10 Escoamento interno fluidos incompressíveis - FT1

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Prof. Raniere Henrique P. Lira
ranierelira@yahoo.com.br
UNIVERSIDADE FEDERAL DE ALAGOAS
CAMPUS SERTÃO
EIXO DE TECNOLOGIA
Fenômenos de Transporte 1
Escoamento Interno de Fluidos 
Incompressíveis
Fenômenos de Transporte 1 2
 Escoamento Interno
Muitos problemas referentes a instalações hidráulicas
recaem nas hipóteses de validade da equação da energia
vista anteriormente e visam à determinação de uma de suas
parcelas.
O objetivo principal, neste caso, é estabelecer métodos para
a determinação da perda de carga (Hp1,2).
2,121 pm HHHH 
Fenômenos de Transporte 1 3
 Definições
• Conduto – é qualquer estrutura sólida, destinada ao
transporte de fluidos e são classificados, quanto ao
comportamento dos fluidos em seu interior, em forçados e
livres.
Fenômenos de Transporte 1 4
 Definições
• Raio hidráulico (RH) – é definido como:
Onde: A = área transversal do escoamento do fluido;
σ = perímetro molhado (trecho da seção em que o
fluido está em contato com a parede do conduto)
• Diâmetro hidráulico (DH) – é definido como:

A
RH 
HH RD 4
Fenômenos de Transporte 1 5
 Definições
• Diâmetro hidráulico (DH)
Fenômenos de Transporte 1 6
 Definições
• Rugosidade – é definido como as asperezas nas paredes
internas que influenciam na perda de carga dos fluidos em
escoamento.
A altura das asperezas será indicada por ε = rugosidade
uniforme.
O quociente DH/ ε = rugosidade relativa.
2
Fenômenos de Transporte 1 7
 Definições
Perda de carga
Denomina-se perda de carga de um sistema, o atrito pela
resistência da parede interna do tubo quando da passagem
do fluido pela mesma.
H1 + HM = H2 + Hp1,2
As perdas de carga classificam-se em:
 Perda de carga distribuída
 Perda de carga localizada
Fenômenos de Transporte 1 8
 Definições
• Perda de carga distribuída (hf) – é a que acontece ao
longo de tubos retos de seção constante.
• Perda de carga locais (hs) – é a que acontece em locais
das instalações em que o fluido sofre perturbações bruscas
no seu escoamento.
  sfp hhH 2,1
Fenômenos de Transporte 1 9
 Perda de carga distribuída (hf)
a) Regime permanente, fluido incompressível.
b) Condutos logos (alcançar o regime dinamicamente
estabelecido).
c) Condutos de seção transversal constate.
d) Regime dinamicamente estabelecido (diagrama de
velocidades seja o mesmo na seção).
e) Rugosidade uniforme.
f) Trecho considerado sem máquinas.
Fenômenos de Transporte 1 10
 Perda de carga distribuída (hf)
• Cálculo da perda de carga distribuída
Sendo f = coeficiente de perda de carga distribuída.
g
V
D
L
fh
D
L
h
H
f
H
f
2
4
2
2,1  

Fenômenos de Transporte 1 11
 Perda de carga distribuída (hf)
• Condutos industriais
As expressões abaixo valem para condutos de qualquer tipo
de seção.
* Diagrama de Moody-Rouse.
g
V
D
L
fh
K
D
VDVD
H
f
H
HH
2
Re
2




Fenômenos de Transporte 1 12
f
3
Fenômenos de Transporte 1 13
 Perda de carga localizada (singular) (hs)
A perda de carga local é produzida por uma perturbação
brusca no escoamento do fluido.
Sendo ks = coeficiente da perda de carga localizada
(coeficiente de forma).
Os dados de ks são encontrados em manuais de hidráulica
ou catálogos de fabricantes.
g
V
kh ss
2
2

Fenômenos de Transporte 1 14
Fenômenos de Transporte 1 15
 Perda de carga localizada (singular) (hs)
Outro método para determinar hs é o dos comprimentos
equivalentes.
Igualando as expressões:
g
V
D
L
fh
g
V
kh
H
eq
f
ss
eq 2
2
2
2


f
Dk
L
g
V
k
g
V
D
L
f
Hs
eq
s
H
eq


22
22
Fenômenos de Transporte 1 16
 Perda de carga total
Na prática, os comprimentos equivalentes são tabelados, e
o cálculo da perda total á dado por:
 
g
V
D
LL
fH
g
V
D
L
f
g
V
D
L
fH
hhH
H
eqreal
p
H
eq
H
real
p
sfp
2
22
2
22



 
Fenômenos de Transporte 1 17
 Instalações de recalque
É o conjunto de equipamentos que permite o transporte e
controle da vazão de um fluido.
Fenômenos de Transporte 1 18
 Instalações de recalque
• Cavitação – é o fenômeno de formação de vapor em
tubulações ou máquina hidráulicas, devido à baixa pressão.
Uma consequência desse fenômeno é que, quando a
pressão sobre o líquido se iguala à pressão de vapor, o
líquido evapora, mudando de estado.
A pressão de vapor correspondente ao valor da pressão na qual o
líquido passa da fase líquida para gasosa.
4
Fenômenos de Transporte 1 19
 Instalações de recalque
• Cavitação – é o fenômeno de formação de vapor em
tubulações ou máquina hidráulicas, devido à baixa pressão.
Da figura anterior, aplicando a equação da energia entre as
seções (1) e (e) de entrada da bomba:
Como:
Então:
epe HHH ,11 
sfep
e
ee
e
hhH
z
p
g
v
H


,1
2
2 
sfe
ee hhz
p
g
v

2
0
2
Fenômenos de Transporte 1 20
 Instalações de recalque
• Cavitação
Logo:
Em escala absoluta:
0
2
2






 esfe
ee phhz
g
vp









sfe
e
atme
atmee
hhz
g
v
pp
ppp
abs
abs
2
2

Fenômenos de Transporte 1 21
 Instalações de recalque
• Cavitação
Se pv é a pressão de vapor do líquido à temperatura de
escoamento, pode acontecer que:
Neste caso, haverá a formação de vapor na tubulação de
sucção.
“A cavitação é prejudicial, pois as bolhas de vapor, alcançando pontos
de maior pressão, condensam bruscamente e implodem com grande
liberação de energia, podendo causar vibrações e erosão devido à
agitação e choques das partículas do líquido sobre as paredes sólidas.”
ve pp abs 
Fenômenos de Transporte 1 22
 Instalações de recalque
• Cavitação
Na prática são fixados índices de segurança para que não
haja cavitação na máquina, por exemplo o NPSH (Net
Positive Suction Head).
A condição que será abordada para nosso estudo e na
solução de problemas é a seguinte:
Para ajudar na manutenção dessa desigualdade, temos
algumas condições:
ve pp abs 
 Instalações de recalque
• Cavitação
 Menor velocidade no tubo de sucção. (tubos com maior
diâmetro).
 Menor cota ze. (a máquina deverá trabalhar “afogada”).
 Menores perdas de carga distribuídas e singulares na
tubulação de sucção.
Fenômenos de Transporte 1 23
Tabela 01: Variação da pv com a temperatura da água.
Fenômenos de Transporte 1 24
Bibliografias Consultadas:
BIRD, B., STEWART, W. E. e LIGHTFOOT, E. N., Fenômenos de Transporte, 2ª Edição,
Rio de Janeiro: LTC, 2004.
BRUNETTI, F., Mecânica dos Fluidos, 2ª Edição, São Paulo: Editora Pearson, 2009.
CANEDO, E. L., Fenômenos de Transporte, 1ª Edição, Rio de Janeiro: LTC, 2010.
FILHO, W. B., Fenômenos de Transporte para Engenharia, 2ª Edição, Rio de Janeiro:
LTC, 2012.
FOX, R. W.; McDonald, A. T., Introdução à Mecânica dos Fluidos, 6ª Edição, Rio de
Janeiro: LTC, 2006.
LIVI, C. P., Fundamentos de Fenômenos de Transporte: Um Texto para Cursos
Básicos, 2ª Edição, Rio de Janeiro: LTC, 2012.
POTTER, M. C. e WIGGERT, D. C., Mecânica dos Fluidos. 3ª Edição, Editora Cengage
Learning, São Paulo, 2004.
SISSOM L. E. e PITTS D. R., Fenômenos de Transporte, Ed. Guanabara Dois S.A.,
1979.
ESCOAMENTO INTERNO DE FLUIDOS 
INCOMPRESSÍVEIS