Campo magnético para cargas em movimento - Fio

Prévia do material em texto

1 
 
 
Física III 
 
 
 
 
CAMPO MAGNÉTICO PARA CARGAS EM 
MOVIMENTO 1 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2 
 
 
Sumário 
 
Introdução .................................................................................................................................... 3 
Objetivo......................................................................................................................................... 3 
 
1. A Experiência de Hans Christian Oersted ............................................................................ 3 
2. Campo Magnético Produzido por Corrente Elétrica – Lei de Biot-Savart .......................... 4 
 
Exercícios ...................................................................................................................................... 6 
 
Gabarito ........................................................................................................................................ 7 
 
Resumo ......................................................................................................................................... 8 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3 
 
Introdução 
Na apostila sobre Efeito Hall, estudamos como e porque os elétrons, que se 
movem em um fio condutor de energia, têm as suas trajetórias desviadas quando 
submetidos a um campo magnético externo. Além disso, mostramos como é possível 
calcular a diferença de potencial de Hall. 
Nesta apostila iremos estudar sobre o Campo Magnético para Cargas em 
Movimento – Parte 1. Inicialmente, conheceremos a experiência de Hans Christian 
Oersted (1777 – 1851); físico e químico dinamarquês que descobriu a ação magnética 
produzida por correntes elétricas. Ou seja, cargas elétricas em movimento criam 
campos magnéticos. Além disso, mostraremos como é possível calcular (Lei de Biot-
Savart) o campo magnético produzido por uma corrente elétrica em um fio condutor 
de energia e conheceremos como aplicar a regra da mão direita para analisar o 
sentido do campo magnético. Está preparado(a) para mais este desafio? Muito bem! 
Então, vamos aos estudos! 
Objetivo 
• Conhecer a experiência de Hans Christian Oersted; 
• Entender o cálculo do campo magnético por meio da Lei de Biot-Savart; e 
• Compreender a regra da mão direita. 
 
1. A Experiência de Hans Christian Oersted 
Em 1820, Hans Christian Oersted, físico e químico dinamarquês, realizando um 
experimento, descobriu que o fluxo de corrente elétrica produz campo magnético. A 
partir de sua descoberta, cientistas com Biot-Savart e Ampère iniciaram novas 
pesquisas sobre o fenômeno, originado, com isso o estudo do Eletromagnetismo. 
Muito interessante, não é? 
A Figura 1 apresenta parte do aparato experimental utilizado por Oersted na 
descoberta do eletromagnetismo. Observe! 
 
 
4 
 
01 
Parte do aparato experimental utilizado por Hans Christian Oersted. 
 
Analisando a Figura 1(a), podemos observar que a chave se encontra desligada. Neste 
caso, não existe passagem de corrente elétrica e, consequentemente, não existe 
campo magnético ao redor do fio condutor de energia. Quando a chave é ligada existe 
um fluxo de corrente elétrica no fio e, como resultado, surge um campo magnético ao 
seu redor. Isso pode ser comprovado pela deflexão da agulha da bússola, a qual sofre 
uma variação em sua orientação original. Observe a Figura 1(b). 
O experimento de Oersted deixou alguns questionamentos, como por 
exemplo: Com podemos calcular o valor da intensidade do campo magnético? Existe 
uma direção ou sentido para o campo magnético gerado pela corrente elétrica? 
 
2. Campo Magnético Produzido por Corrente Elétrica – Lei de 
Biot-Savart 
Os franceses Jean-Baptiste Biot (1774 – 1862) e Félix Savart (1791 – 1841) 
deram continuidade aos estudos realizados por Oersted, originando, com isso, a Lei 
de Biot-Savart. Matematicamente, a Lei permite o cálculo da intensidade do campo 
magnético B gerado pela passagem da corrente elétrica i em um fio condutor de 
energia em um determinado ponto P no espaço livre (ou no vácuo). Observe a Figura 
2. 
02 
Fio condutor de energia percorrido por uma corrente elétrica. 
 
Com base na Figura 2, a Lei de Biot-Savart para o cálculo do campo magnético B é 
dada por: 
 
 
5 
 
𝐵 =
𝜇𝑜𝑖
2𝜋𝑅
 
 
 
onde 𝜇𝑜 = 4𝜋 × 10
−7 𝑇𝑚
𝐴
 é a permeabilidade magnética do vácuo, i é a intensidade de 
corrente elétrica que passa pelo fio condutor de energia e R é a distância em metros 
(m) do ponto P até o fio condutor. 
 
 
FIQUE ATENTO! 
 
 
Para conhecer a direção do campo magnético B produzido pela passagem da corrente 
elétrica i em um fio condutor de energia, utilizamos a regra da mão direita, conforme 
mostra a Figura 3. Observe! 
 
03 
Representação da direção do campo magnético B utilizando a regra da mão direita. 
 
Vamos entender a regra da mão da direita? Então, mão a obra! Abrace o fio com a mão 
direita apontando o polegar para o sentido da corrente elétrica i. Com os outros 
dedos, indique o sentido do campo magnético B, o qual muda de sentido dependendo 
do sento da corrente. Ou seja, na Figura 3(a) a corrente está no sentido de baixo para 
cima da folha. Então, é como o campo magnético estivesse saindo ⊙ do papel do lado 
direito e entrando ⊗ no papel no lado esquerdo do fio condutor. Por outro lado, 
Para calcular a intensidade do campo magnético B pela Lei 
de Biot-Savart, lembre-se que R é o raio. Ou seja, a 
distância do fio condutor de energia até o ponto P e, não o 
diâmetro das linhas de campo magnético (linhas 
concêntricas). 
 
6 
 
quando invertemos o sentido da corrente, também invertemos o sentido do campo 
magnético B, observe a Figura 3(b). 
DICA! 
 
 
 
Exercícios 
1) (CARLETO, 2019). De acordo com as alternativas a seguir, é correto afirmar que: 
 
a) A intensidade do campo elétrico E gerado pela corrente elétrica i que flui em 
um condutor de energia é proporcional à intensidade desta corrente. 
b) A intensidade do campo magnético B gerado pela corrente elétrica i que flui 
em um condutor de energia é inversamente proporcional à intensidade desta 
corrente. 
c) A intensidade do campo magnético B gerado pela corrente elétrica i que flui 
em um condutor de energia é contrário à intensidade desta corrente. 
d) A intensidade do campo magnético B gerado pela corrente elétrica i que flui 
em um condutor de energia é proporcional à intensidade desta corrente. 
e) A intensidade do campo elétrico E gerado pela corrente elétrica i que flui em 
um condutor de energia é transversal à intensidade desta corrente. 
 
2) (CARLETO, 2019). Sabendo-se que a corrente elétrica que flui em um fio 
condutor de energia é de 3,8 A, calcule o campo magnético B ao redor do fio 
em um P de raio R igual a 0,04 m. Dados: 𝜇𝑜 = 4𝜋 × 10
−7 𝑇𝑚
𝐴
 . 
 
3) (CARLETO, 2019). Assinale a alternativa incorreta. 
 
a) Na experiência de Oersted, quando a chave se encontra desligada, não existe 
passagem de corrente elétrica pelo fio condutor de energia e, 
consequentemente, não existe campo magnético ao redor do fio condutor. 
É importante ressaltar que a intensidade do campo 
magnético B é diretamente proporcional à intensidade da 
corrente elétrica i que fui pelo fio condutor de energia. Ou 
seja, quanto maior a corrente, maior será a intensidade do 
campo magnético. 
 
 
7 
 
b) Na experiência de Oersted, quando a chave se encontra ligada, existe 
passagem de corrente elétrica pelo fio condutorde energia e, 
consequentemente, existe campo magnético ao redor do fio condutor. 
c) Na experiência de Oersted, a bússola sofre deflexão quando a chave está 
ligada, tendo em vista que existe passagem de corrente elétrica pelo fio 
condutor de energia devido a presença do campo magnético ao redor deste 
fio. 
d) Na experiência de Oersted, a bússola não sofre deflexão quando a chave está 
desligada, tendo em vista que não existe passagem de corrente elétrica pelo 
fio condutor de energia. 
e) Na experiência de Oersted, quando a chave se encontra ligada, não existe 
passagem de corrente elétrica pelo fio condutor de energia e, 
consequentemente, existe campo magnético ao redor do fio condutor. 
 
Gabarito 
Exercício 1 (comentários). 
A alternativa correta é a (d), ou seja: A intensidade do campo magnético B gerado pela 
corrente elétrica i que flui em um condutor de energia é proporcional à intensidade 
desta corrente. Isso significa que se existe corrente i, existe campo magnético B. Além 
disso, quanto maior a corrente, maior será a intensidade do campo magnético B. 
 
Exercício 2 (comentários). 
Aplicando a expressão da Lei de Biot-Savart e substituindo os valores do enunciado 
do problema, podemos calcular o campo magnético. Neste caso, temos que será 
resultará em: Β = 19,0 × 10−6Τ. 
 
Exercício 3 (comentários). 
A alternativa correta é a (e), ou seja: Na experiência de Oersted, quando a chave 
encontra-se ligada, não existe passagem de corrente elétrica pelo fio condutor de 
energia e, consequentemente, existe campo magnético ao redor do fio condutor. Isso 
significa que, quando a chave é ligada, existe passagem de corrente elétrica e, 
consequentemente, geração de campo magnético ao redor do fio condutor de energia 
elétrica. 
 
8 
 
Resumo 
Vamos relembrar alguns pontos interessantes discutidos nesta apostila? Muito 
bem! Então, vamos lá! 
A experiência de Hans Christian Oersted foi o início da ciência do 
eletromagnetismo. Nela, Oersted descobriu que na passagem de corrente elétrica i 
em um fio condutor de energia, existe a geração de um campo magnético B ao redor 
do fio condutor de energia, tendo em vista que este campo magnético é proporcional 
a corrente que o originou. Além disso, conhecemos a Lei de Biot-Savart. É por meio 
desta Lei que conseguimos calcular a intensidade do campo magnético ao redor de 
um fio condutor de energia percorrido por corrente elétrica. 
Espero que tenha gostado do assunto. Então, até a próxima! 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
9 
 
Referências bibliográficas 
HALLIDAY, D.; RESNICK, R.; WALKER, J. Fundamentos de física. – eletromagnetismo. v.3. 9.ed. 
Tradução e revisão técnica Ronaldo Sérgio de Biassi. Rio de Janeiro: LTC, 2012. 
TIPLER, A. P. Física 2/a. Rio de Janeiro: Guanabara Koogan S.A., 1990. 
TIPLER, A. P.; MOSCA, G. Física para cientistas e engenheiros. v.2. 6.ed. Tradução e revisão 
técnica Naira Maria Balzaretti. Rio de Janeiro: LTC, 2012. 
Referências imagéticas 
http://www.gradadm.ifsc.usp.br/dados/20171/FCM0412-1/Campo%20magnetico.pdf – 
Acessado em: 12/02/2019 às 04h27min. 
http://www2.fct.unesp.br/docentes/dfqb/celso/MatematFisIII/9-
Fontes%20do%20Campo%20Magnetico.pdf - Acessado em: 13/02/2019 às 04h47min.