Alunos 5 EQUIVALÊNCIA DE TAXAS [Modo de Compatibilidade]

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UNIVERSIDADE PRESBITERIANA 
MACKENZIE - CCSA
Prof Shan Ping Tsai 1
CAPITALIZAÇÃO COMPOSTA
EQUIVALÊNCIA DE TAXAS
Prof Shan Ping Tsai 1
Proporcionalidade de taxas:
Quando a capitalização dos juros é
SIMPLES.
Exemplos:
i = 10% a.m. = 120% a.a.
i= 24% a.a. = 2% a.m.
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Equivalência de taxas:
Taxas referentes a períodos distintos
são equivalentes quando produzem
o mesmo montante ao final de um
determinado tempo, pela aplicação
de um mesmo capital inicial.
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Exemplo 1
Determinar a taxa anual equivalente a 
10% ao mês.
Resolvido na lousa
Resp. 213,8% ao ano
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Exemplo 2
Determinar a taxa mensal equivalente a 
48% a.a.:
Resolvido na lousa
Resp. 3,3210% ao mês
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Exemplo 3
Determinar a taxa trimestral
equivalente a 36,6896 % em dois anos.
Resolvido na lousa
3,9841% ao trimestre
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Uma maneira mais prática :
iq = ( 1 + it)
q/t – 1 , onde
q = período de capitalização da taxa que 
quero obter, na unidade u
t = período de capitalização da taxa que 
tenho, na unidade u
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Exemplo 3 - resolvido
Determinar a taxa trimestral
equivalente a 36,6896 % em dois anos.
Quero: q=3meses
Tenho: t=24 meses it=0,366896
iq = (1+it)q/t – 1 = (1+0,366896)3/24 – 1 =
i = 0,039841 ou i = 3,9841% ao trimestre.
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Exemplo 4
Determinar a taxa para 27 dias,
equivalente a 13% ao trimestre.
Resolvido na lousa
3,73% para 27 dias
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Exercícios Propostos
1) Determinar a taxa anual equivalente a 2% ao mês.
2) Uma taxa de 50% a.a. equivalerá a qual taxa em 1 mês?
3) Determinar a taxa anual equivalente a 0,15% ao dia.
4) Determinar a taxa trimestral equivalente a 1% à quinzena.
5) Uma taxa de 50% a.a. equivalerá a qual taxa em 230 dias?
6) Uma taxa de 80% a.a. equivalerá a qual taxa em 200 dias?
7) Determinar a taxa para 491 dias, equivalente a 5% ao mês.
8) Uma taxa de 50% a.a. equivalerá a qual taxa em 2 anos?
9) Uma taxa de 50% a.a. equivalerá a qual taxa em 1 dia?
10) Determine a taxa anual equivalente a 0,5% ao mês?
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Respostas
1) 26,8242% a.a.
2) 3,4366% a.m.
3) 71,5313% a.a.
4) 6,1520% a.t.
5) 29,5695% para 230 dias
6) i200 = 0,386175 = 38,6175%
7) 122,2277% para 491 dias
8) 125,0000% ao biênio
9) 0,1127% a.d.
10) 6,1678% a.a.
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