Estabilização e Proteção de Margens_PHD_2413

Prévia do material em texto

Obras Fluviais/2001
Estabilização e Proteção de Margens 1
UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO
ESCOLA POLITÉCNICA
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA HIDRÁULICA E SANITÁRIA
Estabilização e
 Proteção de Margens
PHD 5023 – Obras Fluviais
Prof. Dr. Giorgio Brighetti
José Rodolfo Scarati Martins
Junho/2001
Obras Fluviais/2001
Estabilização e Proteção de Margens 2
SUMARIO
1 INTRODUÇÃO 3
2 ESTABILIDADE DOS CANAIS SOB A AÇÃO DO ESCOAMENTO 6
2.1.1 CAUSAS DA INSTABILIDADE DAS MARGENS 6
2.2 AÇÃO DAS CORRENTES 8
2.2.1 VELOCIDADE MÉDIA MÁXIMA ADMISSÍVEL 8
2.2.2 TENSÃO DE ARRASTE 10
2.2.3 PROTEÇÃO CONTRA AÇÃO DAS CORRENTES 15
2.3 AÇÃO DE ONDAS 17
2.3.1 ONDAS DE VENTO 17
2.3.2 ONDAS DEVIDO À PASSAGEM DE EMBARCAÇÕES 20
2.3.3 DIMENSIONAMENTO DE PROTEÇÕES CONTRA A AÇÃO DE ONDAS 23
3 PROTEÇÕES CONTÍNUAS 27
3.1 REVESTIMENTOS FLEXÍVEIS 27
3.1.1 PROTEÇÃO COM ENROCAMENTO 27
3.1.2 PROTEÇÃO COM COLCHÕES 34
3.1.3 ENROCAMENTOS SINTÉTICOS 48
3.1.4 GABIÕES CAIXA 52
3.2 PROTEÇÕES RÍGIDAS 55
3.2.1 PAINÉIS DE CONCRETO ARMADO 55
3.2.2 CORTINAS ATIRANTADAS 56
3.2.3 MUROS DE GRAVIDADE 56
3.2.4 PLACAS PRÉ-MOLDADAS DE CONCRETO 57
4 PROTEÇÕES DESCONTÍNUAS 55
4.1 CARACTERÍSTICAS GERAIS 55
4.2 ESPIGÕES 55
4.2.1 CLASSIFICAÇÃO DOS ESPIGÕES E EXEMPLOS 56
4.2.2 DIMENSIONAMENTO DOS ESPIGÕES DE PROTEÇÃO 60
4.2.3 MATERIAIS EMPREGADOS NA CONSTRUÇÃO DOS ESPIGÕES E EXEMPLOS 65
4.3 DIQUES 71
4.3.1 CERCAS DE MADEIRA 71
5 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 73
Obras Fluviais/2001
Estabilização e Proteção de Margens
1 Introdução
O propósito fundamental da estabilização e proteção de margens, sob o ponto de vista
hidráulico, é manter a seção do curso d’água estável e dentro dos limites
estabelecidos para sua utilização, seja como via de navegação, componente de um
sistema de drenagem, aproveitamento hidrelétrico ou abastecimento de água.
Objetivos Principais Exemplos Específicos
evitar a erosão das margens com perda de
material e dados aos terrenos adjacentes
proteção de portos, ancoradouros e acesso à
eclusas
melhorar o alinhamento do fluxo, manter a
forma da seção transversal
proteção de pistas de tráfego junto às
margens, pontes, encontros e acessos
contribuir com a estabilidade geotécnica proteção de tomadas d’água e estruturas de
descarga
contribuir com a manutenção, aspectos
visuais e paisagísticos, limpeza e etc.
proteção de propriedades às margens do
curso d’água
Figura 1: Exemplos de Proteção de Margens para diferentes finalidades
A ação hidráulica sobre as margens se da na forma de correntes, que arrastam o
material constituinte e na forma de ondas, provocadas pelo próprio escoamento, vento,
operação de estruturas hidráulicas ou pelo movimento das embarcações.
Obras Fluviais/2001
Estabilização e Proteção de Margens 4
As formas de proteção usualmente empregadas contra a ação hidráulica, são
classificadas em dois grupos, os revestimentos ou proteções diretas ou contínuas e
os diques e espigões, também considerados como proteções indiretas ou
descontínuas.
Tabela 1: Classificação das Proteções
P
R
O
T
E
Ç
Ã
O
DIRETAS OU CONTÍNUAS INDIRETA OU DESCONTÍNUA
M
ét
od
o
apoiadas ou executadas diretamente no talude das
margens
obras construídas a uma certa
distância da margem para
desviar as correntes e provocar
a decantação de material sólido
transportado pela água
P
rin
ci
pa
i
s 
O
br
as
redução do ângulo de talude, revestimento das
margens com pedregulhos, cascalhos, pedras britadas
vegetação, revestimento asfáltico, enrocamento com
pedras lançadas, gabiões, cortinas continuas e muros
espigões e diques
As proteções do tipo ‘revestimentos’ são usualmente paralelas ao eixo do canal
enquanto os espigões apresentam algum angulo com o escoamento.
Tabela 2: COMPARAÇAO ENTRE AS OBRAS DE PROTEÇAO DIRETA E INDIRETA
O
br
as
PROTEÇAO DIRETA PROTEÇÃO INDIRETA
V
an
ta
ge
ns
não há diminuição da área hidráulica do
rio
normalmente mais eficientes
maior garantia da fixação definitiva das
margens
normalmente mais econômicas
custos da manutenção diminuem no tempo
destruição em um trecho da obra não
põe em perigo todo o resto
podem ser construídas por etapas
a retenção de sedimentos proporciona
uma proteção adicional
D
es
va
nt
ag
en
s
construção mais complicada e precisa
encarecendo a obra
necessidade de manutenção cuidadosa
para não se colocar em perigo toda
proteção
menos eficazes e de menor garantia
diminuem a área hidráulica
aumentam a rugosidade das margens
produzem perdas de carga adicionais
não são aconselhadas para raios
menores ou iguais a duas vezes a
largura do curso d'água
Podem não fixar a margem entre elas
Obras Fluviais/2001
Estabilização e Proteção de Margens 5
Tabela 3: Principais Tipos de Proteção
lançado
enrocamento
arrumado
gabião manta
elementos de concreto
articulados
elementos de madeira
colchões
elementos plásticos
bolsas de concreto
bolsas de solocimento
bolsas de argamassa
enrocamento
sintético
blocos pré-fabricados
gramíneasvegetação
plantas semi-aquáticas
caixagabiões
saco
pneus usados
Flexíveis
outras
troncos de árvore lançados
painéis armados
gabiões revestidos
muros de gravidade
painéis pré-moldadis
blocos pré-fabricados
concreto
paredes diafragma
argamassadoenrocamento
com injeção de consolidação
pedra argamassada/alvenaria de pedras
madeira
Revestimentos
(proteções contínuas)
Rígidos
cercas
metálicas
lançado
enrocamento enrocamento com pilares de
concreto ou madeira
bolsas de concreto, solo-cimento
e argamassa
Flexíveis
enrocamento
sintético blocos pré-moldados
muros de gravidade
P
R
O
T
E
Ç
Õ
E
S
Diques ou
Espigões
(Proteções não
contínuas)
Rígidos concreto
muros de concreto armado
FIGURA 2: Destruição típica de margem côncava de um rio por ação da corrente
Obras Fluviais/2001
Estabilização e Proteção de Margens 6
2 Estabilidade dos Canais sob a Ação do Escoamento
2.1.1 Causas da Instabilidade das Margens
Para a elaboração de um projeto de proteção de margens é fundamental o
conhecimento dos fatores que afetam a estabilidade tais como as causas e tipos de
erosões, desbarrancamentos e etc. Estas causa podem de moda geral ser
classificadas em
· ação hidráulica, devido a correntes e ondas
· instabilidade geotécnica, resultados da saturação e infiltrações de água.
As causas das instabilidades por ação hidráulica são subdivididas em:
a) Ação erosiva das correntes
Consideram-se as forças erosivas
críticas sobre o material
constituinte do leito e das
margens. Se a força erosiva
atuante for superior à força erosiva
crítica ou limite do material,
ocorrerá a erosão. Os recuos das
margens ocorre quando da erosão
do pé do talude, provocando o
solapamento dos mesmos
b) Ação das Ondas
As erosões causadas pelo movimento das ondas contra as margens podem ocorrer
devido à diferentes agentes como o vento, embarcações ou a operação de estruturas
hidráulicas do tipo comportas, usinas hidrelétricas e estações elevatórias.
c) Irregularidades localizadas no
escoamento
Neste caso, a presença de
extremidade de espigões, pilares de
pontes, afloramentos rochosos e
outros podem gerar turbilhões na
corrente líquida que causam o
solapamento da parte inferior das
margens.
Obras Fluviais/2001
Estabilização e Proteção de Margens 7
Tabela 4 : Principais Ações Hidráulicas atuando sobreas margens (Ven Te Chow)
As causas da erosão devido à instabilidade geotécnica dos taludes de margem podem
ser identificadas por:
a) Diminuição do angulo natural de equilíbrio
A saturação do terreno tem por conseqüência uma redução do angulo natural de
equilíbrio relativo ao material, diminuindo sua resistência.
b) rompimento generalizado da margem
A descida ou subida rápida do nível d’água ou a elevação do lençol freático podem
provocar o escorregamento do talude da margem
c) ‘piping’ ou retro erosão
Este fenômeno, causado pela existência de escoamento através de caminhos
preferenciais, em pontos fracos do terreno, permite que as partículas do talude sejam
transportadas pelo fluxo provocando assim a erosão progressiva rtrógrada.
Figura 3 : Ilustraçào das principais causas da instabilidade geotécnica
A verificação da estabilidade dos canais sob a ação do escoamento é considerada
após a análise da estabilidade geotécnica. Em muitos casos o revestimento, que tem
como finalidade principal a proteção contra a ação hidráulica, acaba por contribuir com
Obras Fluviais/2001
Estabilização e Proteção de Margens 8
a estabilidade geotécnica, como no caso do emprego dos gabiões tipo caixa em
muitos de gabiões.
A inclinação das margens é antes de tudo definida após os critérios de estabilidade
que levam em conta aspectos como as características geotécnicas do solo, saturação
do material, esforços e carregamentos decorrentes de tráfego ou construções, efeitos
sísmicos e etc.
Tabela 5 : Inclinação de Margem recomendada (Lencastre, 1972)
Horizontal / Vertical
In
cl
in
aç
ão
 R
ec
om
an
da
pa
ra
 o
s 
T
al
ud
es
 d
os
C
an
ai
s 
(L
en
ca
st
re
,
19
24
)
Tabela 6: Inclinação dos Taludes (Conf. CHOW, 1959)
Material Inclinação dos TaludesH:V
Rocha 0:1
Solos pedregosos 0.25:1
Canais em terra revestidos de concreto 0.5:1 a 1:1
Argila resistente e compacta 1.5:1
Solos argilo-arenosos 2:1
Solos arenosos ou argilosos de alta porosidade 3:1
2.2 Ação das Correntes
O projeto e a preservação das margens dos canais sob a ação do escoamento está
diretamente relacionado com a distribuição de velocidades ao longo da seção
transversal. Os métodos usuais de análise levam em conta a velocidade máxima
admissível e a tensão de arraste.
2.2.1 Velocidade Média Máxima Admissível
A velocidade máxima admissível é a máxima velocidade média que não causará
erosão no corpo do canal. Esta velocidade limite está relacionada ao tipo de material
do leito e margens, profundidade do escoamento e traçado do leito. CHOW[1] sugere
que esta velocidade depende também da idade do canal, indicando que canais com
mais tempo de utilização são mais estáveis que os novos em função da sedimentação
de partículas coloidais.
Tabela 7: Velocidades Máximas Admissíveis (CHOW,1959)
Obras Fluviais/2001
Estabilização e Proteção de Margens 9
V
el
oc
id
ad
es
 A
dm
is
sí
ve
is
 r
ec
om
en
da
da
s 
pe
la
A
S
C
E
, e
m
 1
92
6
Tabela 8: Velocidades Máximas Admissíveis Segundo a Bibliografia Russa (Lencastre, 1972)
Materiais não Coesivos
Materiais Coesivos
V
el
oc
id
ad
es
 M
áx
im
as
 A
dm
is
sí
ve
is
 (
m
/s
)
P
ro
fu
nd
id
ad
e 
Y
=
 1
,0
0 
m
Profundidades Y ¹ 1,00 m
Grau de Sinuosidade
F
at
or
es
 C
or
re
tiv
os
Obras Fluviais/2001
Estabilização e Proteção de Margens 10
A velocidade máxima admissível para as margens pode ainda ser estimada em função
das características do material componente (Neills,1967). Sendo V a velocidade do
escoamento gg e ggS respectivamente o peso específico do material e o peso específico
da água, D o diâmetro médio característico do material (D50) e y a profundidade do
escoamento, tem-se que na iminência de início de arrastamento:
20,02
5,2
1
-
÷÷
ø
ö
çç
è
æ
=
÷÷
ø
ö
çç
è
æ
-
y
D
gd
V
S
g
g
.....Eq. 1
A expressão abaixo permite a determinação do diâmetro mínimo do material de
proteção a ser utilizado em canais com escoamento a uma velocidade média V:
a
q
b
2
2
2
1
1
2
sen
seng
V
D
-
D
³ .....Eq. 2
onde 0,7 £ b £ 1,4 é um fator corretivo devido à irregularidade das margens, f indica
o ângulo do talude e a o angulo de repouso do material submerso. O termo D = ( gs - g
)/ g a relação entre os pesos específicos do sedimento e da água.
2.2.2 Tensão de Arraste
A estabilidade das margens de um canal de pode ser analisada pelo método da
Tensão de Arraste (Lane, 1955) e considera que as tensões de cizalhamento máximas
no fundo e nos taludes não devem exceder aos valores admissíveis para o tipo de
material do leito.
Para um canal muito largo tem-se que a tensão de arraste média por unidade de área
molhada, ou tensão trativa unitária é
t rmax f gRS= 0 .....Eq. 3
Nesta equação, r e g são propriedades físicas, R»y é o raio hidráulico da seção e S0 a
declividade do fundo. Embora muitas tentativas tenham sido feitas para se determinar
a força trativa unitária ao longo do perímetro molhado de uma seção qualquer, o
desconhecimento dos perfis reais de velocidade tem impedido que resultados práticos
sejam atingidos.
Obras Fluviais/2001
Estabilização e Proteção de Margens 11
Figura 4 :Distribuição de velocidade em seções típicas nos canais (Chow, 1973)
As curvas das figuras abaixo, obtidas através de estudos em modelos matemáticos
indicam a força trativa unitária máxima para canais trapezoidais em função da relação
b/y. Observa-se que em canais muito largos, a força trativa nas margens tende ao
valor 0,76t0.
Distribuição das Tensões de
Arraste no fundo e taludes de um
canal
Tensão de Arraste Unitária nos Taludes Tensão de Arraste Unitária no fundo
Obras Fluviais/2001
Estabilização e Proteção de Margens 12
Quando uma partícula no fundo de um canal está na iminência de movimento, existe
um equilíbrio entre a força trativa e a força de resistência dada pelo peso submerso da
partícula (Ws) multiplicado por um coeficiente de atrito, que é aproximado por tan(a),
onde a é o angulo de repouso do material. Esta é a tensão trativa limite para o fundo:
t al f
sW
A,
tan( )= .....Eq. 4
Se a partícula estiver na margem, a tensão trativa é majorada pela força peso na
direção da inclinação q do talude. A força de resistência será dada pelo peso
submerso multiplicado pelo coeficiente de atrito na direção da inclinação do talude:
t q a
q
al t
sW
A,
cos tan
tan
tan
= -1
2
2 .....Eq. 5
Relacionando-se as duas forças obtém-se o fator K:
a
q
q
t
t
2
2
,
,
tan
tan
1cos -==
fl
tlK .....Eq. 6
que representa a relação entre a tensão trativa unitária limite no fundo do canal e nas
margens.
20
22
24
26
28
30
32
34
36
38
40
42
0.01 0.1 1 10
D iâ m e tro d a s p a rtíc u l a s (mm)
Muito Angular
Moderadamente Anguloso
Pouco Anguloso
Pouco Arredondado
Moderadamente Arredondado
Muito Arredondado
Figura 5 :Angulo de Repouso das partículas para materiais não coesivos
Obras Fluviais/2001
Estabilização e Proteção de Margens 13
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
0 10 20 30 40
Inclinação dos Lados (graus)
K
20 25 30 35 40 45
A n g u l o d e R e p o u s o
Figura 6 :Relação entre a tensão trativa no fundo e taludes em função do Angulo de
Repouso do Material em graus e da Inclinação dos Taludes
Para partículas em geral, a estimativa da força trativa unitária limite pode ser efetuada
a partir da curva de Shields, que relaciona a velocidade de início de movimento, já
que:
t
r
l f gRS V, *= =0 .....Eq. 7
Os parâmetros adimensionais empregados são:
50
,
2
*
)( DgD
V
Sfl
gg
t
-
==Y Re* *=
V D
n
 .....Eq. 8
onde V* é a velocidade de atrito, R o raio hidráulico, S0 a declividade longitudinal do
canal, D o diâmetro característico do grão e n a viscosidade cinemática.
0.01
0.1
1
0.1 1 10 100 1000
Y
R e *
Figura 7:Curva de Shields
Obras Fluviais/2001
Estabilização e Proteção de Margens 14
Os valores definidos nas equações (2) e (3) para a tensão trativa unitária limite são
afetados pelo grau de compacidade do material, pela sinuosidade do trecho e pelo
encouraçamento do leito. Em função da sinuosidade, Lane (in French,1980)
recomenda reduzir a tensão trativa limite de acordo com os valores da tabela abaixo:
Tabela 9 :Redução na Tensão Trativa Limite em função do Grau de Sinuosidade (Lane, 1955)
Grau de Sinuosidade Fator Multiplicativo da Força Trativa Unitária
Canais Retilíneos 1.00
Canais pouco sinuosos 0.90
Canais moderadamente sinuosos 0.75
Canais muito sinuosos 0.60
Figura 8 :Valores Recomendados para a
Tensão Trativa Máxima em canais com
material não coesivo (U.S.B.R, in CHOW,
1959)
Figura 9 :Valores Recomendados para a
Tensão Trativa Máxima em canais em
função do índice de vazios (CHOW, 1959)
Obras Fluviais/2001
Estabilização e Proteção de Margens 15
Tabela 10 : Tensão de Arraste Limite em Diferentes Materiais (Lencastre, 1972)
Materiais
Não
Coesivos
Grosseiros
(kgf/m²)
758,0 Df ×=t onde D75 (cm) é o diâmetro que corresponde, na curva de
composição granulométrica a 75% em peso, de materials de diâmetro
infeirior
Materiais
não coesivos
finos
(kgf/m²)
Materiais
coesivos
(kgf/m²)
Tabela 11: Dimensionamento e Verificação da Estabilidade de um Canal
Passo Atividade
1
determinar os valores de n (rugosidade), declividade, ângulo de repouso do
material, vazão de dimensionamento e angulo de inclinação dos talude
2
estimar a sinuosidade a partir da topografia para correção da tensão trativa
unitária (tabela 6)
3
Calcular a tensão trativa unitária atuando no fundo através de
0max 75.0 Syf ×××= gt
4
Admitir um diâmetro característico para o material da margem. Determinar a
tensão trativa limite para o fundo a partir das eq. 2 e 3. Corrigir em função
da sinuosidade e da forma da seção. Determinar a tensão trativa limite nos
taludes calculando o coeficiente K.
5
Determinar o diâmetro característico através da expressão de Shields para
o fundo e talude 
50
,
2
*
)( DgD
V
S
fl
gg
t
-
==Y
5
Comparar com o diâmetro de material admitido inicialmente e repetir o
procedimento caso necessário.
2.2.3 Proteção contra ação das correntes
O dimensionamento das proteções contra erosão causada pela velocidade acima
daquela limite de resistência do material exige, inicialmente, a definição do material de
base dos revestimentos uma vez que o processo de desestabilização se inicia pela
lavagem ou desagregação do material da base. Estes materiais podem ser
classificados como:
Obras Fluviais/2001
Estabilização e Proteção de Margens 16
material grosseiro, não coesivos D50 > 1 mm
material fino, não coesivos D50 < 1 mm
material coesivo
Para materiais grosseiros não coesivos, na maioria dos casos práticos pode ser
utilizada a fórmula desenvolvida por Pilarczik (Delft, 1984):
5,2
1
50
÷
÷
ø
ö
ç
ç
è
æ
×D×¢
=
hgkB
u
h
D
cr
crn
y
.....Eq. 9
33,0
5050 )/( Sn WD g= .....Eq. 10
onde:
Dn50 é o diâmetro nominal do material
definido pela curva de
composição granulométrica
h é a profundidade do escoamento
ucr é a velocidade crítica de início de
arraste
B1 é o coeficiente da tabela a seguir
K’ é o fator de redução em função da
estabilidade do talude (eq..
Ycr é o parâmetro de Shields crítico
D é a relação entre os pesos
específicos do material e da água
Tabela 12 : Valores do Parâmetro de Shields
Estado de Movimento das Partículas YYcr
Repouso absoluto 0.03
Início da Instabilidade 0.04
Movimento 0.06
Tabela 13 : Valores do Parâmetro de Shields
Condições do Escoamento B1
Grande Turbulência, extravasamento, perturbações locais e
restrições de seção
5-6
Turbulência Normal em rios e canais 7-8
Pequena turbulência, escoamento uniforme, condições de leito
liso, escoamentos de laboratório
8-10
O diâmetro nominal da proteção de margens contra o ataque das correntes foi
proposto por Isbash (1970), através da fórmula:
Obras Fluviais/2001
Estabilização e Proteção de Margens 17
kg
u
D crn ×D×
³
2
50
7,0 )
 .....Eq. 11
onde D é o peso específico relativo do material de proteção, ûcr é a máxima velocidade
das correntes de retorno (ver ondas) ou do escoamento, aquela que for maior e K o
fator de redução devido à inclinação do talude.
2.3 Ação de Ondas
A instabilidade das margens causadas pelo movimento das ondas contra os taludes
podem ocorrer devido a diferentes agentes, como:
ondas geradas pelo vento
ondas de translação originadas pela variação brusca de vazão
ondas geradas pela passagem ou movimento de embarcações.
2.3.1 Ondas de Vento
A ação do vento sobre as superfícies livres provoca ondas cuja altura, período e
velocidade de propagação são relacionadas à profundidade do escoamento e a
velocidade do vento. Para águas profundas, a altura significativa das ondas é
proporcional à profundidade y, velocidade do vento V e comprimento do fetch L, que
pode ser interpretado como sendo a pista de atuação do vento no sentido da formação
de ondas. Em águas rasas, o efeito do atrito com o leito compete com a energia
transferida pelo vento limitando a altura das ondas.
águas profundas intermediário águas rasas
25.0
0
>
L
h
25,005,0
0
<<
L
h
05,0
0
<
L
h
sendo h a profundidade e 
p2
2
0
gT
L = o comprimento de onda em águas profundas para
um período T em segundos.
A máxima altura das ondas, em águas rasas pode ser estimada por hH s 5,0= , onde
Hs é a altura da onda significativa (média do terço superior da distribuição de alturas
do trem de ondas) e h a profundidade do escoamento no pé do talude de margem.
Outro importante parâmetro a ser considerado é a arrebentação da onda no talude
revestido, que pode ser estimada por:
ss H
T
LH
25,1
)(
tan
2
1
0
==
a
x .....Eq. 12
onde a é o ângulo em graus da inclinação dos taludes.
Obras Fluviais/2001
Estabilização e Proteção de Margens 18
Talude Liso Talude com
proteção de rip-rap
Figura 10: Ondas com arrebentação sobre o talude da margem
Figura 11: Altura das Ondas devido ao Vento em função do fetch, velocidade e duração
do vento, para águas profundas.
A amplitude das ondas causadas pelo vento pode ser estimada também através de
relações do tipo da USSR Standard:
Obras Fluviais/2001
Estabilização e Proteção de Margens 19
)(008,0 4
1
2
1
6
5
LLVH +×= .....Eq. 13
onde H resulta em metros, V em Km/s e L em Km. Deve ser levado em conta que há
um fetch e uma duração de vento limites, acima dos quais as características das
ondas deixam de ser influenciadas por estes parâmetros.
Segundo o U.S. Corps of Engineers, o cálculo da onde de projeto num canal devido à
ação do vento pode ser feito analogamente ao caso das grandes massa de água,
desde que se considere o efeito da redução de largura do fetch na geração da onda.
F
et
ch
 E
fe
tiv
o
Relação Largura/Comprimento do Fetch
Figura 12: Relação Largura/Comprimento do Fetch e Fetch efetivo do vento
Obras Fluviais/2001
Estabilização e Proteção de Margens 20
Período da Onda T (s) Fetch (Milhas Nauticas)
A
ltu
ra
 d
a 
O
nd
a 
H
 (
pé
s)
V
el
oc
id
ad
e 
do
 V
en
to
 V
 (
nó
s)
V
el
oc
id
ad
e 
do
 V
en
to
 V
 (
nó
s)
V
el
oc
id
ad
e 
do
 V
en
to
 V(
nó
s)
Fetch (Milhas Náuticas)
Figura 13: Ábacos para Cálculo do Fetch e Altura da Onda de Projeto
2.3.2 Ondas devido à Passagem de
embarcações
O movimento de embarcações provoca
ondas geradas pelo abaixamento da
superfície líquida e ondas secundárias,
provocadas pelo cruzamento dos picos de
diferentes frentes de onda.
As ondas provocadas pelo abaixamento
da superfície líquida podem ser estimadas
segundo o enfoque da equação da
energia de Schijf, aplicável para
embarcações movendo-se pelo eixo do
Figura 14: Nível d’água ao longo do
tempo em relação à passagem de uma
embarcação
Obras Fluviais/2001
Estabilização e Proteção de Margens 21
canal, na faixa 1 < bw/Bs < 12, sendo bw a largura da base do canal e Bs a boca da
embarcação.
÷
÷
ø
ö
ç
ç
è
æ
-÷÷
ø
ö
çç
è
æ
=D 1
2
2
1
2
w
cs
A
A
g
V
h a .....Eq. 14
)( rswsc uVAVA += .....Eq. 15
mbw AhhmhhbA -D-+D-=
2)()( .....Eq. 16
L
s
V
V*4,04,11 -=a .....Eq. 17
5,125,1
2
1
3
2
÷÷
ø
ö
çç
è
æ
¢
+-÷
ø
ö
ç
è
æ=
¢ hg
V
A
A
hg
V L
c
mL .....Eq. 18
onde
hD é o rebaixamento médio da superfície livre
Vs é a velocidade efetiva da embarcação
VL é a velocidade limite da embarcação
ru é a velocidade da corrente de retorno
Am a área da seção transversal ao meio da embarcação
Ac a área da seção transversal do canal
bw a largura na superfície livre
w
c
b
A
h =¢ a profundidade imaginária do canal
a1 é o coeficiente de velocidade
A figura a seguir resolve diretamente as relações acima:
Obras Fluviais/2001
Estabilização e Proteção de Margens 22
Figura 15:Diagrama de Schijf para determinação do rebaixamento do nível d’água e
velocidade da corrente de retorno
A equação abaixo (Delft, 1989) permite o cálculo da altura da altura das ondas
secundárias onda produzida pela passagem de uma embarcação com velocidade Vs ,
para uma profundidade y, junto ao revestimento da margem:
333,0
1 )(
aa SFy
S
y
H -=
.....Eq. 19
gy
V
F SS = .....Eq. 20
g
V
L
2
267,0
2
p×= .....Eq. 21
p2
3gT
L = .....Eq. 22
sendo s a distância à margem (m), a1 igual à 1 para lanchas, 0,5 para comboios
europeus e 0,35 para outros tipos de embarcação autopropelida. O coeficiente a3 é
adotado experimentalmente igual à 4.
Segundo Gelencser(1977), a partir de resultados de modelo físico, a onda de projeto
para o cálculo da proteção das margens pode ser estimada por:
8,2
2
6102 PH d
-´= .....Eq. 23
Obras Fluviais/2001
Estabilização e Proteção de Margens 23
3,5
1
9104 PH d
-´= .....Eq. 24
( )31/21 vb AVP = .....Eq. 25
3
1
2
1
2
02
2 ú
û
ù
ê
ë
é
=
c
vb
xA
L
AVP .....Eq. 26
onde
Hd é o rebaixamento do nível d’água
x a distância do barco à margem
L0 o comprimento do barco
Av a área da seção transversal molhada do barco
Ac a área da seção transversal do canal
2.3.3 Dimensionamento de Proteções contra a ação de ondas
Para leitos com base impermeável aplica-se a formula genérica do tipo
)sin(cos aa
b
-D
¢
³
H
D .....Eq. 27
onde D é o diâmetro característico do material (D50), b’ é característico do material do
talude, variando entre 0,25 £ b’£ 0,45, H é a altura da onda, a é o angulo de inclinação
da margem ou talude e D = ( gs - g )/ g a relação entre o peso específico submerso do
material e da água.
Para ondas secundárias, originadas pelo movimento das embarcações Verhey e
Pilarczyk (Delft, 1986) propõe:
( )
D
³
8,1
cos 2
1
50
bs
n
H
D .....Eq. 28
sendo b o ângulo de propagação das
ondas normal à margem (usualmente
55º) E D n50, diâmetro nominal, dado
por
33,0
5050 )/( Sn WD g=
onde W50 é valor correspondente à
50% da curva de distribuição em
massa do enrocamento de proteção,
dado pela curva ao lado.
Obras Fluviais/2001
Estabilização e Proteção de Margens 24
Para ondas de vento, Pilarczyk (Delft, 1987) propõe:
D
³
25,250
xs
n
H
D .....Eq. 29
2
1
)(tan L
Hax = válido para 5,0)tan05,0( -£ ax c .....Eq. 30
Para leitos com base permeável, a fórmula de Hudson, desenvolvida pelo USBR no
Lab. de Vicksburg, com base nos trabalhos de Iribarren de 1960, permite a estimativa
do peso do material granular para proteção da margem em função da altura H da onda
e da inclinação da margem a:
ag
g
g
cot1
3
3
÷
ø
öç
è
æ -
=
s
d
S
K
H
P .....Eq. 31
S
P
D
pg
6
3= .....Eq. 32
onde
Tipo de ação da onda Kd
com arrebentação 1,2 a 2,0
onda sem arrebentação 2,0 a 4,0
talude com enrocamento graduado
rip-rap
2,2 a 2,5
Tabela 14: Valores Sugeridos de Kd pelo USBR
Obras Fluviais/2001
Estabilização e Proteção de Margens 25
Para considerar a influência do período da onda, tipo de onda, duração da
tempestade, permeabilidade da estrutura e intensidade dos estragos admitidos na
camada de revestimento, alguns especialistas aplicam a fórmula de Van der Meer
(1980), com a seguinte estrutura:
2
1
2,0
18,0
50
2,6 m
n
S
N
S
P
D
H x÷
ø
ö
ç
è
æ=
D .....Eq. 33
para ondas com arrebentação, onde xm < xmc
P
m
n
S
N
S
P
D
H
xa 5,0
2,0
13,0
50
cot0,1 ÷
ø
ö
ç
è
æ=
D
-
.....Eq. 34
para ondas sem arrebentação, onde xm > xmc
sendo
5,0
1
31,0 )2,6( += Pmc tgP ax .....Eq. 35
onde
P é um parâmetro que depende do arranjo do material de revestimento
2
50ne DAS = expressa o nível de estragos admitidos no revestimento, sendo Ae
a área afetada pelos danos
N é o número de ondas de projeto (usualmente admitido entre 3000 e 5000 pelo
British Standards)
x é o parâmetro de arrebentação de Iribarrem
a é o angulo de inclinação dos taludes.
Para proteção com blocos de concreto, uma aproximação mais sofisticada, que a
fórmula de Hudson foi desenvolvida em Delft também por Pilarczyk(1986) e utiliza:
x
a
j
cos
=
DD
H S .....Eq. 36
onde D = espessura do bloco
j = coeficiente de forma do bloco
x = parâmetros de arrebentação da onda
Obras Fluviais/2001
Estabilização e Proteção de Margens 26
V
al
or
es
 d
e 
P
, s
eg
un
do
 V
an
 d
er
 M
ee
r 
(1
98
0)
Figura 16 : VAlores de P (Van der Meer, 1980)
Á
re
a 
de
 E
ro
sã
o,
 s
eg
un
do
 V
an
 d
er
 M
ee
r 
(1
98
0)
Figura 17: Área de Erosão (Van deer Meer, 1980)
Obras Fluviais/2001
Estabilização e Proteção de Margens 27
3 Proteções Contínuas
Também denominadas de proteções diretas ou revestimentos, são aplicadas
paralelamente à direção do fluxo, ficando em contato direto com o material da margem
propriamente dito.
As proteções contínuas podem flexíveis, quando acompanham as deformações do
material base componente dos leitos, sem perder seu aspecto de integridade. Os
exemplos deste tipo são as proteções de enrocamento naturais e sintéticos, colchões,
revestimentos vegetais naturais ou consolidados, gabiões não revestidos, elementos
tipo sacos de areia, solocimento e argamassa arrumados.
Por sua vez os revestimentos rígidos não admitem deformação sem a perda de
alguma de suas características, como a impermeabilidade, rugosidade, aspecto visual
e etc. Entre estes revestimentos destacam-se os painéis de concreto moldados e pré-
moldados, muros de alvenaria, gabiões e elementos revestidos de concreto ou
argmassa.
Deve ser observado que
embora classificados como
revestimentos, alguns tipos
muitas vezes são
empregados com função
estrutural, para consolidação
das margens e sustentação
de estruturas, como é o caso de gabiões, enrocamento natural e sintético, elementos
tipo saco e muros de modo geral.
3.1 Revestimentos Flexíveis
A característica básica dos revestimentos flexíveis é a de admitir deformaçõessem a
perda de suas características. Especial atenção deve ser dada para:
· taludamento das margens quando o revestimento não tem função estrutural, para
inclinações da ordem de 1V:2H ou 1V:4H, garantindo a estabilidade em função das
características geotécnicas do material componente;
· revestimento deve ser poroso e drenante de forma a permitir o alívio de pressões
oriundas do fluxo d’água através do maciço componente das margens;
· uso obrigatório de filtros no contato entre o revestimento e o material original,
composto de material granu7lar ou sintético, impedindo a perda de material tanto
por ação da velocidade como por retro erosão;
· como a erosão no pé dos taludes de margens é a causa principal da instabilização,
atenção especial deve ser tomada quanto à proteção destes pontos, com o
prolongamento dos revestimentos para o interior do escoamento ou aplicação de
material de proteção do revestimento.
3.1.1 Proteção com Enrocamento
A proteção com enrocamento lançado é forma padrão de revestimento desde que haja
material disponível em dimensões (diâmetro) e quantidade para aplicação no projeto.
Obras Fluviais/2001
Estabilização e Proteção de Margens 28
Por enrocamento entende-se material granular de origem natural tais o como
produzido em pedreiras e aqueles provenientes de desmonte natural de rochas como
os seixos rolados.
O enrocamento arrumado apresenta economia de material, tanto de proteção como
filtro e tem a vantagem de resultar numa rugosidade final menor. Exige melhor mão
de obra e deve ser feito a seco.
Figura 18: Tipos de Proteção com enrocamento
3.1.1.1 Dimensionamento
A verificação da necessidade de proteção é feita através dos critérios de tensão de
arraste, ou velocidade admissível e altura das ondas.
Velocidade admissível Eq. 2
Tensão de Arraste Eqs. 3 a 8
Altura de Onda – Critérios Pilarczyk Eq.25 e 26
Critério de Hudson ou Van der Meer Eq. 33
Figura 19: Angulo de Repouso de Material Granular para Enrocamento
Obras Fluviais/2001
Estabilização e Proteção de Margens 29
3.1.1.2 Disposição e Detalhes Construtivos
A graduação e os detalhes construtivos devem obedecer:
Item Fonte Critério
D<25%Dmaior
D>2,5 a 3 Dmenor
D50@2D20
Dmax@2D50
USBR
nenhum bloco com Dmaior³ 3Dmenor
Dmax = 2 a 5 D50U.S Corp of
Engineers Dmax < 16 D15
3 D50 ® 100%
2 D50 ® 80%
Graduação dos
Blocos
Depart. Estradas
USA
0,1 D50 ® não exceder 10%
mínima 2 D50Espessura da
Camada base do talude 3 D50
Proteção do pé do
talude
avaliar a evolução do fundo
5 < D15 filtro / D15 base < 40
D15 filtro / D85 base £ 5Transição ou Filtro
U.S Corp of
Engineers
D50 filtro / D50 base £ 25
e ³ 10 cmEspessura das
camadas Para D50 ³ 5 cm ® 2 D50
Escoamento 0,50 a 1,00 mBorda Livre da
Proteção Ondas 1,5 H
3.1.1.3 Transição e Filtros
Nos revestimentos com enrocamento lançado
e arrumado, da mesma forma que nos do tipo
colchão de gabião, como será visto adiante, a
espessura do revestimento e as dimensões
das pedras devem ser tais que resistam ao
movimento causado pela correnteza e evitem
a erosão do solo da base.
A velocidade da água entre a camada de
pedras e o solo deve ser então
suficientemente pequena para evitar o movimento das partículas. Para tal utilizam-se
filtros naturais granulares ou sintéticos, como os geotexteis. A velocidade logo abaixo
do revestimento pode ser estimada pela equação de Manning.
2
1
3
2
2
1
S
D
n
V m
f
b ÷
ø
ö
ç
è
æ= .....Eq. 37
onde Vb é a velocidade na interface da proteção e nf é o coeficiente de Manning da
interface. Os valores recomendados para nf são 0,02 para geotexteis e 0,025 para
Obras Fluviais/2001
Estabilização e Proteção de Margens 30
material granular tipo cascalho ou areia. Se Dm é o diâmetro médio das pedras, o raio
hidráulico do escoamento no contato é admitido como sendo Dm/2.
Para solos não coesivos, a
velocidade admissível é dada pela
relação
baseDVe 1,16= .....Eq. 38
onde Dbase é o diâmetro das
partículas da base. Para solos
coesivos, as velocidades admissíveis podem ser estimadas pela figura abaixo.
Figura 20: Velocidade Admissível no Contato Enrocamento-Solo
Para transições de material granular cascalho recomenda-se a adoção de uma
camada de espessura mínima 0,15 a 0,20 m e nunca inferior ao valor
ú
ú
û
ù
ê
ê
ë
é
÷÷
ø
ö
çç
è
æ
-³
2
1
b
ev
V
V
f
D
e .....Eq. 39
onde f é o coeficiente de Darcy- Weisbach e Dv o diâmetro equivalente dos vazios,
adotado como sendo:
5
50 filtro
v
D
D = .....Eq. 40
A granulometria do filtro obedece à:
5 < D15 filtro / D15 base < 40
D15 filtro / D85 base £ 5
D50 filtro / D50 base £ 25
Obras Fluviais/2001
Estabilização e Proteção de Margens 31
Figura 21: Critério de Transição para enrocamento lançado (rip-rap) Simons(1973)
3.1.1.4 Uso de Geotexteis
O emprego de geotextil permite a redução da velocidade no contato entre a camada
de revestimento e o solo de base, para valores da ordem de 1/4 a 1/2 de Vb. O
geotextil é uma membrana sintética (Bidim ou similar) filtrante, com resistência
mecânica à compactação. Admite grandes deformações longitudinais, apresentando o
inconveniente de ter seus vazios colmatados por material fino coloidal.
Nestas situações, existem referências a casos onde o contato do geotextil com o solo
de base perde o atrito devido à lubrificação causada por camada coloidal retida,
ocasionando o escorregamento do material de proteção (pedras ou gabiões tipo
colchão).
No emprego sobre camada de base composta por material granular, tipo areia, pode-
se aplicar o enrocamento diretamente sobre o geotextil. Para bases de material fino
como silte ou argila, exige-se ainda uma camada de transição.
Figura 22: Emprego de geotextil em revestimento de margens
Obras Fluviais/2001
Estabilização e Proteção de Margens 32
Aplicação Típica de geotextil com
enrocamento e transição
Aplicação do
enrocamento
sobre o getextil
submerso
3.1.1.5 Proteção de Pé
A proteção de pé é indicada para
manter as características estruturais
da capa de revestimento.
Figura 23: Exemplos de Proteção de Pé em taludes revestidos de enrocamento
Obras Fluviais/2001
Estabilização e Proteção de Margens 33
Enrocamento granítico utilizado como
proteção de margem de canal de adução
de água. Sistema Alto Tietê
Enrocamento arrumado utilizado como
proteção contra a ação de ondas
Aplicação de enrocamento de proteção a
partir da balsa com drag-line
Enrocamento de proteção com vegetação
incorporada
Proteção de margem com escoria de
enrocamento no Rio Arkansas
Aplicação mecanizada de enrocamento de proteção
Obras Fluviais/2001
Estabilização e Proteção de Margens 34
3.1.2 Proteção com Colchões
Colchões são conjuntos de elementos de revestimento, articulados ou não, que
apresentam uma grande resistência à ação de ondas e correntes em função de seu
funcionamento em conjunto.
Compostos de materiais diversos apresentam facilidade executiva, excelente
acabamento e economia de material. Geralmente sua resistência é muito superior aos
esforços hidráulicos a que estão submetidos, devendo-se entretanto das especial
atenção à transição entre o material de base da margem e o elemento.
Os colchões podem ser de diferentes tipos, conforme os exemplos citados a seguir:
3.1.2.1 Elementos Articulados de Concreto
Em geral blocos de concreto com ligação entre sí, oferecendo grande flexibilidade e
resistência principalmente contra a ação de ondas.
Colchões articulados de concreto em proteção
contra a ação de ondas
Obras Fluviais/2001
Estabilização e Proteção de Margens 35
Aplicação e acabamento de colchões
articulados de concreto
Ruptura de proteções com elementos
articulados de concreto
Bloco de concreto utilizado como
revestimento em descarga decanalização
Obras Fluviais/2001
Estabilização e Proteção de Margens 36
Colchão com blocos articulados
de concreto como proteçao
portuária
Movimentação de colchão de
concreto na obra
Movimentação de colchão de
concreto com equipamento de
grande porte
3.1.2.2 Elementos Articulados de Madeira
São montados colchões com elementos articulados de madeira, unidos por barras
metálicas, posteriormente preenchidos com enrocamento, aumentando assim a
resistência do conjunto. Exigem os mesmos cuidados com a transição solo-proteção
que os demais tipos de colchão.
Obras Fluviais/2001
Estabilização e Proteção de Margens 37
Figura 24: Colchão de proteção com elementos articulados de madeira
3.1.2.3 Colchões de Gabião
Os colchões de gabião são os elementos de revestimento flexível mais empregados
em obras fluviais devido à suas vantagens técnicas em relação aos revestimentos
lançados.
Os gabiões tipo colchão, constituídos de caixa formada por tela metálica, revestida ou
não, e enchimento de pedra, quando comparados ao revestimento tradicional de
enrocamento lançado, tem a vantagem exigirem espessura menor, pedras de menores
dimensões e menor consumo de material. Sua segurança, no entanto, fica
condicionada à durabilidade das malhas metálicas que compõe as caixas.
Tabela 15: Revestimento de Colchões de Gabião – Dimensões Típicas
Obras Fluviais/2001
Estabilização e Proteção de Margens 38
Figura 25 :Aplicação Típica de Gabiões tipo Colchão
Obras Fluviais/2001
Estabilização e Proteção de Margens 39
Figura 26:Aplicações de gabiões tipo colchão
A verificação do revestimento em gabião tipo colchão é usualmente feito em termos de
tensão de arraste, velocidade crítica e ação de ondas e deformações. O quadro a
seguir permite a verificação passo a passo do comportamento do colchão de gabião:
Figura 27: Deformações no colchão de gabião
Obras Fluviais/2001
Estabilização e Proteção de Margens 40
Passo Verificação Fórmulas
1 Seleção do
Tipo de
Colchão
determinar D90 e Dm (tabela)
determinar rugosidade 
26
6/1
90Dn =
2 Verificação da
Tensão de
Arraste
Tensão de arraste no fundo 0SRhb gt =
Tensão crítica de arraste msc D)(10,0 ggt -=
Condição Limite: cb tt £
Tensão de arraste nas margens: 075,0 SRhm gt =
Tensão crítica de arraste nas margens:
º41sin
sin
1
2
2 q
tt -= cs
Condição Limite: sm tt £
3 Velocidade
Admissível
No. de Froude : gRhVF /=
Determinar Vc em função de F e V da figura:
4 Velocidade no
Contato
Colchão Solo
Velocidade admissível do material de base 2/11,16 dVe =
Velocidade no contato colchão-solo: 2/1
3/2
2
1
i
D
n
V m
f
b ÷
ø
ö
ç
è
æ=
Adotar nf=0.02 se houver geotextil ou nenhum filtro e
nf=0.025 se houver filtro de cascalho
Verificar se Vb < Ve
Obras Fluviais/2001
Estabilização e Proteção de Margens 41
Passo Verificação Fórmulas
5 Controle das
Deformações Determinar os parâmetros 
ms
cb
D
C
)(* gg
tt
-
-
=¢ e
ms
sm
D
C
)(* gg
tt
-
-
=¢ para fundo e margens
Verificar o parâmetro Dz/Dm na figura abaixo
Verificar )1(2/ -£D
m
m D
tDz
6 Verificação da
ação de ondas
Determinar a espessura mínima do colchão em função da
ação de ondas:
q
g
g
cot)1)(1(3 --
=
s
D
V
H
t para taludes com inclinação
superior à 1V:3,5H
q
g
g
3
1
cot)1)(1(7 --
=
s
D
V
H
t para taludes com inclinação
inferior à 1V:3,5H
v
sendo que Vé a porcentagem de vazios no material de
enchimento.
Obras Fluviais/2001
Estabilização e Proteção de Margens 42
Figura 28: Aplicação de Gabiões tipo Colchão
Figura 29: Revestimento de Margem par proteção contra ondas
Obras Fluviais/2001
Estabilização e Proteção de Margens 43
3.1.2.4 Mantas
Mantas são elementos contínuos, aplicados aos taludes dos canais com a finalidade
da aumentar a resistência. Geralmente são associadas à consolidação com
vegetação, predrisco asfáltico e solocimento. A seguir apresentam-se exempos deste
tipo de revestimento:
GeoWEB
Manta formada de elementos losangulares de material geosintético que aumenta a
resistência do solo natural à ação do escoamento através do confinamento de material
de preenchimento. A resistência pode ser aumentada com a associação do
confinamento à fixação da vegetação.
Figura 30 : Manta de Proteção tipo GeoWEB
Tabela 16: Dimensões do GEOWEB
Obras Fluviais/2001
Estabilização e Proteção de Margens 44
A resistência à ação da corrente e das ondas pode ser estimada pelas figura a seguir
Figura 31: Velocidade x Diâmetros das Pedras de Enchimento para o GeoWEB
Figura 32: Recomendações de Enchimento do GeoWEB em função da Velocidade
Figura 33 : Exemplo de Aplicação do GeoWEB
Obras Fluviais/2001
Estabilização e Proteção de Margens 45
Figura 34 : Exemplo de Aplicação do GeoWEB com concreto
Geomanta Enkamat
Manta geosintética destinada à proteção do solo fino contra a ação da água através da
criação de condições para a fixação da vegetação. A manta é formada por filamentos
de poliamida aleatoriamente dispostos, formando um colchão tridimensional que
inicialmente protege o solo contra a erosão e num segundo estágio, atua de forma
permanente como reforço da camada vegetal.
Figura 35: Funcionamento da Geomanta Enkamat
Obras Fluviais/2001
Estabilização e Proteção de Margens 46
A seguir são apresentadas algumas características deste tipo de revestimento.
Tabela 17: Run-Up sobre o Talude revestido com Enkamat em função da Altura
Significativa da Onda e Inclinação do Talude
Figura 36: Relação De Shields e Campo de Aplicação do Enkamat
Figura 37: Velocidades críticas para aplicação do Enkamat sem vegetação
Obras Fluviais/2001
Estabilização e Proteção de Margens 47
Figura 38: Velocidades críticas para aplicação do Enkamat com vegetação
Figura 39: Exemplo de Aplicação do Enkamat
Obras Fluviais/2001
Estabilização e Proteção de Margens 48
3.1.2.5 Mantas de Pneus
Esta solução, citada por Petersen (1981), evidentemente depende da disponibilidade
do material de revestimento, que são pneus usados de caminhão, amarrados e fixados
por barras de aço no talude do canal.
Revestimento com pneus usados amarrados
3.1.3 Enrocamentos Sintéticos
Enquadram-se nesta categoria de revestimentos as proteções feitas de bolsas
preenchidas com materiais diversos, como areia, concreto, argamassa e solocimento
3.1.3.1 Bolsacreto
A proteção é obtida a partir da montagem de sacos plásticos preenchidos com
concreto. Apresenta a vantagem de poder ser executado submerso. A resistência é
obtida após a cura do concreto, sendo que o material plástico se desfaz com o tempo.
Este revestimento está na interface entre os flexíveis e os rígidos sendo também
aproveitado para obras transversais como os espigões.
Obras Fluviais/2001
Estabilização e Proteção de Margens 49
Figura 40: Revestimento de Margem com Bolsacreto
Figura 41: Revestimento de Margem com Bolsacreto revestida de argamassa
Figura 42: Revestimento de Margem Côncava com Bolsacreto
3.1.3.2 Solocimento
Sacos de material plástico ou textil preenchidos com argamassa de solocimento. Os
sacos de solo cimento são dispostos junto a margem de forma inclinada,
acompanhando o talude. Este revestimento, da mesma forma que o bolsacreto,
também situa-se na interface entre os rígidos e flexíveis pois confere certa resistência
estrutural ao talude.
Obras Fluviais/2001
Estabilização e Proteção de Margens 50
Figura 43: Revestimento de Talude com Solo Cimento
Figura 44: Arranjo dos sacos de solocimento
Obras Fluviais/2001
Estabilização e Proteção de Margens 51
Figura 45: Revestimento Típico feito em sacos de solo cimento
Figura 46: Aplicação de revestimento com solocimento
Obras Fluviais/2001Estabilização e Proteção de Margens 52
3.1.4 Gabiões Caixa
Os gabiões tipo caixa são constituídos de
tela de arame revestido ou não
preenchidos com pedras. São muito
empregados, na forma de muros, para a
associação entre a resistência hidráulica
e a estabilidade geotécnica das margens.
Os critérios de dimensionamento são os
mesmos apresentados para os colchões
de gabiões, especiamente quanto ao
critério de tensões de arraste, velocidade
crítica e velocidade junto ao contado solo
– gabião.
Toda a segurança do gabião reside na
integridade da tela, que para tal pode ser
revestida de plástico. Os gabiões tipo
caixa são disponíveis em caixas de 1 a 2
m de comprimento, com altura de 0,50 a 1 m.
Figura 47: Formato dos Gabiões tipo Caixa
Tabela 18 : Disponibilidade de Gabiões tipo Caixa
Obras Fluviais/2001
Estabilização e Proteção de Margens 53
Os gabiões exigem cuidados especiais com a fundação, especialmente junto ao pé.
Recomenda-se sempre a adoção de proteção com gabião manta, avançando para
dentro do curso d’água para acompanhar a movimentação do fundo.
Figura 48: Deformação da proteção junto ao pé com a evolução do leito
Uma das grandes desvantagens do revestimento em gabião é a manutenção, que
deve ser manual em função do grande risco de rompimento da tela em atividades
mecanizadas. Quando a manutenção é importante, torna-se necessária a adoção de
revestimento sobre o gabião, que melhora muito o coeficiente de rugosidade das
seções.
Figura 49 : GAbiões Revestidos de pedra ou argamassa
Figura 50: Gabiões Revestidos com Argamassa
Obras Fluviais/2001
Estabilização e Proteção de Margens 54
Revestimento de contenção em
margem com gabião manta no pé
Revestimento combinado de
gabião caixa e colchão
Proteção de gabião no encontro de
pontes
Obras Fluviais/2001
Estabilização e Proteção de Margens 55
Proteção de gabião em canalização de
drenagem
3.2 Proteções Rígidas
As proteções rígidas são normalmente painéis, muros e paredes que perdem suas
características quando sofrem deformações. Enquandram-se nesta categoria os
revestimentos em placas de concreto pré-moldados e moldados em loco, os muros de
concreto em gravidade e armado, as paredes de alvenaria de pedra.
Da mesma forma que os gabiões, estas proteções devem ter sua estabilidade
geotécnica garantida, devendo-se atentar para a drenagem de sub-pressões e a
proteção contra erosão de pé, além da possibilidade de escorregamento devido à
diminuição do atrito no contado entre o solo e o revestimento.
O dimensionamento destas estruturas deve seguir os critérios estruturais e
geotécnicos do partido adotado. As principais proteções rígidas encontradas na prática
são:
3.2.1 Painéis de Concreto Armado
Apoiados sobre o terreno, estas placas são impermeáveis, devendo para tanto ser
previstos drenos horizontais para alívio das pressões de água.
Obras Fluviais/2001
Estabilização e Proteção de Margens 56
Figura 51: Painéis em Concreto Armado
3.2.2 Cortinas Atirantadas
Elementos estruturais para contenção, geralmente de margens verticais, que
funcionam também como revestimento.
Figura 52: Revestimento de Margem e Conformação Estrutural com Cortina Atirantada
3.2.3 Muros de Gravidade
Obras Fluviais/2001
Estabilização e Proteção de Margens 57
Se assemelham às cortinas atirantadas em termos de revestimento, sendo que sua
resistência é função do peso próprio.
3.2.4 Placas Pré-Moldadas de concreto
São empregadas como revestimento devido à sua resistência e durabilidade. Especial
atenção deve ser dada à fundação e estabilidade ao escorregamento, no contato entre
o revestimento e o solo.
Também deve ser dada atenção à drenagem de sub pressões da parte anterior do
muro.
Figura 53: Painéis pré-moldados de concreto apoiados sobre estacas
Painéis de concreto pré-moldados
utilizados como revestimento, com
drenagem facilitada
Paniéis de concreto rígidos com
elementos drenantes
Obras Fluviais/2001
Estabilização e Proteção de Margens 58
painéis de concreto rígidos
montagem dos painéis de concreto
rígidos com elementos drenantes
Obras Fluviais/2001
Estabilização e Proteção de Margens 55
4 Proteções Descontínuas
4.1 Características Gerais
Estas obras destinam-se a afastar a corrente das margens a serem protegidas,
criando inclusive condições para a formação de depósitos de sedimentos que tendem
a aumentar a proteção com o tempo e reduzir a necessidade de manutenção.
O exemplo mais clássico de aplicação de proteções descontínuas está no uso de
espigões para proteção das margens côncavas dos cursos d’água naturais, que
apresentam erosões devido ao efeito das correntes rotacionais.
As proteções descontínuas podem ser do tipo espigões, quando transversais à
margem, ou diques, quando paralela ao alinhamento do canal.
Figura 54: Proteção Clássica com
espigões de repulsão e sedimentação nas
margens côncavas de um rio (Petersen,
1981)
4.2 Espigões
São obras transversais que avançam desde a margem em direção ao eixo do
escoamento, até o limite adequado para exercer sua proteção, ou até a nova linha da
margem desejada. Um espigão pode ser caracterizado da seguinte forma:
Obras Fluviais/2001
Estabilização e Proteção de Margens 56
Ancoragem ou
enraizamento
Parte do espigão que se une a margem e que deve ser perfeitamente
ancorada à antiga margem a fim de evitar sua destruição caso seja
contornada pelas águas durante a enchente
Frente Parte do espigão voltada para montante do rio, com um talude que
varia de 1:1 a 1:3
Costa Parte do espigão voltada para jusante do rio, que deve ter uma
declividade suave senão a inclinação produz um desgaste no pé da
face de jusante. 0 talude varia, de acordo com o material empregado
e as condições locais, em torno de 1:3
Cabeça É a ponta do espigão, com um talude que vai de 1:4 a 1:5, até 1:10
ou 1:20. É uma parte muito sujeita a ação das correntes, e por isso
deve ser construída a prova de erosões. Se a cabeça do espigão
permanece por debaixo do nível de estiagem, chama-se "banhado".
Crista E uma espécie de plataforma na parte superior do espigão, com
largura variando de 1 a 3,5 m. Se a crista está abaixo do nível de
estiagem se diz que o espigão é submerso
4.2.1 Classificação dos espigões e exemplos
4.2.1.1 Quanto a finalidade
Quanto à sua finalidade, os espigões podem ser classificados como:
E
sp
ig
ão
 Is
ol
ad
o Um espigão isolado ou banco, é na realidade um escarpamento artificial destinado a
empurrar a corrente liquida para longe da margem. Ele cria assim, uma recirculação e um
turbilhonamento acima da face de jusante do espigão, e se esta recirculação se estender
muito mais para baixo, a margem irá erodir mais do que se não existisse o espigão. Para
estas condições. o espigão isolado atrai a corrente em vez de empurrá-la. Em casos
especiais como proteção de encontro de pontes, proteção de talude de ensecadeiras,
direcionamento da corrente líquida para vertedores de barragens e etc é necessário e
vantajoso o uso do espigão isolado
E
sp
ig
õe
s 
de
 r
ep
ul
sã
o
Com a finalidade de se evitar os efeitos erosivos que ocorrem no espigão isolado,
constroi-se uma série de espigões, de tal forma que eles se protegem mutuamente e
criam entre eles, a margem e a corrente do rio, um colchão liquido estático que desvia a
corrente da margem. Para se obter uma concordância adequada e um bom
funcionamento dos espiões de repulsão, deve-se estudar com cuidado itens como
localização em planta, comprimento de cada espigão, separação entre eles, orientação
em relação a corrente, para cada caso particular de aplicação, pois como são muitas as
variáveis que afetam os espigões de repulsão, teremos para cada caso uma solução
própria de projeto. De um modo geral os comprimentos dos espigões de repulsão vão
crescendode montante para jusante, sendo que o primeiro espigão de montante deve
ser o menor possível e construído com cuidados especiais para resistir a violenta ação
da corrente. Os espigões de repulsão são portanto de tipo impermeável. A desvantagem
dessa forma de proteção à quanto ao aspecto econômico, pois muitas vezes se torna
mais cara de que a proteção direta da margem.
E
sp
ig
õe
s 
de
S
ed
im
en
ta
çã
o
A finalidade desses espigões é formar um depósito de material sólido no espaço entre
eles, através da diminuição da velocidade da corrente líquida nestes intervalos, o que
causa a sedimentação do material em suspensão, protegendo-se assim a margem da
ação erosiva da corrente. Esses espiões são portanto do tipo permeáveis e para se evitar
a formação de turbilhões, devem ser curtos e nivelados abaixo da superfície livre.
Conforme vai se formando o depósito de material sólido junto da margem protegida, vão
se prolongando os espigões a fim de se ampliar a área de depósito, permitindo assim
realizar grandes economias nas primeiras obras. Claro fica que estes espigões somente
podem ser utilizados nos rios com grande transporte de sedimentos.
Obras Fluviais/2001
Estabilização e Proteção de Margens 57
Figura 55: Espigões de repulsão para estabilização de margem côncava
Figura 56: Conjunto de espigões de repulsão
Figura 57: Espigões de Sedimentação e estabilização de trecho retificado
4.2.1.2 Orientação em relação ao fluxo
Já quanto à sua orientação em relação à corrente líquida, os espigões podem estar
orientados para montante, para jusante ou podem ser normais à corrente. A orientação
do espigão se mede pelo ângulo que forma o eixo longitudinal do mesmo com a
direção, para jusante, da tangente à margem, no ponto de ancoragem ou
enraizamento. A eficácia de cada tipo é bem diferente existindo grandes controvérsias
sobre as vantagens e inconveniências de se orientar os espigões para montante,
jusante ou perpendicularmente às linhas de vazão e muitas vezes a orientação é
determinada pela experiência ou preferência do projetista.
Obras Fluviais/2001
Estabilização e Proteção de Margens 58
N
or
m
ai
s São os que formam um ãnqulo de 90º com a tangente à margem no ponto de
ancoragem. São geralmente curtos e executados nas margens côncavas e são
muito usados em rios com maré, onde a inversão da corrente conduz a adoção
de um traçado normal às margens.
In
cl
in
an
te
 o
u 
pa
ra
m
on
ta
nt
e
São os espiões que formam um ângulo maior que 90º com a tangente à
margem no ponto de ancoragem. Atualmente, os espigões são quase sempre
dirigidos para montante. A corrente que submerge tende a pegar uma direção
perpendicular aos espigões, que tem por efeito conduzir as águas em direção
ao meio do rio. Além disso, tal orientação favorece o desvio de sedimentos do
canal navegável para as zonas entre os espiões na época de águas altas,
exigindo menos proteção nessa face do espigão. Entretanto, espigões
inclinantes obrigam a menores espaçamentos e portanto um maior número
deles, para um mesmo comprimento de proteção.
D
ec
lin
an
te
 o
u 
pa
ra
 ju
sa
nt
e
São os espigões que formam um ângulo menor que 90º com a tangente à
margem no ponto de ancoragem. De um modo geral, são pouco utilizados, pois
nos espigões dirigidos para jusante a tendência de erosão que se observa na
extremidade destes, devido aos turbilhões é dirigida numa direção
perpendicular aos espigões, podendo atingir a margem, exigindo então obras
de proteção ou outro espigão próximo que afaste a erosão das margens.
Mesmo assim, segundo alguns autores, os espigões para jusante podem ter
certas vantagens, quais sejam:
· quanto maior a orientação para jusante mais a cavidade de erosão se
afasta do espigão.
· espigões para .jusante causam menores turbulências e profundidade de
erosão nas suas extremidades.
· espigões para jusante acumulam menos entulhos e outros materiais
flutuantes.
Figura 58: Espigão inclinado para montante
Figura 59: Espigão inclinado para jusante
Obras Fluviais/2001
Estabilização e Proteção de Margens 59
Figura 60: Espigão normal
4.2.1.3 Quanto à Permeabilidade
Quanto a possibilidade de escoamento pelo interior do espigão, temos:
Im
pe
rm
eá
ve
is
 o
u 
pl
en
os
Os espiogões são impermeáveis ou plenos são destinados principalmente à
modificar a direção da corrente, desviando-a da margem e são utilizados em rios
que transportam mais areias e seixos que sedimentos em suspensão. Estes
espiões suportam cargas menores que os diques, mas suas duas faces são
submetidas a ação da corrente e elas devem resistir ao desvio da água sobre
sua crista. Os espigões podem ser compactos (ou maciços) ou maleáveis.
Os compactos resistem aos esforços aos quais são submetidos pelo conjunto de
seu peso. Os deformáveis dissipam energia pelas deformações do perfil e atritos
entre elementos construtivos, sendo necessário uma grande compacidade e
evitar-se deformações excessivas, através da utilização de elementos
resistentes.
Os espigões impermeáveis estão sujeitos a fortes esforços na extremidade,
exigindo por isso cuidados especiais de manutenção. Podem formar contra
correntes que atingem a margem antes de se formarem os depósitos protetores.
P
er
m
eá
ve
is
Destinam-se a reduzir velocidade da corrente na região que se deseja preencher
com material arrastado pelo rio. O fluxo, ao atravessar o espigão tem sua
velocidade reduzida, o que permite a sedimentação do material.
Estes espigões são menos resistentes que os permeáveis e exigem mais
manutenção geral
4.2.1.4 Quanto à Declividade Longitudinal
Quanto a declividade e elevação da crista, tem-se construído espigões sem
declividade longitudinal (i=0) em direção ao centro do canal e com declividades de
0,02 a 0,25 m/m. Experimentalmente se tem testado espigões com crista horizontal e
com declividade de 0,1 a 0,5 m/m. Os espigões devem ser construídos com
Obras Fluviais/2001
Estabilização e Proteção de Margens 60
declividade para dentro do rio. Devem ter como elevação inicial a altura da margem ou
a altura da superfície livre para a vazão característica do rio. 0 extremo dentro do rio
deverá ter alturas máximas de 50 cm sobre o fundo atual. Com isso se consegue
declividades de 0, 0,5 a 0,25 m/m, que tem funcionado satisfatoriamente. Ao se
construir espigões com declividades grandes até dentro do rio, temos algumas
vantagens:
· Não existe praticamente solapamento local no extremo do espigão.
· Cada espigão inclinado necessita para ser construído entre 40% a 70% do
material requerido para construir um espigão de crista horizontal.
· Se o espigão é construído com paredes verticais, há apenas uma ligeira
erosão na sua face de montante.
Figura 61: Espigões Inclinados Longitudinalmente
4.2.2 Dimensionamento dos Espigões de Proteção
4.2.2.1 Posicionamento em Planta
Ao se projetar uma obra de proteção, seja respeitando a margem atual, ou então em
uma nova margem (caso de retificação), é necessário traçar em planta o eixo do rio e
nas margens delinear uma linha paralela ao eixo, à qual chegarão os extremos dos
espigões.
Figura 62: Traçado dos espigões em planta
Obras Fluviais/2001
Estabilização e Proteção de Margens 61
Figura 63: Posicionamento dos espigões numa curva
O comprimento de cada espigão será dado pela distância da margem real a esta linha.
A separação entre as novas margens (B) será dada pelo estudo da estabilidade da
seção que deve ser feito a priori, em função da finalidade da obra, como navegação,
retificação e etc.
Quando se trata de uma retificação em canais formados por areias e limos, convém
dentro do possível, que os raios das curvas, medidos até o eixo do rio, tenham os
seguintes comprimentos:
BRB 82 ££
onde B é a largura média do canal.
Se a curvaé curva uniforme todos os espigões tem o mesmo comprimento, ângulo de
orientação e portanto uma separação uniforme. Se o raio de curvatura diminui para
jusante a separação entre os espigões diminui e é economicamente preferível
construir uma proteção direta apoiada na margem. Se o raio de curvatura aumenta
nem todos os espiões trabalham de forma uniforme.
Quando só se deseja proteger as margens atuais de um rio e é possível fazer
trabalhos de retificação, a linha que une extremos dos espigões deverá ser a mais
uniforme possível, tendo necessariamente um único raio. A linha que une os extremos
dos espigões influi no comprimento, separação e orientação destes.
Ao se proteger uma curva ou um trecho, os primeiros três espigões de montante
devem ter comprimentos variáveis. 0 primeiro deverá ser do menor comprimento
possível e os outros aumentam uniformemente, de tal maneira que o quarto já tenha o
comprimento de projeto, porém a declividade da crista deverá ser uniforme em todos
eles.
Obras Fluviais/2001
Estabilização e Proteção de Margens 62
Figura 64: Posicionamento dos espigões numa curva
4.2.2.2 Posicionamento na Margem
Em função da altura da margem, o posicionamento pode ser feito segundo o critério
proposto por Maza Alvares (1990), conforme indicado na figura abaixo
Figura 65: Posicionamento do espigão em relação à margem
Obras Fluviais/2001
Estabilização e Proteção de Margens 63
4.2.2.3 Comprimento dos espigões
O comprimento total de um espigão se divide em comprimento de enraizamento ou
cravação e comprimento de trabalho. A primeira parte é a que está dentro da margem
e a segunda a que está dentro da corrente.
Comprimento de trabalho:
0 comprimento de trabalho, medido sobre a crista, se seleciona independentemente,
porém deve estar dentro do seguinte limite:
4
B
TLh ££
onde: B é a largura média do canal e h a altura média, ambos referidos a vazão
predominante.
Comprimento de enraizamento
Os espiões podem ser construídos sem ter comprimento de enraizamento, por medida
de economia, porém quando não se pode correr o risco de um espigão falhar, este
comprimento será de no máximo LT/4.
4.2.2.4 Espaçamento entre espigões
Vários fatores estão relacionados com o espaçamento entre os espigões, tais como a
curvatura da margem, a velocidade de escoamento, o ângulo de ataque e
principalmente o comprimento efetivo (projeção na direção perpendicular a corrente)
do espigão. Como regra geral, emprega-se o espaçamento da ordem de 1 a 2 vezes o
comprimento do espigão.
Deve-se notar que a finalidade a que se destina a obra também é um fator que pode
alterar a relação comprimento - espaçamento dos espigões, pois esta relação será
menor para a proteção de margens do que a necessária para canais navegáveis, pois
nestes canais a finalidade é afastar as correntes erodíveis para longe das margens e
criar uma profundidade definida para o canal.
A tabela a seguir, fornece alguns critérios para espaçamento de espigões, para
proteção de margens,
Obras Fluviais/2001
Estabilização e Proteção de Margens 64
Maza Alvarez (1990) propõe o critério relacionando o comprimento e o raio de
curvatura do canal em função do ângulo de expansão do escoamento, que é a
deflexão da corrente ao passar na frente do espigão. Esta deflexão, observada em
modelos hidráulicos varia entre
º14º9 ££ b
Quando a margem é paralela à linha externa que liga os espigões o espaçamento
varia entre os limites
TrT LSL 64 ££
Para margens em curva vale a relação
TcT LSL 45.2 ££
A inclinação do espigão também influi, conforme indicado na figura a seguir:
Obras Fluviais/2001
Estabilização e Proteção de Margens 65
Figura 66: Espaçamento entre os espigões segundo Maza Alvares
4.2.3 Materiais Empregados na construção dos espigões e exemplos
Os espigões são construídos aos mais diversos materiais, como por exemplo madeira,
troncos e ramos de árvores, enrocamento, elementos pré fabricados de concreto e
etc.
Os espigões impermeáveis podem ser construídos em terra, protegidos por
enrocamento ou outro revestimento, bolsas e sacos preenchidos com solo cimento,
argamassa e concreto. Os espigões permeáveis são geralmente construídos com em
enrocamento de blocos granulometria variada, em gabiões, estruturas de madeira com
pilares e estacas preenchidos com enrocamento e outros tipos especiais, como
gaiolas metálicas.
Especial atenção deve ser dada à erosão junto ao pé dos espigões. Maza alvares
recomenda o emprego de uma camada de 30 cm de enrocamento tipo rip-rap sob a
base na qual será lançado o espigão, sempre que a velocidade da corrente for maior
que 1 m/s.
Espigões com inclinação longitudinal produzem menor erosão junto ao pé do que
aqueles que com crista horizontal. Maza Alvares propôs a seguinte expressão para
estimativa da erosão no pé de um espigão, baseado em outros autores:
)24,00028,0exp()ln17,4(855,0
0
1
0 kQ
Q
dde -+= a
onde
Obras Fluviais/2001
Estabilização e Proteção de Margens 66
de® erosão no fundo ao final do espigão, medida desde a superfície da água,
em m;
d0® profundidade da corrente na face do espigão não afetada pela erosão, em
m;
a ® ângulo formado pelo eido longitudinal do espigão e a direção do fluxo,
medida desde jusante, em graus;
k ® inclinação do talude extremo do espigão, K= cot(f). Se o espigão é inclinado
longitudinalmente e a crista chega quase até o fundo, deve ser considerada esta
inclinação;
Q1® vazão que passaria através da área ocupada pelo espigão, em m³/s;
Q0® vazão total pelo rio, em m³/s;
f ® angulo que forma o talude a ponta do espigão com a horizontal.
4.2.3.1 Espigões de enrocamento
Figura 67: Seções típicas de espigões de enrocamento
Obras Fluviais/2001
Estabilização e Proteção de Margens 67
4.2.3.2 Espigões com pilares de madeira preenchidos ou não com
enrocamento
Figura 68:Esquema de espigão feito com pilares de madeira, cravados no leito do rio em
linhas simples ou duplas (Petersen, 1981)
Figura 69: Espigão de enrocamento com pilares de madeira, Rio Arkansas
Obras Fluviais/2001
Estabilização e Proteção de Margens 68
Figura 70: Enchimento de espigão de enrocamento com pilares de madeira, Rio
Arkansas
Figura 71: Retenção de debris-flow em espigão de madeira, Rio Arkansas
Figura 72: Espigão de Proteção, com retenção de material flutuante, Rio Arkansas
Figura 73: Espigão em pilares de madeira, Rio Missouri
Obras Fluviais/2001
Estabilização e Proteção de Margens 69
4.2.3.3 Espigões de Gabião
Figura 74:Espigões de proteção da margem côncava de rio em gabião tipo saco
Figura 75: Espigões em gabião tipo caixa
Obras Fluviais/2001
Estabilização e Proteção de Margens 70
4.2.3.4 Espigões com enrocamento sintético
Figura 76: Espigões com bolsacreto, Rio Mogi-Guaçu, SP
Figura 77: Detalhe dos espigões com bolsacreto, Rio Mogi-Guaçu, SP
Figura 78: Vista da costa do espigão com bolsacreto e zona de deposição
Obras Fluviais/2001
Estabilização e Proteção de Margens 71
4.3 Diques
Os diques são estruturas paralelas ao sentido do escoamento, destinadas à proteção
das margens porém sem ser aplicados sobre elas. Os diques desviam o fluxo de forma
contínua, protegendo a margem ao mesmo tempo que definem um melhor traçado ao
canal, geralmente visando a navegação do trecho.
 Tabela 19: Vantagens e desvantagens dos diques comparando-se com os espigões
Vantagens Desvantagens
fixação definitiva do novo traçado já na
implantação
pode sofrer destruição total no caso de
uma falha pontual
menores perdas de carga exige maiores cuidados para definição
das proteções
proteção contra ondas independente da
resistência do talude da margem
consomem maior volume de material
exigem maior manutenção
4.3.1 Cercas de Madeira
Figura 79: Diques laterais em cerca de madeira (Petersen,1981)
Figura80: Diques de madeira (Petersen, 1981)
Obras Fluviais/2001
Estabilização e Proteção de Margens 72
Figura 81: Dique misto em madeira e enrocamento
Obras Fluviais/2001
Estabilização e Proteção de Margens 73
5 Referências Bibliográficas
[1] Maza Alvares, J.A., - Contribuicion al diseño de espigones – in XIV Congresso
Lation Americano de Hidráulica, Montevideo, 1990.
[2] Petersen, M; - River Engineering, Prentice Haall, 1981.
[3] Chang, Howard H.; - Fluvial Prcesses I River Engineering, John Wiley & Sons,
1986.
[4] Palermo, Marco A. – PHD-824 Obras Fluviais, Ataque de Margens por Ondas,
Escola Politécnica da Universidade de São Paulo, 1983
[5] Nations Unies – Commission Economique pour l’Asie er lÉxtreme-Oprient; -
Regularisation du Lit et Protection des Berges, New Yourk, 1954.
[6] Almeida, C. E; Oliveira Jr, Alírio C. – PHD-824 Obras Fluviais, Diferentes Tipos de
Espigões – Vantagens e Inconvenientes, 1984