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Lista de Exercícios 
1)Dados os Rumos de vante do alinhamento, trace a poligonal e calcule o azimute de vante e o 
azimute de ré. 
Alinhamento Rumo Azimute de vante Azimute de ré 
0 – 1 35° 10’ NW 
1 – 2 15° 50’ SW 
2 – 3 01° 15’ SE 
3 – 4 20° 10’ NE 
 
2) Num levantamento topográfico a partir da estação A, foram obtidos os ângulos azimutes e 
verticais, para os pontos de visadas 1, 2 e 3, que foram medidos na mira os fios superiores e 
inferiores, abaixo esta a tabela e o esquema de visada adotando o norte como orientação da 
bússola. 
Estação 
 A 
 
Ponto 
visada 
Ângulo 
Azimute 
Ângulo 
Vertical 
Mira 
FS FM FI 
(FS - FI) DH 
1 00°00’ 0° 1,725 1,475 
2 40°00’ 1°20'12" 1,196 1,000 
3 140°00’ 0°50'10" 2,198 2,000 
 
Calcule: 
A) Os fios médios . 
B) As distâncias horizontais, DH. 
C) As distâncias entre os pontos 1-2 e 2-3. 
D) A área dos triângulos 1-A-2 e 2-A-3. 
 
3)Uma poligonal fechada correspondente ao município de Farinha Branca foi plotada em uma 
carta topográfica de 1:25000 para efeito de elaboração de seu plano diretor e dela foram 
extraídos os vértices conforme a tabela. Calcule os azimutes, rumos, deflexões entre os pontos 
e o perímetro. 
Ponto X Y 
A 200,00 500,00 
B 451,027 989,228 
C 146,069 1651,441 
D 541,650 2282,837 
E 1348,775 2087,441 
F 1722,312 1408,946 
G 1504,064 801,332 
H 1288,615 291,487 
I 876,514 678,627 
4) Com o teodolito estacionado na estação 0, visando-se sucessivamente os pontos 1 e 2 
obtendo-se: 
 a) azimute 0-1 = 103º29'10" leitura na mira: r.s. = 3,192m; r.m. = 2,596m; r.i. = 2,000m 
ângulo vertical = 0º19'20" (ascendente) altura do instrumento = 1,730m 
 b) azimute 0-2 = 230º29'40" leitura na mira: r.s. = 2,304m; r.m. = 1,652m; r.i. = 1,000m 
ângulo vertical = 15º20'00" (ascendente.) 
 Calcular a distância horizontal entre as estacas 1 e 2. 
 
 
5)Dadas as distâncias entre os ponto e as orientações dos rumos: 
Calcule os azimutes e as coordenadas ( x,y). 
Alinhamento Distância (m) Rumo 
0 - 1 68,64 60° 30' 15" SE 
1 - 2 81,37 47° 34' 1" NE 
2 - 3 126,58 10° 20' 35" NW 
3 - 4 51,34 65° 50' 16" SW 
 
 
6) Um terreno, em forma de paralelogramo, foi levantado conforme croqui abaixo, obtendo-se 
os seguintes dados: 
 A-B = 60,00m; α = 60°30'15" β = 129°25'20" 
 
Determinar: 
a) O perímetro do polígono; 
b) As coordenadas retangulares dos vértices B, C e D, considerando-se o alinhamento A-B 
sobre o eixo X e o ponto A na origem, isto é, A(0,00; 0,00); 
 
¨7) 
 
 
Calcule a área do polígono. 
 
8) Dada a poligonal aberta 1-2-3-4-5-6, calcular os ângulos faltantes, completando a tabela 
abaixo: 
Alinhamento Rumo de vante Rumo de ré Azimute de vante Azimute de ré 
1 - 2 11°35’20”SE 
2 - 3 90°00’00”W 
3 - 4 344°13’00” 
4 - 5 40°12’40” 
5 - 6 00°00’00”S 
 
9) Calcule os azimutes da poligonal fechada.