aula 1

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CONVERSÃO 
ELETROMECÂNICA DE 
ENERGIA I
PROF. ENG. MÁRCIO BELLONI
PROF.BELLONI@GMAIL.COM
AULA 1
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Conteúdo
 Unidade 1 - PROCESSOS DE CONVERSÃO DE ENERGIA ELÉTRICA
 Fenômenos de conversão de energia
 Fluxo Magnético
 Força Magnética
 Força Magnética sobre um condutor de corrente
 Propriedades dos materiais magnéticos
 Introdução aos motores elétricos
 Motor de corrente contínua
 Motores de corrente alternada
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CONVERSÃO 
ELETROMECÂNICA DE 
ENERGIA I
FENÔMENOS DE CONVERSÃO DE ENERGIA
Fluxo Magnético
Fluxo Magnético em weber (Wb).
Φ = න𝐵. 𝑐𝑜𝑠𝜃 . 𝑑𝐴
Φ = Fluxo Magnético
𝜃 = Ângulo entre os vetores
Ԧ𝐴 = Vetor campo magnético
𝐵 = Vetor normal á superfície
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Força Magnética
A unidade de medida ao campo magnético é o Tesla (T). Outra unidade 
muito utilizada é o Gauss (G): 1𝐺 = 10−4𝑇. Experimentalmente, 
verificou-se que o módulo da força magnética sobre uma carga em 
movimento é proporcional:
1ª. À carga em movimento;
2ª. Ao módulo do campo elétrico 𝐵 na região;
3ª. À velocidade com que a carga se move.
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Força Magnética
A força magnética tem direção perpendicular ao plano que contém a velocidade da 
partícula e o campo magnético.
X X X X X X
X X X X X X
X X X X X X
X X X X X X
X X X X X X
X X X X X X
⓪ ⓪ ⓪ ⓪ ⓪ ⓪
⓪ ⓪ ⓪ ⓪ ⓪ ⓪
⓪ ⓪ ⓪ ⓪ ⓪ ⓪
⓪ ⓪ ⓪ ⓪ ⓪ ⓪
⓪ ⓪ ⓪ ⓪ ⓪ ⓪
⓪ ⓪ ⓪ ⓪ ⓪ ⓪
⓪ ⓪ ⓪ ⓪ ⓪ ⓪
Vetor entrando no plano Vetor saindo no plano
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Um Pouco de Cálculo Vetorial ;)
Toda vez que se precisa encontrar um vetor perpendicular á outros dois vetores, em um 
espaço tridimensional (R³), se utiliza do produto vetorial. 
Ԧ𝐴 = 𝐵 x Ԧ𝐶
Ԧ𝐴 = ො𝑛 . 𝐵 . Ԧ𝐶 . 𝑠𝑒𝑛 𝜃
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Um Pouco de Cálculo Vetorial ;)
Produto Vetorial (Determinante da matriz)
Ԧ𝐴 = 𝐵 x Ԧ𝐶
𝐵 x Ԧ𝐶 = 𝑑𝑒𝑡
𝑖 𝑗 𝑘
𝐴1 𝐴2 𝐴3
𝐵1 𝐵2 𝐵3
𝑖 𝑗 𝑘
𝐴1 𝐴2 𝐴3
𝐵1 𝐵2 𝐵3
𝑖 𝑗
𝐴1 𝐴2
𝐵1 𝐵2
𝑖 𝐴2. 𝐵3 + 𝑗 𝐴3. 𝐵1 + 𝑘 𝐴1. 𝐵2 − 𝑘 𝐵1. 𝐴2 − 𝑖 𝐵2. 𝐴3 − 𝑗 𝐵3. 𝐴1
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+-
Um Pouco de Cálculo Vetorial ;)
Ângulo entre dois vetores
Ԧ𝐴 · 𝐵 = Ԧ𝐴 . 𝐵 . 𝑐𝑜𝑠 𝜃
𝜃 = 𝑐𝑜𝑠−1
Ԧ𝐴 · 𝐵
Ԧ𝐴 . 𝐵
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Força Magnética
Regra da mão esquerda e da mão direita.
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Força Magnética
Na verdade a partícula efetua um movimento rotacional.
𝜔 = 2. 𝜋. 𝑓
𝜔 =
𝑣
𝑅
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Força Magnética
Força Centrípeda
𝑞𝑣𝐵 = 𝑚. 𝑎𝑐
𝑎𝑐 =
𝑣2
𝑅
𝑞𝑣𝐵 = 𝑚.
𝑣2
𝑅
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Força Magnética sobre um
Condutor de Corrente
Campo magnético criado por um condutor com corrente
𝐵 =
𝜇0. 𝑖
2. 𝜋. 𝑅
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Força Magnética sobre um
Condutor de Corrente
Em um condutor com corrente sob 
efeito de um campo magnético 
externo
Ԧ𝐹 = 𝐼. 𝐿𝑥𝐵
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Força Magnética sobre um
Condutor de Corrente
Φ = න𝐵. 𝑐𝑜𝑠𝜃 . 𝑑𝐴
Φ = 𝐵. 𝐴. 𝑐𝑜𝑠𝜃
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Força Magnética sobre um
Condutor de Corrente
Φ = න𝐵. 𝑐𝑜𝑠𝜃 . 𝑑𝐴
Φ = 𝐵. 𝐴. 𝑐𝑜𝑠𝜃
𝜇 = 𝐼 . Ԧ𝐴
Ԧ𝜏 = 𝐼 . 𝐵 . 𝐴 . 𝑠𝑒𝑛 𝜃
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Sendo: µ o momento magnético
Ф o fluxo magnético
τ o torque magnético
Motor Elétrico de Corrente Contínua
Rotor
Parte girante, montada sobre o eixo da máquina, construído de um material 
ferromagnético envolto em um enrolamento chamado de enrolamento de 
armadura e o anel comutador. Este enrolamento é o circuito responsável por criar o 
campo magnético da armadura.
Anel comutador
Responsável por realizar a inversão adequada do sentido das correntes que 
circulam no enrolamento de armadura, constituído de um anel de material 
condutor, segmentado por um material isolante de forma a fechar o circuito entre 
cada uma das bobinas do enrolamento de armadura e as escovas no momento 
adequado. 
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Motor Elétrico de Corrente Contínua
Estator
Parte estática da máquina, montada em volta do rotor, de forma que o mesmo possa girar 
internamente. Também é constituído de material ferromagnético, envolto em um enrolamento 
chamado de enrolamento de campo que tem a função apenas de produzir um campo 
magnético fixo para interagir com o campo da armadura. Em algumas máquinas comercializadas 
no mercado é possível encontrar enrolamentos de compensação que tem como função 
compensar o efeito desmagnetizante da reação de armadura e enrolamentos de comutação que 
tem como função diminuir o faiscamento no anel comutador.
Escovas
Peças de grafite responsáveis por conduzir a energia para o circuito do rotor.
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Motor Elétrico de Corrente Contínua
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Motor Elétrico de Corrente Contínua
V𝑓𝑒𝑚 = Ɛ + rI
Fem = Força eletromotriz induzida ou força contra-eletromotriz
V𝑓𝑒𝑚 = k . ω(t)
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CONVERSÃO 
ELETROMECÂNICA DE 
ENERGIA I
INTRODUÇÃO ÁS MÁQUINAS ELÉTRICAS
INTRODUÇÃO ÁS MÁQUINAS 
ELÉTRICAS
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 A conversão eletromecânica de energia põe em jogo quatro formas de 
energia:
 A energia elétrica recebida (ou fornecida) pelo conversor eletromecânico;
 A energia mecânica restituída (ou absorvida);
 A energia térmica decorrente das perdas (calor);
 A energia magnética armazenada no campo de acoplamento.
INTRODUÇÃO ÁS MÁQUINAS 
ELÉTRICAS
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 Potência Nominal
 Um motor elétrico recebe potência da rede 
elétrica (potência de entrada, Pe) e a 
transforma em potência mecânica (potência 
na saída, Ps) para o acionamento de uma 
carga acoplada ao eixo.
 A diferença entre as perdas na entrada e na 
saída constitui-se na perda do motor, e pode 
ser relacionada por seu rendimento (η), dado 
por:
η =
𝑃𝑚𝑒𝑐
𝑃𝑒𝑙𝑒𝑡
[%]
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ELÉTRICAS
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 Potência Mecânica
 A potência mecânica é o trabalho 
mecânico realizado numa determinada 
quantidade de tempo. A unidade da 
potência mecânica, no sistema 
internacional SI, é o watt W.
𝑃𝑚𝑒𝑐 =
𝑊
∆𝑡
[𝑊𝑎𝑡𝑡]
W = Trabalho mecânico, em joule.
Δt = tempo, em segundos.
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ELÉTRICAS
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 Exemplo
 Um motor elétrico ergue uma carga de 50 kg a uma 
altura de 20 metros em 7 segundos. Calcule a 
potência mecânica entregue pelo eixo do motor.
 Solução:
F = m⋅g 
W = F ⋅d 
W = m ⋅g . D 
W = 50 ⋅9 ,81 . 20 = 9810 J
Pmec = W/∆t = 9810 / 7 = 1401, 43 W
20 m
INTRODUÇÃO ÁS MÁQUINAS 
ELÉTRICAS
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 Usualmente, a potência mecânica pode ser expressa em “cavalo–vapor” CV ou em 
“horse – power” HP. Desta forma, a relação com a potência em watt é: 
 1CV ....... 736 Watts 
 1 HP ....... 746 Watts
 Assim a potência mecânica no eixo do motor para o exemplo anterior seria: 
 Pmec = 1401,43 / 736 = 1 ,9CV ≈ 2CV 
 Pmec = 1401,43 / 746 = 1,88 HP ≈ 2 HP
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ELÉTRICAS
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Potência Elétrica 
 Um sistema elétrico compostos por cargas passivas, resistores, capacitores e 
indutores, acoplado a uma fonte de tensão variável v(t), faz circular uma corrente 
i(t) também variável. 
 Como sabemos, a potência instantânea num sistema elétrico é dada por: 
P(t) = v(t) . i(t) . 𝒄𝒐𝒔𝝋
𝑷𝒂𝒕𝒊𝒗𝒂 = 𝟑. 𝒗(𝒕). 𝒊(𝒕). 𝒄𝒐𝒔𝝋
cos (φ) = fator de potência = 1 ( para cargas puramente resistivas)
INTRODUÇÃO ÁS MÁQUINAS 
ELÉTRICAS
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INTRODUÇÃO ÁS MÁQUINAS 
ELÉTRICAS
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 Rendimento do motor
 Um motor elétrico recebe potência da rede 
elétrica (potência de entrada, Pe) e a 
transforma em potência mecânica (potência 
na saída, Ps) para o acionamento de uma 
carga acoplada ao eixo.
 A diferença entre as perdas na entrada e na 
saída constitui-se na perda do motor, e pode 
ser relacionada por seu rendimento (η), dado 
por:
η =
𝑃𝑚𝑒𝑐
𝑃𝑒𝑙𝑒𝑡
[%]
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ELÉTRICAS
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 Relação entre Torque ou Conjugadoe Potência Quando a energia mecânica é 
aplicada sob a forma de movimento rotativo, a potência desenvolvida depende do 
Torque ζ e da velocidade de rotação n. As relações entre si são:
Onde: P = Potência em watts
ω = Velocidade angular em Radianos/segundo 
ζ = Torque em Newton metro 
n = rotações por minuto RPM.
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ELÉTRICAS
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Obrigado