03_-_Cdigos_e_paridade

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CÓDIGOS E PARIDADE 1
Códigos e Paridade
José Maurício Neto
Material cedido por Antonio Augusto Lisboa De Souza
CÓDIGOS E PARIDADE 2
Enigma?
CÓDIGOS E PARIDADE 3
Enigma foi o nome atribuído a uma máquina eletromecânica de
criptografia com rotores, utilizada tanto para criptografar como para
descriptografar códigos de guerra, usada em várias formas na Europa a
partir dos anos 1920.
A facilidade de uso e a suposta indecifrabilidade 
do código foram as principais razões para a sua 
popularidade.
O código foi, no entanto, decifrado, e a
informação contida nas mensagens que ele não
protegeu é geralmente tida como responsável
pelo fim da Segunda Guerra Mundial pelo
menos um ano antes do previsto.
CÓDIGOS E PARIDADE 6
Alan Turing (1912-1954)
CÓDIGOS E PARIDADE 7
CÓDIGOS E PARIDADE 8
Plano da aula
•Exemplos de códigos
•Paridade
CÓDIGOS E PARIDADE 9
Códigos
•Códigos numéricos
•Binário puro
•Gray
•BCD
• ...
•Códigos alfa-numéricos
•ASCII
• ...
CÓDIGOS E PARIDADE 10
Binário Puro
Exemplo:
Dec B2 B1 B0
0 0 0 0
1 0 0 1
2 0 1 0
3 0 1 1
4 1 0 0
5 1 0 1
6 1 1 0
7 1 1 1
Observe: Nestas 
incrementações, 
ocorre a mudança 
de mais de um bit
CÓDIGOS E PARIDADE 11
Código Gray
E se precisássemos criar um código para o qual 
as incrementações ocorressem com a mudança 
de apenas um bit?
Código Gray: código para o qual “palavras” adjacentes diferem 
por apenas 1 bit. Também chamado de binário refletido
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D B2 B1 B0 G2 G1 G0
0 0 0 0 0
1 0 0 1 1
2 0 1 0
3 0 1 1
4 1 0 0
5 1 0 1
6 1 1 0
7 1 1 1
Formação do código Gray:
Código Gray
CÓDIGOS E PARIDADE 13
D B2 B1 B0 G2 G1 G0
0 0 0 0 0 0
1 0 0 1 0 1
2 0 1 0 1
3 0 1 1 1
4 1 0 0
5 1 0 1
6 1 1 0
7 1 1 1
Formação do código Gray:
Código Gray
reflete
CÓDIGOS E PARIDADE 14
D B2 B1 B0 G2 G1 G0
0 0 0 0 0 0
1 0 0 1 0 1
2 0 1 0 1 1
3 0 1 1 1 0
4 1 0 0
5 1 0 1
6 1 1 0
7 1 1 1
Formação do código Gray:
Código Gray
reflete
CÓDIGOS E PARIDADE 15
D B2 B1 B0 G2 G1 G0
0 0 0 0 0 0
1 0 0 1 0 1
2 0 1 0 1 1
3 0 1 1 1 0
4 1 0 0
5 1 0 1
6 1 1 0
7 1 1 1
Formação do código Gray:
Código Gray
CÓDIGOS E PARIDADE 16
D B2 B1 B0 G2 G1 G0
0 0 0 0 0 0 0
1 0 0 1 0 0 1
2 0 1 0 0 1 1
3 0 1 1 0 1 0
4 1 0 0 1
5 1 0 1 1
6 1 1 0 1
7 1 1 1 1
Formação do código Gray:
Código Gray
reflete
CÓDIGOS E PARIDADE 17
D B2 B1 B0 G2 G1 G0
0 0 0 0 0 0 0
1 0 0 1 0 0 1
2 0 1 0 0 1 1
3 0 1 1 0 1 0
4 1 0 0 1 1 0
5 1 0 1 1 1 1
6 1 1 0 1 0 1
7 1 1 1 1 0 0
Formação do código Gray:
Código Gray
reflete
CÓDIGOS E PARIDADE 18
D B2 B1 B0 G2 G1 G0
0 0 0 0 0 0 0
1 0 0 1 0 0 1
2 0 1 0 0 1 1
3 0 1 1 0 1 0
4 1 0 0 1 1 0
5 1 0 1 1 1 1
6 1 1 0 1 0 1
7 1 1 1 1 0 0
Formação do código Gray:
Código Gray
Em todas as incrementações, ocorre a mudança de apenas 1 bit!!
CÓDIGOS E PARIDADE 19
Código Gray
Conversão binário Gray (3 bits):
Ex.1 Converter 1101 (binário puro) em Gray
Ex.2 Converter 1101 (Gray) em binário puro
O código Gray será muito utilizado em aulas futuras!!
CÓDIGOS E PARIDADE 20
Código BCD (binary-coded-decimal)
0000b...1001b 0d...9dConversão:
Exemplo: 1 4 7 (decimal)
0001 0100 0111
Ex.3 Converter 943d em código BCD
Ex.4 Converter 0110100000111001 (BCD) em decimal
Exemplo de aplicação: dígito num relógio digital
CÓDIGOS E PARIDADE 21
Código ASCII
Exemplo:
Criação de arquivo texto
(usando o editor “Notepad”)
1 Byte por caracter
(incluindo espaços)
Propriedades
CÓDIGOS E PARIDADE 22
Código ASCII
CÓDIGOS E PARIDADE 23
Código ASCII
Usando o editor hexadecimal Frhed para visualizar o 
conteúdo do arquivo em hexa:
CÓDIGOS E PARIDADE 24
Transmissão de dados digitais: sobre paridade
CÓDIGOS E PARIDADE 25
Transmissão de dados digitais: sobre paridade
Paridade: uma das formas (simples) usadas para 
detectar erros em sistemas de transmissão/recepção
Introduz-se um bit extra à palavra de dados (ex. MSB)
Paridade par: o bit introduzido faz com que a palavra final 
tenha um número par de 1s
Paridade ímpar: o bit introduzido faz com que a palavra 
final tenha um número ímpar de 1s
Exemplo: dado c/ 8 bits do ADC: 0 0 1 1 0 0 1 1
0 0 0 1 1 0 0 1 1Palavra (sistema de paridade par)
Palavra (sistema de paridade ímpar) 1 0 0 1 1 0 0 1 1
Este Byte de 
dados pode 
representar um 
caractere ASCII,
a intensidade de 
vermelho de um 
pixel, ...
CÓDIGOS E PARIDADE 26
Transmissão de dados digitais: sobre paridade
Neste caso, o dado (informação) a ser transmitido (a) 
é representado (a) com 7 bits, e a palavra formada 
(incluindo a paridade) é um Byte.
CÓDIGOS E PARIDADE 27
Referências
Livro 1: Seções 2.4 a 2.10
CÓDIGOS E PARIDADE 28
Num sistema de paridade ímpar para comunicação de dados, cada byte de dados representa dois
algarismos decimais codificados em binário (BCD). O bit de paridade é acrescentado ao byte de dados,
assumindo a posição do bit mais significativo da palavra a ser enviada. Supondo que o receptor recebeu
a palavra 110011100, pode-se afirmar que a comunicação foi bem sucedida (sim ou não)? _________
Exercícios
Utilizando binário puro, quantos bits são necessários para representar números inteiros de 0 a 999? E
utilizando codificação BCD?
Supondo uma codificação ASCII, qual o equivalente hexadecimal do texto “Circuitos Logicos”?
(o acento do “ó” foi suprimido para evitar confusões entre os vários “padrões” de tabela ASCII estendida )