TEORIA DAS estruturas

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TEORIA DAS ESTRUTURAS I
1a aula
		
	 
	Lupa
	 
	 
	
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		Exercício: CCE1866_EX_A1_201901149307_V1 
	19/10/2019
	Aluno(a): LUCIANA DA SILVA SANTOS
	2019.2 - F
	Disciplina: CCE1866 - TEORIA DAS ESTRUTURAS I 
	201901149307
	
	 
	
	 1a Questão
	
	
	
	
	Analise as afirmativas abaixo e marque a alternativa correta. I- A restrição aos movimentos de uma estrutura se dá por meio dos apoios ou vínculos, os quais são classificados em função do número de graus de liberdade impedidos. II- Nas direções dos deslocamentos impedidos surgem as forças reativas ou reações de apoio. III- As reações de apoio são forças ou momentos, com pontos de aplicação e direção conhecidos e de intensidades e sentidos tais que equilibrem o sistema de forças ativas aplicado à estrutura.
		
	
	Apenas a afirmativa I está correta
	
	A afirmativa III está incorreta
	
	A afirmativa I está incorreta
	 
	Todas as afirmativas estão corretas
	
	Apenas as afirmativas I e III estão corretas
	Respondido em 19/10/2019 18:42:01
	
Explicação:
Os sistemas estão "presos" a apoios, que restringem até 6 possíveis movimentos: 3 de translação (eixos x, y e z) e 3 de rotação (em tornos dos eixos x, y e z). As reaçãoes podem ser do tipo força ou do tipo momento, na medida em que a restrição seja de translação ou de rotação. As três afirmativas estão corretas.
	
	
	 
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	Para uma viga biapoiada com vão de 6m e carga distribuída triangular de forma que o seu valor seja 5 kN em x=0m e zero em x=6m, a resultante vale:
		
	
	30 kN
	 
	15 kN
	
	20 kN
	
	10 kN
	
	40 kN
	Respondido em 19/10/2019 18:45:59
	
Explicação: área do triângulo: 5 x 6 / 2 = 15
	
	
	 
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	Para uma viga biapoiada com vão de 6m e carga distribuída triangular de forma que o seu valor seja 5 kN em x=0m e zero em x=6m, a resultante deve ficar posicionada em:
		
	 
	X=2m
	
	X=5m
	
	X=4m
	
	X=3m
	
	X=1m
	Respondido em 19/10/2019 18:43:45
	
Explicação: 6/3 = 2m
	
	
	 
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	Para uma viga biapoiada com vão de 6m e carga distribuída uniforme de 5 kN/m no trecho delimitado entre x=1 e x=4m, pode-se dizer que a resultante das cargas vale:
		
	
	20 kN
	
	10 kN
	
	30 kN
	
	40 kN
	 
	15 kN
	Respondido em 19/10/2019 18:47:14
	
Explicação: (4-1) X 5 =15 Kn
	
	
	 
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	O que é um sistema de forças?
		
	
	É um conjunto de várias forças/ e ou momentos.
	
	É um conjunto de várias forças e vários momentos.
	
	É um conjunto de muitas forças/e ou momentos
	
	É um conjunto de vários momentos/ e ou forças.
	 
	É um conjunto de uma ou mais forças/ e ou momentos.
	Respondido em 19/10/2019 19:35:06
	
Explicação:
É um conjunto de uma ou mais forças concentradas/cargas distribuídas/momentos.
	
	
	 
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	Para uma viga biapoiada com vão de 6m e carga distribuída uniforme de 5 kN/m no trecho delimitado entre x=1 e x=4m, pode-se dizer que a resultante das cargas está posicionada em:
		
	
	X=3,5m
	
	X=3m
	 
	X=2,5m
	
	X=2m
	
	X=1,5m
	Respondido em 19/10/2019 18:47:56
	
Explicação: (1+4)/2 = 2,5m
	
	
	 
	
	 7a Questão
	
	
	
	
	Considere uma barra de 5 m de comprimento bi-apoiada em sua extremidades. Um carregamento uniformemente distribuído de 10 kN/m é colocado sobre esta barra. Determine as reações nos apoios A e B.
		
	
	Ra = 7,5kN e Rb = 7,55 kN
	 
	Ra = 25kN e Rb = 25 kN
	
	Ra = 15kN e Rb = 35 kN
	
	Ra = 5kN e Rb = 5 kN
	
	Ra = 4kN e Rb = 1 kN
	Respondido em 19/10/2019 18:48:53
	
Explicação:
Carga distribuída equivale a seguinte carga concentrada: 10 x 5 = 50 kN. No equilíbrio e pela simetria, Ra = Ra = 50/2 = 25 kN
	
	
	 
	
	 8a Questão
	
	
	
	
	Considere uma barra engastada em A e uma distribuição triangular, conforme a figura. Determine a reação de momento no apoio A
 
		
	
	2750 libf.pé
	
	1250 libf.pé
	 
	2250 lbf.pé
	
	3250 lbf.pé
	
	2000 lbf.pé
		 
	TEORIA DAS ESTRUTURAS I
2a aula
		
	 
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		Exercício: CCE1866_EX_A2_201901149307_V1 
	19/10/2019
	Aluno(a): LUCIANA DA SILVA SANTOS
	2019.2 - F
	Disciplina: CCE1866 - TEORIA DAS ESTRUTURAS I 
	201901149307
	
	 
	
	 1a Questão
	
	
	
	
	Para o pórtico da figura abaixo, determinar as reações de apoio e marque a afirmativa correta.
		
	
	HA = 60 kN; VA = - 13 kN; VB = - 53 kN
	
	HA = -60 kN; VA = 13 kN; VB = 53 kN
	 
	HA = 60 kN; VA = - 13 kN; VB = 53 kN
	 
	HA = - 60 kN; VA = - 13 kN; VB = 53 kN
	
	HA = -60 kN; VA = - 13 kN; VB = - 53 kN
	Respondido em 19/10/2019 19:10:33
	
Explicação:
A partir das equações de equilíbrio de um corpo rígido podemos montra um sistema e encontrar os valores:
HA = - 60 kN; VA = - 13 kN; VB = 53 kN
	
	
	 
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	Para a viga biapoiada abaixo, calcular as reações de apoio e responda a afirmativa correta.
		
	
	HA=-5tf VA=-9tf VB=3tf
	
	HA=5tf VA=9tf VB=3tf
	
	HA=5tf VA=9tf VB=-3tf
	
	HA=-5tf VA=-9tf VB=-3tf
	 
	HA=-5tf VA=9tf VB=3tf
	Respondido em 19/10/2019 19:25:53
	
Explicação:
Equilíbrio:
Soma das forças na horizontal: igual a zero: HA + 5  = 0, HA = - 5 tf
Soma dos momentos em relação ao ponto A: -12 x 2 + 8 x VB = 0 , VB = 3 tf
Soma das forças na vertical: igual a zero: VA - 12 + 3 = 0, VA = 9 tf
	
	
	 
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	Em relação as vigas isostáticas podemos afirmar:
		
	
	As vigas isostáticas são estruturas simples formada por qualquer elemento estrutural (elementos unidimensionais), interconectadas por nós rígidos ou articulados, em que todos elementos tem a mesma direção.
	
	As vigas isostáticas são estruturas compostas por barras (elementos tridimensionais), interconectadas por nós rígidos ou articulados, em que todos elementos tem a mesma direção.
	
	As vigas isostáticas são estruturas compostas por barras (elementos unidimensionais), interconectadas por solda, em que todos elementos não tem a mesma direção.
	
	As vigas isostáticas são estruturas compostas por barras (elementos bidimensionais), interconectadas por nós rígidos ou articulados, em que todos elementos tem a mesma direção.
	 
	As vigas isostáticas são estruturas compostas por barras (elementos unidimensionais), interconectadas por nós rígidos ou articulados, em que todos elementos tem a mesma direção.
	Respondido em 19/10/2019 19:29:34
	
	
	 
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	Sobre a Flexão Pura de elementos de vigas podemos afirmar, EXCETO:
		
	
	A teoria dada considera pequenos deslocamentos
	 
	Atuam sobre o elemento de viga momento e carregamento normal à seção perpendicular ao eixo da viga.
	
	Foi estabelecida na teoria dada a Lei de Hooke onde deformações e tensões são proporcionais linearmente
	
	Só atuam momento fletor e as tensões por ele provocadas.
	
	Todas as forças aplicadas à viga serão admitidas como fixas e transferidas à viga sem choque ou impacto.
	Respondido em 19/10/2019 19:31:29
	
Explicação: Só atua momento fletor
	
	
	 
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	Considere a estrutura plana ABC a seguir. Suponha que A e B sejam dois apoios de 2º gênero e C uma rótula. Quanto à estaticidade da estrutura, podemos a classificar em:Ultra-estática
	 
	Isostática
	
	Hipostática
	
	Bi-estática
	
	hiperestática
	Respondido em 19/10/2019 19:12:54
	
	
	 
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	Sobre a análise de estruturas marque a alternativa correta
		
	
	Rigidez é a capacidade de um elemento estrutural de se deformar excessivamente, para o carregamento previsto, o que comprometeria o funcionamento e o aspecto da peça.
	 
	Resistência é a capacidade de um elemento estrutural de transmitir as forças externamente, molécula por molécula, dos pontos de aplicação aos apoios sem que ocorra a ruptura da peça.
	
	Uma estrutura pode ser definida como uma composição de uma ou mais peças, ligadas entre si e ao meio interior de modo a formar um sistema em equilíbrio.
	
	Estruturas tridimensionais são estruturas maciças em que as quatro dimensões se comparam. Exemplos: blocos de fundações, blocos de coroamento de estacas e estruturas de barragens.
	
	Quanto às dimensões e às direções das ações, os elementos estruturais não podem ser classificados em uni, bi e tridimensionais.
	Respondido em 19/10/2019 19:31:53
	
	
	 
	
	 7a Questão
	
	
	
	
	Analise as afirmativas abaixo e marque a alternativa correta. I- Uma estrutura é classificada como isostática quando os apoios são em número estritamente necessário para impedir todos os movimentos. II- Uma estrutura hipostática pode apresentar uma situação de equilíbrio estável, mas nuca instável. III- Uma estrutura é classificada hiperestática quando os apoios são em número superior ao estritamente necessário para impedir todos os movimentos. Apenas as equações da estática são suficientes para a determinação das reações de apoio.
		
	
	Apenas a afirmativa III está incorreta
	
	A afirmativa II está correta
	
	As afirmativas I e III estão corretas
	 
	Apenas a afirmativa I está correta
	
	Todas as afirmativas estão corretas
	Respondido em 19/10/2019 19:36:28
	
Explicação:
As afirmativas II e III estão erradas pois:
II - o equilíbrio da hipostática, quando acontece é instável
III - nas estruturas hiperestáticas são necessárias mais do que apenas as equações do equilíbrio
	
	
	 
	
	 8a Questão
	
	
	
	
	Marque a alternativa correta.
		
	
	As estruturas reticulares são constituídas por elementos tridimensionais, simplesmente denominadas elementos ou barras, cujos comprimentos prevalecem em relação às dimensões da seção transversal (largura e altura)
	
	As estruturas reticulares são constituídas por elementos unidimensionais, simplesmente denominadas conjuntos, cujos comprimentos prevalecem em relação às dimensões da seção transversal (largura e altura)
	
	As estruturas reticulares são constituídas por elementos bidimensionais, simplesmente denominadas elementos ou barras, cujos comprimentos prevalecem em relação às dimensões da seção longitudinal(largura e comprimento)
	
	As estruturas reticulares são constituídas por elementos bidimensionais, simplesmente denominadas elementos ou barras, cujos comprimentos prevalecem em relação às dimensões da seção transversal (largura e altura)
	 
	As estruturas reticulares são constituídas por elementos unidimensionais, simplesmente denominadas elementos ou barras, cujos comprimentos prevalecem em relação às dimensões da seção transversal (largura e altura)
	
		 
	TEORIA DAS ESTRUTURAS I
3a aula
		
	 
	Lupa
	 
	 
	
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		Exercício: CCE1866_EX_A3_201901149307_V1 
	19/10/2019
	Aluno(a): LUCIANA DA SILVA SANTOS
	2019.2 - F
	Disciplina: CCE1866 - TEORIA DAS ESTRUTURAS I 
	201901149307
	
	 
	
	 1a Questão
	
	
	
	
	Sobre os diagramas de esforços, julgue as afirmativas abaixo e marque a afirmativa correta. I- Quando o carregamento distribuído é uniforme, o Cortante varia linearmente. II- Quando o carregamento distribuído é uniforme, o Momento Fletor varia segundo uma parábola de segundo grau. II- Nas seções onde o Momento Fletor atinge valores máximos ou mínimos o Cortante se anula. IV- Uma força concentrada provoca uma descontinuidade no digrama de Cortante.
		
	
	As afirmativas I e IV estão incorretas
	
	A afirmativa I está incorreta
	 
	Todas as afirmativas estão corretas
	
	A afirmativa II está incorreta
	
	Apenas a afirmativa I e III estão corretas
	Respondido em 21/10/2019 11:14:13
	
Explicação:
As afirmativas estão todas corretas
	
	
	 
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	Sobre a superposição dos efeitos, Figura 1, foram previstas hipóteses para sua validade . Em relação à flexão composta julgue os itens e marque a afirmativa correta.
A superposição dos efeitos de forças separadamente aplicadas é permissível no caso de elementos estruturais sofrerem pequenas deformações e estas serem linearmente proporcionais às tensões. 
A superposição das deformações devida a um carregamento axial ¿P¿ e a um momento fletor ¿M¿faz com que uma seção plana perpendicular ao seu eixo desloque-se axialmente e gire. 
O momento de inércia da peça muda ao se alterar as condições do carregamento axial. 
Nos problemas linearmente elásticos existe uma relação linear entre a tensão e a deformação. 
A linha neutra de um vigamento de seção composta fica inalterada com a superposição dos efeitos, independente do carregamento aplicado.
		
	 
	(1) V, (2)V, (3)F, (4)V, (5)F
	
	(1) F, (2)V, (3)F, (4)F, (5)F
	
	(1)F , (2)V, (3)V, (4)V, (5)V
	
	(1)V , (2)V, (3)V, (4)V, (5)V
	
	(1)F , (2)F, (3)F, (4)F, (5)V
	Respondido em 21/10/2019 11:20:46
	
Explicação: proposição 3) momento de inercia nao se altera com carregamento por se tratar de uma propriedade geométrica. proposição 5) A linha neutra se altera
	
	
	 
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	Uma barra prismática está submetida à flexão pura em toda a sua extensão. O valor do momento fletor em uma determinada seção transversal S' é M. Assim, o valor do momento fletor em uma seção transversal S'', distante 4 metros de S', corresponde a:
		
	 
	M
	
	4M
	
	3M / 4
	
	M / 4
	
	Faltam informações no enunciado
	Respondido em 19/10/2019 19:50:32
	
	
	 
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	Considere uma viga biapoiada com 6m de vão e duas cargas concentradas de 20 kN posicionadas nas posições x=2m e x=4m. O esforço cortante máximo vale:
		
	
	30 kN
	
	40 KN
	 
	20 kN
	
	15 kN
	
	10 kN
	Respondido em 21/10/2019 11:11:41
	
Explicação: O CORANTE MÁXIMO É A PRÓPRIA REAÇÃO DE APOIO, OU SEJA, 20 kN
	
	
	 
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	Analise as afirmativas abaixo e marque a alternativa correta.
		
	
	Os esforços internos correspondentes de cada lado da seção seccionada de um elemento são diferentes em direção e sentido, mas possuem mesma intensidade.
	
	Os esforços internos correspondentes de cada lado da seção seccionada de um elemento são diferentes, pois correspondem a ações diferentes.
	
	Os esforços internos correspondentes de cada lado da seção seccionada de um elemento são diferentes em direção, sentido e intensidade.
	
	Os esforços internos correspondentes de cada lado da seção seccionada de um elemento são opostos e de valor dobrado, pois correspondem a ações de distâncias alternadas.
	 
	Os esforços internos correspondentes de cada lado da seção seccionada de um elemento são iguais e contrários, pois correspondem uma ação e a reação correspondente.
	Respondido em 21/10/2019 11:15:16
	
Explicação:
Ao se "cortar" um elemento estrutural, surgem dos dois lados da seção os esforços internos (o esforço cortante, esforço normal, momento fletor. etc). Como são internos, ocorrem aos pares que compõem ação-reação.6a Questão
	
	
	
	
	Considere uma viga biapoiada com 6m de vão e duas cargas concentradas de 30 kN posicionadas nas posições x=2m e x=4m. O esforço cortante no meio do vão (x=3m) vale:
		
	
	45 kN
	
	30 kN
	 
	É nulo
	
	60 kN
	
	15 kN
	Respondido em 21/10/2019 11:19:33
	
Explicação: O CORTANTE INICIA COM VALOR 30 E SE ANULA NO TRECHO ENTRE AS CARGAS
	
	
	 
	
	 7a Questão
	
	
	
	
	Considere a estrutura abaixo em que o apoio A é de 1º gênero e o B de 2º gênero. Se o carregamento externo é o apresentado, determine o menor valor para o esforço cortante na superfície interna desta viga.
		
	 
	-  38,8 kN
	
	- 138,8 kN
	
	- 30,8 kN
	
	- 83,8 kN
	
	- 103,8 kN
	Respondido em 19/10/2019 19:38:55
	
	
	 
	
	 8a Questão
	
	
	
	
	Considere uma viga biapoiada com 6m de vão e duas cargas concentradas de 30 kN posicionadas nas posições x=2m e x=4m. O momento fletor na região entre as cargas:
		
	
	Varia parabolicamente
	
	Varia linearmente
	
	É dividido em 2 trechos constantes
	
	É nulo
	 
	É constante
	Respondido em 19/10/2019 19:41:55
	
Explicação: TRECHO DE MOMENTO IGUAL A 30 X - 30 (X-2) = 60 kNm
		 
	TEORIA DAS ESTRUTURAS I
4a aula
		
	 
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		Exercício: CCE1866_EX_A4_201901149307_V1 
	21/10/2019
	Aluno(a): LUCIANA DA SILVA SANTOS
	2019.2 - F
	Disciplina: CCE1866 - TEORIA DAS ESTRUTURAS I 
	201901149307
	
	 
	
	 1a Questão
	
	
	
	
	Considere uma viga isostática do tipo GERBER. Com relação a está viga é correto afirmar que:
		
	
	É descontínua ao longo de seu comprimento e, esquematicamente esta é representada por uma rótula, indicando que o nenhuma força ou momento são transferidos de uma lado para outro da viga
	 
	É descontínua ao longo de seu comprimento e, esquematicamente esta é representada por uma rótula, indicando que o momento NÃO é transferido de uma lado para outro da viga
	
	É contínua e para ser isostática deve ter apenas dois apoios: um do primeiro e outro do segundo gêneros.
	
	É contínua e para ser isostática deve ter apenas dois apoios de segundo gênero
	
	É descontínua ao longo de seu comprimento e, esquematicamente esta é representada por uma rótula, indicando que o momento é transferido de uma lado para outro da viga
 
	Respondido em 21/10/2019 11:21:48
	
Explicação:
A viga GERBER é típica de construções de pontes e viadutos. Elas são vigas descontínuas (dente) que NÃO transferem momento de um lado para outro da viga. Na representação esquemática, utilizamos uma rótula.
	
	
	 
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	Uma viga simplesmente apoiada com comprimento total de 6m está submetida a ação de duas cargas concentradas conforme a figura. Determine o momento fletor na seção M, no meio da viga.
		
	 
	1000 KN.m.
	
	700 KN.m;
	
	600 KN.m;
	
	1300 KN.m;
	
	200 KN.m;
	Respondido em 21/10/2019 11:25:59
	
	
	 
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	Seja a viga Gerber da figura (F1, F2 e F3 >0)
Com relação ao momento fletor no ponto B, é correto afirmar que ele:
		
	
	depende sempre de F2, apenas.
	
	somente depende de F1 quando o apoio "A" é do segundo gênero.
	 
	é sempre nulo
	
	depende de F1 e de F2, sempre.
	
	depende sempre de F1, apenas.
	Respondido em 21/10/2019 11:24:53
	
	
	 
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	Considere uma viga Gerber com o carregamento apresentado na figura. Determine a reação vertical no engaste C.
		
	
	120 kN
	
	200 kN
	 
	160 kN
	
	100 kN
	
	40 kN
	Respondido em 21/10/2019 11:31:13
	
	
	 
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	Por definição, linha de estado é o diagrama representativo da influência da carga fixa sobre todas as seções da estrutura. São exemplos de linhas de estado: o momento fletor, as forças cortantes; as forças normais, de momentos de torção, de linha elástica, etc.
 Existem diversas regras praticas que auxiliam o profissional no traçado dos diagramas de linhas de estado. Considerando apenas as regras abaixo relacionadas e sendo uma barra qualquer de uma estrutura, assinale a errada.
		
	
	todas as opções são corretas
	
	A derivada do momento fletor, M, em relação à abscissa x ( distância da seção onde se esta calculando um esforço a um ponto de referência arbitrado), é a força cortante, Q.
	
	Numa sessão qualquer onde o momento fletor se apresenta com valor máximo, a força cortante é nula.
	
	Num intervalo onde a estrutura suporta uma carga uniformemente distribuída, o diagrama de momento fletor, M, se apresenta em forma de parábola do 2º grau e a o diagrama da força cortante, Q, varia linearmente.
	 
	Num intervalo de barra onde o momento fletor se apresenta de forma constante, o diagrama de força cortante tem forma similar ao do momento fletor.
	Respondido em 21/10/2019 11:26:49
	
	
	 
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	Considere a viga Gerber da figura com F1, F2 e F3 >0
Com relação ao diagrama de esforços cortantes da viga apresentada, pode-se afirmar que:
		
	 
	possui uma variação no ponto D.
	
	é sempre nulo apenas na rótula.
	
	é sempre constante, se F1 > F2.
	
	é sempre constante, se F3 > F2 > F1.
	 
	é sempre nulo.
	Respondido em 21/10/2019 11:32:50
	
	
	 
	
	 7a Questão
	
	
	
	
	Sobre as ¿Vigas Gerber¿, É INCORRETO afirmar o que traz a alternativa:
		
	
	As vigas gerber, por serem associações de vigas isostáticas simples, podem ser calculadas estabelecendo o equilíbrio de cada uma de suas partes, resolvendo-se inicialmente as vigas simples que não têm estabilidade própria (sep).
	
	Pelo menos um dos apoios destas vigas deve ser projetado para absorver eventuais forças horizontais.
	 
	Ao se separar uma rótula de uma viga gerber, os apoios fictícios que identificam o trecho sendo suportado devem ficar de ambos os lados da rótula separada, o que depende da análise da sequência de carregamentos dos trechos isostáticos simples.
	
	São formadas por uma associação de vigas simples (biapoiadas, biapoiadas com balanços ou engastadas e livres), que se apoiam umas sobre as outras, de maneira a formar um conjunto isostático.
	
	Nesta composição, as ligações entre as diversas vigas isostáticas que constituem o sistema são feitas pelos chamados ¿dentes gerber¿ que, na verdade, são rótulas convenientemente introduzidas na estrutura de forma a, mantendo sua estabilidade, torná-la isostática.
	Respondido em 21/10/2019 11:27:16
	
	
	 
	
	 8a Questão
	
	
	
	
	Analise as afirmativas abaixo e marque a alternativa correta. I- Os dentes Gerber nada mais são do que rótulas onde o momento fletor será máximo. II- Os dentes Gerber nada mais são do que rótulas onde o momento fletor será zero. III- Os dentes Gerber nada mais são do que rótulas onde o cortante será zero. IV- Os dentes Gerber nada mais são do que rótulas onde o cortante será máximo.
		
	
	A afirmativa IV está correta
	
	Apenas a afirmativa I está correta
	
	As afirmativas I e III estão corretas
	
	Todas as afirmativas estão incorretas
	 
	A afirmativa II está correta
	Respondido em 21/10/2019 11:30:25
	
Explicação:
Nas vigas Gerber, os "dentes" não transferem momento de um parte da viga para outra, mas transferem força. Assim, os dentes Gerber nada mais são do que rótulas onde o momento fletor será zero. 
	
	 
	TEORIA DAS ESTRUTURAS I
5a aula
		
	 
	Lupa
	 
	 
	
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		Exercício: CCE1866_EX_A5_201901149307_V1 
	21/10/2019Aluno(a): LUCIANA DA SILVA SANTOS
	2019.2 - F
	Disciplina: CCE1866 - TEORIA DAS ESTRUTURAS I 
	201901149307
	
	 
	
	 1a Questão
	
	
	
	
	Considere a viga inclinada AB da figura.  Observe que o carregamento distribuído é perpendicular à viga AB. Determine o valor do momento fletor máximo que ocorre na seção reta desta viga.
DADO: M máximo = q.L2/8   e   Pitágoras: a2 = b2 + c2
 
 
		
	
	28 tf.m
	 
	12,5 tf.m
	
	15 tf.m
	
	25 tf.m
	
	10 tf.m
	Respondido em 21/10/2019 11:48:25
	
	
	 
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	Uma viga horizontal possui dois balanços de mesmo comprimento, e, devido ao carregamento a que está submetida, apresenta o diagrama de momentos fletores a seguir.
O diagrama de esforços cortantes para esta viga sob o mesmo carregamento está representado em:
		
	
	Nenhuma das anteriores
	
	
	
	
	
	
	 
	
	Respondido em 21/10/2019 11:36:12
	
	
	 
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	Na viga inclinada AB, existe uma carga uniformemente distribuída, perpendicular à mesma. Considerando A um apoio de segundo gênero e B um de primeiro gênero, determine a reação vertical em B.
Dados: Sen (ângulo) = cateto oposto/hipotenusa ; Cos (ângulo) = cateto adjacente / hipotenusa   e   tang (ângulo) = cateto oposto / cateto adjacente
		
	
	6 tf
	 
	6,25 tf
	
	10 tf
	
	12,5 tf
	
	8 tf
	Respondido em 21/10/2019 11:37:24
	
	
	 
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	Classifique a estrutura representada na figura quanto ao equilíbrio estático, identificando o grau de hiperestaticidade.
 
		
	
	Hipostática, g = 3
	 
	Hiperestática, g = 1
	
	Hiperestática, g = 2
	
	Isostática, g = 0
	
	Hipostática, g = -1
	Respondido em 21/10/2019 11:37:56
	
Explicação:
Tem 5 incógnitas e 4 equações, logo g = 1.
	
	
	 
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	Classifique a estrutura representada na figura quanto ao equilíbrio estático, identificando o grau de hiperestaticidade.
		
	
	Hiperestática, g = 4
	 
	Hiperestática, g = 5
	
	Isostática, g = 0
	
	Hipostática, g = -1
	
	Hiperestática, g = 3
	Respondido em 21/10/2019 11:38:34
	
Explicação:
Tem 8 incógnitas e 3 equações, logo g = 5.
	
	
	 
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	Para a viga abaixo determine o diagrama de momento fletor.
 
		
	 
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	Respondido em 21/10/2019 11:53:38
	
Explicação:
M = 2 x 102 / 8 = 25 kN.m
	
	
	 
	
	 7a Questão
	
	
	
	
	Considere a viga inclinada AB da figura.  Os apoios B e A são, respectivamente, do primeiro e segundo gêneros. Determine as reações verticais nesses apoios.
		
	 
	VA = VB = 4 tf
	
	VA = VB = 5 tf
	
	VA = 3tf e VB = 5tf
	
	VA = 0 e VB = 8 tf
	
	VA = 5 tf e VB = 3 tf
	Respondido em 21/10/2019 11:42:59
	
	
	 
	
	 8a Questão
	
	
	
	
	A reação de apoio em B para a viga biapoiada abaixo é:
 
		
	
	5,6 kN
	
	4,6 kN
	
	6,8 kN
	 
	9,4 kN
	
	9,0 kN
	Respondido em 21/10/2019 11:53:27
	
Explicação:
∑MA = 0 → - 15x2,5 + RBx4 = 0 → RB = 9,4 kN
 
	
	
		 
	TEORIA DAS ESTRUTURAS I
6a aula
		
	 
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		Exercício: CCE1866_EX_A6_201901149307_V1 
	21/10/2019
	Aluno(a): LUCIANA DA SILVA SANTOS
	2019.2 - F
	Disciplina: CCE1866 - TEORIA DAS ESTRUTURAS I 
	201901149307
	
	 
	
	 1a Questão
	
	
	
	
	Considere um pórtico simples plano ABC, engastado em A e livre em C. A barra AB é vertical e tem 4 m de comprimento, enquanto a barra BC é horizontal e tem 6 m de comprimento. Uma carga distribuída (retangular) de 15 kN/m é aplicado sobre todo o pórtico. Considere que BC está "à direita" da barra vertical. A carga distribuída em AB é horizontal para "à direita" e, na barra BC,  a carga distribuída é vertical "para baixo". Determine os módulos das reações no apoio do tipo engaste em A.
		
	
	Ax = 90 kN, AY = 60 kN e MA = 390 kN.m
	
	Ax = 60 kN, AY = 60 kN e MA = 390 kN.m
	 
	Ax = 60 kN, AY = 90 kN e MA = 390 kN.m
	
	Ax = 60 kN, AY = 90 kN e MA = 780 kN.m
	
	Ax = 90 kN, AY = 60 kN e MA =780 kN.m
	Respondido em 21/10/2019 12:41:19
	
Explicação:
Troca da carga distribuída pela concentrada equivalente:
BARRA AB : 4 x 15 = 60 kN (para a direita, linha de ação atuando a 2 m do engaste A)
BARRA BC : 6 x 15 = 90 kN (para baixo, linha de ação atuando a 3 m do engaste A)
Soma das forcas na direção x é igual a zero: 60 - Ax = 0, Ax = 60kN
Soma das forcas na direção y é igual a zero: -90 +  Ay = 0, Ay = 90kN
Soma dos momentos em relação ao ponto A (engaste) igual a zero:  MA - 60 x 2 - 90 x 3 = 0 MA = 390 kN.m
 
	
	
	 
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	Considere um pórtico ABCD (quadro) simples biapoiado. As barras AB e CD são verticais e a barra BC horizontal. As extremidades A e D estão presas a apoios de segundo gênero. Na barra horizontal BC existe uma rótula. Este quadro pode apresentar quantas reações de apoio e qual a sua classificação?
		
	
	3 e hiperestático
	
	3 e isostático
	 
	4 e isostático
	
	3 e hipostático
	
	4 e hiperestático
	Respondido em 21/10/2019 12:43:11
	
Explicação:
Os apoios em A e D são de segundo gênero: cada apoio pode apresentar reações horizontal e vertical. Logo, são 4 reações possíveis.
Existem três equações do equilíbrio, a saber: Soma das forças na direção x igual a zero, soma das forças na direção y igual a zero e soma dos momentos igual a zero
São 4 reações (incógnitas) e 3 equações. Contudo, a presença da rótula permite escrever mais uma equação, uma vez que o momento na rótula é nulo.
Logo 4 reações e isostático
	
	
	 
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	O diagrama de esforços cortantes de uma viga biapoiada "AF" é o representado na figura abaixo. Sabe-se que existe uma carga momento alicada em "D". Pergunta-se: qual é o valor dessa carga momento? JUSTIFIQUE com cálculos.
		
	
	14
	 
	10
	
	12
	
	6
	
	8
	Respondido em 21/10/2019 12:43:26
	
	
	 
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	Considere o pórtico simples ABCD localizado no plano xy. O apoio A é de primeiro gênero e o E, de segundo gênero. Na barra vertical, existe um carregamento uniformemente distribuído e, na barra vertival , à esquerda, uma carga concentrada, conforma a figura. Considerando todas as dimensões em metros, determine os módulos das reações nos apoios.
 
		
	
	VA = 5 kN, VB = 25 kN e HB = 30 kN
	
	VA = 15 kN, VB = 15 kN e HB = 30 kN
	
	VA = 15 kN, VB = 15 kN e HB = 15 kN
	
	VA = 30 kN, VB = 0 kN e HB = 30 kN
	 
	VA = 0 kN, VB = 30 kN e HB = 30 kN
	Respondido em 21/10/2019 12:43:56
	
Explicação:
Carga distribuída em concentrada: 5 kN/m x 6 m = 30 kN atuando no ponto médio.
Apoios: Em a apenas VA, em B VB e HB
Soma das forças em x = 0:  30 + HB = 0, logo HB = - 30kN (módulo 30 kN)
Soma das forças em y = 0:  - 30 + VA + VB = 0, logo VA + VB = 30kN (equação *)
Soma dos momentos em relação ao ponto B = 0: 30 x 3 - 30 x 3 - VA x 6 = 0, logo VA = 0
Da equação *, VB = 30 kN
 
	
	
	 
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	Considere o pórtico simples apoiados em A e C. Determine os módulos das reações nos apoios.
		
	
	VA = 23 kN, HA = 12 kN e VC = 17 kN
	
	VA = 0 kN, HA = 12 kN e VC = 40 kN
	
	VA = 12 kN, HA = 17 kN e VC = 23 kN
	 
	VA = 17 kN, HA = 12 kN e VC = 23 kN
	
	VA = 7 kN, HA = 12 kN e VC = 3 kN
	Respondido em 21/10/2019 12:44:22Explicação:
Carga distribuída em concentrada: 10 x 4 = 40 kN atuando no ponto médio
Soma das forças na direção x = 0  HA + 12 = 0, HA = - 12kN (módulo 12 kN)
Soma das forças na direção y = 0  VA  + VC - 40  logo VA + VC = 40
Soma dos momentos em relação ao ponto A igual a zero:
-12 x 1 - 40 x 2 + VC x 4 = 0, VC = 23 kN
Como VA + VC = 40, VA = 17 kN
	
	
	 
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	Três linhas elevadas de gasodutos serão apoiadas por pórticos simples devidamente espaçados entre eles. Após estudo preliminar, decidiu-se que os pórticos receberiam uma padronização para fins de economia de material e rapidez na execução, devendo, ainda, apresentar o modelo estrutural da figura a seguir.
Desprezando o peso próprio do pórtico frente às cargas concentradas P, exercidas pelos dutos, qual a relação que deve haver entre as dimensões do vão x e do balanço y do pórtico plano, para que a estrutura, como um todo, seja submetida ao menor valor possível de momento fletor, em valor absoluto?
		
	
	x = 0,5 y
	
	x = 4 y
	 
	x = 8 y
	
	x = 2 y
	
	x = y
	Respondido em 21/10/2019 12:44:40
	
	
	 
	
	 7a Questão
	
	
	
	
	Suponha um pórtico simples ABCD, em que as barras AB e CD estão na vertical e a barra BC está na horizontal. Nos pontos A e D existem dois apoios de segundo gênero e, em B, uma rótula. O carregamento está no plano do pórtico, isto é, na vertical ou na horizontal. A respeito do número total de reações nos apoios A e D e a clasificação do pórtico, é correto afirmar que:
		
	
	3 reações e isostático
	 
	4 reações e isostático
	
	3 reações e hipostático
	
	2 reações e isostático
	
	4 reações e hiperestático
	Respondido em 21/10/2019 12:44:57
	
Explicação:
O pórtico é aberto.
Como cada apoio é de segundo gênero, existe 1 reação vertical e uma reação horizontal. Assim, em A e D serão 4.
Em relação as equações de equilíbrio, existem 3: soma da forças na direção x, soma das forças na direção y e soma dos momentos. Todas iguais a zero.
Como existe uma rótula, é possível uma equação adicional, pois na nesta, o momento é nulo
Assim, é possível resolver as quatro incógnitas
ISOSTÁTICO
		 
	TEORIA DAS ESTRUTURAS I
7a aula
		
	 
	Lupa
	 
	 
	
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		Exercício: CCE1866_EX_A7_201901149307_V1 
	21/10/2019
	Aluno(a): LUCIANA DA SILVA SANTOS
	2019.2 - F
	Disciplina: CCE1866 - TEORIA DAS ESTRUTURAS I 
	201901149307
	
	 
	
	 1a Questão
	
	
	
	
	O grau de hiperestaticidade do pórtico plano a seguir e sua respectiva situação de equilíbrio, são CORRETAMENTE apresentados na alternativa:
 
		
	
	g = 4; pórtico isostático.
	
	g = 0; pórtico isostático
	
	g = 5; pórtico isostático
	 
	g = 5; pórtico hiperestático.
	
	g = 4; pórtico hiperestático.
	Respondido em 21/10/2019 12:48:24
	
	
	 
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	Considere um pórtico triarticulado. Os apoios são de segundo gênero e existe uma rótula. Cada um dos apoios terá uma reação horizontal e uma vertical. Considerando apenas o módulos destas 4 reações, determine a somas das mesmas. Os momentos aplicados nos apois valem 1kN.m e estão no sentido horário e os aplicados na rótula valem 2kN.m.
		
	
	1,75 kN
	
	0,75 kN
	
	0 kN
	
	0,25 kN
	 
	1,5 kN
	Respondido em 21/10/2019 12:57:13
	
Explicação:
Supondo A o apoio À esquerda e B o apoio à direita
Reações: HA e VA / HB e VB
Soma das forças em x igual a zero: HA + HB = 0
Soma das forças em y igual a zero: VA + VB = 0
Soma dos momentos em relação ao ponto A igual a zero: -1 - 2 + 2 - 1 + 8VB = 0, logo VB = 0,25 kN
Assim, VA = -0,25 kN
Destacando-se a parte à esquerda da rótula e aplicando-se momento em relação À rótula igual a zero:
-1 - 2 + 4HA - 4VA = 0
-1 - 2 + 4HA  - 4.(-0,25) = 0
HA = 0,5 kN
Logo,  HB = - 0,5kN
Em módulo: 0,5 + 0,5 + 0,25 + 0,25 = 1,5 kN
	
	
	 
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	Considere um pórtico plano ACB, em que os apoios A e B são de segundo gênero e C uma rótula. O carregamento é mostrado na figura e as medidas de comprimento são dadas em metros. Determine os módulos das reações  (horizontal e vertical) na rótula C.
		
	
	Reação vertical de 0 kN  e reação horizontal de 54,17 kN
	
	Reação vertical de 54,17 kN  e reação horizontal de 29,37 kN
	
	Reação vertical de 29,37 kN  e reação horizontal de 0 kN
	
	Reação vertical de 0  e reação horizontal de 0 kN
	 
	Reação vertical de 29,37 kN  e reação horizontal de 54,17 kN
	Respondido em 21/10/2019 12:58:06
	
Explicação:
EQUILÌBRIO:
Soma das forças na direção x = 0: Ax + Bx + 40 - 30 = 0 (*)
Soma das forças na direção y = 0: Ay + By -80 = 0 (**)
Soma dos momentos em relação ao apoio B = 0
-Ay.8 + 80.6 + 30.1,5 - 40.3 = 0, logo Ay = 50, 63 kN
Da equação (**), By = 29,37 kN
Separando o quadro na rótula C e utilizando a parte esquerda (AC), temos que momento em relação À rótula é zero:
80.2 + 3.Ax - 50,63 . 4 = 0 . Assim, Ax = 14,17 kN
Da equação (*) Bx = -24,17 kN
Separando a parte à esquerda da rótula:
Na rótula V e H
Craga distribuída em concentrada na barra vertical: 10 x 3 = - 30 kN (esquerda)
Reações em B: By = 29,37 kN e  Bx = -24,17 kN (esquerda)
Equilíbrio na horizontal: H = 30 + 24,17 = 54,17 kN
Equilíbrio na vertical: V = 29,37 kN
	
	
	 
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	Considere um pórtico triarticulado, ou seja, dois apoios de segundo gênero e uma rótula. Cada uma dois apoios de segundo gênero possui duas reações, sendo uma vertical e a outra horizontal. Desta forma, existem, por exemplos as incógnitas Ax, Ay, Bx e By. É possível determiná-las, mesmo apresentando apenas três equações de equilíbrio. Soma das forças em x é zero, assim como em y. E soma dos momentos em relação a uma dado ponto é zero, também. Qual a explicação para que as 4 reações possam ser determinadas?
 
		
	
	O sistema com 3 equações e 4 incógnitas sempre é possível e determinado.
	
	A quarta equação pode ser escrita a partir da aplicação dos momentos dos carregamentos externos, em relação a um segundo ponto. Logo, o sistema passará a ser possível e determinado.
	 
	A existência de uma rótula, gera mais uma equação, visto que o momento nesta é nulo. Assim, teremos 4 equações e 4 incógnitas.
	
	Na prática, uma das 4 reações é sempre nula. Logo, o sistema passará a ter 3 equações e 3 incógnitas, ou seja, é possível e determinado.
	
	O texto descreve uma siuação matemática impossível de ser resolvida, posto que o número de incógnitas é maior que o número de equações distintas.
	Respondido em 21/10/2019 12:59:31
	
Explicação:
São três as equações de equilíbrio (externo) e 1 de equilíbrio (interna (na rótula não existe momento fletor.
	
	
	 
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	Considere o pórtico composto mostrado na figura, em que os apoios A e B são de segundo gênero e C, uma rótula. Determine as reações no apoio A, considerando que forças horizontais para a direita e forças verticais para cima são positivas.
		
	
	Ax =  5 kN e Ay = - 8 kN
	
	Ax = - 5 kN e Ay = 5  kN
	
	Ax = - 5 kN e Ay = - 8 kN
	 
	Ax = - 5 kN e Ay = 8 kN
	
	Ax = 5 kN e Ay = 8 kN
	Respondido em 21/10/2019 12:59:08
	
Explicação:
EQUILÍBRIO:
Soma dos momentos em relação ao ponto B: 6 . 1,5 + 10. 4,5 + 6.Ax- 3.Ay = 0
Ay - 2 Ax = 18 (*)
Separando o pórtico na rótula C e utilizando a parte AC:
Momento em relação À rótula C é zero:
10.1,5 + 3Ax = 0
Ax = - 5 kN
Da equação (*)
Ay = 8 kN
	
	
	 
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	
As reações nos apoios são dadas por:
		
	
	Hd= 0KN, Vd= 26,7kN, Ha=-10kN, Va= 69,3kN, Ma= +40kN
	 
	Hd= 0KN, Vd= 69,3kN, Ha=10kN, Va= 26,7kN, Ma= +40kN
	
	Hd= 10KN, Vd= 26,7kN, Ha= 10kN, Va= 69,7kN, Ma= +40kN
	
	Hd= 0KN, Vd= 69,3kN, Ha= 10kN, Va= 26,7kN, Ma= - 40kN
	
	Hd= 10KN, Vd= 26,7kN, Ha= 0kN, Va= 69,3kN, Ma= - 40kN
	Respondido em 21/10/2019 13:05:17
	
Explicação:
Troca das cargas concentradas: 15 x 5 = 75 kN
Separando a estrutura na rótula:
a) Lado direito:
- Força na rótula vale 10kN p a esquerda. 
- Soma dos momentos em relação à rótula = 0: 75 x 2,5 - 3x5 - 18 x8 + 5Vd = 0, Vd = 69,3 kN 
b) Lado esquerdo: Força na rótula vale 10kN p a direita. 
No lado esquerdo,
Soma das forças na horizontal igual zero, logo Ha = 10 kN
Soma dos momentos em relação à rótula = 0: 10 x 4 -Ma = 0, Ma = 40 kN.m
c) Estrutura:
Va + Vd = 96, logo Va = 26,7 kN
 
	
	
	 
	
	 7a Questão
	
	
	
	
	Considere um pórtico plano ACB, em que os apoios A e B são de segundo gênero e C uma rótula. O carregamento é mostrado na figura e as medidas de comprimento são dadas em metros. Determine as reações  (horizontal e vertical) nos apoios A e B.
Obs: Considere forças horizontais para direita e forças verticais para cima como positivas.
		
	
	Ax= 4, 17 kN; Ay = 50, 63 kN; Bx = - 14,17 kN e By = 29,37 kN
	 
	Ax= 14, 17 kN; Ay = 50, 63 kN; Bx = - 24,17 kN e By = 29,37 kN
	
	Bx= 14, 17 kN; By = 50, 63 kN; Ax = - 24,17 kN e Ay = 29,37 kN
	
	Ax= 24, 17 kN; Ay = 40, 63 kN; Bx = - 14,17 kN e By = 39,37 kN
	
	Ax= 14, 17 kN; Ay = 40, 63 kN; Bx = - 24,17 kN e By = 39,37 kN
	Respondido em 21/10/2019 13:01:35
	
Explicação:
EQUIlÌBRIO:
Soma das forças na direção x = 0: Ax + Bx + 40 - 30 = 0 (*)
Soma das forças na direção y = 0: Ay + By -80 = 0 (**)
Soma dos momentos em relação ao apoio B = 0
-Ay.8 + 80.6 + 30.1,5 - 40.3 = 0, logo Ay = 50, 63 kN
Da equação (**), By = 29,37 kN
Separando o quadro na rótula C e utilizando a parte esquerda (AC), temos que momento em relação À rótula é zero:
80.2 + 3.Ax - 50,63 . 4 = 0 . Assim, Ax = 14,17 kN
Da equação (*) Bx = -24,17 kN
	
	
	 
	
	 8a Questão
	
	
	
	
	Considere a estrutura plana ABC a seguir. Supondo que A e B sejam dois apoios de 2º gênero e C uma rótula, determine as intensidades das reações verticais em A e B:
                      
		
	
	VA = 11,4 kN e VB = 8,6 kN
	
	VA = 12,0 kN e VB = 8,0 kN
	
	VA = 10,4 kN e VB = 9,6 kN
	 
	VA = 12,4 kN e VB = 7,6 kN
	
	VA = 12,8 kN e VB = 7,2 kN
	Respondido em 21/10/2019 12:55:25
	
Explicação:
Solução:
S fx = 0
       HA + HB = 12
S fy = 0
      VA + VB = 20
S MA = 0
      10.VB + 12x2 ¿ 20x5 = 0
      VB = 7,6 kN
		 
	TEORIA DAS ESTRUTURAS I
8a aula
		
	 
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		Exercício: CCE1866_EX_A8_201901149307_V1 
	21/10/2019
	Aluno(a): LUCIANA DA SILVA SANTOS
	2019.2 - F
	Disciplina: CCE1866 - TEORIA DAS ESTRUTURAS I 
	201901149307
	
	 
	
	 1a Questão
	
	
	
	
	Considere a grelha plana engastada no ponto D e livre de qualquer outro apoio. O carregamento é o mostrado na figura, ou seja, uma carga concentrada e uma carga distribuída. Determine os módulos das reações atuantes no engaste D.
                                                                
		
	 
	70 kN, 120 kN.m e 240 kN.m
	
	120 kN, 120 kN.m e 240 kN.m
	
	70 kN, 90 kN.m e 240 kN.m
	
	70 kN, 240 kN.m e 240 kN.m
	
	70 kN, 120 kN.m e 120 kN.m
	Respondido em 21/10/2019 13:07:39
	
Explicação:
No engaste D temos 3 reações: uma força vertical e dois momentos.
CARGA DISTRIBUÍDA: 20 kN/m x 3m = 60 kN
Para manter o equilíbrio na vertical, temos que: Dy = 10 kN + 60 kN = 70 kN
Momento em relação ao eixo horizontal que passa por CD: 60 x 1,5 + 10 x 3 = 90 + 30 = 120 kN.m
Momento em relação ao eixo horizontal que passa por D e é paralelo a BC: 60 x 3 + 10 x 6 = 240 kN.m
	
	
	 
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	A reação de apoio em A para a gelha abaixo é:
		
	
	5 kN
	
	5 kN
	
	9 kN
	 
	2 kN
	 
	7 kN
	Respondido em 21/10/2019 14:03:18
	
Explicação:
∑MBC = 0 → - RA x 5 + 2 x 5 + 1 x 2 x 1 ¿ 1 x 2 x 1 = 0 → RA = 2 kN
	
	
	 
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	A restrição aos movimentos de uma estrutura é feita por meio dos apoios ou vínculos, que são classificados em função do número de graus de liberdade nos quais atuam. Nos apoios, nas direções dos deslocamentos impedidos, nascem as forças reativas (ou reações de apoio) que, em conjunto com as forças e com os momentos ativos, formam um sistema de forças (externas) em equilíbrio. Em relação às propriedades dos apoios, É CORRETA a única alternativa:
		
	
	Rótula (apoio de segundo gênero ou articulação): impede a translação nas duas direções (x, y); permite a rotação em torno do eixo z; permite o deslizamento no sentido tangencial à direção do eixo x.
	
	Engaste (apoio de terceiro gênero): impede a translação nas duas direções (x, y); permite a rotação em torno do eixo z.
	 
	Engaste (apoio de terceiro gênero): impede a translação nas duas direções (x, y); impede a rotação em torno do eixo z.
	
	Apoio simples (do primeiro gênero ou ¿charriot¿): permite a translação em uma das direções (x, y); permite a translação na direção perpendicular à impedida e a rotação em torno do eixo z.
	
	Apoio simples (do primeiro gênero ou ¿charriot¿): impede a translação em uma das direções (x, y); permite a translação na direção perpendicular à impedida e impede a rotação em torno do eixo z.
	Respondido em 21/10/2019 13:09:22
	
	
	 
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	A figura abaixo representa uma ponte de emergência, de peso próprio, uniformemente distribuído, igual a q, e comprimento igual a L, que deve ser lançada, rolando sobre os roletes fixos em A e C, no vão AB, de modo que se mantenha em nível até alcançar a margem B. Para isso, quando a sua seção média atingir o rolete A, uma carga concentrada P se deslocará em sentido contrário, servindo de contrapeso, até o ponto D, sendo A-D uma extensão da ponte, de peso desprezível, que permite o deslocamento da carga móvel P. Se a extremidade B' da ponte estiver a uma distância x de A, a carga P estará a uma distância y de A.
Nessa condição, a distância y, variável em função de x, e a distância z (fixa), da extensão, respectivamente, são (JUSTIFIQUE com cálculos):
		
	
	
	
	
	 
	
	
	
	
	
	Respondido em 21/10/2019 13:14:09
	
	
	 
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	Classifique a grelha representada na figura quanto ao equilíbrio estático, identificando o grau de hiperestaticidade.
 
		
	
	Hiperestática, g = 2
	 
	Isostática, g = 0
	
	Hipostática, g = -1
	
	Hiperestática, g = 3
	
	Hiperestática, g = 1
	Respondido em 21/10/2019 14:09:44
	
Explicação:
Tem 3 incógnitas e 3 equações, logo g = 0
	
	
	 
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	Suponha uma grelha plana e horizontal que esteja tri-apoiada em que atuam duas cargas concentradas verticais e um carregamento distribuído, também, vertical. A respeito do número total de reações nos apoios, é correto afirmar que:
 
 
		
	
	3 reações do tipo momento
	
	4 reações do tipo momento
	 
	3 reações do tipo força
	
	6 reações do tipo força
	
	4 reações do tipo força
	Respondido em 21/10/2019 13:10:08
	
Explicação:
Como a grelha é horizontal tri-apoiada e o carregamento vertical, cada um dos três apoios pode ter uma força de reaçao vertical.  Logo, são três reações do tipo força. 
	
	
	 
	
	 7a Questão
	
	
	
	
	Determinadas estruturas são constituídas por um conjunto de reações, as quais devem ser previstas na etapa de análise estrutural, sendo importante a realização de cálculo expressivos.Sobre a definição de grelha, pode-se considerar:
 
 
		
	 
	É constituída de barras retas ou curvas situadas em um plano usualmente horizontal, sob ações externas que as solicitam de maneira que tenha apenas momento de torção, momento fletor de vetor representativo nesse plano e esforço cortante normal ao plano.
	
	É constituída de barras retas ou curvas situadas em um plano usualmente horizontal, sob ações que o solicita nesse plano, de maneira que tenha apenas esforço normal, esforço cortante de vetor representativo nesse plano e momento fletor de vetor representativo normal a esse plano.
	
	É constituída de barras retas ou curvas situadas em um plano usualmente vertical, sob ações externas que as solicitam de maneira que tenha apenas momento de torção, momento fletor de vetor representativo nesse plano e esforço cortante normal ao plano.
	
	É constituída de barras retas ou curvas situadas em um plano usualmente vertical, sob ações que o solicita nesse plano, de maneira que tenha apenas esforço normal, esforço cortante de vetor representativo nesse plano e momento fletor de vetor representativo normal a esse plano.
	
	É constituída de barra(s) disposta(s) em uma linha reta horizontal, sob ações que a solicita usualmente em um plano vertical, de maneira que esta desenvolva momento fletor de vetor representativo normal a esse plano, esforço cortante vertical e, eventualmente, esforço normal.
	Respondido em 21/10/2019 14:12:19
	
Explicação:
A grelha é constituída de barras retas ou curvas situadas em um plano usualmente horizontal, sob ações externas que as solicitam de maneira que tenha apenas momento de torção, momento fletor de vetor representativo nesse plano e esforço cortante normal ao plano.
	
	
	
		 
	TEORIA DAS ESTRUTURAS I
9a aula
		
	 
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		Exercício: CCE1866_EX_A9_201901149307_V1 
	21/10/2019
	Aluno(a): LUCIANA DA SILVA SANTOS
	2019.2 - F
	Disciplina: CCE1866 - TEORIA DAS ESTRUTURAS I 
	201901149307
	
	 
	
	 1a Questão
	
	
	
	
	Com referência aos Aspectos Relevantes para o Traçado dos Diagramas de Momentos, pode-se dizer:
		
	 
	Se o carregamento transversal distribuído é nulo ao longo de um segmento então o Cortante é constante e o Momento Fletor varia linearmente.
	
	Quando um carregamento distribuído é uniforme, o Cortante varia exponencialmente e o Momento Fletor varia como uma parábola
	
	A variação do Cortante está associada à variação do carregamento longitudinal.
	
	Quando um carregamento distribuído é uniforme, o Cortante varia linearmente e o Momento Fletor varia como uma reta.
	
	A variação do Momento Fletor está associada à variação do carregamento longitudinal.
	Respondido em 21/10/2019 13:22:59
	
	
	 
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	Considerando a treliça abaixo com as reações nos apoios H1 = 30 KN, V1 = 40 KN e V3 = 10 KN. Usando o Método dos Nós determine o esforço normal na barra (1):
		
	
	-56,5 KN
	
	-10 KN
	 
	+10 KN
	
	 0 KN
	
	+56,5 KN
	Respondido em 21/10/2019 13:18:55
	
Explicação:
	
	
	 
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	A linha de influência é de fundamental importância para o dimensionamento de algumas estruturas da engenharia. Cite a opção correta.
		
	
	Estruturas submetidas apenas a cargas distribuídas
	
	Estruturas submetidas apenas a momentos fletores
	
	Estruturas submetidas apenas a cargas concentradas
	 
	Estruturas submetidas a cargas móveis
	
	Estruturas submetidas apenas a momentos torsores
	Respondido em 21/10/2019 13:54:42
	
Explicação:
A linha de influência é utilizada nos projetos em que a estrutura apresente as cargas móveis, como no caso das pontes rodoviárias.
	
	
	 
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	 Determine as reações nos apoios da treliça:
 
		
	
	 VA=5 KN e VB=7 KN
	
	 VA=0,5 KN e VB=0,7 KN
	 
	 VA=7 KN e VB=5 KN
	
	 VA=70 KN e VB=50 KN
	
	 VA=50 KN e VB=70 KN
	Respondido em 21/10/2019 13:19:50
	
Explicação:
 
	
	
	 
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	Determine as reações dos apoios da treliças abaixo:
		
	
	H1=0 KN, V1=40 KN e V3=10 KN
	
	H1=40KN, V1=10 KN e V3=30 KN
	
	H1=10 KN, V1=30 KN e V3=40 KN
	 
	H1=30 KN, V1=40 KN e V3=10 KN
	
	H1=30 KN, V1=10 KN e V3=40 KN
	Respondido em 21/10/2019 13:20:28
	
Explicação:
 
	
	
	 
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	 Utilizando o Método dos Nós, e sabendo que a reação nos apoios são VA= 7 KN e VD = 5 KN. Determine o esforço norma na barra AC da treliça abaixo:
                       A                                                                    C                                                                 D
		
	 
	 + 7 KN
	
	 - 7 KN
	
	 -9.9 KN
	
	 +9,9 KN
	
	 + 5 KN
	Respondido em 21/10/2019 13:21:05
	
Explicação:
 
	
	
	 
	
	 7a Questão
	
	
	
	
	Se uma estrutura ( ou um corpo), numa análise elástica linear, estiver submetida a mais de uma carga ou casos de carregamento, então os esforços internos em qualquer seção, as reações de apoios, os deslocamentos, enfim todos os efeitos que surgem devidos aos carregamentos, podem ser calculados como a soma dos resultados encontrados para cada caso de carregamento. Esta lei é conhecida como
		
	
	Vigas Gerber
	
	Vigas biapoiadas com balanços
	
	Vigas engastadas e livres
	 
	Princípio da superposição
	
	Vigas isostáticas
		 
	TEORIA DAS ESTRUTURAS I
10a aula
		
	 
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		Exercício: CCE1866_EX_A10_201901149307_V1 
	21/10/2019
	Aluno(a): LUCIANA DA SILVA SANTOS
	2019.2 - F
	Disciplina: CCE1866 - TEORIA DAS ESTRUTURAS I 
	201901149307
	
	 
	
	 1a Questão
	
	
	
	
	A figura abaixo representa um carregamento linearmente distribuído aplicado a uma viga bi-apoiada. Considerando apenas o carregamento linearmente distribuído determine o momento fletor no meio do vão.
 
		
	
	18,0 kN.m
	
	6,0 kN.m
	
	15,0 kN.m
	
	12,0 kN.m
	 
	9,0 kN.m
	Respondido em 21/10/2019 13:49:37
	
Explicação:
Explicação:
Cálculo das reações de apoio.
 
ΣFy = 0 (↑+)
VA + VB = 12
 
ΣMA = 0 ()
12x4 - VBx6 = 0
VB = 8kN (↑)
 
Logo: VA = 12 - 8
VA = 4kN (↑)
 
Cálculo do momento fletor no meio do vão.
ΣMS = 0
MS + 3x1 - 4x3 = 0
MS = 9kN.m
 
	
	
	 
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	Considere uma viga horizontal AB de comprimento L = 1 m engastada em A, á esquerda. A viga está suportando um carregamento distribuído na forma triangular, indo de zero (em A) até 30kN/m em B. A função que descreve o momento fletor em função de x, comprimento medido a partir de A é dada por:
M(x) = - 5x3 + 15x  - 10, onde x é dado em metros 
Determine a expressão que calcula o esforço cortante nesta viga ao longo de seu comprimento.
		
	
	V(x) = - 5x2 + 15
	
	V(x) = - 5x2 + 25
	
	V(x) = - 10x2 + 5
	 
	V(x) = - 15x2 + 15
	
	V(x) = - 15x2 
	Respondido em 21/10/2019 13:34:08
	
Explicação:
O função do esforço cortante é a derivada do momento fletor em relação à variaável x (comprimento), isto é, V(x) = dM(x)/dx
Como M(x) = - 5x3 + 15x  - 10,
A derivada será dada por dM(x)/dx = -15.x2 + 15
Logo, V(x) = -15.x2 + 15
	
	
	 
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	A estrutura abaixo é composta de hastes retas que têm a mesma seção transversal e o mesmo material. Esta estrutura está submetida a uma carga horizontal de intensidade H na direção da haste BC. As hastes formam entre si ângulos de 90 graus.
A alternativaque representa o diagrama de momentos fletores é:
		
	
	
	 
	
	
	
	
	
	
	
	Respondido em 21/10/2019 13:34:52
	
	
	 
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	Considere uma viga disposta horizontalmente sobre dois apoios A e B, sendo A de primeiro gênero e B, de segundo gênero. A barra apresenta 10 m de comprimento e os apoios A e B estão dispostos, cada um, a 1 m das extremidades desta viga. Entre os apoios A e B uma carga uniformemente distribuída  verticalmente para baixo de 250 kN/m é colocada. Determine os módulos das reações verticais nos apoios A e B.
		
	
	RA = 200 kN e RB = 1800 kN
	 
	RA = 2000 kN e RB = 2000 kN
	 
	RA = 1000 kN e RB = 1000 kN
	
	RA = 800 kN e RB = 1200 kN
	
	RA = 500 kN e RB = 1500 kN
	Respondido em 21/10/2019 13:47:00
	
Explicação:
Substituição da carga distribuída por uma concentrada
250 x 8 = 2.000 kN
Simetria, então RA = RB = 2000/2 = 1000 kN
	
	
	 
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	Para a viga abaixo determine o diagrama de esforços cortantes.
 
		
	
	
	 
	
	
	
	
	
	
	
	Respondido em 21/10/2019 13:51:00
	
Explicação:
As reações de apoio são, respectivamente, 185 kN e 85 kN.
	
	
	 
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	Uma viga AB horizontal tem 10 m de comprimento e está apoiada em sua extremidades (extremidade A à esquerda e B, à direita). Em A, o apoio é de primeiro gênero e, em B, de segundo gênero. Num ponto C da viga, tal que AC = 2m são aplicadas duas cargas: uma carga força de 10 tf, verticalmente "para baixo" e uma carga momento de 5 tf.m, no sentido anti-horário. A partir destas informações, determine as reações verticais em A e B.
Obs: Considerar momento com sentido anti-horário negativo e horário positivo e força vertical "para cima" positivo e "para baixo", negativo.
		
	 
	RA = 8,5 tf e RB = 1,5 tf
	
	RA = - 1,5 tf e RB = - 8,5 tf
	
	RA = 5 tf e RB = 5 tf
	
	RA = 1,5 tf e RB = 8,5 tf
	
	RA = 7,5 tf e RB = 7,5 tf
	Respondido em 21/10/2019 13:38:27
	
Explicação:
EQUILÍBRIO:
Soma das força na direção y é nula: RA +  RB - 10 = 0 (equação *)
Soma dos momentos em relação ao ponto A é nula: 10.RB + 5 - 10.2 = 0, logo RB = 1,5 tf
Da equação (*), RA +  RB - 10 = 0, logo RA +  1,5 - 10 = 0, ou seja RA =  8,5 tf
	
	
	 
	
	 7a Questão
	
	
	
	
	Considere a estrutura plana da figura, em que A é uma articulação fixa e E é uma articulação móvel. As cargas ativas são o momento M0 = 10 kN.m, aplicado em B, e a carga niformemente distribuída q = 1 kN/m, aplicada no trecho CD. O momento fletor em valor absoluto no ponto D vale:
		
	
	8,00 kN.m.
	
	5,00 kN.m.
	
	10,00 kN.m.
	
	0,00 kN.m.
	 
	4,00 kN.m.
		Disc.: TEORIA DAS ESTRUTURAS I   
	Aluno(a): LUCIANA DA SILVA SANTOS
	201901149307
	Acertos: 10,0 de 10,0
	21/10/2019
	
	
	1a Questão (Ref.:201902140041)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Para uma viga biapoiada com vão de 6m e carga distribuída triangular de forma que o seu valor seja 5 kN em x=0m e zero em x=6m, a resultante deve ficar posicionada em:
		
	 
	X=2m
	
	X=5m
	
	X=1m
	
	X=3m
	
	X=4m
	Respondido em 21/10/2019 14:43:13
	
	
	
	2a Questão (Ref.:201902140046)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Para uma viga biapoiada com vão de 6m e carga distribuída uniforme de 5 kN/m no trecho delimitado entre x=1 e x=4m, pode-se dizer que a resultante das cargas vale:
		
	
	30 kN
	
	20 kN
	 
	15 kN
	
	40 kN
	
	10 kN
	Respondido em 21/10/2019 14:43:56
	
	
	
	3a Questão (Ref.:201901743119)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Para o pórtico da figura abaixo, determinar as reações de apoio e marque a afirmativa correta.
		
	
	HA = 60 kN; VA = - 13 kN; VB = 53 kN
	
	HA = -60 kN; VA = - 13 kN; VB = - 53 kN
	 
	HA = - 60 kN; VA = - 13 kN; VB = 53 kN
	
	HA = -60 kN; VA = 13 kN; VB = 53 kN
	
	HA = 60 kN; VA = - 13 kN; VB = - 53 kN
	Respondido em 21/10/2019 14:45:01
	
	
	
	4a Questão (Ref.:201902219388)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Considere a viga AB de 8 m de comprimento bi-apoiada. Determine o módulo das reações verticais nos apoios A e B, considerando que uma carga momento foi aplicada no sentido anti-horário num ponto C da viga, distante 3 m da extremidade A, conforme a figura.
		
	
	VA = 1,13 kN e VB = 1,13 kN
	
	VA = 1,00 kN e VB = 1,13 kN
	
	VA = 8,00 kN e VB = 8,00 kN
	 
	VA = 1,00 kN e VB = 1,00 kN
	
	VA = 2,00 kN e VB = 8,00 kN
	Respondido em 21/10/2019 14:46:45
	
	
	
	5a Questão (Ref.:201902219392)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Considere a estrutura abaixo em que o apoio A é de 1º gênero e o B de 2º gênero. Se o carregamento externo é o apresentado, determine o menor valor para o esforço cortante na superfície interna desta viga.
		
	
	- 83,8 kN
	
	- 30,8 kN
	
	- 138,8 kN
	 
	-  38,8 kN
	
	- 103,8 kN
	Respondido em 21/10/2019 14:55:08
	
	
	
	6a Questão (Ref.:201902219394)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Considere uma viga AB carregada uniformemente de acordo com a figura. O diagrama do momento fletor que atua nas seções ao longo do comprimento L é uma função:
		
	
	Indeterminado
	
	4º grau
	
	3º grau
	 
	2º grau
	
	1º grau
	Respondido em 21/10/2019 14:47:17
	
	
	
	7a Questão (Ref.:201902219400)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Considere uma viga Gerber (rótula) como, por exemplo, a da figura. Com relação ao momento fletor na rótula, é correto afirmar que:
		
	
	É sempre um valor negativo.
	
	Pode ser um valor positivo ou nulo
	
	É sempre um valor positivo.
	 
	É sempre nulo.
	
	Pode ser um valor negativo ou nulo
	Respondido em 21/10/2019 14:54:20
	
	
	
	8a Questão (Ref.:201901286132)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Seja a viga Gerber da figura (F1, F2 e F3 >0)
Com relação ao momento fletor no ponto B, é correto afirmar que ele:
		
	
	depende sempre de F2, apenas.
	 
	é sempre nulo
	
	somente depende de F1 quando o apoio "A" é do segundo gênero.
	
	depende de F1 e de F2, sempre.
	
	depende sempre de F1, apenas.
	Respondido em 21/10/2019 14:52:40
	
	
	
	9a Questão (Ref.:201902219588)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Considere a viga inclinada AB da figura.  Observe que o carregamento distribuído é perpendicular à viga AB. Determine o valor do momento fletor máximo que ocorre na seção reta desta viga.
DADO: M máximo = q.L2/8   e   Pitágoras: a2 = b2 + c2
 
 
		
	
	25 tf.m
	
	28 tf.m
	 
	12,5 tf.m
	
	10 tf.m
	
	15 tf.m
	Respondido em 21/10/2019 14:53:26
	
	
	
	10a Questão (Ref.:201901288038)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Uma viga horizontal possui dois balanços de mesmo comprimento, e, devido ao carregamento a que está submetida, apresenta o diagrama de momentos fletores a seguir.
O diagrama de esforços cortantes para esta viga sob o mesmo carregamento está representado em:
		
	
	
	
	Nenhuma das anteriores