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Matemágica 
Evento 
 
 
Tópicos a serem abordados 
• Razão 
• Critérios de divisibilidade 
• Mmc e mdc 
• Multiplicação e divisão de números racionais 
 
 
 Marco Aurélio Mantovani 
 
Razão 
 
- Resolução de razões quando é informado o valor total 
 
Critérios de divisibilidade 
 
- Divisão por 2, 3, 5 
 
MMC e MDC 
 
- Resolução e dicas 
 
Multiplicação e divisão de números racionais 
 
- Multiplicação e divisão com e sem vírgula 
- divisão por 5 e por 0,5 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
01 Banca: VUNESP Ano: 2019 
Uma pessoa possui 480 folhas de papel sulfite, sendo que cada folha ou é da cor branca ou é da cor azul, 
de modo que a razão entre o número de folhas azuis e o número de folhas brancas é 3/5. Após ela utilizar 
30 folhas azuis, a razão entre o número de folhas azuis e o número de folhas brancas passará a ser 
A) 1/3 
B) 2/5 
C) 1/2 
D) 3/4 
E) 4/5 
 
02 Banca: VUNESP Ano: 2018 
Em um colégio, trabalham 56 professores, entre homens e mulheres. Sabendo que o número de homens é 
igual a 3/4 do número de mulheres, então a diferença entre o número de mulheres e o número de homens é 
A) 8 
B) 12 
C) 16 
D) 20 
E) 24 
 
03 Banca: VUNESP Ano: 2018 
Em um estacionamento onde há 85 lâmpadas, a razão entre o número de lâmpadas acesas e o número de 
lâmpadas apagadas é 5/12. Se 10 lâmpadas apagadas forem acesas, a razão entre o número de lâmpadas 
acesas e o número de lâmpadas apagadas passará a ser 
A) 7/10 
B) 3/5 
C) 1/2 
D) 2/5 
E) 3/10 
 
04 Banca: VUNESP Ano: 2018 
Uma caixa-forte tem 3 sistemas eletrônicos de segurança independentes, conectados a órgãos distintos. No 
momento de qualquer violação, os três sistemas enviam sinais codificados simultaneamente. A partir daí, 
um deles repete o envio da mensagem a cada 15 segundos, o outro a cada 25 segundos, e o terceiro, a cada 
30 segundos. Caso ocorra qualquer violação, o menor intervalo de tempo decorrido entre dois envios 
simultâneos de mensagens pelos três sistemas será igual a 
A) 3min 15s 
B) 2min 50s 
C) 2min 30s 
D) 2min 25s 
E) 1min 50s 
 
05 Banca: VUNESP Ano: 2018 
Uma papelaria comprou um lote de pacotes de papel para presentes, contendo menos de 200 pacotes, e 
pretende formar pilhas, cada uma delas com o mesmo número de pacotes. Ao iniciar a tarefa, pe rcebeu-se 
que era possível formar pilhas contendo ou 9, ou 12, ou 15 pacotes em cada uma delas e que todos os 
pacotes ficariam empilhados. O número de pacotes do lote era 
A) 190 
B) 185 
C) 180 
D) 175 
E) 170 
 
 
 
 
06 Banca: VUNESP Ano: 2019 
Com todos os 126 novos técnicos e 72 novos analistas legislativos, recém 
incorporados aos quadros de um grande município, em decorrência do último concurso realizado, 
pretende-se montar o maior número possível de grupos, contendo, cada um, x técnicos e y analistas, para 
participarem de cursos de capacitação, de modo que cada um desses servidores faça parte de apenas um 
grupo. Dessa forma, em cada grupo, o número de técnicos deve superar o número de analistas em 
A) 6 servidores 
B) 5 servidores 
C) 4 servidores 
D) 3 servidores 
E) 2 servidores 
 
07 Banca: VUNESP Ano: 2019 
Sabe-se que 1 600 parafusos do tipo A e 1 760 parafusos do tipo B devem ser totalmente distribuídos em 
pacotes, de modo que todos os pacotes tenham o mesmo número de parafusos, sendo esse número o maior 
possível, e que cada pacote contenha parafusos de apenas um tipo. Nessas condições, o número máximo de 
pacotes obtidos será igual a 
A) 21 
B) 18 
C) 16 
D) 14 
E) 11 
 
08 Banca: FCC Ano: 2019 
Para uma festa infantil, calculou-se serem necessários 600 ml de suco por criança e 200 ml de água por 
criança. Se o litro de suco custa R$ 5,00 e a garrafa de 1,5 litro de água custa R$ 2,30, para uma festa com 
60 crianças, o custo, em reais, dessas bebidas será de 
A) 198,40 
B) 240,00 
C) 73,60 
D) 207,60 
E) 110,40 
 
09 Banca: VUNESP Ano: 2018 
Na sequência numérica (1, 1, 2, 8, 64, 1024, ...), a soma do sétimo elemento com a sua metade é igual a 
A) 49152 
B) 49268 
C) 49340 
D) 50476 
E) 50526 
 
10 Banca: FCC Ano: 2018 
Uma padaria exibe a seguinte tabela de preços: 
 
José compra, nessa padaria, 7 pães franceses, 500 gramas de presunto, 500 gramas de queijo tipo prato e 3 
litros de leite integral. Para pagar, usa uma nota de R$ 50,00. Como troco, José deve receber 
A) R$ 37,05 
B) R$ 25,15 
C) R$ 12,95 
D) R$ 14,10 
E) R$ 19,35 
 
 
 
 
11 Banca: FCC Ano: 2018 
O número A é o menor inteiro positivo divisível, simultaneamente, por 12, 14 e 21. Já o número B é o 
maior inteiro positivo divisor, simultaneamente, de 105, 135 e 180. Nessas condições, o valor da expressão 
(A/B)² é igual a 
A) 33,64 
B) 29,16 
C) 24,01 
D) 31,36 
E) 26,01 
 
12 Banca: VUNESP Ano: 2017 
Uma pessoa comprou empadas e coxinhas, num total de 30 unidades, e pagou R$ 114,00. Sabendo-se que o 
preço de uma empada é R$ 3,50 e o preço de uma coxinha é R$ 4,00, então o número de coxinhas 
compradas foi 
A) 14 
B) 16 
C) 18 
D) 12 
E) 20 
 
13 Banca: VUNESP Ano: 2019 
Carlos e Denise depositaram valores distintos em uma aplicação, totalizando R$ 12 mil. Ao resgatarem o 
valor aplicado, o rendimento de Carlos correspondeu a um décimo do valor que ele aplicou, e Denise 
obteve rendimento de nove décimos do rendimento obtido por Carlos. Se o rendimento do valor total 
aplicado foi de R$ 1.425,00, então o valor aplicado por Carlos foi de 
A) R$ 7.200,00 
B) R$ 7.300,00 
C) R$ 7.400,00 
D) R$ 7.500,00 
E) R$ 7.600,00 
 
14 Banca: CESPE Ano: 2017 
Se uma TV digital tiver uma resolução de 1.080 pixels de largura por 720 pixels de altura, então o 
quociente, em pixels, da altura pela largura corresponderá a um número decimal que poderá ser 
representado por uma dízima periódica. 
CERTO 
ERRADO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Gabarito 
1 – C, 2 – A, 3 – A, 4 – C, 5 – C, 6 – D, 7 – A, 8 – A, 9 – A, 10 – C, 11 – D, 12 – C, 13 – D, 14 – C