EXERCICIOS RESOLVIDOS

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1.1 – Gases ideais (nota 10)
1. 
Um recipiente de 40 L de capacidade contém o equivalente a 0,017 mol de vapor d’água (M 18,02 g/mol), a 30 °C. Calcular, em atm, a pressão dentro do recipiente.
A. 
0,01056 atm
2 - O denominado gás seco padrão ou standard (ISO 6976) possui uma composição ponderal segundo é discriminada a seguir: 
A. 
Nitrogênio 65,87 L
Oxigênio 17,72 L 
Argônio 0,78 L 
Dióxido de carbono 0,022 L 
O volume ocupado por 100 g = 84,1 L
3. 
Calcular o volume que resulta do seguinte processo: um gás ideal contido em um recipiente de 5,0 L, a uma pressão de 5 atm e temperatura de 0°C, é submetido a um aumento de P e de T para 7,5 atm e 100 °C, respectivamente. Qual é o volume final após esse processo?
A. 
4,55 L
4. 
Calcular a massa de vapor de água (kg m- contida em um volume de 1 metro cúbico, a 25 °C e a uma pressão de 0,06 atm. Considere a mistura como uma de Gases ideais.
A. 
0,044 kg m-3
5. 
Considere três balões de vidro, A, B e C, cada um com 0,2 L de capacidade, contendo três gases diferentes, contudo, com comportamento ideal nessas condições. A interligação entre os balões é vedada por um sistema de válvulas. Todos os balões estão na mesma temperatura (25°C), mas as pressões são diferentes, especificamente A = 8 atm, B = 6 atm e C= 4 atm. Em um segundo momento, as válvulas dos balões são abertas, permitindo a livre difusão do gás até atingir o equilíbrio difusional. Nesse ponto, qual é a massa (em mol) contida no sistema e quais são as pressões parciais de cada um dos gases?
A. 
PA = 2,67; PB = 2,00; PC = 1,33 atm, com ntotal = 0,1472 mol e pressão total = 6,0 atm
1.2 Gases reais 
1. 
Os gases reais são fazem parte do rol de todos os gases presentes na natureza. Para atender a compreensão desses gases, deve-se saber que existe diferença entre esses e os gases chamados ideais.
Assim, podemos inferir que:
I – O fator de compressibilidade (Z) é um fator calculado dependente exclusivamente da temperatura,
POIS
II – Para que essa relação se estabeleça é necessário que par a comprovação de um gás real, Z seja igual a 1.
Assim sendo, assinale a alternativa que melhor representa as afirmativas:
C. 
As assertivas I e II estão incorretas.
2. 
A pressão máxima suportada por um recipiente de alumínio (tipo spray) de 2,5 L é de 1,5 * 106 Pa, a 25 °C. Deseja-se colocar o equivalente a 2 mol de n-butano (a= 14,47 L2 atm mol-1, b = 0,1226 L mol-1). Calcule a pressão atingida no interior do recipiente a 25 °C.
C. 
1,260000 Pa.
3. 
Considere os mesmos dados do exercício anterior para o n-butano (a= 14,47 L2 atm mol-1, b = 0,1226 L mol-1, volume 2,5 L, pressão máxima limite de 1,5 * 106 Pa, a 25 °C), colocando a mesma quantidade desse gás (2 mol). Nessas condições, qual seria a temperatura máxima que o vasilhame de alumínio resistiria?
B. 
58 °C.
4. 
O dióxido de carbono possui constantes a e b de van der Waals que valem 3,592 atm L2/mol2 e 0,04267 L/mol, respectivamente. Para um volume constante de 1,0 L, calcule a pressão desse gás em dois recipientes contendo 23,0 e 24 mol, a 10 °C , respectivamente. Lembrete: os valores calculados são teóricos, de modo que podemos deixar de lado a resistência do recipiente que contém o gás.
C. 
26826 e -25210 atm.
5. 
No momento em que, a uma determinada temperatura, as forças atrativas e repulsivas de um gás de van der Waals se equivalem, essa temperatura passa a ser denominada temperatura de Boyle (TB). Dependendo do gás, esse comportamento é observado para uma faixa relativamente ampla de baixa pressão. Matematicamente, TB = a/(R*b). Para a maioria dos gases conhecidos, os valores de TB são conhecidos e tabelados. Por exemplo, para hidrogênio, nitrogênio e dióxido de carbono, valem os valores encontrados na tabela a seguir: Gás → TB
Hidrogênio → 116, 4 K
Nitrogênio → 332,0 K
Dióxido de carbono → 600,0 K
Calcular o valor teórico da temperatura de Boyle para esses três gases e explicar as discrepâncias crescentes que se observam.
A. 
Hidrogênio: 111,9 K. Nitrogênio: 432,9 K. Dióxido de carbono: 1025,8 K. As discrepâncias com os valores tabelados guardam relação direta com o co-volume e a intensidade das forças de atração de cada um desses gases.
2.1 Potencial químico – parte 1Ferramenta externa
1. 
Calcule a diferença entre o potencial químico de uma água contaminada e o potencial químico da água pura. Como você interpreta essa diferença em termos de reatividade química e de atividade da água em processos biológicos? Para isso, considere que as atividades termodinâmicas respectivas são 1,0 e 0,9, a 25 °C e 1 atm de pressão.
A. 
Δμ = -2,58 J mol-1. O potencial da água contaminada é menor por essa ter uma atividade termodinâmica menor, conforme se pode inferir da equação
(μ-μ0) = RTlna.
2. 
Calcular em quanto diminui a temperatura de congelamento da água se a pressão sobre o gelo é aumentada de 1 atm para 60 atm. Para isso considere os seguintes dados: densidade do gelo (ρgelo) = 0,915 g/mL; densidade da água (ρágua) =0,0998 g/mL; ΔΗfusão = 6010 J/mol; massa molecular da água = 18,02 g/mol.
Dica: tente a equação
B. 
-0,44 K = -0,44°C.
A equação que melhor se ajusta para esse cálculo é.
O passo a seguir é calcular. em metros cúbicos, de modo a coincidir com a unidade de energia em joule, neste casogelo -água = (1,969x10-5 - 1,806x10-5 = 1,638x10-6 m3mol-1.
De igual forma será necessário transformar as unidades de pressão, ou seja, 1 atm=101325 Pa e 60 atm =6079500 Pa.
Finalmente, Tsub>1 vale 273,15 K e 2 é o valor a ser calculado. Inserindo os respectivos valores na equação se obtém InT1=5,6084, logo, T2= = 272,71 K, o que corresponde a um deslocamento de -0,44 K da temperatura de equilíbrio.
3. 
Calcular, em atm, quanto aumentará a pressão se a temperatura de equilíbrio do gelo-água é deslocada de 273,15 para 271,15 K. Para isso considere os seguintes dados: densidade do gelo (ρgelo) = 0,915 g/mL; densidade da água (ρágua)) =0,0998 g/mL; ΔΗfusão = 6010 J/mol; massa molecular da água = 18,02 g/mol.
Dica: tente a equação
, uma variante da equação de Clausius-Clapeyron
D. 
265,1 atm
A equação que melhor se ajusta para esse cálculo é.
Previamente ao cálculo,deverá estar em metros cúbicos, de modo quegelo-água = (1,969x10-5) = 1,638x10-6 m3 mol-1, a pressão deverá estar em Pa, ou seja, 1 atm=101325 Pa, e, finalmente, as temperaturas deverão estar em kelvin. Inserindo os valores na equação o valor de P = 26864694,2 Pa, que corresponde a 265,1 atm. Inversamente, observe-se que para deslocar a temperatura de equilíbrio em 5 K, é necessário um aumento exponencial da pressão em 265,1 atm.n
4. 
A solubilidade molar do álcool benzílico, tolueno e benzoato de benzila em água a 20°C são 0,0324; 0,0056 e 7,3*10-5 mol L-1.
Calcular as variações de potencial químico para os coeficientes de partição octanol/água (O/A) do álcool benzílico (logKo/a= 1,, tolueno (logKo/a= 2,69) e benzoato de benzila (logKo/a= 3,97) na mesma temperatura. Que relação se pode inferir entre o coeficiente de partição O/A, a solubilidade em água e o potencial químico calculado?
C. 
Mediante a aplicação da equaçãoμ, os valores correspondentes serão Δ&mu = 6,175; 15,10 e 22,84 kJ mol-1. Quanto maior o KD maior é o valor de Δμ e menor a solubilidade.
Os valores calculados confirmam a teoria, segundo a qual, quanto maior o KD maior também ser o valor de Δμ, indicando uma maior tendência das substâncias migrarem para a fase octanol.
Consequentemente, como se poderia esperar, há uma relação inversa entre solubilidade em água e Δμ.
5. 
A indometacina é utilizada como fármaco modelo em estudos de substâncias anti-inflamatórias. Alguns dados úteis sobre a indometacina são: temperatura de fusão é 159 °C, entalpia padrão de fusão (ΔHf)de 39,46 kJ mol-1, massa molecular 357,88 g mol-1 e coeficiente de partição (log KO/A) = 4,27. Com base nesses dados responder:
a) Qual é solubilidade (fração molar dissolvida) a 20 °C?
b) Discorra se outra substância com ΔHf maior terá maior ou menor solubilidade que a indometacina, a 20 °C.
D. 
x2 = 5,48 10-3 mol = 1,960 g/L. A substância comΔHf maior terá solubilidade menor em condições de solução ideal
A equação que relaciona potencial químico em sistemas ideais é a de Hildebrand. O aluno deve ser alertado de que outras equações estendidas têm sido propostas para descrever soluções reais de forma mais precisa. O valor calculado x2= 5,21 10-3 mol corresponde à fração molar dissolvida, ou seja, aproximadamente 1,96 g/L. Ambos os valores coincidem bem com os valores experimentais relatados 5,21 10-3 mol e 0,94 g/L para indometacina. Substâncias com entalpias padrão de fusão maiores tenderão a serem mais polares, com maiores energias de retículo e maiores interações moleculares. Por isso, tenderão, teoricamente, a terem menores valores de solubilidade parcial molar (x2). Ainda que a diminuição de x2, devida ao aumento de ΔHf possa ser contrabalançado pelo aumento da Tfusão, a equação de Hildebrand ajuda a entender como ΔHf e Tfusão se relacionam com a solubilidade de sólidos em condição de solução “ideal”.
2.2 Potencial químico – parte 2Ferramenta externa
1. 
Nitrogênio, oxigênio, argônio e dióxido de carbono são misturados a 25 °C e 1 atm, de modo a compor uma massa molar equivalente a 1,0 mol de ar seco. Sabendo que a composição molar do ar seco é 78% de N2, 21% de O2, 0,9% de Ar e 0,03% de CO2, qual é a variação de potencial químico dessa mistura a 25 ºC?
A. 
dG=dμ= -1404 J
O ar seco é considerado uma mistura ideal de gases. Por isso cada componente da mistura participa da função de Gibbs e do potencial químico segundo o seu número de mols e a sua fração molar. O valor de dG é dado pela equação: 
​​​​​​​Sendo uma mistura de gases equivalente a 1 mol de ar seco, as respectivas frações molares são 0,78, 0,21, 0,009 e 0,0003, que são coincidentes com o número de mols respectivos. Fazendo uso de R = 8,3145 J mol-1 K-1, T = 298,15 K e substituindo cada valor de n e de x se chega a (-480,4)+(-812,4)+( -105,09)+( -6,03) = -1404 J. Por ser dG negativa, a mistura ocorre de forma espontânea. Ao ser a mistura equivalente a 1 mol de ar seco, dG é equivalente a dμ.
2. 
A composição molar do ar seco é 78% de N 2, 21% de O2, 0,9% de Ar e 0,03% de CO2.
I - Qual é a variação de Potencial químico se a 1 mol de ar seco lhe é adicionado 0,2 mol de vapor de água, a 25 °C e 1 atm?
II - Qual é a variação de Potencial químico devida à adição de vapor em relação ao Potencial químico do ar seco calculado no exercício anterior?
Considere R = 8,3145 J mol-1 K-1. 
C. 
I - Para o ar úmido dμmistt = -2286,6 J mol-1.
II - Para o ar seco dGmist = dμmist = -2742,3 J, logo, dμmist, que se deve à adição de vapor de água = -1115,9 J mol-1
I - O ar úmido, igual ao ar seco, é considerado uma mistura ideal de gases, logo, a variação da Função de Gibbs da mistura (dGmist) pode ser calculada pela equação:
Entretanto, cabe observar que o número total de mols se alterou de 1,0 para 1,20 pela adição de vapor de água ao ar seco. Assim, as novas frações molares corresponderão a 0,65, 0,18, 0,0075, 0,00025 e 0,166 para N2, O2, Ar, CO2 e vapor de água. Os respectivos valores de n permanecem inalterados. Logo, dGmist = (-831,83)+( -907,05)+( -109,15)+( -6,17)+( -888,05) = -2742,3 J. O valor de dμ, considerando 1,20 mol de mistura total, será -2286,6 J mol-1. 
II - b) Consequentemente, a variação de potencial químico em relação ao ar seco será: G= -2286,6 - (-1170,7) = -1115,9 J mol-1. A pressão e temperatura constantes, por definição, dG=μdn, o que significa que a adição de vapor de água ao ar seco deverá causar um aumento do valor negativo da Função de Gibbs e, por conseguinte, do Potencial químico da mistura original.
3. 
Calcular a massa molecular da água e do etanol sabendo que as respectivas entalpias padrão de fusão (ΔHf) é 6,01 e 4,9 kJ mol-1, as constantes crioscópicas (Kf) é 1,86 e 1,99 K kg mol-1 e as temperaturas de fusão 273,15 e 159,6 K. Comparar o valor calculado com a massa molecular relatada na literatura especializada.
D. 
18,02 e 46,04 g mol-1.
A partir da equação
pode-se calcular diretamente a massa molecular na forma
Observe que as unidades de
são dadas em kJ mol-1 e K kg mol-1.
Para calcular a massa molecular em g mol-1 (ou em Dalton), como é o usual, as unidades devem ser transformadas em J mol-1 e K g mol-1. Logo, basta multiplicar o valor calculado pela última equação por 103x103=106. Assim, a massa molecular calculada para água e etanol são 18,02 e 46,04 g mol-1, respectivamente. Os valores relatados na literatura (vide o site Chemspider, por exemplo) são 18,02 e 46,07. Os valores calculados pela equação coincidem bastante bem com os dados da literatura especializada. Cabe destacar que, para outras substâncias, alguns desvios podem ocorrer entre valores experimentais e os previstos pela teoria. Nesses casos, a explicação quase sempre reside em forte interação intermolecular e elevada massa molecular, como ocorre com oligômeros e polímeros.
4. 
Calcular em kJ mol-1 a entalpia padrão de vaporização (ΔH eb) do ácido acético, tendo por base os seguintes dados: massa molecular 60,05 g mol-1, constante ebulioscópica (Keb) 3,07 K kg mol-1, temperatura de ebulição de 391,26 K.
C. 
24,9 kJ
Para calcular ΔHf do ácido acético, basta substituir os valores correspondentes na equação
Deve-se tomar o cuidado de colocar, de forma coerente, as unidades de Kf K g mol-1, R em J mol-1 K-1, resultando em 60,05*8,3145*391,262/(3,07*1000) = 24896,7 J mol-1 = 24,9 kJ. O valor experimental relatado é 23,7 kJ mol-1, mostrando uma boa aproximação entre ambos valores.
5 - Calcular a constante crioscópica da água, ácido acético, clorofórmio e etanol a partir dos dados contidos na tabela seguintes. 
Considere um valor de R=8,3145 Jmol-11K-1. Compare os valores calculados com os relatados na literatura especializada
B. 
água = 1,86 kg mol-1
ácido acético = 3,58 kg mol-1
clorofórmio = 4,96 kg mol-1
etanol = 1,97 K kg mol-1
éter etílico = 2,11 K kg mol-1
Mediante inserção dos respectivos valores na equação 
o cálculo de Kf se dá de forma direta. Observe-se, porém, a conversão correta das unidades de entalpia (kJ mol-1), de modo a obter Kf nas unidades de K kg mol-1. 
Os valores corretos para água, ácido acético, clorofórmio, etanol e éter etílico são 1,86; 3,58; 4,96; 1,97 e 2,11 K kg mol-1, respectivamente.
Os valores calculados são bastante próximos daqueles relatados na literatura (Pubchem, Chemspider, NIST, entre outros). 
1,86; 3,90; 4,68; 1,99 e 1,79, respectivamente.
3.1 Primeiro princípio da termodinâmica-parte 1 (Nota 10).
1. 
Um frasco de paredes rígidas, contendo massa equivalente a 2,0 mol de um gás ideal, é aquecido em um forno micro-ondas mediante fornecimento do equivalente a 1000 cal. Assim, a temperatura do gás aumenta de 20 para 45°C. Nessas condições, a dilatação térmica do gás é zero. Pergunta-se:
a) Qual foi a variação de energia (dU) sofrida pelo gás?
b) Qual a quantidade de trabalho exercido pelo sistema?
c) Quanto vale a capacidade calorífica molar do gás (Cv)?
D. 
dU = 1000 cal/mol; đw = 0 cal;  = 20,0 cal/mol K
2. 
O experimento de Joule consiste em colocar dois balões, um deles contendo gás e o outro sem gás, submersos dentro de um tanque de água, cuja temperatura é equalizada mediante agitação. Ambos os balões se comunicam por meio de uma válvula de passo. Com a abertura dessa válvula, o gás do balão A difunde espontaneamente (trabalho de difusão) em direção ao balão B até atingir o equilíbrio, e a esperada variação da temperatura é medida. Contudo, essa variação da temperatura não ocorre. Qual é a explicação para esse fenômeno?
B. 
dV > 0; đw = 0, dn = 0; dU = đq, logo dT = 0
3. 
Considere o resfriamento de 30°C para 20°C de uma sala medindo 168 metros cúbicos. O valor da capacidade calorífica molar ( ) do ar equivale a (5/R, e a pressão atmosférica é de 1 atm. Calcule qual é a massa de ar do sistema, qual a variação de energia (dU), de calor (đq) e de trabalho (đw).
C. 
n = 6985 mol; dU = -14327 kJ; -đq= -dU; đw = 0
4. 
Uma massa de 3 mol de ar (  = 5/2R) expande livremente e em uma etapa só contra uma pressão de1 atm, observando-se uma diminuição de temperatura de 15°C no sistema. Nessas condições o ar se comporta como um gás ideal (R= 0,08205 atm L mol-1K-1 = 8,4135 J mol-1K-1 ). Quais são os valores calculados para  dU, đq, đw e dV? Para isso, expresse energia em Joule e volume em litros.
E. 
semanticssemantics =20,8 mol-1K-1, dU= -935,4 J, đq= 0, -đw= -935,4 J e dV =9,23 L
5. 
Na expansão isotérmica a 25°C de um mol de gás ideal, mediante abaixamento da pressão de compressão de 5 atm para 1 atm, ocorre expansão do seu volume, assim como a realização de trabalho sobre o entorno. Pergunta-se: Quais os valores calculados para cada um dos volumes na etapa inicial e final? Qual foi a variação de volume? Qual o trabalho realizado, considerando o processo em uma etapa só e como um processo de redução em etapas infinitesimais da pressão? Qual foi a variação de energia interna, se a expansão isotérmica de um gás ideal ocorre de forma espontânea e sem troca de calor?
D. 
V1 = 4,9 L; V2 = 24,5 L; dV = 19,6 L; -w1 = -1,98 kJ; -wmáx.= -3,99 kJ; dU = -3,99 kJ
3.2 Primeiro princípio da termodinâmica- parte 2 (nota 10)
1. 
Considere uma sala vazia, perfeitamente adiabática e isolada, medindo 225 m3, a uma temperatura inicial de 10 °C e pressão de 1 atm. Cp à pressão constante do ar é igual a (7/ R. Nessa sala, é instalado um pequeno aquecedor com potência igual a 60 BTU/s (1 BTU = 1055,06 J). Pergunta-se:
I - Qual é a massa de ar contida nessa sala?
II - Qual é a quantidade de calor emanado pelo aquecedor?
III - Quanto será o tempo teórico para que essa sala alcance uma temperatura de 25 °C?
IV - Quanto tempo é necessário para obter o mesmo aumento de temperatura, se, retirado o aquecedor, fossem colocadas 30 pessoas (com peso médio de 70 kg) que emanam, em média, 45 W (1 W= 1 J/s)?
C. 
Massa de ar (n) = 9683,8 mol; calor do aquecedor (qP) = 4227094 J; tempo = 66,8 s; tempo (para 30 pessoas) = 58,1 h.
2. 
Considere a queima de uma amostra de uma barra de cereal industrializada em uma bomba calorimétrica adiabática. A queima é realizada por combustão em atmosfera saturada de oxigênio e disparada por uma descarga elétrica por meio da amostra colocada em um recipiente especial. A bomba contém 500 g de água (cágua= 1 cal/g°C) e o arcabouço metálico da bomba calorimétrica pesa 7.500 g (cmetal= 0,17 cal/g°C). A combustão de uma amostra de 1,5 g de amostra provoca um aumento da temperatura de 20,0 para 23,3 °C cal/g°C. Considerando essas condições experimentais, responda:
I - Qual é a variação de H na água?
II - Qual é a variação de H no arcabouço metálico?
III - Qual é a quantidade total de H liberada pela amostra?
IV - Qual é a variação de energia interna da amostra?
D. 
qP=ΔHágua= 1650 cal; qP=ΔHmetal 4207,5 cal; =ΔHtotal = -5857,5 cal; U= -5857,5 cal.
3. 
A glicose possui uma entalpia de combustão molar padrão (ΔH°) de 2801,8 kJ mol-1 e uma massa molecular de 180,16 g mol-1. Se uma amostra de 2,0 g de glicose é queimada, a 20°C, em uma bomba calorimétrica adiabática, contendo 500 g de água (cágua = 1 cal/g°C) e cujo arcabouço metálico da bomba calorimétrica pesa 7500 g (cmetal = 0,17 cal/g°C), qual é a temperatura final esperada?
C. 
24,2 °C
4. 
A queima metabólica de glicose é uma das principais reações que dão suporte à vida. Pode ocorrer aerobiamente em organismos superiores:
C6H12O6(s)+6O2(g)→6H2O(l)+6CO2(g)
ou em laboratório, em uma bomba calorimétrica adiabática:
C6H12O6(s)+6O2(g)→6H2O(g)+6CO2(g)
Calcule, para uma temperatura de 298,15 K:
a) H de reação para a glicose dentro de uma célula;
b) H de vaporização da água a 25 K.
A. 
ΔH0reação =-2801,54; ΔH0vapor= 44 kJ mol-1
5. 
Uma das estratégias, desenvolvidas no Brasil no sentido de encontrar substitutos aos combustíveis fósseis, é a introdução de etanol anidro como combustível de fontes naturais renováveis. Entretanto, a combustão da gasolina (basicamente octano, C8H18) na presença de oxigênio possui uma eficiência energética maior que a do etanol (C2H5OH). A partir dos dados incluídos a seguir,
I. Ajuste estequiometricamente as reações de combustão para um mol de etanol e de octano.
II. Calcule quanto mais energético é o octano em relação ao etanol.
III. Calcule qual é a massa e o volume de CO2 liberado por ambos combustíveis a 298,15 K e 1,0 atm.
A. 
I - 1 mol de etanol reage com 2 O2 e libera 2 CO2 e 3 H2O; 1 mol de octano reage com 12,5 O2 e libera 8 CO2 e 9H2O.
II - a proporção energética etanol:octano é 1.368,2:5.470,2 kJ mol-1, ou seja, 1:4;
III - 1 mol de etanol libera 49 L ou 88,02 g de CO2; 1 mol de octano libera 196 L ou 352,1 g de CO2.
 Segundo princípio da termodinâmica- parte 1
1. 
Uma máquina térmica, operando pelo Ciclo de Carnot, recebe o equivalente a 250 kcal, a uma temperatura de 560,15 K. A temperatura na saída do sistema (entorno) foi de 298,15 K. Qual foi a eficiência do processo (ε), quanto de trabalho realizou o sistema, quanto de calor foi cedido ao entorno e qual foi a variação de entropia?
C. 
ε = 0,47; w= 116,9 kcal; qentorno = -133,1 kcal; dS = 0,45 kcal.
A eficiência é a relação entre trabalho realizado e energia fornecida, mas pode ser calculada em função das temperaturas da fonte quente e da fonte fria ou entorno, logo, eficiε = 1-(298,15K/560,15 K). O trabalho realizado pela máquina é igual à quantidade de calor recebida da fonte quente multiplicada pela eficiência, ou, 250 kcal*0,47 = 116,9 kcal. Uma vez que, em um ciclo de Carnot, a integral cíclica do trabalho é igual à integral cíclica do calor, ou seja, ∫ciclođw = ∫ciclođq,a quantidade de calor cedida ao entorno será de250 kcal-116,9 kcal = 133,1 kcal.
2. 
O motor a combustão interna utilizando gasolina e ar (G+A), tão comum no nosso meio de transporte, constitui um exemplo típico do ciclo de Otto. Esse, de modo similar ao ciclo de Carnot, se processa em quatro etapas, a saber:
Etapa 1: a mistura de G+A, injetada no cilindro (admissão na câmara de combustão), é submetida a uma compressão adiabática pelo deslocamento para cima do pistão (segmento 1-2);
Etapa 2: No ponto 2 ocorre a ignição de G+A pela vela do motor, verificando-se um aumento rápido da pressão, contudo, sem variação no volume da câmara (segmento 2-3);
Etapa 3: A seguir, os gases da combustão impelem o pistão para baixo, verificando-se um aumento adiabático do volume (segmento 3-4);
Etapa 4: O resfriamento dos gases da combustão é acelerado (função do radiador), ao mesmo tempo que são eliminados do motor, entretanto, sem que ocorra variação de volume na câmara de combustão (segmento 4-1). Pergunta-se:
a) Qual a variação em termos de energia interna, trabalho e calor, para cada uma das etapas?
b) Qual a variação da entropia em cada uma das etapas?
A. 
Etapa 1: dU = -đw; dS = 0; Etapa 2: dU = đq; dS> 0; Etapa 3: dU = -đw; dS = 0; Etapa 4: dU = đq; dS<0.
A etapa 1, por ser adiabática, đq = 0, mas ocorre trabalho de compressão, logo, -w=PdV. Assim, dU = -đw. Como đq = 0, temos que dS= đq/T = 0. Na etapa 2 há entrada de calor procedente da queima do combustível, porém, đw = 0. Assim, dU = đq. Se há fluxo positivo de calor, deverá haver também aumento da entropia, uma vez que é acompanhada de aumento da temperatura, logo, sem dS= đq/T>0. A etapa 3 é adiabática, consequentemente, đq = 0, e dS= đq/T = 0. Finalmente, na etapa 4 é resfriamento do sistema (-đq) e com abaixamento da temperatura, logo, dS= ǀđqǀ/T<. Ao mesmo tempo, observe-se que o sistema nem realiza nem recebe trabalho, assim sendo, đw = 0.
3. 
Automóveis modernos, com motor 1.0, têm potência de até 80 cavalos-força (80 hp, 1 hp = 746,6 w; 1 w/s= 1 J). Na câmara de ignição (fonte quente) a temperatura interna chega atingir 700 ºC. Para uma quantidade de calor fornecido de 1000 kJ, calcular: ( a energia produzida pelo motor durante 1 hora de funcionamento a 0ºC (inverno) e 30ºC (verão), ( assim como a eficiência do processo; o trabalho produzido, a quantidade de calor despejado no entorno (fonte fria) e a variação de entropia do sistema, a ambas temperaturas. Para isso, desconsidere outras variáveisde consumo de energia.
C. 
2,15 * 105 kJ, para as duas temperaturas; para 0ºC vale ε = 0,72; w = 719,5 kJ, qfrio = 280,5 kJ; dS = 1,03 kJ; para 30ºC vale ε = 0,69; w = 688,6 kJ, qfrio = 311,4 kJ; dS = 1,03 kJ
A energia fornecida pelo motor de 80 hp durante uma hora (2,15 105 kJ ) é a mesma em ambas temperaturas, uma vez que se trata de eventos independentes. A eficiência do processo é diretamente proporcional à diferença entre as temperaturas da fonte fria e da fonte quente. Pela equação ε = (Tquente-Tfria)/Tquente), fica evidente que a eficiência é maior na medida que a diferença entre as temperaturas é maior. O trabalho produzido resulta da multiplicação da fração de energia de 1000 kJ fornecida vezes a eficiência, ou seja, 719,5 kJ e 688,6 kJ para 0ºC e 30ºC. A diferença entre a energia (calor) fornecido (1000 kcal) e o trabalho produzido mostra que quanto maior foi a temperatura, maior foi a quantidade de calor despejada no entorno. Observe que a variação da entropia é a mesma, uma vez que a quantidade de energia fornecida ao motor e a temperatura na câmara de combustão (fonte quente) formas as mesmas para ambas temperaturas.
4. 
Na tabela abaixo são representados três sistemas operando como ciclos termodinâmicos reversíveis. Cada um deles recebe a mesma quantidade de calor (1000 kJ) a partir de uma forma quente, mais energética, realizando trabalho de acordo com a eficiência de cada um deles e cedendo calor (energia) para o entorno (fonte mais fria ou mais pobre em energia). Entretanto, a diferença entre as temperaturas fonte quente e fonte fria é igual em todos os casos. Calcule e preencha os espaços reservados para eficiência (), trabalho (w), calor cedido ao entorno (qentorno) e variação de entropia (dS).
D. 
Para M1: ε = 0,71; w = 714,3 kJ, qfrio = 285,7 kJ; dS = 1,43 kJ
Para M2: ε = 0,63; w = 625,0 kJ, qfrio= 375,0 kJ; dS = 1,25 kJ
Para M3: ε = 0,56; w = 555,6 kJ, qfrio = 444,4 kJ; dS = 1,11 kJ
Os cálculos são corretos e fecham com a teoria. O valor da eficiência pode ser calculado pelas equações [(q1-q2)/q1] ou [(T1-T2)/T2] ou 1-(T2/T1), onde o índice 1 refere-se à fonte quente e o índice 2 à fonte fria. Observe que a eficiência do processo não é determinada pela diferença absoluta entre as temperaturas e sim determinada por essa diferença, mas em relação à temperatura da fonte quente. O valor de dS pode ser calculado por (q1/T1) ou (q2/T2).
5. 
A análise da vida à luz da segunda lei da termodinâmica tem sido motivo de debates acalorados desde que E. Schrödinger (físico austríaco) questionou se a dinâmica da vida não violava o Segundo Princípio da termodinâmica. Tomemos como exemplo o desenvolvimento de um ser humano a partir de um óvulo fecundado. Conforme o individuo vai tomando forma, moléculas e células em desordem passam, espontaneamente, a se organizar em estruturas cada vez mais complexas - mais ainda, diríamos complexamente organizadas-. De forma simples e direta, isso implicaria em uma diminuição da entropia, contradizendo o princípio de Clausius e, por conseguinte, o próprio Segundo Princípio da termodinâmica. Contudo, nem a dinâmica da vida nem o exemplo acima colocado violam esse princípio da termodinâmica pelo seguinte motivo:
D. 
Porque o processo é naturalmente irreversível e porque a entropia aumenta ou permanece constante somente quando o sistema é fechado, adiabático e sem permuta de calor com o entorno.
De fato, a única possibilidade de um sistema sofrer uma transformação espontânea acompanhada de entropia negativa é quando esse permite a troca de calor e de matéria com o entorno. Isso possibilita que, em última instância, a variação da entropia do universo seja positiva, sem exigir que a variação de entropia do sistema também seja positiva. O paradoxo de Schrödinger a que faz alusão este exercício foi refutado pelo próprio Schrödinger, ao negar que a vida se "alimenta" de entropia negativa, contrapondo a isso a afirmação de que a vida se alimenta de energia livre.
Segundo princípio da termodinâmica- parte 2 (NOTA 10)
1. 
Calcule as entropias de fusão e de vaporização da água, a uma pressão constante de 1 atm, sabendo que os calores respectivos são 6,01 kJ mol-1 e 40,8 kJ mol-1. Tomando como base os valores calculados, explique por que a entropia de ebulição é normalmente maior do que a entropia de fusão.
B. 
ΔSfusão = 22,0 J K-1 mol-1; ΔSvaporização = 109,3 J K-1 mol-1.
2 - A partir dos dados da tabela a seguir:
a) Calcule a variação da entropia padrão de fusão (1 atm) e de vaporização da água, etanol e acetona. Para isso, considere o valor das capacidades caloríficas como sendo constante.
b) Confirme os resultados com dados referenciados na literatura especializada e discuta-os.
A. 
I - 1 mol de etanol reage com 2 O2 e libera 2 CO2 e 3 H2O; 1 mol de octano reage com 12,5 O2 e libera 8 CO2 e 9H2O.
II - a proporção energética etanol:octano é 1.368,2:5.470,2 kJ mol-1, ou seja, 1:4;
III - 1 mol de etanol libera 49 L ou 88,02 g de CO2; 1 mol de octano libera 196 L ou 352,1 g de CO2.
B. 
b) ΔSfusão = 21,99, 30,85 e 32,06; Svap= 109,0, 109,7 e 95,0[JK-1 mol-1
3 - Com base nos dados contidos na tabela a seguir,
a) Calcule a variação de entropia para o processo de aquecimento, em pressão constante, de 1 mol de etanol de 0 oC até a temperatura de ebulição.
b) Calcule a variação de entropia para a mudança de fase de etanol de líquido→gás
D. 
18,71J K-1 mol-1 e 155,51J K-1 mol-1.
4. 
A simples experiência de deixar, em um sistema isolado, um cubo de gelo derretendo em água serve para ilustrar as diferentes formas de explicação do Segundo princípio da termodinâmica. Assim, ao se colocar um cubo de gelo de 0,100 kg dentro de um recipiente contendo 0,6 kg de água, o gelo se transforma espontaneamente em água, de forma completa ou parcial. Isso só acontece se e somente se a variação de entalpia do processo como um todo for maior do que zero. Esse processo e as diferentes variáveis estão representados na figura ao lado, tomando como ponto de partida que o gelo está a -5 oC e a água estava a 25oC, que as respectivas capacidade caloríficas específicas são CPgelo = 2.220 J/kgK e CPágua = 4.190 J/kgK e a entalpia de fusão do gelo a pressão normal (ΔHof) vale 333,0 kJ/kg. 
Com base nos valores calculados, é possível afirmar que:
a) O gelo derreteu apenas parcialmente ou completamente?
b) O processo realmente ocorre de forma espontânea?
Discuta brevemente esses resultados.
Dica: Para responder a esse desafio, é necessário calcular: i) a temperatura de equilíbrio (Teq) no estado final;
ii) a variação de entropia associada ao derretimento do gelo (total ou parcial);
iii) a variação entropia associada à variação de temperatura da água;
iv) a variação de entropia do processo.
A. 
Temperatura de equilíbrio 9,7 oC, ΔSgelo.=4,10 J; ΔSf = 121,91 J, ΔSgelo derr.. = 14,62 J, ΔSágua.=-140,63 J; ΔSprocesso = 8,2 J
5. 
A 1 atm, a água funde a 0 oC, devendo ser fornecidos 6,001 kJ de calor para derreter um mol de água. Sabendo que a capacidade calorífica molar do gelo e da água valem, respectivamente, 2,1 J mol-1 e 75,3 J mol-1, aproximadamente (*), calcule a variação de entropia molar para a passagem de 4 móis de gelo a -10 para 10 oC. Para isso, discuta brevemente a obtenção do resultado. (*) Obs.: A capacidade calorífica não é exatamente uma constante; ela varia com a temperatura. Para o gelo, por exemplo, o valor exato CP = é 2,09 +0,126*T J K-1 mol-1 e diferença no cálculo final deste exemplo diferirá em aproximadamente 5,4J K-1 mol-1.
A. 
ΔS(263,15→283,15 K) = 99,02 J K-1.
5.1 Terceiro princípio da termodinâmica- parte 1
1. 
Sabemos que a entropia se relaciona comatravés de duas equações fundamentais, a saber,
respectivamente. Com base nesses dados, discuta, sem realização de cálculo, a sequência crescente na ordem de grandeza dos valores associados às entropias de uma substância na forma de gás líquido e sólido.
B. 
ΔS sólido < ΔS líquido < ΔS gas  ​​​​​​​
Padrão de resposta: A entropia é uma grandeza da termodinâmica que é avaliada pelonível de desordem das moléculas presentes no meio. De forma geral, entende-se que pelo nível de organização das moléculas em um sistema, os sistemas sólidos possuem as moléculas mais organizadas seguido pelos sistemas líquidos e por último, considerando a desorganização e afastamento das moléculas tem-se os sistemas gasosos. Assim, a ordem de entropia de forma crescente será ΔS sólido < ΔS líquido < ΔS gas 
2. 
A tabela adjunta contém os valores de entalpia molar padrão () e capacidade calorífica molar a pressão constante () para a água nos seus três estados.
Tendo como base esses dados, calcule:
I) A variação de entropia referente ao aquecimento de 0 °C para 100 °C de dois móis de água?
II) A variação de entropia associada à transformação de dois móis de gelo em água líquida, de 0 °C para 100 °C.
Considere uma pressão de 1 atm e os valores de 
B. 
I) 46,98 J-1 mol-1.
II) 308,89 J K-1 mol-1
3. 
A calcita (carbonato de cálcio, CaCO3), presente em matérias primas e rochas sedimentares, sofre decomposição mediante adição de ácido clorídrico diluído ou aquecimento. Segundo a equação CaCO3 → CaO + CO2, a calcita de decomporia formando óxido de cálcio (CaO) e liberando dióxido de carbono (CO2). A partir dos valores das entropias padrão a 298,15 K para a formação dos compostos envolvidos, a saber, S0298,15 K CaCO3 92,9 J K-1 mol-1, S0298,15K CaO 39,8 J K-1 mol-1, S0298,15 K CO2 213,6 J K-1 mol-1, calcule a variação de entropia dessa reação e discuta se o resultado obtido é coerente ou não à luz da termodinâmica.
D. -160, 5 J K-1 mol-1.
4. 
Considere a reação entre amoníaco (NH e ácido clorídrico, formando cloreto de amônia, ou seja, NH3 (gás) + HCl (gás)→ NH4Cl (sólido). As respectivas entropias padrão, a 298,15 K, são 192,5; 186,5 e 94,78 J mol-1 K-1. E entalpia de formação, na mesma temperatura é -314,4 kJ mol-1. Com base nesses dados calcule a variação das entropias da reação, do entorno e do universo e determine se a reação é espontânea ou não nas condições de pressão e temperatura estabelecidas.
D. 
S0reação=sistema = -284,2; ΔS0entorno = 1054,5; ΔS0universo = 770,3 J mol-1 K-1
5. 
A reação da água com óxidos de enxofre é responsável pela denominada chuva ácida, mas ao mesmo tempo, é a reação pela que o ácido sulfúrico é preparado industrialmente. Na forma básica, a reação consiste de duas etapas em sequência, a saber, (a) 2 SO2 +O2→2 SO3 e (b) SO3 + H2O → H2SO4. Ficando restritos à segunda etapa e sabendo que as respectivas entropias padrão, a 298,15 K, são 256,6, 69,95 e 156,9 Jmol-1 K-1, calcule a variação das entropias da reação, do entorno e do universo e determine se a reação é espontânea ou não. Considere também que a entalpia de formação do ácido sulfúrico, na mesma temperatura é -813,99 kJ mol-1.
C. 
ΔS0reação=sistema = --169,6; ΔS0entorno = 2730,1; ΔS0universo = 2560,5 Jmol-1 K-1
5.2 Soluções de eletrólitos; força Iônica, lei de Debye-Hückel
1. 
Calcule o grau de dissociação (α) e a constante de ionização (Ka) de um ácido fraco monovalente, HA. Para isso considere as concentrações molares (c, mol L-1) e condutividade molar (Λm, Scm-2 mol-1), dados na seguinte tabela, a 25 °C. O valor de Λ∞ da solução aquosa vale 40,0 Scm-2 mol-1.
​​​​​​​
A. 
α = 0,014; 0,019; 0,025; 0,037 e 0,051. Ka = 1,89 10-5; 1,78 10-5; 1,58 10-5; 1,76 10-5 e 1,68 10-5.
​​​​​​​
2. 
O Sulfato de atropina, é um produto bastante utilizado em produtos injetáveis e em colírios na forma de solução aquosa. Esse produto é um sal conjugado, derivado de um ácido forte (divalente) e uma base fraca (monovalente). Partindo dessa informação, calcule respectivamente a força iônica (I) e o coeficiente de atividade (ɣ), considerando que a solução esteja a 0,4% (m/V) e que a massa seja 694,8.
B. 
0,0173 e 0,761.
​​​​​​​
3. 
Calcule γ± para a solução de NaCl 0,01 M e os valores individuais dos coeficientes de atividade iônica do cátion e do ânion, a 25 C.
B. 
ᵞ± = 0,899; ᵞi = 0.889.
​​​​​​​
4. 
Calcule ᵞ± para a solução de sulfato de potássio 0,01 M e os valores individuais dos coeficientes de atividade iônica do cátion e do ânion, a 25 C.
B. 
logᵞ± = -0,139; ᵞ± = 0,73;ᵞ+ = 0,830 e ᵞ- = 0,476.
​​​​​​​
5. 
Calcular a força iônica (I) e o coeficiente de atividade (ɣ) para uma solução de cloreto de sódio a 0,9%. Sabe-se que esse sal é monovalente e tem massa de 58,45g/mol-1.
D. 
0,1540 e 0,719
​​​​​​​​​​​​​​
6.1 Estado sólido. Cristais líquidos. Polimorfismo
1. 
Substâncias no Estado sólido se caracterizam por apresentarem propriedades que as diferenciam do estado condensado líquido e que definem se a substância está no estado cristalino ou amorfo. Escolha qual é a alternativa CERTA.
D. 
Sólidos podem ter estrutura cristalina definida, têm maior estabilidade termodinâmica do que os líquidos, apresentam temperatura de fusão ou de decomposição e suas moléculas estão restritas à vibração apenas.
2. 
Substâncias no Estado sólido podem ocorrer na natureza em forma cristalina ou amorfa. Para uma mesma substância, qualquer que essa seja, pode-se afirmar com certeza que:
D. 
Ao estar na forma amorfa, as moléculas possuem maior mobilidade, entrarão mais facilmente em dissolução e possuirão maior reatividade térmica e química em função de uma maior energia interna.
3. 
Polimorfismo está relacionado com as diferentes estruturas cristalinas que uma mesma substância pode apresentar. Nesse sentido, qual das seguintes alternativas é a CORRETA?
C. 
A tendência natural de um sólido que apresente várias estruturas polimórficas é a de ocorrer espontaneamente na forma polimórfica mais estável.
4. 
Substâncias que apresentam polimorfismo podem atuar de forma diversa em sistemas vivos. Nesse sentido, qual das seguintes alternativas é a CORRETA?
C. 
Formas metastáveis de um polimorfo tenderão a propiciar efeitos mais rápidos do que a forma estável, uma vez que a velocidade de dissolução dessas é maior.
5. 
Segundo o tipo de fase que apresentam, cristais líquidos se classificam em quatro grupos principais. Identifique a qual tipo de fase de cristal líquido corresponde o seguinte conjunto de características: Estruturas moleculares que mostram alinhamento em uma mesma direção, observando-se, em algumas delas, rotação do eixo principal ao plano da mesofase, isto é, das subfases que compõem a fase do cristal líquido.
C. 
Esméctica
6.2 Propriedades coligativas nota 10
1. 
Estime por meio de cálculo crioscópico o ponto de solidificação de uma solução 1molal de Al2(SO4), cujo α = 80 %. Considera Kc para a água como 1,86ºC e seu ponto de fusão 0ºC.
B. 
- 7,812
2. 
Em tempos muito frios é comum que a água do radiador congele e comprometa o funcionamento de veículos.
Sabe que um veículo hipotético tenha volume de 5L no radiador e que a adição de C2H6O2, etilenoglicol, é capaz de reduzi o ponto de solidificação da água ali presente.   Assim, determine a quantidade desse produto será necessária a redução em 4ºC do ponto de fusão dos 5L de água presentes no radiador.
Considere constante da água como 1,86ºC. 
C. 
666,67
3. 
​​​​​​​
A. 
As contribuições de cada cloreto são, na ordem, 0,500; 0,014 e 0,001 °C, que ao serem somados resultam em 0,515°C, praticamente o mesmo valor do delta Tf fisiológico (sangue, fluidos lacrimal, pleura, humor aquoso, etc.) que é de 0,52 °C. Novamente, se omite o sinal negativo uma vez que se sobre-entende tratar-se de um abaixamento.
4. 
A característica aditiva das propriedades coligativas também pode ser constatada calculando a pressão osmótica (π , atm)da solução de Ringer dos três cloretos. A composição, as massas moleculares e os valores de Liso são os mesmos do exemplo anterior.
Para o cálculo das contribuições individuais de cada cloreto e da soma total dessas considere uma temperatura de 25 °C.
B. 
As contribuições individuais são 6,73; 0,18 e 0,19 atm, sendo a pressão osmótica total igual a 7,1 atm.
5. 
​​​​​​​
A. 
O valor de Liso de 4,3, sendo “i” igual a 2,31.