Cálculo de Porcentagem e Fatores de Aumento/Redução

Prévia do material em texto

PORCENTAGEM
Nas pesquisas eleitorais, 15% estão indecisos. A colocação feita significa que dentre cada 100 pessoas entrevistadas, 15 estão indecisas. 15% é a taxa de porcentagem ou percentual, 15 é a porcentagem, admitindo-se 100 como principal.
Formas de taxa: 
a) Percentual: 15% 
b) Fração centesimal: 15/100
c) Decimal: 0,15 
- Calcule: 
a) 12% de R$ 400,00 = 400 x 12 = 48
 100 
b) 0,2% de 2.000 = 2.000 x 0,2 = 4
 100
- Que porcentagem: 
a) 300 é de 1500?
1.500 100 %
300 x x = 30.000 = 20%
 1.500
 300 = 0,2 = 20%
1.500
- Em um certo dia, 200 funcionários de uma fábrica não compareceram ao trabalho. Sabendo-se que 60% estiveram presentes, quantos funcionários existem na fábrica?
200 40% x = 200 x 100 = 500 
 x 100% 40
FATOR DE AUMENTO E FATOR DE REDUÇÃO 
NV = VA (1 + i) 
NV = VA (1 – i) 
Sendo:
NV : Novo valor
VA: Valor anterior 
1 + i: fator de aumento 
1 – i : fator de redução
i: taxa de aumento ou redução( forma decimal) 
- Uma mercadoria que custa R$ 230,00 deve sofrer um aumento de 12%. Qual deve ser o novo preço desta mercadoria?
NV = 230 x (1 + 0,12) = 230 x 1,12 = 257,6
- Ao comprar um produto que custava R$ 840,00, o consumidor recebeu um desconto de 4% para o pagamento à vista. Qual o preço pago pelo consumidor? 
NV = 840 x (1 - i)
NV = 840 x (1 – 0,04)
NV = 840 x 0,96 = 806,04
- Um comerciante efetuou um aumento de 30% sobre os seus preços, porém no momento da venda, devido ao aumento da procura, aplicou um novo aumento de 10%. Qual o aumento real praticado pelo comerciante?
x . (1 + 0,3) . (1 + 0,1)
x . 1,3 . 1,1 
x . 1,43
Aumento de 43%
- (FESMIP) O preço de venda de um automóvel é R$ 34 500,00 à vista, o que dá ao comerciante um lucro de 15% sobre o preço de custo. Assim sendo, o preço de custo desse automóvel é: 
a) R$ 28 000,00 
b) R$ 28 500,00 
c) R$ 30 000,00 
d) R$ 31 000,00 
e) R$ 31 500,00
34.500 = x . (1 + 0,15)
x = 34.500 = 30.000 C
 1,15
- (CESGRANRIO) Um vendedor pretende colocar preço em uma de suas mercadorias de modo que, ao vendê-la, ele possa oferecer um desconto de 5% e, ainda assim, receber R$ 380,00. O preço, em reais, a ser colocado na mercadoria é um número:
a) primo 
b) ímpar múltiplo de 3 
c) ímpar múltiplo de 5 
d) par múltiplo de 3 
e) par múltiplo de 4
380 = x . (1 - 0,05)
x = 380 = 400 E
 0,95
- (CESGRANRIO) Maria quer comprar uma bolsa que custa R$ 85,00 à vista. Como não tinha essa quantia no momento e não queria perder a oportunidade, aceitou a oferta da loja de pagar duas prestações de R$ 45,00, uma no ato da compra e outra um mês depois. A taxa de juros mensal que a loja estava cobrando nessa operação era de:
a) 5,0% 
b) 5,9% 
c) 7,5% 
d) 10,0% 
e) 12,5%
85 – 45 = 40 (é o que devo)
40 100% 40x = 500
5 x x = 50 = 12,5% E
 4
- (FGV) Em uma turma, o número de homens é 25% do número de mulheres. A porcentagem de homens nessa turma é igual a: 
a) 20% b) 25% c) 30% d) 33% e) 40%
Supor 
Mulheres = 100 H = 25 = 1 = 0,2 A
 Homens = +25 125 5 
 Total = 125 
125 100%
25 x
x = 2500 = 20%
 125
- (FCC) Das 96 pessoas que participaram de uma festa de confraternização dos funcionários do Departamento Nacional de Obras Contra as Secas, sabe-se que 75% eram do sexo masculino. Se, num dado momento antes do término da festa, foi constatado que a porcentagem dos homens havia se reduzido a 60% do total das pessoas presentes, enquanto que o número de mulheres permanece inalterado, até o final da festa, então a quantidade de homens que haviam se retirado era:
a) 36 b) 38 c) 40 d) 42 e) 44
 H = 75 x 96 = 72
96 100
 M = 24
40% 24
60% x
 x = 36 (presentes)
72 – 36 = 36 A
- (CESGRANRIO) Um artigo, cujo preço à vista é de R$ 210,00, pode ser comprado a prazo com dois pagamentos iguais: o primeiro no ato da compra e o segundo um mês após. Se os juros são de 10% ao mês, qual é o valor, em reais, de cada pagamento?
a) 110 b) 115,5 c) 121 d) 126 e) 130
Entrada = x
2° parcela = (210 - x) . 1,1 = 231 -1,1x
Como os pagamentos são iguais → x = 231 – 1,1x
 2,1x = 231
 x = 231/2,1 = 110 
- (FGV 2015) Maria ganha 25% a mais do que Ângela que, por sua vez, ganha 20% a mais do que Paulo. Assim, Maria ganha x% a mais do que Paulo. O valor de x é: a) 45 b) 48 c) 50 d) 52 e) 55
Supor valores:
Paulo: R$ 100,00
Ângela: R$ 100,00 x 20% = R$ 120,00
Maria: R$ 120,00 x 25% = R$ 150,00 C
- (IBFC 2015) Do total de pessoas numa sala 40% são mulheres e dentre o total de homens, 30% deles usam óculos. Se 63 homens não usam óculos, então o total de mulheres na sala é: 
a) 80 b) 60 c) 90 d) 120 e) 70
40% Mulheres
60% homens 30% homens óculos
 70% homens não usam óculos (63)
63 70% 90 homens 60%
H 100% M 40% 
H = 90 M = 60 Altern. B
- (FGV 2016) No supermercado há uma promoção na venda de rolos de papel higiênico: “Leve 12, pague 11 rolos”. Essa promoção é equivalente a um desconto aproximado de:
a) 6,0% b) 7,8% c) 8,3% d) 9,5% e) 11,0%
12 100% x = 100 = 8,3 C
 1 x 12
 
- (FCC 2018) Uma mercadoria comprada por R$ 1.400,00 será vendida com lucro de 20% sobre o preço de compra acrescido com 15% de imposto. Nessas condições, o preço de venda dessa mercadoria, deve ser igual a:
a) R$ 1.890,00. 
b) R$ 1.952,00. 
c) R$ 1.540,00. 
d) R$ 1.442,00. 
e) R$ 1.932,00.
VF = 1.400 x (1 + 0,2) x (1 + 0,15)
VF = 1.400 x 1,2 x 1,15
VF = 1.932
- (FCC 2018) Em uma situação hipotética, um Tribunal julgou procedente o recurso de um jogador profissional que atua num clube do interior paulista, e manteve o reconhecimento da unicidade contratual no período de 5/8/2013 a 22/9/2015, desconsiderando, assim, a dispensa ocorrida em 27/7/2015. A decisão colegiada também aumentou de R$ 5 mil para R$ 32 mil a multa compensatória a ser paga pelo clube ao jogador, pela dispensa imotivada. De acordo com a notícia, o aumento percentual da multa compensatória a ser paga ao jogador foi de: 
a) 590% b) 185% c) 156% d) 540% e) 640%
32.000 = 5.000 x (1+y)
1 + y = 32.000 → 1 + y = 6,4 → y = 5,4 D
 5.000
OU 
5 100% 5x = 2700
27 X x = 2700/5 = 540% 
- (FGV 2018) Em um determinado dia, uma ação da bolsa de valores desvalorizou 4%. No dia seguinte, essa mesma ação valorizou 4%. Ao final desses dois dias, em relação ao valor inicial, essa ação:
a) não valorizou nem desvalorizou. 
b) valorizou 0,04%. 
c) desvalorizou 0,04%. 
d) valorizou 0,16%. 
e) desvalorizou 0,16%.
x . (1 – 0,04) . (1 + 0,04)
x . 0,96 . 1,04
x . 0,9984
Desvalorizou 0,16% E