Organização de computadores - Aulas 1 a 10

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Organização de
Computadores
Aula 1 - Evolução Histórica da Computação
INTRODUÇÃO
A computação hoje conhecida é resultado de uma diversidade de pesquisas realizadas no passado. No decorrer dos
anos, décadas e até mesmo séculos, o ser humano tem desenvolvido métodos que possam automatizar, otimizar ou
agilizar tarefas que antes demandavam maior esforço. Assim, ao longo dos anos, cientistas, pesquisadores, entre
outros, iniciaram o desenvolvimento de dispositivos ou recursos que pudessem trazer esses resultados.
Durante esta aula, iremos conhecer parte desta história, que continua sendo desenvolvida a cada dia, com novos
resultados e lançamentos em tecnologias que poderíamos imaginar que já estariam em seu auge de desenvolvimento,
mas que nos espanta com novos recursos.
De acordo com a época, veremos que equipamentos desenvolvidos se tornaram precursores de novas tecnologias.
Alguns possuíam recursos tão grandes para a época, mas hoje já se pode possuir na palma da mão equipamentos com
capacidade muito superior, como é o exemplo dos smartphones disponíveis no mercado atual.
Esta aula, portanto, possibilitará uma visão geral sobre a evolução dos computadores, suas gerações e o que motivou o
desenvolvimento de cada uma delas. Também iniciaremos a definição de conceitos importantes para se identificar
recursos de máquinas, bem como suas finalidades.
OBJETIVOS
Diferenciar as fases da evolução histórica dos computadores.
Identificar as tecnologias de construção dos processadores atuais.
Reconhecer a relação entre software e hardware.
INTRODUÇÃO DA HISTÓRIA DA TECNOLOGIA
Fonte da Imagem:
A história da tecnologia e consequentemente da computação se dá desde o momento em que compreendemos o
surgimento do fogo e o descobrimento que ele poderia ser usado a favor do ser humano como ferramenta de grande
importância para a civilização.
Tais descobertas desencadearam a busca pelo conhecimento por parte do ser humano. Através desse conhecimento e
da evolução do mesmo, novas tecnologias e ferramentas podem ser desenvolvidas e surgem a cada dia. Se não fosse
isso, continuaríamos até os dias de hoje morando em cavernas, porém aquecidos com o fogo.
O fogo incentivou a descoberta da manipulação dos metais, que permitiu a criação de novas ferramentas para caça e
manipulação da madeira etc.
Com o passar do tempo, podemos identificar que todo esse desenvolvimento possui uma motivação: a busca pela
otimização de processos para a melhoria do cotidiano, seja de uma pessoa, ou até mesmo de uma civilização.
Fonte:
É muito importante, portanto, compreendermos essa busca pela otimização de processos e ferramentas para
entendermos o desenvolvimento dos computadores como fruto desta descoberta. É isso que veremos a seguir.
O SURGIMENTO E AS GERAÇÕES NA EVOLUÇÃO DOS
COMPUTADORES
De acordo com os grandes autores da computação, a história dos computadores pode ser dividida em gerações.
Considerando Tanenbaum (2007), por exemplo, a Geração Zero é chamada dessa forma pois foi formada por
dispositivos mecânicos.
As gerações seguintes foram formadas pelo surgimento de dispositivos eletrônicos, marcados por alguma inovação.
Já outros autores defendem a subdivisão da geração zero em dois momentos: a dos dispositivos mecânicos e a dos
dispositivos eletromecânicos, mas nada que altere as gerações posteriores.
Para entendermos melhor toda essa evolução, veremos um pouco de cada uma delas, mas podemos enfatizar, neste
momento, que as gerações de computadores antecederam até mesmo o surgimento da eletricidade, ou seja, dos
dispositivos mecânicos, em que os equipamentos se baseiam no uso de engrenagens, entre outras formas de
construção, e, por isso, também podem ser considerados equipamentos de grande tecnologia para a sua época.
A partir daí, com a vinda das gerações seguintes, veremos que um dos destaques será o tamanho dos equipamentos
construídos, cada vez menores, e o desenvolvimento de capacidades de processamento cada vez maiores, devido ao
surgimento de novas tecnologias eletrônicas usadas para marcar uma geração específica da evolução dos
computadores.
GERAÇÃO ZERO - COMPUTADORES MECÂNICOS E
ELETROMECÂNICOS
A geração de computadores mecânicos se resume ao uso de equipamentos que otimizaram processos da civilização
através do uso de alguns dispositivos, como, por exemplo, aqueles que facilitavam o cálculo de resultados.
500a.C. Ábaco
Podemos dizer que ela se inicia na Mesopotâmia, aproximadamente 500 a. C., com a invenção do
ábaco, uma espécie de calculadora que permitia a contagem rápida de valores pelos trabalhadores
agrários.
Existem vários tipos de ábaco, porém se resumem ao uso de bolinhas deslizantes que representam
unidades decimais, dezenas, centenas, entre outros, e cálculos relativos à soma e à subtração.
Esse equipamento é o reflexo de uma grande evolução nas formas de cálculo da época e perdura até
hoje, já que o ábaco continua sendo utilizado com a mesma finalidade, inclusive como instrumento
didático para incentivar o pensamento e a lógica matemática.
Antes de continuar, assista ao vídeo que mostra o funcionamento da máquina de Pascal (Pascaline) (glossário).
REVOLUÇÃO INDUSTRIAL
1642-1644. Calculadora de somar e subtrair
Aceleramos, então, para séculos mais “próximos”, entre os anos 1642-1644, quando o físico e filósofo
francês Blaise Pascal, interessado em otimizar o processo de cálculos aritméticos, criou uma
calculadora totalmente mecânica, que permitia o cálculo através de engrenagens.
Pascal criou a calculadora de somar e subtrair para ajudar seu pai a contabilizar os impostos na
França, país onde trabalhava. O cálculo era feito totalmente através de engrenagens, onde uma
manivela, operada manualmente, permitia que a conta fosse efetuada.
1673. Calculadora das quatro operações fundamentais
Como dito anteriormente, a máquina de Pascal foi desenvolvida para cálculos de soma e subtração.
Com base na mesma ideia, por volta de 1673, Gottfried Wilhelm von Leibniz propôs uma evolução da
calculadora, possibilitando o cálculo das quatro operações básicas, ou seja, incluindo a multiplicação
e a divisão através do uso de operações sucessivas, também todas executadas de forma manual,
através de engrenagens.
Temos, então, o que pode ser considerada a primeira calculadora básica com as quatro operações
fundamentais, representando uma evolução para a época.
Não podemos deixar de citar uma época fundamental para o avanço das tecnologias de computação: a época da
Revolução Industrial. Nela, tivemos uma transição nos processos de produção da forma artesanal e manual para uma
fabricação que intensificou o uso de máquinas, permitindo maior eficiência e agilidade, bem como a redução de erros e
retrabalhos.
Veja outros destaques na história da evolução dos computadores:
Tear Programável
Nessa época, um dos dispositivos inovadores foi o Tear Programável, criado por Joseph-
Marie Jacquard, um mecânico de teares. Ele inventou um sistema de operações repetitivas e
sequenciais, até então executadas manualmente pelos tecelões, usando um conjunto de
cartões metálicos perfurados, de forma que, à medida que os cartões eram lidos por uma
agulha, a máquina sabia o que deveria ser feito no tecido a ser produzido.
Veremos que essa invenção criou a primeira forma de comunicação e programação de uma
máquina, mais uma inovação para a época.
Calculador Analítico
Surge, então, Charles Babbage, cientista, matemático e engenheiro mecânico, que se tornou
o precursor da computação moderna através do projeto-conceito do Calculador Analítico,
em 1822.
Trata-se de uma máquina capaz de efetuar diversos cálculos, dotada de: 
• Um mecanismo de processamento (que ele chamava de moinho);
• Uma unidade de entrada de dados através de cartões perfurados (baseado na ideia do tear
programável), por meio do qual seriam inseridos os cálculos a serem efetuados;
• Cercade 1000 bancos de memória (que ele chamava de armazém); e
• Uma unidade de impressão de cartões perfurados para o registro dos resultados.
Juntamente com a matemática Ada Augusta Lovelace, foram desenvolvidas todas as
rotinas e fórmulas para que as instruções fossem processadas. Essas instruções e recursos
até hoje são usados pelos computadores!
O Calculador Analítico iniciou um desenvolvimento acelerado no que se refere à área de
computação, de tal forma que Babbage hoje é conhecido como o precursor do Hardware e
Ada Lovelace como a precursora do software e primeira programadora, assunto que
veremos posteriormente.
Tabulador de Hollerith
Com a chegada da eletricidade, alguns equipamentos marcaram a evolução da computação.
Um deles é conhecido como Tabulador de Hollerith.
Utilizando o princípio descoberto por Jacquard para automatizar os teares, Hermann
Hollerith, então funcionário do censo nos EUA, inventou, em 1880, uma máquina para
realizar as operações de recenseamento da população.
O objetivo desse equipamento era contar, classificar e ordenar informações armazenadas
em cartões perfurados. O seu uso, na apuração dos dados de 1890, reduziu para dois anos e
meio o tempo de apuração das informações. O censo anterior, feito de forma manual,
demorou dez anos para ser concluído.
O sucesso fez com que ele criasse a Tabulating Machine Company, companhia que, após a
fusão com mais algumas empresas, se tornou a conhecida IBM (International Bussiness
Machines).
Percebemos que, em períodos onde ocorrem conflitos e guerras, há um grande avanço no
desenvolvimento da tecnologia, em especial porque os países buscam inovações que os
deixem à frente do inimigo.
Naquela época, por exemplo, o tabulador de censo, então da IBM, assim como outras
soluções, começou a ser empregado inclusive pelos nazistas, mesmo sendo de uma
companhia americana.
Para saber mais sobre esse assunto, leia a reportagem “A mãozinha da IBM
(galeria/aula1/docs/maozinha.pdf)” que relata o envolvimento da IBM durante aquela época
e o desenvolvimento de tecnologias para os alemães.
Calculadora de Conrad Zuze
O próximo equipamento a ser citado, também de grande importância, é a calculadora de
Conrad Zuze.
Zuze construiu durante a década de 1930 uma série de máquinas de calcular baseadas em
relés mecânicos, que serviam como chaves que abriam e fechavam automaticamente. Esse
foi o princípio para a utilização de números binários posteriormente e pode ser considerado
o primeiro computador operacional do mundo.
Fonte:
O mais interessante de estudarmos essa evolução é percebermos a relação com os computadores atuais. Também
identificamos facilmente o surgimento de grandes companhias de tecnologia que existem até hoje. 
A GERAÇÃO DE COMPUTADORES ELETRÔNICOS
Devido à baixa capacidade e ao desgaste de peças em máquinas essencialmente mecânicas, tornou-se uma
necessidade a substituição dos equipamentos que conhecemos na geração zero pelos que possibilitassem maior
agilidade e menos desgaste.
Certamente a eletricidade e a eletrônica cooperaram para a evolução que veremos a seguir, basicamente dividida em
fases evolutivas demarcadas pelo surgimento de materiais que permitiram mudanças consideráveis na forma em que
os computadores eram projetados.
Primeira Geração (Válvula)
A primeira geração dos computadores foi marcada pela utilização de válvulas. A válvula é um tubo de vidro, muito
similar a uma lâmpada, com eletrodos que possuem a finalidade de controlar o fluxo de elétrons.
Em resumo, substitui-se os relés eletromecânicos da aritmética binária pelo controle de fluxo de elétrons através da
válvula ligada ou desligada (com corrente/sem corrente). Assim, os equipamentos já atingiam frequências de operação
maiores do que os relés mecânicos e grande agilidade em cálculos. Surgem, então, diversos computadores, na sua
maioria para propósitos militares ou científicos.
Dentro dessa geração, é importante citar os equipamentos de grande importância:
Colossus (glossário) (Segunda Guerra Mundial).
ENIAC (glossário) (Eletronic Numerical Integrator and Computer)
Saiba mais
, Para conhecer um pouco mais sobre a história de Alan Turing, Colossus e Enigma, não deixe de
assistir ao filme The Imitation Game (Jogo da Imitação), de 2014.
SEGUNDA GERAÇÃO (TRANSISTOR)
Fonte da Imagem:
A segunda geração de computadores iniciou com a chegada de um substituto para a válvula, o transistor.
Criado pela Bell Labs para uso em aparelhos telefônicos, o transistor ofereceu grande revolução na computação, uma
vez que as válvulas consumiam muita energia e precisavam de pré-aquecimento para funcionar. Possuíam também
pouca confiabilidade em seus resultados e curta vida útil, sendo necessárias trocas constantes.
Além de menores, os transistores consumiam menos energia, sofriam menos aquecimento e eram mais rápidos, o que
permitiu que fossem incorporados ao desenvolvimento de computadores, durante o período de 1955 a 1964.
O TX-0 (Transistorized Experimental Computer Zero) foi o primeiro computador transistorizado a ser desenvolvido.
Porém, há um fator interessante que vale a pena ser mencionado: o desenvolvimento do PDP-1, criado pela DIGITAL.
Com o preço de U$120.000,00, foi o primeiro computador comercializado, tento sido vendidas aproximadamente 50
unidades na época. Ele possuía memória de 4Kbytes e deu origem ao conceito de “minicomputadores”.
Agora, assista ao vídeo para saber mais sobre o funcionamento do transistor.
VÍDEO
TERCEIRA GERAÇÃO (CIRCUITOS INTEGRADOS)
Fonte da Imagem:
A terceira geração veio com a invenção do circuito integrado de silício por Robert Noyce, físico e um dos fundadores da
Intel.
Com o circuito integrado, dezenas de transistores poderiam estar em um único chip, o que possibilitava a construção
de computadores menores e ainda mais rápidos e baratos, pois permitia também a produção em escala maior.
QUARTA GERAÇÃO (VLSI)
Traduzido como Very Large Scale Integration, ou Integração de Circuitos em Larga Escala, essa geração veio mais
como uma evolução dos circuitos integrados, onde a tecnologia permite hoje a inclusão de milhões de transistores em
um chip.
Para compreender isso, é necessário entender o processo de litografia. Contudo, neste momento, podemos nos ater à
informação de que os fabricantes usam tecnologia de nanômetros distância na construção de microchips, ou seja, a
distância entre um transistor e outro dentro do chip.
Para termos uma ideia dessa distância, um nanômetro equivale a um bilionésimo de milímetro.
ERA DA COMPUTAÇÃO PESSOAL
galeria/aula1/img/img14.jpg
Altair 8080
Primeiro computador pessoal comercializado. Sua primeira linguagem de programação foi o Basic,
desenvolvido pela Microsoft.
galeria/aula1/img/img15.jpg
IBM PC (Personal Computer)
Computador pessoal desenvolvido pela IBM, também com o processador Intel 8080. Possuía
frequência de 4.77Mhz, monitor monocromático e 16KB de memória.
Tal arquitetura da IBM possuía um projeto de circuito público, de forma que outros fabricantes
poderiam desenvolver componentes facilmente acopláveis a essa arquitetura, tornando esse PC o
equipamento mais vendido da história.
galeria/aula1/img/img16.jpg
Apple
Criada por Steve Jobs e Steve Wosniak.
Os computadores Apple tinham o objetivo de ser equipamentos de acesso ao público em geral.
O primeiro modelo, o Apple I, foi construído originalmente em uma garagem, e teve muita procura.
Porém, o alcance comercial se deu com a venda do Apple II, que já tinha uma linha de produção mais
robusta.
Saiba mais
, Antes de continuar, assista ao vídeo (https://www.youtube.com/watch?v=AuUOrrW8YOU) que mostra
como é feito um chip.
ATIVIDADE
1 - Vamos começar a conhecer a evolução analisando o resultado dela na atualidade. Veja o gráfico abaixo relativo à
quantidade de transistores na fabricação de processadores com o passar dos anos.
Que conclusõesvocê pode tirar somente olhando este gráfico?
Resposta Correta
2 - O que Pascal trouxe como inovação no desenvolvimento da tecnologia?
Criou o ábaco.
Criou uma calculadora mecânica baseada em energia elétrica.
Criou uma calculadora mecânica baseada em engrenagens.
Criou a engrenagem.
Criou uma calculadora eletromecânica.
Justificativa
3 - Sobre o ábaco, qual afirmativa está INCORRETA?
Surgiu séculos depois de Cristo.
Surgiu séculos antes de Cristo.
Até hoje é utilizado por algumas pessoas.
Pode ser considerado uma calculadora manual.
Efetuava somente cálculos de soma e subtração, por isso foi substituído por outros mecanismos de cálculo.
Justificativa
4 - No que se refere ao surgimento das gerações de computadores, qual a ordem cronológica dos mesmos?
Válvula, CI e Transistor
CI, Transistor e Válvula
Válvula, Transistor e CI
Transistor, Válvula e CI
Transistor, CI e Válvula
Justificativa
5 - Com base na história e evolução dos computadores, qual pode ser considerado o primeiro dispositivo de entrada
em um equipamento?
Drive de disquete
Mouse
Teclado
Cartão perfurado
Pen drive
Justificativa
Glossário
COLOSSUS
Foi construído pelo governo britânico, em 1943, com o objetivo decodificar as mensagens trocadas
pelos alemães durante a Segunda Guerra, que eram criptografadas por uma máquina chamada
Enigma.
A máquina Colossus foi idealizada por Alan Turing e teve sucesso após várias tentativas na
decifragem das mensagens. Hoje, Alan Turing é reconhecido como um dos grandes nomes da
computação eletrônica.
ENIAC
Conhecido por sua grandiosidade, o ENIAC foi desenvolvido também para fins militares, ocupando
cerca de 180m2 de área e sendo construído com:
• 18000 válvulas;
• 1500 relés;
• 30 toneladas;
• 800Km de cabos de conexão;
• 20 registradores de memória para números decimais de 10 dígitos;
• Consumo de 140 kilowatts.
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Organização de
Computadores
Aula 2 - Hardware, Software e Conceitos
INTRODUÇÃO
Na aula anterior vimos um pouco da história da computação, como tudo começou e motivou o desenvolvimento
tecnológico que conhecemos hoje e que continua evoluindo dia após dia. Também veri�camos que o desenvolvimento
se deu de diversas formas, tanto em hardware, a parte física do computador, como em software, a parte lógica do
computador.
Nesta aula, vamos conhecer a estrutura física da divisão do computador, seus componentes e sua relação com as
instruções a serem executadas através de programas. Também iremos estudar conceitos importantes para nosso dia a
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dia em computação, que possuem relação direta com o bom entendimento da organização de computadores e que
precisam fazer parte do vocabulário do aluno de tecnologia e futuro pro�ssional de TI.
OBJETIVOS
Reconhecer os componentes de um computador.
Interpretar conceitos relacionados à computação.
Distinguir os passos para execução de um algoritmo e sua relação com linguagens de programação.
Relacionar BIT, BYTE e suas aplicações em computação.
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HARDWARE E SEUS COMPONENTES
Hoje temos contato com uma diversidade de dispositivos de computação, alguns com capacidade de processamento
igual ao até mesmo superior a alguns computadores tradicionais. Por exemplo, o que conhecemos hoje como
smartphones, telefones celulares de alta capacidade de processamento, possuem con�gurações de hardware
realmente robustas.
O hardware de um computador é formado por diversos componentes e dispositivos interconectados, de forma que,
através dessa comunicação, as suas funções em conjunto possam ser desempenhadas.
Cada equipamento possui a sua particularidade. Porém, como base, existem alguns componentes hoje presentes em
qualquer equipamento, seja ele um computador de uso pessoal, uma calculadora, ou até mesmo o smartphone que
citamos.
Veja abaixo os componentes do hardware cujas funcionalidades devemos conhecer:
Agora, vamos conhecer cada um desses componentes mais detalhadamente.
UNIDADE CENTRAL DE PROCESSAMENTO (UCP OU CPU)
É o dispositivo central de um computador. Muitos acreditam que a CPU é o gabinete do computador, mas, na verdade,
ela é o que conhecemos hoje como processador.
Internamente, possui dois importantes componentes:
Unidade de Controle
Responsável pelo gerenciamento de todo o �uxo de informações entre as unidades que fazem parte do hardware, bem
como a execução das instruções.
Unidade Lógica e Aritmética
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Responsável pelos cálculos e decisões a serem efetuadas de acordo com as instruções recebidas.
MEMÓRIA
Responsável pelo armazenamento das instruções e dados a serem executados ou manipulados pela CPU e seus
componentes, bem como armazenamento de informações recebidas pelas Unidades de Entrada e Saída. Podemos
dizer que a memória poderia ser memória RAM ou até mesmo o HD (ou disco rígido) como unidades de memória.
Memória RAM
Disco Rígido
DISPOSITIVOS DE ENTRADA
Todos os periféricos que são utilizados e interligados ao computador para envio de informações para o
processamento. Por exemplo: mouse, teclado ou botões de função localizados no equipamento.
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Mouse
Teclado
DISPOSITIVOS DE SAÍDA
Todos os periféricos utilizados para enviar alguma informação para o usuário. Uma impressora ou um monitor de vídeo
são exemplos.
Impressora
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Monitor
Esse é somente um resumo de tudo o que estudaremos de forma mais aprofundada nas próximas aulas, nos
permitindo entender melhor a relação e a função de cada um desses componentes.
DISPOSITIVOS INTERNOS X DISPOSITIVOS EXTERNOS
É importante citarmos que o computador é formado por diversos componentes em sua montagem de hardware.
Em resumo, temos:
Dispositivos Internos
• Processador
• Placa-mãe
• Disco rígido
• Placa de rede
Dispositivos Externos
• Teclado
• Mouse
• Impressora
Saiba Mais
, Antes de continuar seus estudos, saiba mais sobre Placa-mãe (galeria/aula2/docs/aula02.pdf).
SOFTWARE
Software são todos programas responsáveis por administrar a execução de funções pelo hardware e automatizar as
tarefas que o computador irá desempenhar.
Classi�cação de acordo com as funcionalidades
Cada software possui uma função especí�ca, de forma que é necessário, neste momento, classi�cá-lo em duas
categorias principais:
Software Básico:
Utilizado para produzir ou gerenciar a operação do computador e a relação dentre softwares aplicativos com o
hardware.
Exemplos:
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• Linguagens de programação;
• Sistemas Operacionais;
• Compiladores.
Software Aplicativo:
Seu foco é o usuário �nal. Normalmente, os erros ou falhas percebidas pelo usuário são identi�cados nos softwares
que se encaixam nesta categoria.
Exemplos:
• Editores de Texto;
• Planilhas;
• Sistemas de Folha de Pagamento;
• Sistemas Comerciais;• Sistemas de Controle de Estoque;
• Antivírus.
CLASSIFICAÇÃO SEGUNDO A FORMA DE AQUISIÇÃO OU DE
DISTRIBUIÇÃO
Antes de entrarmos no assunto Sistema Operacional, é muito importante citarmos outra classi�cação de software,
agora quanto à sua forma de aquisição ou de distribuição:
Software Livre
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Conceito criado por Richard Stallman, em 1983, que defendia uma liberdade de uso para utilizar, copiar, distribuir,
modi�car e melhorar o software, na condição de que o ciclo continuasse, ou seja, todas as melhorias e modi�cações
no software deveriam ser livres.
Muitos desenvolvedores têm usado essa �loso�a criando softwares disponíveis livremente para uso, de forma que sua
cópia ou redistribuição não caracteriza pirataria. Instituições públicas têm utilizado essa classi�cação em vista da
economia gerada com a compra de softwares.
Software Proprietário
Não é de livre utilização, cópia ou distribuição. Seu uso somente é possível e permitido mediante a compra de licenças
de uso, que podem ser por usuário, por máquina ou por empresa. Porém, sempre mediante o investimento �nanceiro
conforme contratado com o fabricante.
O aspecto positivo de um software proprietário se dá pelo fato do fabricante ter a obrigação contratual de oferecer
suporte ao aplicativo comprado. Sua cópia ou distribuição sem a compra da licença é considerada pirataria.
CONCEITOS BÁSICOS
Sistema
Conjunto de partes coordenadas que colaboram para a realização de um determinado objetivo.
Essa de�nição se aplica aos sistemas de computação em que partes (o teclado, a memória, o processador e os
dispositivos periféricos) se coordenam para realizar um objetivo comum: computar. Lembre-se que sistema é
simplesmente a descrição de um programa de computador.
Exemplo
, O SUS (Sistema Único de Saúde) é um exemplo de um sistema com o objetivo de que partes coordenadas colaborem para cuidar
da saúde do cidadão.
ALGORITMO X LINGUAGEM DE PROGRAMAÇÃO X PROGRAMA
Qual é a relação entre esses termos?
Por de�nição, algoritmo é o conjunto de etapas (instruções) �nitas, ordenadamente de�nidas, com o propósito de obter
solução para um determinado problema.
02/09/2019 Disciplina Portal
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Para que um algoritmo seja executado por um computador, é necessário que o processador entenda o que está sendo
solicitado. A sequência precisa ser �nita, exata e sem duplicidade de interpretação para que a solicitação do algoritmo
seja feita com e�ciência.
Veja um caso simples de transcrição de um algoritmo para, por exemplo, trocar o pneu de um carro:
Perceba que é uma forma de documentar uma sequência de processos não somente em TI. Trata-se de uma
ferramenta de uso em diversas áreas de atuação em uma empresa.
Cada passo do algoritmo corresponde a um conjunto de instruções transcritas para a solução de um problema.
Fonte:
Um algoritmo ou um conjunto de algoritmos podem formar um programa.
Esse conjunto de instruções é transformado em uma linguagem própria (linguagem binária ou linguagem de máquina)
que será executada em uma máquina.
COMO UM SER HUMANO PROGRAMA EM LINGUAGEM BINÁRIA OU
LINGUAGEM DE MÁQUINA?
Sabemos que em computação tudo se baseia no sistema binário (0 e 1).
A solução encontrada foi o desenvolvimento de outras formas de linguagem de programação, que fossem mais
próximas do entendimento do programador. Elas são conhecidas como linguagem de Alto Nível (glossário).
De forma contrária, linguagem de Baixo Nível (glossário) são aquelas linguagens mais complexas para o ser humano,
em que é mais difícil a compreensão por parte do programador e são necessárias mais ações na programação.
EXEMPLOS DE CÓDIGOS COM A MESMA FUNÇÃO
Veja exemplos de códigos com a mesma função em linguagem de Alto e Baixo Nível. Dessa forma, �ca mais fácil
visualizar a diferença para um programador.
Exemplo para exibir a mensagem “Olá Mundo” em Linguagem de Alto Nivel - Python
02/09/2019 Disciplina Portal
estacio.webaula.com.br/Classroom/index.html?id=2735503&courseId=13046&classId=1222224&topicId=0&enableForum=S&enableMessage=… 10/17
Exemplo para exibir a mensagem “Olá Mundo” em Linguagem de Baixo Nivel - Assembly
O processo consiste:
No programador escrever o código, em sequências de instruções exatas e de fácil entendimento.
Em seguida, essa sequência precisa ser convertida em linguagem binária, que é entendida e executada pelo
processador do computador.
Fonte:
 Esses conversores são identi�cados como programas compiladores e ligadores (link editor ou linker).
Saiba Mais
, Antes de continuar seus estudos, clique aqui (https://becode.com.br/linguagens-alto-nivel-x-baixo-nivel/) para saber mais sobre
Linguagens de Alto Nível e Linguagem de Baixo Nível.
Sendo assim, um programa é a formalização de um algoritmo em linguagem inteligível pelo computador (linguagem de
máquina). Normalmente, é composto por diversos algoritmos e feito, na sua maioria, com uma tecnologia única de
linguagem de programação, que é uma linguagem formal. Por exemplo: Cobol, Pascal, Fortran, Visual Basic, Lisp,
Assembly, C++, Delphi, Ada, Java etc.
TRADUÇÃO
Como o próprio nome diz, consiste na tradução de um programa escrito em linguagem de Alto Nível para a linguagem
binária da máquina correspondente.
02/09/2019 Disciplina Portal
estacio.webaula.com.br/Classroom/index.html?id=2735503&courseId=13046&classId=1222224&topicId=0&enableForum=S&enableMessage=… 11/17
Os exemplos de tradutores são:
• Assembler (Montador) da linguagem Assembly e um Compilador da linguagem C++;
• Visual Basic.
É feito o processo de Compilação, onde o programa escrito na linguagem fonte é traduzido para linguagem máquina e
depois ligado e carregado para ser executado.
INTERPRETAÇÃO
O programa fonte é traduzido e executado, instrução a instrução, de modo interativo.
O interpretador traduz cada instrução para uma representação interna e interpreta-a simulando o funcionamento do
processador.
Exemplo
, Um exemplo de tradutor pode ser a Máquina Virtual Java, que traduz os byte codes produzidos pela compilação de um programa
Java em instruções binárias da máquina onde tal programa está sendo executado.
Vantagens - O ciclo escrita, execução, modi�cação e atualização é mais rápido.
Desvantagens - A execução é mais lenta.
PALAVRA (WORD)
Em Ciência da Computação, palavra (em inglês: word) é a unidade natural de informação usada por cada tipo de
computador em particular. É uma sequência de bits de tamanho �xo processada em conjunto em uma máquina.
02/09/2019 Disciplina Portal
estacio.webaula.com.br/Classroom/index.html?id=2735503&courseId=13046&classId=1222224&topicId=0&enableForum=S&enableMessage=… 12/17
Trata-se de uma característica importante de uma arquitetura de computador, pois re�ete diretamente em vários
aspectos da estrutura, da performance e de sua operação, indicando a unidade de transferência entre a CPU e memória
principal.
Os computadores modernos possuem tamanho de palavra
de 16, 32 e 64 bits, o que indica a unidade básica de
transferência de dados entre a CPU e a memória principal.
Por isso, é importante �carmos atentos para, caso tenhamos um equipamento 64 bits, também instalarmos softwares
e aplicativos 64 bits, pois os mesmos foram desenvolvidos para usar essa transferência máxima entre CPU e Memória.
Quando instalamos um aplicativo em sua versão 32 bits, estamos diminuindo a capacidade de processamento do
nosso equipamento. Por exemplo: Um processador de 32 bits possui palavra de comprimento �xo igual a 32 bits, ou 4
bytes. Já um processador de 64 bits possui palavra de 64 bits ou 8 bytes.
TEMPO DE ACESSO (LATÊNCIA)
Tempopara recuperação/escrever de uma informação na memória. Depende da tecnologia da memória utilizada.
Se formos comparar com uma vitrola, de disco de vinil, seria o tempo gasto desde o momento em que pegamos a
agulha até quando colocamos a mesma no início da música que queremos ouvir, mas ainda não começou a tocar.
TEMPO DE RESPOSTA
Mede o desempenho global do sistema. Baseia-se no tempo gasto entre o início da solicitação e a apresentação da
resposta.
Engloba o tempo de acesso ou latência. Considerando o mesmo exemplo da vitrola, seria o tempo gasto desde o
momento em que pegamos a agulha até o tempo em que a música foi totalmente entregue a nós.
BITS E BYTES
Bits
Sabemos que, com o passar da história, toda informação a ser reconhecida em um
computador segue atualmente um modelo de comunicação.
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Os computadores conhecidos como digitais somente são capazes de entender informações
em código binário (0s e 1s). Esses códigos binários são conhecidos como bits (Binary Digit)
e podem assumir somente dois valores: 0 ou 1.
Esses valores são identi�cados em eletrônica através de variações de tensão. Por exemplo,
em um circuito de 3V, uma tensão próxima a 0V (zero volt) representa o bit 0, e uma tensão
próxima a +3V (3 volts positivos) representa o bit 1.
Bytes
Os valores 0s e 1s postos isoladamente em um computador não signi�cam praticamente
nada de informação. Por isso, os fabricantes de computadores começaram a instituir o Byte
(Binary Term) como unidade padrão de representação da informação. Essa unidade era
formada por um conjunto de bits.
No início, cada fabricante usava uma padronização. Existiram bytes, por exemplo, formados
por 6 bits e 7 bits. Porém, a primeira codi�cação de 1 byte = 8 bits foi feita pela IBM, com a
criação do código EBCDIC, em 1960.
Com o sucesso dos computadores IBM, padronizou-se que 1 byte = 8 bits, surgindo também
o código ASCII de 8 bits em 1961. A partir daí, tornou-se padrão que todo byte seria
equivalente a um conjunto de 8 bits.
K (KILO), M (MEGA), G (GIGA), T (TERA) E P (PETA)
Esses termos foram criados para indicar valores múltiplos de bits e bytes. São potências de 2 (a�nal, estamos falando
de uma base binária) e não de 10.
Assim:
Kilo (= K)
Representa 1024 unidades (2 ), e não 1000.
Mega (= M)
Representa 1.048.576 unidades (2 ) ou 1024.K
(A�nal, 2 = 2 .2 ).
É isso que nos permite entender o quadro abaixo, relativo às representações das unidades.
1 byte 8 bits
1 kilobyte 1024 byte
1 megabyte 1024 kilobyte
1 gigabyte 1024 megabyte
1 terabyte 1024 gigabyte
10
20
20 10 10
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Veja como �ca a conversão através das potências de 2:
Sufixo Sufixo
Kilo (K) 2 = 1.024
Mega (M) 2 = 1.048.576
Giga (G) 2 = 1.073.741.824
Tera (T) 2 = 1.099.511.627.776
Peta (P) 2 = 1.125.899.906.843.624
Exa (E) 2 = 1.152.921.504.607.870.976
Zeta (Z) 2 = 1.180.591.620.718.458.879.424
Yotta (Y) 2 = 1.208.925.819.615.701.892.530.176
CAPACIDADE DE ARMAZENAMENTO X CAPACIDADE DE
TRANSFERÊNCIA
Esse tema é interessante e polêmico, pois esclarece muitas dúvidas, principalmente nas representações de bits e
bytes.
Quando falamos em armazenamento, normalmente utilizamos representação em Bytes (B maiúsculo).
Exemplos:
1 Kbyte ou 1 KB = 1024 Bytes
1 Mbyte ou 1 MB = 1024 Kbytes
Quando falamos em capacidade de transferência usamos bits (b minúsculo), normalmente indicado em bits por
segundo (bps).
Exemplos:
1 Kbit ou 1 Kb = 1024 bits
1 Mbits ou 1 Mb = 1024 Kbits
Perceba que usando os primeiros exemplos de cada item, temos 1 KB (Kbyte) e 1 Kb (Kbit), que são itens
completamente diferentes.
Uma vez que sabemos que 1 byte equivale a 8 bits, teríamos:
1 KB (Kbyte) 1 Kb (Kbit)
10
20
30
40
50
60
70
80
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8 Kb (Kbits) 1 Kb (Kbit)
8 . 1024 . bits 1 . 1024 . bits
8192 bits 1024 bits
Note também que as representações parecem iguais, mas os resultados �nais são diferentes, já que de um lado
trabalha-se com Bytes e do outro Bits.
É por isso que, quando contratamos um link de internet banda larga para nossa casa, por exemplo, de 10 Mbps, nunca
conseguimos uma taxa de download de 10 Megabytes por segundo. A�nal, o link contratado equivale a 10 Megabits
por segundo.
ATIVIDADE
1 - Considerando que você possui um link de internet de 10 Mbps, qual seria a taxa de download em Kbytes por
segundo? Quanto tempo, em minutos, você conseguiria fazer o download de um arquivo de 600 Mbytes?
Resposta Correta
2 - Dos aspectos abaixo, referentes à software livre, marque a alternativa INCORRETA:
a) Permitido usar
b) Permitido compartilhar
c) Permitido distribuir
d) Permitido modi�car
e) Permitido vender
Justi�cativa
3 - Os dispositivos de E/S (Entrada e Saída), ou periféricos, são os equipamentos acoplados ao sistema de
computação, que efetuam as funções de entrada e saída. Mouse, Monitor de vídeo e Teclado são, respectivamente,
periféricos de:
a) Entrada, entrada e saída de dados
b) Entrada, saída e entrada de dados
c) Saída, entrada e entrada de dados
d) Saída, entrada e saída de dados
e) Entrada, saída e saída de dados
Justi�cativa
4 - Qual dos programas abaixo pode ser considerado como software básico?
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a) Editores de Texto
b) Sistemas Operacionais
c) Editores de Planilhas
d) Sistemas de Folha de Pagamento
e) Sistemas Comerciais
Justi�cativa
Glossário
ALTO NÍVEL
São exemplos de linguagem de Alto Nível:
• Pascal;
• Java;
• C;
• C++;
• Cobol;
• Delphi;
• Python.
BAIXO NÍVEL
Um exemplo de Linguagem de Baixo Nível é a Linguagem Assembly.
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1 BYTE = 8 BITS
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Organização de
Computadores
Aula 3 - Sistemas de Numeração
INTRODUÇÃO
Com base em tudo o que foi estudado, já sabemos que o computador eletrônico utiliza a eletricidade em seus circuitos e
que, através de pulsos elétricos, a base da informação, o BIT, é gerada através dos 0s e 1s e que, através de conjunto de 8
bits, se transformam em Bytes, mais signi�cativo da formação de um dado representativo para a máquina.
Nesta aula, conheceremos os sistemas de numeração e a relação entre eles, ou seja, o sistema decimal, que
conhecemos e aprendemos desde a infância, bem como o binário. Porém, também conheceremos os sistemas Octal e
Hexadecimal, utilizados na computação para algumas �nalidades, como o novo padrão de endereçamento IPV6, que é
representado por números Hexadecimais.
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Além disso, iremos aprender a fazer a conversão entre essas bases, tendo a capacidade de efetuar conversões quando
necessário no decorrer desta disciplina e de todo o curso.
OBJETIVOS
Recordar o que são sistemas de numeração.
Reconhecer os sistemas de base decimal, binário, octal e hexadecimal.
Aplicar métodos de conversão entre os sistemasde base.
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INTRODUÇÃO
4 + 7 = 11
6 + 3 = 11
9 + 8 = 11
101 + 11 = 1000
Algo nas contas acima pareceu estranho?
Inicialmente, é muito provável, que a única conta que você imaginou estar correta seja a primeira. Porém, nesta aula,
vamos entender porque todas as contas acima estão corretas, apesar de parecerem estranhas para nós.
SIMBOLOGIA PARA REPRESENTAR QUANTIDADES
Os sistemas de numeração têm o objetivo de fornecer uma simbologia com regras para representar certas quantidades,
de forma que, com essas regras e normas, a informação quantitativa possa ser identi�cada por quem a conheça.
Atualmente, essa representação é feita através de números. Em alguns casos, também letras.
Saiba Mais
, Os primeiros registros sobre o uso mais ordenado de números são de aproximadamente 4000 a.C., com as civilizações da
Mesopotâmia, coincidência ou não, a mesma região onde o Ábaco foi criado., , De lá para cá, a sociedade vem criando e
aprimorando formas de representação numérica, até a representação que conhecemos hoje: números de�nidos por símbolos
básicos e limitados e a combinação deles através de sua posição, conhecida como sistema posicional.
SISTEMA DE NUMERAÇÃO NÃO POSICIONAL
O sistema de numeração não posicional já foi muito usado na antiguidade.
Apesar de muito utilizado, não era um sistema de numeração fácil para, por exemplo, fazer operações aritméticas. Isso
pode ter sido uma das causas do sistema de numeração posicional.
O exemplo mais conhecido e estudado nas escolas até hoje é o sistema de numeração romano, onde letras representam
certas quantidades.
10 10 10
8 8 8
16 16 16
2 2 2
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Para ilustrar, temos:
V X
L
Fonte:
Que possuem os valores 5, 10, 50, respectivamente.
A única regra diferenciada na numeração romana é que se um algarismo menor for colocado à esquerda de um maior, o
mesmo deverá ser subtraído do maior. Apesar de muito utilizado, não era um sistema de numeração fácil para, por
exemplo, fazer operações aritméticas. Isso ter sido uma das causas do sistema de numeração posicional.
SISTEMA DE NUMERAÇÃO POSICIONAL
Nos sistemas de numeração posicionais, o valor representado pelo algarismo no número depende da posição em que ele
aparece na representação, ou seja, seu valor absoluto é modi�cado por um fator (ou peso), que varia conforme a posição
do algarismo, sendo crescente da direita para a esquerda.
Vamos entender melhor através do exemplo:
Fonte: Criado pelo autor
Como podemos veri�car, o exemplo trata do sistema na base decimal, onde o “peso” de cada número foi baseado em
uma potência de 10, levando como referência a sua posição no número formado. Dependendo da posição onde o
algarismo se localiza, seu resultado �nal e seu peso serão diferentes.
É o que podemos ver com o número 3. Ele aparece 3 vezes no número. Porém, de acordo com sua posição, seus pesos
os transformam em 3000, 30 e 3, respectivamente.
Sendo assim, temos dois conceitos fundamentais no sistema de numeração posicional que deverão ser aplicados em
todos os sistemas que veremos posteriormente:
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A base que representa
este número.
A posição em que o
algarismo está.
BASES NUMÉRICAS
Como sabemos, é muito importante em um sistema de numeração posicional conhecer a base em que estamos
trabalhando. Com ela, teremos o conhecimento de quais símbolos podem ser utilizados na representação numérica dos
mesmos, de acordo com as posições.
Sistema
Binário
Usado na computação, sabemos que todos números são formados
pelo 0 e 1, ou seja, 2 algarismos.
Sistema
Decimal
Usado em nosso cotidiano, sabemos que todos os números são
formados pelos números que variam de 0 a 9, ou seja, 10
algarismos.
Sistemas
Octal e
Hexadecimal
Não é diferente, teremos a representação de todos os números com
8 e 16 algarismos, respectivamente.
Para conhecer os símbolos utilizados na representação dos números de acordo com sua base, veja a tabela abaixo:
Sistema Base Símbolos
Binário 2 0, 1
Octal 8 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
Decimal 10 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
Hexadecimal 16 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F
Fonte: Adaptado pelo autor
Isso quer dizer que, para cada algarismo representado em um sistema de base, temos um equivalente, sendo
representado em qualquer outra base, mas não com a mesma simbologia.
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Entenderemos isso em breve, mas, antes, veja o exemplo abaixo com uma pequena comparação de números
representados nas quatro bases que estudaremos:
Decimal
(Base
10)
Binário
(Base
2)
Octal
(Base
8)
Hexadecimal
(Base 16)
00 00000 00 00
01 00001 01 01
02 00010 02 02
03 00011 03 03
04 00100 04 04
05 00101 05 05
06 00110 06 06
07 00111 07 07
08 01000 10 08
09 01001 11 09
10 01010 12 0A
11 01011 13 0B
12 01100 14 0C
13 01101 15 0D
14 01110 16 0E
15 01111 17 0F
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16 10000 20 10
SISTEMAS DE NUMERAÇÃO
O quadro anterior é bem interessante. Todavia, nos mostra somente uma pequena relação comparativa de números até o
16 decimal. Porém, não podemos �car na dependência de consultar quadros para comparação, precisamos, na verdade,
entender os métodos de conversão, a �m de que qualquer conversão necessária seja feita.
Exemplo
, Um endereço IPV4, que hoje conhecemos com um IP 192.168.1.220, é somente uma representação decimal de um
endereçamento, na realidade, binário que, se for necessário calcular a máscara de sub-rede ou até mesmo sumarizar uma rede,
precisará ser convertido binário, para que tais cálculos sejam efetuados., ,
192.168.1.220 (IPV4 Decimal)
=
11000000.10101000.00000001.11011100 (IPV4 em Binário)
Sendo assim, vamos conhecer as regras de conversão de um número decimal para as bases Binária, Octal e
Hexadecimal.
CONVERSÃO DE DECIMAL PARA OUTRA BASE
A conversão de números da base 10 para uma base qualquer é realizada através da aplicação de algoritmos para a parte
inteira e para a parte fracionária.
O algoritmo, para converter a parte inteira de um número decimal para outra base qualquer, consiste nos seguintes
passos:
1º PASSO
Realizar divisões sucessivas pelo valor que identi�ca a base (exemplo: Binário dividir por 2).
A primeira divisão usa como dividendo o próprio número e as demais utilizarão o quociente obtido na divisão anterior.
Deverão ser feitas tantas divisões quanto necessário para o quociente se tornar zero ou ser menor do que a base, não
sendo mais possível efetuar divisões.
2º PASSO
Não sendo possível efetuar mais divisões, deve-se transcrever o último quociente juntamente com os restos das
divisões, em ordem inversa ao cálculo efetuado.
Vejamos na prática a conversão de Decimal para as seguintes bases:
Binária
Na transformação do número 63310 para a base 2, fazemos uma sequência de divisões pela
base usando os quocientes com números inteiros e mantendo os restos (em vermelho), até
que o último quociente não seja mais divisível (em azul).
A partir daí, para se obter o binário correspondente, devemos simplesmente, de frente para
trás, copiar o último quociente e os restos obtidos.
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Fonte: Criado pelo Autor
Octal
Seguindo mais um exemplo, agora para a base Octal, vemos que a regra se mantém a mesma.
Consideremos a conversão do número 394 para a base 8:
Fonte: Criado pelo Autor
Hexadecimal
Por último, e talvez um pouco mais complexo, vamos considerar a conversão do número
74610 para a base 16:
Como vimos, a regra continua sendo a mesma, aplicando a divisão pela base, com um
pequeno detalhe.
10
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Percebemos que os restos podem ser maiores do que 9 e, como já estudamos, a simbologia
acima de 9 em hexadecimal é representada por letras. Sendo assim, devemos efetuar a
comparação com a letra relativa ao número encontrado no resto e transcrever, ao contrário do
número, a letra hexadecimal.
Em nosso exemplo, o resto 10 se tornou A e o resto 14 se tornou E.
ATIVIDADE
Nada melhor do que a prática para veri�car se você entendeu o processo de conversão de números da base Decimal
para as bases Binária, Octal e Hexadecimal.
Faça as conversões abaixo e digite o resultado:
a) 746 para a base 2:
Resposta Correta
b) 234 para a base 8:
Resposta Correta
c) 459 para a base 16:
Resposta Correta
d) 255 para a base 16:
Resposta Correta
CONVERSÃO DE UMA BASE PARA DECIMAL
Quando queremos converter de uma base qualquer para Decimal, utilizamos a mesma regra para todas as bases. Ao
contrário da regra anterior, em que fazíamos a divisão pela base, na conversão de uma base para decimal, é feita a
multiplicação de cada algarismo do número pela base, elevada à potência de sua posição do algarismo.
Neste momento, vamos perceber que o sistema de numeração posicional in�uenciará nos cálculos. Relembrando o
sistema de posições, elas devem ser numeradas da direita para a esquerda, começando da posição 0.
Montada a expressão, podemos iniciar a resolução dos cálculos.
Em primeiro lugar, a multiplicação dos números pelo resultado das suas bases e potências.
em segundo lugar, somando-se os resultados de tudo o que foi obtido.
Feito isso, temos o número Decimal convertido. Primeiro a resolução das potências.
Vamos a alguns exemplo de conversão, para que �que mais claro a regra em questão:
657 para a base 10
Multiplicar cada algarismo individualmente pela base elevada à sua potência e somar os resultados.
10
10
10
10
8
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Com a expressão montada, podemos iniciar os cálculos, conforme abaixo:
Vamos para mais um exemplo, agora em Hexadecimal, a ser convertido para Decimal.
Em primeiro lugar, antes de começar, é importante relembrar que existe uma particularidade no sistema Hexadecimal, em
que temos números que são representados por letras, e isso também será usado.
Decimais 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Hexadecimais 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F
Fonte: Criado pelo Autor
1AC2 para a base 10
Montando a formação para conversão, seguindo a mesma regra:
Fonte: Criado pelo Autor
Com a expressão montada, podemos iniciar os cálculos, conforme abaixo:
16
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Fonte: Criado pelo Autor
Fonte:
Na segunda linha do cálculo, em vermelho, a única alteração feita foi a substituição das letras pelo seu valor numérico
decimal correspondente, como dito anteriormente.
Como último exemplo, vamos agora converter um número Binário para Decimal e identi�car qual seria o equivalente do
mesmo após a conversão.
11011110 para a base 10
Montando a formação para conversão, seguindo a regra:
Fonte: Criado pelo Autor
Para a conversão de números nas bases Octal e Hexadecimal para a base Binária, as regras são similares, respeitando-
se as respectivas particularidades.
1 - Cada algarismo do número deve ser convertido individualmente para a Base Binária;
2 - Ao ser convertido, cada algarismo convertido deve ser formado por um grupo de:
• 3 algarismos binários (se o original for Octal);
• 4 algarismos binários (se o original for Hexadecimal).
Atenção
, Caso na conversão de cada algarismo, o binário não possua o total de três ou quatro binários necessários, deve-se completar com
zeros à esquerda a �m de que os grupos sejam formados.
Vamos a alguns exemplos.
2
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Fonte: Criado pelo Autor
CONVERSÃO DA BASE BINÁRIA PARA OCTAL E HEXADECIMAL
Para a conversão de números Binários para as bases Octal e Hexadecimal, as regras também são similares às
anteriores:
1 – Com o número binário a ser convertido, dividimos o mesmo, da direita para a esquerda, em grupos de:
• 3 algarismos binários (se o número a ser convertido for Octal);
• 4 algarismos binários (se o número a ser convertido for Hexadecimal);
2 – Uma vez efetuada essa divisão, cada grupo deve ser convertido para Decimal, que será o seu número representativo.
No caso do Hexadecimal, se o número corresponder entre 10 e 15, o mesmo deverá ser substituído pela letra
correspondente, de A até F.
Vamos usar como exemplo a conversão do mesmo algarismo Binário 1101100 para os sistemas:2
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Fonte: Criado pelo Autor
Dessa forma, �nalizamos todos sistemas de numeração e metodologias de conversão para os sistemas de numeração
Decimal, Binário, Octal e Hexadecimal.
Não deixe de fazer novos cálculos. Para estudar, use a calculadora do Windows para comprovar que seus cálculos estão
exatos.
1 - Efetue a conversão do número 100001001001 para a base 10:
a) 2111
b) 2101
c) 11201
d) 12211
e) 2121
Justi�cativa
2 - Efetue a conversão do número 127 para a base 2:
a) 1000001
b) 1110111
c) 1111111
d) 1100111
e) 1000000
Justi�cativa
3 - Efetue a conversão do número 2047 para a base 16:
a) 6EE
b) 4FF

2
10
10
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c) 9EA
d) 7FF
e) 8EF
Justi�cativa
Glossário
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Organização de
Computadores
Aula 4 - Aritmética e Representação de Sinais
INTRODUÇÃO
Já se sabe que os dispositivos de computação fazem todo seu processamento em BITs, ou seja, no sistema binário.
Obviamente, toda operação aritmética ou lógica (isso será visto com mais detalhes nas próximas aulas) é feita sem efetuar
nenhuma conversão, e sim em binário, para, dessa forma, ser convertido e visualizado pelo ser humano na base pretendida,
seja ela decimal, hexadecimal, entre outras.
Nesta aula, serão apresentados os processos de cálculo das operações aritméticas nesses sistemas de base e as formas de
representação de um número positivo ou negativo no sistema binário.
OBJETIVOS
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Desenvolver cálculos aritméticos com números binários.
Desenvolver cálculos aritméticos com números hexadecimais.Reconhecer os métodos de sinalização de números positivos e negativos em sistema binário.
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INTRODUÇÃO
Toda operação aritmética ou lógica com mais é feita sem efetuar nenhuma conversão, mas, sim, em binário, para, dessa
forma, ser convertido e visualizado pelo ser humano na base pretendida, seja ela decimal, hexadecimal ou outras.
Nesta aula, serão apresentados os processos de cálculo das operações aritméticas nestes sistemas de base. Também é
muito importante entendermos como se faz a representação de números positivos e negativos na arquitetura de
computadores.
Sendo assim, é fundamental que conheçamos as técnicas de: Sinal de Magnitude e Complemento de 1 e de 2 para tais
representações.
OPERAÇÕES ARITMÉTICAS
As operações aritméticas em outros sistemas de base devem ser feitas da mesma forma que na base decimal, com uma
particularidade importante: a quantidade de algarismos disponíveis no sistema de base. Isso trará resultados diferentes nas
somas, de acordo com a base em questão.
SOMA NO SISTEMA BINÁRIO
Para esse caso, devemos lembrar que o sistema possui somente 2 algarismos: 0 e 1.
Sendo assim, diferente da soma decimal, onde:
1 + 1 = 2
A soma em binário nos traz que:
1 + 1 = 10
Isso nos traz uma regra já conhecida no sistema decimal: o transporte para outra coluna, “vai um”.
Sendo assim, temos:
0 + 0 = 0
0 + 1 = 1
1 + 0 = 1
1 + 1 = 0, com “vai 1”, ou seja, 10.
Veja o exemplo da soma dos binários 101101 + 101111:
10 10 10
2 2 2
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Fonte:
Tomando como base o exemplo anterior, cada vez que ocorre a soma de 1+1, deve-se lembrar que “vai um” para o vizinho logo
à esquerda, como é feito na soma de decimais.
SUBTRAÇÃO NO SISTEMA BINÁRIO
Para este caso, devemos também lembrar que o sistema possui somente 2 algarismos: 0 e 1.
Apesar de usar o mesmo método de subtração da base decimal, a subtração em binário pode ser um pouco mais complexa,
no caso de se ter a ocorrência 0 – 1, onde deve ser feito um empréstimo superior do primeiro algarismo diferente de zero,
existente à esquerda.
Isso traz a seguinte regra:
0 - 0 = 0
0 - 1 = 11 (“1 e empresta 1”)
1 - 0 = 1
1 - 1 = 0
Veja, no exemplo da subtração dos binários 10100 – 1111, o passo a passo de como se fazer a subtração.
Atenção
, O empréstimo pode ser feito em qualquer local da operação. Porém, recomenda-se que seja feito no meio ou no �nal. Caso você coloque
acima, pode se confundir com o “vai um” utilizado na soma de binários.
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Perceba a importância de executar o passo a passo, veri�cando quando é necessário “emprestar” do vizinho a �m de
completar a subtração necessária. 
Essa atenção é necessária para que o cálculo seja feito com exatidão. Por isso, para não confundir, é recomendável inserir a
representação do empréstimo com o sinal negativo e abaixo dos cálculos, conforme diagrama acima.
ATIVIDADE
Nada melhor do que praticar as operações aritméticas para veri�car se os conceitos e procedimentos foram assimilados!
Dessa forma, tente efetuar os cálculos abaixo, conforme regras estudadas:
1) 101010 + 11011
2) 110011 + 101101
3) 100011 – 1111
4) 1000 – 111
Resposta Correta
SOMA NO SISTEMA HEXADECIMAL
Para realizar operações aritméticas no sistema hexadecimal, é importante relembrar, assim como na base binária, que existe
um número diferenciado de algarismos que representam esta base.
Dessa forma, antes de abordar as regras para cálculos com números hexadecimais, é importante relembrar a equivalência dos
números decimais e seus respectivos hexadecimais:
Decimais 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Hexadecimais 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F
No caso da soma de hexadecimais, todas as regras continuam as mesmas, com um detalhe a ser observado: o “vai 1” será
utilizado sempre que a soma de dois algarismos exceder o valor de 15 (ou seja, F), que é o maior algarismo da base
hexadecimal, e irá com o valor 1 para o vizinho, e não como 15 ou F.
Veja o exemplo a seguir, relativo à soma 12ABCD + 4B1F91 :
2 2
2 2
2 2
2 2
16 16
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Repare que, ao efetuar a soma, trocamos a letra pelo valor decimal correspondente. Caso seja superior, subtraímos o valor 16,
a �m de veri�car o valor que �cará nessa unidade, e o restante será transportado como “1” para o vizinho da esquerda.
Logo, o procedimento de soma em hexadecimal será concluído com sucesso.
SUBTRAÇÃO NO SISTEMA HEXADECIMAL
Para realizar subtrações no sistema hexadecimal, é importante relembrar as regras do sistema da base hexadecimal, que
também possui caracteres que representam alguns de seus algarismos.
A regra se assemelha à soma no sistema hexadecimal. Porém, ao contrário do transporte, conhecido como “vai um”, temos o
empréstimo do vizinho. Assim como já é feito no sistema decimal. Porém, ao emprestar 1 unidade do vizinho, estará
emprestando o equivalente a 16.
Vamos ao exemplo abaixo, da subtração dos hexadecimais D8A93C - 23E4A1:
ATIVIDADE
Nada melhor do que praticar as operações aritméticas para veri�car se os conceitos e procedimentos foram assimilados!
Efetue os cálculos abaixo, conforme as regras estudadas:
1) AA + BB
2) ABC + 2DE
3) BB - AA
4) CAFE - ABCD
Resposta Correta
REPRESENTAÇÃO DE NÚMEROS POSITIVOS E NEGATIVOS EM BINÁRIO
16 16
16 16
16 16
16 16
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É possível que você esteja se perguntando...Se os sistemas de computação processam tudo em binário, como podem fazer
com números negativos?
Pois bem, é isto que será visto agora, ou seja, o uso de sinal + (positivo) ou – (negativo) em números binários.
Existem várias maneiras. Porém, falaremos dos três principais tipos.
SINAL E MAGNITUDE
Nesta representação, caso tenhamos um número com n algarismos binários (n bits), seu sinal é obtido inserindo-se um bit
adicional mais à esquerda, para indicar o valor do sinal, e sua magnitude, ou seja, o seu valor, continua mantendo os bits
restantes deste número.
Os valores dos bits de magnitude (ou seja, o valor binário do número) sempre permanecem os mesmos, sendo que a única
alteração é o bit mais à esquerda, onde 0 indica POSITIVO e 1 indica NEGATIVO.
Veja um exemplo, da representação binária em 7 bits do número decimal 39:
Número em
binário:
0100111 (7 Bits) 39
Sinal + (Bit
adicional)
00100111 (8 Bits) +39
Sinal - (Bit
adicional)
10100111 (8 Bits) -39
Essa solução implementada gerou alguns problemas, pois iniciou uma dupla interpretação para o zero, que poderia ser um
sinal positivo, ou somente uma indicação de um número, gerando ambiguidades de signi�cado.
COMPLEMENTO DE 1
Mais um método de representação de números positivos e negativos em binário. Um pouco mais complexo, porém mais
con�ável do que o método de sinal e magnitude.
Para executá-lo, devem ser feitos os seguintes procedimentos:
1. Com o número binário a ser inserido o sinal, acrescenta-se um bit signi�cativo 0
(zero) mais à esquerda do número, identi�cando o sinal POSITIVO do mesmo.
Procedimento já executado anteriormente em sinal e magnitude;
2. Para identi�cação do número como negativo, é feita também a inclusão de um bit
signi�cativo à esquerda,porém agora invertido, ou seja, ao invés de 0 (zero), 1 (um),
assim como a regra de sinal e magnitude. Porém, também são invertidos todos os
Bits relativos à magnitude (ou identi�cação do valor) do número.
Veja um exemplo da mesma representação binária em 7 bits do número decimal 39 no Complemento de 1:
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Número em
binário:
0100111 (7 Bits) 39
Sinal + (Bit
adicional)
00100111 (8 Bits) +39
Sinal - (Bit
adicional)
11011000 (8 Bits) -39
Explicando a
tabela, temos:
COMPLEMENTO DE 2
Método muito utilizado em computação, por não dar ambiguidade no valor e signi�cado do zero em seu signi�cado. Este
método é tido como o mais con�ável da atualidade.
Para entendê-lo, devemos rever o processo do Complemento de 1, com um procedimento adicional:
1. Com o número binário a ser inserido o sinal, acrescenta-se um bit signi�cativo 0
(zero) mais à esquerda do número, identi�cando o sinal POSITIVO do mesmo.
Procedimento já executado anteriormente em sinal e magnitude; 
2. Para identi�cação do número como negativo, é feita também a inclusão de um bit
signi�cativo à esquerda. Porém, agora invertido, ou seja, ao invés de 0 (zero), 1 (um),
assim como a regra de sinal e magnitude. Porém, também são invertidos todos os
Bits relativos à magnitude (ou, identi�cação do valor) do número;
3. Realizada a inversão dos Bits, é adicionado 1 ao binário resultante;
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4. Feito isso, é encontrado o Complemento de 2, relativo ao negativo de um número
em binário.
Veja um exemplo, da mesma representação binária em 7 bits do número decimal 39 no Complemento de 2:
Número em
binário:
0100111 (7 Bits) 39
Sinal + (Bit
adicional)
00100111 (8 Bits) +39
Sinal - (Bit
adicional)
10100111 (8 Bits)
11011000 + 1
11011001
-39
Explicando a
tabela, temos:
ATIVIDADE
1 - Vimos na atividade da aula passada a calculadora do sistema operacional e sua funcionalidade para conversão de
sistemas de bases diferentes. Agora vamos fazer um novo teste.
Será que esta mesma calculadora também faz cálculos aritméticos com números de outras bases?
Encontre os resultados dos cálculos abaixo:
AAA + BBB16 = ?
101101 + 101111 = ?
10100 - 1111 = ?
Lembre-se: Abra a Calculadora e selecione o Menu. Depois, clique em Programador. A calculadora será alterada, podendo fazer
conversões entre as bases.
Clique na base que você deseja fazer os cálculos. Ela alterará a cor e você poderá efetuar os cálculos naquela base especi�ca.
16
2 2
2 2
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Resposta Correta
2 - Efetue a operação aritmética 10101 - 1111 :
110
111
011
1000
1001
Justi�cativa
3 - Efetue operação aritmética 111000111 + 11001 :
1000000001
111100000
10000
1110011111
1111111111
Justi�cativa
4 - Efetue operação aritmética FACE – BA1A :
CAC4
FAB4
40B4
44BB
FBFA
Justi�cativa
2 2
2 2
16 16
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Glossário
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Organização de
Computadores
Aula 5 - Circuitos lógicos
INTRODUÇÃO
Já foi estudado em aulas anteriores que o processamento de um computador é baseado em Bits, ou seja, 0 e 1 que,
agrupados, podem gerar diversas informações para o ser humano. Também foi visto que este conceito de sistema
binário vem desde a geração de computadores valvulados, onde as válvulas eram usadas para controlar passagem ou
não de corrente na geração dos Bits, válvulas estas que posteriormente seriam evoluídas para transistores.
Nos computadores, os transistores são circuitos eletrônicos, formados por elementos que possuem a capacidade de
processar informações binárias a nível lógico. Esses elementos, conforme dito, são conhecidos como portas lógicas.
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Nesta aula, vamos conhecer as portas lógicas existentes e como elas processam, a nível lógico, a informação recebida
e os resultados obtidos após o processamento do mesmo. Também verá que, um conjunto lógico formado por estas
portas é conhecido como circuito lógico.
No �nal da aula, veremos como calcular as possibilidades de resultados a serem obtidas no processamento de um
circuito lógico, através do uso de Tabela Verdade para a obtenção do resultado. 
OBJETIVOS
Reconhecer as portas lógicas e suas funções.
Interpretar circuitos lógicos e expressões lógicas que os representem.
Demonstrar a Tabela Verdade dos circuitos lógicos.
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Como estudado, todo processamento em um computador é baseado em Bits, ou seja, 0´s e 1´s que, agrupados, podem
gerar diversas informações para o ser humano.
Também vimos que o uso do sistema binário vem desde a geração de computadores valvulados, onde as válvulas
eram usadas para controlar passagem ou não de corrente elétrica, de forma que, se válvula estivesse ligada ou
desligada, indicaria o bit 0 ou o bit 1.
Lembrando que este processamento utiliza o sistema de numeração binário correlacionando-se justamente os níveis
lógicos.
Por exemplo:
1 LIGADO VERDADEIRO ALTO SIM
0 DESLIGADO FALSO BAIXO NÃO
Posteriormente, a válvula evoluía para transistores,
utilizado até hoje nos computadores. Os transistores são
formados por componentes eletrônicos que permitem a
capacidade de processar informações binárias a nível
lógico. Esses elementos são conhecidos como portas
lógicas e são o assunto principal desta aula.
PORTAS LÓGICAS
Uma porta lógica é um componente de hardware que recebe um ou mais sinais de entrada e produz um sinal de saída,
de acordo com a lógica estabelecida para a construção do referido circuito de�nido.
As portas lógicas foram de�nidas como representação através de:
Símbolos Para que sejam montados os circuitos.
Expressões Muito similares às expressões matemáticas.
Através desses tipos de representação, é possível identi�car o resultado lógico que um circuito deseja representar.
Pode-se entender melhor as expressões lógicas através do uso de Tabelas Verdade , onde são mapeadas as
possibilidades de um problema e identi�cadas as similaridades e as diferenças. Vamos entender melhor através de um
exemplo.
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Veja a tabela verdade do problema da lâmpada.
A – Lâmpada / B – Interruptor / S – Saída
1- Lâmpada queimada, interruptor desligado;
2- Lâmpada queimada, interruptor ligado;
3- Lâmpada funcionando, interruptor desligado; e
4- Lâmpada funcionando, interruptor ligado.
A B S
FALSO FALSO FALSO
FALSO VERDADEIRO FALSO
VERDADEIRO FALSO FALSO
VERDADEIRO VERDADEIRO VERDADEIRO
A B S
0 0 0
0 1 0
1 0 0
1 1 1
Através dessa tabela, podemos perceber que o resultado lógico dependerá da função lógica que uma porta
representará. É isso que estudaremos a partir de agora.
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ATIVIDADE
Quando falamos de lógica, podemos ter muitas dúvidas, mas existe a certeza de que é uma análise feita com base em
algumas informações, de forma que há um resultado lógico no �m da análise.
Vamos começar de maneira básica, analisando variáveis de um pequeno problema. Imagine que você tenha um quarto
e precise acender a luz no mesmo. As únicas variáveis possíveis dentro desta análise seriam o interruptor do quarto e
uma lâmpada, conforme o exemplo dado anteriormente.
Fazendo uma análise desta lógica, qual a possibilidade do quarto ter sua luz acesa?
Resposta Correta
PORTA E OU AND
É aquela que executa a multiplicação de duas ou mais variáveis.
Com a porta E ou AND, temos na tabela verdade uma saída no um (1), ou seja, verdadeiro, SE E SOMENTE SE as suas
entradas ou mais entradas forem todas iguais a um, ou seja, positivas.
A saída será igual a zero (0) nos demais casos.
O conceito é utilizado para qualquer número de variáveis de entrada.
Como simbologia e expressão lógica, tem-se:
X = A . B
Onde se lê:
X = A e B
Como Tabela Verdade, tem-se:
A B A.B
0 0 0
0 1 0
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1 0 0
1 1 1
Atenção
, A porta lógica AND se baseia na tabela verdade da função AND, ou seja, a saída tem resultado um (1), se e somente se todas as
suas entradas (ou variáveis) forem iguais a 1 (um). Nos demais casos, teremos a saída igual a zero (0).
Esse conceito é utilizado para qualquer número de variáveis de entrada, assim como na demonstração do circuito abaixo., ,
PORTA OU OU OR
É aquela que executa a soma, em que se obtém o valor um (1) quando uma ou mais variáveis de entrada forem iguais a
um (1) e assume valor zero (0) se e somente se todas as suas variáveis forem iguais a zero (0).
Vejamos como a porta OU é representada.
Como simbologia e expressão lógica, tem-se:
X = A + B
Onde se lê:
X = A ou B
Como Tabela Verdade, tem-se:
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A B A+B
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 1
Atenção
, Na demonstração do circuito, também se deve atentar para mais de 2 entradas, assim como na função E, onde a regra
permanece a mesma, bem como a representação da expressão lógica do circuito., ,
PORTA NÃO / NOT
A função NÃO (também conhecida como Complemento) é aquela que inverterá o estado ou valor da variável, ou seja,
se a variável estiver com valor zero (0), vai para um (1), e, se a variável estiver com valor um (1), vai para zero (0).
O travessão sobre a letra ou expressão representa a
variável, e esta simbologia representa onde ocorrerá uma
inversão.
Pode-se dizer que A é a negação ou a inversão de A. Vejamos como é representada.
Como simbologia e expressão lógica, tem-se:
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Como Tabela Verdade, tem-se:
A X
0 1
1 0
Atenção
, É importante lembrar que o inversor, ou a função NÃO, é uma representação que pode ser utilizada tanto em variáveis como em
portas lógicas inteiras, invertendo toda sua saída. Porém, a simbologia, nas portas lógicas, pode ser feita de forma diferente
quando ocorre a inversão em toda porta lógica:, ,
, , As duas representações acima possuem o mesmo valor, ou seja, a inversão de uma porta OU.
PORTA NÃO E, NE OU NAND
Essa função é uma composição de duas portas lógicas já estudadas, ou seja, da função E com a função NÃO, de forma
que o resultado será uma nova função E invertida.
Vejamos como ela será representada.
Como simbologia e expressão lógica, tem-se:
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Como Tabela Verdade, tem-se:
A B X
0 0 1
0 1 1
1 0 1
1 1 0
Veja e compare o resultado da Tabela Verdade com a
função E. Você perceberá que realmente a saída foi
totalmente invertida, sendo que o restante permaneceu da
mesma forma.
PORTA NOU / NOR
Como o próprio nome diz, essa função é uma composição de duas portas lógicas já estudadas, ou seja, da função OU
com a função NÃO, de forma que o resultado será uma nova função OU invertida.
Vejamos como ela será representada.
Como simbologia e expressão lógica, tem-se:
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Como Tabela Verdade, tem-se:
A B X
0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 0
PORTA “OU – EXCLUSIVO” (XOR)
Essa porta lógica, OU – EXCLUSIVO, apresenta como resultado lógico 1, se as variáveis de entrada forem diferentes
entre si, ou seja, se houver EXCLUSIVIDADE de valor na variável.
Como simbologia e expressão lógica, tem-se:
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Como Tabela Verdade, tem-se:
A B X
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 0
PORTA “NOU – EXCLUSIVO” (XNOR) / COINCIDÊNCIA
A função lógica XNOR, conhecida como COINCIDÊNCIA, ao contrário da OU-EXCLUSIVO, tem como resultado um (1),
sempre que em suas variáveis de entrada houver uma igualdade.
Vejamos como ela é representada.
Como simbologia e expressão lógica, tem-se:
Como Tabela Verdade, tem-se:
A B X
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0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 1
Exemplo
, Antes de dar continuidade a seus estudos, veja exemplos de Portas Lógicas (galeria/aula5/docs/exemplos.pdf).
EXPRESSÕES LÓGICAS
Uma vez reconhecidas as portas lógicas e suas funcionalidades, é importante entender a construção de circuitos
através de expressões lógicas, bem como o inverso, ou seja, a construção de expressões com base no circuito já
informado.
Vejamos um exemplo:
Dado o circuito abaixo, qual a expressão lógica o representa?
Vejamos um passo a passo de como descobrir.
1. Procure iniciar a formação das expressões da direita para a esquerda:
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2. Para facilitar a identi�cação das expressões, pode ser útil desmembrar os membros da porta lógica �nal. Conforme
exemplo abaixo, desmembrando, teríamos a expressão lógica:
X = X’ . X’’
De forma que, identi�cando X’ e X’’, simplesmente podemos substituir na expressão:
3. Pode-se veri�car que ambos os desmembramentos, X’ e X’’, são formados pela mesma porta lógica, função OU,
representada pelo símbolo +. Sendo assim, pode-se escrever as expressões que representam os mesmos:
X’ = A + B
X’’ = C + D
4. Uma vez identi�cado, temos:
X = X’ . X’’
X = (A+B) . (C+D)
ATIVIDADE
Uma vez entendido como construir a expressão lógica ou expressão booleana de um circuito, tente fazer a construção
da expressão que represente o circuito abaixo:
06/09/2019 Disciplina Portal
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Resposta Correta
TABELA VERDADE
Como último assunto desta aula, falaremos detalhadamente sobre Tabela Verdade.
A Tabela Verdade, como vimos na veri�cação das portas lógicas, permite que possíveis saídas de um circuito sejam
identi�cadas. Assim, é possível saber a probabilidade, por exemplo, de uma saída positiva em um circuito.
Mas quando há um circuito mais complexo