semicondutores-1

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ACIONAMENTOS ELÉTRICOS DE 
POTÊNCIA
Paulo Francisco
2
ACIONAMENTOS ELÉTRICOS 
VALVULAS ELETRÔNICAS
Eletrônica Industrial
✓Relés
✓É um interruptor acionado eletricamente. A
movimentação física deste “interruptor” ocorre
quando a corrente elétrica percorre as espiras da
bobina do relé, criando assim um campo magnético,
atraindo a alavanca responsável pela mudança de
estado dos contatos.
✓ É um dispositivo eletromecânico ou não.
✓Serve para ligar e desligar dispositivos.
4
ACIONAMENTOS ELÉTRICOS 
RELÉS
Eletrônica Industrial
✓Simbologi
a
Eletrônica Industrial
Simbologia
Eletrônica Industrial
Simbologia
 A principal vantagem dos Relés em
relação aos SCR e os Triacs é que
o circuito de carga está
completamentamente isolado do
de controle, podendo inclusive
trabalhar com tensões diferentes
entre controle e carga.
Eletrônica Industrial
✓Vantagens
 É o fator do desgaste, pois em
todo o componente mecânico há
uma vida útil, o que não ocorre
nos Tiristores. (SCRs)
Eletrônica Industrial
✓Desvantagens 
Eletrônica Industrial
Interface Relé Relés de Sinal
Relés Óptico Mos
Relés reed
Relés IndustriaisRelés controladores
✓Tipos 
Eletrônica Industrial
Soquetes para Relés
Relés do estado sólido
Relés em miniatura
Relés Automotivo
✓Tipos 
Eletrônica Industrial
RELÉ Funcionamento
RELÉ Funcionamento
Energização da bobina:
Fecha o circuito entre os
terminais A e B.
Energização da bobina:
Abre o circuito entre os
terminais A e B.
Energização da bobina:
Comuta a tensão que entra no terminal A
comutando entre o terminal B e C.
Relé
Ligam os circuitos quando percorridos por corrente elétrica.
Desligam circuitos quando percorridos por corrente.
Alternam entre um e outro contato de modo que um fique 
ligado enquanto o outro está desligado, e vice-versa.
Normalmente Abertos (NA):
Normalmente Fechados (NF):
Comutadores:
NC - Normal Closed (inglês) -
normal fechado
NO - Normal Open (inglês) -
normal aberto
✓Contatos 
Eletrônica Industrial
Eletrônica Industrial
✓Aplicações 
 Circuitos de baixa e alta potência
 Partida de motores
 Inversores de freqüência
 Acionamentos de solenóides, 
alarmes (sonoros ou luminosos)
 Automação de processos em geral
 É utilizar pequena quantidade de energia
eletromagnética (proveniente, por exemplo,
de um pequeno interruptor ou circuito
eletrônico simples) para mover uma
armadura que pode gerar uma quantidade
de energia muito maior. Por exemplo, você
pode usar 5 volts e 50 miliamperes para
ativar o eletroímã e energizar uma armadura
que suporta 120V AC em 2 ampéres (240
watts).
Eletrônica Industrial
✓Objetivo Geral 
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ACIONAMENTOS ELÉTRICOS 
SEMICONDUTORES
TEORIA DOS SEMICONDUTORES
Semicondutores são sólidos cristalinos de condutividade 
elétrica intermediária entre condutores e isolantes. 
Os elementos semicondutores podem ser tratados 
quimicamente para transmitir e controlar uma corrente elétrica.
Classificação dos Materiais quanto à 
condutividade
Os materiais podem ser classificados 
em 03 (três) tipos:
 Condutores
 Isolantes
 Semicondutores
Condutores:
Dizemos que um material é condutor,
quando os elétrons são fracamente
ligados ao núcleo e ao serem
submetidos a uma diferença de
potencial passam a se locomover no
interior do material.
 Podemos citar como exemplo o ouro, a
prata, o cobre e outros.
Isolantes:
Dizemos que um material é isolante, 
quando os elétrons se encontram 
fortemente presos em suas ligações, 
evitando a circulação desses elétrons.
 Podemos citar como exemplo, a 
borracha, a mica, a porcelana, etc.
24
Cabos Elétricos Isolados
Semicondutores:
Dizemos que um material é 
semicondutor se sua resistência se 
encontra entre a dos condutores e a 
dos isolantes.
Os principais semicondutores 
utilizados são:
 Silício (Si)
Germânio (Ge)
 A principal característica dos 
semicondutores é a de possuir 04 
(quatro) elétrons em sua última 
camada, camada de valência. Isto 
permite aos átomos do material 
semicondutor a formação entre si de 
ligações covalentes.
Ligação covalente:
 É a ligação por meio de pares de 
elétrons que participam 
simultaneamente dos dois átomos, 
mantendo a estabilidade.
Classificação dos átomos quanto ao número 
de elétrons na camada de valência
Elemento trivalente:
 É todo elemento que possui em sua última camada (camada de 
valência) um total de 03 (três) elétrons
 Exemplo:
 Alumínio, índio, boro, gálio.
Elemento tetravalente:
 É todo elemento que possua em sua última camada (camada de 
valência) um total de 04 (quatro) elétrons Exemplo:
 Silício, germânio, carbono, estanho.
Elemento pentavalente:
 É todo elemento que possua em sua última camada(camada de 
valência) um total de 05 (cinco) elétrons. Exemplo:
 Antimônio, nitrogênio, fósforo, arsênio.
Dopagem do semicondutor
Chama-se dopagem de um 
semicondutor, o processo utilizado 
para construir elementos P e N, 
através da mistura ao silício (Si) ou 
germânio (Ge) de quantidades 
reduzidas de impurezas de elementos 
trivalentes ou pentavalentes.
Semicondutor tipo N(-)
 Se introduzirmos na 
estrutura cristalina de um 
semicondutor uma 
pequena quantidade de 
um material pentavalente, 
(antimônio Sb), tendo este 
05 (cinco) elétrons na 
camada de valência, 
haverá a sobra de 01 (um) 
elétron do antimônio (Sb) 
que não formará ligação 
covalente. 
O átomo do antimônio (Sb) que deu 
esse elétron chamam de doador. O 
silício (Si) ou germânio (Ge) dopados 
com elementos pentavalentes são 
chamados de tipo N, sendo um 
material negativo. Os portadores de 
carga no material tipo N, são os 
elétrons. 
Semicondutor tipo P (+)
Se introduzirmos na 
estrutura cristalina de um 
semicondutor uma pequena 
quantidade de um material 
trivalente, por exemplo 
índio (ln), tendo este 03 
(três) elétrons na camada 
de valência, faltará um 
elétron.
Essa falta de elétron 
comporta-se como uma 
carga positiva que 
chamamos de lacuna.
Os semicondutores dopados com 
elementos trivalentes são chamados 
do tipo P, e ao elemento trivalente 
da dopagem chamamos de 
aceitador.
Os portadores de carga no material 
tipo P são as lacunas.
O diodo semicondutor
O diodo semicondutor é um 
componente que pode comportar-se 
como condutor ou isolante elétrico, 
dependendo da forma como a tensão 
é aplicada aos seus terminais. 
Formação do diodo - Junção pn
Um diodo semicondutor é formado a 
partir da junção entre um 
semicondutor tipo p e um 
semicondutor tipo n, conforme 
ilustrado na Figura. A estrutura 
formada recebe a denominação de 
junção PN. 
 Conforme ilustrado na FigURA, logo após a 
formação da junção pn, alguns elétrons livres 
se difundem do semicondutor tipo n para o 
semicondutor tipo p. O mesmo processo 
ocorre com algumas lacunas existentes no 
semicondutor tipo p que difundem para o 
semicondutor tipo n. 
Difusão de elétrons e lacunas logo após a formação da junção pn.
 Durante o processo de difusão, parte 
dos elétrons livres se recombinam com 
lacunas na região próxima à junção. A 
diminuição do número de elétrons 
livres existentes inicialmente do lado n
que conseguiram se difundir e 
recombinar com as lacunas no lado p, 
produz uma região de cargas positivas 
do lado n e negativas do lado p da 
junção. 
 Essa região de cargas próxima à 
junção é denominada região de 
cargas descobertas ou região de 
deplexão.
 Portanto, imediatamente após a 
formação da junção, uma diferença 
de potencial é gerada entre os lados 
n e p. 
 Essa diferença de potencialem 
decorrência da formação da 
junção pn, é denominada de 
“barreira de potencial” que é 
positiva do lado n e negativa do 
lado p da junção. 
 A tensão Vd proporcionada pela 
barreira de potencial no interior do 
diodo, depende do material utilizado 
na sua fabricação. Valores 
aproximados para os diodos de 
germânio e silício são Vd = 0,3 V e Vd
= 0,7 V, respectivamente.
Aspecto e representação do diodo
 O diodo semicondutor é representado em 
diagramas de circuitos eletrônicos pelo 
símbolo ilustrado na Figura. O terminal da 
seta representa o material p, denominado 
de anodo do diodo, enquanto o terminal da 
barra representa o material n, denominado 
de catodo do diodo.
 Na identificação dos terminais do 
componente real, o cátodo do diodo é 
identificado através de um anel 
impresso na superfície do componente, 
conforme ilustrado na Figura.
Aplicação de tensão sobre o diodo
 A aplicação de tensão sobre o 
diodo estabelece a forma como o 
componente se comporta 
eletricamente. A tensão pode ser 
aplicada ao diodo pela 
polarização direta ou pela 
polarização inversa.
Polarização direta
 Polarização direta é uma condição 
que ocorre quando o lado p é 
submetido a um potencial positivo 
relativo ao lado n do diodo, conforme 
ilustrado na Figura.
 Se a tensão aplicada aos terminais 
do diodo excede o valor da barreira 
de potencial, lacunas do lado p e 
elétrons do lado n adquirem energia 
superior àquela necessária para 
superar a barreira de potencial, 
produzindo como resultado um 
grande aumento da corrente elétrica 
fazendo o diodo entra em condução.
Quando o diodo está polarizado 
diretamente, conduzindo corrente 
elétrica sob a condição V > VD, diz-
se que o diodo está em condução.
Um diodo está em condução quando polarizado 
diretamente sob a condição V>VD.
Polarização inversa
 A polarização inversa de um diodo 
ocorre quando o lado n fica 
submetido a um potencial positivo 
relativo ao lado p do componente.
 Nessa situação, os pólos da fonte externa 
atraem os portadores livres majoritários em 
cada lado da junção, provocando o aumento 
da barreira de potencial;
 Com o aumento da barreira de potencial, 
torna-se mais difícil o fluxo, através da 
junção, de elétrons injetados pela fonte no 
lado p e de lacunas no lado n. Como 
resultado, a corrente através do diodo 
tende praticamente a um valor nulo.
 Quando o diodo está sob polarização inversa, impedindo o 
fluxo de corrente através de seus terminais, diz-se que:
Um diodo está em bloqueio ou em condição de corte 
quando polarizado inversamente sob a condição V VD.
Um diodo inversamente polarizado bloqueia o fluxo de 
corrente elétrica.
O Diodo semicondutor Ideal
 Por diodo ideal entende-se um dispositivo que 
apresenta características ideais de condução e 
bloqueio. 
 Um diodo ideal, polarizado diretamente, deve 
conduzir corrente elétrica sem apresentar 
resistência, comportando-se como um 
interruptor fechado.
 Polarizado inversamente, o diodo semicondutor 
ideal deve comportar-se como um isolante 
perfeito, impedindo completamente o fluxo de 
corrente. O interruptor aberto é, portanto, o 
circuito equivalente para o diodo ideal na 
condição de corte.
CIRCUITO EQUIVALENTE DO DIODO IDEAL
Diodos 52
Eletrônica Analógica
DIODOS
Diodos 53
Diodo de junção PN
 A união de um cristal tipo p e um cristal tipo n, obtém-
se uma junção pn, que é um dispositivo de estado
sólido simples: o diodo semicondutor de junção.
Devido a repulsão mútua os elétrons livres do lado n
espalham-se em todas direções, alguns atravessam a
junção e se combinam com as lacunas. Quando isto
ocorre, a lacuna desaparece e o átomo associado
torna-se carregado negativamente. (um íon negativo)
Diodos 54
A junção P-N
▪ Quando materiais do tipo-n e do tipo-p são colocados
em contato, a junção entre eles comporta-se de modo
muito distinto do que qualquer um dos materiais
isoladamente.
▪ Especificamente, o fenômeno da junção p-n permitirá
que corrente elétrica flua em apenas um sentido,
quando a junção estiver polarizada diretamente. ->
Diodo de junção.
▪ Este comportamento uni-direcional surge da natureza
do processo de transporte de cargas nos dois tipos de
material.
▪ Próximo à junção, os elétrons movem-se por difusão
do lado n para o lado p, combinando-se com algumas
lacunas e formando, conseqüentemente, uma região
de depleção.
Diodos 55
Camada de Depleção
A camada de depleção age como uma barreira impedindo a
continuação da difusão dos elétrons livres. A intensidade da
camada de depleção aumenta com cada elétron que atravessa a
junção até que se atinja um equilíbrio.
Cada vez que um elétron
atravessa a junção ele cria um
par de íons. À medida que o
número de ions aumenta, a
região próxima à junção fica sem
elétrons livres e lacunas.
Diodos 56
A região de depleção
▪ Quando uma junção p-n é formada, alguns elétrons livres
da região n movem-se por difusão através da junção e
combinam-se com lacunas na região-p, formando íons
negativos. -> Estes elétrons deixam para trás íons
positivos nas posições ocupadas pelas impurezas
doadoras.
Diodos 57
A região de depleção
 Na formação da junção p-n à alguns elétrons da região-n que
alcançaram a banda de condução estão livres para se
difundirem através da junção e combinam-se com as lacunas
do lado-p. Combinação com lacunas -> Formação de um íon
negativo na posição do átomo aceitador -> No lado-n ficou
para trás um íon positivo na posição do átomo doador.
 A carga espacial na junção aumenta, criando uma região de
depleção que inibe transferências subseqüentes de elétrons -
> Uma polarização direta da junção favorece o movimento de
elétrons do lado-n para o lado-p, mas não mais por difusão
(agora, por uma movimentação forçada pelo campo elétrico
aplicado).
Diodos 58
Diferença de Potencial
o A diferença de potencial através da camada
de depleção é chamada de barreira de
potencial.
o A 25º, esta barreira é de 0,7V para o silício e
0,3V para o germânio.
o A medida que a corrente aumenta esta
tensão também aumenta devido a resistência
dinâmica do diodo rT.
Diodos 59
Símbolo
60
POLARIZAÇÃO DO DIODO
o Polarizar um diodo significa aplicar uma
diferença de potencial às suas
extremidades.
Diodos 61
Polarização Direta
o Supondo uma bateria sobre
os terminais do diodo, há
uma polarização direta se o
pólo positivo (+) da bateria
for colocado em contato com
o material tipo p (Anodo) e o
pólo negativo (-) em contato
com o material tipo n
(Catodo).
Diodos 62
Polarização inversa
o Invertendo-se as conexões
entre a bateria e a junção pn,
isto é, ligando o pólo positivo
(+) no material tipo n
(catodo) e o pólo negativo (-)
no material tipo p (Anodo), a
junção fica polarizada
inversamente.
Diodos 63
CURVA CARACTERÍSTICA 
o A curva característica de um diodo é
um gráfico que relaciona cada valor
da tensão aplicada com a respectiva
corrente elétrica que atravessa o
diodo.
I = I0. (e V/nVt – 1), onde:
Vt = (Tc+273) /11600 (a 
temperatura ambiente por 
conveniência)
N ➔ varia de 1 a 2 para o silício 
e vale a para o germânio.
Diodos 64
POTÊNCIA DE UM DIODO
 Em qualquer componente, a potência dissipada é a tensão
aplicada multiplicada pela corrente que o atravessa e isto
vale para o diodo:
P = V * I
 Não se pode ultrapassar a potência máxima, especificada
pelo fabricante, pois haverá um aquecimento excessivo.
Os fabricantes em geral indicam a potência máxima ou
corrente máxima suportada por um diodo.
Ex.: 1N914 ➔ PMAX = 250mW
1N4001 ➔ IMAX = 1A
 Usualmente os diodos são divididos em três categorias, os
diodos para pequenos sinais(potência especificada abaixo
de 0,5W), os retificadores ( PMAX > 0,5W) e os
retificadores de potência.
2
D TO Dmed T DRMSP V I r I= +
Diodos 65
RESISTOR LIMITADOR DE 
CORRENTE
o Num diodo polarizado diretamen-
te, uma pequena tensão aplicada
pode gerar uma alta intensidade
de corrente. Em geral um resistor
é usado em série com o diodo
para limitar a corrente elétrica
que passa através deles.
o RS é chamado de Resistor
limitador de corrente.
o Quanto maior o RS, menor a
corrente que atravessa o diodo e
o RS .
Diodos 66
RETA DE CARGA
o Sendo a curva característica do diodo não
linear, torna-se complexo determinar
através de equações o valor da corrente e
tensão sobre o diodo e resistor. Um
método para determinar o valor
aproximado da corrente e da tensão sobre
o diodo, é o uso da reta de carga.
o Baseia-se no uso gráfico das curvas do
diodo e da curva do resistor.
Diodos 67
Método
o A corrente I através do circuito é a seguinte:
o No circuito em série a corrente é a mesma no
diodo e no resistor. Se forem dados a tensão da
fonte e a resistência RS, então são
desconhecidas a corrente e a tensão sob o diodo.
Diodos 68
Método
o Se, por exemplo, no circuito ao lado o US =2V
e RS = 100Ω, então:
Podemos perceber
uma relação linear
entre a corrente e a
tensão ( y = ax + b).
o Devemos encontrar 2 pontos da reta de carga
para podermos determiná-la, utilizaremos :
oPonto de Saturação
oPonto de Corte
Diodos 69
Pontos da Reta de Carga
Ponto de Saturação: esse ponto é chamado de ponto de
saturação, pois é o máximo valor que a corrente pode
assumir.
UD=0V  I=20mA
Ponto de Corte: esse ponto é chamado corte, pois
representa a corrente mínima que atravessa o resistor e o
diodo.
I=0A UD=2V.
Diodos 70
Reta de Carga x Curva Diodo
Sobrepondo esta curva com a curva do diodo tem-se:
(I=12mA,U=0,78V) -
Ponto de operação
ou ponto quies-
cente.
Diodos 71
Análise de circuitos com diodos
Ao analisar ou projetar circuitos com diodos se faz
necessário conhecer a curva do diodo, mas dependendo
da aplicação pode-se fazer aproximações para facilitar os
cálculos. Vamos utilizar a seguinte aproximação:
Leva-se em conta o
fato de o diodo
precisar de 0,7V para
iniciar a conduzir.
Pensa-se no diodo
como uma chave em
série com uma bateria
de 0,7V.
Diodos 72
Exemplo
Determinar a corrente do diodo no circuito da Figura:
Solução: O diodo está polarizado diretamente,
portanto age como uma chave fechada em série
com uma bateria.
Diodos 73
CKT Corrente no Diodo Retificador fonte DC 
Diodos 74
CKT Retificador de Meia Onda 
Diodos 75
CKT Retificador de Meia Onda 
CKT RETIFICADOR MEIA ONDA
 Na retificação de meia onda o diodo retifica somente o ciclo
positivo ou negativo, conforme sua polarização.
 Conseqüentimente o valor medido da Vcc na carga é inferior ao
valor efetivo Vca conforme ilustra a figura a.
Diodos 76
Diodos 77
Vcc pode ser calculado utilizando a formula:
Quando o valor da tensão RMS for muito acima de Vb, é possível 
Utilizar está outra formula para calcular Vcc:
Diodos 78
Diodos 79
TENSÃO DE SAÍDA
A retificação em onda completa utilizando derivação central, possibilita 
uma Vcc maior na carga, pois é possível reduzir os intervalos de tempo 
entre os semiciclos que são retificados. 
Diodos 80
A formula para realizar o calculo da Vcc do retificador de onda completa
Com derivação central é :
A formula para realizar o calculo da Vcc do retificador de onda completa
Com derivação central quando a tensão está em RMS é :
Diodos 81
Diodos 82
A figura D1 ilustra o mento em que D1 está em condução.
figura D1
A figura D2 ilustra o mento em que D2 está em condução.
figura D2
Diodos 83
A retificação de onda completa utiliza quatro diodos semicondutores em
ponte e transfere para a carga uma onda retificada, sem que seja
necessário o uso de um transformador com derivação central.
CKT A RETIFICAÇÃO DE ONDA COMPLETA EM PONTE 
 
2
2 Bmáxcc 






−
=
VV
V
As formulas a seguir podem fornecer o resultado da retificação:
 
2 2
2 Bcacc 








−
=
VV
V
Diodos 84
Diodos 85
OBSERVAÇÕES: As formulas abaixo devem ser utilizadas para efutar os cálculos, escolha com atenção
a ferramenta de forma correta, e bom trabalho.
a) 𝑉cc =
𝑉máx− 𝑉𝐵
𝜋𝜋
; b) 𝑉cc = 2𝑥(
𝑉máx− 𝑉𝐵
𝜋
) ; c) 𝑉cc = 2𝑥(
𝑉máx− (2. 𝑉𝐵)
𝜋
) ; d) 𝐼cc =
𝑉cc
𝑅
e)𝑅𝑒 𝑛 𝑑𝑖𝑚 𝑒 𝑛𝑡𝑜 = (
𝑉cc
𝑉𝑅𝑚𝑠
)𝑥100% f)𝑉𝑝 = 𝑉𝑅𝑚𝑠 2 g) 𝑉𝑅𝑚𝑠cc =
𝑉𝑃
2
h) Vp = Vmax
1) Desenhe o diagrama de circuito de um retificador de meia onda:
Transformador com primário 127/220 e secundário 15V/250 mA; Filtro capacitivo de 470uF,
a) Calcule o valor da tensão Vp;
b) Calcule VCC na carga;
c) Determine a tensão de trabalho do capacitor;
d) Calcule o rendimento do circuito, o capacitor deve estar desligado .
Diodos 86
1) Desenhe o diagrama de circuito de um retificador de meia onda:
Transformador com primário 127/220 e secundário 12,7V/250 mA; Filtro capacitivo de 470uF,
a) Calcule o valor da tensão Vp;
b) Calcule VCC na carga;
c) Determine a tensão de trabalho do capacitor;
d) Calcule o rendimento do circuito, o capacitor deve estar desligado .
Diodos 87
1) Para o circuito abaixo, determine: 
(a) a corrente de acionamento do relé; 
(b) a corrente e a tensão em R1 com CH1 aberta; 
(c) a corrente e a tensão em R2 com CH1 fechada. 
Dados: R1 = 3,8 kΩ R2 = 2,2 kΩ XL = 0,4 kΩ 
 
 
Símbolo do Relé no Multisim 
Vamos calcular
Diodos 88
Vamos calcular
2) Para o circuito abaixo, determine: 
(a) a corrente de acionamento do relé; 
(b) a corrente e a tensão em R1 com CH1 aberta; 
(c) a corrente e a tensão em R2 com CH1 fechada. 
Dados: R1 = 5,6 kΩ R2 = 3,8 kΩ XL = 650 Ω 
 
Diodos 89
Vamos calcular
3) Para o circuito abaixo, determine: 
(a) a corrente de acionamento do relé; 
(b) a corrente e a tensão em R1 com CH1 aberta; 
(c) a corrente e a tensão em R2 com CH1 fechada. 
Dados: R1 = 5,6 kΩ R2 = 3,8 kΩ XL = 650 Ω 
 
Diodos 90
Vamos calcular
4) Para o circuito abaixo, determine: 
a) a corrente de acionamento do relé; 
(b) a corrente e a tensão em R1 com CH1 aberta; 
(c) a corrente e a tensão em R2 com CH1 fechada. 
Dados: R1 = 5 kΩ R2 = 3,8 kΩ XL = 400 Ω 
 
Diodos 91
Tipos de diodos
DIODO ZENER - é um diodo construído especialmente para 
trabalhar na tensão de ruptura.
Seu comportamento é o de
um diodo comum quando
polarizado diretamente.
Quando polarizado inversa-
mente ao contrário de um
diodo convencional, ele
suporta tensões reversas
próximas a tensão de
ruptura.
Diodos 92
Diodo Zener – Reta de Carga
Graficamente é possível obter a corrente elétrica sob 
o diodo zener com o uso de reta de carga.
Diodos 93
Análise de circuitos com Zener
O zener ideal é aquele que se
comporta como uma chave fechada
para tensões positivas ou tensões
negativas menores que –VZ . Ele se
comportará como uma chave aberta
para tensões negativas entre zero e
–VZ.
Diodos 94
REGULADOR DE TENSÃO COM 
ZENER
Objetivo: manter a tensão sobre a carga constante e de valor VZ.
Cálculo do resistor de carga RS:
• Garante a corrente mínima para a carga:
• Garante que sob o zener não circule uma 
corrente maior que IZMAX
Diodos 95
Exemplo
Um regulador zener tem uma tensão de entrada de 15V a
20V e a corrente de carga de 5 a 20mA. Se o zener tem
VZ=6,8V e IZMAX=40mA, qual o valor de RS?
Solução:
RS < (15-6,8)/(20m+4m)=342 Ω 
e 
RS > (20-6,8)/(5m+40m)=293 Ω 
293 Ω < RS <342 Ω
Considerandoque:
IzMin = 0,1 x IzMax
96
Vamos calcular
5) Para o circuito abaixo, determine: 
(a) a corrente de acionamento do relé; 
(b) a corrente e a tensão em R1 com CH1 aberta; 
(c) a corrente e a tensão em R2 com CH1 fechada. 
Dados: 
R1 = 8 kΩ R2 = 12 kΩ XL = 240 Ω 
 
97
Vamos calcular
6) Para o circuito abaixo, determine: 
(a) a corrente de acionamento do relé; 
(b) a corrente e a tensão em R1 com CH1 aberta; 
(c) a corrente e a tensão em R2 com CH1 fechada. 
Dados: 
R1 = 5 kΩ R2 = 7 kΩ XL = 560 Ω 
 
98
Vamos calcular
7) Para o circuito abaixo, determine: 
(a) a corrente de acionamento do relé; 
(b) a corrente e a tensão em R1 com CH1 aberta; 
(c) a corrente e a tensão em R2 com CH1 fechada. 
Dados: 
R1 = 5,6 kΩ R2 = 10 kΩ XL = 380 Ω 
 
99
Vamos calcular
8) Para o circuito abaixo, determine: 
a) a corrente de acionamento do relé; 
(b) a corrente e a tensão em R1 com CH1 aberta; 
(c) a corrente e a tensão em R2 com CH1 fechada. 
Dados: R1 = 7 kΩ R2 = 11 kΩ XL = 0,9 kΩ 
 
100
Vamos calcular
9) O SCR do circuito tem VGK = 0,8 V, IGT = 6 mA, IH = 5 mA e VAK = 1,5 V. 
a) Qual a tensão de saída quando o SCR está desligado? 
b) Qual a tensão de entrada (Vent) que dispara o SCR? 
c) Se VCC for diminuída até que SCR abra qual o valor de VCC? 
 
VGT = Tensão de Disparo (Vent)
VGK = Tensão Gate-Katodo
IG= Corrente de Disparo
IH = corrente de manutenção
VGT = VGK + IG.RG
Diodos 101
BIBLIOGRAFIA BÁSICA
DEL TORO, V. Fundamentos de máquinas elétricas. Rio de Janeiro: LTC, 2009/2011 e 2013.
AHMED, A. Eletrônica de potência. São Paulo: Pearson, 2010.
BOYLESTAD, R. L. e NASHELSKY, L. Dispositivos eletrônicos e teoria de circuitos. 6 e
8ed.SãoPaulo:LTC/ Prentice Hall, 1998 e 2004.
BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR
KAGAN, N. Métodos de Otimização Aplicados a Sistemas Elétricos de Potência, Edgard Blucher, 2010 e
2011
ARRABAÇA, D. A. Eletrônica de potência. 2 ed. Ed. Erica,2011 e 2016.
CAMINHA, Amadeu C Introdução à Proteção dos Sistemas Elétricos. Edgard Blucher, 2009 e 2012.
BIM, E. Máquinas elétricas e acionamento. 2 e 3.ed. Ed. Elsevier, 2012 e 2014
NASCIMENTO JR. G.C. do. Máquinas elétricas: teoria e ensaios. 3 e 4 ed. São Paulo: Editora Érica,
2010/2011 e 2012.
Estes livros devem ser utilizados, pois os slides contém uma parcela 
sumarizada dos conteúdo dos mesmos