fenômenos em cuja análise intervém o método estatístico, bem como os dados estatísticos a ele referentes, caracterizam-se tanto pela sua semelhança quanto pela sua variabilidade. Não há razão alguma para se calcular a média de um conjunto de dados onde não haja variação desses elementos. Ocorre, que se a variabilidade dos dados for muito grande, sua média terá um grau de confiabilidade tão pequeno que será inútil calculá-la. É importante ressaltar que a análise completa dos dados requer não apenas sua apresentação, através de gráficos e tabelas, ou o cálculo de medidas de posição. Caracterizar um conjunto de valores apenas através de uma média, por exemplo, é descrevê-lo inadequadamente, uma vez que os dados diferem entre si, em maior ou menor grau. Portanto, para avaliar o grau de variabilidade ou dispersão dos valores de um conjunto de números, lançaremos mão das medidas de dispersão. Essas proporcionarão um conhecimento mais completo do fenômeno a ser analisado, permitindo estabelecer comparações entre fenômenos de mesma natureza e mostrando até que ponto os valores se distribuem acima ou abaixo da tendência central. Medidas de dispersão mais usadas:
1.Amplitude total;
2. Amplitude quartílica;
3. Desvio médio;
4. Desvio padrão e variância.
Com base na lista acima das medidas de dispersão mais usadas, enumere abaixo as explanações que correspondem a cada uma delas.
(____) É igual à média aritmética dos valores absolutos dos desvios tomados em relação a média aritmética do fenômeno estudado.
(____) É a diferença entre os valores extremos do conjunto. É sensível ao tamanho da amostra, variando compossíveis valores extremos anormais, além da insensibilidade entre valores extremos.
(____) É uma medida de dispersão baseada no quartil e calculada como a média aritmética das diferenças entre a mediana e os dois quartis.
(____) A medida de dispersão mais usada, tendo em comum com o desvio médio o fato de em ambos serem considerados os desvios em relação a média.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta de preenchimento das afirmações anteriores.
A - 3, 1, 2, 4.
B - 2, 3, 1, 4.
C - 2, 4, 1, 3.
D - 4, 2, 1, 3.
E - 3, 4, 2, 1.
Resposta: A - 3, 1, 2, 4.
As fórmulas usadas em estatística têm sua descrição facilitada pelo uso de símbolos matemáticos. Quando os dados consistem de medições de alguma característica em certo número de amostras ou itens, a característica é representada por uma letra latina maiúscula (X, Y, Z...). Para diferenciar as medições feitas entre as diferentes amostras ou itens, utiliza-se a letra minúscula correspondente com um sub índice. Assim, por exemplo, a letra X indica que o objeto de estudo é o peso das amostras, sendo que x1 significa o peso da primeira amostra colocada na balança. Por outro lado, um somatório é um operador matemático que nos permite representar facilmente somas de um grande número de termos, até infinitos.
É representado com a letra grega sigma (?). Considere uma sequência de dados definida por:
x1 = 3, x2 = -5, x3 = 2.x1, x4 = 3.x2 Neste caso, temos que  é igual a:
A - -20.
B - 29.
C - 11.
D - -9.
E - -11.
Respota: E - -11.
Os gráficos constituem uma forma clara e objetiva de apresentar dados estatísticos. A intenção é a de proporcionar aos leitores em geral a compreensão e a veracidade dos fatos. De acordo com a característica da informação precisamos escolher o gráfico correto. Os mais usuais são: gráfico de segmentos, gráfico de barras e gráfico de setores. Considere o gráfico a seguir. Suponha que a variável 1 represente as unidades de automóveis vendidas pelas lojas A (azul) e B (vermelha) a cada mês. Nesse caso, é correto afirmar que:
 
I. Durante os meses de janeiro e fevereiro, a loja B vendeu mais de 200 automóveis.
II. Entre os meses de março e abril, a loja A experimentou um congelamento do número mensal de vendas.
III. O número de automóveis vendidos pela loja B entrejaneiro e julho é maior do que 800.
A - Apenas a alternativa II está correta.
B - Apenas as alternativas I e II estão corretas.
C - Apenas as alternativas II e III estão corretas.
D - Apenas as alternativas I e III estão corretas.
E - Todas as alternativas estão corretas.
Resposta: E - Todas as alternativas estão corretas.
Variável é qualquer característica comum aos elementos de uma população à qual se possa atribuir um número ou uma categoria, podendo assumir valores diferentes de unidade observacional para unidade observacional. Podemos identificar população com a variável que pretendemos estudar, dizendo que a população é constituída por todos os valores que a variável pode assumir. Ao processo que consiste em recolher uma observação de uma variável damos o nome de experiência aleatória. As variáveis nos estudos estatísticos são os valores que assumem determinadas características dentro de uma pesquisa e podem ser classificadas em qualitativas ou quantitativas. Os dados estatísticos também podem ser identificados pela sua espécie ou tipo, sendo eles:
1.Contínuos
2. Discretos.
Com base nos itens relacionados acima, enumere e estabeleça quais dos dados seguintes são discretos e quais são contínuos.
(___) Número de ações vendidas diariamente na Bolsa de Valores.
(___) Temperaturas registradas a cada meia hora em um posto de meteorologia.
(___) Vida média de uma televisão.
(___) Salários anuais de trabalhadores da construção civil.
(___) Comprimentos de 1.000 parafusos produzidos numa fábrica.
(___) Número de litros de agua numa máquina de lavar roupas.
(___) Número de livros em uma estante de biblioteca.
(___) Diâmetro de uma esfera.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta de preenchimento das afirmações anteriores.
A - 2, 1, 1, 2, 2, 2, 1, 2.
B - 2, 1, 2, 1, 2, 1, 1, 2.
C - 2, 1, 2, 1, 1, 2, 1, 2.
D - 2, 1, 2, 1, 2, 2, 2, 1.
E - 2, 1, 1, 2, 1, 1, 2, 1.
Resposta: E - 2, 1, 1, 2, 1, 1, 2, 1.
Estatística é a ciência que se utiliza das teorias probabilísticas para explicar a frequência da ocorrência de eventos, tanto em estudos observacionais quanto em experimentos, para modelar a aleatoriedade e a incerteza de forma a estimar ou possibilitar a previsão de fenômenos futuros, conforme o caso. O objetivo da estatística é a produção da melhor informação possível a partir dos dados disponíveis, alguns autores sugerem que a estatística é um ramo da teoria da decisão. Devido às suas raízes empíricas e seu foco em aplicações, a estatística geralmente é considerada uma disciplina distinta da matemática, e não um ramo dela. Neste sentido, os estudos que utilizam métodos estatísticos vão desde os que são bem concebidos e executados, dando resultados confiáveis, aos que são concebidos deficientemente e mal executados, levando a conclusões enganosas e sem qualquer valor real. Para o planejamento de um estudo capaz de produzir resultados válidos devemos levar em conta alguns pontos importantes. Sobre estes pontos importantes, que devem ser levados em conta para produzir resultados válidos, analise as afirmações a seguir:
I. Identificar com precisão a questão a ser respondida e definir com clareza a população de interesse.
II. Estabelecer um plano para coleta de dados. Esse plano deve descrever detalhadamente a realização de um estudo observacional ou de um experimento, e deve ser elaborado cuidadosamente, de modo que os dados coletados representem efetivamente a população em questão.
III. Coletar os dados. Devemos ser extremamente cautelosos, para minimizar os erros que podem resultar de uma coleta tendenciosa.
IV. Analisar os dados e tirar conclusões. Identificar também possíveis fontes de erros.
Assinale a alternativa que apresenta a(s) afirmativa(s) acima citadas que são verdadeiras:
A - Apenas a afirmativa I é verdadeira.
B - Apenas a afirmativa II é verdadeira.
C - Apenas a afirmativa III é verdadeira.
D - Apenas a afirmativa IV é verdadeira.
E - Todas as afirmativas são verdadeiras.
Resposta: E - Todas as afirmativas são verdadeiras.
Nos trabalhos relacionados à Estatística, Matemática Financeira entre outras situações cotidianas relacionadas ao uso de números, usamos algumas técnicas de arredondamento. Muitas situações cotidianas envolvendo valores destinados à contagem podem ser facilitadas utilizando o arredondamento, pois facilita a estimativa de quantidade. Desta forma, se o número 2,507 for arredondado para um inteiro, resulta em:
A - 2,5.
B - 2.
C - 3.
D - 2,6.
E - 3,2.
Resposta: C - 3.
O método científico, quando aplicado para solução de um problema científico, frequentemente gera dados em grande quantidade e de grande complexidade. Desse modo, a análise da massa de dados individuais na maioria das vezes não revela a informação subjacente, gerando a necessidade de algum tipo de condensação ou resumo dos dados. As medidas separatrizes são medidas intuitivas, fáceis de entender e que também podem ser utilizadas para construir medidas de dispersão. Indicam limites para proporções de observações em um conjunto. Neste sentido, há uma série de medidas de posição semelhantes na sua concepção (a mediana), embora não sejam medidas de tendência central. Como se sabe, a mediana divide a distribuição em duas partes iguais quanto ao número de elementos de cada parte. Já os quartis, os decis e os centis permitem dividir a distribuição em quantas partes iguais? Assinale a alternativa que responde corretamente a questão acima.
A - 20, 40 e 80 partes iguais.
B - 10, 40 e 100 partes iguais.
C - 4, 10 e 100 partes iguais.
D - 40, 100 e 1000 partes iguais.
E - 25, 50 e 100 partes iguais.
Resposta: C - 4, 10 e 100 partes iguais.
Em estatística, as medidas de posição podem-se apresentar de várias formas, dependendo daquilo que se pretende conhecer a respeito dos dados estatísticos. As mais importantes são as medidas de tendência central, as quais são assim denominadas, em virtude da tendência de os dados observados se agruparem em torno desses valores centrais. A Moda, a Média Aritmética e a Mediana são as três medidas mais utilizadas para resumir o conjunto de calores representativos do fenômeno que se deseja estudar. Sobre a Moda, a Média Aritmética e a Mediana, analise as afirmações a seguir:
I. A medida de tendência central mais comumente usada para descrever resumidamente uma distribuição de frequências é a média aritmética, sendo que em certos casos podem ser utilizados outros tipos de médias: média geométrica, média harmônica, média quadrática, média cúbica ou média bi quadrática. A média aritmética simples ou simplesmente média aritmética de um conjunto de números é igual ao quociente entre a soma dos valores do conjunto e o número total de valores.
II. Pode-se definir moda como o valor mais frequente, quando comparada sua frequência com a dos valores de um conjunto ordenados. Considerando um conjunto ordenado de valores, a moda será o valor predominante, o valor mais frequente desse conjunto. Evidentemente, um conjunto de valores pode não apresentar moda, sendo denominado amodal.
III. A mediana é a terceira medida de tendência central e pode ser definida como o valor que divide uma série ordenada de tal forma que pelo menos a metade (ou 50%) dos itens sejam iguais ou maiores do que ela, e que haja pelo menos outra metade (ou 50%) de itens menores do que ela. A medida é considerada uma separatriz, por dividir uma distribuição ou um conjunto de dados em partes iguais.
Assinale a alternativa que apresenta a(s) afirmativa(s) acima citadas que estão corretas:
A - Apenas a afirmativa III é verdadeira.
B - Apenas as afirmativas I e III são verdadeiras.
C - Todas as afirmativas são verdadeiras.
D - Apenas a afirmativa I é verdadeira.
E - Apenas a afirmativa II é verdadeira.
 
 Resposta: C - Todas as afirmativas são verdadeiras.