GABARITO LABORATORIO QUIMICA

Prévia do material em texto

1Gabarito: Virtual Chemistry
Gabarito: Virtual Chemistry
Observações
Para resolver alguns exercícios, é necessário utilizar a tabela periódica. Por isso, os alunos de-
vem tê-la à mão.
Os roteiros não oferecem o valor da constante de Avogadro do elemento químico. O professor 
deve passar esse dado ao aluno.
2 Gabarito: Virtual Chemistry
Experimento de Thomson 
com tubo de raios catódicos
A fonte utilizada, que está do lado esquerdo da bancada, é o emissor de elétrons (electron gun) 
que produz feixe de elétrons.
Os elétrons têm carga negativa.
O detector utilizado é a Tela de Fósforo (Phosphor Screen), que está do lado direto da bancada.
Ao clicar no interruptor é aberta uma janela de programa com uma tela verde.
Após a alteração do campo magnético para 30 µT, o ponto iluminado na tela de fósforo desloca-
-se para a direita.
Após a alteração do campo elétrico para 10 V, o ponto iluminado na tela de fósforo desloca-se 
para a esquerda.
O ponto iluminado deve estar no centro (0, 0) quando as forças elétrica e magnética estiverem 
em equilíbrio.
Para que o ponto iluminado fique 5 cm à esquerda do centro, a voltagem deve ser de + 13 V.
O campo magnético é de + 44 µT.
Distância defletida (d) Campo elétrico (V) Campo magnético (B)
5 cm + 13 V + 44 µT
Ao professor: os valores da distância defletida, do campo elétrico e campo magnético podem ser 
da escolha do aluno, que pode escolher um valor para uma dessas variáveis e anotar as medidas das 
demais variáveis.
Calcula-se a razão carga/massa (q/me) pela fórmula:
q/me = (5,0826 × 10
12) × V × d / B2,
em que V: campo elétrico (em volts), d: distância defletida a partir do centro após aplicar so-
mente a voltagem (em cm); e B é o campo magnético (µT).
q/me = (5,0826 × 10
12) × 13 × 5 / 442
q/me = 1,70 × 10
11
Calcula-se o erro percentual pela fórmula a seguir, utilizando o valor aceito (dado no exercício) 
e o valor encontrado.
Erro percentual = (sua resposta − valor aceito) × 100
 valor aceito
Erro percentual = (1,7 × 1011 − 1,76 × 1011) × 100
 1,76 × 1011
Erro percentual = 3,4%
1.1
2
3
4
5
6
7
8
3Gabarito: Virtual Chemistry
Experimento da gota 
de óleo de Millikan
O canhão de elétrons emite feixe de elétrons.
Ele eletriza as gotas de óleo.
Gotas de óleo descendo.
As gotas de óleo não descem com a mesma velocidade.
A força gravitacional.
Tabela de dados
Gota Voltagem (v, em volts) Tempo (t, em segundos) Distância (d, em metros)
1 9,4 1,79 0,125 × 10−3
2 9,9 2,07 0,125 × 10−3
3 9,9 2,35 0,125 × 10−3
Ao professor: os valores da tabela devem ser próximos aos indicados na tabela de resposta.
Ao professor: os valores da voltagem, tempo e distância são determinados experimentalmente. Por 
isso, eles podem variar.
Calcula-se a velocidade terminal das gotas 1, 2 e 3, utilizando a fórmula:
Vt = d/t
Gota 1
Vt1 = 0,125 × 10
−3 / 1,79
Vt1 = 6,983 × 10
−5 m/s
Gota 2
Vt2 = 0,125 × 10
−3 / 2,07
Vt2 = 6,038 × 10
−5 m/s
Gota 3
Vt3 = 0,125 × 10
−3 / 2,35
Vt3 = 5,319 × 10
−5 m/s
Calcula-se o raio das gotas 1, 2 e 3 pela fórmula:
r = (9,0407 × 10−5 m1/2 × s1/2) × √vt
Gota 1
R1 = 9,0407 × 10
−5 × (6,983 × 10−5)1/2
1.2
2
3
5
6
7
4 Gabarito: Virtual Chemistry
R1 = 7,5548 × 10
−7 m
Gota 2
R2 = 9,0407 × 10
−5 × (6,038 × 10−5)1/2
R2 = 7,55480 × 10
−7 m
Gota 3
R3 = 9,0407 × 10
−5 × (5,319 × 10−5)1/2
R3 = 6,5935 × 10
−7 m
Calcula-se a massa das gotas: 1, 2 e 3, utilizando a fórmula:
m = Vóleo × ρóleo
m = 3,439 (Kg × m−3) × r3 (m)
Gota 1
m1 = 3,439 (kg × m
−3) × (7,5548 × 10−7)3 (m)
m1 = 1,48 × 10
−18 Kg
Gota 2
m2 = 3,439 (kg × m
−3) × (7,55480 × 10−7)3 (m)
m2 = 1,48 × 10
−18 Kg
Gota 3
m3 = 3,439 (kg × m
−3) × (6,5935 × 10−7)3 (m)
m3 = 9,86 × 10
−18 Kg
(I) Calcula-se a carga total da gota 1, utilizando a fórmula:
Qtot = Q(n) × e = (9,810 × 10
−2 C × Kg−1 × J−1) × m/V
Qtot 1 = (9,810 × 10
−2) × 1,4828 × 10−18 / 9,4
Qtot 1 = 1,547 × 10
−20 C
(II) Calcula-se a quantidade de elétrons na gota 1, utilizando a fórmula:
Q(n)1 = Qtot 1 / e
Q(n)1 = 1,547 × 10
−20 / 1,6 × 10−19
Q(n)1 = 9,66 × 10
−2
(III) Calcula-se o valor da carga de cada elétron da gota 1, utilizando a fórmula:
Eexperimental 1 = Qtot 1 / Q(n1)
Eexperimental 1 = 1,6014 × 10
−19 C
Repetem-se as etapas I, II e III para a gota 2
(I)Qtot 2 = (9,810 × 10
−2) × 1,4828 × 10−15 / 9,9
8
9
5Gabarito: Virtual Chemistry
Qtot 2 = 1,4693 × 10
−17 C
(II) Q(n)2 = 1,4693 × 10
−17 / 1,6 × 10−19
Q (n) 2 = 0,91832 × 10
2
(III) Eexperimental 2 = 1,4693 × 10
−17 / 0,91832 × 102
Eexperimental 2 = 1,6005 × 10
−19 C
Repetem-se as etapas I, II e III para a gota 3
(I) Qtot 3 = (9,810 × 10
−2) × 9,8578 × 10−16 / 9,9
Qtot 3 = 9,7681 × 10
−18 C
(II) Q (n)3 = 9,7681 × 10
−18 / 1,6 × 10−19
Q (n)3 = 61,051
(III) Eexperimental 3 = 9,7681 × 10
−18 / 61,051
Eexperimental 3 = 1,5999 × 10
−19 C
Tabela de resultados
Gota Velocidade terminal (Vt)
Raio 
(r, em metros)
Massa 
(m, em kg)
Carga total da 
gota (Qtot, em 
coulombs)
Carga em um 
elétron (C)
1 6,983 × 10−5 7,5548 × 10−7 1,4828 × 10−15 1,547 × 10−17 1,6014 × 10−19
2 6,038 × 10−5 7,55480 × 10−7 1,4828 × 10−15 1,4693 × 10−17 1,6005 × 10−19
3 5,319 × 10−5 6,5935 × 10−7 9,8578 × 10−16 9,7681 × 10−18 1,5999 × 10−19
Ao professor: os valores da velocidade, raio, massa e carga total não precisam ser necessariamente 
os mesmos da tabela. Essas variações dependem do tempo, distância e voltagem medidos, porém a 
carga em um elétron deve ter valores próximos aos descritos na tabela.
Média dos valores da carga dos elétrons = (eexp 1 + eexp 2 + eexp 3) / 3
Média carga dos elétrons = 1,6006 × 10−19 C
Erro percentual = (sua resposta − 1,6 × 10−19 × 100%)
 1,6 × 10−19
Erro percentual = (1,6006 × 10−19 − 1,6 × 10−19 × 100%)
 1,6 × 10−19
Erro percentual = 0,03%
10
11
6 Gabarito: Virtual Chemistry
Calcula-se a massa do elétron pela razão:
q/me,
onde q é a carga do elétron.
Nesse cálculo será utilizada a média da carga do elétron; me é a massa do elétron; e o valor da 
razão é q/me = 1,7 × 10
11
1,7 × 1011 = 1,6006 × 10−19 / me
me = 0,9415 × 10
−30 Kg
O valor da massa de um elétron é 0,9415 × 10−30 kg.
Experimento de 
retroespalhamento 
(backscattering) de Rutherford
São emitidas partículas alfa da fonte alfa (Alpha Source).
Partículas alfa são núcleos de hélio, nos quais cada uma possui dois prótons e dois nêutrons e 
carga positiva +2.
O metal utilizado é o Ouro.
O detector nesse experimento é Tela de Fósforo (Phosphor Screen).
Representa o feixe de partículas alfa que não são defletidas.
Verificamos outros pontos brilhantes em diversas regiões do detector. São partículas alfa que 
são defletidas.
A deflexão das partículas prova uma concentração de cargas positivas em uma região do átomo: 
o núcleo.
Após um minuto de colisões, percebemos que a tela foi completamente preenchida por pontos 
luminosos provenientes das partículas alfa.
Tem-se um número menor de colisões e não aparece o feixe de luz no centro.
Quase não ocorrem colisões.
Leva quase um minuto para apenas uma colisão acontecer.
As partículas retornam para trás por causa da grande concentração de massa no centro do 
átomo.
Esses resultados refutam o modelo de pudim de passas, pois notamos que a massa do átomo de 
ouro não é espalhada sobre o volume total atômico, mas concentrada em um núcleo no centro 
do átomo.
12
1.3
2
3
4
5
6
7
8
7Gabarito: Virtual Chemistry
Podemos concluir que os átomos são constituídos principalmente de espaços vazios.
Por fim, percebemos, através do ângulo de deflexão e do número de partículas defletidas, que a 
massa do átomo não está espalhada,mas concentrada.
O átomo de magnésio é muito menor do que o átomo de ouro e o mesmo vale para o seu núcleo. 
O núcleo de magnésio é tão pequeno que temos uma chance muito pequena de acertá-lo direta-
mente com as partículas alfa para que elas retornem para trás. Átomos de ouro têm uma secção 
transversal muito maior.
Investigando as propriedades 
de partículas alfa e beta
A fonte utilizada é o emissor de elétrons (electron gun).
Os elétrons têm carga negativa.
O detector utilizado nesse experimento é Tela de Fósforo (Phosphor Screen).
Observa-se uma fonte de luz no centro.
Ocorre deslocamento do ponto de luz para a direita.
O ponto de luz aproxima-se do centro.
Um ponto de luz no centro da tela.
O ponto de luz desloca-se para a esquerda.
A direção do ponto de luz emitido pela Fonte Alfa foi oposta à direção do ponto de luz emitido 
pelo emissor de elétrons, quando o campo magnético foi alterado.
Ocorre um pequeno deslocamento para a direita, menor que 0,5 cm.
Ocorre maior deslocamento do ponto de luz emitido pelo Emissor de Elétrons do que da Fonte 
Alfa, quando se altera o campo elétrico.
As partículas alfa possuem maior massa do que os elétrons (partícula beta): enquanto as partí-
culas alfa têm massa 4, os elétrons têm 0 de massa. A massa dos elétrons é bem menor do que a 
massa da partícula alfa.
O campo elétrico e o campo magnético não afetam os raios X, pois não ocorre deslocamento do 
ponto roxo que aparece na tela da câmera de vídeo.
Resumindo, as partículas alfa têm massa atômica maior do que as partículas beta, e as partículas 
betas se deslocam mais do que as partículas alfa, quando o campo elétrico e/ou magnético é 
alterado.
O raio X não é afetado quando ocorre alteração do campo elétrico e/ou magnético.
10
1.4
2
3
4
5
7
8
9
10
8 Gabarito: Virtual Chemistry
Radiação de corpo negro
Gráfico Radiação de corpo negro Intensidade versus Comprimento de onda − 
λ (nm)
Tabela de dados
Temperatura (K) Comprimento de onda (nm)
3000 950
3100 922
3200 880
3300 853
3400 839
3500 826
3600 798
Ao professor: os valores da tabela devem ser próximos aos indicados na tabela de resposta.
À medida que a temperatura se eleva, a altura do pico da curva aumenta, e ela se desloca para a 
esquerda, com menores comprimentos de onda.
O pico de intensidade não ocorre na região visível. É emitida luz dentro da faixa do espectro 
visível, mas com menor intensidade.
1.5
2
3
4
5
9Gabarito: Virtual Chemistry
A intensidade aumenta à medida que o comprimento de onda diminui para um ponto, mas, em 
seguida, a intensidade diminui à medida que o comprimento de onda diminui. A física clássica 
não prevê um máximo na curva, que é claramente evidente.
A magnitude aumenta à medida que a temperatura sobe.
O metal de Tungstênio derrete. Na temperatura de 3700 K não aparece pico de onda.
Calcula-se a frequência quando a temperatura é 3400 K, pela fórmula:
ν = c / λ,
onde ν é a frequência, c é a velocidade da luz que é 2,998 × 108 m × s−1 e λ é o comprimento de 
onda
ν = 2,99 × 108 / 839 × 10−9
ν = 3,58 × 1014 m × s−1
Calcula-se a energia, quando a temperatura é 3400 K:
E = h × ν,
onde E é a energia, h é a constante de Planck, que é igual a 6,626 × 10−34J e ν é a frequência.
E = 6,626 × 10−34 × 3,58 × 1014
E = 2,37 × 10−19 J
Efeito fotoelétrico
A fonte utilizada é o laser, que emite luz coerente a um único comprimento de onda que está 
em fase.
A intensidade do laser está em 1 nW.
O comprimento de onda do laser está em 400 nm.
A chapa utilizada nesse experimento é chapa de metal de sódio ou Metal Foil (Na).
O detector utilizado é a Tela de Fósforo ou Phosophor Screen. A Tela de Fósforo detecta elétrons 
e brilhos momentaneamente nas posições em que os elétrons impactam na tela.
O laser emite luz (incide fótons) na superfície da chapa de sódio e a superfície ejeta elétrons.
O sinal não é tão intenso e reluzente quando cada elétron afeta a tela de fósforo.
Quando aumentamos a intensidade para 1 kW, o sinal é mais intenso do que em 1 fóton/segun-
do, mas o sinal da tela é o mesmo que em 1 nW.
Quando a intensidade é de 1 nW e o comprimento de onda é 600 nm, não aparece ponto de luz 
na tela. O sinal desaparece.
O comprimento de onda máximo em que ocorre a emissão de elétrons é de 450 nm.
Comprimento de onda, neste experimento, corresponde à energia da luz emitida. Quanto 
maior o comprimento, menor a energia da luz, mas a intensidade corresponde à quantidade 
6
7
8
9
1.6
2
3
10 Gabarito: Virtual Chemistry
de luz. O mais importante é o comprimento de onda (ou a frequência). Se o comprimento de 
onda não for adequado, não há sinal.
Tabela de dados
Comprimento de onda (nm) Frequência (1 / s) Energia (J) Cor de Luz
400 7.50 × 1014 4.97 × 10−19 violeta
600 5 × 1014 3.32 × 10−19 laranja
450 6.66 × 1014 4.42 ×10−19 azul
Ao professor: os valores da tabela devem ser próximos aos indicados na tabela de resposta.
(I) Calcula-se a frequência, utilizando a fórmula, quando o comprimento de onda é 400 nm
c = λ × ν,
onde ν é a frequência, c é a velocidade da luz que é 2,998 × 108 m × s−1 e λ é o comprimento de 
onda.
2,998 × 108 = λ × 400 × 10−19
λ = 7,495 × 1014 (1 / s)
(II) Calcula-se a energia para o comprimento de onda 400, utilizando a seguinte fórmula
E = h × ν,
onde E é a energia, h é a constante de Planck que é igual a 6,626 × 10−34 J e ν é a frequência.
E = 6,626 × 10−34 × 7,5 × 1014
E = 4,97 × 10−19 J
Repetimos os passos I e II para os comprimentos de onda 600 nm e 450 mn
A altura do pico muda de acordo com a intensidade, mas a energia cinética dos elétrons perma-
nece a mesma.
Quando o comprimento de onda diminui, a energia cinética dos elétrons emitidos aumenta; e 
quando aumentamos o comprimento de onda, a energia cinética dos elétrons emitidos diminui.
Equação de Rydberg
Veem-se 14 linhas, sendo uma lilás, uma roxa, duas azuis, uma verde-água, uma vermelha e oito 
laranja avermelhadas.
5
1.7
2
11Gabarito: Virtual Chemistry
Tabela de dados
Λ (nm) Λ (m) 1 / λ (m−1)
Linha 1 410,8033 410,8 × 10−9 2,4 × 106
Linha 2 434,9030 434,9 × 10−9 2,29 × 106
Linha 3 488,0886 488 × 10−9 2,04 × 106
Linha 4 657,6177 657,6 × 10−9 1,52 × 106
Para calcular o valor de 1 / λ, substituímos o valor de λ(m) pelo medido no espectro.
O comprimento de onda e a energia são inversamente proporcionais.
De n = 3 para n = 2 é a linha 1
De n = 4 para n = 2 é a linha 2
De n = 5 para n = 2 é a linha 3
De n = 6 para n = 2 é a linha 4
Ao professor: utilizar o valor da constante de Rydberg é R = 1,0974 × 107 m−1. Pedir aos alunos que 
façam o item 6 depois de terem completado as tabelas dos itens 4 e 7, pois, comparando os valores 
de 1 / λ, consegue-se responder este exercício.
Tabela de dados
Transição ni 
para nf
(1 / nf
2) − (1 / ni
2) 1 / λ (m−1)
Ni = 6 e nf = 2 0,22 2,414 × 10
6
Ni = 5 e nf = 2 0,21 2,304 × 10
6
Ni = 4 e nf = 2 0,1875 2,057 × 10
6
Ni = 3 e nf = 2 0,1388 1,523 × 10
6
Ao professor: os valores da tabela devem ser próximos aos indicados na tabela de resposta.
4
5
6
12 Gabarito: Virtual Chemistry
Gráfico Equação de Rydberg 1 / λ versus (1 / nf
2) − (1 / ni
2)
Ao professor: pode-se fazer o gráfico em qualquer software. Neste exercício, utilizou-se o software 
Origin.
O coeficiente angular da reta é 1,0971 × 107, portanto é esse o valor calculado da constante de 
Rydberg.
Calcula-se o erro percentual pela fórmula:
Erro percentual = (sua resposta − valor aceito × 100)
 valor aceito
Erro percentual = (1,0971 × 107 − 1,0974 × 107 × 100)
 1,0974 ×107
Erro percentual = 0,0273%
Espectro de emissão atômica
Veem-se 14 linhas, sendo uma lilás, uma roxa, duas azuis, uma verde-água, uma vermelha e oitolaranja avermelhadas.
Tabela de dados
Λ (nm) V (1 / s) Energia (J)
Linha 1 409,9723 1229,096 × 1017 8,1439 × 10−14
Linha 2 434,0720 1301,34 × 1017 8,6226 × 10−14
8
1.8
2
4
13Gabarito: Virtual Chemistry
Λ (nm) V (1 / s) Energia (J)
Linha 3 487,2576 1460,79 × 1017 9,67919 × 10−14
Linha 4 655,9557 1966,555 × 1017 1,30303 × 10−15
Ao professor: os valores do comprimento de onda devem ser próximos dos indicados na tabela, 
assim como a frequência (ν) e a energia, pois elas dependem do comprimento de onda.
Calcula-se a frequência pela fórmula:
ν = c / λ,
onde V é a frequência, c é a velocidade da luz que é 2,998 × 108 m × s−1 e λ é o comprimento de 
onda.
Para a linha 1, tem-se:
ν(1) = 2,998 × 10
17 × 409,9723
ν(1) = 1229,096 × 10
17 (1 / s)
Para as demais linhas
ν(2) = 1301,34 × 10
17 (1 / s)
ν(3) = 1460,79 × 10
17 (1 / s)
ν(4) = 1966,555 × 10
17(1 / s)
Calcula-se a energia pela fórmula a seguir:
E = h × ν,
onde E é a energia, h é a constante de Planck, que é igual 6,626 × 10−34 J, e ν é a frequência.
Para a linha 1, tem-se
E = 6,626 × 10−34 × 1229,096 × 1017
E (1) = 8,1439 × 10−14 J
Para as demais linhas:
E (2) = 8,6226 × 10−14
E (3) = 9,67919 × 10−14 J
E (4) = 1,30303 × 10−15 J
O espectro do hélio não será muito diferente do gás hidrogênio.
Veem-se 7 linhas, sendo quatro azuis, uma verde-água, uma amarela e uma vermelha.
5
9
14 Gabarito: Virtual Chemistry
Tabela de dados
Λ (nm) V (1 / s) Energia (J)
Linha (externa direita) 669,2521 1,229096 × 1020 8,1439 × 10−14 J
Ao professor: os valores da tabela devem ser próximos aos indicados na tabela de resposta.
Calcula-se a frequência, pela fórmula:
V = c / λ, onde c = 2,998 × 1017 nm × s−1
V = 2,998 × 1017 × 409,9723
V = 1,229096 × 1020 (1 / s)
Calcula-se a energia, pela fórmula:
E = h × v, onde h = 6,626 × 10−34
E = 6,626 × 10−34 × 1,229096 × 1020
E = 8,1439 × 10−14 J
Princípio da incerteza 
de Heisenberg
A fonte utilizada é o laser, pois ele produz radiação eletromagnética, com comprimento de onda 
bem definido.
O comprimento de onda do laser está a 500 nm.
O espaçamento entre as fendas é de 3,0 µm.
A intensidade da luz não afeta o padrão de difração.
Quando aumentamos o espaçamento da fenda, as linhas de difração aumentam, além de serem 
mais finas.
Com o aumento do comprimento de onda, ocorre mudança de cor da luz.
10
1.9
2
3
4
15Gabarito: Virtual Chemistry
Não há diferença entre os padrões.
Um único elétron não pode difratar. O que você vê como o padrão de difração se acumula ao 
longo do tempo e é realmente a estatística de que cada fóton individual bate na tela. É incerto o 
que cada fóton individualmente vai fazer, mas as propriedades de uma grande coleção de fótons 
podem ser facilmente previstas.
Macroscopicamente a luz se comporta como uma partícula, e a dualidade onda-partícula da luz 
é realmente uma representação da estatística, ou incerteza, exibida no experimento.
A fonte é o Eletron Gun ou emissor de elétrons.
Essa difração tem menor intensidade da cor do espectro do que na difração da luz.
Mudou, e agora aparecem pontos de luz. Um único elétron não pode sofrer difração.
Espectro de emissão 
de sódio e mercúrio
Colocando o cursor em cima da onda e olhando na janelinha de x, encontramos o comprimen-
to de onda da linha que é 590,3097 nm, e a cor da linha é amarela, pois na mesma direção no 
espectro há uma linha amarela.
O espectro do mercúrio possui mais linhas do que o espectro do sódio. Observa-se que essas 
linhas ocorrem nos diversos comprimentos de onda, sendo que há várias com comprimentos de 
onda maiores, não apenas uma como no de sódio. Assim, com essa diversidade de comprimen-
tos de onda no espectro, tem-se linhas com diversas cores.
5
6
7
1.10
2
6
16 Gabarito: Virtual Chemistry
Nomes e fórmulas 
de compostos iônicos
Tabela de dados
Ag+ Pb+2 Ca+2 Fe+3 Cu+2
Na2S
Cor da 
solução: preta
Fórmula 
química: 
Ag2S
Nome do 
composto: 
sulfeto de 
prata
Íon presente 
na solução: 
Na+
Cor da 
solução: preta
Fórmula 
química: 
PbS
Nome do com-
posto: sulfeto 
de 
chumbo
Íon presente na 
solução: 
Na+
Cor da solu-
ção: clara.
Sem reação
Cor da 
solução: preta
Fórmula quí-
mica: FeS
Nome do 
composto: 
sulfeto de 
ferro II
Íon presente 
na solução: 
Na+
Cor da 
solução: 
preta
Fórmula quí-
mica: CuS
Nome do 
composto: 
sulfeto de 
cobre
Íon presente 
na solução: 
Na+
Na2SO4
Cor da 
solução: 
clara.
Sem reação
Cor da 
solução: 
branca
Fórmula 
química: 
PbSO4
Nome do com-
posto: sulfato 
de chumbo II
Íon presente na 
solução: Na+
Cor da solu-
ção: clara.
Sem reação
Cor da 
solução: 
clara.
Sem reação
Cor da 
solução: 
clara.
Sem reação
NaCl
Cor da solu-
ção: branca
Fórmula quí-
mica: AgCl
Nome do 
composto: 
cloreto de 
prata
Íon presente 
na solução: 
Na+
Cor da 
solução: 
branca
Fórmula 
química: PbCl2
Nome do com-
posto: cloreto 
de chumbo II
Íon presente na 
solução: 
Na+
Cor da solu-
ção: clara.
Sem reação
Cor da 
solução: 
clara.
Sem reação
Cor da 
solução: 
clara.
Sem reação
2.1
5
17Gabarito: Virtual Chemistry
Ag+ Pb+2 Ca+2 Fe+3 Cu+2
NaOH
Cor da solu-
ção: marrom
Fórmula quí-
mica: Ag2O
Nome do 
composto: 
óxido de 
prata
Íon presente 
na solução: 
Na+
Cor da 
solução: clara
Sem reação
Cor da solu-
ção: branca
Fórmula 
química:
Ca(OH)2
Nome do 
composto: 
hidróxido 
de cálcio
Íon presente 
na solução: 
Na+
Cor da 
solução: 
vinho
Fórmula 
química:
Fe(OH)3
Nome do 
composto: 
hidróxido 
de ferro III
Íon presente 
na solução: 
Na+
Cor da 
solução: azul 
opaco
Fórmula 
química:
Cu (OH)2
Nome do 
composto: 
hidróxido 
de cobre II
Íon presente 
na solução: 
Na+
Na2CO3
(CO3
2−)
Cor da solu-
ção: amarela
Fórmula quí-
mica: 
Ag2CO3
Nome do 
composto: 
carbonato de 
prata
Íon presente 
na solução: 
Na+
Cor da 
solução: 
branca
Fórmula 
química: 
PbCO3
Nome do com-
posto: carbona-
to de chumbo
Íon presente na 
solução: 
Na+
Cor da solu-
ção: branca
Fórmula 
química: 
CaCO3
Nome do 
composto: 
carbonato 
de cálcio
Íon presente 
na solução: 
Na+
Cor da 
solução: vinho
Fórmula quí-
mica: Fe(OH)3
Nome do 
composto: 
hidróxido 
de ferro III
Íon presente 
na solução: 
Na+
Cor da 
solução: azul 
esbranqui-
çado
Fórmula quí-
mica: CuCO3
Nome do 
composto: 
carbonato de 
cobre II
Íon presente 
na solução: 
Na+
Escrever reações de 
precipitação balanceadas
A cor do precipitado é marrom.
Equação balanceada: 2 AgNO3 + Na2CO3 Ag2CO3 + 2NaNO3
A cor do precipitado é branco.
Equação balanceada: Pb(NO3)2 + 2 NaCl PbCl2 + 2NaNO3
2.2
3
4
18 Gabarito: Virtual Chemistry
A cor do precipitado é laranja.
Equação balanceada: 2 Sb(OH)3 + 3 Na2S Sb2S3 + 6NaOH
Eletrólitos fortes e fracos
Tabela de dados
NaCl: 42,44 Na2CO3: 61,31 NaHCO3: 33,11 KNO3: 36,85
NH4Cl: 57,59 NH3: 0,83 HCl: 39,29 HCN: 0,01
Ao professor: os valores da tabela devem ser próximos aos indicados na tabela de resposta.
Eletrólitos são compostos que, em presença de água, formam íons e conduzem eletricidade.
Os eletrólitos são: NaCl, Na2CO3, NaHCO3, KNO3, NH4Cl, HCl e NH3
NH3 é um eletrólito fraco, pois seu valor de condutividade é baixo.
HCN é um eletrólito, pois sua condutividade é bastante baixa. Isso ocorre porque o ácido cianí-
drico possui um grau de ionização próximo de zero, além de Ka baixo.
Não conduzem eletricidade na forma sólida. Os eletrólitosconduzem eletricidade somente em 
presença de água, pois ocorre a formação de íons (dissociação iônica) e, como eles apresentam 
carga elétrica negativa, permitem que a solução conduza eletricidade.
Tabela de dados
NaCl: iônica Na2CO3: iônica NaHCO3: iônica KNO3: iônica
NH4Cl: iônica NH3: covalente HCl: iônica HCN: covalente
Ao professor: não existe composto formado exclusivamente por um tipo de ligação. Na tabela esta-
mos generalizando que um composto é iônico quando é formado por um metal e um não metal e 
covalente quando é formado por um não metal e não metal.
Para que um composto seja um eletrólito, em presença de água ele deve formar íons (dissociação 
iônica). São os íons eletricamente carregados que permitem que a solução conduza eletricidade.
NaCl(s) Na+ (aq) + Cl− (aq)
Na2CO3(s) 2Na
+ (aq) + CO3
−2 (aq)
NaHCO3 (s) Na
+ (aq) + HCO3
− (aq)
KNO3 (s) K
+ (aq) + NO3
− (aq)
5
2.3
5
6
7
8
9
19Gabarito: Virtual Chemistry
NH4Cl NH4
+ (aq) + Cl− (aq)
HCl H+ (aq) + Cl− (aq)
Porque na solução está presente o íon CO3
2−, que tem carga −2, enquanto os demais íons nega-
tivos têm carga −1. Quanto maior o valor numérico da carga negativa, mais condutividade o 
composto tem (ele é mais negativo que os demais). A condutividade depende do número de 
íons e da mobilidade iônica: tamanho e carga.
Reações de precipitação
Tabela de dados
Tabela de dados
AgNO3 (Ag
+) Pb(NO3)2 (Pb
+2) Ca(NO3)2 (Ca
+2)
Na2CO3 (CO3
2−)
a. Solução amarela
Ag2CO3
f. Solução branca
PbCO3
K. Solução branca
CaCO3
Na2S (S
−2)
b. Solução preta
Ag2S
g. Solução preta
PbS l. Sem reação
NaOH (OH−)
c. Solução marrom
Ag2O
h. Sem reação
m. Solução branca
Ca(OH)2
Na2SO4 (SO4
2−) d. Sem reação
i. Solução branca
PbSO4
n. Sem reação
NaCl (Cl−)
e. Solução branca
AgCl
j. Solução branca
PbCl2
p. Sem reação
No espaço d não ocorre reação. Nos espaços: h, l, n e p também não ocorrem reação.
Não é necessário escrever a equação química se a reação não ocorre. Basta indicar que a reação 
não ocorre. Como não ocorre formação de produtos, não haverá nada depois da “setinha”, por 
isso não é necessário escrever a equação química.
a. 2AgNO3 (aq) + Na2CO3 (aq) Ag2CO3 (s) +2NaNO3 (aq)
b. 2AgNO3 (aq) + Na2S (aq) Ag2S (s) + 2NaNO3 (aq)
c. 2AgNO3 (aq) +2 NaOH (aq) Ag2O (s) + 2NaNO3 (s) + H2O (l)
e. AgNO3 (aq) + NaCl (aq) AgCl (s) + NaNO3 (aq)
f. Pb(NO3)2 (aq) + Na2CO3 (aq) PbCO3 (s) + 2NaNO3 (aq)
g. Pb(NO3)2 (aq) + Na2S (aq) PbS (s) + 2NaNO3 (aq)
i. Pb(NO3)2 (aq) + Na2SO4 (aq) PbSO4 (s)+ 2NaNO3 (aq)
10
2.4
2
3
4
20 Gabarito: Virtual Chemistry
j. Pb(NO3)2 (aq) +2 NaCl (aq) PbCl2 (s) + 2NaNO3 (aq)
k. Ca(NO3)2 (aq) + Na2CO3 (aq) CaCO3 (s) + 2NaNO3 (aq)
m. Ca(NO3)2 (aq) +2 NaOH (aq) Ca(OH)2 (s) + 2NaNO3 (aq)
a. Ag2CO3 (aq) 2 Ag
+ (aq) + CO3
−2 (aq)
b. Ag2S (aq) 2 Ag
+ (aq) + S−2 (aq)
c. Ag2O (aq) 2 Ag
+ (aq) + O−2 (aq)
e. AgCl (aq) Ag+ (aq) + Cl− (aq)
f. PbCO3 (aq) Pb
+2 (aq) + CO3
−2 (aq)
g. PbS (aq) Pb+2 (aq) + S−2 (aq)
i. Pb SO4 (aq) Pb
+2 (aq) + SO4
−2 (aq)
j. PbCl2 (aq) Pb
+2 (aq) + 2Cl− (aq)
k. CaCO3 (aq) Ca
+2 (aq) + CO3
−2 (aq)
m. Ca(OH)2 (aq) Ca
+2 (aq) + 2 OH− (aq)
Contagem de átomos 
e moléculas (I)
Massa de ouro = 51,0616 g
Calcula-se o número de mols da amostra por regra de três, sabendo-se que a massa molar do 
ouro é 197 g/mol:
1 mol 197 g
X mols 51,0616 g
X = 0,259 mols de Au
Calcula-se o número de átomos da amostra, por regra de três, sabendo-se que 1 mol de Au tem 
6,02 × 1023 átomos.
1 mol Au 6,02 × 1023 átomos
0,259 mols Au X átomos de Au
X = 1,559 × 1023 átomos de Au
5
2.5
3
4
5
21Gabarito: Virtual Chemistry
Contagem de átomos 
e moléculas (II)
Massa do chumbo = 33,1230 g.
Calcula-se o número de mols da amostra por regra de três, sendo que a massa molar do chumbo 
é 207,2 g/mol:
1 mol Pb 207,2 g Pb
X mols Pb 33,1230 g Pb
X = 0,16 mols de Pb
Calculando o número de átomos da amostra, por regra de três, sabendo-se que 1 mol de Pb tem 
6,02 × 1023
1 mol de Pb 6,02 × 1023 átomos de Pb
0,16 mols de Pb X átomos de Pb
X = 0,9632 × 1023 átomos de Pb
Massa de urânio = 51,0581 g
Calcula-se o número de mols da amostra, por regra de três, sendo que a massa molar de urânio 
é 238 g/mol.
1 mol de U 238 g de U
X mols de U 51,0581 g de U
X = 0,2145 mols de U
Calcula-se o número de átomos da amostra, por regra de três, sendo que 1 mol de urânio tem 
6,02 × 1023 átomos.
1 mol de U 6,02 × 1023 átomos de U
0,2145 mols de U X
X = 1,2913 × 1023 átomos de U
2.6
3
4
5
6
22 Gabarito: Virtual Chemistry
Contagem de átomos 
e moléculas (III)
Primeiro, faz-se os cálculos para o érbio (Er)
Massa de Er = 25,8016 g
Massa molar de Er = 167,3 g/mol
(I) Calcula-se a quantidade de mols de Er na amostra, por regra de três:
1 mol de Er 167,3 g de Er
X 25,8016 g de Er
X = 0,1542 mols de Er
(II) Calcula-se a quantidade de átomos de Er na amostra, por regra de três:
1 mol de Er 6,02 × 1023 átomos de Er
0,1542 mols de Er y átomos de Er
Y = 0,929 × 1023 átomos de Er
Repetem-se as etapas I e II do item 4 para o sódio (Na):
Massa de Na = 2,8699 g
Massa molar de Na = 23 g/mol
(I) Calcula-se a quantidade de mols de Na na amostra, por regra de três:
1 mol de Na 23 g de Na
X 2,8699 g de Na
X = 0,1247 mols de Na
(II) Calcula-se a quantidade de átomos de Na na amostra, por regra de três:
1 mol de Na 6,02 × 1023 átomos de Na
0,1247 mols de Na Y átomos de Na
Y = 0,7507 × 1023 átomos de Na
Repetem-se as etapas I e II para o tungstênio (W)
Massa de W = 51,4260 g
Massa molar de W = 183,8 g/mol
(I) Calcula-se a quantidade de mols de W na amostra, por regra de três:
1 mol de W 183,8 g de W
X 51,4260 g de W
X = 0,2798 mols de W
2.7
4
5
23Gabarito: Virtual Chemistry
(II) Calcula-se a quantidade de átomos de W na amostra, por regra de três:
1 mol de W 6,02 × 1023 átomos de W
0,2794 mols de W Y átomos de W
Y = 1,682 × 1023 átomos de W
Repetem-se as etapas I e II para o elemento de sua escolha. O elemento escolhido foi o alumínio 
(Al).
Ao professor: o aluno pode escolher qualquer elemento químico.
Massa de Al = 7,3547 g
Massa molar de Al = 27 g/mol
(I) Calcula-se a quantidade de mols de Al na amostra, por regra de três:
1 mol de Al 27 g de Al
X 7,3547 g de Al
X = 0,2724 mols de Al
(II) Calcula-se a quantidade de átomos de Al na amostra, por regra de três:
1 mol de Al 6,02 × 1023 átomos de Al
0,2724 mols de Al Y átomos de Al
Y = 1,6399 × 1023 átomos de Al
Tabela de dados
Érbio (Er) Sódio (Na) Tungstênio (W) Sua Escolha (Alumínio)
Massa (g) 25,8016 g 2,8699 g 51,4260 g 7,3547
Massa molar 
(g/mols) 167,3 g/mol 23 g/mol 183,8 g/mol 27 g/mol
Átomos de 
cada elemento 0,929 × 10
23 0,7507 × 1023 1,682 × 1023 1,6399 × 1023
Ao professor: os valores da tabela devem ser próximos aos indicados na tabela de resposta.
24 Gabarito: Virtual Chemistry
Contagem de átomos 
e moléculas (IV)
Massa de NaCl = 1,0232 g
Calcula-se o número de mols da amostra por regra de três, sabendo que a massa molar do NaCl 
é 58,5 g/mol.
1 mol de NaCl 58,5 g de NaCl
X mols de NaCl 1,0232 g de NaCl
X = 0,1749 mols de NaCl
Calcula-se o número de mols de Na na amostra, por regra de três:
58,5 g de NaCl 23 g de Na
0,1749 mols de NaCl X mols de Na
X = 0,0687 mols de Na na amostra
Calcula-se o número de mols de Cl na amostra, por regra de três:
58,5 g de NaCl 35,5 g de Cl
0,1749 mols de NaCl Y mols de Cl
Y = 0,1061 mols de Cl na amostra
Calcula-se o número de átomos de Na na amostra, por regra de três:
1 mol de NaCl 6,02 × 1023 átomos de NaCl
0,0687 mols de Na X átomosde Na
X = 0,41322 × 1023 de átomos de Na na amostra
Calcula-se o número de átomos de Cl na amostra, por regra de três:
1 mol de NaCl 6,02 × 1023 átomos
0,1061 mols de Cl Y átomos de Cl
Y = 0,638 × 1023 átomos de Cl na amostra
Contagem de átomos 
e moléculas (V)
massa C12H22O11 = 0,98 g
2.8
4
5
6
7
2.9
4
25Gabarito: Virtual Chemistry
(I) Calcula-se o número de mols da amostra, por regra de três, a massa molar do C12H22O11 é 342 g/mol:
1 mol C12H22011 342 g de C12H22O11
X 0,98 g de C12H22O11
X = 0,002865 mols de C12H22O11
(II) Calcula-se, por regra de três, a quantidade de mols de cada elemento quando tem-se 1 mol 
de C12H22O11
Quantidade de mols de carbono
1 mol de C12H22O11 342 g C12H22O11
X mols de C 144 g de C
X = 0,421 mols de C
Quantidade de mols de hidrogênio
1 mol de C12H22O11 342 g C12H22O11
X mols de H 22 g de H
X = 0,0643 mols de H
Quantidade de mols de oxigênio
1 mol de C12H22O11 342 g C12H22O11
X mols de O 176 g de O
X = 0,514 mols de O
(III) Para calcular o número de mols de cada elemento na quantidade de amostra que foi pesa-
da, faz-se o seguinte cálculo:
(no de mols do elemento na amostra) = (no de mols do elemento em 1 mol) × (no de mols da 
amostra)
O no de mols de cada elemento em 1 mol do composto já foi calculado (etapa II) e o no de mols 
do composto também já foi calculado (etapa I), assim para cada elemento fica:
Para o carbono: 0,421 × 0,002865 = 0,001206 mols de carbono
Para o hidrogênio: 0,0643 × 0,002865 = 0,00018 mols de hidrogênio
Para o oxigênio: 0,514 × 0,002865 = 0,00147 mols de oxigênio
(IV) Calcula-se o número de moléculas C12H22O11 em 0,0028 mols da amostra
1 mol C12H22O11 6,02 × 10
23 moléculas de C12H22O11
0,002865 mols C12H22O11 X moléculas de C12H22O11
X = 0,01725 × 1023 × moléculas C12H22O11
(V) Calcula-se o número de átomos de cada elemento da amostra
(no de átomo do elemento na amostra) = (no de moléculas da amostra) × (no de mols do 
elemento na amostra)
6
7
8
26 Gabarito: Virtual Chemistry
O no de mols de cada elemento do composto na amostra pesada já foi calculado (etapa III) e o 
no de átomos do composto também já foi calculado (etapa IV), assim para cada elemento fica:
Para o carbono: 0,01725 × 1023 × 0,001206 = 2,1 × 1018 de átomos de C
Para o hidrogênio: 0,01725 × 1023 × 0,00018 = 3,1 × 1017 de átomos de H
Para o oxigênio: 0,01725 × 1023 × 0,00147 = 2,5 × 1018 de átomos de O
Faz-se as etapas (I), (II), (III), (IV) e (V) para o NH4Cl
A massa de NH4Cl é igual a 1,0222 g
(I) Calcula-se o número de mols da amostra, por regra de três, sendo que a massa molar do NH4 
Cl é 53,5 g.
1 mol NH4Cl 53,5 g de NH4Cl
X 1,0222 g de NH4Cl
X = 0,0191 mols de NH4Cl
(II) Calcula-se, por regra de três, a quantidade de mols de cada elemento quando tem-se 1 mol 
de NH4Cl.
Quantidade de nitrogênio
1 mol de NH4Cl 53,5 g de NH4Cl
X 14 g de N
X = 0,262 mols de N
Quantidade de hidrogênio
1 mol de NH4Cl 53,5 g de NH4Cl
X 4 g de H
X = 0,075 mols de H
Quantidade de cloro
1 mol de NH4Cl 53,5 g de NH4Cl
X 35,5 g de Cl
X = 0,663 mols de Cl
(III) Para calcular o número de mols de cada elemento na quantidade de amostra que foi pesa-
da, faz-se o seguinte cálculo:
(no de mols do elemento na amostra) = (no de mols do elemento em 1 mol) × (no de mols da 
amostra)
O número de mols de cada elemento em 1 mol do composto já foi calculado (etapa II) e o 
 número de mols do composto também já foi calculado (etapa I). Assim para cada elemento fica:
Para o nitrogênio: 0,262 × 0,0191 = 5 × 10−3 mols de nitrogênio
Para o hidrogênio: 0,075 × 0,0191 = 1,43 × 10−3 mols de hidrogênio
9
27Gabarito: Virtual Chemistry
Para o cloro: 0,663 × 0,0191 = 0,013 mols de cloro
(IV) Calcula-se o número de moléculas NH4Cl em 0,0191 mols da amostra
1 mol NH4Cl 6,02 × 10
23 moléculas de NH4Cl
0,0191 mols NH4Cl X moléculas
X = 0,1149 × 1023 moléculas NH4Cl
(V) Calcula-se o número de átomos de cada elemento da amostra
(no de átomo do elemento na amostra) = (no de átomo da amostra) × (no de mols do elemen-
to na amostra)
O número de mols de cada elemento do composto na amostra pesada já foi calculado (etapa 
III) e o número de átomos do composto também já foi calculado (etapa IV). Assim para cada 
elemento fica:
Para o nitrogênio: 0,1149 × 1023 × 5 × 10−3 = 0,574 × 1020 de átomos de N
Para o hidrogênio: 0,1149 × 1023 × 1,43 × 10−3 = 0,164 × 1020 de átomos de H
Para o cloro: 0,1149 × 1023 × 0,013 = 1,49 × 1020 de átomos de Cl
Número de moléculas de C12H22O11: 0,01685 × 10
23
Número de moléculas de NH4Cl: 0,1149 × 10
23
Portanto, existem mais moléculas NH4Cl
Tabela de dados
C12H22O11 NH4Cl
Massa (gramas) 0,98 1,0222
Massa molar (g/mol) 342 53,5
Mols de composto 0,0028 0,01910
Mols de cada elemento 
na amostra
Carbono: 0,001206
Hidrogênio: 0,00018
Oxigênio: 0,00147
Nitrogênio: 0,005
Hidrogênio: 0,00141
Cloro: 0,012
Átomos de cada 
elemento na amostra
Carbono: 2,1 × 1018
Hidrogênio: 3,1 × 1017
Oxigênio: 2,5 × 1018
Nitrogênio: 0,574 × 1020
Hidrogênio: 0,164 × 1020
Cloro: 1,49 × 1020
Ao professor: os valores da tabela devem ser próximos aos indicados na tabela de resposta.
10
28 Gabarito: Virtual Chemistry
Contagem de prótons, 
nêutrons e elétrons (I)
Massa de Sc = 7,9026 g
Calcula-se o número de mols, por regra de três, sendo que a massa molar do Sc é 45 g/mol
1 mol de Sc 45 g de Sc
X 7,9026 g de Sc
X = 0,1756 mols de Sc
Calcula-se o número de átomos, por regra de três
1 mol de Sc 6,02 × 1023 átomos de Sc
0,1756 mols de Sc X
X = 1,0571 × 1023 átomos de Sc
O Sc tem número de massa (A) igual a 45, e número atômico (Z) igual a 21. O número de massa 
é a soma do número de prótons e neutros. E o número atômico equivale à quantidade de pró-
tons. A quantidade de elétrons equivale à quantidade de prótons. A quantidade de nêutrons é 
calculada pela fórmula:
A = Z + n,
onde A é o número de massa, z é o número atômico (prótons) e n é a quantidade de nêutrons.
Calcula-se a quantidade de nêutrons:
45 = 21 + n
n = 24 nêutrons.
Assim o Sc tem: 21 prótons, 21 elétrons e 24 nêutrons.
Ao professor: é necessário saber o número de massa e o número atômico do elemento. Assim os 
alunos devem utilizar a tabela periódica ou o professor deve fornecer tais dados.
Para calcular a quantidade de partículas (prótons, nêutrons e elétrons) na amostra pesada de Sc, 
utiliza-se a fórmula:
(Quantidade de partículas na amostra) = (no de átomos presentes na amostra) × (quantida-
de de partículas em 1 átomo de Sc)
O número de átomos presentes na amostra foi calculado no item 5 (1,0571 × 1023 átomo) e a 
quantidade de cada partícula em um átomo foi calculada no item 6.
Prótons na amostra: 1,0571 × 1023 × 21 = 22,1991 × 1023
Elétrons na amostra: 1,0571 × 1023 × 21 × 22,1991 × 1023
Nêutrons na amostra: 1,0571 × 1023 × 24 = 25,3704 × 1023
2.10
3
4
5
6
7
29Gabarito: Virtual Chemistry
Contagem de prótons, 
nêutrons e elétrons (II)
Massa = 29,2373 g
Calcula-se o número de mols, por regra de três, sendo a massa molar do Bi 209 g/mol
1 mol de Bi 209 g de Bi
X mols de Bi 29,2373 g de Bi
X = 0,1398 mols de Bi
Calcula-se o número de átomos na amostra de Bi, por regra de três:
1 mol de Bi 6,02 × 1023 átomos
0,1398 mols de Bi X
X = 0,8416 × 1023 átomos de Bi
O Bi tem o número de massa (A) igual a 209, e número atômico (Z) igual a 83. O número de 
massa é a soma do número de prótons e nêutrons. E o número atômico equivale à quantidade de 
prótons. A quantidade de elétrons equivale à quantidade de prótons. A quantidade de nêutrons 
é calculada pela fórmula:
A = Z + n,
onde A é o número de massa, z é o número atômico (prótons) e n é a quantidade de nêutrons.Calcula-se a quantidade de nêutrons:
209 = 83 + n
n = 126 nêutrons.
Assim o Bi tem: 83 prótons, 83 elétrons e 126 nêutrons.
Ao professor: é necessário saber o número de massa e o número atômico do elemento. Assim os 
alunos devem utilizar a tabela periódica ou o professor deve fornecer tais dados.
O 209Bi5+, por apresentar a carga 5+, tem 5 elétrons a menos do que o 209Bi. O elétron tem carga 
negativa, mas, quando um átomo perde elétron, ele fica com carga positiva, como no caso do 
209Bi5+.
A quantidade de prótons e nêutrons do 209Bi5+ não se altera em relação ao 209Bi, apenas a quan-
tidade de elétrons irá se alterar. O 209Bi tem 83 elétrons, já 209Bi5+ tem 83 − 5 que é igual a 78 
elétrons.
Assim o Bi tem: 83 prótons, 78 elétrons e 126 nêutrons
Para calcular a quantidade de partículas (prótons, nêutrons e elétrons) na amostra de 209Bi5+, 
utiliza-se a fórmula:
(Quantidade de partícula na amostra) = (no de átomos presente na amostra) × (quantidade 
da partícula em 1 átomo de 209Bi5+)
2.11
3
4
5
6
7
8
30 Gabarito: Virtual Chemistry
O número de átomos presentes na amostra foi calculado no item 5 (0,8421 × 1023 átomos) e a 
quantidade de cada partícula em um átomo foi calculado no item 7.
Prótons na amostra de 209Bi5+: 0,8416 × 1023 × 83 = 6,985 × 1024
Elétrons na amostra de 209Bi5+: 0,8416 × 1023 × 78 = 6,564 × 1024
Nêutrons na amostra de 209Bi5+: 0,8416 × 1023 × 126 = 1,06 × 1025
Criando uma solução 
de molalidade conhecida
Massa de água: 54,7784 g
Massa de NH4Cl: 2,0741 g
Calcula-se o número de mols de NH4Cl, por regra de três, sendo que a massa molar do NH4Cl 
é 53,5 g/mol:
1 mol g de NH4Cl 53,5 g de NH4Cl
X 2,0741 g de NH4Cl
X = 0,03877 mols de NH4Cl
Tabela de dados
Massa de NH4Cl(g) 2,0741
Mols de NH4Cl (g) 0,03877
Massa da água (g) 54,7784
Kg de água 0,5477 × 10−2
Ao professor: os valores da tabela devem ser próximos aos indicados na tabela de resposta.
A molalidade da solução é calculada pela fórmula:
(Molalidade da solução de NH4Cl) = (mols de NH4Cl) / (Kg de água)
Molalidade da solução de NH4Cl = 0,03877 / 0,5477 × 10
−2
Molalidade da solução de NH4Cl = 7,079 mol/Kg
2.12
6
7
8
31Gabarito: Virtual Chemistry
Criando uma solução 
de molaridade conhecida
Volume da solução = 0,05 L.
A massa de NaHCO3 pesada é de 2,0388 g
Calcula-se o número de mols de NaHCO3, por regra de três, sendo que a massa molar de 
NaHCO3 é 84 g/mol
1 mol g de NaHCO3 84 g de NaHCO3
X 2,0388 g de NaHCO3
X = 0,0243 mols de NaHCO3
Tabela de dados
Massa de NaHCO3 (g) 2,0388
Mols de NaHCO3 (mols) 0,0243
Litros de solução (L) 0,05
A molaridade da solução é calculada pela fórmula:
(Molaridade da solução de NaHCO3) = (mols de NaHCO3) / (L de água)
Molaridade da solução de NaHCO3 = 0,0243 / 0,05
Molaridade da solução de NaHCO3 = 0,486 mol/L
Convertendo concentrações 
para diferentes unidades
A massa pesada de NaHCO3 é de 6,9374 g
Calcula-se o número de mols, por regra de três, sendo que a massa molar de NaHCO3 é 
84 g/mol
1 mol de NaHCO3 84 g de NaHCO3
X 6,9374 g de NaHCO3
X = 0,08259 mols NaHCO3
2.13
6
7
8
2.14
6
32 Gabarito: Virtual Chemistry
Tabela de dados
Massa de NaHCO3 (g) 6,9374 g
Mols de NaHCO3 0,08259
Volume(L) de NaHCO3 0,05
A molaridade da solução é calculada pela fórmula:
(Molaridade da solução de NaHCO3) = (mols de NaHCO3) /(L de NaHCO3)
Molaridade da solução de NaHCO3 = 0,08259 / 0,05
Molaridade da solução de NaHCO3 = 1,6518 mols/L
Calcula-se a massa da solução, por regra de três, utilizando a densidade da solução que é de 
1,047 g/mL
1,047 g de solução 1 mL de solução
X 50 mL de solução
X = 52,35 g = 0,05235 Kg de solução
Calcula-se a molalidade da solução pela fórmula:
(Molalidade da solução) = (mols de NaHCO3) / (Kg de solução)
Molalidade da solução = 0,08258 / 0,05235
Molalidade da solução = 1,577 mols/Kg
Calcula-se o percentual da massa de NaHCO3 na solução por regra de três:
52,35 g de solução 100% de solução
6,9374 g de NaHCO3 X
X = 13,252%
Percentual de NaHCO3 na solução 13,252%.
Calcula-se o número de mols da solução, por regra de três, sabendo que a molalidade é 
1,577 mols/Kg
1000 g de solução 1,577 mols de solução
52,35 g de solução X mols de solução
X = 0,08255 mols de solução
Calcula-se o número de mols de NaHCO3 na solução, por regra de três, sabendo que há 0,08255 
mols de solução:
52,35 g de solução 6,9374 g de NaHCO3
0,08255 mols de solução Y mols de NaHCO3
7
8
9
10
33Gabarito: Virtual Chemistry
Y = 0,0109 mols de NaHCO3
Para calcular a fração molar, utiliza-se a fórmula:
(Fração molar de NaHCO3) = (n
o de mols de NaHCO3) / (n
o de mols da solução)
Fração molar de NaHCO3 = 0,0109 mols de NaHCO3 / 0,08255
Fração molar = 0,132
Endotérmico versus 
exotérmico
Tabela de dados
Tabela de dados
Mistura T1 (°C) T2(°C) ΔT = T2 − T1(°C)
NaCl (s) + H20 (l) 25,01 24,79 −0,22
NaNO3 (s) + H2O (l) 25,00 24,08 −0,92
NaCH3COO + H2O (l) 24,99 25,90 0,91
Ao professor: os valores da tabela devem ser próximos aos indicados na tabela de resposta.
Calcula-se o ΔT para as três misturas.
ΔTNaCl + H2O = −0,22
ΔTNaNO3 + H2O = −0,92
ΔTNaCH3COO + H2O = 0,91
Reações Endotérmicas: NaCl com H2O e NaNO3 com H20, pois elas resfriam.
Reações Exotérmicas: NaCH3COO com H2O, pois ela aquece.
O sinal do ΔH informa se o processo é exotérmico quando ΔH < 0 (negativo) ou endotérmico 
quando ΔH > 0 (positivo).
As reações endotérmicas são NaCl com água e NaNO3 com água, pois elas possuem ΔH posi-
tivo.
A reação exotérmica é NaCH3COO com água, pois tem ΔH negativo.
A solução de NaCl apresenta pouca variação de temperatura.
3.1
6
7
8
9
34 Gabarito: Virtual Chemistry
Entalpia de solução: NH4NO3
Tabela de dados
Tabela de dados
Massa de NH4NO3 (g)
Tinicial(°C)
(antes de adicionar NH4NO3)
Tfinal(°C)
(após a adição de NH4NO3)
2,0618 g 25,00 23,68
Ao professor: os valores da tabela devem ser próximos aos indicados na tabela de resposta.
Calcula-se a variação de temperatura, em graus Celsius e em Kelvin:
ΔT = (23,68 − 25) °C (296,68 − 298)K
ΔT = −1,32 °C = −1,32 K
Ao professor: a variação da temperatura em graus Celsius (ΔT em °C) é a mesma que a variação da 
temperatura em Kelvin (ΔT em °K). ΔT em °C = ΔT em K.
A reação de NH4NO3 e água é endotérmica.
O sinal do ΔH informa se o processo é exotérmico, quando ΔH < 0 (negativo), ou endotérmico, 
quando ΔH > 0 (positivo).
A reação é endotérmica, então ΔH é positivo.
Calcula-se o número de mols de NH4NO3, por regra de três, sendo que a massa molar de NH4NO3 
é 80 g/mol
1 mols de NH4NO3 80 g de NH4NO3
X 2,0618 g de NH4NO3
X = 0,0257 mols de NH4NO3
Calcula-se a massa de água, multiplicando o volume de água pela sua densidade (1 g/mL): 
100 (mL) × 1(g/mL) = 100 g de água.
Calcula-se o calor da água
Q = m × Cágua × ΔT,
onde Q é o calor, m é a massa (g) e Cágua é o calor específico da água [4,184 J/(gK)] e ΔT é a 
variação de temperatura.
Q = 100 × 4,184 × −1,32
Q = −552,288 J
Calcula-se o calor molar pela fórmula:
(Calor molar da solução) = (calor absorvido) / (mols de NH4NO3)
Calor molar da solução = −552,288J / 0,0257 mol de NH4NO3
Calor molar da solução = 21,489 KJ/mol
3.2
4
5
6
7
8
9
35Gabarito: Virtual Chemistry
Calcula-se o erro percentual pela fórmula a seguir. O valor aceito é de 25,69 KJ/mol:
Erro percentual = (sua resposta − valor aceito) × 100
 valor aceito
Erro percentual = (21,489 kJ/mol − 25,69 KJ/mol) × 100
 25,69 KJ/mol
Erro percentual = 16,35%
Ao professor: é recomendado que o aluno faça o experimento mais de uma vez para comparar os 
valores do erro percentual de cada experimento. O erro do experimento pode ocorrer em virtudeda 
pureza de NH4NO3, da massa de água e da perda de calor para o ambiente.
Calor específico do alumínio
Tabela de dados
Al
Massa de metal (g) 7,3548
Volume de água (mL) 100
Massa de água (g) 99,8
Temperatura inicial da água (°C) 25,00
Temperatura inicial do metal (°C) 200
Temperatura máxima da água + metal (°C) 27,38
Ao professor: os valores da tabela devem ser próximos aos indicados na tabela de resposta.
Calcula-se a variação de temperatura, em graus Celsius e em Kelvin:
ΔT água = 27,38 − 25 °C (300,38 − 298) K
ΔT água = 2,38 °C = 2,38 K
Ao professor: a variação da temperatura em graus Celsius (ΔT em °C) é a mesma que a variação da 
temperatura em Kelvin (ΔT em °K). ΔT em °C = ΔT em K.
Calcula-se a massa da água multiplicando o volume pela sua densidade (1 g/ml) / 100(mL) × 
0,998(g/mL) = 99,8 g
Calcula-se o calor da água pela fórmula:
Q = mágua × Cágua × ΔTágua,
10
3.3
5
6
7
36 Gabarito: Virtual Chemistry
onde Q é o calor, m é a massa (g), Cágua é o calor específico da água [4,184 J/(gK)] e ΔT é a va-
riação de temperatura.
Qágua = 99,8 × 4,184 × 2,38
Qágua = 993,8 J
ΔTalumínio = 27,38 − 200 = −172,62 °C
Dado que Qágua = −Qalumínio
O calor do alumínio é: Qalumínio = −993,8 J
Calcula-se o calor específico do alumínio pela fórmula:
Calumínio = Qalumínio/(mAl × ΔTAl),
onde Calumínio é o calor específico, Qalumínio é o calor, mAl é a massa e ΔTAl é a variação de tempe-
ratura.
C alumínio = −993,8 / (7,3546 × (−172,62))
C alumínio = 0,782 J(gK)
Calcula-se o erro percentual pela fórmula, o valor aceito é de 0,903 J / (gK):
Erro percentual = (sua resposta − valor aceito) × 100
 valor aceito
Erro percentual = (0,782 − 0,903) × 100
 0,903
Erro percentual = 13,4%
Ao professor: é recomendado que o aluno faça o experimento mais de uma vez para comparar os 
valores do erro percentual de cada experimento. O erro do experimento pode ocorrer em virtude da 
pureza de alumínio, da massa de água e da perda de calor para o ambiente.
Calor específico do chumbo
Tabela de dados
Pb
Massa de metal (g) 33,1229
Volume de água (mL) 100
Massa de água (g) 99,8
Temperatura inicial da água (°C) 25,00
8
9
10
3.4
5
37Gabarito: Virtual Chemistry
Pb
Temperatura inicial do metal (°C) 200
Temperatura máxima da água + metal (°C) 26,57
Ao professor: os valores da tabela devem ser próximos aos indicados na tabela de resposta.
Calcula-se a variação da temperatura da água (em graus Celsius e em Kelvin) e tem-se:
ΔTágua = Tfinal − Tinicial
ΔT água = 26,57 − 25,00 (299,57 − 298) K
ΔT água = 1,57 °C = 1,57 K
Ao professor: a variação da temperatura em graus Celsius (ΔT em °C) é a mesma que a variação da 
temperatura em Kelvin (ΔT em °K). ΔT em °C = ΔT em K
Calcula-se a massa da água multiplicando o volume pela sua densidade (1 g/ml): 100(mL) × 
0,998(g/mL) = 99,8 g.
Calcula-se o calor da água, pela fórmula:
Q = mágua × Cágua × ΔTágua,
onde Q é o calor, m é a massa (g), cágua é o calor específico da água [4,184 J/(gK)] e ΔT é a varia-
ção de temperatura.
Q = 99,8 × 4,184 × 1,57
Qágua = 655,574224 J
Calcula-se a variação da temperatura do chumbo:
ΔTchumbo = Tfinal − Tinicial
ΔTchumbo = 26,57 − 200
ΔTchumbo = −173,43 °C
Dado que Qágua = −Qchumbo
O calor do chumbo é: Qchumbo = −655,574224 J
Cchumbo = Qchumbo /(mchumbo × ΔTchumbo),
onde cchumbo é o calor específico, Qchumbo é o calor, mchumbo é a massa e ΔTchumbo é a variação de 
temperatura.
cchumbo = −655,573 /(33,1229 × (−173,43))
cchumbo = 0,114 (JgK)
6
7
8
9
38 Gabarito: Virtual Chemistry
Calcula-se o erro percentual pela fórmula. O valor aceito é 0,130 J/(gK):
Erro percentual = (sua resposta − valor aceito) × 100
 valor aceito
Erro percentual = (0,114 − 0,130) × 100
 0,130
Erro percentual = 12,23%
Ao professor: é recomendado que o aluno faça o experimento mais de uma vez para comparar os 
valores do erro percentual de cada experimento. O erro do experimento pode ocorrer em virtude da 
pureza do chumbo, da massa de água e da perda de calor para o ambiente.
Calor de combustão: 
gordura de frango
Tabela de dados
Gordura de frango
Massa da amostra (g) 0,9136
Temperatura inicial (°C) 24,991
Temperatura final (°C) 28,332
Ao professor: os valores da tabela devem ser próximos aos indicados na tabela de resposta.
Calcula-se a variação da temperatura da água (em graus Celsius e em Kelvin) e tem-se:
ΔT = Tfinal − Tinicial
ΔT = 28,332 − 24,991 (301,332 − 297,991) K
ΔT = 3,341(°C) = 3,341 K
Ao professor: a variação da temperatura em graus Celsius (ΔT em °C) é a mesma que a variação da 
temperatura em Kelvin (ΔT em °K). ΔT em °C = ΔT em K
Calcula-se a quantidade de mols de gordura de frango, por regra de três, sendo que a massa 
molar é 797,7 g/mol
1 mol de gordura de frango 797,7 g de gordura de frango
X 0,9136 g de gordura de frango
X = 1,145 × 10−3 g de gordura de frango
10
3.5
6
7
8
39Gabarito: Virtual Chemistry
Calcula-se ΔHcomb pela fórmula:
ΔHcomb = (Csistema × ΔT) / n,
onde ΔHcomb é o calor de combustão, Csistema é a capacidade térmica do sistema calorimétrico 
que é 10,310 kJ/K, n é o número de mols de gordura de frango da amostra e ΔT é a variação de 
temperatura.
ΔH = 10,310 × 3,341 / 1,145 × 10−3
ΔH = 30083,59 KJ / mol
Calcula-se o erro percentual pela fórmula, sendo que o valor aceito é 30038 kJ/mol:
Erro percentual = (sua resposta − valor aceito) × 100
 valor aceito
Erro percentual = (30083,59 − 30038) × 100
 30038
Erro percentual = 0,15%
Porque o calor de combustão das gorduras é elevado.
Os alimentos ingeridos são “queimados” dentro do nosso organismo, produzindo calor (ener-
gia). Quando colocamos um alimento no calorímetro, ocorre a combustão, o alimento gera 
calor no sistema, e esse calor gerado é utilizado para calcular o teor calórico dos alimentos.
Ao professor: é recomendado que o aluno faça o experimento mais de uma vez para comparar os 
valores do erro percentual entre os experimentos.
Calor de combustão: açúcar
Tabela de dados
(Sacarose) 
C12H22O11
Massa da amostra (g) 0,9849
Temperatura inicial (°C) 25,006
Temperatura final (°C) 26,584
Equação de combustão da sacarose: C12H22O11 + 12O2 12 CO2 + 11H2O
9
10
11
12
3.6
6
7
40 Gabarito: Virtual Chemistry
Calcula-se a variação da temperatura da água (em graus Celsius e em Kelvin) e tem-se:
ΔT = 26,584 − 25,006oC (299,584 − 298,006)K
ΔT = 1,578 oC = 1,578 K
Ao professor: a variação da temperatura em graus Celsius (ΔT em °C) é a mesma que a variação da 
temperatura em Kelvin (ΔT em °K). ΔT em °C = ΔT em K.
Calcula-se o número de mols de sacarose, por regra de três, sendo que a massa molar da saca-
rose é 342,3 g/mol.
1 mol 342,3 g de sacarose
X 0,9849 g de sacarose
X = 2,877 × 10−3 mols de sacarose
Calcula-se ΔHcomb pela fórmula:
ΔHcomb = (Csistema × ΔT) / n,
onde ΔHcomb é o calor de combustão, Csistema é a capacidade térmica do sistema calorimétrico, que 
é 10,310 kJ/K, n é o número de mols de sacarose da amostra e ΔT é a variação de temperatura.
ΔHcomb =(10,31 × 1,578) / 2,877 × 10
−3
ΔHcomb = 5654,9 KJ/mol
Calcula-se o erro percentual pela fórmula. O valor aceito é 5639 kJ/mol
Erro percentual = (sua resposta − valor aceito) × 100
 valor aceito
Erro percentual = (5654,9 − 5639) × 100
 5639
Erro percentual = 0,281%
Ao professor: é recomendado que o aluno faça o experimento mais de uma vez para comparar os 
valores do erro percentual entre os experimentos.
Calor de combustão: TNT
Tabela de dados
TNT
Massa da amostra (g) 0,9939
Temperatura inicial (°C) 24,993
8
9
10
511
3.7
6
41Gabarito: Virtual Chemistry
TNT
Temperatura final (°C) 26,445
Calcula-se a variação da temperatura da água (em grau Celsius e em Kelvin) etem-se:
ΔT = Tfinal − Tinicial
ΔT = 26,445 − 24,993 °C (299,445 − 297,993)K
ΔT = 1,452 °C = 1,452 K
Ao professor: a variação da temperatura em graus Celsius (ΔT em °C) é a mesma que a variação da 
temperatura em Kelvin (ΔT em °K). ΔT em °C = ΔT em K.
Calcula-se o número de mols de TNT, por regra de três, sendo que a massa molar é de 
227,13 g mol.
1 mol 227,13 g de TNT
X 0,9939 g de TNT
X = 4,375 × 10−3 mols de TNT
Calcula-se ΔHcomb pela fórmula:
ΔHcomb = (Csistema × ΔT) / n,
onde ΔHcomb é o calor de combustão, Csistema é a capacidade térmica do sistema calorimétrico, que 
é 10,310 kJ/K, n é o número de mols de TNT e ΔT é a variação de temperatura.
ΔH = (10,31 × 1,452) / 4,375 × 10−3
ΔH = 3421,742 KJ/mol
Calcula-se o erro percentual pela fórmula. O valor aceito é 3406 KJ/mol.
Erro percentual = (sua resposta − valor aceito) × 100
 valor aceito
Erro percentual = (3421,74 − 3406) × 100
 3406
Erro percentual = 0,462%
O TNT tem o ponto de fusão em 81 °C, sendo menor que o da sacarose, que fica entre 160 °C 
a 192 °C. Assim o calor de combustão do TNT é menor que o da sacarose, pois requer menos 
energia para se decompor do que a sacarose.
7
8
9
10
11
42 Gabarito: Virtual Chemistry
Calor de formação: etanol
Tabela de dados
Álcool etílico
(C2H5OH)
Massa da amostra (g) 0,7814
Temperatura inicial (°C) 24,990
Temperatura final (°C) 27,242
Equação de combustão do etanol: C2H5OH + 3O2 2 CO2 + 3H2O
Calcula-se a variação da temperatura da água (em graus Celsius e em Kelvin) e tem-se:
ΔT = Tfinal − Tinicial
ΔT = 27,242 − 24,990 °C (300,242 − 297,99)K
ΔTágua = 2,252 °C = 2,252 K
Ao professor: a variação da temperatura em graus Celsius (ΔT em °C) é a mesma que a variação da 
temperatura em Kelvin (ΔT em °K). ΔT em °C = ΔT em K.
Calcula-se o número de mols, por regra de três, sendo que a massa molar é de 46 g/mol.
1 mol 46 mols de etanol
X 0,7814 g mols de etanol
X = 0,0169 mols de etanol
Calcula-se ΔHcomb pela fórmula:
ΔHcomb = (Csistema × ΔT) / n,
onde ΔHcomb é o calor de combustão, Csistema é a capacidade térmica do sistema calorimétrico, que 
é 10,310 kJ/K, n é o número de mols de etanol e ΔT é a variação de temperatura.
ΔH = (10,31 × (2,252)) / 0,0169
ΔH = 1373,85 Kj/mol
Como a reação é endotérmica, tem-se ΔH < 0.
ΔH = −1373,85 Kj/mol
A equação para a combustão do etanol é:
ΔH combustão = ΣnΔHf (produtos) − ΣnΔHf (reagentes),
onde n é o número de mols de cada composto e ΔH é a entalpia de formação de cada composto.
ΔH combustão = [2 × (H gás carbônico) + 3 × (H água)] − [(H etanol) +3 × (H oxigênio)]
3.8
6
7
8
9
10
11
43Gabarito: Virtual Chemistry
Substitui-se na equação do item 11 os valores dados no item 12, para os calores de formação:
ΔH combustão = 2 × (−393,5) + 3 × (−285,83) − (H etanol) − 3 × (0)
−1373,85 = −1644,49 − H etanol
H etanol = −1644,49 + 1373,85
H etanol = −270,64 KJ/mol
Calcula-se o erro percentual pela fórmula. O valor aceito é −277,7 KJ/mol.
Erro percentual = (sua resposta − valor aceito) × 100
 valor aceito
Erro percentual = (−270,64 − (−277,7) × 100)
 −277,7
Erro percentual = 2,54%
Ao professor: é recomendado que o aluno faça o experimento mais de uma vez para comparar os 
valores do erro percentual entre os experimentos.
Calor de formação: aspirina
Tabela de dados
aspirina (C8H8O4)
Massa da amostra (g) 0,9813
Temperatura inicial 25,00
Temperatura final 27,237
Equação de combustão da aspirina: C9H8O4 + 9O2 9 CO2 + 4H2O
Calcula-se a variação da temperatura da água (em graus Celsius e em Kelvin) e tem-se:
ΔT = Tfinal − Tinicial
ΔT = 27,237 − 25 °C (300,237 − 298)K
ΔT água = 2,237 °C = 2,237 K
Ao professor: a variação da temperatura em graus Celsius (ΔT em °C) é a mesma que a variação da 
temperatura em Kelvin (ΔT em °K). ΔT em °C = ΔT em K
12
13
3.9
6
7
8
44 Gabarito: Virtual Chemistry
Calcula-se o número de mols de aspirina na amostra, por regra de três, sendo que a massa molar 
da aspirina é
1 mol de aspirina 180 g de aspirina
X 0,9813 g de aspirina
X = 5,4516 × 10−3 mols de aspirina
Calcula-se a variação da temperatura da aspirina:
ΔTaspirina = 2,237 °C = 2,237 K
Ao professor: a variação da temperatura em graus Celsius (ΔT em °C) é a mesma que a variação da 
temperatura em Kelvin (ΔT em °K). ΔT em °C = ΔT em K.
Calcula-se ΔHcomb pela fórmula:
ΔHcomb = (Csistema × ΔT) / n,
onde ΔHcomb é o calor de combustão, Csistema é a capacidade térmica do sistema calorimétrico, que 
é 10,310 kJ/K, n é o número de mols de aspirina e ΔT é a variação de temperatura.
ΔH = (10,31 × (2,237)) / 5,4516 × 10−3
ΔH = −4,2305 × 103 KJ/mol
A equação para a combustão da aspirina é dada por:
ΔH combustão = ΣnΔHf (produtos) − ΣnΔHf (reagentes),
onde n é o número de mols de cada composto e H é a entalpia de formação de cada composto
ΔH combustão = 9 × (H gás carbônico) + 4 × (H água) − (H aspirina) − 9 × (H oxigênio)
Substitui-se na equação do item 11 os valores dados no item 12 para os calores de formação:
ΔH combustão = 9 × (−393,5) + 4 × (−285,83) − (H aspirina) − 9 × (0)
−4,2305 × 103 = −4684,82 − H aspirina
H aspirina = −454,32 KJ/mol
Calor de formação do C9H8O4 = −454,32 KJ/mol
Calor de reação: 
NaOH (aq) + HCl (aq)
Tabela de dados
Tabela de dados
NaOH/HCl
Temperatura inicial (°C) 25,00
9
10
11
12
3.10
2
45Gabarito: Virtual Chemistry
NaOH/HCl
Temperatura final (°C) 31,10
Ocorre aquecimento, ou seja, a reação é exotérmica. ΔH tem sinal inverso de ΔT. Como ΔT é 
positivo, então ΔH é negativo.
Calcula-se a variação da temperatura, em graus Celsius e em Kelvin:
ΔT = 31,1 − 25 °C (304,1 + 298)K
ΔT = 6,1 °C = 6,1 K
Ao professor: a variação da temperatura em graus Celsius (ΔT em °C) é a mesma que a variação da 
temperatura em Kelvin (ΔT em °K). ΔT em °C = ΔT em K.
Volume da mistura = 100 mL HCl + 100 mL NaOH
Volume = 200 mL
Multiplicando-se o volume da mistura pela densidade, que é de 1 g / mL, tem-se que a massa 
da mistura é 200 g.
Calcula-se o calor de reação pela fórmula:
Calor reação = m × c × ΔT,
onde m é a massa da mistura, c é a capacidade calorífica específica da solução, cujo valor é 4,184 
J/(gK) e ΔT é a variação de temperatura.
Calor de reação = 200 × 4,184 × 6,1
Calor de reação = 5104,48J ou 5,10448 KJ
Calcula-se o número de mols de NaOH usado na reação pela fórmula:
(No de mols de NaOH) = (Volume de NaOH) × (molaridade)
No de mols de NaOH = 0,1(L) × 1(mols/L)
No de mols de NaOH = 0,1 mols de NaOH
Calcula-se ΔH pela fórmula:
ΔH = (Calor de reação) / (no de mols de NaOH da reação)
ΔH = 5,10448 / 0,1
ΔH = 51,044 KJ/mol
Como a reação é endotérmica, o ΔH deve ser negativo. Então ΔH = −51,044 KJ/mol.
Tabela de dados
Massa da 
mistura (g) ΔT (°C)
Calor total 
liberado (KJ)
Quantidade 
de NaOH (mol) ΔH / mol (KJ/mol)
200 6,1 5,10448 0,1 −51,044
3
4
5
6
7
8
46 Gabarito: Virtual Chemistry
Calor de reação: 
MgO(s) + HCl (aq)
Tabela de dados
MgO/HCl
Massa de MgO (g) 2,806
Temperatura inicial (°C) 24,99
Temperatura final (°C) 44,67
Ocorre aquecimento, a reação é exotérmica. Nas reações exotérmicas, o sinal de ΔT é positivo. 
Como o sinal de ΔH é o inverso do sinal de ΔT, então ΔH é negativo.
Calcula-se a variação da temperatura, em graus Celsius e em Kelvin:
ΔT = Tfinal − Tinicial
ΔT = 44,67 − 24,99 °C (317,67 − 397,99)K
ΔT = 19,68 °C = 19,68 K
Ao professor: a variação da temperatura em graus Celsius (ΔT em °C) é a mesma que a variação da 
temperatura em Kelvin (ΔT em °K). ΔT em °C = ΔT em K.
Volume de HCl = 100 mL
Calcula-se a massa de HCl, multiplicando o volume da solução pela densidade (1 g/mL) e tem-
-se: 100 mL × 1(g/mL) = 100 g de solução
Massa de MgO = 2,806 g
Somandoa massa de HCl e de MgO, tem-se a massa da mistura:
Massa da mistura = 100 + 2,806 = 102,806 g
Calcula-se o calor de reação pela fórmula:
Calor reação = m × c × ΔT,
onde m é a massa da mistura, c é a capacidade calorífica específica da solução, cujo valor é 4,184 
J/(gK) e ΔT é a variação de temperatura.
Calor de reação = 102,806 × 4,184 × 19,68
Q = 8465,16 J
Calcula-se o número de mols de MgO, por regra de três, sendo que a massa molar de MgO é 40,29.
1 mol 40,29 g de MgO
X 2,806
X = 0,0696 mols de MgO
3.11
3
4
5
6
7
8
47Gabarito: Virtual Chemistry
Calcula-se ΔH pela fórmula:
ΔH = (Calor de reação) / (no de mols de MgO da reação)
ΔH = 8465,16 / 0,0696
ΔH = 121,626 KJ/mol
Como a reação é endotérmica, o ΔH deve ser negativo. Então, ΔH = −121,626 KJ/mol.
Tabela de dados
Massa da mistura ΔT (K) Calor total liberado (KJ)
Quantidade de 
MgO (mol) ΔH / mol (KJ/mol)
102,806 g 19,68 8,46516 0,0696 −121,626
Lei de Hess
Tabela de dados
Parâmetro Reação 1 Reação 2 Reação 3
Massa de NaOH (g) 3,9983 4,004
4
(calculado no item 
14)
Temperatura inicial °C 25,01 25,01 25,00
Temperatura final °C 30,05 36,02 30,86
Calcula-se a variação da temperatura de cada reação:
ΔT = Tfinal − Tinicial
ΔTReação 1 = 5,04 °C = 5,04 K
ΔTReação 2 = 11,01 °C = 11,01 K
ΔTReação 3 = 5,86 °C = 5,86 K
Ao professor: a variação da temperatura em graus Celsius (ΔT em °C) é a mesma que a variação da 
temperatura em Kelvin (ΔT em °K). ΔT em °C = ΔT em K.
Calcula-se a massa das reações, lembrando que 100 mL de uma solução equivale à massa de 
100 g, pois a densidade da solução é 1 g/mL. A massa da solução deve ser somada com a massa 
do composto pesado.
9
3.12
9
10
11
48 Gabarito: Virtual Chemistry
Massa Reação 1 = 200 (água) + 3,9983 (NaOH) = 203,9983 g
Massa Reação 2 = 100 (HCl) + 100 (água) + 4,004 (NaOH) = 204,004 g
Massa Reação 3 = 100 (HCl) + 100 (NaOH) = 200 g
Calcula-se o calor de reação pela fórmula
Calor de reação = m × c × ΔT,
onde m é a massa da mistura, c é a capacidade calorífica específica da solução, que é 4,184 
J/ (gK), e ΔT é a variação de temperatura.
Calor de reação Reação 1 = 4301,78J
Calor de reação Reação 2 = 9397,61 J
Calor de reação Reação 3 = 4903,65 J
Calcula-se o número de mols das reações 1 e 2 pela fórmula:
no de mols = massa / massa molar
no de mols Reação 1 = 3,998 / 40 = 0,099 mols
no de mols Reação 2 = 4,004 / 40 = 0,1001 mols
Calcula-se o número de mols da reação 3 pela fórmula
no de mols = volume (L) × molaridade(mols/L)
no de mols Reação 3 = 0,1(L) × 1 = 0,1 mols
Calculando a massa de NaOH pela fórmula:
Massa NaOH = no de mols × massa molar
Massa NaOH = 0,1 × 40 = 4 g
Calcula-se a energia da reação pela fórmula
energia = calor da reação / mol de NaOH
Energia Reação 1 = 4,30178 / 0,099
Energia Reação 1 = 43,452 KJ/mols
Energia Reação 2 = 9397,61 / 0,1001
Energia Reação 2 = 93,882 KJ/mols
Energia Reação 3 = 4903,65 / 0,1
Energia Reação 3 = 49,036/mols
12
13
14
15
49Gabarito: Virtual Chemistry
Tabela de resultados
No de 
reação
Massa da mistura 
de reação (g) Δ T (K)
Calor total 
liberado (KJ)
Quantidade 
de NaOH 
(mol)
Calor liderado 
por mol de 
NaOH
1 203,9983 278,19 4,30178 0,099 43,452
2 204,004 284,16 9,39761 0,1001 93,882
3 200 278,94 4,90364 0,1 49,036
Tem-se as reações:
Reação 1: NaOH(s) Na+ (aq) + OH− (aq) + ΔH1
Reação 2: NaOH(s) + H+ (aq) + Cl− (aq) H2O + Na
+ (aq) + Cl− (aq) + ΔH2
Reação 3: Na+ (aq) + OH− (aq) + H+ (aq) + Cl− (aq) H2O + Na
+ (aq) + Cl− (aq) + ΔH3
Somando a reação 1 e a reação 3:
Reação 1: NaOH(s) Na+ (aq) + OH− (aq)+ ΔH1
Reação 3: Na+ (aq) + OH− (aq) + H+ (aq) + Cl− (aq) H2O + Na
+ (aq) + Cl− (aq) + ΔH3
Na soma, o Na+, que é produto da reação 1, é cancelado com o Na+, que é reagente da reação 3; e 
o OH−, que é produto da reação 1, é cancelado com o OH−, que é reagente da reação 3.
A soma resulta na reação 2:
Reação 2: NaOH(s) + H+ (aq) + Cl− (aq) H2O + Na
+ (aq) + Cl− (aq)+ ΔH1 + ΔH3
ΔH2 = ΔH1 + ΔH3
Calcula-se a diferença percentual pela fórmula:
Diferença percentual = |calor2 − (calor 1 + calor 3) × 100|
 calor2
Diferença percentual = |3,882 − (43,452 + 49,036) | × 100
 93,882
Diferença percentual = 1,4848%
Ao professor: é recomendado que o aluno faça o experimento mais de uma vez para comparar os 
valores do erro percentual entre os experimentos.
As equações termoquímicas podem ser somadas como se fossem equações matemáticas, ou 
seja, uma equação termoquímica (etapa global) pode ser expressa pela soma de duas ou mais 
equações (etapa intermediária) e o ΔH da equação global é a soma dos ΔH das etapas interme-
diárias. Por exemplo, nesta prática a soma do calor de reação das reações 1 e 3 (etapa interme-
diária) é igual ao calor de reação da reação 2 (etapa global).
16
17
18
50 Gabarito: Virtual Chemistry
Equilíbrio entre 
entalpia e entropia
Valores de massas pesados:
Massa (I) = 2,0505 g
Massa (II) = 2,0940 g
Massa (III) = 1,975 g
Tabela de dados
Mistura T1 T2 ΔT
(I) NaCl (s) + H2O (l) 25,00 24,79 −0,21
(II) NaNO3 (s) + H2O (l) 25,00 24,01 −0,99
(III) NaCH3COO + H2O (l) 25,00 25,90 0,90
Calcula-se o valor da variação de temperatura de I, II e III pela fórmula
ΔT = T2 − T1
ΔT (I) = −0,21
ΔT (II) = −0,99
ΔT (III) = 0,90
Ao professor: a variação da temperatura em graus Celsius (ΔT em °C) é a mesma que a variação da 
temperatura em Kelvin (ΔT em °K). ΔT em °C = ΔT em K.
As misturas I e II são reações endotérmicas, pois resfriam. A mistura III é uma reação exotér-
mica, pois aquece.
O sinal do ΔH informa se o processo é exotérmico quando ΔH < 0 (negativo) ou endotérmico 
quando ΔH > 0 (positivo).
As misturas I e II têm variação de entalpia positiva, pois são reações endotérmicas. A mistura 
III tem variação de entalpia negativa, pois é uma reação exotérmica.
A mistura I apresenta pouca variação de temperatura.
NaNO3(s) Na
+ (aq) + NO3
− (aq)
NaCH3COO Na
+ (aq) + CH3COO
− (aq)
Para as reações I, II e III, ΔG é negativo, pois as reações ocorrem para a direita.
Nas reações I e II, tem-se ΔS positivo, pois na equação ΔG = ΔH −TΔS tem-se ΔH com sinal 
positivo e T com sinal positivo; para que ΔG seja negativo, ΔS deve ser positivo.
Na reação III, tem-se ΔS positivo, pois na equação ΔG = ΔH −TΔS ΔH tem sinal negativo e T 
3.13
2
6
7
8
9
10
11
12
51Gabarito: Virtual Chemistry
sinal positivo; para que ΔG seja negativo, ΔS pode ser negativo, ou ΔS pode ser negativo se ΔH 
tiver um valor alto.
Como se percebe pelo exercício anterior, ΔG é negativo e ΔS é positivo em um processo endo-
térmico (reações I e II) e em um processo exotérmico (III), mas, no caso do processo exotérmi-
co, o valor de ΔH deve ser alto para que ΔS seja positivo. Uma dissolução pode ser exotérmica 
quando ocorre liberação de energia para o meio externo e a solução é aquecida, ou pode ser 
endotérmica, e então o meio externo sofrerá um resfriamento, pois perderá energia para o meio 
onde ocorre a dissolução.
Calor de fusão da água
Tabela de dados
Massa de água no calorímetro (mL) 100
Massa de água no calorímetro (g) 99,8
Massa de gelo (g) 25,1018
Temperatura inicial (°C) 25,01
Temperatura final (°C) 5,30
ΔT = | Tf − Ti |
ΔT = | 5,30 − 25,01 |
ΔT = 19,71 °C
Ao professor: a variação de temperatura em graus Celsius (ΔT em °C) é a mesma que a variação 
da temperatura em Kelvin (ΔT em K). ΔT em °C = ΔT em K.
Calcula-se o calor pela fórmula:
Q = m × l,
onde m é a massa do gelo e l é o calor latente de fusão do gelo (334 × 103 J/kg).
Q = 25,1018 × 10−3 × 334 × 103 J/kg
Q = 8384,001J = 8,384 KJ
Calcula-se o número de mols de água, por regra de três, sendo que a massa molar é de 18 g/mol:
1 molde água 18 g de água
X 25,1018 g de água
X = 1,3945 mols de água
13
4.1
5
6
7
8
52 Gabarito: Virtual Chemistry
Calcula-se a entalpia de fusão da água pela fórmula:
ΔH = Q / n,
onde Q é o calor transferido e n é o número de mols
ΔH = 8,384 / 1,3945
ΔH = 6,0122 KJ/mol
Calcula-se o erro percentual pela fórmula, sendo que o valor aceito é 6,01 kJ/mol:
Erro percentual = | sua resposta − valor aceito | × 100
 valor aceito
Erro percentual = | 6,0122 − 6,01 | × 100
 6,01
Erro percentual = 0,037%
Ao professor: é recomendado que o aluno faça o experimento mais de uma vez para comparar os 
valores do erro percentual entre os experimentos.
Algumas fontes de erro podem ser: da balança, do termômetro e do calorímetro.
Calor de vaporização 
da água
Tabela de dados 
Pressão de Vapor (kPa) Temperatura (K)
140 382,47
120 377,97
100 372,79
80 366,67
60 359,11
40 349,03
Ao professor: os valores da sua planilha devem estar próximos, não precisam ser os mesmos valores 
indicados.
9
10
11
4.2
3
53Gabarito: Virtual Chemistry
Calculou-se os valores de ln P e 1 / Temperatura, tais valores estão na tabela a seguir:
ln P 1 / Temperatura (1 / K)
4,94164 0,00261
4,78749 0,00265
4,60517 0,00268
4,38203 0,00273
4,09434 0,00278
3,68888 0,00287
Ao professor: pode-se utilizar qualquer planilha eletrônica. Utilizou-se o software Origin. Esse pro-
grama indicou o coeficiente angular e a inclinação da reta.
Gráfico Calor de vaporização da água: lnP versus 1 / T (1 / K)
4
54 Gabarito: Virtual Chemistry
Gráfico Calor de vaporização da água com inclinação da reta: lnP versus 1 / T 
(1 / K)
O software utilizado calculou o coeficiente angular (B) e o coeficiente linear (A), que estão in-
dicados a seguir:
Parâmetro Valor
A 18,01856
B −5000,79434
A equação da reta é dada por: y = BX + A.
A inclinação da reta é dada pelo valor do coeficiente angular, no caso é B = −5000,79434.
Calculando ΔHvap pela fórmula:
ΔHvap = − inclinação × R,
onde R é igual a 8,314 J × k−1 × mol−1
ΔHvap = – (−5000,79434) × 8,314
ΔHvap = 41576,604 J/mol
ΔHvap = 41,576604 KJ/mol
Calcula-se o erro percentual pela fórmula, o valor aceito é de 40,7 kJ/mol.
Erro percentual = | sua resposta − valor aceito | × 100
 valor aceito
Erro percentual = | 41,576 − 40,7 | × 100
 40,7
Erro percentual = 2,15%
5
6
55Gabarito: Virtual Chemistry
O ponto de ebulição da água 
em grandes altitudes
Tabela de dados 
Pressão de Vapor (Torr) Temperatura (K)
1500 393,37
Ao professor: no manual, a tabela dá a pressão em kPa, mas o exercício pede que seja colocada 
em Torr.
Calcula-se o valor de T2 pela fórmula, sendo P2 = 340 torr, P1 = 1500 × 10
3 torr, T1 = 393,37 K, 
ΔHvap = 40,67 KJ / mol e R = 62,3637 L × torr. K
−1 × mol−1
ln P2
P1
 = − ΔH vap × (1 / T2 − 1 / T1)
R
ln 340
1500
 − (40,67 × 10
3) × (1 / T2 − 1 / 393,37)
62,3637
ln 0,2266 = − (40,67 × 10
3) × (1 / T2 − 2,54 × 10
−3)
62,3637
−1,4845 × 62,3637 = −(40,67 × 103) × (1 / T2 − 2,54 × 10
−3)
−92,579 = −40,67 × 103 / T2 + 103,30
40,67 × 103 / T2 = 195,879
T2 = 40670 / 195,879
T2 = 207,629 K
4.3
2
3
56 Gabarito: Virtual Chemistry
Elevação do ponto de ebulição
Tabela de dados 
Massa de NaCl (g) 4,0891
Massa de água (g) 99,8
Temperatura de ebulição da água pura (°C) 99,56
Temperatura de ebulição da solução (°C) 100,30
Calcula-se o número de mols de NaCl pela fórmula:
mols de NaCl = massa pesada (g) / massa molar de NaCl (g/mol)
mols de NaCl = 4,0891 / 58,5
mols de NaCl = 0,0699 mols de NaCl
Calcula-se a massa da água multiplicando o volume utilizado pela sua densidade (0,998 g/mL): 
100 mL × 0,998 g/mL = 99,8 g ou 0,0998 Kg
Calcula-se a molalidade pela fórmula:
Molalidade = mols de soluto (NaCl) / Kg de solvente (água)
Molalidade = 0,0699 / 0,0998
Molalidade = 0,700 mols/Kg
Calcula-se pela fórmula a variação do ponto de ebulição:
ΔT = Kb × m × i,
onde ΔT é a mudança do ponto de ebulição; i é o número de íons na solução por mol de NaCl 
dissolvido, no caso i = 2; m é a molalidade da solução; e Kb é a constante molar do ponto de 
ebulição da água, que é 0,51 °C/m.
ΔT = 0,51 × 0,700 × 2
ΔT = 0,714 °C
Utiliza-se a fórmula para calcular o ponto de ebulição “calculado”:
Ponto de ebulição calculado para a solução = ΔT + ponto de ebulição da água pura
T ebulição calculada = 0,714 + 99,56
T ebulição calculada = 100,274 °C
Os valores do ponto de ebulição da solução (calculado e real) são bem próximos, sendo que o 
ponto de ebulição calculado para a solução é de 100,274 °C, e o valor obtido no experimento é 
de 100,30 °C.
4.4
6
7
8
57Gabarito: Virtual Chemistry
Diminuição do ponto 
de congelamento
Tabela de dados 
Massa de NaCl (g) 3,9869
Massa de água (g) 99,8
Massa de gelo (g) 45
Massa de água + gelo (g) 144,8
Temperatura mínima (°C) −1,75
Calcula-se o número de mols de NaCl pela fórmula:
mols de NaCl = massa pesada (g) / massa molar de NaCl (g/mol), dado que massa molar 
NaCl = 58,5 g/mol
Mols de NaCl = 3,9869 / 58,5
Mols de NaCl = 0,06815 mols
Calcula-se a massa da água multiplicando o volume utilizado pela sua densidade (0,998 g/mL): 
100 mL × 0,998 g/mL = 99,8 g ou 0,0998 Kg.
Como a solução é composta de água e gelo, deve-se somar as massas de ambos. Assim a massa 
do soluto é 99,8 + 45 = 144,8 g
Calcula-se a molalidade (m) pela fórmula:
Molalidade (mols/Kg)= Mols de solvente (mols) / massa do soluto (Kg)
Molalidade = 0,06815 mols / 0,1448 Kg
Molalidade = 0,47065 mols/kg
Calcula-se pela fórmula a variação do ponto de ebulição:
ΔT = Kb × m × i,
onde ΔT é a mudança do ponto de ebulição; i é o número de íons na solução por mol de NaCl 
dissolvido, no caso i = 2; m é a molalidade da solução; e Kb é a constante molal do ponto de 
congelamento da água, que é 1,86 °C/m.
ΔT = 1,86 × 0,47065 × 2
ΔT = 1,751 °C
Calcula-se pela fórmula o ponto de congelamento “calculado”:
Ponto de congelamento calculado da solução = 0,0 °C − ΔT
Ponto de congelamento calculado = −1,750 °C
Os valores do ponto de congelamento da solução (calculado e real) são os mesmos. O ponto 
de congelamento calculado para a solução é de −1,75 °C e o valor obtido no experimento é o 
mesmo (−1,75 °C).
4.5
5
6
7
58 Gabarito: Virtual Chemistry
Determinação da massa molar 
a partir do ponto de ebulição
Tabela de dados 
Massa de NaCl (g) 4,0839
Massa de água (g) 99,8
Temperatura de ebulição da água pura (°C) 99,59
Temperatura de ebulição da solução (°C) 100,30
Calcula-se a elevação do ponto de ebulição (ΔT) causado pela adição de NaCl, subtraindo a 
temperatura de ebulição da solução com NaCl pela temperatura de ebulição da água pura:
ΔT = 100,30 − 99,59
ΔT = 0,71 °C
Calcula-se a molalidade da solução pela fórmula:
ΔT = Kb × m × i,
onde ΔT é a mudança do ponto de ebulição; i é o número de íons na solução por mol de NaCl 
dissolvido, no caso i = 2; m é a molalidade da solução; e Kb é a constante molar do ponto de 
ebulição da água, que é 0,51 °C/m.
0,71 = 0,51 × m × 2
m = 0,696 mols/kg
Calcula-se a massa da água (solvente) multiplicando o volume utilizado pela sua densidade 
(0,998 g/mL): 100 mL × 0,998 g/mL = 99,8 g ou 0,0998 Kg.
Calcula-se a quantidade de mols na solução pela fórmula da molalidade (m):
Molalidade (mols/Kg) = mols de soluto (mols) / massa do solvente (Kg)
0,696 = mols de NaCl / 0,0998
Mols de NaCl = 0,0695 mols de NaCl
Calcula-se a massa molar de NaCl, para a massa pesada de 4,0839 g pela fórmula:
Mols de NaCl = massa pesada (g) / massa molar (g/mol)
0,06975 = 4,0839 / massa molar
Massa molar de NaCl = 58,7611 g/mol
Os valores da massa molar de NaCl (calculado e real) são próximos. A massa molar calculada 
foi de 58,7611g/mol e o valor real é 58,5 g/mol.
4.6
6
7
8
59Gabarito: Virtual Chemistry
Determinação da massa molar 
a partir da diminuição do 
ponto de congelamento
Tabela de dados 
Massa de NaCl (g) 3,9390
Massa de água (g) 99,8
Massa de gelo (g) 45
Massa de água + gelo (g) 144,8
Temperatura mínima (°C) −1,74
Calcula-se a diminuição do ponto de congelamento causada pela adição de NaCl:
ΔT = −1,74 − 0,0
ΔT = −1,74 °C
Calcula-se a molalidade da solução pela fórmula:
ΔT = Kb × m × i,
onde ΔT é a mudança do ponto de ebulição; i é o número de íons na solução por mol de NaCl 
dissolvido, no caso i = 2; m é a molalidade da solução; e Kb é a constante molal do ponto de 
ebulição da água, que é 1,86 °C/m.
−1,74 = 1,86 × m × 2
m = 0,4677 mols/Kg
O valor da massa não pode ser um número negativo.
Calcula-se a massa da água multiplicando o volume utilizado pela sua densidade (0,998 g/mL): 
100 mL × 0,998 g/mL = 99,8 g ou 0,0998 Kg.
A solução é composta de gelo e água. Então, a massa total de solvente: 0,0998 Kg + 0,045 Kg = 
0,1448 Kg.
Calcula-se a quantidade de mols na solução pela fórmula da molalidade:
Molalidade = mols de soluto (mols) / massa do solvente (Kg)
0,4677 = mols de NaCl / 0,1448
Mols de NaCl = 0,0677 mols de NaCl
4.7
5
6
7
60 Gabarito: Virtual Chemistry
Calcula-se a massa molar do NaCl para a massa pesada, que foi de 3,9390 g, pela fórmula:
Mols de NaCl = massa pesada (g) / massa molar (g/mol)
0,0677 = 3,9390 / massa molar
Massa molar de NaCl = 56,183 g/mol
Os valores da massa molar (calculado e real) são próximos. O valor calculado foi igual a 
56,183 g/mol e o valor real é de 58,5 g/mol.
Mudanças no ponto 
de ebulição
Quando a solução fervia, ocorreu pouca variação da temperatura.
A temperatura não permaneceu constante quando a mistura fervia, pois essa mistura não é 
totalmente pura.
Lei de Boyle: 
pressão e volume
Ao professor: para fazer os gráficos, pode-se utilizar qualquer planilha eletrônica. Utilizou-se a pla-
nilha do Origin.
Tabela de gás ideal 1
Volume (L) Pressão (atm)
0,815 9
0,917 8
1,05 7
1,22 6
1,47 5
1,83 4
2,44 3
3,67 2
7,33 1
4.8
3
4
5.1
6
61Gabarito: Virtual Chemistry
Com os dados da tabela de volume e pressão (Lab book), fez-se o gráfico a seguir:
Gráfico do Gás Ideal 1 − Pressão (atm) versus Volume (L)
Tabela do gás ideal 8
Volume (L) Pressão (atm)
0,815 9
0,917 8
1,05 7
1,22 6
1,47 5
1,83 4
2,45 3
3,67 2
7,34 1
62 Gabarito: Virtual Chemistry
Com os dados da tabela de volume e pressão, fez-se o gráfico a seguir:
Gráfico do Gás Ideal 8 − Pressão (atm) versus Volume (L)
Com os dados da tabela de volume e pressão, fez-se o gráfico a seguir:
Volume (L) Pressão (atm)
0,814 9
0,916 8
1,05 7
1,22 6
1,47 5
1,83 4
2,44 3
3,67 2
7,33 1
63Gabarito: Virtual Chemistry
Com os dados da tabela de volume e pressão, fez-se o gráfico a seguir:
Gráfico do Gás Real N2 − Pressão (atm) versus Volume (L)
A relação de multiplicação entre pressão e volume sempre será uma constante. Pressão e volume 
são inversamente proporcionais.
“Mantendo-se a temperatura constante, a pressão e o volume de uma amostra de gás variam de 
modo inversamente proporcional, fato conhecido como Lei de Boyle” (PERUZZO, Francisco 
Miragaia (Tito); CANTO, Eduardo Leite do. Química na abordagem do cotidiano. 4. ed., vol. 1. 
São Paulo: Moderna, 2006).
Pelos resultados percebemos que qualquer aumento de pressão produz uma diminuição de volume, 
e qualquer aumento de volume produz uma diminuição de pressão. Assim os resultados do experi-
mento comprovam a Lei de Boyle.
Gás Ideal 1: Massa Molar = 4 g/mol
Volume (L) Pressão (atm) Produto PV (P × V)
7,336 1 7,336
2,445 3 7,335
1,223 6 7,338
0,8151 9 7,336
7
8
9
64 Gabarito: Virtual Chemistry
Gás Ideal 8: Massa Molar = 222 g/mol
Volume (L) Pressão (atm) Produto PV (P × V)
7,336 1 7,336
2,445 3 7,335
1,223 6 7,338
0,8151 9 7,336
Gás Real N2
Volume (L) Pressão (atm) Produto PV (P × V)
7,334 1 7,334
2,444 3 7,332
1,221 6 7,326
0,8138 9 7,3242
O produto da pressão pelo volume do gás 1 é em torno de 7,336 (varia de 7,335 a 7,338).
A massa molar de um gás ideal não afeta o resultado do produto do volume pela pressão.
Ocorre uma pequena diferença dos valores do produto da pressão e volume do gás real (N2) 
para o ideal, principalmente quando se tem um valor alto da pressão. Por exemplo, o produto 
do volume pela pressão do gás ideal na pressão de 9 atm é 7,336, sendo que o volume é 0,8151 e 
para o gás real na pressão 9 atm o produto é 7,324, sendo que o volume é 0,8138.
Lei de Charles: 
temperatura e volume
Ao professor: para fazer os gráficos, pode-se utilizar qualquer planilha eletrônica. Utilizou-se a pla-
nilha do Origin.
Tabela de dados − Gás Ideal 1
Temperatura (°C) Volume (L)
100 1,53
200 1,94
10
11
5.2
5
65Gabarito: Virtual Chemistry
Temperatura (°C) Volume (L)
300 2,35
400 2,76
500 3,17
600 3,58
700 3,99
800 4,40
900 4,81
1000 5,22
Gráfico do Gás Ideal 1 − Volume (L) versus Temperatura (°C)
Tabela de dados − Gás Real N2
Temperatura (°C) Volume (L)
100 1,53
200 1,94
300 2,35
400 2,76
500 3,17
66 Gabarito: Virtual Chemistry
Temperatura (°C) Volume (L)
600 3,58
700 3,99
800 4,40
900 4,81
926,85 4,92
Gráfico Gás Real N2 − Volume (L) versus Temperatura (°C)
Em pressão constante, a temperatura e o volume são diretamente proporcionais, quando um 
aumenta o outro também aumenta.
“A pressão constante no volume de uma quantidade constante de gás aumenta proporcional-
mente com a temperatura.”
Podemos perceber pelos resultados obtidos (tabela de dados e gráficos) que, quando a tempera-
tura aumenta, o volume também aumenta, portanto são diretamente proporcionais.
Gráfico de Gás Ideal 1 − Volume (L) versus Temperatura (°C) − reta passando no 
volume zero
A escala do gráfico foi ajustada, para encontrar o valor da temperatura quando o volume é zero.
6
7
8
67Gabarito: Virtual Chemistry
A linha vermelha é a extrapolação para temperatura nas quais a substância não é mais um gás.
A temperatura do gás ideal, quando seu volume é zero, está no intervalo de −250 °C e −300 °C. 
Este intervalo foi encontrado por meio da análise do gráfico.
Ao professor: supõe-se que o gás tenha temperatura de aproximadamente −273 °C quando o 
volume é zero.
Gráfico Gás Real N2 − Volume (L) versus Temperatura (°C) − reta passando no 
volume zero
A escala do gráfico foi ajustada, para encontrar o valor da temperatura quando o volume é zero.
9
68 Gabarito: Virtual Chemistry
A linha vermelha é a extrapolação para temperatura nas quais a substância não é mais um gás.
A temperatura do gás real, quando seu volume é zero, está no intervalo de −250 °C e −300 °C. 
Este intervalo foi encontrado por meio da análise do gráfico.
Ao professor: supõe-se que o gás tenha temperatura de aproximadamente −273 °C quando o 
volume é zero.
Nessa condição, a volume zero e pressão baixa, o gás nitrogênio comporta-se como gás ideal.
Lei de Avogadro: 
mols e volume
Tabela de dados 
N (mols) V(L)
0,1 1,223
0,2 2,445
0,3 3,668
0,4 4,891
0,5 6,113
O número de mols é diretamente proporcional ao volume de um gás.
Como a constante k é expressa na unidade L/mol, e o volume (L) e número de mols (mol) são 
diretamente proporcionais, tem-se:
V = K × n
6,11 = K × 0,5
K = 12,22 L/mol
Derivação da Lei do Gás Ideal
Volume (V) e pressão (P) são inversamente proporcionais.
O símbolo α significa proporcionalidade, como P é inversamente proporcional a V, podemos 
dizer que P é proporcional ao inverso do volume (1 / V).
P α 1 / V
10
5.3
23
4
5.4
2
69Gabarito: Virtual Chemistry
Ou que o volume é proporcional ao inverso da pressão: V α 1 / P.
Temperatura (T) e volume (V) são diretamente proporcionais.
Como a temperatura é proporcional a V, escreve-se matematicamente: T α V.
Número de mols (n) e volume (V) são diretamente proporcionais.
Como V é proporcional a n, escreve-se matematicamente: V α n.
Como volume (V) é inversamente proporcional à pressão (P), tem-se: V α 1 / P.
Como volume (V) é proporcional à temperatura (T), tem-se: V α T.
Como volume (V) é proporcional a número de mols (n), tem-se: V α n.
Combinando: V α 1 / P α T α n.
Assim temos: V α (T × n) / P.
Tem-se que: V α (T × n) / P.
Colocando P do lado de V, fica:
V × P α n × T
Inserindo a constante R, do lado direito fica:
P × V = n × R × T
Tem-se que: P × V = n × R × T
Substituindo valores na fórmula fica:
0,760 (atm) × 3,218 (L) = 0,1(mols) × R × 298 (K)
R = 0,08206 L × atm × K−1 × mol−1
Converte-se a unidade da pressão para mmHg, utilizando a regra de três, e sabendo que 1 atm 
equivale a 760 mmHg.
1 atm 760 mmHg
0,760 atm X
X = 0,760 × 760
X = 577,6 mmHg
Calcula-se o valor de R, utilizando a fórmula
P × V = n × R × T
577,6 (mmHg) × 3,218 (L) = 0,1 (mols) × R × 298 (k)
R = 62,373 L × mmHg × K−1 × mol−1
3
4
5
6
7
8
70 Gabarito: Virtual Chemistry
Converte-se a unidade da pressão para KPa, utilizando a regra de três, e sabendo que 1 atm 
equivale a 101,3 KPa.
1 atm 101,3 KPa
0,760 atm X
X = 101,3 × 0,760
X = 76,988 KPa
Calcula-se o valor de R, pela fórmula
P × V = n × R × T
76,988 (KPa) × 3,218 (L) = 0,1 (mols) × R × 298 (K)
R = 8,3136 L × KPa × K−1 × mol−1
Lei de Dalton sobre 
a pressão parcial
Tabela de dados 
No de gás ideal No de mols (n) Pressão parcial (PI)
5 0,177 0,593 atm
6 0,075 0,253 atm
8 0,042 0,141 atm
Calcula-se a pressão total, pela fórmula:
Ptotal = P5 + P6 + P8,
onde P5 é a pressão do gás 5, P6 é a pressão do gás 6 e P8 é a pressão do gás 8.
Ptotal = 0,593 + 0,253 + 0,141
Ptotal = 0,987 atm
A pressão total indicada no visor é: Ptotal registrada = 0,987 atm.
A pressão total calculada é igual à pressão total registrada: Ptotal = 0,987 atm.
Assim, podemos comprovar que, em uma mistura de gases, a pressão total é a soma da pressão 
de cada gás que compõe a mistura de gases.
Ptotal = P1 + P2 + P3 +….. + Pn
9
5.5
4
5
6
71Gabarito: Virtual Chemistry
Pi = xi × P total (equação I),
onde Pi é a pressão parcial do gás i, xi é a fração molar desse gás na mistura e Ptotal é a pressão 
total.
O número de mols total da mistura é a soma do número de mols de cada gás presente na mis-
tura. Assim tem-se
ntotal = n5 + n6 + n8
ntotal = 0,177 + 0,075 + 0,042
ntotal = 0,294 atm
Xi é a fração molar de um gás na mistura, ou seja, é a quantidade desse gás na mistura (número 
de mols de gás na mistura) dividida pela quantidade total (número de mols total da mistura). 
Assim tem-se: Xi = ni / ntotal (equação II).
Calcula-se a Xi para cada gás 5:
X5 = 0,177 / 0,294
X 5 = 0,6020
Calcula-se a Xi para cada gás 6:
X6 = 0,075 / 0,294
X6 = 0,255
Calcula-se a Xi para cada gás 7:
X7 = 0,042 / 0,294
X7 = 0,142
Substituindo a equação II na equação I, tem-se
Pi = (ni / ntotal) Ptotal
Substituindo os valores para o gás 5, tem-se:
P5 = (0,177 / 0,294) × 0,987
P5 = 0,594 atm
Substituindo os valores para o gás 6, tem-se:
P6 = (0,075 / 0,294) × 0,987
P6 = 0,2517 atm
Substituindo os valores para o gás 8, tem-se:
P8 = (0,042 / 0,294) × 0,987
P8 = 0,141 atm
7
72 Gabarito: Virtual Chemistry
Tabela de dados 
No do gás ideal Xi Pi Calculado Pi medido
5 0,602 0,594 atm 0,593 atm
6 0,255 0,2517 atm 0,253 atm
8 0,142 0,141 atm 0,141 atm
Os valores calculados de P5, P6 e P8 são próximos (ou iguais) aos valores das pressões medidas.
Gás ideal versus gás real
Tabela de dados
Gás V(L) P (atm) T (K) n(mol)
Ideal, baixa T, baixa P 0,08206 1 10 0,1
Ideal, baixa T, alta P 0,005471 15 10 0,1
Ideal, alta T, baixa P 8,206 1 1000 0,1
Ideal, ideal T, alta P 0,547 15 1000 0,1
CH4, baixa T, baixa P 1,297 1 160 0,1
CH4, baixa T, alta P 0,06752 15 160 0,1
CH4, alta T, baixa P 3,281 1 400 0,1
CH4, alta T, alta P 0,2172 15 400 0,1
CO2, baixa T, baixa P 2,033 1 250 0,1
CO2, baixa T, alta P 0,1154 15 250 0,1
CO2, alta T, baixa P 8,207 1 1000 0,1
CO2, alta T, alta P 0,5487 15 1000 0,1
Calcula-se o valor da constante R pela fórmula:
R = P × V / n × T,
onde P é a pressão (atm), V é o volume (L), n é o número de mols (mols) e T é a temperatura (K).
5.6
3
4
73Gabarito: Virtual Chemistry
Substituindo-se os valores de V, P, n e T da primeira condição da tabela: Ideal, baixa T, baixa P 
na fórmula, tem-se:
R = 1(atm) × 0,8206 / 0,1(mols) × 10 (K)
R = 0,08206 L × atm × K−1 × mol−1
Faz-se o mesmo para as demais condições. Os produtos estão na tabela a seguir.
Tabela de resultados
Gás R calculado (L × atm × K−1 × mol−1)
Ideal, baixa T, baixa P 0,08206
Ideal, baixa T, alta P 0,082065
Ideal, alta T, baixa P 0,08206
Ideal, ideal T, alta P 0,08205
CH4, baixa T, baixa P 0,081062
CH4, baixa T, alta P 0,0633
CH4, alta T, baixa P 0,082025
CH4, alta T, alta P 0,08145
CO2, baixa T, baixa P 0,08132
CO2, baixa T, alta P 0,06924
CO2, alta T, baixa P 0,08207
CO2, alta T, alta P 0,0823
O gás CH4 nas condições de baixa temperatura e alta pressão e o gás CO2 nas condições de baixa 
temperatura e alta pressão apresentam desvio do valor de R. Os gases CH4 e CO2 não são gases 
ideais, eles são gases reais. Na condição de pressão alta e temperatura baixa, esses gases apresen-
tam alto desvio em relação aos gases ideais.
5
74 Gabarito: Virtual Chemistry
O efeito da massa 
sobre a pressão
Tabela de dados
Massa (tons) Pressão externa 
(psi)
Pressão interna 
calculada (psi)
Pressão interna medida 
(psi)
0 14,70 14,70 14,70
0,5 14,70 51,22 51,22
2,5 14,70 191,54 197,3
Quando a massa do pistão é zero, a pressão interna é igual à pressão externa.
Faz-se os cálculos para o pistão de massa 0,5 tons.
(I) Converte-se a massa de tons para libras, utilizando a regra de três e sabendo que 1 tonelada 
equivale a 2000 libras.
1 ton 2000 libras
0,5 tons X
X = 1000 libras
(II) O raio é: R = diâmetro / 2. Substituindo o valor do diâmetro que é 15 cm, tem-se
R = 15 / 2
R = 7,5 cm
(III) Convertendo a unidade do raio de cm para polegada por regra de três, sabendo que 1 po-
legada é igual a 2,54 cm:
1 polegada 2,54 cm
X 7,5 cm
X = 2,952 polegadas
(IV) A área do pistão é calculada pela fórmula:
A = π × r2,
onde A é a área, r é o raio e π é igual a 3,14.
5.7
4
5
75Gabarito: Virtual Chemistry
A = 3,14 × (2,952)2
A = 27,363 in2
(V) Calcula-se a pressão exercida pela fórmula:
Pressão exercida (psi) = massa do pistão (libras) / Área do pistão (in2)
Pressão exercida (psi) = 1000 (libras) / 27,363 (in2)
Pressão exercida = 36,545 psi
(VI) Calcula-se a pressão interna pela fórmula:
P int = Ppeso + Pext
P int = 36,545 +14,70
P int = 51,245 psi
A pressão interna calculada é de 51,245 psi. Esse valor é próximo ao valor da pressão interna 
medida, que é de 51,22 psi.
Faz-se os cálculos para o pistão de massa 2,5 tons.
(I) Converte-se a massa de tons para libras, utilizando a regra de três e sabendo que 1 tonelada 
equivale a 2000 libras.
1 ton 2000 libras
2,5 tons X
X = 5000 libras
(II) O raio em cm é o mesmo do calculado no item 5: R = 7,5 cm.
(III) O raio em polegada é o mesmo do calculado no item 5: R = 2,952 polegadas.
(IV) A área do pistão é a mesma calculada no item 5: A = 27,363 in2.
(V) Calcula-se a pressão exercida pela fórmula.
Pressão exercida (psi) = massa do pistão (libras)/ Área do pistão (in2)
Pressão exercida (psi) = 5000 (libras) / 27,363 (in2)
Pressão exercida = 182,728 psi
(VI) Calcula-se a pressão interna pela fórmula:
P int = Ppeso + Pext
P int = 182,728 +14,70
P int = 197,428 psi
A pressão interna calculada é de 197,428 psi. Esse valor é próximo ao valor da pressão interna 
medida, que é de 197,3 psi.
6
76 Gabarito: Virtual Chemistry
Classificação ácido-base 
de sais
Deve-se reagir cada sal com a água, analisar os produtos formados, verificando se eles são áci-
dos fortes ou fracos ou se são bases fortes ou fracas e depois classificar o sal em: neutro, básico 
ou ácido.
Quando reagem ácido forte e base forte, o sal é neutro; quando reagem ácido forte e base fraca, 
o sal é ácido; e quando reagem ácido fraco e base forte, o sal é básico.
NaCN(s) + H2O NaOH + HCN
NaCN é um sal básico, pois em presença de água forma NaOH, que é uma base forte, e HCN, 
que é um ácido fraco; assim a solução fica básica.
KNO3(s) + H2O HNO3 + KOH
KNO3 é um neutro, pois em presença de água forma HNO3, que é um ácido forte, e KOH, que é 
uma base forte. Com isso, forma uma solução neutra.
NH4Cl(s) + H2O HCl + NH3 + H2O
NH4Cl é um sal ácido, pois em presença de água forma o HCl, que é um ácido forte, e NH3, que 
é uma base fraca. Assim, forma uma solução ácida.
NaHCO3 + H2O H2CO3 + NaOH
NaHCO3 é um sal básico, pois em presença de água forma NaOH, que é uma base forte, e 
H2CO3, que é um ácido fraco. Assim, a solução fica básica.
Na3PO4 + 3H2O H3PO4 + 3NaOH
Na3PO4 é um sal neutro, pois em presença de água forma NaOH, que é uma base forte, e H3PO4, 
que é um ácido fraco. Assim, a solução fica básica.
Para classificar a solução em ácida, básica ou neutra, deve-se analisar o valor do pH:
• para pH > 7, a solução é acida;
• para pH igual a 7 a solução é neutra;
• para pH < 7 a solução é ácida.
Tabela de dados
Solução pH Ácida, básica ou neutra
NH4Cl 5,22 ácida
NaHCO3 8,16 básica
KNO3 7,00 neutra
NaCN 10,99 básica
Na3PO4 12,07 básica
Ao professor: após medir o pH coloque a sonda na lixeira vermelha.
6.1
1
7
77Gabarito: Virtual Chemistry
Classificando soluções salinas 
de acordo com o pH
Prevemos a ordem de pH, analisando o caráter das substâncias:
HCl (aq) H+ (aq) + Cl− (aq)
Tem 1 H+, ácido forte, tem pH < 7, tendo pH baixíssimo.
H2SO4 (aq) 2H
+ (aq) + SO4
− (aq)
Tem 2 H+, ácido forte, tem pH < 7, tendo pH baixíssimo.
NH4Cl (aq) NH4
+ (aq) + Cl− (aq)
NH4
+ (aq)+ H2O (l) NH3 (aq) + H2O
+ (aq)
Cl− (aq) + H2O (l) não reage
Tem 1 H2O
+, que dá caráter ácido, é um sal ácido, pH próximo de 7, sendo menor que 7.
H2SO3 (aq) 2 H
+ (aq) + SO3
−2 (aq)
Tem 2 H+, ácido forte, tem pH < 7, tendo pH baixíssimo.
NaHCO3 (aq) Na
+ (aq) + HCO3
− (aq)
Na+ (aq)+ H2O (l) não reage
HCO3 
− (aq)+ H2O (l) H2CO3 (aq) + OH
− (aq)
Tem OH− que dá caráter básico e H2CO3 é um ácido fraco, portanto NaHCO3 é um sal básico, 
pH próximo de 7, e sendo maior que 7.
HCN (aq) H+ (aq) + CN− (aq)
Tem H+, é um ácido fraco, pH < 7, pH baixo.
KNO3 (aq) K
+ (aq) + NO3
− (aq)
K+ (aq)+ H2O (l) não reage
NO3
− (aq) + H2O (l) HNO3 (aq) + OH
− (aq)
Tem OH− que dá caráter básico e HNO3 é um ácido forte, portanto KNO3 é um sal neutro, pH 
próximo de 7.
NaCN (aq) Na+ (aq) + CN− (aq)
Na+ (aq)+ H2O (l) não reage
CN− (aq)+ H2O (l) HCN (aq) + OH
− (aq)
Tem OH− que dá caráter básico, e HCN é um ácido fraco, portanto NaCN é um sal básico, pH 
próximo de 7, sendo maior que 7.
NaCH3COO (aq) Na
+ (aq) + CH3COO− (aq)
Na+ (aq)+ H2O (l) não reage
CH3COO− (aq)+ H2O (l) CH3COOH (aq) + OH
− (aq)
Tem OH− que dá caráter básico, e CH3COOH é um ácido fraco, portanto NaCH3COO é um sal 
básico, pH próximo de 7, sendo maior que 7.
6.2
1
78 Gabarito: Virtual Chemistry
NaOH (aq) Na+ (aq) + OH− (aq)
Tem OH−, é uma base forte, pH > 7, tendo pH altíssimo.
Na3PO4 (aq) 3 Na
+ (aq) + PO4
−3 (aq)
Na+ (aq) + H2O (l) não reage
PO4
−3 +3 H2O (l) H3PO4 (aq) + 3OH
− (aq)
Tem 3 mols de OH− que dá caráter básico, e H3PO4 é um ácido fraco, portanto Na3PO4 é um sal 
básico, sendo maior que 7 e alto, pois tem 3 mols de OH− para 1 mol de ácido.
NH3 é uma base fraca, tem pH > 7.
Previsão da classificação crescente do pH:
H2SO4 < HCl = H2SO3 < CH3COOH = HCN < NH4Cl < KNO3 < NaHCO3 = NaCH3COO = 
NaCN < NH3 < Na3PO4 < NaOH
Tabela de dados
Solução pH Solução pH
NH4Cl 5,22 CH3COOH (HAc) 2,87
NaHCO3 8,16 HCN 5,11
KNO3 7,00 NaOH 12,91
NH3 11,11 NaCN 11,00
H2SO4 1,00 NaCH3COO (NaAc) 8,79
HCl 1,07 Na3PO4 12,07
H2SO3 1,50
Ao professor: após medir o pH, coloque a sonda na lixeira vermelha.
Classificação crescente do pH:
H2SO4 < HCl < H2SO3 < CH3COOH < HCN < NH4Cl < KNO3 < NaHCO3 < NaCH3COO < 
NaCN < NH3 < Na3PO < NaOH
Conceitos em titulações 
ácido-base
Equação balanceada da reação de NaOH e HCl:
NaOH + HCl NaCl + H20
pH da solução no início da titulação é 0,92. Cor da solução no início da titulação: amarela.
pH da solução no final da titulação é 12,44. Cor da solução no início da titulação: azul.
9
6.3
4
5
6
79Gabarito: Virtual Chemistry
Tabela de dados da titulação de NaOH e HCl − Volume e pH
Volume (mL) pH
0,00 0,91
0,02 0,91
0,09 0,91
0,27 0,92
0,53 0,93
1,20 0,93
1,72 0,96
2,72 0,97
3,94 1,01
4,45 1,04
4,95 1,05
5,46 1,06
5,96 1,08
6,45 1,09
6,96 1,10
7,49 1,13
8,00 1,14
8,50 1,16
8,99 1,16
9,51 1,18
10,1 1,20
10,53 1,23
11,04 1,25
11,55 1,26
12,05 1,28
12,56 1,31
13,06 1,32
7
80 Gabarito: Virtual Chemistry
Volume (mL) pH
13,58 1,35
14,08 1,37
14,59 1,40
15,07 1,42
15,59 1,44
16,10 1,47
16,63 1,51
17,15 1,54
17,65 1,57
18,13 1,60
18,62 1,63
19,12 1,67
19,61 1,72
20,12 1,77
20,65 1,82
21,16 1,88
21,65 1,93
22,16 2,02
22,67 2,10
23,18 2,21
23,66 2,35
24,21 2,60
24,70 3,06
25,21 10,89
25,72 11,36
26,23 11,59
26,74 11,73
27,23 11,83
27,75 11,92
81Gabarito: Virtual Chemistry
Volume (mL) pH
28,23 11,99
28,75 12,05
29,31 12,11
29,82 12,14
30,33 12,19
30,81 12,23
31,32 12,24
31,82 12,28
32,33 12,31
32,85 12,34
33,34 12,36
33,85 12,37
34,36 12,40
34,89 12,43
35,40 12,45
35,93 12,47
36,44 12,48
36,97 12,48
37,52 12,52
38,08 12,54
38,62 12,54
82 Gabarito: Virtual Chemistry
Com os dados da tabela, fez-se o gráfico a seguir.
Gráfico de titulação HCl e NaOH − pH versus Volume (mL)
A figura a seguir mostra como o gráfico aparece no software.
Figura do gráfico da titulação NaOH e HCl
O pH em torno de 25 mL aumenta, sendo que o valor varia de 3 até 11.
Ao adicionar NaOH na solução de HCl vai ocorrer a reação de neutralização (indicada no item 
4) e a formação de NaCl. No volume de 25 mL, a concentração de íons OH− é igual à concentra-
ção de íons H+. Com isso, ocorre a formação de NaCl.
8
9
83Gabarito: Virtual Chemistry
Prevendo o ponto 
de equivalência (I)
A reação de neutralização de NaOH e HCl é:
NaOH (aq) + HCl (aq) NaCl (aq) + H2O (l)
Pela reação, 1 mol de NaOH reage com 1 mol de HCl, então n mols de NaOH reagem com n 
mols de HCl.
Utiliza-se a fórmula de molaridade:
n = M × V, onde n é a quantidade de mols (mols), M é a molaridade da solução (mols/L) e V é o 
volume da solução (L), para encontrar o valor do volume de NaOH. Como o valor de n é igual 
para as soluções de NaOH e HCl, igualam-se as equações:
nNaOH = mNaOH × VNaOH e nHCl = mHCl × VHCl
mNaOH × VNaOH = mHCl × VHCl
Substituem-se os valores das molaridades e o volume de HCl para encontrar o volume de NaOH:
0,3 × VNaOH = 0,3 × 0,025
VNaOH = 0,025 L
O volume de NaOH de 0,3 M atingido no ponto de equivalência foi de 24,95 mL.
Calcula-se oerro percentual pela fórmula, sendo que o valor aceito é o valor calculado no item 3.
Erro percentual = | sua resposta − valor aceito | × 100
 valor aceito
Erro percentual = | 24,95 − 25 | × 100
 25
Erro percentual = 0,2%
Ao professor: é recomendado que o aluno faça o experimento mais de uma vez para comparar os 
valores do erro percentual entre os experimentos.
Prevendo o ponto 
de equivalência (II)
A reação de neutralização de NaOH e HCl é:
NaOH (aq) + HCl (aq) NaCl (aq) + H2O (l)
Pela reação, 1 mol de NaOH reage com 1 mol de HCl. Então n mols de NaOH reagem com n 
mols de HCl.
Utiliza-se a fórmula de molaridade, n = M × V, onde n é a quantidade de mols (mols), M é a mo-
laridade da solução (mols/L) e V é o volume da solução (L); para encontrar o valor do volume de 
NaOH. Como o valor de n é o mesmo para as soluções de NaOH e HCl, igualam-se as equações:
6.4
3
5
6
6.5
3
84 Gabarito: Virtual Chemistry
nNaOH = mNaOH × VNaOH e nHCl = mHCl × VHCl
mNaOH × VNaOH = mHCl × VHCl
Substituem-se os valores das molaridades e o volume de HCl para encontrar o volume de NaOH:
0,1475 × VNaOH = 0,1276 × 0,025
VNaOH = 0,02163 L
O volume de NaOH de 0,1475 M atingido no ponto de equivalência foi de 21,53 mL.
Calcula-se o erro percentual pela fórmula, sendo que o valor aceito é o valor calculado no item 3:
Erro percentual = | sua resposta − valor aceito | × 100
 valor aceito
Erro percentual = | 21,53 − 21,63 | × 100
 21,63
Erro percentual = 0,462%
Ao professor: é recomendado que o aluno faça o experimento mais de uma vez para comparar os 
valores do erro percentual entre os experimentos.
Prevendo o ponto 
de equivalência (III)
A reação de neutralização de NaOH e CH3COOH é:
CH3COOH + NaOH NaCOOH
− + H2O
Pela reação, 1 mol de NaOH reage com 1 mol de CH3COOH. Então, n mols de NaOH reagem 
com n mols de CH3COOH.
Utiliza-se a fórmula de molaridade,
n = M × V, onde n é a quantidade de mols (mols), M é a molaridade da solução (mols/L) e V é 
o volume da solução (L);
para encontrar o valor do volume de NaOH. Como o valor de n é o mesmo para as soluções de 
NaOH e CH3COOH, igualam-se as equações:
nNaOH = mNaOH × VNaOH e nCH3COOH = mCH3COOH × VCH3COOH
mNaOH × VNaOH = mCH3COOH l × VCH3COOH
Substituem-se os valores das molaridades e o volume de HCl para encontrar o volume de NaOH:
0,1104 × VNaOH = 0,1033 × 0,015
VNaOH = 0,01403 L = 14,03 mL
O volume de NaOH de 0,1104 M atingido no ponto de equivalência foi de 14,08 mL.
Ao professor: pedir que os alunos analisem dados do Lab Book e gráfico para encontrar o ponto 
de equivalência.
5
6
6.6
3
5
85Gabarito: Virtual Chemistry
Calcula-se o erro percentual pela fórmula, sendo que o valor aceito é o valor calculado no item 3:
Erro percentual = | sua resposta − valor aceito | × 100
 valor aceito
Erro percentual = | 14,08 − 14,03 | × 100
 14,03
Erro percentual = 0,356%
Ao professor: é recomendado que o aluno faça o experimento mais de uma vez para comparar os 
valores do erro percentual entre os experimentos.
Constante de ionização 
de ácidos fracos
A cor da solução é amarela e o pH é 2,83.
A cor da solução é azul-esverdeada (verde) e o pH é 3,87.
A cor da solução final é azul.
No início, tem-se alta concentração de HBCG e a solução é amarela, no final tem-se alta con-
centração de BCG− e a solução é azul.
No equilíbrio, tem-se concentrações iguais: [HBCG] = [BCG−]. Nesse ponto, a cor da solução 
não pode ser amarela nem azul. Durante a titulação, observa-se que a cor da solução azul-
-esverdeada (ou verde) aparece depois do amarelo e antes do azul, ou seja, essa é a cor quando 
a solução está no equilíbrio.
O pH da solução quando a cor azul-esverdeada aparece pela primeira vez é 3,87.
No equilíbrio, o pH é 3,87; o pH é dado pela fórmula:
pH = −log [H3O
+]
Substituindo o valor do pH, calcula-se a concentração de H3O
+
3,87 = −log [H3O
+]
Log [H3O
+]= −3,87
[H3O
+] = 10−3,87
[H3O
+] = 1,35 × 10−4
No equilíbrio, [H3O
+] = ka
Então Ka = 1,35 × 10
−4
Lembrando que esse Ka calculado é a constante de equilíbrio do indicador.
6
6.7
2
4
5
6
7
8
86 Gabarito: Virtual Chemistry
Titulação ácido-base: prática
O volume medido na titulação é de 24,96 mL.
A reação de neutralização de NaOH e HCl é:
NaOH (aq) + HCl (aq) NaCl (aq) + H2O (l)
Utiliza-se a fórmula de molaridade:
n = M × V, onde n é a quantidade de mols (mols), M é a molaridade da solução (mols/L) e V é 
o volume da solução (L);
para encontrar o valor da molaridade de HCl. Como o valor de n é o mesmo para as soluções de 
NaOH e HCl, igualam-se as equações:
nNaOH = mNaOH × VNaOH e nHCl = mHCl × VHCl
mNaOH × VNaOH = mHCl × VHCl
Substituem-se os valores da molaridade de NaOH e os volumes de HCl e NaOH para encontrar 
a molaridade de HCl:
0,3 × 0,02496 = mHCl × 0,025
mHCl = 0,29956 mol/L
Aproximando mHCl = 0,3 mol/L
Calcula-se o erro percentual pela fórmula, sendo que o valor aceito é o valor calculado no item 5.
Erro percentual = | sua resposta − valor aceito | × 100
 valor aceito
Erro percentual = | 0,29956 − 0,3 | × 100
 0,3
Erro percentual = 0,16%
Ao professor: é recomendado que o aluno faça o experimento mais de uma vez para comparar os 
valores do erro percentual entre os experimentos.
Titulação ácido-base: 
HCl desconhecido
O número da amostra desconhecida é 5.
O volume de NaOH na titulação foi de 14,61 mL.
A reação de neutralização de NaOH e HCl é:
NaOH (aq) + HCl (aq) NaCl (aq) + H2O (l)
6.8
4
5
6
6.9
4
5
6
87Gabarito: Virtual Chemistry
Pela reação, 1 mol de NaOH reage com 1 mol de HCl. Então, n mols de NaOH reagem com n 
mols de HCl.
n = M × V, onde n é a quantidade de mols, m é a molaridade da solução e V é o volume da 
solução.
Utiliza-se a fórmula de molaridade:
n = M × V, onde n é a quantidade de mols (mols), M é a molaridade da solução (mols/L) e V é 
o volume da solução (L);
para encontrar o valor da molaridade de HCl. Como o valor de n é o mesmo para as soluções de 
NaOH e HCl, igualam-se as equações:
nNaOH = mNaOH × VNaOH e nHCl = mHCl × VHCl
mNaOH × VNaOH = mHCl × VHCl
Substituem-se os valores da molaridade de NaOH e os volumes de HCl e NaOH para encontrar 
a molaridade de HCl:
0,2564 × 0,01461 = mHCl × 0,025
mHCl = 0,1498 mol/L
Estudo de titulações ácido-
-base: ácido monoprótico
A reação de neutralização de NaOH e HCl é:
NaOH (aq) + HCl (aq) NaCl (aq) + H20
O pH no início da titulação era de 0,91 e a cor era amarela.
O pH no final da titulação é de 12,43 e a cor é azul. Isso quando o volume da bureta medir 
35 mL.
Tabela de dados da titulação NaOH e HCl − 
Volume, pH e condutividade
Volume (mL) pH Condutividade
0,00 0,91 55,78
0,02 0,91 55,73
0,09 0,91 55,71
0,27 0,92 55,21
0,53 0,93 54,54
6.10
3
4
5
6
88 Gabarito: Virtual Chemistry
Volume (mL) pH Condutividade
1,20 0,93 52,87
1,72 0,96 51,58
2,72 0,97 49,18
3,94 1,01 46,34
4,45 1,04 45,19
4,95 1,05 44,07
5,46 1,06 42,97
5,96 1,08 41,88
6,45 1,09 40,85
6,96 1,10 39,76
7,49 1,13 38,69
8,00 1,14 37,65
8,50 1,16 36,66
8,99 1,16 35,68
9,51 1,18 34,68
10,1 1,20 33,73
10,53 1,23 33,74
11,04 1,25 31,82
11,55 1,26 30,86
12,05 1,28 29,98
12,56 1,31 29,05
13,06 1,32 28,20
13,58 1,35 27,29
14,08 1,37 26,43
14,59 1,40 25,58
15,07 1,42 24,79
15,59 1,44 23,93
16,10 1,47 23,09
16,63 1,51 22,27
89Gabarito: Virtual Chemistry
Volume (mL) pH Condutividade
17,15 1,54 21,43
17,65 1,57 20,66
18,13 1,60 19,91
18,62 1,63 19,17
19,12 1,67 18,43
19,61 1,72 17,70
20,12 1,77 16,93
20,65 1,82 16,18
21,16 1,88 15,43
21,65 1,93 14,75
22,16 2,02 14,04
22,67 2,10 13,33
23,18 2,21 12,63
23,66 2,35 11,97
24,21 2,60 11,22
24,70 3,06 10,5725,21 10,89 10,43
25,72 11,36 10,84
26,23 11,59 11,26
26,74 11,73 11,64
27,23 11,83 12,02
27,75 11,92 12,42
28,23 11,99 12,76
28,75 12,05 13,13
29,31 12,11 13,54
29,82 12,14 13,88
30,33 12,19 14,23
30,81 12,23 14,55
31,32 12,24 14,90
90 Gabarito: Virtual Chemistry
Volume (mL) pH Condutividade
31,82 12,28 15,22
32,33 12,31 15,54
32,85 12,34 15,87
33,34 12,36 16,17
33,85 12,37 16,47
34,36 12,40 16,78
34,89 12,43 17,09
35,40 12,45 17,39
35,93 12,47 17,68
36,44 12,48 17,97
36,97 12,48 18,26
37,52 12,52 18,58
38,08 12,54 18,86
38,62 12,54 19,16
Com os dados da tabela, fez-se o gráfico a seguir.
Gráfico de titulação HCl e NaOH − pH versus Volume (mL) e condutividade versus 
Volume
A figura a seguir mostra como o gráfico aparece no software.
91Gabarito: Virtual Chemistry
Figura do gráfico de titulação de HCl e NaOH
Em torno de 25 mL, o pH aumenta variando de 3 até 11. Isso ocorre, pois é nesse ponto que há 
a neutralização total: o NaOH reage totalmente com o HCl. Nesse ponto, as concentrações de 
NaOH e HCl estão na proporção estequiométrica da reação de neutralização.
Os valores da condutividade diminuem com o aumento do volume de NaOH, o que ocorre até 
o volume de 25 mL; nesse volume, a condutividade tem o menor valor (10,34 v), depois começa 
a ter um aumento da condutividade.
Essa mudança se dá por causa da neutralização do ácido e da base, pois a quantidade de íons li-
vres no ponto de equivalência é menor do que quando a solução está mais básica ou mais ácida.
Titulações ácido 
fraco-base forte
Reação de neutralização: CH3COOH (aq) + NaOH (aq) NaCH3COO (aq) + H2O (l)
Equações iônicas:
NaCH3COO (aq) Na
+ (aq) + CH3COO
− (aq)
CH3COOH (aq) CH3COO
− (aq) + H3O
+ (aq)
NaOH (aq) Na+ (aq) + OH− (aq)
CH3COO
− (aq) + H2O CH3COOH (aq) + OH
− (aq)
Deve-se considerar que na titulação de:
• ácido forte com base forte, tem-se pH = 7 no ponto de equivalência
• ácido forte com base fraca, tem-se pH < 7 no ponto de equivalência
• ácido fraco com base forte, tem-se pH > 7 no ponto de equivalência
A titulação é de ácido fraco e base forte e o pH no ponto de equivalência deve ser maior que 7 
(pH > 7).
7
9
10
6.11
3
4
92 Gabarito: Virtual Chemistry
Tabela de dados CH3COOH e NaOH − 
Volume, pH e condutividade
Volume (mL) pH Condutividade
0,00 2,74 0,73
0,02 2,77 0,71
0,03 2,77 0,70
0,07 2,80 0,68
0,13 2,86 0,66
0,19 2,90 0,62
0,32 3,01 0,62
0,58 3,19 0,65
0,82 3,31 0,75
1,07 3,42 0,86
1,09 3,42 0,86
1,19 3,47 0,92
1,24 3,47 0,94
1,31 3,49 0,97
1,36 3,52 1,00
1,43 3,54 1,03
1,68 3,60 1,15
1,94 3,67 1,28
2,20 3,72 1,42
2,45 3,77 1,53
2,70 3,81 1,65
2,96 3,86 1,79
3,21 3,90 1,89
3,46 3,93 2,00
3,70 3,97 2,12
3,95 4,00 2,22
421 4,02 2,33
5
93Gabarito: Virtual Chemistry
Volume (mL) pH Condutividade
4,46 4,06 2,43
4,71 4,09 2,54
5,22 4,15 2,75
5,25 4,15 2,76
5,30 4,15 2,78
5,45 4,16 2,82
5,69 4,19 2,92
5,94 4,21 3,02
6,53 4,26 3,22
7,04 4,31 3,41
7,54 4,35 3,56
8,07 4,40 3,72
8,56 4,42 3,89
9,07 4,48 4,03
9,54 4,50 4,16
10,05 4,54 4,31
10,54 4,57 4,43
11,04 4,62 4,56
11,55 4,64 4,69
12,08 4,68 4,81
12,57 4,72 4,92
13,07 4,76 5,03
13,58 4,79 5,14
14,07 4,83 5,25
14,59 4,88 5,36
15,64 4,95 5,56
16,14 5,00 5,64
16,2 5,04 5,74
17,14 5,08 5,82
17,65 5,14 5,92
94 Gabarito: Virtual Chemistry
Volume (mL) pH Condutividade
18,16 5,18 6,00
18,69 5,24 6,09
19,20 5,29 6,16
19,70 5,35 6,24
20,19 5,42 6,30
20,67 5,51 6,38
21,16 5,59 6,45
21,65 5,70 6,52
22,13 5,84 6,58
22,63 6,03 6,66
23,13 6,38 6,72
23,62 10,19 6,81
24,13 11,23 7,25
24,67 11,52 7,70
25,17 11,68 8,10
25,67 11,80 8,49
26,19 11,88 8,88
26,67 11,96 9,23
27,19 12,02 9,61
27,68 12,07 9,95
28,21 12,13 10,32
28,73 12,16 10,66
29,26 12,19 11,01
29,76 12,24 11,33
30,75 12,25 11,65
30,75 12,28 11,92
31,27 12,31 12,24
31,75 12,33 12,53
32,27 12,36 12,81
32,79 12,38 13,12
95Gabarito: Virtual Chemistry
Volume (mL) pH Condutividade
33,34 12,39 13,40
33,85 12,42 13,68
34,33 12,44 13,93
34,86 12,44 14,21
35,38 12,47 14,46
35,89 12,47 14,72
36,42 12,50 14,97
36,93 12,52 15,21
37,43 12,53 15,45
37,94 12,54 15,68
38,45 12,55 15,90
38,96 12,56 16,12
39,47 12,57 16,34
39,97 12,57 16,56
40,46 12,59 16,76
40,98 12,60 16,98
41,49 12,60 17,19
41,8 12,60 17,37
42,46 12,62 17,55
42,98 12,63 17,75
43,53 12,64 17,97
44,00 12,63 18,15
44,54 12,65 18,32
45,06 12,66 18,52
45,55 12,66 18,70
46,04 12,67 18,86
46,55 12,67 19,04
46,79 12,68 19,11
96 Gabarito: Virtual Chemistry
Com os dados da tabela fez-se o gráfico.
Gráfico de titulação CH3COOH e NaOH − pH versus Volume (mL) e condutividade 
versus Volume
Ao professor: no gráfico o ponto de equivalência está marcado como P.E.
A figura a seguir mostra como o gráfico aparece no software.
Figura do gráfico de titulação CH3COOH e NaOH
A curva no momento da neutralização começa no pH 6 e vai até o pH 11,5. A metade desses 
pontos é o ponto de equivalência que é aproximadamente 8,5. Assim, o valor do pH no ponto 
de equivalência é aproximadamente 8,5.
97Gabarito: Virtual Chemistry
A fórmula da constante de equilíbrio (Kc) é:
Kc = [ produtos] / [reagente]
Os reagentes são NaOH e CH3COO e os produtos são NaCH3COO e H2O, mas no cálculo de Kc 
não se considera a concentração de água. Então Kc é:
Kc = [ NaCH3COO] / [ CH3COOH] × [NaOH]
Considerando a equação: NaCH3COO (aq) Na
+ (aq) + CH3COO
− (aq), Kc fica:
Kc = [Na+] [CH3COO
−] / [ CH3COOH] × [NaOH]
Considerando a equação: CH3COOH (aq) CH3COO
− (aq) + H3O
+ (aq)
A constante de ionização do ácido é dada por:
Ka = [H3O
+] × [CH3COO
−] / [CH3COOH],
O valor de Ka do ácido é 1,8 × 10−5, substituindo na fórmula:
1,8 × 10−5 × [CH3COOH] = [H3O
+] × [CH3COO
−]
No equilíbrio, tem x mols de H3O
+ e x mols de CH3COO
− e 0,1894 − x mols de CH3COOH, 
então substituindo os valores na equação de Ka:
1,8 × 10−5 (0,1894 − x) = x2
Como Ka é muito baixo, simplificamos 0,1894 − x = 0,1894
X = 1,846 × 10−3 mol/L
Corrigindo a aproximação
1,8 × 10−5 × (0,1894 − 1,846 × 10−3) = x2
X = [H3O
+] = [CH3COO
−] = 1,83 × 10−3 mol/L
Calcula-se a constante de ionização de basicidade (Kb) pela fórmula:
Kw = Ka × Kb, sendo que Kw é igual a 1 × 10−14 e Ka é igual a 1,8 × 10−5
Kb = 1 × 10−14 / 1,8 × 10−5
Kb = 5,5 × 10−10
Considerando a equação: NaOH (aq) Na+ (aq) + OH− (aq)
Tem-se que:
Kb = [Na+] × [OH–] / [NaOH]
No equilíbrio, tem-se y mols de Na+, y mols de OH−, e 0,2006 − y mols de NaOH. Então, substi-
tuindo esses valores e o valor de Kb na equação de Kb:
5,5 × 10−10 = y2 / 0,2006 − y
Como Kb é baixo, simplificamos 0,2006 − y = 0,2006
5,62 × 10−10 = y2 / 0,2006
Y = 5,26 × 10−5 mol/L
6
98 Gabarito: Virtual Chemistry
Corrigindo a aproximação
5,62 × 10−10 = y2 / 0,2006 − 5,26 × 10−5
Y = [OH−] = [Na+] = 5,12 × 10−5
Voltando para o cálculo de Kc
Kc = [Na+] [CH3COO
−] / [ CH3COO] × [NaOH]
Kc = [CH3COO
−] × [ Na+] / [0,1894] × [0,2006]
Kc = 1,83 × 10−3 × 5,12 × 10−5 / 0,0207
Kc = 2,46 × 10−6
Titulação ácido 
forte-base fraca
HCl (aq)+ NaHCO3 (aq) NaCl (aq) + H2O (l) + CO2(gás)
Equação iônica: HCl (aq) + NaHCO3 (aq) H
+ (aq) + Cl− (aq) + HCO3
− (aq) + Na+ (aq)
Deve-se considerar que na titulação de:
• ácido forte com base forte, tem-se pH = 7 no ponto de equivalência
• ácido forte com base fraca, tem-se pH < 7 no ponto de equivalência
• ácido fraco com base forte, tem-se pH > 7 no ponto de equivalência
Como é uma titulação ácido forte e base fraca, o pH no pontode equivalência é pH < 7, pH 
ácido.
Tabela de dados da titulação de NaHCO2 e HCl − 
Volume, pH e condutividade
Volume (mL) pH Condutividade
0,09 7,97 28,77
0,10 7,97 28,75
0,12 7,96 28,74
0,17 8,07 28,89
0,22 8,03 28,85
0,27 7,99 28,81
0,33 7,96 28,76
0,39 7,94 28,73
6.12
3
4
5
99Gabarito: Virtual Chemistry
Volume (mL) pH Condutividade
0,54 7,85 28,63
0,80 7,75 28,52
1,06 7,64 28,42
1,31 7,56 28,32
1,55 7,49 28,25
1,81 7,43 28,18
2,06 7,37 28,10
2,30 7,32 28,03
2,56 7,27 27,95
2,80 7,23 27,88
3,06 7,20 27,79
3,31 7,16 27,72
3,57 7,12 27,62
3,81 7,08 27,54
4,07 7,06 27,46
4,31 7,04 27,38
4,56 7,00 27,29
4,80 6,98 27,20
5,06 6,96 27,10
5,31 6,93 27,00
5,56 6,89 26,91
5,81 6,88 26,82
6,06 6,85 26,72
6,31 6,83 26,62
6,55 6,81 26,52
6,80 6,80 26,43
7,06 6,76 26,32
7,32 6,75 26,21
7,57 6,72 26,11
7,81 6,72 26,02
100 Gabarito: Virtual Chemistry
Volume (mL) pH Condutividade
8,09 6,69 25,90
8,14 6,69 25,88
8,22 6,69 25,84
8,53 6,65 25,72
9,04 6,63 25,51
9,54 6,59 25,28
10,07 6,57 25,07
10,58 6,54 24,85
11,10 6,51 24,63
11,61 6,47 24,41
12,12 6,43 24,18
12,63 6,41 23,96
13,14 6,38 23,74
13,66 6,35 23,52
14,18 6,33 23,29
14,71 6,29 23,06
15,22 6,28 22,85
15,71 6,25 22,64
16,21 6,21 22,43
16,70 6,19 22,21
17,20 6,16 22,00
17,71 6,13 21,80
18,25 6,12 21,55
18,74 6,07 21,37
19,21 6,06 21,15
19,72 6,02 20,96
20,25 5,99 20,73
20,75 5,96 20,52
21,24 5,94 20,33
21,76 5,90 20,12
101Gabarito: Virtual Chemistry
Volume (mL) pH Condutividade
22,26 5,87 19,92
22,76 5,84 19,72
23,31 5,80 19,49
23,83 5,78 19,29
24,33 5,74 19,09
24,85 5,69 18,88
25,34 5,65 18,69
25,84 5,61 18,51
26,35 5,57 18,29
26,83 5,54 18,10
27,31 5,47 17,93
27,81 5,42 17,74
28,34 5,36 17,53
28,86 5,29 17,33
29,36 5,22 17,14
29,84 5,13 16,95
30,33 5,04 16,78
30,84 4,91 16,58
31,34 4,72 16,39
31,88 4,37 16,18
32,39 3,43 16,18
33,19 2,62 17,03
33,69 2,44 17,57
34,19 2,31 18,12
34,71 2,20 18,66
35,23 2,13 19,19
35,74 2,07 19,72
36,26 2,01 20,22
36,75 1,96 20,71
37,26 1,92 21,18
102 Gabarito: Virtual Chemistry
Volume (mL) pH Condutividade
37,78 1,88 21,66
38,29 1,85 22,12
38,78 1,82 22,54
39,27 1,78 22,98
39,77 1,76 23,41
40,09 1,75 23,68
40,34 1,74 23,87
40,58 1,73 24,06
40,84 1,72 24,28
41,10 1,71 24,48
41,37 1,69 24,70
41,63 1,68 24,91
41,72 1,68 24,99
41,73 1,69 25,00
41,76 1,69 25,01
Gráfico de titulação de NaHCO3 e HCl − pH versus Volume (mL) e condutividade 
versus Volume (mL)
Ao professor: no gráfico o ponto de equivalência está marcado como P.E.
A figura a seguir mostra como o gráfico aparece no software.
103Gabarito: Virtual Chemistry
Figura do gráfico de titulação NaHCO3 e HCl
A curva de neutralização começa no pH 2 e vai até o pH 5. A metade dos pontos é 3,5, que é o 
ponto de equivalência. Assim, o valor do pH no ponto de equivalência é 3,5.
A fórmula da constante de equilíbrio (Kc) é:
Kc = [ produtos] / [reagente]
Os reagentes são NaHCO3 e HCl e os produtos são NaCl, H2O e CO2, mas no cálculo de Kc não 
se considera a concentração de água nem do gás.
Kc = [NaCl] × [H2O] × [CO2] / [HCl] × [NaHCO3]
Kc = [NaCl] / [HCl] × [NaHCO3]
Kc = [Na+] × [Cl−] / [HCl] × [NaHCO3]
Considerando a equação: HCl (aq) H+ (aq) + Cl− (aq)
A constante de ionização do ácido é dada por:
Ka = [H+] × [Ac−] / [HAc], para o ácido HCl fica
Ka = [H+] × [Cl−] / [HCl],
O valor do Ka (HCl) é 1,3 × 106, substituindo o valor na fórmula:
1,3 × 106 = [H+] × [Cl−] / [HCl]
No equilíbrio, tem x mols de H+, x mols de Cl− e 0,3 − x mols de HCl. Então, substituindo os 
valores na equação de Ka
1,3 × 106 = x2 / (0,3 − x)
Como Ka é muito alto, simplificamos: 0,3 − x = 0,3
1,3 × 106 = x2 / 0,3
X = 624,49
Corrigindo a aproximação
6
104 Gabarito: Virtual Chemistry
1,3 × 106 = x2 / 0,3 − 624,5
X = [H+] = [Cl−] = 28486,13 = 2,8 × 104
Calcula-se a constante de ionização de basicidade (Kb), pela fórmula:
Kw = Ka × Kb, sendo que Kw é igual a 1 × 10−14
1 × 10−14 = 1,3 × 106 × Kb
Kb (NaHCO3) = 0,77 × 10
−20
Considerando a equação: NaHCO3 (aq) Na
+ (aq) + OH− (aq) + CO2 (aq)
Tem-se que:
Kb = [Na+] × [OH−] / [NaHCO3],
No equilíbrio, tem-se y mols de Na+ e OH−, e (0,4 − y) mols de CH3COOH. Então, substituindo 
esses valores e o valor de Kb na equação de Kb
0,77 × 10−20 = y2 / 0,4 − y
Como Kb é baixo, simplificamos 0,4 − y = 0,4
0,77 × 10−20 = y2 / 0,4
Y = 5,55 × 10−11 mol/L
Corrigindo a aproximação
0,77 × 10−20 = y2 / 0,4 − 5,5 × 10−11
Y = [OH−] = [Na+] = 5,55 × 10−11
Voltando para o cálculo de Kc
Kc = [Cl−] × [ Na+] /[0,3] × [0,4]
Kc = 2,8 × 104 × 5,55 × 10−11 / 0,12
Kc = 129,5 × 10−7
Kc = 1,295 × 10−5
Titulação ácido 
fraco-base fraca
Equação de neutralização: CH3COOH (aq) + NH3 (aq) CH3COO
− (aq) + NH4
+ (aq)
Equação iônica: CH3COOH (aq) + H2O CH3COO
− (aq) + H3O
+ (aq)
NH3 (aq) + H2O NH4
+ (aq) + OH− (aq)
Deve-se considerar que na titulação de:
• ácido forte com base forte, tem-se pH = 7 no ponto de equivalência
6.13
3
4
105Gabarito: Virtual Chemistry
• ácido forte com base fraca, tem-se pH < 7 no ponto de equivalência
• ácido fraco com base forte, tem-se pH > 7 no ponto de equivalência
Como é uma titulação ácido fraco e base fraca, o pH no ponto de equivalência deve ser em torno 
de 7, pois tem-se ácido fraco e base fraca.
Tabela de dados da titulação de CH3COOH e 
NH3 − Volume, pH e condutividade
Volume (mL) pH Condutividade
0,06 3,05 0,49
0,09 3,12 0,50
0,12 3,22 0,52
0,23 3,43 0,65
0,27 3,49 0,71
0,32 3,56 0,80
0,33 3,57 0,82
0,39 3,65 0,92
0,54 3,78 1,20
1,14 4,14 2,25
1,64 4,34 3,11
2,12 4,53 3,88
2,64 4,68 4,67
3,14 4,85 5,37
3,65 5,03 6,05
4,17 5,27 6,71
4,65 5,58 7,28
5,12 6,40 7,81
5,64 8,27 7,81
6,16 8,62 7,70
6,64 8,80 7,61
7,12 8,93 7,49
7,61 9,01 7,40
8,11 9,10 7,30
5
106 Gabarito: Virtual Chemistry
Volume (mL) pH Condutividade
8,61 9,17 7,20
9,11 9,23 7,12
9,61 9,27 7,02
10,12 9,33 6,93
11,03 9,39 6,77
11,53 9,44 6,68
12,06 9,46 6,60
12,54 9,49 6,52
13,05 9,52 6,45
13,52 9,56 6,38
14,02 9,58 6,31
14,52 9,59 6,24
15,04 9,61 6,15
15,53 9,65 6,09
16,02 9,66 6,02
16,55 9,69 5,97
17,06 9,70 5,89
17,56 9,71 5,82
18,09 9,74 5,77
18,60 9,76 5,71
19,09 9,76 5,65
20,11 9,80 5,54
20,64 9,80 5,48
21,18 9,83 5,40
21,70 9,84 5,37
22,22 9,84 5,31
22,72 9,86 5,26
23,23 9,88 5,20
23,73 9,88 5,15
24,25 9,91 5,12
107Gabarito: Virtual Chemistry
Volume (mL) pH Condutividade
24,74 9,92 5,06
25,22 9,91 5,02
25,74 9,92 4,96
26,26 9,94 4,92
26,76 9,96 4,88
27,31 9,95 4,83
27,55 9,97 4,82
27,83 9,97 4,79
27,88 9,97 4,78
27,95 9,98 4,79
28,00 9,98 4,79
Gráfico titulação CH3COOH e NH3 − pH versus Volume (mL) e condutividade 
versus Volume(mL)
Ao professor: no gráfico o ponto de equivalência está marcado como P.E.
108 Gabarito: Virtual Chemistry
A figura a seguir mostra como o gráfico aparece no software.
Figura do gráfico de titulação CH3COOH e NH3
A curva de neutralização começa no pH 3 e vai até o pH 9. A metade dos pontos é 6, que é o 
ponto de equivalência. Assim, o valor do pH no ponto de equivalência é 6, o que está de acordo 
com a previsão que é de Ph em torno de 7.
A fórmula da constante de equilíbrio (Kc) é:
Kc = [produtos] / [reagente]
Os reagentes são CH3COOH e NH3 e os produtos são CH3COO
− e NH4
+
Kc = [CH3COO
−] × [ NH4
+] / [CH3COOH] × [ NH3]
Kc = [CH3COO
−] × [ NH4
+] /[0,1033] × [0,4949]
Considerando a equação:CH3COOH (aq) + H2O (aq) CH3COO
− (aq) + H3O
+ (aq)
A constante de ionização do ácido é dada por:
Ka = [H+] × [Ac−] / [HAc], para o ácido CH3COOH fica
Ka = [H3O
+] × [CH3COO
−] / [CH3COOH]
O valor do Ka (CH3COOH) é 1,8 × 10
−5, substituindo o valor na fórmula:
1,8 × 10−5 = [H3O
+] × [CH3COO
−] / [CH3COOH]
No equilíbrio, tem x mols de H3O
+, x mols de CH3COO
− e (0,1033 − x) mols de CH3COOH, 
então substituindo esses valores na equação de Ka
6
109Gabarito: Virtual Chemistry
1,8 × 10−5 = x2 / (0,1033 − x)
Como Ka é muito baixo, simplificamos: 0,1033 − x = 0,1033
1,8 × 10−5 = x2 / 0,1033
X = 1,36 × 10−3 mol/L
Corrigindo a aproximação
1,8 × 10−5 = x2 / 0,1033 − 1,36 × 10−3
X = [H3O
+] = [CH3COO
−] = 1,33 × 10−3 mol/L
Calcula-se a constante de ionização de basicidade (Kb), pela fórmula:
Kw = Ka × Kb, sendo que Kw é igual a 1 × 10−14
1 × 10−14 = 1,3 × 106 × Kb
1 × 10−14 / 1,8 × 10−5 = Kb
Kb = 0,55 × 10−9
Considerando a equação: NH3 + H2O NH4
+ + OH−
Tem-se:
Kb = [NH4+] × [OH−] / [NH3]
0,55 × 10−9 =[NH4+] × [OH−] / [NH3]
No equilíbrio, tem y mols de NH4
+ e y mols de OH−, e (0,4949 − y) mols de NH3, então substi-
tuindo os valores na equação de Kb
0,55 × 10−9 = y2 / 0,4949 − y
Como Kb é baixo, simplificamos 0,4949 − y = 0,4949
0,55 × 10−9 = y2 / 0,499
Y = 1,65 × 10−5
Corrigindo a aproximação
0,55 × 10−9 = y2 / 0,4949 − 1,65 × 10−5
Y = [OH−] = [NH4
+] = 1,65 × 10−5
Voltando para o cálculo de Kc
Kc = [CH3COO
−] × [ NH4
+] /[0,1033] × [0,4949]
Kc = 1,33 × 10−3 × 1,65 × 10−5 / 0,0511
Kc = 4,294 × 10−7
110 Gabarito: Virtual Chemistry
Estudo de titulação 
ácido-base: ácido polipróticos
A reação de H2SO3 e NaOH ocorre em duas etapas:
H2SO3 + NaOH NaHSO3 + H2O
NaHSO3 + NaOH Na2SO3 + H2O
A cor da solução no início da titulação é laranja e o pH é 1,31.
A cor da solução no final da titulação é azul e o pH é 12,40. Quando o pH da solução ficou com 
pH = 3,24 a solução estava amarela, depois voltou a ficar esverdeada e no final da titulação ficou 
azul.
Tabela de dados da titulação H2SO3 e NaOH − 
Volume, pH e condutividade
Volume (mL) pH Condutividade
0,00 1,30 23,28
0,02 1,29 23,25
0,03 1,30 23,24
0,05 1,29 23,20
0,07 1,30 23,17
0,14 1,30 23,02
0,20 1,31 22,87
0,27 1,32 22,73
0,32 1,31 22,63
0,34 1,32 22,60
0,36 1,33 22,55
0,40 1,33 22,46
0,47 1,33 22,32
0,54 1,34 22,20
0,69 1,34 21,90
0,94 1,38 21,42
1,25 1,40 20,89
1,77 1,43 20,06
2,25 1,48 19,37
6.14
3
4
5
6
111Gabarito: Virtual Chemistry
Volume (mL) pH Condutividade
2,77 1,52 18,71
3,25 1,54 18,16
3,78 1,60 17,65
4,29 1,62 17,20
4,81 1,67 16,79
5,33 1,71 16,44
5,83 1,75 16,14
6,34 1,78 15,86
6,84 1,82 15,63
7,35 1,87 15,41
7,87 1,92 15,23
8,36 1,94 15,07
8,84 1,98 14,94
9,35 2,04 14,82
9,88 2,09 14,72
10,36 2,14 14,63
10,85 2,18 14,55
11,36 2,23 14,48
11,90 2,31 14,42
12,41 2,37 14,37
12,93 2,44 14,32
13,44 2,51 14,28
13,93 2,61 14,27
14,45 2,73 14,24
14,96 2,86 14,22
15,45 3,05 14,21
15,93 3,35 14,21
16,43 4,32 14,24
16,93 5,30 14,70
112 Gabarito: Virtual Chemistry
Volume (mL) pH Condutividade
17,44 5,63 15,17
17,94 5,82 15,60
18,44 5,94 16,01
18,93 6,06 16,38
19,45 6,15 16,77
19,95 6,24 17,11
20,46 6,32 17,44
20,95 6,36 17,77
21,45 6,43 18,05
21,99 6,50 18,37
22,50 6,55 18,63
23,01 6,61 18,91
23,52 6,66 19,16
24,02 6,72 19,39
24,52 6,76 19,60
25,03 6,81 19,84
25,54 6,86 20,03
26,04 6,92 20,22
26,57 6,97 20,43
27,56 7,08 20,75
28,05 7,14 20,91
28,57 7,22 21,06
29,59 7,35 21,34
30,63 7,56 21,58
32,03 8,00 21,88
32,55 8,44 21,96
33,10 10,96 22,25
33,61 11,47 22,74
34,14 11,69 23,25
113Gabarito: Virtual Chemistry
Volume (mL) pH Condutividade
34,69 11,84 23,74
35,19 11,94 24,17
35,70 12,03 24,61
36,22 12,09 25,05
36,72 12,15 25,45
37,25 12,20 25,85
37,77 12,25 26,25
38,31 12,29 26,65
38,79 12,33 27,01
39,34 12,36 27,40
39,82 12,39 27,72
40,37 12,41 28,10
40,85 12,43 28,41
41,34 12,45 28,73
41,81 12,49 29,02
42,33 12,50 29,34
42,83 12,51 29,64
43,33 12,54 29,96
43,85 12,54 30,26
44,34 12,57 30,53
44,83 12,59 30,81
45,34 12,61 31,08
45,86 12,60 31,37
46,37 12,63 31,63
47,04 12,64 31,98
47,56 12,66 32,23
48,08 12,67 32,49
48,18 12,68 32,55
114 Gabarito: Virtual Chemistry
Gráfico de titulação H2SO3 e NaOH − pH versus Volume (mL) e condutividade 
 versus Volume (mL)
Ao professor: no gráfico o ponto de equivalência está marcado como P.E.
A figura a seguir mostra como o gráfico aparece no software.
Figura do gráfico de titulação H2SO3 e NaOH
Nos volumes em torno de 16 mL e 32 mL, o pH aumentou consideravelmente. Isso aconteceu, 
pois estava ocorrendo a neutralização (titulação).
No momento da neutralização do volume 16 mL e 32 mL, a condutividade decresce.
Como ocorre um “equilíbrio” de íons na neutralização, nos volumes 16 mL e 32 mL, tem-se um 
menor números de íons, que são os íons que conduzem corrente e aumentam a condutividade. 
Então, no equilíbrio, como há um número menor de íons, tem-se menor condutividade.
7
9
10
115Gabarito: Virtual Chemistry
Padronização ácido-base
Tabela de dados
Teste Massa KHP (g) Volume NaOH (mL) Molaridade NaOH (mol/L)
1 1,9936 30,9 0,3159
2 2,0010 32,12 0,30505
3 1,9842 31,75 0,30601
4 2,0236 32,31 0,3066
5 2,0636 33,14 0,3049
Ao professor: os valores da massa de KHP devem estar em torno de 2 g, os de volume em torno 
de 32 mL e o da molaridade em torno de 0,3 mols/L. O valor da massa KHP influencia no valor de 
número de mols de KHP, o valor de número de mols KHP influencia no número de mols de NaOH, 
que influencia na molaridade de NaOH.
KHP é o mesmo que KHC8H4O4
Reação: KHC8H4O4 (aq) + NaOH (aq) KNaC8H4O4 (aq)+ H2O (l)
(I) Calcula-se o número de mols de KHP por regra de três, a massa da molécula de KHP é 
204 g/mol:
1 mol KHP 204,22 g de KHP
n1 1,9936 g de KHP
n1 = 0,00976 mols
(II) Utiliza-se a fórmula de molaridade,
n = M × V, onde n é a quantidade de mols (mols), M é a molaridade da solução (mols/L) e V é 
o volume da solução (L);
para encontrar o valor da molaridade de NaOH. Como o valor de n é o mesmo para as soluções 
de NaOH e KHP, igualam-se as equações:
nNaOH = mNaOH × VNaOH e nKHP = mKHP × VKHP
n = mNaOH × VNaOH
0,00976 = mNaOH × 0,0309
M1NaOH = 0,3159 mol/L
Realizam-se as etapas I e II com os valores do teste 2
(I) n2 = 0,00979 mols
(II) m2NaOH = 0,30505 mols/L
6.15
4
5
6
116 Gabarito: Virtual Chemistry
Realizam-se as etapas I e II com os valores do teste 3
(I) n3 = 0,00971 mols
(II) m3NaOH = 0,30601 mols/L
Realizam-se as etapas I e II com os valores do teste 4
(I) n4 = 0,00990 mols
(II) m4NaOH = 0,3066 mols/L
Realizam-se as etapas I e II com os valores do teste 5
(I) n5 = 0,0101 mols
(II) m5NaOH = 0,3049 mols/L
Dos cinco valores da molaridade de NaOH da tabela, escolhem-se três valores mais próximos 
que são: m2NaOH = 0,30505 mols/L; m3NaOH = 0,30601 mols/L e m4NaOH = 0,3066 mols/L.
Fazendo a média: média = (m2 + m3 + m4) / 3, obtemos que a molaridade de NaOH é 
0,3058 mols/L.
Análise de bicarbonato 
de sódio
Tabela de dados
Massa da amostra desconhecida (g) Volume HCl (mL) Molaridade HCl (mol/L)
1500 g 43,65 0,3015
Reação: NaHCO3 + HCl0 NaCl + H2CO3 NaCl + H2O + CO2
Calcula-se a quantidade de mols (n) do HCl pela fórmula: nHCl = mHCl × VHCl,
onde n é a quantidade de mols, m é a molaridade (mol/L) e v é o volume(L)
Substituindo-se os valores:
nHCl = 0,3015 × 0,04365
nHCl = 0,0131 mols de HCl
Pela equação do item 3, 1 mol de HCl reage com 1 mol de NaHCO3, assim a razão molar de HClpara NaHCO3 é de 1 mol de HCl para 1 mol de NaHCO3.
Como na reação tem-se nHCl = 0,0131 mols de HCl, então também tem-se que nNaHCO3 = 0,0131 mols 
de NaHCO3.
6.16
2
3
4
5
117Gabarito: Virtual Chemistry
Calcula-se a massa de NaHCO3 pela fórmula:
massa de NaHCO3 = nNaHCO3 × Massa molar NaHCO3
massa de NaHCO3 = 0,0131 × 84,007
massa de NaHCO3 = 1,1004 g
Calcula-se o percentual de massa de NaHCO3 pela fórmula:
Percentual de massa de NaHCO3 = (massa de NaHCO3 / massa de NaHCO3 inicial da amos-
tra) × 100
Percentual de massa de NaHCO3 = (1,1004 g / 1500 g) × 100
Percentual de massa de NaHCO3 = 0,0733%
Estudo de titulação 
de oxidorredução
Tabela de dados da titulação de FeCl2 e KMnO4
Volume (mL) Volts (v)
0,02 0.56
0,04 0.57
0,11 0.59
0,89 0.65
1,38 0.67
1,91 0.66
2,41 0.67
2,93 0.69
3,44 0.68
3,94 0.69
4,44 0.69
5,95 0.70
6,45 0.71
6,93 0.70
7,43 0.71
8,91 0.71
6
7
7.1
3
118 Gabarito: Virtual Chemistry
Volume (mL) Volts (v)
9,40 0.71
9,90 0.72
10,38 0.72
11,91 0.72
12,44 0.72
13,97 0.73
14,46 0.74
14,96 0.73
15,48 0.74
16,02 0.74
17,55 0.76
18,04 0.76
19,52 0.76
21,10 0.76
21,62 0.77
22,11 0.77
23,57 0.78
24,07 0.78
25,58 0.79
26,08 0.80
26,59 0.80
27,11 0.81
28,59 1.49
29,07 1.50
30,54 1.51
31,04 1.52
33,58 1.51
34,08 1.52
34,59 1.51
35,10 1.52
36,60 1.52
119Gabarito: Virtual Chemistry
Volume (mL) Volts (v)
37,14 1.53
39,66 1.53
40,15 1.53
41,69 1.52
42,21 1.52
42,74 1.53
43,23 1.54
43,73 1.54
44,20 1.53
44,68 1.54
Gráfico de titulação de FeCl2 e KMnO4 Volts(v) versus Volume(mL)
120 Gabarito: Virtual Chemistry
A figura a seguir mostra como o gráfico aparece no software.
Figura do gráfico de titulação FeCl2 e KMnO4
Equação iônica: MnO4
− + 5Fe+2 + 8H+ Mn+2 + 5Fe+3 + 4H2O
Equação química: KMnO4 + 5FeCl2 + 8HCl MnCl2 + 5FeCl3 + KCl + 4H2O
Pelo gráfico, de 5 mL até 27 mL a voltagem fica entre 0,732 v, que é o potencial de redução do 
Fe2+, e de 30 mL até 45 mL (final) a voltagem fica entre 1,507 v, que é o potencial do MnO4
−.
Padronização de uma 
solução de permanganato
Tabela de dados
Teste Massa AsO3(g) Volume KMnO4 (mL) Molaridade KMnO4 (mol/L)
1 0,0952 28,61 0,0336
2 0,1008 29,92 0,0340
3 0,982 28,99 0,0342
4 0,0980 29,40 0,0339
5 0,0955 28,42 0,0339
Ao professor: os valores da massa de AsO3 devem estar em torno de 0,1 g, os de volume em torno 
de 28 mL e o da molaridade em torno de 0,03 mols/L. O valor da massa AsO3 influencia no número 
de mols de AsO3, H3AsO3 e KMnO4, e o número de mols de KMnO4 influencia na molaridade de 
KMnO4.
4
5
7.2
4
121Gabarito: Virtual Chemistry
Reação 1: As2O3 + 3H2O 2H3AsO3
Reação 2: H3AsO3 + KMnO4 + H2SO4 H3AsO4 + K2SO4 + MnSO4 + H2O
(I) Cálculo do número de mols de As2O3, para o teste 1
1 mol As2O3 197,84 g de As2O3
n1 0,0952 g de As2O3
n1 = 0,000481 mols As2O3
(II) Cálculo da molaridade de KMnO4
Pela reação 1, do item 5, para cada 1 mol de As2O3 formam-se 2 mols de H3AsO3, e cada 1 mol 
de H3AsO3 reage com 1 mol de KMnO4, pela reação 2. Multiplicando os coeficientes da reação 2 
por 2, tem-se que 1 mol de As2O3 está relacionado com 2 mols de KMnO4. Então:
n (KMnO4) = 2 × n (As2O3)
Utiliza-se a equação n = m × V, onde n é o número de mols, m é a molaridade e V é o volume, 
para calcular a molaridade de KMnO4. Na equação, substituímos o valor de n (KMnO4) por 2 
vezes n (As2O3), que já foi calculado.
n (KMnO4) = mKMnO4 × VKMnO4
2 × n (As2O3)= mkMnO4 × VKMnO4
Substituindo os valores da etapa I, para o teste 1
0,000481 = mkMnO4 × 0,02861
mkMnO 1 = 0,03362 mols/L
Realizando as etapas I e II com os valores do teste 2
(I) n2 = 0,000509 mols de As2O3
(II) m2 = 0,0340 mols/L
Realizando as etapas I e II com os valores do teste 3
(I) n3 = 0,000496 mols As2O3
(II) m3 = 0,0342 mols/L
Realizando as etapas I e II com os valores do teste 4
(I) n4 = 0,000499 mols As2O3
(II) m4 = 0,0339 mols/L
Realizando as etapas I e II com os valores do teste 5
(I) n5 = 0,000482 mols
(II) m5 = 0,0339 mols/L
5
6
122 Gabarito: Virtual Chemistry
Análise de amostra 
de cloreto ferroso
Número da amostra desconhecida
Tabela de dados
Teste Massa FeCl2 (g) Volume KMnO4 (mL) Molaridade KMnO4 (mol/L)
1 2,0222 25,99 0,0815
2 1,9839 25,44 0,0815
3 2,0363 26,12 0,0815
4 2,0087 25,83 0,0815
5 1,9844 25,43 0,0815
Equação iônica: MnO4
− + 5Fe+2 + 8H+ Mn+2 + 5Fe+3 + 4H2O
Equação química: KMnO4 + 5FeCl2 + 8HCl MnCl2 + 5FeCl3 + KCl + 4H2O
Calcula-se a quantidade de mols de MnO4 pela fórmula:
Mols de MnO4 = volume MnO4
− × molaridade MnO4
−
O volume de MnO4
− é o medido e a molaridade de MnO4
− é a indicada no frasco (m = 0,0815 mol/L):
Substituindo os valores do teste 1:
Mols de KMnO4 (1) = 0,02548 × 0,0815
Mols de KMnO4 (1) = 0,002118 mols
Para os demais testes:
Mols de KMnO4 (2) = 0,002073 mols
Mols de KMnO4 (3) = 0,002129 mols
Mols de KMnO4 (4) = 0,002105 mols
Mols de KMnO4 (5) = 0,002072 mols
Pela reação do item 6,5 mols FeCl2 reagem com 1 mol de KMnO4.
Calcula-se a quantidade de mols de FeCl2 por regra de três, para o teste 1
5 mols de FeCl2 1 mols KMnO4
X 1 0,002118
X 1 = 0,01059 mols de FeCl2
7.3
5
6
7
8
123Gabarito: Virtual Chemistry
Faz-se o mesmo para os demais testes:
X2 = 0,010365 mols de FeCl2
X3 = 0,010645 mols de FeCl2
X4 = 0,010525 mols de FeCl2
X5 = 0,01036 mols de FeCl2
Calcula-se a massa de FeCl2 pela fórmula:
Massa de FeCl2 = mols de FeCl2 × massa molar de FeCl2, a massa molar do FeCl2 é 126,8 g/mol
Substitui-se o valor do teste 1:
Massa de FeCl2 (1) = 0,01059 × 126,8
Massa de FeCl2 (1) = 1,3428 g
Aplicando a fórmula para os demais testes:
Massa de FeCl2 (2) = 1,3143 g
Massa de FeCl2 (3) = 1,3498 g
Massa de FeCl2 (4) = 1,3346 g
Massa de FeCl2 (5) = 1,3136 g
Calcula-se o percentual da massa de FeCl2 pela fórmula:
Percentual da massa de FeCl2 = massa de FeCl2 / massa da amostra
Aplicando a fórmula para o teste 1:
Percentual da massa de FeCl2 (1) = (1,3428 / 2,0222 g) × 100
Percentual da massa de FeCl2 (1) = 66,403%
Aplicando a fórmula para os demais testes:
Percentual da massa de FeCl2 (2) = 66,249%
Percentual da massa de FeCl2 (3) = 66,287%
Percentual da massa de FeCl2 (4) = 66,441%
Percentual da massa de FeCl2 (5) = 66,196%
Calcula-se o percentual médio de FeCl2 pela fórmula dada a seguir, e utilizando os três melhores 
valores, que são dos testes 2, 4 e 5:
Percentual médio de FeCl2 = (p(2) + p(3) + p(5)) / 3
Percentual médio de FeCl2 = (66,249 + 66,287 +66,196) / 3
Percentual médio de FeCl2 = 66,244%
9
10
11
124 Gabarito: Virtual Chemistry
Teste de chama para metais
Tabela de dados
Íon Cor da chama
Sódio (Na+) Amarela
Sódio (Na+), com vidro de cobalto Roxa
Potássio (K+) Vermelha
Potássio (K+), com vidro de cobalto Rosa
Cálcio (Ca2+) Laranja/Vermelha/Roxa
Bário (Ba2+) Verde amarelada
Estrôncio (Sr2+) Laranja/Vermelha
Cobre (Cu2+) Verde-escura/Azul-esverdeada
Amostra desconhecida 1 Laranja
Amostra desconhecida 2 Verde
Amostra desconhecida 3 Amarela
Amostra desconhecida 4 Laranja
Colocando em ordem crescente de energia de luz emitida:
K+, Ca+, Sr+2, Na+, Cu+2, Ba+2
O vidro de cobalto serve para absorver a luz amarela. O sódio pode ser encontrado em muitos 
compostos ou até como contaminante. Ele produz uma cor amarela intensa que, durante um 
teste de chama, domina sobre as outras cores dos outros elementos. Utilizando o vidro de co-
balto, que filtra o amarelo do sódio, ocorre uma visualização melhor das cores produzidas pelos 
outros íons.
No teste de chama normal, a cor do potássio se extingue rapidamente. Mas,quando se utiliza 
o vidro de cobalto, que absorve a luz amarela, observa-se melhor a cor emitida pelo potássio.
Identificação de cátions 
em solução − teste de chama
Ao professor: no item 10, cada aluno tem um tipo de amostra desconhecida.
A solução de Na+ no teste de chama apresenta cor amarela, e no teste de chama com vidro de 
cobalto Na+ apresenta cor lilás.
8.1
7
10
11
8.2
5
125Gabarito: Virtual Chemistry
A solução de K+ no teste de chama apresenta cor vermelho amarelada, e no teste de chama com 
vidro de cobalto K+ apresenta cor vermelha/rosa.
A solução de Na+ / K+ no teste de chama apresenta cor amarela, e no teste de chama com vidro 
de cobalto Na+ / K+ apresenta cor roxa.
H2O no teste de chama apresenta cor azul, e no teste de chama com vidro de cobalto H2O apre-
senta cor lilás.
A amostra apresentou cor azul no teste de chama e cor azul/lilás no teste de chama com vidro de 
cobalto. Portanto, a amostra desconhecida é H2O e não tem nenhum cátion na amostra.
Identificação de cátions 
em solução − Ag+, Hg2+ e Pb2+
Ao professor: no item 9, cada aluno tem um tipo de amostra desconhecida.
A solução mudou de cor, apresentando cor branca. Isso indica que ocorreu uma reação química.
Com a centrifugação ocorreu a formação de corpo de fundo branco e a solução ficou incolor.
Antes do aquecimento, a solução continha PbCl2, após o aquecimento ocorre formação dos 
íons Pb+2.
A solução apresenta cor preta.
A solução apresenta cor esbranquiçada.
A amostra desconhecida apresentou cor esbranquiçada após todos os testes. Cátions encontra-
dos: Ag+, Hg2+2 e Pb
2+.
Identificação de cátions 
em solução − Co2+, Cr3+ e Cu2+
Ao professor: no item 10, cada aluno tem um tipo de amostra desconhecida.
Ao adicionar NaOH a solução ficou verde, ou seja, ocorreu a formação de Co(OH)2, Cr(OH)4 
e Cu(OH)2.
Após decantar, um dos tubos de ensaio apresenta precipitado verde. Nele contém Co(OH)2 e 
Cu(OH)2. Já o outro tubo de ensaio apresenta uma solução verde que contém Cr(OH)4.
Ao adicionar pH 10 na solução de Cr(OH)4 ela fica preta e, ao adicionar HNO3, ela fica roxa (cor 
da solução do íon Cr3+).
Ao adicionar NH3 no tubo de ensaio contendo cobalto e cobre, a solução apresenta cor preta (ou 
marrom-escuro) e ocorre a formação de Cu(NH3)4
2+.
6
7
8
10
8.3
3
4
5
6
9
8.4
3
4
5
126 Gabarito: Virtual Chemistry
Ao centrifugar a solução, ela apresenta cor azul e uma parte preta. Ao decantar a solução, tem-se 
em um tubo de ensaio um precipitado bege, que é Co(OH)2 e o outro tubo de ensaio contém 
Cu(NH3)4
2+ × Ao adicionar HNO3 no tubo que contém Co(OH)2, a solução fica vermelha por-
que contém o íon Co2+ (cor da solução do íon Co2+).
O tubo de ensaio que estava no suporte contém Cu(NH3)4
2+ e apresentava cor azul, ao adicionar 
HNO3 na solução formam-se os íons: Cu
2+ e NH4+, e a cor da solução é azul-clara (cor da solução 
do íon Cu2+).
A solução apresenta cor roxa, assim a amostra desconhecida é de Cromo. Contém o cátion Cr3+.
Identificação de cátions em 
solução − Ba2+, Sr2+, Ca2+ e Mg2+
Ao professor: no item 6, cada aluno tem um tipo de amostra desconhecida.
As soluções dos íons Ca2+, Ba2+, Sr2+ e Mg2+ são incolores e apresentam caráter iônico.
Adicionando pH 4 ou pH 10 nas soluções de Ba2+, Ca2+ e Sr2+ elas continuam incolores. Adicio-
nando pH 10 na solução de Mg2+ ocorre a formação de Mg(OH) e a solução fica esbranquiçada.
Se adicionar NaOH nas soluções de Ba2+ e Sr2+ elas continuam incolores. Adicionando solução 
de NaOH na solução de Ca2+ e Mg2+ ocorre a formação de Ca(OH)2 e Mg(OH)2 respectivamen-
te, e as soluções ficam brancas.
Se adicionar Na2SO4 na solução de Ba
2+ e de Sr2+, elas irão apresentar coloração branca, forma-se 
BaSO4 e SrSO4 respectivamente e, se adicionar Na2SO4 na solução de Ca
2+ e de Mg2+, elas irão 
continuar incolores.
Se adicionar Na2CO3 na solução de Ca
2+, Ba2+ e Sr2+, a solução fica branca e ocorre formação de 
CaCO3, BaCO3 e SrCO3 e, se adicionar Na2CO3 na solução de Mg
2+, ela fica levemente esbran-
quiçada e ocorre a formação de MgCO3.
Pode-se também fazer teste de chama normal ou com cobalto, com os íons e depois na amostra 
desconhecida, para conseguir identificar os compostos da amostra.
Cada aluno tem um tipo de amostra desconhecida.
Identificação de cátions 
em solução − Co2+, Cu2+ Ni2+
Ao professor: no item 6, cada aluno tem um tipo de amostra desconhecida.
A solução de cobre (Cu2+) é avermelhada. Se adicionarmos pH 10, a solução fica cinza e ocorre 
formação de Co(OH)NO3.
6
7
10
8.5
3
6
8.6
3
127Gabarito: Virtual Chemistry
A solução de cobalto (Co2+) é azul. Ao adicionar pH 10, a solução fica com a cor azul-claro e 
turva, ou seja, ocorre formação de Cu(OH)2.
A solução de níquel (Ni2+) é esverdeada. Ao adicionar pH 10, a solução fica levemente verde, ou 
seja, ocorre formação de Ni(OH)2.
A solução com os íons Co2+,Cu2+ e Ni2+ é levemente azulada. Ao adicionar pH 10, ela fica turva 
e esverdeada.
Co2+,Cu2+ e Ni2+ reagem com soluções básicas. Se adicionar NH3 em cada uma das soluções de 
Co2+,Cu2+ e Ni2+ ocorre formação de Co(NH3)6
2+, Cu(NH3)4
2+, Ni(NH3)6
2+ respectivamente e as 
soluções apresentam cor: amarela, azul-escura, azul-clara, respectivamente. Já a solução com os 
íons Co2+,Cu2+ e Ni2+ apresentam cor preta (ou marrom) e com a adição de NH3 ocorre forma-
ção dos compostos Co(NH3)6
2+, Cu(NH3)4
2+ e Ni(NH3)6
2+.
Se adicionar NaOH em cada uma das soluções de Co2+, Cu2+ e Ni2+ ocorre formação de Co(OH)2, 
Cu(OH3)2, Ni(OH)2 respectivamente e as soluções apresentam cor: bege (marrom claro), azul-
-claro e verde bem claro, respectivamente. Já a solução com os íons Co2+, Cu2+ e Ni2+ apresen-
ta marrom esverdeada, e com a adição de NaOH ocorre formação dos compostos Co(OH)2, 
Cu(OH)2 e Ni(ON)2.
Se adicionar Na2CO3 em cada uma das soluções de Co
2+, Cu2+ e Ni2+ ocorre formação de CoCO3, 
CuCO3, NiCO3 respectivamente e as soluções apresentam cor: roxa, azul-clara e verde bem cla-
ro. Já a solução com os íons Co2+, Cu2+ e Ni2+ apresenta cor azul-clara e, com a adição de Na2CO3, 
ocorre formação dos compostos CoCO3, CuCO3, NiCO3.
Se adicionar Na2S em cada uma das soluções de Co
2+, Cu2+ e Ni2+ ocorre formação de CoS, 
CuS, NiS respectivamente e todas as soluções apresentam cor preta. Já a solução com os íons 
Co2+,Cu2+ e Ni2+ apresenta cor preta e com a adição de Na2S ocorre formação dos compostos 
CoS, CuS, NiS.
Cada aluno tem um tipo de amostra desconhecida.6
128 Gabarito: Virtual Chemistry
Atividades adicionais
Sais Inertes
Tabela 1 da titulação de HCl e 
NaOH − Volume, pH e Condutividade
Volume (mL) pH Condutividade
0,00 0,91 55,78
0,02 0,91 55,73
0,09 0,91 55,71
0,27 0,92 55,21
0,53 0,93 54,54
1,20 0,93 52,87
1,72 0,96 51,58
2,72 0,97 49,18
3,94 1,01 46,34
4,45 1,04 45,19
4,95 1,05 44,07
5,46 1,06 42,97
5,96 1,08 41,88
6,45 1,09 40,85
6,96 1,10 39,76
7,49 1,13 38,69
8,00 1,14 37,65
8,50 1,16 36,66
8,99 1,16 35,68
9,51 1,18 34,68
10,1 1,20 33,73
10,53 1,23 33,74
1
1
129Gabarito: Virtual Chemistry
Volume (mL) pH Condutividade
11,04 1,25 31,82
11,55 1,26 30,86
12,05 1,28 29,98
12,56 1,31 29,05
13,06 1,32 28,20
13,58 1,35 27,29
14,08 1,37 26,43
14,59 1,40 25,58
15,07 1,42 24,79
15,59 1,44 23,93
16,10 1,47 23,09
16,63 1,51 22,27
17,15 1,54 21,43
17,65 1,57 20,66
18,13 1,60 19,91
18,62 1,63 19,17
19,12 1,67 18,43
19,61 1,72 17,70
20,12 1,77 16,93
20,65 1,82 16,18
21,16 1,88 15,43
21,65 1,93 14,75
22,16 2,02 14,04
22,67 2,10 13,33
23,18 2,21 12,63
23,66 2,35 11,97
24,21 2,60 11,22
24,70 3,06 10,57
130 Gabarito: Virtual Chemistry
Volume (mL) pH Condutividade
25,21 10,8910,43
25,72 11,36 10,84
26,23 11,59 11,26
26,74 11,73 11,64
27,23 11,83 12,02
27,75 11,92 12,42
28,23 11,99 12,76
28,75 12,05 13,13
29,31 12,11 13,54
29,82 12,14 13,88
30,33 12,19 14,23
30,81 12,23 14,55
31,32 12,24 14,90
31,82 12,28 15,22
32,33 12,31 15,54
32,85 12,34 15,87
33,34 12,36 16,17
33,85 12,37 16,47
34,36 12,40 16,78
34,89 12,43 17,09
35,40 12,45 17,39
131Gabarito: Virtual Chemistry
Volume (mL) pH Condutividade
35,93 12,47 17,68
36,44 12,48 17,97
36,97 12,48 18,26
37,52 12,52 18,58
38,08 12,54 18,86
38,62 12,54 19,16
Gráfico de titulação NaOH e HCl − pH versus Volume (mL) 
e Condutividade versus Volume (mL)
Observação: no gráfico, a linha azul representa pH versus volume (mL) e a linha vermelha 
representa condutividade versus volume (mL).
A figura a seguir mostra como o gráfico aparece no software.
132 Gabarito: Virtual Chemistry
Figura do gráfico de titulação NaOH e HCl
A curva de condutividade primeiro decresce atingindo o mínimo (condutividade = 10,4 v) que 
é no ponto de equivalência, onde a concentração dos íons H+ e OH− é igual. Depois do ponto 
mínimo, a curva cresce.
Ela tem essa forma porque no início a concentração de íons livres é alta, e esses íons conduzem 
eletricidade. No ponto mínimo da curva, a condutividade é baixa, é o momento da neutraliza-
ção, a concentração dos íons H+ e OH− é igual, assim como dos íons Na+ e Cl−. Nesse momento 
tem-se poucos íons livres. Depois do ponto mínimo a concentração de íons livres começa a 
aumentar, ocorrendo também aumento da condutividade.
Tabela 2 da titulação HCl e NaOH com 
adição de NaCl − Volume, pH e Condutividade
Volume (mL) pH Condutividade
0,00 0,95 93,28
0,01 0,97 93,25
0,23 0,96 93,18
0,48 0,98 92,82
0,91 0,99 91,13
1,90 1,00 88,72
3,33 1,05 85,32
4,85 1,09 81,85
5,37 1,11 80,69
6,92 1,15 77,31
2
3
133Gabarito: Virtual Chemistry
Volume (mL) pH Condutividade
7,46 1,17 76,17
7,98 1,18 75,08
8,48 1,21 74,04
8,98 1,23 73,02
9,50 1,25 71,97
10,00 1,26 70,97
10,52 1,28 69,94
11,03 1,30 68,93
12,56 1,37 66,00
13,10 1,37 65,01
14,63 1,45 62,20
15,13 1,48 61,29
15,66 1,50 60,35
16,15 1,53 59,50
16,67 1,57 58,59
17,15 1,58 57,77
18,59 1,68 55,34
19,09 1,71 54,52
19,59 1,76 53,71
20,08 1,81 52,90
22,74 2,16 48,71
23,28 2,29 47,88
23,83 2,46 47,05
24,32 2,72 46,30
24,83 3,40 45,55
25,34 10,95 45,58
25,84 11,31 45,90
26,36 11,51 46,20
134 Gabarito: Virtual Chemistry
Volume (mL) pH Condutividade
27,93 11,83 47,11
28,43 11,89 47,37
28,96 11,96 47,66
29,52 12,02 47,93
30,03 12,05 48,20
32,66 12,22 49,42
33,14 12,25 49,64
35,67 12,36 50,65
36,17 12,37 50,85
36,71 12,38 51,06
37,24 12,40 51,24
A figura a seguir mostra como o gráfico aparece no software.
Figura do gráfico de titulação NaOH e HCl com adição de NaCl
135Gabarito: Virtual Chemistry
Gráfico de titulação HCl e NaOH − pH versus Volume (mL), Condutividade 
 versus Volume (mL) e Condutividade II (quando é adicionado NaCL na solução 
de NaOH) versus Volume (mL)
Observação: no gráfico a linha azul representa pH versus volume (mL); a linha vermelha re-
presenta condutividade versus volume (mL); a linha verde representa o pH versus volume (mL) 
quando é adicionado NaCl na solução de NaOH; a linha preta representa a condutividade II 
(quando é adicionado NaCl na solução de NaOH) versus volume(mL). As curvas de pH versus 
volume (azul e verde) são próximas.
A condutividade agora apresenta valores maiores do que na curva anterior, mas a curva tem 
o mesmo desenho que a anterior. Isso acontece, pois adicionamos o sal NaCl que na presença 
de água se ioniza formando os íons Na+ e Cl−; esses íons conduzem eletricidade, aumentando, 
assim, os valores da condutividade.
4
136 Gabarito: Virtual Chemistry
Atividade adicional 22
137Gabarito: Virtual Chemistry
A titulação em questão envolve um ácido forte e uma base fraca. Principalmente nesse tipo de 
titulação (e em titulações de ácidos fracos e bases fortes), os fenômenos de hidrólise que acom-
panham as reações podem afetar os resultados. Utilizando o método de determinação do ponto 
de equivalência (pela representação gráfica pH versus volume), tais efeitos são considerados nos 
cálculos. 
A partir da titulação, graficamente e pelo indicador, o ponto de equivalência ocorreu próximo 
de 32 ml em pH a 4,3.
NaHCO3 + HCl → NaCl + H2O + CO2
NaHCO3 → Na
+ + HCO3
-
HCl → H+ + Cl- 
No ponto de equivalência: [H+] = [HCO3
-]= VBMB/(VB + VA) = VAMA/(VA+VB)
Kh (constante de hidrólise), Kw = 10
-14 (produto iônico da água), Kb = constante de dissociação 
do bicarbonato de sódio.
Kh = Kw/Kb
Por aproximações [H+]2 = Kh.[HCO3
-] 
Assim é possível calcular o pH (pH = - log[H+]) no ponto de equivalência.
Os erros percentuais podem variar em valores menores de 5%.
A presença de agentes tamponantes produzidos no meio reacional pode prejudicar a ação do in-
dicador. Por essa razão, esses sistemas devem ser bem conhecidos e estudados detalhadamente 
por meio de curvas de titulação.
Essa técnica é mais útil com titulações de ácido fraco e base fraca, pois, como o grau de ioniza-
ção e dissociação iônica é baixo, os efeitos de hidrólise interferem mais nesses tipos de titula-
ções, sendo mais difícil prever o ponto de equivalência apenas a partir do uso de um indicador 
ou pela observação da mudança de cor.
Atividade química
O volume medido com coeficiente de NaOH é 24,95 mL e o pH é 4,29.
(I) Utiliza-se a fórmula de molaridade,
n = M × V, onde n é a quantidade de mols (mols), M é a molaridade da solução (mols/L) e V é 
o volume da solução (L);
para encontrar o valor da molaridade de NaOH. Como o valor de n é o mesmo para as soluções 
de NaOH e HCl, igualam-se as equações:
nNaOH = mNaOH × VNaOH e nHCl = mHCl × VHCl
Igualando nNaOH e nHCl:
m NaOH 1 × VNaOH = m HCl × VHCl
m NaOH 1 × 0,02495 (L) = 0,3 (M) × 0,025 (L)
m NaOH 1 = 0,3006 M
1
2
3
4
5
3
1
138 Gabarito: Virtual Chemistry
Faz-se a etapa (I) para o volume medido sem o coeficiente:
Volume medido: v = 24,95 mL
Molaridade de NaOH: m NaOH 2 = 0,3007 M
(II) Calcula-se a diferença entre os cálculos da molaridade de NaOH com e sem o coeficiente, 
pela fórmula
Diferença = m NaOH 2 − m NaOH 1
Diferença = 0,3007 − 0,3006
Diferença = 0,0001
Ao professor: deve-se pesar uma amostra de KHP e preparar a solução com molaridade conhecida 
de KHP. Antes da titulação, adicionar fenolftaleína na solução.
Primeiro, faz-se os cálculos para o coeficiente ativado.
Massa de KHP = 0,9598 g
(I) Calcula-se a quantidade de mols de KHP, por regra de três, sendo que a massa molar de KHP 
é 204,22:
1 mol de KHP 204,22 g de KHP
X 0,9598 g de KHP
X = 0,004699 mol de KHP
(II) Utiliza-se a fórmula de molaridade,
n = M × V, onde n é a quantidade de mols (mols), M é a molaridade da solução (mols/L) e V é 
o volume da solução (L);
para encontrar o valor da molaridade de NaOH. Como o valor de n é o mesmo para as soluções 
de NaOH e KHP, igualam-se as equações:
nNaOH = mNaOH × VNaOH e nKHP = mKHP × VKHP
nKHP = mNaOH × VNaOH
0,004699 = mNaOH 1 × 0,04269
mNaOH 1 = 0,110092 M
Faz-se as etapas I e II para o coeficiente desativado
Massa de KHP = 0,9933 g
(I) Calcula-se a quantidade de mols de KHP, por regra de três, sendo que a massa molar de KHP 
é 204,22:
1 mol de KHP 204,22 g de KHP
X 0,9933 g de KHP
X = 0,004863 mol de KHP
(II) Utiliza-se a fórmula de molaridade, para encontrar a molaridade de NaOH:
nKHP = mNaOH × VNaOH
0,0048638 = mNaOH 2 × 0,04403
mNaOH 2 = 0,11046 M
2
139Gabarito: Virtual Chemistry
(III) Calcula-se a diferença entre os cálculos da molaridade de NaOH com coeficiente ativado e 
com coeficientedesativado, pela fórmula:
Diferença = mNaOH 2 − mNaOH 1
Diferença = 0,11046 − 0,110092
Diferença = 0,00036
No item 1, utilizou-se concentração de 0,3 M para o ácido e a base e obteve-se uma diferença 
entre os cálculos com coeficiente ativado e coeficiente desativado de 0,0001. No item 2, utilizou-
-se concentrações menores do que no item 1, em torno de 0,1 M a 0,19 M para ácido e base, e 
obteve-se uma diferença maior, 0,00036, entre os cálculos com coeficiente ativado e coeficiente 
desativado. Para concentrações maiores a diferença entre cálculos com coeficiente ativado e de-
sativado, é menor do que para concentrações menores; assim para titulações mais concentradas, 
não há necessidade de utilizar o coeficiente ativado.
Indicadores
O ponto de equivalência da reação de NaOH e HCl é em torno de 7, pois é uma reação de ácido 
forte com base forte. Para encontrar o melhor indicador para a reação, deve-se verificar qual é a 
faixa de mudança de pH dos indicadores; para essa reação, a faixa deve estar em torno de pH 7.
Indicadores para essa titulação: fenoltfaleína (Phenolphithalein), a faixa de pH da mudança de 
cor é de 8,2 a 10. Mesmo a fenolftaleína não tendo ponto final igual ao ponto de equivalên-
cia, ela pode ser utilizada, pois em reações de ácido e base fortes a mudança de pH é rápi-
da e o ponto final do indicador não é tão distante de ponto de equivalência da reação; Ver-
melho de cresol (Cresol red), com faixa de viragem de pH de 7 a 7,2; e Roxo de bromocresol 
(Bromocressol Purple), com faixa de viragem de pH de 5,2 a 6,8.
Indicou-se o ponto de cada indicador como:
I − Fenolftaleína
II − Vermelho de cresol
III − Roxo de bromocresol
Tabela de dados da titulação de NaOH e HCl 
− Volume e pH
Volume (mL) pH
0,00 0,91
0,02 0,91
0,09 0,91
0,27 0,92
0,53 0,93
1,20 0,93
3
4
1
2
140 Gabarito: Virtual Chemistry
Volume (mL) pH
1,72 0,96
2,72 0,97
3,94 1,01
4,45 1,04
4,95 1,05
5,46 1,06
5,96 1,08
6,45 1,09
6,96 1,10
7,49 1,13
8,00 1,14
8,50 1,16
8,99 1,16
9,51 1,18
10,1 1,20
10,53 1,23
11,04 1,25
11,55 1,26
12,05 1,28
12,56 1,31
13,06 1,32
13,58 1,35
14,08 1,37
14,59 1,40
15,07 1,42
15,59 1,44
16,10 1,47
16,63 1,51
141Gabarito: Virtual Chemistry
Volume (mL) pH
17,15 1,54
17,65 1,57
18,13 1,60
18,62 1,63
19,12 1,67
19,61 1,72
20,12 1,77
20,65 1,82
21,16 1,88
21,65 1,93
22,16 2,02
22,67 2,10
23,18 2,21
23,66 2,35
24,21 2,60
24,70 3,06
25,21 10,89
25,72 11,36
26,23 11,59
26,74 11,73
27,23 11,83
27,75 11,92
28,23 11,99
28,75 12,05
29,31 12,11
29,82 12,14
30,33 12,19
30,81 12,23
142 Gabarito: Virtual Chemistry
Volume (mL) pH
31,32 12,24
31,82 12,28
32,33 12,31
32,85 12,34
33,34 12,36
33,85 12,37
34,36 12,40
34,89 12,43
35,40 12,45
35,93 12,47
36,44 12,48
36,97 12,48
37,52 12,52
38,08 12,54
38,62 12,54
Com os dados da tabela, fez-se o gráfico a seguir:
Gráfico de titulação NaOH e HCl pH versus Volume(mL) e indicação do ponto 
de viragem dos indicadores
143Gabarito: Virtual Chemistry
A figura a seguir mostra como o gráfico aparece no software:
Figura do gráfico de titulação NaOH e HCl
O ponto de equivalência é pH > 7, em torno de pH 9. Os indicadores apropriados são os que têm 
ponto de viragem em torno de 9 (pH > 7). Os indicadores apropriados são: Vermelho de cresol, 
Azul de timol e Fenolftaleína.
Deve-se escolher um indicador com ponto final próximo ao ponto estequiométrico da titulação 
(ou ponto de equivalência), e o pkIn (pK do indicador) deve ser próximo (ou igual) ao pH da 
titulação no ponto estequiométrico
pH = pKIn.
Os pontos finais de indicadores são mais exatos em titulação de ácido e base fortes do que em 
titulação de ácido ou base fraca. Os ácidos e base fortes são eletrólitos fortes (formam íons), por 
isso, ocorre ionização completa do composto, já ácido e base fraca se ionizam parcialmente, por 
exemplo, a concentração de H+ de um ácido fraco é pequena, ou seja, é uma fração da concen-
tração do ácido na solução. Assim, íons de ácido e base fortes estão mais presentes na solução 
do que íons de ácido e base fraca, por isso o ponto final da titulação de ácido e base fortes são 
mais exatos.
Flutuabilidade
A substância que está sendo pesada sofre influência da temperatura e, assim, pode alterar seu 
volume e, consequentemente, sua densidade (densidade = massa / volume). Dessa forma, a 
temperatura influencia na pesagem provocando erro de medidas. O erro de flutuabilidade é 
introduzido na medida para ajustar a diferença da densidade da substância pesada com a den-
sidade padrão.
Peso de KHP = 1,9479 g. Esse é o valor da massa observada.
3
4
5
5
1
2
144 Gabarito: Virtual Chemistry
Calcula-se a massa corrigida(m) da amostra pela fórmula
m = mobs ((1-da / dw) / (1 −da / d)),
onde mobs é a massa observada a partir do equilíbrio, da é a densidade do ar, igual a 0,0012 g/mL, 
dw é a densidade dos pesos padrão, igual a 8,0 g/mL, d é a densidade da substância, que, no caso 
do KHP, é igual a 1,64 g/mL.
Substituindo os valores na fórmula:
m = 1,9479 (1 − 0,0012 / 8) / (1 − 0,0012 / 1,64)
m = 1,9490 g
Massa medida: 1,9479 g
Calcula-se, por regra de três, a quantidade de mols de KHP na amostra medida:
1 mol 204,22 g
X mols 1,9479 g
X = 9,534 × 10−3 mols
Massa corrigida: 1,9490 g
Calcula-se, por regra de três, a quantidade de mols de KHP na amostra medida:
1 mol 204,22 g
X mols 1,9490 g
X = 9,544 × 10−3 mols
Diferença percentual = (massa corrigida − massa medida) × 100
Diferença percentual = (9,544 × 10−3 − 9,534 × 10−3) × 100 = 0,01 × 10−3 × 100
Diferença percentual = 0,001
A densidade está relacionada com a massa (densidade = massa / volume), e a massa está relacio-
nada com a concentração da solução. Então, a flutuabilidade está relacionada com a concentra-
ção. O ponto de equivalência depende das concentrações das soluções ácidas e básicas. Assim, 
se as correções de flutuabilidade não forem inseridas na massa medida, o ponto de equivalência 
terá uma diferença significativa do ponto de equivalência previsto, se as correções de flutuabi-
lidade forem inseridas na massa medida, a diferença do ponto de equivalência previsto com o 
ponto medido será menor.
3
4
5
145Gabarito: Virtual Chemistry
Calibração de vidraria
Tabela de dados 1
Teste Volume medido (mL) Massa (g)
1 9,92 10,0189
2 9,91 9,9902
3 9,95 10,0653
4 9,93 10,0081
Calcula-se o volume de água, multiplicando a massa de água pela densidade da água, sendo que 
o valor da densidade da água é 0,9970479 g/mL.
Para o teste 1: volume1 = 10,0189 × 0,99704 = 9,9893 mL.
Fazendo o mesmo para os demais testes, obtemos:
V2 = 9,9607 mL
V3 = 10,0355 mL
V4 = 9,9786 mL
Calcula-se a correção pela fórmula:
Correção = volume medido − volume calculado ou
Correção = volume calculado − volume medido
Correção 1 = 9,9893 − 9,92 = 0,0693
Fazendo o mesmo para os demais testes, os resultados estão na tabela a seguir.
Tabela de dados 2
Teste Volume calculado (mL) Correção (mL)
1 9,9893 0,0693
2 9,9607 0,0507
3 10,0355 0,0855
4 9,9786 0,0486
Tabela de dados 3
Volume medido (mL) correção
9,92 0,0693
9,91 0,0507
9,95 0,0855
9,93 0,0486
6
1
2
3
146 Gabarito: Virtual Chemistry
Como os valores da tabela de dados 3, fez-se o gráfico a seguir.
Gráfico calibração de vidraria − Volume(mL) versus correção
Tabela de dados 4
Teste Massa (g) Volume calculado (mL) Correção (mL)
1 24,9348 24,8612 0,1388
2 24,9699 24,8962 0,1038
3 24,9399 24,8663 0,1337
Calcula-se o volume de água, multiplicando a massa pela densidade, utilizando o valor da den-
sidade da água de 0,9970479 g/mL.
Parao teste 1: volume 1 = 24,9348(g) × 0,9970479(g/mL) = 24,8612 mL
Fazendo o mesmo para os demais testes, obtém-se:
V2 = 24,8962 mL
V3 = 24,8663 mL
Para o cálculo da correção fazemos:
Correção = volume da pipeta − volume calculado
ou
Correção = volume calculado − volume pipeta
Para o teste 1
Correção (1) = 24,8612 − 25
Correção (1) = 0,1388 mL
5
6
147Gabarito: Virtual Chemistry
Para os demais testes
Correção (2) = 0,1038 mL
Correção (3) = 0,1337 mL
Calcula-se a média da correção pela fórmula:
Média da correção = (correção (1) + correção (2) + correção (3)) / 3
Média da correção = 0,1254 mL.
Lei Boyle: 1 / volume 
versus pressão (I)
Para cada gás foram fixados os valores da temperatura e da quantidade de mols: 298 K e 0,1 mol 
respectivamente; variou-se a pressão e mediu-se o volume ocupado pelo gás, depois foi calcula-
do o valor do inverso do volume (1 / V). Esses valores de pressão, volume e inverso do volume 
foram anotados nas tabelas. Com os valores da pressão e o inverso do volume, fez-se os gráficos 
indicados.
Gás 1
Pressão (atm) Volume (L) 1 / V (L−1)
1 2,4452 0,408965
3 0,81509 1,226858
5 0,48905 2,044781
7 0,34932 2,862705
9 0,2717 3,680533
11 0,2222 4,50045
13 0,18809 5,316604
15 0,16301 6,134593
17 0,1438 6,954103
19 0,1286 7,77605
21 0,11644 8,588114
23 0,10631 9,406453
25 0,0978 10,22495
27 0,09056 11,0424
29 0,0843 11,8624
7
7
148 Gabarito: Virtual Chemistry
Pressão (atm) Volume (L) 1 / V (L−1)
31 0,0788 12,69036
33 0,07409 13,4971
35 0,0698 14,32665
37 0,06608 15,13317
39 0,0627 15,94896
41 0,05964 16,76727
43 0,05686 17,58706
45 0,05433 18,40604
47 0,05202 19,22338
49 0,0499 20,04008
51 0,04795 20,85506
53 0,04614 21,67317
55 0,04446 22,49213
Gás N2
Pressão (atm) Volume (L) 1 / V (1 / L−1)
1 2,44 0,409836
3 0,815 1,226994
5 0,489 2,04499
7 0,349 2,86533
9 0,271 3,690037
11 0,222 4,504505
13 0,188 5,319149
15 0,163 6,134969
17 0,143 6,993007
19 0,128 7,8125
21 0,116 8,62069
23 0,106 9,433962
149Gabarito: Virtual Chemistry
Pressão (atm) Volume (L) 1 / V (1 / L−1)
25 0,0975 10,25641
27 0,0902 11,08647
29 0,084 11,90476
31 0,0786 12,72265
33 0,0738 13,55014
35 0,0696 14,36782
37 0,06581 15,19526
39 0,0624 16,02564
41 0,0594 16,83502
43 0,0566 17,66784
45 0,0541 18,48429
47 0,0518 19,30502
49 0,0497 20,12072
51 0,0478 20,9205
53 0,046 21,73913
55 0,0443 22,57336
Gás de Van der Waals
Pressão (atm) Volume (L) 1 / V (1 / L−1)
1 2,4435 0,409249
3 0,81334 1,229498
5 0,48731 2,052082
7 0,34759 2,876953
9 0,269975 3,704047
11 0,220586 4,533379
13 0,186397 5,364893
15 0,161328 6,198552
17 0,14216 7,034328
150 Gabarito: Virtual Chemistry
Pressão (atm) Volume (L) 1 / V (1 / L−1)
19 0,127031 7,872094
21 0,11478 8,71232
23 0,10467 9,553836
25 0,0962 10,39501
27 0,0889 11,24859
29 0,0827 12,0919
31 0,0773 12,93661
33 0,0725 13,7931
35 0,0683 14,64129
37 0,0645 15,50388
39 0,0612 16,33987
41 0,0581 17,2117
43 0,0554 18,05054
45 0,0528 18,93939
47 0,0505 19,80198
49 0,0484 20,66116
51 0,0465 21,50538
53 0,0447 22,37136
55 0,043 23,25581
151Gabarito: Virtual Chemistry
Gráfico lei de Boyle − 1 / Volume versus pressão
Ao professor: utilizou-se o software Origin para fazer o gráfico anterior, mas ele pode ser feito em 
qualquer programa de planilha eletrônico ou manualmente como o mostrado a seguir.
Gráfico lei de Boyle − manual − 1 / Volume versus pressão
O gás ideal apresenta linha reta.
P e V são inversamente proporcionais, pois no gráfico observamos uma linha reta crescente. 
Nele foram plotados os valores da pressão e do inverso do volume (1 / V), sendo ambos valores 
crescentes.
A inclinação das linhas dos gases N2 e de Van der Waals são afetadas quando se tem alto valor 
de pressão.
1
2
152 Gabarito: Virtual Chemistry
Os gases N2 e de Van der Waals são gases reais; quando a pressão é baixa e a temperatura é alta, 
eles são parecidos com gases ideais, mas quando a temperatura é baixa e a pressão é alta seu 
comportamento não segue o comportamento dos gases ideais.
A linha de Van der Waals aproxima-se da linha de N2 até o ponto em que a pressão é em torno 
de 30 atm; a partir desse ponto, as linhas começam a se distanciar.
A linha de Van der Waals começa a se distanciar da linha do gás N2 quando a pressão está em 
torno de 30 atm. É a partir desse ponto que o gás de Van der Waals tem um maior desvio da 
linha de N2. Com o aumento da pressão, o comportamento dos gases reais começa a diferir do 
comportamento dos gases ideais.
A aproximação de Van der Waals é mais exata no ponto em que a pressão é de 1 atm.
Lei Boyle: 1 / volume 
versus pressão (II)
Foram fixados os valores da temperatura e da quantidade de mols: 298 K e 0,1 mol respectiva-
mente. Variou-se a pressão e mediu-se o volume ocupado pelo gás, depois foi calculado o valor 
do inverso do volume (1 / V). Os valores de pressão, volume e inverso do volume foram anota-
dos nas tabelas. E, com os valores da pressão e inverso do volume, fez-se os gráficos indicados 
a seguir.
Tabela 1 − Gás Ideal
Pressão 
(atm) Volume (L) 1 / V
1 2,4452 0,408965
3 0,81509 1,226858
5 0,48905 2,044781
7 0,34932 2,862705
9 0,2717 3,680533
11 0,2222 4,50045
13 0,18809 5,316604
15 0,16301 6,134593
17 0,1438 6,954103
19 0,1286 7,77605
21 0,11644 8,588114
23 0,10631 9,406453
3
4
5
6
8
153Gabarito: Virtual Chemistry
Pressão 
(atm) Volume (L) 1 / V
25 0,0978 10,22495
27 0,09056 11,0424
29 0,0843 11,8624
31 0,0788 12,69036
33 0,07409 13,4971
35 0,0698 14,32665
37 0,06608 15,13317
39 0,0627 15,94896
41 0,052 16,23077
43 0,05686 17,58706
45 0,05433 18,40604
47 0,05202 19,22338
49 0,0499 20,04008
51 0,04795 20,85506
53 0,04614 21,67317
55 0,04446 22,49213
Tabela 2 − Gás CO2
Pressão 
(atm) Volume CO2 (L) 1 / V
1 2,4327 0,41106589
3 0,8024 1,24626122
5 0,4763 2,09951711
7 0,33654 2,97141499
9 0,2588 3,86398764
11 0,2093 4,77783086
13 0,17504 5,71297989
15 0,1498 6,67556742
154 Gabarito: Virtual Chemistry
Pressão 
(atm) Volume CO2 (L) 1 / V
17 0,130587 7,6577301
19 0,11533 8,67077083
21 0,102967 9,71184943
23 0,092723 10,7848107
25 0,08409 11,8920205
27 0,0767166 13,0349885
29 0,0703322 14,2182386
31 0,0647455 15,4450888
33 0,0598 16,722408
35 0,05541009 18,0472546
37 0,051457 19,4337019
39 0,047879 20,8859834
41 0,0446 22,4215247
43 0,04162 24,0269101
45 0,038858 25,7347264
47 0,036285 27,5595976
49 0,033874 29,5211667
51 0,031596 31,6495759
53 0,029424 33,9858619
55 0,02733 36,589828
Tabela 3 − Gás He
Pressão 
(atm) Volume He (L) 1 / V
1 2,4464 0,408764
3 0,81628 1,22507
5 0,4902 2,039984
7 0,35051 2,852986
155Gabarito: Virtual Chemistry
Pressão 
(atm) Volume He (L) 1 / V
9 0,27288 3,664614
11 0,2234 4,476276
13 0,18929 5,282899
15 0,1642 6,090134
17 0,145 6,896552
19 0,12988 7,699415
21 0,11763 8,501233
23 0,1075 9,302326
25 0,099 10,10101
27 0,0917 10,90513
29 0,08555 11,68907
31 0,08006 12,49063
33 0,07528 13,28374
35 0,07105 14,0746
37 0,0672 14,88095
39 0,06388 15,65435
41 0,060827 16,44007
43 0,05805 17,22653
45 0,05525 18,09955
47 0,05321 18,79346
49 0,05108 19,57713
51 0,04913 20,35416
53 0,04732 21,13271
55 0,0456 21,92982
156 Gabarito: Virtual Chemistry
Tabela 4 − Gás N2
Pressão (atm) Volume N2 (L) 1 / V
1 2,44 0,409836
3 0,815 1,226994
5 0,489 2,04499
7 0,349 2,86533
9 0,271 3,690037
11 0,222 4,504505
13 0,188 5,319149
15 0,163 6,134969
17 0,143 6,993007
19 0,128 7,8125
21 0,1168,62069
23 0,106 9,433962
25 0,0975 10,25641
27 0,0902 11,08647
29 0,084 11,90476
31 0,0786 12,72265
33 0,0738 13,55014
35 0,0696 14,36782
37 0,0658 15,19757
39 0,0624 16,02564
41 0,0594 16,83502
43 0,0566 17,66784
45 0,0541 18,48429
47 0,0518 19,30502
49 0,0497 20,12072
51 0,0478 20,9205
53 0,046 21,73913
55 0,0443 22,57336
157Gabarito: Virtual Chemistry
Gráfico Lei de Boyle (II) − 1 / Volume versus pressão
Ao professor: utilizou-se o software Origin para fazer o gráfico anterior, mas ele pode ser feito em 
qualquer programa de planilha eletrônico ou manualmente.
A linha do gás ideal é uma reta.
As linhas do gráfico representam a pressão versus o inverso do volume. Como a linha do gás 
 ideal é uma reta crescente, nota-se que, quando a pressão aumenta, o inverso do volume au-
menta proporcionalmente, o que prova o comportamento do gás ideal: pressão e volume são 
inversamente proporcionais, quando a temperatura e a quantidade de mols são constantes.
As demais linhas não são retas, pois as linhas de N2 e He sofrem pequenos desvios em relação 
à linha do gás ideal (reta), e a linha do gás CO2 apresenta uma curva. Os gases N2 e He, têm 
comportamento mais parecido com o dos gases ideais (onde pressão e volume são inversamente 
proporcionais) do que o gás CO2.
As linhas dos gases He, N2 e CO2 mais se assemelham com a linha do gás ideal quando a pressão 
é baixa.
As linhas apresentam maiores desvios quando estão a pressões elevadas.
O gás CO2 a partir da pressão 15 atm começa a se diferenciar do gás ideal, e as linhas dos gases 
N2 e He a partir da pressão em torno de 35 atm começam a sofrer pequenos desvios em relação 
à reta do gás ideal.
À medida que a pressão dos gases reais aumenta, o seu comportamento se difere do dos gases 
ideais.
Os gases N2 e He têm comportamento próximo ao do gás ideal. No entanto, o gás He tem com-
portamento mais próximo do gás ideal do que o gás N2, pois o valor do paramento a do gás de 
Van der Waals do He (0,034 L2 × atm × mol−2) é menor do que o paramento a do N2 (1,39 L
2 × 
atm × mol−2).
1
2
3
4
5
6
7
158 Gabarito: Virtual Chemistry
As moléculas de gás He e N2 possuem massa molecular 4 g/mol e 28 g/mol respectivamente. 
Elas são moléculas de massa molar menor e de menor complexidade do que a molécula do CO2, 
que tem massa molar 44 g/mol e possui mais de um elemento. Além disso, os parâmetros a dos 
gases He e N2, 0,034 L
2 × atm × mol−2 e 1,39 L2 × atm × mol´−2 respectivamente, são menores do 
que o do gás CO2, 3,59 L
2 × atm × mol−2.
Cada gás tem um valor diferente para os parâmetros a e b do gás de Van der Wall. Os valores 
de a e b aumentam com o aumento da massa molecular e da complexidade da estrutura. Assim, 
gases com maiores valores dos parâmetros a e b apresentam comportamento mais diferente do 
gás ideal.
Para que a linha do gráfico seja uma reta, pode-se representar os valores de P e V fazendo o 
gráfico de V (volume) versus 1 / P (1 / pressão) para cada gás. Sendo que o volume deve estar 
no eixo y e o 1 / P no eixo x.
Com os dados da tabela a seguir, fez-se o gráfico proposto.
1 / pressão Volume do gás ideal
Volume do gás 
CO2
Volume do 
gás He
Volume do 
gás N2
1 2,4452 2,4327 2,4464 2,44
0,33333333 0,81509 0,8024 0,81628 0,815
0,2 0,48905 0,4763 0,4902 0,489
0,14285714 0,34932 0,33654 0,35051 0,349
0,11111111 0,2717 0,2588 0,27288 0,271
0,09090909 0,2222 0,2093 0,2234 0,222
0,07692308 0,18809 0,17504 0,18929 0,188
0,06666667 0,16301 0,1498 0,1642 0,163
0,05882353 0,1438 0,130587 0,145 0,143
0,05263158 0,1286 0,11533 0,12988 0,128
0,04761905 0,11644 0,102967 0,11763 0,116
0,04347826 0,10631 0,092723 0,1075 0,106
0,04 0,0978 0,08409 0,099 0,0975
0,03703704 0,09056 0,0767166 0,0917 0,0902
0,03448276 0,0843 0,0703322 0,08555 0,084
0,03225806 0,0788 0,0647455 0,08006 0,0786
0,03030303 0,07409 0,0598 0,07528 0,0738
0,02857143 0,0698 0,05541009 0,07105 0,0696
8
9
10
159Gabarito: Virtual Chemistry
1 / pressão Volume do gás ideal
Volume do gás 
CO2
Volume do 
gás He
Volume do 
gás N2
0,02702703 0,06608 0,051457 0,0672 0,0658
0,02564103 0,0627 0,047879 0,06388 0,0624
0,02439024 0,052 0,0446 0,060827 0,0594
0,02325581 0,05686 0,04162 0,05805 0,0566
0,02222222 0,5433 0,038858 0,05525 0,0541
0,0212766 0,05202 0,036285 0,05321 0,0518
0,02040816 0,0499 0,033874 0,05108 0,0497
0,01960784 0,04795 0,031596 0,04913 0,0478
0,01886792 0,4614 0,029424 0,04732 0,046
0,01818182 0,4446 0,02733 0,0456 0,0443
160 Gabarito: Virtual Chemistry
Compressibilidade
Montou-se a seguinte tabela com os dados de pressão, volume, temperatura e quantidade de 
mols.
Temperatura (K) Mols Pressão (atm) Volume (L)
150 0,1 20 0,05393
150 0,1 80 0,008051
150 0,1 500 0,004026
150 0,1 1000 0,003536
150 0,1 1200 0,003424
250 0,1 20 0,1011
250 0,1 200 0,01033
250 0,1 500 0,005774
250 0,1 1000 0,004420
250 0,1 1200 0,004175
1000 0,1 20 0,4131
1000 0,1 200 0,04395
1000 0,1 500 0,01939
1000 0,1 1000 0,01121
1000 0,1 1200 0,009841
Para calcular compressibilidade (z), utilizou-se a fórmula:
Z = (P × V) / (n × R × T),
onde z é a compressibilidade, P é a pressão (atm), V é o volume (L), n é a quantidade de mols 
(mols), T é a temperatura (K) e R é a constante de gás ideal, que é igual a 0,08205 L × atm × 
K−1 × mol−1.
Calcula-se z, na seguinte condição: T = 150 K, P = 20 atm, n = 0,1 mol, V = 0,05393 L.
Z = (20 × 0,05393) / (0,1 × 0,08205 × 150)
Z = 1,0786 / 1,23075
Z = 0,8763
Realiza-se o mesmo procedimento para as demais condições, os resultados estão nas tabelas a 
seguir.
9
161Gabarito: Virtual Chemistry
150 K
P (atm) z
20 0,8763
80 0,5232
500 1,6370
1000 2,8760
1200 3,3343
250 K
P (atm) z
20 0,986
200 1,007
500 1,41
1000 2,15
1200 2,44
1000 K
P (atm) z
20 1,0069
200 1,0712
500 1,1815
1000 1,3661
1200 1,4391
162 Gabarito: Virtual Chemistry
Com os dados das tabelas, fez-se os gráficos 1 e 2.
Gráfico 1 Compressibilidade versus Pressão (atm)
Ao professor: utilizou-se o software Origin para fazer o gráfico anterior, mas ele pode ser feito em 
qualquer programa de planilha eletrônico ou em papel milimetrado a exemplo do que vem a seguir.
Gráfico 2 Compressibilidade versus Pressão (atm)
163Gabarito: Virtual Chemistry
Os valores de z menor que 1 ocorrem nas seguintes condições: temperatura de 150 K e pressão 
de 20 atm; temperatura de 150 K e pressão de 80 atm; e temperatura de 250 K e pressão 20 atm. 
Ocorre nos casos em que se tem temperatura baixa e pressão baixa.
Quando a pressão é alta (acima de 200 atm) e quando a temperatura é alta.
A inclinação é negativa quando a pressão é abaixo de 100 atm.
A força de repulsão predomina quando a pressão está alta e tem-se z > 1, assim há uma maior 
repulsão quando a pressão é de 1200 atm do que quando é de 1000 atm.
Quando a pressão aumenta, a compressibilidade também aumenta, pois gases reais em pressão 
alta não têm comportamento próximo ao dos gases ideais.
Quando a temperatura aumenta, a compressibilidade diminui, pois os gases reais em tempera-
tura alta têm comportamento próximo ao dos gases ideais.
O gás N2 se parece mais com um gás ideal quando está a baixa pressão e temperatura elevada.
Converteram-se os valores do volume de L para m3, sabendo que 1 m3 equivale a 1 × 103 litros:
1 m3 1 × 103 L
X 0,05393 L
X = 5,393 × 10−5 m3
Temperatura (K) Mols Pressão (atm) Volume (m3)
150 0,1 20 5,393 × 10−5
150 0,1 80 8,051 × 10−6
150 0,1 500 4,026 × 10−6
150 0,1 1000 3,536 × 10−6
150 0,1 1200 3,424 × 10−6
Quando o volume é convertido de L para m3, o valor de R passa a ser R = 8,2057 × 10−5 m3 × 
atm × K−1 × mol−1.
Utiliza-se a fórmula:Z = P × V / n × R × T para calcular z, na seguinte condição: T = 150 K, P = 20 atm, n = 0,1 mol, 
V = 5,393 × 10−5.
Z = (20 × 5,393 × 10−5) / (0,1 × 8,205 × 10−5 × 150)
Z = 1,0786 / 1,23075
Z = 0,8763
Calcula-se z para as condições da temperatura 150 K.
1
2
3
4
5
6
7
8
164 Gabarito: Virtual Chemistry
150 K
P (atm) z
20 0,8763
80 0,5236
500 1,636
1000 2,8747
1200 3,340
Comparando os valores de z quando o volume é em L e de z quando o volume é em m3, percebe-
-se que eles são próximos, portanto a compressibilidade não é afetada quando usamos m3 em 
vez de L.
Para comparar o valor de z na temperatura em °C com os valores de z na escala Kelvin, devemos 
utilizar um valor da constante universal dos gases (R) que tenha °C na sua unidade, o valor de 
R sempre é calculado na escala Kelvin (não existe nenhum valor de R que tenha na sua unida-
de °C), portanto não é possível comparar os valores de z para a condição de temperatura.
Gases de Van der Waals (I)
A fórmula da compressibilidade:
Z = (P × V) / (n × R × T)
(n × R × T) = (P × V) / z (I),
onde z é a compressibilidade, P é a pressão (atm), V é o volume (L), n é a quantidade de mols 
(mols), T é a temperatura (K) e R é a constante de gás ideal que é igual a 0,08205 L × atm × 
K−1 × mol−1.
A equação de Van der Waals é dada por:
(P + (a × n2 / v2) × (V − n × b) = (n × R × T) (II),
onde P é a pressão (atm), V é o volume (L), n é a quantidade de mols (mols), T é a temperatura 
(K), a é o parâmetro das interações atrativas do gás e b é o parâmetro das interações repulsivas 
do gás.
Substituindo o valor de (I) em (II):
(P + a × (n2 / V2)) × (V − n × b) = (P × V) / z
Z = (P × V) / (P + a × (n2 / V2)) × (V − n × b)
Quando a interação atrativa é predominante, as moléculas estão mais próximas umas das ou-
tras, e a compressibilidade é menor que um, então tem-se z < 1.
Quando a repulsão é alta, as moléculas estão mais afastadas, e a compressibilidade é maior que 
1, z > 1.
10
1
2
3
165Gabarito: Virtual Chemistry
Ao professor: para realizar essa atividade, utilize a câmera que contém P = f (v, T). Os valores en-
contrados na realização da prática devem estar próximos aos indicados nas tabelas.
Antes de fazer a tabela do exercício, fez-se uma tabela com os valores de pressão e volume.
Tabela para T = 100 K
Volume (L) Pressão de N2 (atm) Pressão de vdw (atm)
4 1,97 1,849
3 2,59 2,375
2 3,778 3,294
Os valores de z para o gás N2 e gás de Van der Waals foram calculados pela fórmula:
Z = (P × V) / (P + a × (n2 / V2)) × (V − n × b)
(I) Substituindo os valores para o gás de N2 v = 4 L, n = 1 mol, P = 1,97 atm, a = 1,390 atm × L
2 
× mol−2 e b = 0,03913 L × mol−1 tem-se:
Z = (1,97 × 4) / (1,97 + 1,390 × (1 / 42) × (4 − 1 × 0,03913)
Z = 0,96722
(II) Substituindo os valores para o gás de vdw: v = 4 L, n = 1 mol, P = 1,849 atm, T = 100 K, a = 
1,390 atm × L2 × mol−2 e b = 0,03913 L × mol−1 tem-se:
Z = (1,849 × 4) / (1,849 + 1,390 × 1 / 42) × (4 − 1 × 0,03913)
Z = 0,964
(III) A diferença percentual foi calculada pela fórmula:
Diferença percentual = (Z(N2) − Z (vdw)) × 100
Substituindo com os valores da primeira linha: z(N2) = 0,96 e z(vdw) = 0,96456
Diferença percentual = (0,96 − 0,96456) × 100
Diferença percentual = 0,456%
Fez-se as etapas I, II e III para as demais condições, os valores foram colocados nas tabelas a 
seguir.
Volume Z (N2) Z (vdW) Diferença%
4.0 0,96722 0,96456 0,2668
3.0 0,95625 0,951354 0,4896
2.0 0,93404 0,922623 1,1419
166 Gabarito: Virtual Chemistry
Tabela para T = 500 K
Volume (L) Pressão de N2 (atm) Pressão de vdw (atm)
4 10,3 10,14
2 20,69 20,06
1 41,75 39,25
Pelas etapas I e II, calcula-se o valor de z para N2 e gás de vdw, respectivamente, e pela etapa III 
calcula-se a diferença percentual.
Volume Z (N2) Z (vdW) Diferença%
4.0 1,0014 1,0013 0,0132
3.0 1,0031 1,002588 0,0520
2.0 1,0072 1,005128 0,2063
Tabela para T = 1200 K
Volume (L) Pressão de N2 (atm) Pressão de vdw (atm)
4 24,8 24,66
2 49,98 49,4
1 101,5 99,27
Pelas etapas I e II, calcula-se o valor de z para N2 e gás de vdw, respectivamente, e pela etapa III 
calcula-se a diferença percentual.
Volume Z (N2) Z (vdW) Diferença%
4.0 1,0063 1,006333 0,002
2.0 1,013 1,012831 0,0082
1.0 1,0266 1,026352 0,0311
À medida que a temperatura aumenta, a diferença entre as compressibilidades diminui. Quando 
o gás real tem temperatura elevada, seu comportamento é próximo ao de gases ideais, assim a 
compressibilidade é menor.
À medida que o volume diminui, a diferença entre as compressibilidades aumenta. Quando o 
volume diminui, o gás é comprimido e a pressão aumenta. Em alta pressão, os gases reais têm 
comportamento distante do dos gases ideais, por isso a compressibilidade aumenta.
4
5
167Gabarito: Virtual Chemistry
Condição: T (K), V (L) Diferença
T = 100, V = 4 0,0132
T = 100, V = 3 0,0520
T = 100, V = 2 0,2063
T = 500, V = 4 0,0132
T = 500, V = 2 0,0520
T = 500, V = 1 0,2063
T = 1200, V = 4 0,002
T = 1200, V = 2 0,0082
T = 1200, V = 1 0,0311
A menor diferença percentual dos valores de z dá-se quando o gás N2 se aproxima mais com o 
gás de Van der Waals. A menor diferença é na condição de T = 1200 K e volume = 4 L, como 
observado na tabela.
Gases de Van der Waals (II)
A fórmula da compressibilidade:
Z = (P × V) / (n × R × T)
(n × R × T) = (P × V) / z (I),
onde z é a compressibilidade, P é a pressão (atm), V é o volume(L), n é a quantidade de mols 
(mols), T é a temperatura (K) e R é a constante de gás ideal, que é igual a 0,08205 L × atm × K−1 
× mol−1.
A equação de Van der Waals é dada por:
(P + (a × n2 / v2) × (V − n × b) = (n × R × T) (II),
onde P é a pressão (atm), V é o volume(L), n é a quantidade de mols (mols), T é a temperatura 
(K), a é o parâmetro das interações atrativas do gás e b é o parâmetro das interações repulsivas 
do gás.
Substituindo o valor de (I) em (II):
(P + a × (n2 / V2)) × (V − n × b) = (P × V) / z
Z = (P × V) / (P + a × (n2 / V2)) × (V − n × b)
Quando a interação atrativa é predominante, as moléculas estão mais reunidas, e a compressi-
bilidade é menor que 1, então tem-se z < 1.
6
11
1
2
168 Gabarito: Virtual Chemistry
Quando a repulsão é alta, as moléculas estão mais afastadas, e a compressibilidade é maior que 
1, então z> 1.
Ao professor: para realizar essa atividade, utilize a câmera que contém o balão P = f (v, T). Os valo-
res encontrados na realização da prática devem estar próximos aos indicados nas tabelas.
Antes de fazer a tabela do exercício, fez-se uma tabela com os valores de pressão e volume.
Tabela para T = 100 K
Volume (L) Pressão de N2 (atm) Pressão de vdw (atm)
4,000 1,97 1,849
3,000 2,59 2,376
2,000 3,778 3,294
1,000 6,919 4,979
0,880 7,668 5,161
Os valores de z para o gás N2 e gás de Van der Waals foram calculados pela fórmula:
Z = (P × V) / (P + a × (n2 / V2)) × (V − n × b)
(I) Substituindo os valores, para o gás de N2: v = 4 L, n = 1 mol, P = 1,97 atm, T = 100 K, a = 
1,390 atm × L2 × mol−2 e b = 0,03913 L × mol−1 tem-se:
Z = (1,97 × 4) / (1,97 + 1,390 (1 / 42) × (4 − 1 × 0,03913)
Z = 0,96722
(II) Substituindo os valores para o gás vdw: v = 4 L, n = 1 mol, T = 100 K, P = 1,849 atm, a = 
1,390 atm × L2 × mol−2 e b = 0,03913 L × mol−1
Z = (1,849 × 4) / (1,849 + 1,390 (1 / 42) × (4 − 1 × 0,03913)
Z = 0,964
(III) A diferença percentual foi calculada pela fórmula:
Diferença percentual = Z(N2) − Z (vdw) × 100
Substituindo os valores da primeira linha: z(N2) = 0,96 e z (vdw) = 0,96456
Diferença percentual = (0,9672 − 0,9645) × 100
Diferença percentual = 0,456%
Fez-se as etapas I, II e III para as demais condições, os valores foram colocados na tabela a 
seguir:
Volume (L) Z (N2) Z (vdW) Diferença%4,000 0,967225481 0,964559455 0,266603
3,000 0,956250502 0,951432653 0,481785
3
169Gabarito: Virtual Chemistry
Volume (L) Z (N2) Z (vdW) Diferença%
2,000 0,934042324 0,922623419 1,141891
1,000 0,866622454 0,813591201 5,303125
0,880 0,848067625 0,776533046 7,153458
Tabela para T = 500 K
Volume (L) Pressão de N2 (atm) Pressão de vdw (atm)
4,000 10,3 10,14
3,000 13,75 13,47
2,000 20,69 20,06
1,000 41,76 39,27
0,1 542,1 356,5
0,049 19,06 49,86
Pelas etapas I e II, calcula-se o valor de z para N2 e gás de vdw, respectivamente, e pela etapa III 
calcula-se a diferença percentual.
Volume Z (N2) Z (vdW) Diferença%
4,000 1,001432594 1,001300447 0,013215
2,000 1,003107679 1,002587572 0,052011
1,000 1,007198466 1,005145408 0,205306
0,100 1,307570835 1,181986656 12,55842
0,049 3,807925921 4,448072578 −64,0147
Tabela para T = 1200 K
Volume (L) Pressão de N2 (atm) Pressão de vdw (atm)
4 24,8 24,66
2 49,98 49,51
1 101,5 99,27
0,5 209,6 200,9
0,081 1929 2021
170 Gabarito: Virtual Chemistry
Pelas etapas I e II, calcula-se o valor de z para N2 e gás de vdw, respectivamente, e pela etapa III 
calcula-se a diferença percentual.
Volume Z (N2) Z (vdW) Diferença%
4,000 1,006353861 1,006333917 0,001994
2,000 1,012912867 1,012846477 0,006639
1,000 1,02666378 1,026352304 0,031148
0,500 1,056869362 1,055687986 0,118138
0,081 1,743123134 1,751010871 −0,78877
As diferenças de compressibilidade dos gases diminuem com o aumento da temperatura do gás 
N2 e do gás de Van der Waals, pois em alta temperatura os gases reais têm comportamento pró-
ximo ao dos gases ideais. Assim, com o aumento da temperatura, a compressibilidade diminui.
Com a diminuição do volume, a diferença de compressibilidade entre os gases aumenta. Com a 
diminuição do volume, os gases ficam mais comprimidos e a pressão aumenta, em pressão alta 
os gases reais têm comportamento diferente do dos gases ideais, por isso, com a diminuição do 
volume, a compressibilidade aumenta.
Condição z
T = 100 K, V = 4 L 0,266603
T = 100 K, V = 3 L 0,481785
T = 100 K, V = 2 L 1,141891
T = 100 K, V = 1 L 5,303125
T = 100 K, V = 0,88 L 7,153458
T = 500 K, V = 4 L 0,013215
T = 500 K, V = 2 L 0,052011
T = 500 K, V = 1 L 0,205306
T = 500 K, V = 0,1 L 12,55842
T = 500 K, V = 0,049 L −64,0147
T = 1200 K, V = 4 L 0,001994
T = 1200 K, V = 2 L 0,006639
T = 1200 K, V = 1 L 0,031148
T = 1200 K, V = 0,5 L 0,118138
T = 1200 K, V = 0,081 L −0,78877
4
5
6
171Gabarito: Virtual Chemistry
A menor diferença percentual dos valores de z dá-se quando o gás N2 se assemelha mais com o 
gás de Van der Waals. A menor diferença é na condição: T = 1200 K e V = 2 L, como se observa 
na tabela (destaque em vermelho).
Pela tabela nota-se que, em determinada temperatura, quando o volume é o menor, a diferença 
de z é a maior. O volume é inversamente proporcional à pressão, quando se tem valores baixos 
de volume; como nesse caso, os valores da pressão são altos. Considerando que gases reais a 
pressão alta não têm comportamento parecido com o de gases ideais, então o valor de z é alto.
THOMSON
Montagem do experimento
a) O ponto iluminado move-se para a esquerda.
b) O campo elétrico, nesse experimento, está sendo gerado por duas placas paralelas carregadas 
e é, portanto, uniforme. Dessa forma, podemos calculá-lo caso saibamos a distância entre as 
duas placas, por meio da relação E = V/d, onde E é o campo, V, a voltagem aplicada e d, a dis-
tância entre as placas.
c) Aponta da direita para a direita. (Uma partícula carregada com uma carga positiva deve se 
mover no mesmo sentido do campo elétrico. Como estamos tratando de elétrons, de carga ne-
gativa, então a deflexão é no sentido oposto ao campo. Como ele se moveu para a esquerda, o 
campo só pode estar apontando para a direita.)
d) A força F que uma partícula carregada com uma massa q sente graças a um campo elétrico 
E é dada por F = qE e deve apontar no mesmo sentido do campo elétrico. Se a carga tiver sinal 
negativo, a força aponta no sentido oposto ao do campo.
e) Não alterando os outros parâmetros (Energia cinética dos elétrons emitidos a 100 eV e inten-
sidade de 1 nA), entre 2 e 3 V para mover o ponto para a primeira linha da grade.
f) Aproximadamente 16 V para movê-lo para fora da tela (não alterando os outros parâmetros).
7
12
1 a 3
4
172 Gabarito: Virtual Chemistry
a) Conforme aumenta a energia cinética dos elétrons que são emitidos, maior a velocidade de-
les. [De fato, a energia cinética E de uma partícula de massa M e velocidade V é dada por E = 
(M*V²) / 2, ou seja, a energia cinética varia com o quadrado da velocidade da partícula.]
b) Quanto maior a velocidade dos elétrons, menor a deflexão que eles sofrem.
c) Ao adentrar a região de campo elétrico uniforme, os elétrons terão um deslocamento propor-
cional ao quadrado do tempo que levam para passar por essa região. Quanto maior é a veloci-
dade do elétron, menos tempo ele demora para percorrer essa região. Dessa forma, sofre a ação 
do campo elétrico por um tempo menor e, portanto, uma deflexão menor.
(Ao professor: uma analogia pode ser feita com a fórmula de lançamento oblíquo, S = So + 
Vo*t + (a*t²) / 2, onde a aceleração que os elétrons sofrerão será proporcional ao campo elétrico 
aplicado. O tempo que eles levam para percorrer essa região de campo elétrico é tão menor 
quanto maior for a velocidade deles (se você anda mais rápido, demora menos tempo para che-
gar a um lugar.) Dessa forma, o deslocamento S será menor (pois é proporcional ao tempo; se o 
tempo diminui, o mesmo ocorre com o deslocamento.)
d) Se a energia cinética dos elétrons for fixada em 500 eV, são necessários aproximadamente 
80 V para desviar os elétrons para a borda da tela.
e) Aproximadamente 12 V (fixada a energia em 500 eV)
Diminui a deflexão. 
Ao professor: as voltagens podem variar em +1 V ou −1 V. Os pontos foram escolhidos ao acaso, 
são arbitrários; o importante é que o aluno verifique a proporcionalidade entre as grandezas e obte-
nha uma curva similar à apresentada adiante.
Energia e− 
(eV) Voltagem (V)
100 16
150 24
200 32
250 40
300 48
350 56
400 64
450 72
500 80
550 88
600 96
5
6
7
173Gabarito: Virtual Chemistry
Gráfico:
Verificamos que a razão Energia/Voltagem é de, aproximadamente, E/V = 6,25 (eV/V). Sendo 
assim, a fim de descobrir a voltagem necessária (aplicada entre as placas que geram o campo 
elétrico) para desviar um feixe de 235 eV para a borda da dela, podemos fazer V = E / 6,25 = 
235 / 6,25 = 37,6 V.
− Voltagem prevista: 37,6 V;
− Voltagem medida: 38 V (a medida do aluno deve estar entre 37 e 39 V).
Da mesma maneira, se quisermos descobrir qual a energia necessária para que um campo gera-
do por uma tensão de 20 V (aplicada entre as duas placas paralelas) seja suficiente para desviar 
o feixe para fora da tela, fazemos E = 6,25*V = 6,25*20 = 125 eV.
− Previsto: 125 eV;
− Medido: 125 eV (o aluno deve obter uma medida entre 124 e 126 eV).
a) O ponto é transladado para a direita.
b) O campo magnético aponta de cima para baixo.
Ao professor: o sentido da força é dado pela regra da mão direita: aponte o dedo indicador no sen-
tido da velocidade da partícula, depois (sem alterar o lugar para o qual seu indicador aponta) aponte 
o dedo médio no sentido do campo magnético. A força terá o sentido apontado pelo seu dedão, para 
uma partícula de carga positiva. Se a carga for negativa, então apontará no sentido oposto ao que seu 
dedão aponta. Como sabemos que a partícula tem carga negativa e se move para a direita, o campo 
só pode estar na vertical, de cima para baixo.
c) A força que atua em uma partícula carregada de carga Q, velocidade V, movendo-se em um 
campo magnético B cuja direção faz um ângulo A com a direção da velocidade da partículaé 
dada por F = Q × V × B × sen(A), onde “sen” é a função trigonométrica “seno”. O sentido da 
força será dado pela regra da mão direita, conforme explicado no item anterior.
8
9
174 Gabarito: Virtual Chemistry
Gráfico:
Os valores foram escolhidos aleatoriamente, portanto podem variar de aluno para aluno. De 
qualquer forma, a relação de proporcionalidade obtida no fim deve ser igual (dentro de um 
pequeno erro) para todos. Também, os valores de energia e campo magnético possuem erros da 
ordem de 1 unidade cada (para mais ou para menos).
Se o campo elétrico aplicado for nulo, temos o seguinte:
Energia (eV) Campo Magnético (uT)
100 53
150 65
200 75
250 84
300 92
350 100
400 107
450 113
500 119
Para o campo magnético, não conseguimos estabelecer uma relação do tipo “energia/campo = 
constante”. A razão para isso é que o desvio provocado pelo campo magnético aplicado depende 
não somente das características desse campo, como também da velocidade com que as partí-
culas o atravessam.
10
175Gabarito: Virtual Chemistry
Retroespelhamento de Rutherford
Pequenos pontos que aparecem e desaparecem em vários locais da tela. Significam que os elé-
trons que atravessam a folha de ouro estão sendo espalhados.
a) Ainda são observados pontos que aparecem e desaparecem, com uma frequência que pode 
variar de acordo com a posição em que a tela é colocada. A menos que ela esteja alinhada fron-
talmente com o canhão de partículas, não aparecerá a região iluminada central, o que é natural, 
já que o feixe de partículas não está incidindo diretamente sobre a tela. Dessa forma, em outras 
posições são observadas apenas as partículas espalhadas.
b) 7 posições diferentes.
c) Quanto maior o ângulo entre a direção de propagação do feixe de partículas e a posição da 
tela de fósforo, menor a frequência com que os pontos aparecem nela.
As medidas a seguir são aproximadas (o tempo medido não é preciso o suficiente). Quanto 
maior o tempo decorrido, a razão “número total de partículas / tempo” fica mais precisa. No 
caso, utilizamos um tempo de 5 segundos. É aconselhado que os alunos peguem um cronôme-
tro e, no momento em que ele for solto, apertar o botão “Persist”. Após um intervalo de tempo 
suficientemente grande, pausar o cronômetro e, simultaneamente, apertar a tela print screen do 
computador. Entre em um editor de imagens (por exemplo, paint), aperte CTRL + V (colar a 
imagem) e, então, conte quantos pontos existem na imagem.
I) 0 graus
58 partículas em 5 segundos = 11,6 part/seg
II) 40 graus
13
2
3
176 Gabarito: Virtual Chemistry
III)
48 partículas em 5 segundos = 9,6 part/seg
IV) 90 graus
3 partículas em 5 segundos = 0,6 part/seg
V) 130 graus (vide a imagem da montagem para o ângulo de 40 graus. Para 130 graus, a tela deve 
ficar no canto superior esquerdo da tela).
Ao professor: para esse ângulo, o número de partículas incidentes é muito pequeno, então é acon-
selhável que os alunos observem por, pelo menos, 1 minuto.
4 partículas em 60 segundos = 0,067 part/seg
Ângulo (graus) Número total de partículas Tempo de observação Partículas/segundo
0 58 5 11,6
40 48 5 9,6
90 3 5 0,6
130 4 60 0,067
177Gabarito: Virtual Chemistry
Ainda poderiam ser feitas as medidas para o hemisfério de baixo (no caso, ângulos de 40, 90 e 
130 graus contados em sentido horário [sinal negativo, por convenção]). Por simetria, os resul-
tados devem ser muito próximos (ou seja, tanto a medida para +40 graus quanto para −40 graus 
devem ficar muito próximas, por exemplo).
Gráfico:
Para o caso de retroespalhamento, vamos considerar a medida efetuada para um ângulo de 130 
graus (que é o máximo que conseguimos no programa).
Assim, temos aproximadamente 0,067 colisões por segundo. Utilizando os dados da apostila, 
temos, aproximadamente:
D_núcleo = 2,88E −10*{0,067 / (100000*(0,00001 / 2,88E−10))}^(1 / 2) = 4E − 13 m
Observação: o número de colisões por segundo deve entrar no espaço grifado em amarelo, 
todos os outros dados são constantes do problema.
Ao professor: a resposta dos alunos deve ter uma ordem de grandeza de E − 14 a E − 13.
O núcleo é composto de um número N de nêutrons de carga nula e de um número Z de prótons, 
de carga +e cada. Nêutrons e prótons possuem massas quase iguais e podem ser considerados 
os dois tipos de núcleons. Assim, um núcleo é composto de A = Z + N núcleons. Verificou-se 
que a densidade da matéria nuclear, ou, ainda, o número de núcleons por unidade de volume 
é aproximadamente constante. Isso significa que o volume do núcleo é aproximadamente pro-
porcional ao número A de núcleons. Ou ainda o raio do núcleo satisfaz em boa aproximação a 
lei fenomenológica.
Substituindo o valor de A = 79 + 128 = 197 núcleons, teremos um Raio Atômico para o Ouro 
de 8,1 fm.
Um dos fatores de erro deve-se ao fato de não levarmos em conta o tamanho das partículas Alfa 
em nossa medida. Outros erros podem ser observados na medida do ângulo e na contagem das 
colisões.
4
5
6
7
178 Gabarito: Virtual Chemistry
Efeito fotoelétrico (I)
a) 450 nm
b) E = h × f, onde h é a constante de Planck e f, a frequência do fóton. Sabemos que a frequência f 
de uma onda se relaciona com seu comprimento de onda, lambda, pela fórmula “lambda = c/f ”, 
onde c é a velocidade da luz. Sendo assim, temos lambda = (h × c) / E
c) A função trabalho é definida como a energia mínima necessária para remover um elétron do 
metal. No nosso experimento, isso ocorrerá quando a tela de fósforo não detectar mais o feixe 
de elétrons, o que ocorre (fixada a montagem do experimento e a intensidade do laser a 1 nW) 
a 450 nm, ou seja, o comprimento de onda máximo para o qual ainda se observa o feixe de elé-
trons refletido na tela de fósforo.
d) Sabemos que a energia é dada por E = (h*c) / lambda. Se queremos a energia mínima, de-
vemos ter o comprimento de onda máximo (já que a energia e o comprimento de onda são 
inversamente proporcionais). Conhecemos h = 4,136E−15 (eV × s), c = 3E8 (m/s) e medimos 
lambda = 450 (nm) = 450E−9 (m). Assim, calculamos E = 2,75 eV por meio da fórmula anterior.
e) O Césio (Cs). Todos esses elementos são da mesma família (IA) e possuem, portanto, a mes-
ma configuração eletrônica. No entanto, temos que o raio atômico cresce com o período, ou 
seja, R_sódio < R_potássio < R_rubídio < R_césio. Quanto mais cresce o raio atômico, maior a 
órbita do elétron mais externo e, portanto, menor a força que ele sente em virtude da atração do 
núcleo. Em outras palavras, o elétron da última camada do Cs constitui uma ligação mais fraca 
(comparada aos outros elementos). Dessa forma, é necessária uma energia menor para que ele 
seja removido do metal.
Elemento Energia (eV)
Na 2,75
K 2,33
Rb 2,17
Cs 2,14
Cálculos:
Sódio (Na): 450 nm
Calcula-se a função trabalho pela fórmula: E = (h × c) / λ, com h = 4,135 × 10−15 eV × s
E = ((4,135 × 10−15 eV × s) × 2,998 × 108 (m × s−1)) / 450 × 10−9 (m)
E = 2,754 e V
Potássio (K): 539 nm
E = (4,135 × 10−15 (eV × s) × 2,998 × 108 (m × s−1)) / 539 × 10−9 (m)
E = 2,3390 eV
14
1
2
179Gabarito: Virtual Chemistry
Rubídio (Rb): 574 nm
E = (4,135 × 10−15 (eV × s) × 2,998 × 108 (m × s−1)) / 574 × 10−9 (m)
E = 2,176 eV
Césio (Cs): 579 nm
E = (4,135 × 10−15 (eV × s) × 2,998 × 108 (m × s−1)) / 579 × 10−9 (m)
E = 2,141 eV
Sequência de energia crescente Cs < Rb < K < Na, o elemento de menor energia é o Césio e o 
Rubídio, comprovando o que supúnhamos.
b) Sim.
Todos esses elementos estão no mesmo período, porém em famílias diferentes (Zn < Cu < Co 
< Ni). Sabemos que, dentro de um período, o raio atômico cresce da esquerda para a direita. 
Sendo assim, esperamos que o Zn tenha uma função de trabalho menor, já que seu raio atômico 
é maior e, portanto, os elétrons da camada mais externa estarão mais fracamenteligados e então 
será mais fácil remover um deles (necessitando, portanto, de uma energia menor).
Elemento Energia (eV)
Co 5,01
Ni 5,16
Cu 4,66
Zn 4,33
Previsão de classificação: Co < Ni < Cu < Zn.
Para cada elemento, mediu-se o comprimento de onda e depois calculou-se o trabalho em eV.
Cobalto (Co): 247 nm
E = (4,135 × 10−15 (eV × s) × 2,998 × 108 (m × s−1)) / 247 × 10−9 (m)
E = 5,019 eV
Ni (Ni): 240 nm
E = (4,135 × 10−15 (J × s) × 2,998 × 108 (m × s−1)) / 240 × 10−9 (m)
E = 5,166 eV
Cobre (Cu): 266 nm
E = (4,135 × 10−15 (eV × s) × 2,998 × 108 (m × s−1)) / 266 × 10−9 (m)
E = 4,66 eV
3
180 Gabarito: Virtual Chemistry
Zinco (Zn): 286 nm
E = (4,135 × 10−15 × 2,998 × 108 (m × s−1)) / 286 × 10−9 (m)
E = 4,33 eV
Ordem crescente de função trabalho: Zn < Cu < Co < Ni.
Gráfico:
Fixada uma família, a tendência é de que a função trabalho decresça com o aumento dos pe-
ríodos (ou seja, fixada uma coluna da tabela, quanto mais para baixo formos, menor a função 
trabalho). Também, fixado um período, a tendência é de que a energia decresça com o aumento 
da família (dada uma linha, quanto mais para a direita formos, menor a energia). Note que isso 
são tendências, apenas; é complicado fazer generalizações que não falhem. Por exemplo, vide a 
sequência Co → Ni → Cu.
Efeito fotoelétrico (II)
A energia cinética dos elétrons quando a intensidade é de 1 mW e o comprimento de onda é de 
400 nm é 0,3324 eV.
(I) Primeiro, calcula-se a frequência pela fórmula:
C = λ × v
V = c / λ
onde c é a velocidade da luz, que é c = 2,998 × 108 m × s−1, λ é o comprimento de onda, e v é a 
frequência.
4
5
15
2
3
181Gabarito: Virtual Chemistry
V = 2,998 × 108 / 450 × 10−9
V = 0,0666 × 1016 s−1
(II)Calcula-se a energia do fóton, pela fórmula:
E = h × v
onde E é a energia de um fóton, h é a constante de Planck, que é h = 4,135 × 10−15 e V é a fre-
quência
E = 4,135 × 10−15 × 0,0666 × 1016
E = 2,729 eV
(III) Calcula-se a função trabalho pela fórmula:
Ф = E − Ecin
onde Ф é a função trabalho, E é a energia do fóton e Ecin é a energia cinética do elétron, que é 
0,3324 eV:
Ф = 2,75 − 0,3324
Ф = 2,3966 eV
λ 100 200 250 300 350
Energia do fóton (eV) 12,397 6,198 4,958 4,131 3,542
Energia cinética do 
elétron (eV)
9,8061 3,4903 2,1607 1,329 0,9972
Ф (eV) 2,5906 2,708 2,7973 2,802 2,545
Realizam-se as etapas I, II e III do item 3, para encontrar a energia do fóton e a função trabalho 
no comprimento de onda 100 nm.
(I) V = 2,998 × 108 / 100 × 10−9
V = 2,998 × 1015
(II) E = 4,135 × 10−15 × 2,998 × 1015
E = 12,397 eV
(III) Ф = E − Ecin
Ф = 12,397 − 9,8061
Ф = 2,5909 eV
Faz-se o mesmo para o comprimento de onda 200 nm
(I) V = 2,998 × 108 / 200 × 10−9
V = 1,499 × 1015
4
182 Gabarito: Virtual Chemistry
(II) E = 4,135 × 10−15 × 1,499 × 1015
E = 6,198 eV
(III) Ф = 6,198 − 3,4903
Ф = 2,708 eV
Faz-se o mesmo para o comprimento de onda 250 nm.
(I) V = 2,998 × 108 / 250 × 10−9
V = 1,199 × 1015
(II) E = 4,135 × 10−15 × 1,199 × 1015
E = 4,958 eV
(III) Ф = 4,958 − 2,1607
Ф = 2,7973 eV
Faz-se o mesmo para o comprimento de onda 300 nm.
(I) V = 2,998 × 108 / 300 × 10−9
V = 0,999 × 1015
(II) E = 4,135 × 10−15 × 0,999 × 1015
E = 4,131 eV
(III) Ф = 4,131 − 1,329
Ф = 2,802 eV
Faz-se o mesmo para o comprimento de onda 350 nm.
(I) V = 2,998 × 108 / 350 × 10−9
V = 0,8566 × 1015
(II) E = 4,135 × 10−15 × 0,8566 × 1015
E = 3,542 eV
(III) Ф = 3,542 − 0,9972
Ф = 2,545 eV
A função trabalho depende do comprimento de onda.
O que tem a menor função trabalho é o Césio (Cs), pois ele tem maior número de camadas de 
valência, e os elétrons da camada de valência ficam mais afastados do núcleo. Assim, têm me-
nor força de atração agindo sobre eles. Desse modo é necessário menos energia para remover 
o elétron.
Sódio: 450 nm
Calcula-se a função trabalho pela fórmula: E = (h × c) / λ, com h = 4,135 × 10−15 eV × s
E = ((4,135 × 10−15 eV × s) × 2,998 × 108 (m × s−1)) / 450 × 10−9 (m)
E = 2,754 e V
5
183Gabarito: Virtual Chemistry
Faz-se o mesmo para os demais elementos.
Potássio: 539 nm
E = (4,135 × 10−15 (eV × s) × 2,998 × 108 (m × s−1)) / 539 × 10−9 (m)
E = 2,339 eV
Rubídio: 574 nm
E = (4,135 × 10−15 (eV × s) × 2,998 × 108 (m × s−1)) / 574 × 10−9 (m)
E = 2,1597 eV
Césio: 579 nm
E = (4,135 × 10−15 (eV × s) × 2,998 × 108 (m × s−1)) / 579 × 10−9 (m)
E = 2,1410 eV
Sequência de energia crescente Cs < Rb < K < Na, o elemento de menor energia é o Césio, o que 
está de acordo com o que tínhamos suposto.
Previsão de classificação: Co < Ni < Cu < Zn.
Para cada elemento, mediu-se o comprimento de onda e depois calculou-se o trabalho em J e 
em eV.
Cobalto: 247 nm
E = (4,135 × 10−15 (eV × s) × 2,998 × 108 (m × s−1)) / 247 × 10−9 (m)
E = 5,019 eV
Ni: 240 nm
E = (4,135 × 10−15 (J × s) × 2,998 × 108 (m × s−1)) / 240 × 10−9 (m)
E = 5,166 eV
Cobre: 266 nm
E = (4,135 × 10−15 (eV × s) × 2,998 × 108 (m × s−1)) / 266 × 10−9 (m)
E = 4,66 eV
Zinco: 286 nm
E = (4,135 × 10−15 × 2,998 × 108 (m × s−1)) / 286 × 10−9 (m)
E = 4,334 eV
Ordem crescente de função trabalho: Zn < Cu <Co < Ni
6
184 Gabarito: Virtual Chemistry
Gráfico Efeito Fotoelétrico (II) − função trabalho versus número atômico
A função trabalho aumenta de baixo para cima na família. Observa-se isso pelos elementos: Na, 
K, Rb e Cs, que são da família IA. Elementos de um mesmo período e que estão próximos na 
tabela periódica têm função trabalho parecidas, o que pode ser observado pelos elementos: Co, 
Ni, Cu e Zn, que são do 4o período.
O efeito fotoelétrico consiste na emissão de elétrons proveniente da superfície metálica quando 
a luz incide nele. Ele é influenciado pela energia de ionização dos metais, que é a energia míni-
ma necessária para liberar o elétron do átomo. Assim, o efeito fotoelétrico decresce quando a 
energia aumenta.
O efeito fotoelétrico é predominante em baixas energias. Tem-se baixa energia quando há maior 
número de camadas eletrônicas e maior número atômico. Isso pode ser observado no gráfico; o 
Césio e o Rubídio são os elementos que possuem maior número atômico e mais camadas eletrô-
nicas. A função trabalho deles é baixa, assim eles têm maior tendência a sofrer efeito fotoelétrico 
do que os demais elementos analisados.
de Broglie (I)
2 meV = 2 × 10−3 eV = 2 × 10−3 / 1,602 × 10−19J = 1,248 × 1016J
O número de franjas aumenta (listras verticais).
7
16
1
2
185Gabarito: Virtual Chemistry
Fixada a energia a 2 meV e o espaçamento entre as fendas a 150 nm, temos o seguinte padrão:
Ao professor: é arbitrário, vai variar entre os alunos.
Um espaçamento que forneça 7 franjas pode ter em torno de 235 nm.
A característica ondulatória dos elétrons é responsável pelo padrão de difração criado.
Comprimento de onda = 28 nm.
Ao professor: vai variar entre os alunos, mas deve-se verificar que a relação entre a energia e o 
comprimento de onda é a mesma para todos os alunos (dentro de erros experimentais).
E = (h × c) / lambda, onde h é a constante de Planck, c, a velocidade da luz e lambda, o com-
primento de onda. Com o canhão de elétrons, fixamos um padrão de difração a determinada 
energia E, de 2 meV, e reproduzimos o mesmo padrão com um laser, caso o comprimento de 
onda dele, lambda, obedeça a expressão anterior.
O comprimento de onda lambda relaciona-se com o momento p do fóton por meio da relação 
lambda = h/p, onde h é a constante de Planck.
3
5
6
186 Gabarito: Virtual Chemistry
de Broglie (II)
a) Quanto maior a energia dos elétrons, mais próximas as franjas ficam.
b) Sim, pois, se a energia cinética cresce, também o faz o momento dos elétrons. Como o com-
primento de onda é inversamente proporcional ao momento, se o momento aumenta,decresce 
o comprimento de onda e, portanto, há separação entre duas franjas consecutivas.
c) Sabendo que E = p2 / 2 m, então p = (2 mE)1/2. Se p = constante/lambda, então constante = 
p × lambda = lambda × (2 mE)1/2.
Os valores a seguir são arbitrários. O importante é que o valor da constante seja aproximada-
mente o mesmo entre os alunos. A seguir, há uma imagem do padrão escolhido. O valor da 
constante para cada configuração deve variar dentro de um erro experimental. TOME CUIDA-
DO COM AS UNIDADES (meV, nm etc.).
Note que:
1 meV = 1E−3 eV = 1E−3 * 1,6E−19 J = 1,6E−22J
1 nm = 1E−9 m
Massa do elétron m = 9,11E−31 kg
Aconselha-se a converter tudo em termos de Joules (kg m/s), kg e metros.
Energia (meV) Espaçamento (nm) Comprimento de onda (nm) Constante (J.s)
1 240 39 6,6588×10−34
2 170 26 6,2780×10−34
3 140 22 6,5060×10−34
Vamos tomar a média dos 3 valores calculados, pois há um erro experimental.
Valor médio calculado = 6,48097 × 10−34 J s
Valor real = 6,626068 × 10−34 J × s
Erro percentual = Valor calculado/Valor real = 2%
17
2
3
4
187Gabarito: Virtual Chemistry
Absorbância do gás HCl
a) O Hidrogênio “comum” absorve à menor frequência.
Sabemos que a luz é absorvida ou emitida em pacotes de energia E = h*f, onde h é a constante 
de Planck e f, a frequência da luz. Como sabemos, a energia de uma partícula é proporcional à 
sua massa. Dessa forma, se tivermos um elemento com uma massa maior, já que h é constante, 
necessitamos de uma frequência f maior. Resumindo, como a massa do deutério é maior que a 
do hidrogênio “simples”, então ele deve absorver à maior frequência e, portanto, o hidrogênio, 
à menor.
b) O isótopo H é mais abundante.
c) Sim. Os picos de maior intensidade são referentes ao isótopo mais abundante, ou seja, o 
hidrogênio “comum”, enquanto os de menor intensidade são referentes ao isótopo menos abun-
dante, o deutério.
Pela lei de Beer, temos que a absorbância de um composto é proporcional à sua concentração. 
No caso de um gás contendo hidrogênio “comum” e deutério, a absorbância de cada um deles 
será proporcional às suas concentrações. Como a concentração de Deutério é menor que a de 
hidrogênio (pois essa é a maneira como eles ocorrem na natureza), temos que a absorbância 
do deutério é menor e, portanto, os picos de menor intensidade serão relativos ao deutério, 
enquanto os de maior intensidade, ao hidrogênio.
18
1
188 Gabarito: Virtual Chemistry
a) Os picos de menor intensidade são referentes ao Cl35 e os de maior intensidade ao Cl37.
b) O Cl35 é mais abundante na Natureza.
c) Sim. Note que a massa do Cl na tabela periódica é de 35,5u, ou seja, quando se faz uma média 
sobre todos os isótopos, a massa resultante fica “mais para o lado do 35 do que para o 37”, ou 
seja, o Cl35 contribui mais, por ser mais abundante.
d) O ramo de picos de frequência mais elevada é mais intenso.
Absorbância do gás I2
Não, não se altera. Pela lei de Beer, temos que a absorbância de um composto (e, portanto, seu 
espectro) independe da intensidade da luz aplicada.
Ao professor: os resultados dos alunos vão divergir, pois o espectro tem um número muito 
grande de picos. Então, os alunos naturalmente escolherão picos distintos.
2
19
1
3
4
189Gabarito: Virtual Chemistry
A área do espectro em que há maior absorção de luz é aquela na qual os picos têm maior inten-
sidade. Instrua os alunos a dar zoom na área do gráfico que ficar “mais para baixo”, ou seja, onde 
os picos forem os maiores possíveis. Eis um exemplo:
a) A função tem uma aparência oscilatória.
b) A diferença de frequência entre picos vizinhos fica pequena quando estamos na região do 
espectro de altas frequências.
c) A energia varia conforme E = h × f, ou seja, se estamos na região de altas frequências, as 
energias são altas. Dessa forma, se tivermos uma pequena diferença de frequência, haverá uma 
pequena diferença na energia. No entanto, como essas energias já são suficientemente altas, 
pequenas alterações na frequência serão praticamente irrelevantes.
d) Em um nível eletrônico, há mais de um nível vibracional. Quando a espécie absorve energia 
e passa para um estado eletrônico excitado, pode ocupar diferentes níveis vibracionais, de ener-
gias próximas. Dessa forma, cada um desses picos com frequências próximas será referente a 
um estado vibracional diferente.
Absorbância da água
a) Uma “Super bulb” (superlâmpada) é usada.
b) A luz produzida por uma lâmpada incandescente é em razão do aquecimento de um fila-
mento de metal, enquanto a luz laser é em consequência da emissão estimulada de radiação por 
determinado elemento (Ex: laser de He-Ne, CO2 etc.).
c) Água.
20
1
190 Gabarito: Virtual Chemistry
d) Um espectrômetro. Mede a intensidade luminosa absorvida pela amostra em função de dife-
rentes frequências (ou comprimentos de onda).
e) Está na faixa dos 970 nm.
f) O pico ocorre, pois, nesse comprimento de onda (e, portanto, nessa frequência), a amostra 
tem um máximo de absorção luminosa.
a) Na região do espectro visível, a intensidade é praticamente constante.
b) Não, pois senão observaríamos uma diminuição na intensidade de um feixe de luz ao atra-
vessar uma amostra de água, ou mesmo a água adquirindo determinada cor (supondo que a 
amostra absorvesse ao máximo em determinada faixa), o que claramente não vemos no dia a 
dia (ou seja, na faixa do espectro visível).
Espalhamento Raman
Cada pico é causado pela interação entre os fótons e a amostra (o líquido em questão) e indica 
a intensidade de uma transição entre dois estados vibracionais n e m.
2
21
2
191Gabarito: Virtual Chemistry
Não, pois não há uma dependência (ao menos significativa) da intensidade da fonte luminosa.
Sim. Com o aumento do comprimento de onda, o espectro é transladado para a esquerda e os 
picos secundários (aqueles que rodeiam o máximo central) vão ficando mais distantes.
Por exemplo, note a diferença entre a imagem anterior (120 nm) e a que tínhamos para 620 nm.
Os valores a seguir são aproximados e podem, portanto, flutuar entre os alunos.
Comprimento de 
onda do laser 620 570 520 470 420
Diferença
620 − 600 
= 23
570 − 550 
= 20
520 − 503 
= 17
470 − 457 
= 13
420 − 409 
= 11
Gráfico:
3
4
5
6
192 Gabarito: Virtual Chemistry
a) Os valores sofrem pequenas flutuações por causa dos erros de medição:
Comprimento de onda do laser 620 570 520 470 420
Diferença (THz) 17 18 16 17 16
b) Sim, essa diferença é constante e esperada, já que as frequências são muito altas (faixa de 
THz).
c) 16THz.
d) Comprimento de aproximadamente 1,87 × 10−5 metros.
a) Não, não é possível visualizar o espectro.
b) Para que possamos observar o espectro Raman, é necessário que ocorra o espalhamento de 
fótons pelas moléculas da amostra, o que só é possível ao utilizarmos uma fonte de luz com 
o laser, para que os fótons tenham energia o suficiente para interagir com a matéria e serem 
espalhados.
Converter luz em corrente ou voltagem elétrica.
Não foi possível visualizar variação na intensidade.
Pico principal a 484 THz, aproximadamente.
A partir do pico principal, foram contados os picos à esquerda. Há erros de medições nas fre-
quências e só foram mapeados os primeiros picos satélites, pois a resolução da imagem vai se 
tornando cada vez menor e, portanto, mais difícil de enxergar.
Número do pico satélite Frequência 
(THz)
Diferença entre a freq. Principal e a freq. 
Satélite (THz)
1 465 19
2 458 26
7
8
9
10
11
12
193Gabarito: Virtual Chemistry
Número do pico satélite Frequência 
(THz)
Diferença entre a freq. Principal e a freq. 
Satélite (THz)
3 454 30
4 448 36
5 436 48
6 435 49
7 415 69
Fica muito difícil contar o número de picos. Então, o importante é que o aluno faça a distinçãoentre os que têm mais e os que têm menos picos.
Composto Número de picos satélite
C6H6 11
H20 0
CCl4 7
C6H12 16
THF > 20
MeOH > 20
CH3CN 17
C6H10 0
a) Mais THF e MeOH.
b) Menos: H20 e C6H10.
c) Há uma diferença importante entre os espectros Raman de gases e líquidos, daque-
les obtidos com sólidos, particularmente cristais. Para gases e líquidos é significativa a 
noção dos níveis de energia vibracionais das moléculas individuais. Os materiais cris-
talinos, por seu lado, se comportam como se toda a rede cristalina sofresse vibração 
produzindo um efeito macroscópico cujos modos são chamados de fônons.
13