Estudo_Dirigido_Estatistica_Aplicada_as_Ciencias_Sociais_e_Ambientais

Prévia do material em texto

Estudo Dirigido – Estatística Aplicada às Ciências Sociais e Ambientais 
 
 
A Estatística é definida como a ciência que se utiliza de teorias probabilísticas para 
explicar e demonstrar a frequência da ocorrência de determinados eventos, tanto em 
estudos observacionais quanto em experimento modelar a aleatoriedade e a incerteza de 
forma a estimar ou possibilitar a previsão de fenômenos futuros. Uma população é 
considerada o conjunto de elementos ou informações que compartilha uma característica. 
Toda pesquisa estatística tem a necessidade de atender a um público-alvo, pois é com 
base nesse conjunto de pessoas que os dados são coletados e averiguados de acordo 
com o alvo da pesquisa. Então, este público-alvo recebe o nome de população e constitui 
um conjunto de pessoas que apresenta características próprias, citando como exemplo, 
os usuários de um plano de saúde, os membros de uma equipe de futebol, os funcionários 
de uma empresa, os eleitores de um município, estado ou país, os alunos de uma escola, 
os associados de um sindicato, os integrantes de uma casa, indivíduos nascidos no Brasil, 
indivíduos nascidos em Curitiba no mês de maio e várias situações que envolvem um 
grupo geral de elementos. 
A estatística é considerada uma ciência que se dedica a alguns fatores, como coleta, 
análise e interpretação de dados. Preocupa-se também com os métodos de recolhimento 
dos dados, organização, resumo, apresentação e interpretação desses dados, para 
posteriormente tirar conclusões sobre as características das fontes de onde esses fatores 
foram retirados, para melhor compreender as situações. População finita: nesses casos, 
o número de elementos de um grupo geralmente não é muito grande, a entrevista e a 
análise das informações devem abordar a todos do grupo, sendo passível de contagem. 
População infinita: o número de elementos nesse caso é muito elevado, sendo 
considerada impossível a contagem. 
Amostra é um conceito de estatística que tem o significado de um subconjunto de 
elementos que é pertencente a uma população. A informação capturada para uma amostra 
é depois generalizada a toda a população. Amostragem é definida como o processo de 
obtenção da amostra de uma população, sendo considerado o estudo de um pequeno 
grupo de elementos retirado uma população que se pretende conhecer. Trata-se de uma 
técnica de pesquisa na qual é utilizado um sistema de amostras que é considerado idôneo 
para representar o campo pesquisado, levando em consideração uma margem de erro 
christianaga
Realce
christianaga
Realce
christianaga
Realce
christianaga
Realce
christianaga
Realce
christianaga
Realce
christianaga
Realce
christianaga
Realce
christianaga
Realce
christianaga
Realce
christianaga
Realce
christianaga
Realce
aceitável. Uma amostragem se torna imprescindível quando a pesquisa é realizada em 
uma população muito grande, ou quando são realizados testes destrutivos, testes com 
novas drogas, ou ainda, quando é realizado o cálculo de uma população hipotética. 
A bioestatística é a considerada como a aplicação de estatística aos campos 
biológico e médico, sendo essencial ao planejamento, à coleta, à avaliação e à 
interpretação de todos os dados obtidos em pesquisa. É comumente utilizada para 
entender sistemas variáveis, controle de processos, custos financeiros (contábil) e de 
qualidade e para sumarização de dados e também tomada de decisão baseada na 
obtenção de dados. O termo variável é toda e qualquer característica que, quando 
observada dentro de uma situação experimental, pode variar de um indivíduo para o outro, 
sendo que existem diferentes tipos de variáveis. 
Um dos conceitos fundamentais da estatística é de que o mundo é composto por 
inúmeras variabilidades. Qualquer que seja o fenômeno em que exista interesse em ser 
realizada uma análise, é necessário ter a consciência de que medições periódicas de um 
determinado elemento podem gerar resultados diferenciados durante o decorrer do tempo, 
sendo que para toda medição existe variabilidade. Variáveis qualitativas são conhecidas 
como os dados que são distribuídos em categorias mutuamente exclusivas, sendo 
caracterizadas como nominais. Exemplo: tipo sanguíneo de uma pessoa (A, B, AB ou O). 
Variáveis quantitativas são conhecidas pelos dados que são expressos por números, 
sendo caracterizadas por duas classes: a classe contínua, que é expressa, por exemplo, 
por qualquer valor em um intervalo, como peso, altura, dosagens etc.; e a classe discreta, 
que é representada por valores inteiros e/ou contagem direta, por exemplo, o número de 
filhos de uma pessoa ou o número de óbitos de uma cidade. 
O planejamento estatístico de experimentos em uma pesquisa científica é 
necessário, pois é realizada a busca de dados confiáveis que venham confirmar, ou não, 
as hipóteses formuladas no decorrer do estudo, sendo relacionadas aos objetivos 
específicos da pesquisa. Um conjunto de resultados ou observações é necessário para 
que as hipóteses possam ser verificadas ou testadas. A variação aleatória é caracterizada 
como uma espécie de variação impossível de ser explicada em experimentos clinicos e/ou 
biológicos, sendo que sua estatística depende de interpretação e essa modalidade de 
variação não está isenta de erros na observação e/ou coleta de dados. 
christianaga
Realce
christianaga
Realce
christianaga
Realce
christianaga
Realce
christianaga
Realce
christianaga
Realce
christianaga
Realce
christianaga
Realce
christianaga
Realce
christianaga
Realce
christianaga
Realce
christianaga
Realce
christianaga
Realce
Dentro da Estatística, um parâmetro é considerado como uma característica da 
população. O parâmetro raramente é conhecido pelo fato de que, em geral, é muito caro 
ou demorado para obter dados da população inteira. Por isso, se faz necessária a 
utilização de amostras. Na estatística, a estimativa é necessária para avaliar ou testar 
hipóteses de um parâmetro populacional, na qual são calculados as médias e o desvio 
padrão, sendo que é utilizada uma amostra mais próxima possível de um valor real. 
Um levantamento de dados é necessário para a coleta de dados para a descrição e 
análise de uma população, sendo que é planejado no delineamento do experimento e é 
necessário um cuidado durante o levantamento de dados, pois eventuais falhas podem 
levar à invalidação do experimento. Existe uma variedade de tipos de levantamento de 
dados. Um levantamento de dados considerado contínuo é caracterizado por eventos que 
são registrados conforme o seu acontecimento. Exemplo: o registro civil (nascimentos, 
casamentos, óbitos) e também o registro de doenças (H1N1). 
Durante a coleta de dados, existe uma variedade de dados que são recolhidos ao 
longo da pesquisa, sendo que esses dados podem ser considerados como primários 
(obtidos diretamente da população, como questionários etc.), secundários (é investigada 
uma hipótese utilizando dados arquivados/registrados/publicados), ou ainda, os dados 
considerados “provocados”, que são aqueles dados coletados antes e após um 
tratamento. A apuração dos dados é uma etapa seguinte ao levantamento, em que é 
considerado o processo para determinar o número de constituintes de cada categoria; é 
determinada a frequência (número de indivíduos/categoria) e a distribuição de frequências 
(frequências das categorias). 
A estatística não é considerada uma ferramenta matemática que nos informa com 
exatidão sobre a quantidade de ocorrência de erros nas nossas observações que 
apresentam os dados sobre a realidade pesquisada. A estatística é baseada na medição 
do erro que existe entre a estimativa de quanto uma amostra representa adequadamentea população da qual foi extraída. Assim, o conhecimento de teoria de conjuntos, análise 
combinatória e cálculo são considerados indispensáveis para compreender como o erro 
se comporta e qual a magnitude do mesmo. É o erro (erro amostral) que define a qualidade 
da observação e do delineamento da análise. Em algumas variáveis, a determinação das 
categorias ou classes é considerada fácil ou difícil. Em algumas situações, a determinação 
das categorias ou variáveis se apresenta difícil pela complexidade do item classificador. 
christianaga
Realce
christianaga
Realce
christianaga
Realce
christianaga
Realce
christianaga
Realce
christianaga
Realce
christianaga
Realce
christianaga
Realce
christianaga
Realce
christianaga
Realce
christianaga
Realce
christianaga
Realce
christianaga
Realce
Exemplo: a causa básica de uma morte; a possibilidade do agente pesquisado de 
participar de várias classes, além de pertencer a um elevado número de classes. 
Um gráfico é caracterizado pela tentativa de expressar visualmente os dados ou 
valores numéricos, de outras maneiras, assim, facilitando a compreensão dos dados. A 
representação gráfica deve representar os dados na forma de figuras, gráficos ou 
diagramas, devem ser autoexplicativo, simples e atrativo. As normas nacionais são regidas 
pelo Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE). 
Uma amostragem é caracterizada de uma forma menos abreviada, do estudo por 
amostragem, sendo que é considerado o estudo de um pequeno grupo de elementos 
retirado de uma população (estatística) que se tem a necessidade de conhecer, pois se 
trata de uma técnica de pesquisa na qual um sistema já estabelecido de amostras é 
considerado idôneo para representar o universo pesquisado, levando em consideração 
uma margem de erro aceitável. 
As amostragens apresentam várias vantagens, são elas: menor custo, resultado 
mais rápido, além de objetivos amplos, e também pelo fato de que as amostragens 
apresentam resultados confiáveis. 
Em um conjunto de dados, eventualmente se todas as observações de uma variável 
estão aproximadas, isso indica que os indivíduos não apresentam grandes diferenças com 
relação a essa variável. Por outro lado, se as observações são caracterizadas como 
dispersas, isso indica diferenças entre os indivíduos. Quanto maior a dispersão tende a 
ser, maior a diferença. Amplitude de variação é caracterizada pela diferença entre os 
valores extremos de uma distribuição, sendo que, para o seu cálculo, são utilizados alguns 
valores da distribuição, porém, a amplitude de variação se mostra precária pelo fato de 
não demonstrar como é caracterizada a dispersão. 
Em Estatística, o coeficiente de variação se caracteriza por uma medida de 
dispersão utilizada para estimar a precisão de experimentos e representa o desvio padrão 
expresso como uma porcentagem da média. Sua principal qualidade é devido à 
capacidade de comparação de distribuições distintas. Dentro da estatística descritiva, o 
coeficiente de correlação de Pearson é uma medida de variabilidade relativa, também 
conhecida como "coeficiente de correlação produto-momento", ou simplesmente " de 
christianaga
Realce
christianaga
Realce
christianaga
Realce
christianaga
Realce
christianaga
Realce
christianaga
Realce
Pearson", sendo caracterizada por medir o grau da correlação entre duas variáveis de 
escala métrica e comparar a variabilidade de duas distribuições. 
A estatística descritiva é caracterizada por um ramo da estatística que aplica várias 
técnicas para a descrição, além de sumarizar um conjunto de dados. Apresenta diferenças 
da estatística inferencial, ou estatística indutiva, pelo seu objetivo, que é organizar, 
sumarizar dados ao invés de usar os dados em aprendizado sobre a população. Esse 
princípio torna a estatística descritiva independente. As medidas de tendência central são 
caracterizadas pela determinação de distribuição de uma variável, além de descrever 
diferentes propriedades da distribuição de uma variável. Essas medidas também indicam 
a localização dos dados. 
A média aritmética é considerada como uma medida de tendência central, sendo 
que é muito utilizada no cotidiano. A média aritmética surge do resultado da divisão do 
somatório dos números dados pela quantidade de números somados. A média aritmética 
é caracterizada pela somatória de todos os valores dividida pela frequência total, sendo 
que apresenta valor único, mesma natureza da variável; tem grande influência por valores 
extremos e não pode ser calculada para valores em classes com extremos indefinidos. 
A Teoria das probabilidades é caracterizada como um estudo matemático das 
probabilidades. O francês Pierre Simon Laplace é considerado o fundador dessa teoria. 
Os teoremas de base das probabilidades podem ser exibidos a partir dos axiomas das 
probabilidades e da teoria de conjuntos. A probabilidade condicional é caracterizada como 
a probabilidade de ocorrer um determinado evento sob uma dada condição. 
 
A Probabilidade de frequência, ou probabilidade aleatória, é representada por uma 
série de eventos futuros cuja ocorrência é definida por determinados fenômenos físicos 
aleatórios. Este conceito pode ser dividido em fenômenos físicos, que são considerados 
previsíveis através de informação suficiente; e fenômenos que são caracterizados por 
serem essencialmente imprevisíveis. A Lei das Probabilidades Independentes é 
caracterizada pela probabilidade de dois eventos independentes ocorrerem 
simultaneamente é igual ao produto das probabilidades dos eventos isoladamente. A Lei 
das Probabilidades Independentes também é conhecida como Teorema do Produto. 
christianaga
Realce
christianaga
Realce
christianaga
Realce
christianaga
Realce
christianaga
Realce
christianaga
Realce
christianaga
Realce
christianaga
Realce
christianaga
Realce
christianaga
Realce
Na estatística, uma distribuição de probabilidade é caracterizada por descrever a 
chance que uma variável pode assumir ao longo de um espaço de valores. Ela é definida 
como uma função, cujo domínio são os valores da variável e cuja imagem são as 
probabilidades de a variável assumir cada valor do domínio. A distribuição binomial é 
caracterizada pela distribuição discreta da soma de variáveis aleatórias binárias, sendo 
que necessita de dois parâmetros: n = número de observações e p = probabilidade de 
ocorrer o evento. 
A distribuição normal é caracterizada como uma das mais importantes distribuições 
da estatística, sendo conhecida também como Distribuição de Gauss ou Gaussiana. Além 
de realizar a descrição de uma série de fenômenos físicos e financeiros, é utilizada na 
estatística inferencial. É descrita inteiramente por seus parâmetros de média e desvio 
padrão, ou seja, conhecendo estes, é possível conseguir a determinação de qualquer 
probabilidade em uma distribuição normal. As características da distribuição normal podem 
assumir qualquer valor real. Valores maiores e menores que a média ocorrem com igual 
probabilidade, sendo que a curva envolve dois parâmetros: média e variância. 
Na estatística, um Teste de Hipóteses é conhecido como um método utilizado para 
verificar se os dados são compatíveis com alguma determinada hipótese, podendo, muitas 
vezes, sugerir a não validade de uma hipótese. O teste de hipóteses é um procedimento 
estatístico que é baseado na análise de uma amostra, por meio da teoria de 
probabilidades, utilizado para a avaliação de determinados parâmetros que são 
desconhecidos em uma população. Em um teste de hipóteses, os procedimentos básicos 
são: o levantamento de dados para responder a uma pergunta e a transformação da 
perguntaem uma hipótese. 
O teste t de Student, ou somente teste t , é um teste de hipótese que utiliza conceitos 
estatísticos para rejeitar ou não uma hipótese considerada nula quando a estatística de 
teste ( ) segue uma distribuição t de Student. Essa premissa é normalmente utilizada 
quando a estatística de teste segue uma distribuição normal, mas a variância da população 
 é desconhecida. Neste caso, é utilizada a variância amostral e, com esse ajuste, a 
estatística de teste tende a seguir uma distribuição t de Student. O teste t para observações 
pareadas é empregado para estudar o efeito de uma variável, utilizando observações 
pareadas. Exemplos: pares de gêmeos monozigóticos, ou no caso do mesmo indivíduo 
christianaga
Realce
christianaga
Realce
christianaga
Realce
christianaga
Realce
christianaga
Realce
christianaga
Realce
christianaga
Realce
christianaga
Realce
christianaga
Realce
christianaga
Realce
christianaga
Realce
em duas regiões, ou ainda, no mesmo indivíduo são realizadas duas observações (antes 
e após). 
A análise de variância tende visar, fundamentalmente, à verificação, se existe 
diferença significativa entre as médias e se os fatores que exercem influência em alguma 
variável considerada dependente. Dessa forma, essa análise permite que vários grupos 
possam ser comparados a um só tempo, sendo que esses fatores podem ser de origem 
qualitativa ou quantitativa, mas a variável dependente deve ser necessariamente contínua. 
O teste Tukey é caracterizado por ser um dos testes de comparação de média mais 
utilizados, sendo bastante rigoroso e de fácil aplicação, já que permite testar toda e 
qualquer diferença entre duas médias de tratamento. 
 
Na estatística, um Teste de Hipóteses é conhecido como um método para verificar 
se os dados são compatíveis com alguma determinada hipótese, podendo, muitas vezes, 
sugerir a não validade de uma hipótese. O teste de hipóteses é um procedimento 
estatístico, que é baseado na análise de uma amostra, por meio da teoria de 
probabilidades, utilizado para avaliar determinados parâmetros que são considerados 
como desconhecidos em uma população. Os testes não paramétricos são caracterizados 
como um teste de hipóteses, com variáveis com distribuição normal, sendo que são mais 
apropriados quando não se conhece a distribuição ou assimétrica. São mais eficientes 
quando as exigências clássicas não são atendidas. 
Na estatística, um Teste de Hipóteses é conhecido como um método para verificar 
se os dados são compatíveis com alguma determinada hipótese, podendo, muitas vezes, 
sugerir a não validade de uma hipótese. O teste de hipóteses é um procedimento 
estatístico, que é baseado na análise de uma amostra, por meio da teoria de 
probabilidades, utilizado para avaliar determinados parâmetros que são considerados 
como desconhecidos em uma população. Os testes não paramétricos apresentam menor 
eficiência quando as exigências são atendidas (tamanho amostral maior que o do teste 
paramétrico), sendo que alguns autores alegam que menos informações são extraídas do 
experimento, além do que a análise não paramétrica é mais tediosa. 
christianaga
Realce
christianaga
Realce
christianaga
Realce
christianaga
Realce
christianaga
Realce
christianaga
Realce
Provavelmente, desde o século XVII, as ciências ambientais e da saúde vêm 
recorrendo à estatística como instrumento para a análise de fenômenos biológicos. Neste 
longo período, muitos conceitos e mudanças surgiram nos dois campos do conhecimento. 
Por um lado, os estatísticos começaram a desenvolver técnicas, motivados principalmente 
pela sua aplicação, por outro, os cientistas passaram a dar ênfase à mensuração como 
estratégia de análise científica e, assim, as ciências progressivamente sofisticaram suas 
análises quantitativas (PAES, 1998). Um dos conceitos básicos dentro do campo das 
análises estatísticas são os conceitos de AMOSTRA e AMOSTRAGEM. Amostra diz 
respeito a um subconjunto da população, fração ou uma parte do grupo que se pretende 
estudar. Em alguns casos, seria impossível entrevistar todos os elementos de uma 
população, pois levaria muito tempo para concluir o trabalho, ou, até mesmo, seria 
financeiramente inviável, dessa forma, o número de entrevistados corresponde a uma 
quantidade determinada de elementos do conjunto, uma amostra. 
Toda pesquisa estatística precisa atender a um público-alvo, pois é com base nesse 
conjunto de pessoas que os dados são coletados e analisados de acordo com o princípio 
da pesquisa. Esse público-alvo recebe o nome de população. Para a estatística, a 
população pode ser FINITA ou INFINITA. 
População finita: nesses casos, o número de elementos de um grupo não é muito 
grande, a entrevista e a análise das informações devem abordar a todos do grupo. 
População infinita: o número de elementos nesse caso é muito elevado, sendo 
considerado infinito. 
Existem casos em que é necessário utilizar uma amostragem ao invés de estudar 
uma população inteira, sendo que: 
• Se a população é infinita, utilizar toda a população é impossível. 
• Amostras são, em geral, mais atualizadas, sobretudo quando a pesquisa é 
demorada. 
• Em testes destrutivos (que destroem a amostra), não se pode usar toda a 
população. 
• Os custos de examinar uma amostra são menores. 
• São mais precisas do que quando se utiliza toda a população, pois envolvem 
menos coletores de informações e, consequentemente, menos possibilidades de erros. 
A amostragem tem sua importância na medida em que irá possibilitar que o trabalho 
seja realizado com um menor custo, bem como pequeno número de indivíduos 
christianaga
Realce
christianaga
Realce
christianaga
Realce
christianaga
Realce
christianaga
Realce
christianaga
Realce
pesquisados (MATTAR, 1999). Para o estudo estatístico, existem diferentes técnicas de 
amostragem. 
Amostragem Aleatória Simples ou Casual: os elementos da amostra são escolhidos 
aleatoriamente. A amostra é escolhida por meio de sorteio, os de sistemas de qualquer 
outra forma aleatória. 
O monitoramento ambiental é um processo de coleta de dados, estudo e 
acompanhamento contínuo e sistemático das VARIÁVEIS AMBIENTAIS, com o objetivo 
de identificar e avaliar - QUALITATIVA E QUANTITATIVAMENTE - as condições dos 
recursos naturais em um determinado momento, assim como as tendências ao longo do 
tempo. As variáveis sociais, econômicas e institucionais também são incluídas neste tipo 
de estudo, já que exercem influências sobre o meio ambiente. 
Variável é a característica de interesse que é medida em cada elemento da amostra 
ou população. Como o nome diz, seus valores variam de elemento para elemento. As 
variáveis podem ter valores numéricos ou não numéricos. Assim, estas podem ser 
QUALITATIVAS ou QUANTITATIVAS. 
Variáveis QUANTITATIVAS: são as características que podem ser medidas em 
uma escala quantitativa, ou seja, apresentam valores numéricos que fazem sentido. 
Exemplos: estudos que avaliam o número de filhos, número de bactérias por litro de leite, 
número de cigarros fumados por dia, o peso (balança), altura (régua), tempo (relógio), 
pressão arterial, idade. 
Variáveis QUALITATIVAS: são as características que não têm valores 
quantitativos, mas, ao contrário, são definidas por várias categorias, ou seja, representam 
uma classificação dos indivíduos. Exemplos: estudos que avaliam o gênero (masculino 
ou feminino), cor dos olhos, fumante/não fumante, doente/sadio, escolaridade (1o, 2o, 3o 
graus), estágio da doença (inicial, intermediário, terminal), mês de observação (janeiro, 
fevereiro,..., dezembro). 
A Estatística trabalha com diversas informaçõesque são dispostas por meio de 
gráficos e tabelas e com diversos números que representam e caracterizam um 
determinado grupo. Dentre todas as informações, podemos retirar valores que 
representam, de algum modo, todo o grupo. Esses valores são determinados de “valores 
de tendência central”. 
As principais medidas de tendência central são MÉDIA, MEDIANA e MODA. 
christianaga
Realce
christianaga
Realce
christianaga
Realce
christianaga
Realce
christianaga
Realce
Média: conjunto de dados numéricos ao número que se obtém, dividindo a soma 
dos valores de todos os dados pelo número de dados. 
Mediana: para indicar a mediana, começa-se por escrever os dados em ordem 
crescente ou decrescente. A mediana é o valor CENTRAL. 
Moda: conjunto de dados ao dado que ocorre com maior frequência. 
A MÉDIA é a medida de posição mais utilizada e a mais intuitiva de todas. Ela está 
tão presente em nosso dia a dia que qualquer pessoa entende seu significado e a utiliza 
com frequência. 
A MÉDIA de um conjunto de valores numéricos é calculada somando-se todos 
esses valores e dividindo-se o resultado pelo número de elementos somados, que é igual 
ao número de elementos do conjunto, ou seja, a média de n números é sua soma dividida 
por n. Já a Média ponderada, as ocorrências têm importância relativa diferente. Nestes 
casos, o cálculo da média deve levar em conta esta importância relativa ou peso relativo. 
Este tipo de média chama-se MÉDIA PONDERADA. 
Ponderar é sinônimo de pesar. No cálculo da média ponderada, multiplicamos cada 
valor do conjunto por seu "peso", isto é, sua importância relativa. 
Em um conjunto de dados, se todas as observações de uma variável estão 
próximas, isso indica que os indivíduos não são muito diferentes com relação a essa 
variável. Por outro lado, se as observações estão dispersas, isso indica diferenças entre 
os indivíduos. Quanto maior a dispersão, maior a diferença. Nas pesquisas estatísticas, 
são fundamentais a compreensão e a quantificação dessa DISPERSÃO. Para 
exemplificar, pense em um caso extremo: se todos os indivíduos de uma população forem 
iguais com relação a determinada característica, basta um único indivíduo para 
representar essa população. 
Dispersão é sinônimo de variação ou variabilidade. Para medir a dispersão, são 
usadas mais frequentemente duas medidas: a amplitude, a variância, o desvio padrão e 
o coeficiente de variação. 
A teoria das probabilidades nos dá o instrumental para a construção e análise de 
modelos matemáticos relativos a fenômenos aleatórios. Ao estudarmos um fenômeno 
aleatório, temos diante de nós um experimento cujo resultado não pode ser previsto. Daí 
a utilização de probabilidades indica que existe um elemento do acaso, ou de incerteza, 
quanto à ocorrência ou não de um evento. 
christianaga
Realce
christianaga
Realce
christianaga
Realce
christianaga
Realce
christianaga
Realce
christianaga
Realce
christianaga
Realce
christianaga
Realce
christianaga
Realce
christianaga
Realce
christianaga
Realce
christianaga
Realce
christianaga
Realce
O Teorema dos produtos é a probabilidade de dois eventos independentes (evento 
A e evento B) ocorrerem ao mesmo tempo, sendo essa probabilidade igual ao produto 
das probabilidades dos eventos ocorrerem isoladamente. P (A e B) = P(A).P(B) 
Já o Teorema da soma é a probabilidade de ocorrer o evento A ou, separadamente, 
o evento B  P(A) + P(B). 
 
A distribuição Normal ou Gaussiana (curva de Gauss) é a mais familiar das 
distribuições de probabilidade e também uma das mais importantes em estatística. Muitas 
variáveis da área biológica podem ser descritas pelo modelo normal ou Gaussiano. Uma 
distribuição Normal ou Gaussiana apresenta-se em formato de sino, unimodal, simétrica 
dos dados apresentados em relação à sua média. Os parâmetros envolvidos são média e 
variância. 
Na teoria de decisão estatística, os testes de hipóteses assumem uma importância 
fundamental, já que estes permitem nos dizer, por exemplo, se duas populações são de 
fato iguais ou diferentes, utilizando, para isso, amostras dessas populações. Desta forma, 
a tomada de decisão de um gestor deve estar baseada na análise de dados a partir de um 
teste de hipótese. A hipótese alternativa, H1, é formulada para testar a hipótese contrária 
à hipótese nula e pode ser tanto para mais quanto para menos. A hipótese nula, H0, propõe 
que não exista diferença entre a amostra e a população, no aspecto que está sendo 
considerado. 
Os testes de hipóteses são usados para verificar se as diferenças entre os valores 
da amostra e os valores da população são devido ao acaso. 
Procedimentos básicos para se Testar uma Hipótese: 
1. Levantamento de dados para responder uma pergunta; 
2. Transformar a pergunta em uma hipótese: H1 e H0; 
3. Verificar o Nível de significância para Minimizar a chance de aceitar 
uma hipótese errada (H1); 
4. Escolher o teste apropriado para avaliar essa hipótese; 
5. Discutir os resultados, isto é, se aceita ou rejeita a hipótese testada. 
Dentro de um estudo estatístico, deve-se estabelecer o nível de significância a ser 
aplicado naquele teste. Esse ponto é um fator crucial e determinante do resultado e/ou da 
discussão que será realizada a partir desse resultado para uma possível proposta 
mitigadora, por exemplo. 
christianaga
Realce
christianaga
Realce
christianaga
Realce
christianaga
Realce
christianaga
Realce
christianaga
Realce
O nível de significância de um teste é a probabilidade de se cometer erro do tipo I, 
isto é, aquele que ocorre quando você rejeita a hipótese Ho e esta hipótese é verdadeira. 
Para o Teste t, temos a seguinte afirmativa: 
“Toda vez que o valor calculado de t, em valor absoluto, for igual ou maior do que 
o tabelado, conclui-se que os valores são diferentes, ao nível de significância 
estabelecido”. 
O teste t de Student é um teste de hipótese para médias. No caso de se querer 
comparar dois grupos, a Hipótese Nula é que a diferença das médias é zero, isto é, não 
há diferenças entre os grupos. 
O teste de Student, ou simplesmente teste t, é o método mais utilizado para avaliar 
as diferenças entre as médias de dois grupos. Por exemplo, o teste t pode ser usado para 
testar o efeito provocado por uma determinada droga. 
•Grupo tratamento – pacientes que receberam a droga; 
•Grupo controle – pacientes que receberam o placebo. 
O teste t pode ser usado mesmo que as amostras sejam pequenas (n=10), desde 
que seja admitido que as populações que deram origem às amostras tenham distribuição 
normal e variabilidades não significativamente diferentes. 
 
Pessoal, tudo o que foi visto nesse Estudo Dirigido é o resumo do que foi passado 
a vocês ao longo de seis aulas, onde aborda termos, conceitos e situações 
importantíssimas sobre a Estatística. Não se limite apenas a esse estudo dirigido, 
complete o aprendizado com a revisão das aulas dadas, pois, com certeza o 
professor regente esclarece ainda mais, através de exemplos práticos cada ponto 
aqui mencionado. 
 
Bom estudo e boa prova.