DIMENSIONAMENTO-DE-CONTENÇÕES-2

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DIMENSIONAMENTO DE CONTENÇÕES 
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SUMÁRIO 
 NOSSA HISTÓRIA ......................................................................................... 2 
1. INTRODUÇÃO ................................................................................................ 3 
2. EMPUXO DE TERRA ..................................................................................... 5 
2.1 Empuxo Ativo x Empuxo Passivo ............................................................. 6 
2.2 Coeficientes de Empuxo........................................................................... 8 
2.2.1 Empuxo no Repouso.......................................................................... 9 
2.2.2 Empuxo Ativo ................................................................................... 11 
2.2.3 Empuxo Passivo .............................................................................. 13 
3. MUROS ........................................................................................................ 15 
3.1 Muros de Gravidade ............................................................................... 15 
3.1.1 Muros de Alvenaria de Pedra ........................................................... 15 
3.1.2 Muros de Concreto Ciclópico ou Concreto Gravidade ..................... 16 
3.1.3 Muros de Gabião.............................................................................. 17 
3.1.4 Muros de Sacos de Solo-Cimento.................................................... 18 
3.2 Muros de Flexão ..................................................................................... 20 
4.1 Sistemas de Drenagem .......................................................................... 22 
1. 5. PROJETO DE MUROS DE ARRIMO ....................................................... 26 
2. REFERÊNCIAS ............................................................................................ 35 
 
 
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 NOSSA HISTÓRIA 
 
 
A nossa história inicia com a realização do sonho de um grupo de empresários, 
em atender à crescente demanda de alunos para cursos de Graduação e Pós-
Graduação. Com isso foi criado a nossa instituição, como entidade oferecendo 
serviços educacionais em nível superior. 
A instituição tem por objetivo formar diplomados nas diferentes áreas de 
conhecimento, aptos para a inserção em setores profissionais e para a participação 
no desenvolvimento da sociedade brasileira, e colaborar na sua formação contínua. 
Além de promover a divulgação de conhecimentos culturais, científicos e técnicos que 
constituem patrimônio da humanidade e comunicar o saber através do ensino, de 
publicação ou outras normas de comunicação. 
A nossa missão é oferecer qualidade em conhecimento e cultura de forma 
confiável e eficiente para que o aluno tenha oportunidade de construir uma base 
profissional e ética. Dessa forma, conquistando o espaço de uma das instituições 
modelo no país na oferta de cursos, primando sempre pela inovação tecnológica, 
excelência no atendimento e valor do serviço oferecido. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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1. INTRODUÇÃO 
 
Segundo Luiz (2014), as estruturas de contenção são obras de engenharia civil 
necessárias quando o estado de equilíbrio natural de um maciço de solo ou de rocha 
é alterado por solicitações que podem ocasionar deformações excessivas e até 
mesmo o seu colapso. A estrutura deverá, então, suportar as pressões laterais 
(empuxo) do material a ser contido de forma a garantir segurança ao talude. 
A execução de uma estrutura de contenção pode significar um ônus financeiro 
muito significativo para a realização de um empreendimento em área de encostas. 
Esta etapa da obra, mesmo abrangendo uma extensão relativamente pequena, pode, 
em alguns casos, apresentar custo maior do que a própria edificação a ser construída. 
Diante disso, ressalta-se a importância de sempre se desenvolver um projeto 
considerando diferentes opções de estruturas de contenção de forma a atender a 
segurança necessária ao empreendimento com os menores custos envolvidos. 
Santos et al. (2013) acrescenta que as obras de contenção são frequentemente 
empregadas em projetos de pontes, metrôs, saneamento, estradas, viadutos e 
subsolos de edifícios e provocam a movimentação das massas de solo a seu redor, 
devido: 
 À variação no seu estado de tensões; 
 Ao adensamento de solos saturados; 
 Por rebaixamento do lençol freático; 
 Entre outras causas. 
É de suma importância para a execução de uma contenção com segurança, 
conhecer a estratigrafia do maciço de solo a ser contido, determinar os parâmetros de 
resistência ao cisalhamento, bem como, os esforços atuantes e os deslocamentos 
gerados sobre a contenção. Contenção é uma estrutura que está diretamente ligada 
ao solo, sendo condicionada pelo seu deslocamento. 
Para Cardoso (2002) a necessidade de executarmos as contenções, ou ao 
menos de limitarmos a escavação por taludes, é evidente: segurança. As escavações 
são feitas num material normalmente muito heterogêneo, o solo, cujas propriedades 
podem variar drasticamente com pequenos fatos. 
Por exemplo, um solo argiloso pode perder totalmente suas propriedades 
coesivas quando saturado de água advinda de uma chuva, tornando-se susceptível a 
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um desmoronamento, pondo em risco toda a obra, não só no que se refere aos 
equipamentos e suas partes já executadas dentro da escavação como, e 
principalmente, o que se refere às vidas humanas que nela trabalham. 
A Figura 1 mostra o desabamento de um muro de contenção da obra de 
uma rede de supermercados em Salvador, Bahia. De acordo com o Portal UOL 
(2020), o desabamento do muro provocou a queda de sete postes de energia. 
Responsáveis pela obra afirmaram que o deslizamento de terra ocorreu o devido às 
fortes chuvas na região. 
 
Figura 1: Desabamento de muro de contenção 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fonte: Portal UOL, 2020 
 
Estruturas de contenção são destinadas a contrapor-se a empuxos ou tensões 
geradas em maciço cuja condição de equilíbrio foi alterada por algum tipo de 
escavação, corte ou aterro. 
 
 
 
 
 
 
 
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2. EMPUXO DE TERRA 
 
De acordo com Gerscovich et al.(2016), empuxo de terra é a ação horizontal 
produzida por um maciço de solo sobre as estruturas com ele em contato. Em outras 
palavras, o empuxo de terra é a resultante da distribuição das tensões horizontais 
atuantes em uma estrutura de contenção. 
A determinação da magnitude do empuxo de terra é fundamental para o projeto 
de estruturas de contenção, tais como: 
 Muros de arrimo; 
 Cortinas de estacas-prancha; 
 Paredes de subsolos; 
 Encontro de pontes. 
O valor da resultante de empuxo de terra, bem como a distribuição de tensões 
horizontais ao longo do elemento estrutural, depende de como o processo de 
interação solo-estrutura vai ocorrendo durante todas as fases da obra. O empuxo 
atuando sobre o elemento estrutural provoca deslocamentos horizontais que, por sua 
vez, alteram o valor e a distribuição do empuxo ao longo das fases construtivas da 
obra. 
Dentre os fatores quem intervêm neste processo de interação solo-estrutura, 
têm-se como principais: 
 Os dependentes do elemento vertical do muro 
o Altura 
o Rugosidade 
o Deformabilidade 
o Inclinação 
 Os dependentes do elemento horizontal do muro - Sapata de fundação 
o Deformabilidade por rotação e translação (vertical ou horizontal) 
 Os dependentes do solo 
o Densidade 
o Estrutura - Não-coesivo ou coesivo 
o Ângulo de atrito interno 
o Recalque 
o Umidade 
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o Chuvas 
o Lençóis aquíferos 
o Trepidações 
o Solicitações próprias do terrapleno por sobrecarga - Verticais ou Horizontais 
De acordo com Neiva et al. (2014) o empuxo geralmente é calculado por uma 
faixa de largura unitária da estrutura de arrimo, não se considerando as forças que 
atuariam sobre as superfícies lateraisdessa faixa. A magnitude do empuxo depende 
de fatores, como: 
 Desnível vencido pela estrutura de arrimo; 
 Tipo e características do solo; 
 Deformação sofrida pela estrutura; 
 Posição do nível de água; 
 Inclinação do terrapleno. 
 
2.1 Empuxo Ativo x Empuxo Passivo 
 
Nos problemas de fundações, a interação das estruturas com o solo implica a 
transmissão de forças predominantemente verticais. 
Contudo, são também inúmeros os casos em que as estruturas interagem com 
o solo por meio de forças horizontais, denominadas empuxo de terra. Neste último 
caso, as interações dividem-se em duas categorias: 
 Empuxo Ativo: Quando uma estrutura é construída para suportar um maciço 
de solo. Nesse caso, as forças que o solo exerce sobre as estruturas são de natureza 
ativa. O solo “empurra” a estrutura, que reage, tendendo a afastar-se do maciço. Na 
Figura 2 são apresentadas duas obras desse tipo. 
 
Figura 2: Exemplos de obra em que os empuxos são de natureza ativa: (A) muro de proteção 
contra a erosão superficial; (B) muro gravidade 
 
 
 
 
 
 
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Fonte: Gerscovich et al., 2016 
 Empuxo Passivo: Acontece quando a estrutura que é empurrada contra o 
solo. Neste caso, a força exercida pela estrutura sobre o solo é de natureza passiva. 
Pode-se citar como exemplo deste tipo as pontes em arco, onde as suas fundações 
transmitem ao maciço forças com elevada componente horizontal, como mostra a 
Figura 3. 
 
Figura 3: Ponte em arco, um exemplo de obra em que mobilizam empuxos de natureza passiva 
 
 
 
 
 
Fonte: Gerscovich et al., 2016 
 
É possível ainda que, em determinadas obras, a interação solo-estrutura 
englobe simultaneamente as duas categorias acima. É o que pode ser visto na Figura 
4, um exemplo de muro de cais ancorado. Neste caso, as pressões do solo suportado 
imediatamente atrás da cortina são equilibradas pela força de um tirante de aço 
amarrado em um ponto perto do topo da cortina e pelas pressões do solo em frente à 
cortina. O esforço de tração no tirante tende a deslocar a placa para a esquerda, isto 
é, empurra-a contra o solo, mobilizando pressões de natureza passiva de um lado e 
pressões de natureza ativa do lado oposto (GERSCOVICH ET AL, 2016). 
Figura 4: Muro cais-ancorado, caso em que se desenvolvem pressões ativas e passivas 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fonte: Gerscovich et al., 2016 
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Neiva et al. (2014) acrescenta que os termos ativo e passivo são usualmente 
empregados para descrever as condições limites de equilíbrio correspondente ao 
empuxo do solo de retro aterro contra a face interna do muro de arrimo ou contenção. 
A figura 5 mostra a variação de empuxos em função do deslocamento. A 
pressão horizontal diminui ou aumenta, conforme o muro aproxima-se ou afasta-se do 
maciço de terra. 
 
Figura 5: Variação dos empuxos em função do deslocamento 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fonte: Neiva et al., 2014 
 
2.2 Coeficientes de Empuxo 
 
Considerando uma massa semi-infinita de solo, calcula-se a pressão vertical σv 
em uma profundidade z. 
Figura 6 - Massa semi-infinita de solo 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fonte: Neiva et al., 2014 
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A relação entre σh e σv em repouso é chamado de k, que é o coeficiente de 
empuxo. 
𝑘 = 
𝜎ℎ
𝜎𝑣
 
Equação 1 
Se a solicitação imposta ao solo envolver deformações laterais de compressão 
ou de extensão, o equilíbrio é alterado e o solo se afasta da condição de 
repouso.Dependendo da magnitude das deformações laterais, o estado de tensões 
no solo pode situar-se entre as condições de repouso e de ruptura. 
O valor da força necessária para manter o anteparo estático é denominado de 
“empuxo em repouso” (Eo), a força sobre o anteparo no momento da ruptura é 
denominado “empuxo ativo” (Ea), afastando o anteparo da massa de solo e a força 
empurrando o anteparo contra a massa de areia até a ruptura denomina-se “empuxo 
passivo” (Ep). 
Figura 7: Empuxo ativo (Ea) e Empuxo Passivo (Ep) 
Fonte: Neiva et al., 2014 
 
2.2.1 Empuxo no Repouso 
 
O estado de repouso corresponde à pressão exercida pelo solo de retro aterro 
sobre um muro de contenção rígido e fixo, ou seja, que não sofre movimentos na 
direção lateral. 
 
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Figura 8: Empuxo no repouso 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fonte: Neiva et al., 2014 
 
Estados de Equilíbrio Plástico: 
𝜎𝑣 = 𝛾𝑠𝑜𝑙𝑜 . 𝑧 
𝜎ℎ = 𝑘0 . 𝜎𝑣 = 𝑘0 . 𝛾𝑠𝑜𝑙𝑜 . 𝑧 
Equação 2 
Tabela 1: Valores de 𝒌𝟎 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fonte: Neiva et al. Apud Caputo, 2014 
 
Tabela 2: Valores de 𝒌𝟎 
 
 
 
 
 
Fonte: Neiva et al. Apud Vargas, 2014 
 
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Para o caso ativo, a trajetória de tensões corresponde a um descarregamento 
da tensão lateral, enquanto, para o caso passivo, a trajetória pode ser associada a um 
carregamento lateral. As teorias clássicas sobre empuxo de terra foram formuladas 
por Coulomb (1773) e Rankine (1856), sendo desenvolvidas posteriormente por 
diversos autores. 
Rankine baseou-se na hipótese de que uma ligeira deformação no solo é 
suficiente para provocar uma total mobilização da resistência de atrito, produzindo o 
estado ativo se o solo sofre expansão e passivo se sofre compressão. 
 
Figura 9: Empuxo de terra em muros de contenção (Rankine) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fonte: Marchetti, 2007 
 
2.2.2 Empuxo Ativo 
 
O estado ativo ocorre quando o muro sofre movimentos laterais suficientemente 
grandes no sentido de se afastar do retro aterro. 
 
Figura 10: Empuxo ativo 
 
 
 
 
 
 
Fonte: Neiva et al., 2014 
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Figura 11: Estado ativo 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fonte: Neiva et al., 2014 
 
 𝐴𝐵̅̅ ̅̅ – Anteparo, se afasta do terreno 
 𝐵𝐶̅̅ ̅̅ – Superfície de ruptura 
 Empuxo ativo total = Área ∆ 𝐴𝐵𝐷 
𝑬𝒂 =
𝟏
𝟐
 . 𝜸 . 𝒉𝟐. 𝒌𝒂 
Equação 3 
 Ponto de aplicação 
𝟏
𝟑
 . 𝒉 a partir da base 
 Direção horizontal e Sentido contra a contenção 
 
Tabela 3: Coeficiente de empuxo ativo 𝒌𝒂(Rankine) 
Fonte: Adaptada de Marchetti, 2007 
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2.2.3 Empuxo Passivo 
 
De forma análoga, o estado passivo corresponde à movimentação do muro de 
encontro ao retro aterro. 
Figura 12: Empuxo passivo 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fonte: Neiva et al., 2014 
Figura 13: Estado Passivo 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fonte: Neiva et al., 2014 
 
 𝐴𝐵̅̅ ̅̅ – Anteparo, se desloca contra o terrapleno 
 𝐵𝐶̅̅ ̅̅ – Superfície de ruptura 
 Empuxo ativo total = Área ∆ 𝐴𝐵𝐷 
𝑬𝒑 =
𝟏
𝟐
 . 𝜸 . 𝒉𝟐. 𝒌𝒑 
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Equação 4 
 Ponto de aplicação 
𝟏
𝟑
 . 𝒉 a partir da base 
 Direção horizontal e Sentido contra a contenção 
Onde: 
𝒌𝒑 > 𝒌𝟎 > 𝒌𝒂𝒌𝒑 =
𝟏
𝒌𝒂
 
 
Tabela 4: Coeficiente de empuxo ativo 𝒌𝒑(Rankine) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fonte: Adaptada de Marchetti, 2007 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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3. MUROS 
 
Segundo Gerscovichet al.(2016),muros são estruturas corridas de contenção 
de parede vertical ou quase vertical, apoiadas em uma fundação rasa ou profunda. 
Podem ser construídos em alvenaria (tijolos ou pedras), em concreto (simples ou 
armado), ou ainda, de elementos especiais. 
Os muros de arrimo podem ser de vários tipos: gravidade (construídos de 
alvenaria, concreto, gabiões ou pneus), de flexão (com ou sem contraforte) e com ou 
sem tirantes. 
Figura 14: Terminologias em muros 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fonte: Gerscovich et al., 2016 
 
3.1 Muros de Gravidade 
 
São estruturas corridas que se opõem aos empuxos horizontais pelo peso 
próprio. Geralmente, são utilizadas para conter desníveis, inferiores a cerca de 5m. 
Podem ser construídos de pedra, concreto, gabiões ou ainda, pneus usados. 
 
3.1.1 Muros de Alvenaria de Pedra 
 
Os muros de alvenaria de pedra são os mais antigos e numerosos. Atualmente, 
devido ao custo elevado, o emprego da alvenaria é menos frequente, principalmente 
em muros com maior altura (Figura 15). 
Em muros de pedras arrumadas manualmente,a resistência resulta 
unicamente do imbricamento dos blocos de pedras. Apresenta como vantagens a 
simplicidade de construção, a dispensa de dispositivos de drenagem, pois o material 
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do muro é drenante e o custo reduzido, especialmente quando os blocos de pedras 
são disponíveis no local. No entanto, a estabilidade interna do muro requer que os 
blocos tenham dimensões aproximadamente regulares e são recomendados para a 
contenção de taludes com alturas de até 2 metros. A base do muro deve ter largura 
mínima de 1,0 metro e deve ser apoiada em uma cota inferior à da superfície do terren. 
Quanto a taludes de maior altura, aproximadamente 3 metros, deve-se 
empregar argamassa de cimento e areia para preencher os vazios dos blocos de 
pedras. Neste caso, podem ser utilizados blocos de dimensões variadas. A argamassa 
provoca uma maior rigidez no muro, porém elimina a sua capacidade drenante. É 
necessário então implementar os dispositivos usuais de drenagem de muros 
impermeáveis, tais como dreno de areia ou geossintético no tardoz e tubos barbacãs. 
Figura 15: Muros de alvenaria de pedra 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fonte: Gerscovich et al., 2016 
 
3.1.2 Muros de Concreto Ciclópico ou Concreto Gravidade 
 
Estes muros (Figura 16) são em geral economicamente viáveis apenas quando 
a altura não é superior a cerca de 4 metros. O muro de concreto ciclópico é uma 
estrutura construída mediante o preenchimento de uma fôrma com concreto e blocos 
de rocha de dimensões variadas. Devido àimpermeabilidade deste muro, é 
imprescindível a execução de um sistema adequado de drenagem. 
A sessão transversal é usualmente trapezoidal, com largura da base da ordem 
de 50% da altura do muro. A especificação do muro com faces inclinadas ou em 
degraus pode causar uma economia significativa de material. Para muros com face 
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frontal plana e vertical, deve-se recomendar uma inclinação para trás (em direção ao 
retro aterro) de pelo menos 1:30 (cerca de 2 graus com a vertical), de modo a evitar a 
sensação ótica de uma inclinação do muro na direção do tombamento para a frente. 
Os furos de drenagem devem ser posicionados de modo a minimizar o impacto 
visual devido às manchas que o fluxo de água causa na face frontal do muro. 
Alternativamente, pode-se realizar a drenagem na face posterior (tardoz) do muro 
através de uma manta de material geossintético (tipo geotêxtil). Neste caso, a água é 
recolhida através de tubos de drenagem adequadamente posicionados. 
 
Figura 16: Muros de concreto ciclópico ou concreto gravidade 
Fonte: Gerscovich et al., 2016 
 
3.1.3 Muros de Gabião 
 
São constituídos por gaiolas metálicas preenchidas com pedras arrumadas 
manualmente e construídas com fios de aço galvanizado em malha hexagonal com 
dupla torção (Figura 17). As dimensões usuais dos gabiões são: comprimento de 2 
metros e seção transversal quadrada com 1 metro de aresta. No caso de muros de 
grande altura, gabiões mais baixos (altura de 0,5 metro), que apresentam maior 
rigidez e resistência, devem ser posicionados nas camadas inferiores, onde as 
tensões de compressão são mais significativas. Para muros muito longos, gabiões 
com comprimento de até 4 metros podem ser utilizados para agilizar a construção. 
18 
 
 
A rede metálica que compõe os gabiões apresenta resistência mecânica 
elevada. No caso da ruptura de um dos arames, a dupla torção dos elementos 
preserva a forma e a flexibilidade da malha, absorvendo as deformações excessivas. 
O arame dos gabiões é protegido por uma galvanização dupla e, em alguns casos, 
por revestimento com uma camada de PVC. Esta proteção é eficiente contra a ação 
das intempéries e de águas e solos agressivos. 
As principais características dos muros de gabiões são a flexibilidade, que 
permite que a estrutura se acomode a recalques diferenciais e a permeabilidade. 
 
Figura 17: Muro gabião 
Fonte: Gerscovich et al., 2016 
 
3.1.4 Muros de Sacos de Solo-Cimento 
 
São constituídos por camadas formadas por sacos de poliéster ou similares, 
preenchidos por uma mistura cimento-solo da ordem de 1:10 a 1:15 (em volume), 
Figura 18 e 19. 
O solo utilizado é inicialmente submetido a um peneiramento para a retirada 
dos pedregulhos. Em seguida, o cimento é espalhado e misturado, adicionando-se 
água em quantidade 1% acima da correspondente à umidade ótima de compactação 
proctor normal. Após a homogeneização, a mistura é colocada em sacos, com 
preenchimento até cerca de dois terços do volume útil do saco. Procede-se então o 
fechamento mediante costura manual. O ensacamento do material facilita o transporte 
para o local da obra e dispensa a utilização de fôrmas para a execução do muro. 
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No local de construção, os sacos de solo-cimento são arrumados em camadas 
posicionadas horizontalmente e, a seguir, cada camada do material é compactada de 
modo a reduzir o volume de vazios. O posicionamento dos sacos de uma camada é 
propositalmente desencontrado em relação à camada imediatamente inferior, de 
modo a garantir um maior intertravamento e, em consequência, uma maior densidade 
do muro. A compactação é em geral realizada manualmente com soquetes. 
Esta técnica não requer mão de obra ou equipamentos especializados. Um 
muro de arrimo de solo-cimento com altura entre 2 e 5 metros tem custo da ordem de 
60% do custo de um muro de igual altura executado em concreto armado, além de ser 
de fácil execução com sua forma em curva (adaptada à topografia local). 
Figura 18: Ilustração de muro com sacos de solo-cimento 
Fonte: Gerscovich et al., 2016 
 
 
 
 
 
 
20 
 
 
Figura 19: Muro de contenção com sacos de solo-cimento 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fonte: Gerscovich et al., 2016 
 
3.2 Muros de Flexão 
 
Muros de Flexão são estruturas mais esbeltas com seção transversal em forma 
de “L” que resistem aos empuxos por flexão, utilizando parte do peso próprio do 
maciço, que se apoia sobre a base do “L”, para manter-se em equilíbrio. Em geral, 
são construídos em concreto armado, tornando-se antieconômicos para alturas de 5 
a 7 metros. A laje de base em geral apresenta largura entre 50 e 70% da altura do 
muro. A face trabalha à flexão e se necessário pode empregar vigas de enrijecimento, 
no caso alturas maiores. 
 
Figura 20: Ilustração muro de flexão 
 
 
 
 
 
 
 
Fonte:Gerscovich et al., 2016 
 
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Para muros com alturas superiores a cerca de 5 metros, é conveniente a 
utilização de contrafortes (ou nervuras), para aumentar a estabilidade contra o 
tombamento (Figura 21). Tratando-se de laje de base interna, ou seja, sob o retro 
aterro, os contrafortes devem ser adequadamente armados para resistir a esforços de 
tração. Os contrafortes são em geral espaçados de cerca de 70% da altura do muro. 
Figura 21 – Muro com contraforte 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fonte: Gerscovich et al., 2016 
 
Muros de flexão (Figura 22) podem também ser ancorados na base com 
tirantes ou chumbadores (rocha) para melhorar sua condição de estabilidade. Esta 
solução de projeto pode ser aplicada quando na fundação do muro ocorre material 
competente (rocha sã ou alterada) e quando há limitação de espaço disponível para 
que a base do muro apresente as dimensões necessárias para a estabilidade. 
 
Figura 22: Muro de concreto ancorado na base: seção transversal 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fonte: Gerscovich et al., 2016
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4. INFLUÊNCIA DA ÁGUA 
 
Grande parte dos acidentes envolvendo muros de arrimo está relacionada ao 
acúmulo de água no maciço. A existência de uma linha freática no maciço é altamente 
desfavorável,aumentando substancialmente o empuxo total. O acúmulo de água, por 
deficiência de drenagem, pode duplicar o empuxo atuante. 
O efeito da água pode ser direto, resultante do acúmulo de água junto ao tardoz 
interno do muro, ou indireto, produzindo uma redução da resistência ao cisalhamento 
do maciçoem decorrência do acréscimo das pressões intersticiais. A resistência ao 
cisalhamento dos solos é expressa pela equação: 
𝝉 = 𝐜’ + ’ 𝐭𝐚𝐧 𝜱’ = 𝐜’ + (𝛔 − 𝐮) 𝐭𝐚𝐧 𝜱’ 
Equação 5 
Onde: 
 c’ e ’ = parâmetros de resistência do solo; 
 ’= tensão normal efetiva; 
 tensão normal total 
 u = poro pressão. 
O efeito direto é o de maior intensidade podendo ser eliminado ou bastante 
atenuado, por um sistema de drenagem eficaz. Todo cuidado deve ser dispensado ao 
projeto do sistema de drenagem para dar vazão a precipitações excepcionais e para 
que a escolha do material drenante seja feita de modo a impedir qualquer 
possibilidade de colmatação ou entupimento futuro. 
 
4.1 Sistemas de Drenagem 
 
Para um comportamento satisfatório de uma estrutura de contenção, é 
fundamental a utilização de sistemas eficientes de drenagem. Os sistemas de 
drenagem podem ser superficiais ou internos. Em geral, os projetos de drenagem 
combinam com dispositivos de proteção superficial do talude. 
Sistemas de drenagem superficial devem captar e conduzir as águas que 
incidem na superfície do talude, considerando-se não só a área da região estudada 
como toda a bacia de captação. 
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Figura 23: Dispositivos de drenagem superficial 
 
Fonte: Gerscovich et al., 2016 
 
Sistemas de proteção de talude têm como função reduzir a infiltração e a 
erosão, decorrentes da precipitação de chuva sobre o talude. 
 
Figura 24: Proteção superficial 
 
 
 
 
 
 
24 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fonte: Gerscovich et al., 2016 
 
Sistemas de drenagem subsuperficiais (drenos horizontais, trincheiras 
drenantes longitudinais, drenos internos de estruturas de contenção, filtros granulares 
e geodrenos) têm como função controlar as magnitudes de pressões de água e/ou 
captar fluxos que ocorrem no interior dos taludes. 
 
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Figura 25: Sistemas de Drenagem – dreno inclinado 
Fonte: Gerscovich et al., 2016 
 
Figura 26: Sistemas de Drenagem – dreno vertical 
Fonte: Gerscovich et al., 2016 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
26 
 
 
1. 5. PROJETO DE MUROS DE ARRIMO 
 
Estabilidade 
Na verificação de um muro de arrimo, seja qual for a sua seção, devem ser 
investigadas as seguintes condições de estabilidade: tombamento, deslizamento da 
base, capacidade de carga da fundação e ruptura global, como indica a Figura 27. 
O projeto é conduzido assumindo-se um pré-dimensionamento (Figura 28) e, 
em seguida, verificando-se as condições de estabilidade. 
 
Figura 27: Estabilidade de Muros de Arrimo 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
27 
 
 
 
Fonte: Gerscovich et al., 2016 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 28: Pré-dimensionamento 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fonte: 
Gerscovich et al., 2016 
 
Cálculo dos esforços 
A segunda etapa do projeto envolve a definição dos esforços atuantes. 
As teorias de Rankine e Coulomb satisfazem o equilíbrio de esforços vertical e 
horizontal. Por outro lado, não atendem ao equilíbrio de momentos, visto que a 
superfície de ruptura em geral possui uma certa curvatura. O critério de equilíbrio de 
28 
 
 
projeto depende da geometria da seção. A Figura 29 mostra exemplos de cálculo 
usando os 2 métodos. 
Figura 29: Esforços no muro (a) Coulomb (b) Rankine 
Fonte:Gerscovich et al., 2016 
 
Método construtivo 
Durante a compactação do retro aterro surgem esforços horizontais adicionais 
associados a ação dos equipamentos de compactação. Para muros com retro aterro 
inclinado, usa-se em geral equipamentos de compactação pesados. Os empuxos 
resultantes podem ser superiores aos calculados pelas teorias de empuxo ativo. Na 
pratica, alguns engenheiros preferem aplicar um fator de correção da ordem de 20% 
no valor do empuxo calculado. Outros sugerem alterar a posição da resultante para 
uma posição entre 0,4 h a 0,5 h, contado a partir da base do muro, ao invés de h/3. 
 
Parâmetros de resistência 
Os parâmetros de resistência são usualmente obtidos para a condição de 
ruptura (pico da curva tensão-deformação) do solo e, dependendo da condição de 
projeto, devem ser corrigidos por fatores de redução, conforme indicado abaixo: 
 
 
 
Equação 6 
Onde: 
29 
 
 
 ’d e c’d são, respectivamente, o ângulo de atrito e a coesão para 
dimensionamento; 
 ’p e c’p são, respectivamente, o ângulo de atrito e a coesão de pico; 
 FS e FSc são os fatores de redução para atrito e coesão, respectivamente. 
Os valores de FS e FSc devem ser adotados na faixa entre 1,0 e 1,5, 
dependendo da importância da obra e da confiança na estimativa dos valores dos 
parâmetros de resistência ’p e c’p. 
A Tabela 5 apresenta uma indicação de valores típicos dos parâmetros 
geotécnicos usualmente necessários para pré-dimensionamento de muros de 
contenção com solos da região do Rio de Janeiro. 
 
Tabela 5: Valores típicos de parâmetros geotécnicos para projeto de muros 
Fonte: Gerscovich et al., 2016 
 
No contato do solo com a base do muro, deve-se sempre considerar a redução 
dos parâmetros de resistência. O solo em contato com o muro é sempre amolgado e 
a camada superficial é usualmente alterada e compactada, antes da colocação da 
base. Assim sendo, deve-se considerar: 
Ângulo de atrito solo muro () = 2/3 
Adesão (a) = 2c/3 a 3c/4 
 
Segurança contra o Tombamento 
Para que o muro não tombe em torno da extremidade externa (ponto A da 
Figura 30), o momento resistente deve ser maior do que o momento solicitante. O 
momento resistente (Mres) corresponde ao momento gerado pelo peso do muro. O 
TIPO DE SOLO 𝜸 (kN/m³) ’ (graus) c’ (kPa) 
Aterro compactado 
(silte areno-argiloso) 
19 - 21 32 -42 0 - 20 
Solo residual maduro 
Colúvio in situ 
17 - 21 
15 - 20 
30 - 38 
27 - 35 
5 - 20 
0 - 15 
Areia densa 
Areia fofa 
18 – 21 
17 - 19 
35 - 40 
30 - 35 
0 
0 
Pedregulho uniforme 
Pedregulho arenoso 
18 - 21 
19 - 21 
40 - 47 
35 - 42 
0 
0 
30 
 
 
momento solicitante (Msolic) é definido como o momento do empuxo total atuante em 
relação ao ponto A. O coeficiente de segurança contra o tombamento é definido como 
a razão: 
Figura 30: Segurança contra o tombamento 
Fonte: Gerscovich et al., 2016 
 
Segurança contra o Deslizamento 
A segurança contra o deslizamento consiste na verificação do equilíbrio das 
componentes horizontais das forças atuantes, com a aplicação de um fator de 
segurança adequado: 
𝐹𝑆𝐷𝑒𝑠𝑙𝑖𝑧 =
F𝑅𝐸𝑆
F𝑆𝑂𝐿𝐼𝐶
 ≥ 1,5 
Equação 7 
 
Onde: 
 Fres = somatório dos esforços resistentes; 
  Fsolic = somatório dos esforços solicitantes 
 FSdesliz = fator de segurança contra o deslizamento. 
A Figura 31 ilustra os esforços atuantes no muro. O fator de segurança contra 
o deslizamento será: 
𝐹𝑆𝐷𝑒𝑠𝑙𝑖𝑧 =
𝐸𝑝 + 𝑆
E𝑠
 ≥ 1,5 
Equação 8 
Onde: 
31 
 
 
 Ep = empuxo passivo; 
 Ea = empuxo ativo; 
 S = esforço cisalhante na base do muro. 
O empuxo passivo, quando considerado, deve ser reduzido por um Fator de 
segurança entre 2 e 3, uma vez que sua mobilização requer a existência de 
deslocamentos significativos. Alternativamente, esta componente pode ser 
simplesmente desprezada. 
 
Figura 31: Segurança contra o deslizamento 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fonte: Gerscovich et al., 2016 
 
O valor de S é calculado pelo produto da resistência ao cisalhamento na base 
do muro vezes a largura; isto é: 
Tabela 6: Cálculo do “S” 
Fonte: Gerscovich et al., 2016 
 
32 
 
 
O deslizamento pela base é, em grande parte dos casos, o fator condicionante. 
As 2 medidas ilustradas na Figura 32 permitem obter aumentos significativos no fator 
de segurança: base do muro é construída com uma determinada inclinação, de modo 
a reduzir a grandeza da projeção do empuxo sobre o plano que a contém; muro 
prolongado para o interior da fundação por meio de um “dente”; dessa forma, pode-se 
considerar a contribuição do empuxo passivo. 
 
Figura 32:Medidas para aumentar o FS contra o deslizamento da base do muro 
Fonte:Gerscovich et al., 2016 
 
Capacidade de Carga da Fundação 
A capacidade de carga consiste na verificação da segurança contra a ruptura e 
deformações excessivas do terreno de fundação. A análise geralmente considera o 
muro rígido e a distribuição de tensões linear ao longo da base. Se a resultante das 
forças atuantes no muro localizar-se no núcleo centra da base do muro, o diagrama 
de pressões no solo será aproximadamente trapezoidal. O terreno estará submetido 
apenas a tensões de compressão. A Figura 33 apresenta os esforços atuantes na 
base do muro. A distribuição de pressões verticais na base do muro apresenta uma 
forma trapezoidal e esta distribuição não uniforme é devida à ação combinada do peso 
W e do empuxo E sobre o muro. 
 
 
 
 
 
33 
 
 
 
 
Figura 33: Capacidade de carga da fundação 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fonte: Gerscovich et al., 2016 
 
Segurança contra a Ruptura Global 
A última verificação refere-se à segurança do conjunto muro-solo. A 
possibilidade de ruptura do terreno segundo uma superfície de escorregamento ABC 
(Figura 34) também deve ser investigada. Para isso, devem ser utilizados os conceitos 
de análise da estabilidade geral. 
 
Figura 34 - Estabilidade Global 
 
 
 
 
 
 
 
Fonte: Gerscovich et al., 2016 
 
A verificação de um sistema de contenção quanto a sua segurança em relação 
a estabilidade geral consiste na verificação de um mecanismo de ruptura global do 
maciço. Neste caso, a estrutura de contenção é considerada como um elemento 
interno à massa de solo, que potencialmente pode se deslocar como um corpo rígido. 
Normalmente essa verificação consiste em se garantir um coeficiente de segurança 
34 
 
 
adequado à rotação de uma massa de solo que se desloca ao longo de uma superfície 
cilíndrica; isto é 
𝐹𝑆𝑔𝑙𝑜𝑏𝑎𝑙 =
M𝑅𝐸𝑆𝐼𝑆𝑇𝐸𝑁𝑇𝐸𝑆
M𝐼𝑁𝑆𝑇𝐴𝐵𝐼𝐿𝐼𝑍𝐴𝑁𝑇𝐸𝑆
 
> 1,3 𝑜𝑏𝑟𝑎𝑠 𝑝𝑟𝑜𝑣𝑖𝑠ó𝑟𝑖𝑎𝑠 
> 1,5 𝑜𝑏𝑟𝑎𝑠 𝑝𝑒𝑟𝑚𝑎𝑛𝑒𝑛𝑡𝑒𝑠 
 
Para o cálculo do fator de segurança pode ser utilizado qualquer método de 
cálculo de equilíbrio limite, normalmente empregado para avaliação da estabilidade 
de taludes. 
 
 SAIBA MAIS! 
Assista aos vídeos: 
 MUROS DE ARRIMO. 
Disponível em: https://www.youtube.com/watch?v=OnkK5rRU1kY 
 
 MURO DE ARRIMO | Entenda o Empuxo de Terra no Muro de 
Contenção. 
Disponível em:https://www.youtube.com/watch?v=_DWKL-tfFWg 
 
35 
 
 
2. REFERÊNCIAS 
 
CARDOSO, Francisco Ferreira. Sistemas de contenção. Escola Politécnica da 
Universidade de São Paulo. São Paulo, 2002. 
 
GERSCOVICH, Denise;DANZIGER, Bernadete Ragoni;SARAMAGO, 
Robson.Contenções: Teoria e aplicações em obras. São Paulo: Oficina de Textos, 
2016. 
 
LUIZ, Bruna Julianelli. Projeto geotécnico de uma estrutura de contenção em 
concreto. Dissertação. Universidade Federal do Rio de Janeiro. Rio de Janeiro, 2014. 
 
MARCHETTI, Osvaldemar. Muros de arrimo. 1ª Edição. São Paulo: Blucher, 2007. 
 
NEIVA, Eduardo S.; FARIA, Filipe E.; NOGUEIRA, Gabriel T.; JORGE, Rafael P. 
Estruturas de contenção, escavações e escoramentos. Dissertação. Pontifícia 
Universidade Católica de Minas Gerais. Belo Horizonte, 2014. 
 
PORTAL UOL. Muro de contenção de obra em mercado desaba e derruba sete 
postes no IAPI. A tarde, 2020. Disponível em: 
https://atarde.uol.com.br/bahia/salvador/noticias/2128315-muro-de-contencao-de-
obra-em-mercado-desaba-e-derruba-sete-postes-no-iapi. Acesso em: 24 de setembro 
de 2020. 
 
SANTOS, Adailton A.; MAGNUS, Dionatan B. Dimensionamento de contenção para 
subsolo – estudo de caso. Universidade do Extremo Sul Catarinense. Santa 
Catarina, 2013.