Controle-I-Apresentação-13

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Análise de Resposta Transitória e de
Regime Estacionário
	5.8. Efeitos das Ações de Controle Integral e Derivativo no
						Desempenho dos Sistemas
Prof. André Marcato
Livro Texto: Engenharia de Controle Moderno – Quarta Edição – Editora Pearson Prentice Hall – Autor: Katsuhiko OGATA
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Aula 16
Ação de Controle Integral
No controle proporcional de uma planta, cuja função de transferência não possui um integrador 1/s, existe um erro estacionário, ou erro residual, na resposta ao degrau.
Esse erro residual pode ser eliminado se uma ação de controle integral for incluída no controlador.
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Aula 16
Ação de Controle Integral
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Aula 16
Sistema de Controle Proporcional
Para uma entrada em degrau, o controle proporcional de um sistema sem integrador ocasiona um erro estacionário.
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Aula 16
Sistema de Controle Proporcional
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Aula 16
Sistema de Controle Proporcional
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Aula 16
Sistema de Controle Proporcional
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Aula 16
Sistema de Controle Integral
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Aula 16
Resposta ao Distúrbio do Tipo Conjugado (Controle Proporcional)
Efeitos de um distúrbio do tipo torque ou conjugado, que ocorre no elemento de carga.
O controlador proporcional transmite o conjugado T para posicionar o elemento de carga.
O conjugado que age como distúrbio é designado como D.
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Aula 16
Resposta ao Distúrbio do Tipo Conjugado (Controle Proporcional)
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Aula 16
Resposta ao Distúrbio do Tipo Conjugado (Controle Proporcional)
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Aula 16
Resposta ao Distúrbio do Tipo Conjugado (Controle Proporcional)
Em regime permanente, o controlador proporcional fornece um torque –Td, que é igual em valor, mas de sinal oposto ao torque de pertubação Td.
A saída em regime permanente devido ao conjugado de pertubação em degrau é:
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Aula 16
Resposta ao Distúrbio do Tipo Conjugado (Controle Proporcional-Integral)
Para eliminar o erro residual a um distúrbio do tipo conjugado, o controlador proporcional pode ser substituído por um controlador proporcional-integral.
Se for acrescentada uma ação de controle integral ao controlador, enquanto existir um erro, será desenvolvido pelo controlador um torque para reduzir esse erro, desde que o sistema de controle seja estável.
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Aula 16
Resposta ao Distúrbio do Tipo Conjugado (Controle Proporcional-Integral)
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Aula 16
Resposta ao Distúrbio do Tipo Conjugado (Controle Proporcional-Integral)
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Aula 16
Resposta ao Distúrbio do Tipo Conjugado (Controle Proporcional-Integral)
A ação de controle integral converteu um sistema originalmente de segunda ordem em um sistema de terceira ordem.
Para valores muito altos de Kp, o sistema de controle pode tornar-se instável, uma vez que as raízes da equação característica podem conter partes reais positivas.
Um sistema de segunda ordem é sempre estável se os coeficientes da equação diferencial forem todos positivos.
Se o controlador fosse puramente integral, o sistema seria sempre instável. Este sistema não poderia ser utilizado na prática.
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Aula 16
Resposta ao Distúrbio do Tipo Conjugado (Controle Integral)
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Aula 16
Ação de Controle Derivativo
Aumenta a sensibilidade do controlador
Responde a uma taxa de variação do erro
Pode produzir uma correção significativa antes que o erro atuante se torne muito elevado
Aumenta o amortecimento do sistema
Nunca é utilizado sozinho 
Controle Integral – Derivativo
Controle Proporcional – Derivativo
Controle Proporcional – Integral - Derivativo
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Aula 16
Controle Proporcional de Sistemas com Carga Inercial
Os sistemas de Controle que apresentam esta resposta não são desejáveis
A adição do controle derivativo estabiliza o sistema
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Aula 16
Controle Proporcional-Derivativo de Sistemas com Carga Inercial
 O controle derivativo é antecipatório:
Mede a velocidade dos erros instantâneos.
Possibilita a previsão de um sobre-valor antes que ele ocorra.
Produz ações apropriadas de limitação antes que o sobre-sinal assuma um valor muito elevado.
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Aula 16
Controle Proporcional-Derivativo de Sistemas com Carga Inercial
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Aula 16
Controle Proporcional Derivativo de Sistemas de Segunda Ordem
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Aula 16
Controle Proporcional Derivativo de Sistemas de Segunda Ordem
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Aula 16
Controle Proporcional Derivativo de Sistemas de Segunda Ordem
 É possível obter valores pequenos para:
Erro Estacionário (ess): B pequeno e Kp elevado
Máximo Sobre-Sinal: Kd deve ser grande o suficiente para que  fique entre 0,4 e 0,7.
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Aula 16
Erros Estacionários em Sistemas de Controle com Realimentação Unitária
Erros dos sistemas de controle:
Alterações na entrada de referência causarão erros inevitáveis durante o regime transitório, podendo causar também erros estacionários.
Imperfeições nos componentes do sistema (atrito estático, folga e deriva dos amplificadores, desgaste ou deterioração)
Objetivo deste tópico: estudar um tipo de erro estacionário que é causado pela incapacidade de um sistema em seguir determinados tipos de sinais de entradas.
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Aula 16
Classificação de Sistemas de Controle
Os sistemas de controle podem ser classificados de acordo com a habilidade de seguir os sinais de entrada em degrau, em rampa, em parábola, etc.
Considere o sistema de controle com realimentação unitária, com a seguinte função de transferência de malha aberta:
O termo sN no denominador representa um pólo de multiplicidade N na origem. O presente método de classificação tem como base o número de integrações indicadas pela função de transferência de malha aberta.
Conforme N aumenta, a precisão aumenta, por outro lado a estabilidade do sistema é agravada.
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Aula 16
Erros Estacionários
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Aula 16
Constante de Erro Estático de Posição Kp
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Aula 16
Constante de Erro Estático de Posição Kp
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Aula 16
Constante de Erro Estático de Velocidade (Kv)
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Aula 16
Constante de Erro Estático de Velocidade (Kv)
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Aula 16
Constante de Erro Estático de Velocidade (Kv)
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Aula 16
Constante de Erro Estático de Velocidade (Kv)
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Aula 16
Constante de Erro Estático de Aceleração (Ka)
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Aula 16
Constante de Erro Estático de Aceleração (Ka)
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Aula 16
Constante de Erro Estático de Aceleração (Ka)
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Aula 16
Constante de Erro Estático de Aceleração (Ka)
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Aula 16
Resumo dos Erros Estacionários