Raciocínio lógico e matemático

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Raciocínio Lógico e Matemático - Unidade 2: Introdução à Lógica Professor Me. Diego Fernandes Emiliano Silva
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Raciocínio lógico e matemático
Unidade 2: Introdução à lógica
Prof. Me. Diego Fernandes Emiliano Silva
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1
O QUE É LÓGICA?
Seção 2.1
2
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Lógica
• Parte da filosofia que trata das formas do pensamento em 
geral e das operações intelectuais que visam determinar o 
que é verdadeiro ou não
• Em outras palavras, é o estudo do raciocínio correto, 
especialmente no que envolve a elaboração de inferências
• Inferências: Operação intelectual ao qual se afirma a 
verdade de uma preposição em decorrência de sua ligação 
com outras preposições já reconhecidas como verdadeiras, 
ou seja, conclusões derivadas de premissas conhecidas
3
Com lógica, entre outros...
• Quando bem aplicada
– Pensamento melhor ordenado e organizado
– Melhor poder de argumentação
– Muito usado em direito, matemática, pesquisas e 
demonstrações científicas, etc.
– Etc.
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“Construção”
Quando mal 
construído
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Premissas Raciocínio Construção Resultado
Resultado 
equivocado
ERROS
(I) Formal e (II) 
Material
Erros
• Formal
– Raciocínio com fatos corretos
– Porém, com arranjo errado
– Relacionado à validade do raciocínio
• Material
– Raciocínio correto
– Mas será que proposição também é?
– Relacionado à validade sobre a preposição
CONCLUSÃO 
ERRADA
CONCLUSÃO 
ERRADA
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Exemplos
• ERRO FORMAL
– Meu avô passou em medicina, meu passei passou em 
medicina, isso significa que eu passarei em medicina. 
– Observação: fatos corretos, raciocínio errado dado que 
isso não significa que eu passarei em medicina.
• ERRO MATERIAL
– Pedro usa óculos e é inteligente, Marcos também usa e é 
inteligente. Portanto vou usar óculos que também serei. 
– Observação: desenvolvimento do raciocínio está correto, 
problema está em acreditar que usando óculos serei 
inteligente
7
Lógica - Princípios
• Identidade: Proposição é igual a si mesma ( = )
– Exemplo: Um hipopótamo é um hipopótamo, 
ou seja, um hipopótamo é igual a si mesmo 
• Da não contradição: Proposição não pode ser verdadeira e falsa ao 
mesmo tempo, ou proposições contraditórias não podem ser verdadeiras 
ao mesmo tempo ( é , ~ é )
– Exemplo: Um hipopótamo não é um não hipopótamo 
e uma não girafa não é uma girafa
• Do terceiro excluído: Proposição ou é verdadeira ou é falsa (não existe 
alternativa três, ou seja, não pode ser simultaneamente falso)
– Exemplo: Existe um animal que é um hipopótamo e um animal que não é um 
hipopótamo
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Sentenças declarativas fechadas
• Frases com sentido completo
– Diego é professor.
– Pedro é aluno.
– Camila foi ao curso.
– Isac está na escola.
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Conceitos
• Proposição: sentenças declarativas fechadas 
que podem ser associadas a somente um 
valor lógico
• Valor lógico: valor associado a uma 
proposição. Podem ser
– Verdadeiro (V)
– Falso (F)
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Sentença declarativa aberta
• Não podem ser consideradas proposições, 
dado que não é possível indicar seu valor 
lógico
• Exemplos:
– Hoje é sexta-feira?
– Estude mais amanhã.
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Exercício 1
• Quais das frases a seguir podem ser 
consideradas proposições lógicas?
– Que belo dia!
– Qual é o seu nome?
– X + 2 = 5.
– Pelé é brasileiro.
– Pitágoras e Anhanguera são marcas da Kroton.
– A química não é uma ciência.
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Exercício 1 - comentários
– Que belo dia! (não é proposição, e sim uma exclamativa)
– Qual é o seu nome? (não é proposição, e sim uma interrogativa)
– X + 2 = 5 (não é proposição, não dá para imaginar se isso é V ou F)
– Pelé é brasileiro (sim, proposição simples, no caso com valor lógico V)
– Pitágoras e Anhanguera são marcas da Kroton (sim, proposição 
composta, no caso com valor lógico V)
– A química não é uma ciência (sim, proposição simples, com valor 
lógico F)
– PARA SER PROPOSIÇÃO, A FRASE DEVE SER AFIRMATIVA OU 
NEGATIVA... NÃO PODE SER INTERROGATIVA, EXCLAMATIVA, 
IMPERATIVA... DEVE SER VERDADEIRA OU FALSA, E NUNCA AS 
DUAS...
– Frase imperativa - quando se quer agir sobre comportamento do 
interlocutor. Exemplo: Manifeste de modo claro o seu pensamento
13
Para facilitar aplicação da lógica
• Escrita simplificada com uma representação simbólica e suas 
interações
– Diego está estudando. (p)
– Marcos foi à festa. (q)
– Marcius é professor. (r)
• Formando frases:
– Ex 1: Diego está estudando ou Marcius é professor. (Pode ser escrita 
como p e r)
– Ex2: Marcos foi à festa ou Marcius é professor. (Pode ser escrita como 
q ou r)
– Como visto, frases precisam ser declarativas fechadas e 
posteriormente escrevemos isso na forma simbólica
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EXERCÍCIOS DO LIVRO
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Exercício 1 – Leia a sentença
Adriano é grande e pequeno. 
A sentença anterior está contradizendo qual 
princípio da lógica?
a) Princípio do terceiro excluído.
b) Princípio da identidade.
c) Princípio da boa vizinhança.
d) Princípio da não contradição. 
e) Princípio das leis da física.
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Exercício 2 – Leia a sentença
Esse relatório está meio certo. 
A sentença anterior está contradizendo qual 
princípio da lógica?
a) Princípio das leis da física.
b) Princípio do terceiro excluído. 
c) Princípio da identidade.
d) Princípio da não contradição.
e) Princípio da comparação.
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Exercício 3 – Leia a sentença
Aquele carro que vem pela rua do centro da cidade é novo. 
Aquele outro carro que vem pela rua do centro da cidade 
também é novo. Logo, o próximo carro que vier por aquela 
rua do centro da cidade será novo também. 
A conclusão acima cometeu qual erro?
a) Erro material.
b) Erro de análise.
c) Erro na proposição.
d) Erro não identificado.
e) Erro formal.
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GABARITO COMENTADO DOS 
EXERCÍCIOS
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Exercício 1 – Leia a sentença
Adriano é grande e pequeno. 
A sentença anterior está contradizendo qual princípio da lógica?
a) Princípio do terceiro excluído.
b) Princípio da identidade.
c) Princípio da boa vizinhança.
d) Princípio da não contradição. 
e) Princípio das leis da física.
Observação: Já que ele é grande, ele não pode ser pequeno ao mesmo 
tempo.
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Exercício 2 – Leia a sentença
Esse relatório está meio certo. 
A sentençaanterior está contradizendo qual princípio da lógica?
a) Princípio das leis da física.
b) Princípio do terceiro excluído. 
c) Princípio da identidade.
d) Princípio da não contradição.
e) Princípio da comparação.
Observação: Não se pode ter uma terceira interpretação, ou está certo 
ou está errado.
21
Exercício 3 – Leia a sentença
Aquele carro que vem pela rua do centro da cidade é novo. Aquele outro 
carro que vem pela rua do centro da cidade também é novo. Logo, o próximo 
carro que vier por aquela rua do centro da cidade será novo também. 
A conclusão acima cometeu qual erro?
a) Erro material.
b) Erro de análise.
c) Erro na proposição.
d) Erro não identificado.
e) Erro formal.
Observação: Apesar das proposições serem corretas, isso não implica em 
dizer que sempre os carros serão novos.
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PROPOSIÇÕES LÓGICAS
Seção 2.2
23
Proposições simples
• Caracterizadas por possuírem uma única 
proposição, ou seja, não há combinação com 
outra.
• Exemplos:
– Diego é magro. (p)
– Camila é inteligente. (q)
– Marcos foi à escola. (r)
– OBS: Representação com letras minúsculas.
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Proposições compostas
• Formadas por combinações de duas ou mais 
proposições simples.
• Exemplos:
– Diego é magro e Camila é inteligente. (P)
– Camila é inteligente e Marcos foi à escola. (Q)
– Marcos foi à escola e Pedro é médico. (R)
– OBS: Representação com letras maiúsculas.
25
Exercício
• Classificar as frases em proposições ou não e a 
seguir mencionar se proposições simples ou 
compostas.
– Seu aniversário foi na sexta-feira passada?
– Ricardo é coordenador de administração.
– Fiquem quietos!
– O aluno foi bem na prova e o carpinteiro foi a 
oficina.
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Conectivos
• Na lógica, quando trabalhamos com 
proposições compostas, o fazemos através de 
conectivos.
• Conjunção e, símbolo ^
Diego é professor e Pedro foi à escola.
p ^ q
27
Conectivos
• Disjunção inclusiva ou, símbolo 
Diego é professor ou criador de cães. 
p  q
nessa situação, Diego é somente professor ou exerce as duas profissões)
• Disjunção exclusiva ou, símbolo 
Diego é natural de MG ou SP.
p  q
Nessa segunda situação, Diego não pode ser natural de ambos estados.
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Conectivos
• Condicional se ..., então, cujo símbolo é 
Se Pedro correu muito, então ele vai se cansar.
p q
Interessante, se ele correr muito, ele vai se cansar, 
mas estar cansado não garante que ele tenha 
corrido muito, já que pode ter feito outra atividade 
física intensa.
29
Conectivos
• Bicondicional se, e somente se, cujo símbolo é 
↔
Um retângulo tem quatro lados se, e somente o 
retângulo possuir quatro ângulos retos.
p ↔ q
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Conectivos
• Negação não, cujo símbolo é ~
p: 9  5
p: 9 = 5
31
Exercício 2
• Qual o conectivo usado nas frases:
a) O pano está seco e molhado. (conjunção e; p^q)
b) Se estiver chovendo, então uso um guarda-chuvas. (condicional se ..., então; 
pq)
c) 2+2 = 4 ou 3.4 = 12 (disjunção inclusiva ou; pq)
d) Ingrid joga vôlei se, e somente se, vai à quadra. (bicondicional se, e somente se; 
p↔q)
e) Aline estuda e trabalha. (conjunção e; p^q)
f) Não está chovendo. (negação; p)
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EXERCÍCIOS DO LIVRO
Seção 2.2
33
1. Leia as seguintes frases:
I – Em março faz sol.
II – A bola pula e o peão gira.
III – Se a chuva cai, então está ventando.
IV – Mônica é viúva.
A(s) proposição(ões) composta(s) é(são):
a) I.
b) I e II.
c) II e III.
d) III e IV.
e) I, II, III e IV.
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2) Considere as seguintes proposições:
p: Luan é bagunceiro.
q: Cristina joga bola.
r: Está calor.
Considere a frase “Luan é bagunceiro e Cristina joga bola se, e 
somente se, está calor”. A representação simbólica respectiva é:
a) (p ∧ q) ↔r
b) (p ∨ q) ↔rc) 
c) (p ↔ q) ∧r
d) (p ∧ q) ∨r
e) (p → q) ↔r
35
3. Observe as proposições a seguir.
I – Daniel é professor e Isis é psicóloga.
II – O tigre corre se, e somente se, está caçando.
III – Diego gosta de matemática ou Michael anda de carro.
IV – Se Celina é avó, então Aline é sua neta.
A(s) frase(s) que utiliza(m) o conectivo condicional é(são):
a) I e II.
b) III.
c) III e IV.
d) I.
e) IV.
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EXERCÍCIOS DO LIVRO -
COMENTÁRIOS
Seção 2.2
37
1. Leia as seguintes frases:
I – Em março faz sol.
II – A bola pula e o peão gira.
III – Se a chuva cai, então está ventando.
IV – Mônica é viúva.
A(s) proposição(ões) composta(s) é(são):
a) I.
b) I e II.
c) II e III. CORRETA
d) III e IV.
e) I, II, III e IV.
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2) Considere as seguintes proposições:
p: Luan é bagunceiro.
q: Cristina joga bola.
r: Está calor.
Considere a frase “Luan é bagunceiro e Cristina joga bola se, e somente se, 
está calor”. A representação simbólica respectiva é:
a) (p ∧ q) ↔r CORRETA
b) (p ∨ q) ↔rc) 
c) (p ↔ q) ∧r
d) (p ∧ q) ∨r
e) (p → q) ↔r
Comentário: Luan é bagunceiro (p) ^ Cristina joga bola (q) ↔ está calor (r).
39
3. Observe as proposições a seguir.
I – Daniel é professor e Isis é psicóloga. (conjunção ; ^)
II – O tigre corre se, e somente se, está caçando. (bicondicional ; ↔)
III – Diego gosta de matemática ou Michael anda de carro. (disjunção ; )
IV – Se Celina é avó, então Aline é sua neta. (condicional ; )
A(s) frase(s) que utiliza(m) o conectivo condicional é(são):
a) I e II.
b) III.
c) III e IV.
d) I.
e) IV. CORRETA
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EQUIVALÊNCIAS, CONTRADIÇÕES E 
TAUTOLOGIAS
Seção 2.3
41
Proposições compostas
• Composta de duas ou mais proposições simples
• Tanto a primeira como a segunda podem assumir 
valores lógicos (V ou F) diferentes
• Exemplos:
– Diego é magro. (p)
– Camila é inteligente. (q)
– Dessa forma temos:
pq
TABELA VERDADE
p q
V V
V F
F V
F F
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Proposições compostas
• Para saber quantas linhas serão necessárias na 
tabela verdade, basta calcular 2 , onde 
representa o número de proposições
43
Conjunção
• A tabela verdade para disjunção fica
p q pq
V V V
V F F
F V F
F F F
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Conjunção - exemplos
Exemplo1:
p: 2 > 0 (V)
q: 2  1 (V)
pq: 2 > 0 e 2  1 (V)
Exemplo 2:
p: Marcos é terapeuta (V) 
q: Marcelo é médico (F)
pq: Marcos é terapeuta e Marcelo é médico (F)
45
Disjunção
• A tabela verdade para disjunção fica
p q pq
V V V
V F V
F V V
F F F
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Disjunção - exemplos
Exemplo 1:
p: 2 > 0 (V)
q: 2  1 (V)
pq: 2 > 0 ou 2  1 (V)
Exemplo 2:
p: Marcos é terapeuta (V) 
q: Marcelo é médico (F)
pq: Marcos é terapeuta ou Marcelo é médico (V)
47
Condicional
• A tabela verdade para disjunção fica
p q pq
V V V
V F F
F V V
F F V
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Condicional - exemplos
Exemplo 1:
p é V e q é V, então p  q é V
Se meu PC está quebrado, então a assistência técnica o concerta.
Exemplo 2:
p é V e q é F, então p  q é F
Se nasci em São Paulo, então sou carioca.
Exemplo 3:
p é F e q é V, então p  q é V
Se nasci em Jundiaí, então sou paulista.
49
Bicondicional
• A tabela verdade para disjunção fica
p q p↔q
V V V
V F F
F V F
F F V
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Bicondicional - exemplos
Exemplo 1:
p é V e q é V, então p↔q é V
⁄ ↔ ∗
∗⁄
Exemplo 2:
p é F e q é F, então p↔q é F
4 ≤ 3 ↔ 4 ∗ 5 ≤ 3 ∗ 5
51
Tautologia
Seja v uma proposição formada a partir de outras 
(p, q, r, ...), mediante emprego de 
conectivos ( ou ), ou 
de modificador (), ou de 
condicionais ( ou ↔)
dizemos que v é uma tautologia ou proposição 
logicamente verdadeira quando v tem o valor lógico 
V (verdadeiro) independentemente dos valores 
lógicos de p, q, etc.
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Exemplo - tautologia
p q p  q p  q (p  q)  (p  q)
V V V V V
V F F V V
F V F V V
F F F F V
p: Marcelo é alto. (V)
q: Marcelo joga vôlei. (V)
p  q: Marcelo é alto e joga vôlei. (V)
p  q: Marcelo é alto ou joga vôlei. (V)
(p  q)  (p  q): Se Marcelo é alto e joga vôlei, então Marcelo é alto ou joga vôlei. (V)
53
Exemplo - tautologia
p q p  q (p  q) p q p  q (p  q) ↔ (p  q)
V V V F F F F V
V F F V F V V V
F V F V V F V V
F F F V V V V V
p: 2 < 3 (V)
q: 2 ∗ 2 < 3 ∗ 2 (V)
p  q: 2 < 3 e 2 ∗ 2 < 3 ∗ 2 (V)
(p  q): 2 ≥ 3 e 2 ∗ 2 ≥ 3 ∗ 2 (F)
p: 2 ≥ 3 (F)
q: 2 ∗ 2 ≥ 3 ∗ 2 (F)
p  q: 2 ≥ 3 ou 2 ∗ 2 ≥ 3 ∗ 2 (F)
(p  q) ↔ (p  q):
2 ≥ 3 e 2 ∗ 2 ≥ 3 ∗ 2 se, e somente se, 2 ≥ 3 ou 2 ∗ 2 ≥ 3 ∗ 2 (V) 54
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Proposição equivalente
Dada as proposições p e q, dizemos que “p é 
equivalente a q” quando p e q têm tabelas-
verdades iguais, isto é, quando p e q têm 
sempre o mesmo valor lógico. 
p q
55
Exemplo proposição equivalente
56
p: João vai a praia (verdade)
p: João não vai à praia. (falso)
p: Não é verdade que João não vai a praia. (verdade)
Mesma coisa que “João vai a praia”.
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Exemplo proposição equivalente
p: Maria anda de bicicleta. (V)
q: Faz atividade física. (V)
p  q: Se Maria anda de bicicleta, então faz atividade física. (V)
p: Maria não anda de bicicleta. (F)
p  q: Maria não anda de bicicleta ou faz atividade física. (V)
57
Exemplo
p q p  q q p q p
V V V F F V
V F F V F F
F V V F V V
F F V V V V
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Contradição ou proposições 
logicamente falsas
Seja v uma proposição formada a partir de 
outras (p, q, r, ...), mediante emprego de 
conectivos ( ou ), ou 
de modificador (), ou de 
condicionais ( ou ↔)
dizemos que v é uma contradição quando v tem 
o valor lógico F (falso) independentemente dos 
valores lógicos de p, q, etc.
59
Tabela-verdade (contradição)
p p p ↔  p
V F F
F V F
60
p: 2 + 2 ≠ 4 F
p: 2 + 2 = 4 V
p ↔ p: 2 + 2 ≠ 4 se, e somente se, 2 + 2 =4 F
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Paradoxo
• Imagine a seguinte frase dita por Pinquio:
Meu nariz vai crescer.
61
EXERCÍCIOS DO LIVRO
Seção 2.3
62
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1. Considere a seguinte proposição:
“Osmar concerta carros e não concerta motos”. 
O conectivo lógico usado é:
a) Bicondicional.
b) Conjunção.
c) Disjunção exclusiva.
d) Disjunção inclusiva.
e) Condicional.
63
2. Na construção da tabela-verdade
, podemos determinar o número de linhas a partir 
da utilização da seguinte expressão 2n , em que n é o 
número de proposições simples. Com base no 
texto, determine o número de linhas da tabela-
verdade construída para validar a seguinte 
proposição (p ↔ q) ∨ r .
a) 4
b) 8
c) 16
d) 32
e) 64
64
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3. A tabela-verdade permite
verificar a validação das proposições compostas. 
Verificando os resultados dos valores lógicos da 
proposição p ∧ q, através da construção de sua 
tabela-verdade, podemos afirmar que o resultado 
é:
a) F, F, F e F.
b) F, V, V e V.
c) V, V, F e F.
d) V, V, V e V.
e) V, F, F e F.
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EXERCÍCIOS DO LIVRO -
COMENTÁRIOS
Seção 2.3
66
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1. Considere a seguinte proposição:
“Osmar concerta carros e não concerta motos”. 
O conectivo lógico usado é:
a) Bicondicional.
b) Conjunção.
c) Disjunção exclusiva.
d) Disjunção inclusiva.
e) Condicional.
Comentário: concerta carros e não concerta
67
2. Na construção da tabela-verdade
, podemos determinar o número de linhas a partir da 
utilização da seguinte expressão 2 , em que n é o número de 
proposições simples. Com base no texto, determine o número 
de linhas da tabela-verdade construída para validar a seguinte 
proposição (p ↔ q) ∨ r .
a) 4
b) 8
c) 16
d) 32
e) 64
Comentário: Temos p, q e r , ou seja, três proposições. Sendo 
assim verifica que 2 = 8.
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3. A tabela-verdade permite
verificar a validação das proposições compostas. 
Verificando os resultados dos valores lógicos da 
proposição p ∧ q, através da construção de sua 
tabela-verdade, podemos afirmar que o resultado 
é:
a) F, F, F e F.
b) F, V, V e V.
c) V, V, F e F.
d) V, V, V e V.
e) V, F, F e F.
69
Comentário:
p q p  q
V V V
V F F
F V F
F F F
ARGUMENTAÇÃO
Seção 2.4
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Raciocínio indutivo
• Casos particulares para se chegar a uma conclusão geral
• Exemplo
– Diego tem febre, tosse, espirros e nariz escorrendo, dorde garganta, 
dores musculares, perda de apetite e cansaço e foi diagnosticado com 
gripe. (PREMISSA)
– Camila tem febre, tosse, espirros e nariz escorrendo, dor de garganta, 
dores musculares, perda de apetite e cansaço e foi diagnosticado com 
gripe. (PREMISSA)
– Logo, “todas” as pessoas com quadros cujo os sintomas são febre, 
tosse, espirros e nariz escorrendo, dor de garganta, dores musculares, 
perda de apetite e cansaço podem ser diagnosticadas com gripe. 
(CONCLUSÃO)
71
Raciocínio dedutivo
• A partir de afirmações gerais chega a uma 
conclusão particular.
• Exemplo
– Todos os seres humanos possuem coração. 
(PREMISSA)
– Diego é um ser humano. (PREMISSA)
– Logo, Diego tem um coração. (CONCLUSÃO
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Resultados
• Consistentes (válidos): quando se utiliza 
proposição verdadeira e lógica é corretamente 
aplicada
• Inconsistentes (inválidos): uso de proposições 
falsas ou logicamente incorretas. Neste caso 
podemos ter:
– Falácia: argumentação com falha involuntária
– Sofisma: argumentação com falha propositada da 
lógica
73
EXERCÍCIOS DO LIVRO
Seção 2.4
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Exercício 1
Realizar uma argumentação exige a utilização de 
afirmações verdadeiras em conjunto com a lógica formal; 
só assim a conclusão obtida pode ser considerada 
verdadeira. 
As formas de raciocínio são:
a. Dedutiva e analógica.
b. Indutiva e dedutiva.
c. Indutiva e referencial.
d. Analógica e digital.
e. Dedutiva e referencial.
75
Exercício 2
Observe as premissas a seguir:
• Todos os alunos praticam futebol.
• Marcos é um aluno.
Aplicando o raciocínio dedutivo, podemos concluir que:
a. Marcos pratica futebol.
b. Marcos estuda com os alunos.
c. Todos os alunos jogam bola com Marcos.
d. Todos os alunos conhecem Marcos.
e. Quem joga futebol é aluno.
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Exercício 3
Analise cada um dos raciocínios a seguir:
I. Todas as frutas são doces; manga é uma fruta; logo, manga é doce.
II. Todos os que nascem na Argentina são latino-americanos; Messi nasceu 
na Argentina. Logo, Messi é latino-americano.
III. Todos os homens têm dois olhos; Igor tem dois olhos; logo, Igor é 
homem.
Podemos dizer que são deduções falaciosas os itens:
a. I
b. II
c. II e III
d. I e II
e. I e III
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EXERCÍCIOS DO LIVRO -
COMENTÁRIOS
Seção 2.4
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Exercício 1
Realizar uma argumentação exige a utilização de afirmações 
verdadeiras em conjunto com a lógica formal; só assim a conclusão 
obtida pode ser considerada verdadeira. 
As formas de raciocínio são:
a. Dedutiva e analógica.
b. Indutiva e dedutiva.
c. Indutiva e referencial.
d. Analógica e digital.
e. Dedutiva e referencial.
Comentário: Indutiva (particular para geral); dedutiva (geral para 
particular)
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Exercício 2
Observe as premissas a seguir:
• Todos os alunos praticam futebol.
• Marcos é um aluno.
Aplicando o raciocínio dedutivo, podemos concluir que:
a. Marcos pratica futebol.
b. Marcos estuda com os alunos.
c. Todos os alunos jogam bola com Marcos.
d. Todos os alunos conhecem Marcos.
e. Quem joga futebol é aluno.
Comentário: Como Marcos e aluno e todos os alunos praticam futrbol, 
logo, Marcos “pratica” futebol.
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Exercício 3
Analise cada um dos raciocínios a seguir:
I. Todas as frutas são doces; manga é uma fruta; logo, manga é doce.
II. Todos os que nascem na Argentina são latino-americanos; Messi nasceu 
na Argentina. Logo, Messi é latino-americano.
III. Todos os homens têm dois olhos; Igor tem dois olhos; logo, Igor é 
homem.
Podemos dizer que são deduções falaciosas os itens:
a. I
b. II
c. II e III
d. I e II
e. I e III
Comentário: Por exemplo, no caso da afirmação I, sabemos que limão é uma 
fruta e não é doce (falácia); III Igor não poderia ser o nome do meu pássaro 
de estimação... E o meu pássaro também não tem dois olhos... (falácia)
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