Rel-Refracao e Reflexao da Luz-Reesc-Luis Eduardo-2019-1

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REFRAÇÃO E REFLEXÃO DA LUZ 
Luís Eduardo Leite Macêdo; Kayron Lopes dos Santos; Adriano Almeida da Silva; Pedro Victor Lima 
Rodrigues 
Departamento de Física – Centro de Ciências da Natureza – UFPI 
e-mail: dleite792@gmail.com 
 
Resumo. ​Neste experimento utilizou-se conceitos básicos de refração e reflexão da luz para verificar 
através de experimentos se as leis de reflexão e a equação de Snell se confirmam. Na primeira parte, a partir dos 
ângulos medidos e dos gráficos construídos confirmou-se a equação de Snell e obteve-se o resultado do índice de 
refração do acrílico de duas formas (“1,49”;”1,48”) indicados pelo coeficiente angular de cada um dos gráficos. 
Na segunda parte do experimento verificou-se o princípio óptico de reversibilidade e chegou-se no ângulo crítico 
do material na parte curva que é de “43,5º” uma vez que para esse valor, o ângulo de refração tendeu para “90º”. 
Por fim, na última parte, verificou-se o fenômeno da reflexão total ao se manusear uma fibra óptica, que ocorre 
devido uma diferença nos índices de refração do núcleo e do índice de refração da capa que envolve o núcleo, 
para que ocorra as reflexões totais é necessário que o índice de refração do núcleo seja menor que o da capa. 
 
Palavras chave: Luz, reflexão da luz, refração, ângulo crítico, índice de refração da luz. 
 
 
 
Introdução 
O que deu início ao estudo da óptica clássica 
como se conhece hoje foram as equações de 
Maxwell, que permitiram entender o funcionamento 
das ondas eletromagnéticas e descreverem seu 
comportamento em termos do campo elétrico e 
magnético. [1] 
Essas ondas incluem todo o espectro 
eletromagnético. A luz é a parte do espectro visível 
ao olho humano e que possui uma variação do 
comprimento de onda que vai de 400 nanômetros 
até 700 nanômetros como pode ser visto na figura1: 
 
Figura 1:Espectro eletromagnético 
 
A emissão da luz pode ser explicada pelo 
modelo do átomo de Bohr, quando um elétron em 
um estado excitado retorna para sua camada inicial 
ele emite a energia excedente em forma de radiação 
eletromagnética, que pode ou não ser visível. 
Geralmente a radiação é visível quando o elétron da 
camada de valência faz a transição. [1] 
No entanto, quando são realizados estudos 
simples sobre o comportamento da luz, não é 
necessário ir tão longe, o maior interesse é em 
entender seus principais efeitos em diferentes meios 
de modo a compreender seu comportamento e 
relações, que podem ser encontradas 
empiricamente. 
Pelo princípio de Huygens, as frentes de onda 
são consideradas como fontes pontuais e após um 
tempo determinado elas descrevem uma reta, tendo 
isso em vista, seguem as principais leis de reflexão 
e de refração da luz. [1] 
Quando se incide um raio de luz originário do 
meio n1 (raio Incidente) em uma face transparente 
que separa os dois meios (n1 e n2) de propagação. 
Percebe-se que uma parte da luz é refletida para o 
meio n1 (raio refletido) e uma outra parte é 
refratada para o meio n2 (Raio refratado). O ângulo 
formado entre o raio incidente e a reta normal, e a 
reta normal com o raio refletido é denominado 
como α, e β o ângulo entre a reta normal e o raio 
refratado como exibe na Figura2. [3] 
 
Figura 2: Reflexão e refração [2] 
 
Lei da Reflexão 
É observado que o ângulo do raio refletido 
pertence ao plano de incidência e o ângulo de 
reflexão é igual ao ângulo de reflexão 
 (1)α incidência = α ref lexão 
Leticia
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Seção Pontuação AlunonullnullResumo 1,0 0,9nullnullIntrodução 0,5 0,5 nullnullProc. Experimental 0,5 0,5 nullnullResultados e Discussão 5,0 5,0nullnullConclusão 2,0 1,8nullnullBibliografia 0,5 0,5nullnullFormatação 0,5 0,5
NOTA: 9,7 
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Lei da Refração: 
Na dedução para a lei da refração, ainda 
utilizando o princípio de Huygens, o raio refratado 
permanece no plano de incidência e tomando um 
mesmo tempo para a luz que se propaga no meio 1 
e a que se propaga no meio 2 . 
 λ 1 = λ 2 v 1
v 2 
 
sen(β)
sen(α) = λ 2
λ 1 = v 2
v 1 
 
sen(α) sen(β)cv 1 =
c
v 2
 
 
(2) sen(α) sen(β)n 1 = n 2 
 
Reflexão Interna Total: 
Ainda de acordo com a figura 1 e com a lei da 
refração, a medida que o ângulo do raio incidente 
cresce, o ângulo de refração também cresce, e 
quando o ângulo de refração chega a 90º, obtêm-se 
o ângulo crítico que é justamente o “⍺” do raio 
incidente. Para calcular o ângulo crítico utiliza-se 
da lei de snell (2). 
 (3) rcsen( )α crítico = a n 2
n 1 
Para os ângulos incidentes maiores que o ângulo 
crítico, tem-se o fenômeno de reflexão interna total. 
As fibras ópticas se utilizam deste fenômeno para 
conduzir a luz por grandes distâncias sem perder a 
intensidade. 
O objetivo deste trabalho é verificar as leis de 
refração e reflexão da luz experimentalmente. 
Materiais 
Fonte de luz; Disco graduado; Semicírculo de 
acrílico; Uma vareta de acrílico de formato curvo. 
Procedimento Experimental 
Parte I: Lei de Snell 
 
Montou-se o experimento como mostrado na 
figura 3, em seguida fez-se incidir um raio 
luminoso precisamente no centro do objeto, na 
parte plana, em seguida variou-se o ângulo de 
incidência girando o disco e realizou-se as 
medições para o ângulo de refração do ângulo de 0º 
até 90º. Por fim realizou-se o mesmo procedimento, 
porém com a parte curva do semicírculo. 
 
Figura 3: Montagem da primeira parte [2] 
 
Parte II:Refração e Refração Total e Ângulo 
Limite 
Utilizou-se o mesmo aparato e com a mesma 
montagem da parte 1 do experimento e fez-se 
incidir a luz perpendicularmente à face circular do 
semicírculo e anotou-se os ângulos refratados, em 
seguida girando lentamente o disco graduado 
mediu-se o ângulo crítico do material no ponto em 
que não era mais visível o raio de luz refratado e 
anotou-se os resultados. 
 
Parte III: Princípio de uma Fibra Óptica e a 
Reflexão Interna Total 
Montou-se o arranjo experimental como na 
figura 4, e atingiu-se o laser em uma das faces da 
vareta de acrílico em seguida fez-se variar o ângulo 
de incidência . 
 
Figura 4: Montagem da terceira parte 
Resultados e Discussão 
 
Parte I: Lei de Snell 
 
Nas tabelas 1 e 2 são apresentados os dados da 
primeira parte do experimento. Na primeira tabela 
os resultados para o feixe de luz incidindo na parte 
plana do disco de acrílico e na segunda tabela para 
a luz incidindo na parte curva : 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Máquina de escrever
.
Tabela 1: Luz incidindo na parte plana do 
semicírculo 
Ângulo de incidência (⍺);ângulo de refração (𝛽) 
⍺¹(°) 𝛽¹(°) Erro𝛽¹ ⍺¹(°) 𝛽¹(°) Erro 𝛽¹ 
 
0° 
 0,0 
, 0± 0 5 
 
50° 
 30,5 
 0,5± 0,0 30,5 
 0,0 30,5 
 
10° 
 6,5 
 0,50± 
 
60° 
 35,5 
 0,5± 6,5 35,5 
 6,5 35,5 
 
20° 
 13,5 
 0,50±70° 
 39,0 
 0,5± 13,5 39,0 
 13,5 39,0 
 
30° 
 19,5 
 ,± 0 5 
 
80° 
 41,5 
 0,50± 19,5 41,5 
 19,5 41,5 
 
40° 
 25,5 
 0,5± 
 
90° 
 - 
 ​- 25,5 - 
 25,5 - 
 
Tabela 2: Luz incidindo na parte circular do 
semicírculo 
Ângulo de incidência (⍺);ângulo de refração (𝛽) 
⍺²(°) 𝛽²(°) Erro𝛽² ⍺²(°) 𝛽²(°) Erro 𝛽² 
 
0° 
 0,0 
, 0± 0 5 
 
43,5° 
90° 
, 0± 0 5 0,0 90° 
 0,0 90° 
 
10° 
14,5 
 0,50± 
 
50° 
- 
- 14,5 - 
 14,5 - 
 
20° 
 30,0 
 0,50± 
 
60° 
- 
- 30,0 - 
30,0 - 
 
30° 
 47,0 
 0,± 0 5 
 
80° 
- 
- 47,5 - 
 47,0 - 
 
40° 
 72,5 
 0,56± 
 
90° 
 - 
 ​- 72,5 - 
 71,5 - 
 
Apenas medindo os ângulos de incidência, 
reflexão e refração, como realizou-se no 
procedimento, é possível chegar em várias 
conclusões e equações simples que podem ser de 
grande ajuda para descrever o comportamento da 
luz em diferentes meios. O primeiro resultado 
importante foi a confirmação da equação (1) que 
diz que o ângulo de incidência é igual ao ângulo de 
reflexão, e de fato, em ambas as ocasiões (parte 
plana e parte curva do acrílico), observou-se que o 
ângulo era o mesmo. O segundo resultado, não tão 
imediato quanto o primeiro, pode ser visto ao se 
analisar os ângulos de incidência e de refração das 
tabelas 1 e 2, a razão do seno do ângulo de refração 
com o seno do ângulo de incidência resulta em uma 
constante. Escrevendo essa relação na forma de 
uma função do 1º grau, obtemos o seguinte gráfico: 
 
Figura 5: Gráfico da função que relaciona os 
ângulos de incidência e refração na parte plana. 
 
 
 
A relação de linearidade fica clara pelo ajuste 
linear do gráfico, logo, o coeficiente angular da 
função deve ser uma constante que relaciona as 
duas funções seno, ou seja, a lei de snell dada pela 
equação (2), logo, tal constante, assumindo que o 
índice de refração do ar é 1, é o índice de refração 
do material em questão . Que é , 9 n = 1 4 
exatamente o valor do índice de refração do acrílico 
encontrado nos livros. 
De forma análoga, para descobrir o índice de 
refração do acrílico na parte curva do material, 
têm-se o gráfico: 
 
Figura 6: Gráfico da função que relaciona os 
ângulos de incidência e refração na parte curva. 
 
Nesse caso, o coeficiente angular da reta 
“0,675”, fornece o valor do índice de refração 
relativo da luz indo do acrílico para o ar, ou seja, é 
a razão do índice de refração do ar com o índice de 
refração do acrílico. Calculando essa razão, 
obtêm-se que o índice de refração do acrílico é 
“1,48”, um valor também próximo ao encontrado na 
literatura (1,49). 
 
 
Parte II: Refração e Reflexão Interna Total e 
Ângulo Limite 
 
Tabela 3: Ângulos de incidência e refração. Medida 
do ângulo crítico. 
 
Medida 1 
α¹(°) β¹(°) Sen (α¹) Sen(β¹) 
0,00 0,00 0,00 0,00 
10,00 14,50 0,17 0,25 
20,00 30,0 0,34 0,50 
30,00 47,00 0,50 0,73 
40,00 72,50 0,64 0,95 
43,50 90,00 0,68 1,00 
Medida 2 
α²(°) β²(°) Sen (α²) Sen(β²) 
0,00 0,00 0,00 0,00 
14,50 10,00 0,25 0,17 
30,00 20,00 0,50 0,34 
47,00 30,00 0,73 0,50 
72,50 40,00 0,95 0,64 
90,00 43,50 1,00 0,68 
 
Como o índice de refração é próprio de cada 
material, ele independe da direção do raio de luz 
entre os dois meios. Outra consequência da lei de 
snell é que assim como na reflexão, ele obedece ao 
princípio óptico da reversibilidade, isso fica claro 
ao se olhar os dados da tabela 3, ao trocar o ângulo 
de incidência pelo de refração, a luz percorre o 
mesmo caminho mas em um sentido contrário. 
Por fim, o que restou foi calcular-se o ângulo 
crítico para o qual o ângulo de refração chega a 90º. 
Ao se olhar a tabela 2 com mais atenção é possível 
notar que a medida que o ângulo de incidência 
aumenta o ângulo de refração tende a 90º e o limite 
do ângulo de incidência encontrado foi 43,5​°​. 
Usando a equação (3) que dá o valor do ângulo 
crítico, o índice de refração relativo do acrílico para 
o ar(assim como na figura 6) é simplesmente o seno 
do ângulo de incidência “0,68”, que é próximo do 
valor calculado na primeira parte “0,675”(fazendo o 
feixe de luz incidir na parte curva). Logo, pelo 
terceiro método de encontrar um valor para o índice 
de refração do acrílico, obtêm-se “1,47”. 
 
Parte III: Princípio de uma Fibra Óptica e a 
Reflexão Interna Total 
Na última parte do experimento estudou-se o 
comportamento da luz numa fibra óptica. Ao se 
incidir o laser em uma das faces da vareta de 
acrílico, pelo fato do material interno do núcleo 
possuir um índice de refração bem menor que o do 
material da capa que envolve o núcleo, implica que 
o ângulo crítico deve ser pequeno, de tal modo que 
a luz sofre reflexão total durante todo o percurso. 
Tal resultado é tão importante que possui uma vasta 
aplicação. Fibras ópticas são usadas na medicina 
como instrumentos para examinar o interior do 
corpo humano e até para conectar computadores em 
todo o mundo percorrendo milhares de quilômetros 
por cabos submarinos em todo o oceano. 
Como consequência da luz ser uma onda 
eletromagnética, é de se esperar que quando a luz 
se propaga em um meio dielétrico ou diamagnético 
sejam alterados os valores de campo elétrico e 
magnético e a luz sofra algumas consequências, e 
de fato, ao adentrar em um meio dielétrico, a luz 
tem a sua velocidade dependente da constante 
dielétrica do material no caso não estático, além 
disso, tal constante varia com a frequência da luz, o 
que é levado em consideração pelo princípio de 
Huygens para deduzir a lei de refração, pois ao 
variar a o comprimento de onda da luz na transição 
de um meio para outro, a velocidade da luz dada 
por “ ” também varia, como a frequência da fv = λ 
luz permanece constante, as frentes de onda sofrem 
uma inclinação com relação à normal da superfície, 
o fator que relaciona os senos da inclinação de 
incidência e de refração é a razão das velocidades 
de propagação de cada meio, o que é chamado de 
índice de refração relativo aos meios em questão. 
 [1] 
Conclusão 
Com base nos resultados obtidos, concluiu-se 
que a luz sofre mudanças em sua velocidade e 
comprimento de onda que afetam sua trajetória ao 
passar de um meio para outro, comprovando-se 
assim as equações fundamentais das leis de reflexão 
(1) e de refração (2) da luz. Mais adiante 
verificou-se que ao passar de um meio com índice 
de refração maior para um meio com índice de 
refração menor, em determinada inclinação do 
ângulo de incidência, a luz sofre uma reflexão total 
devido ao ângulo crítico atingido, no caso do 
experimento o resultado do ângulo crítico foi de 
43,5º, o que permitiu explicar o comportamento de 
uma fibra óptica na parte 3 do experimento. 
Bibliografia 
[1] Halliday, D; Resnick, R; Krane, K. Física IV, 5ª 
ed. ED.pág 1,4,7,12,13,14,16 LTC, Rio de Janeiro. 
2000 
Leticia
Máquina de escrever
referencias??
Leticia
Máquina de escreveré o indice de refração?
[2] Apostila de Física experimental IV- elaborada 
pela Profa. Maria Leticia Vega – 2017 
[3]Moysés, H.N. Curso de Física Básica 4. 1ª Ed. 
pág,7, 1998