Prova A2 Estatística

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05/09/2019 Ilumno
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Local: Sala 1 - Sala de Aula / Andar / Polo Madureira / POLO MADUREIRA - RJ
Acadêmico: EAD-IL10001-20193A
Aluno: PAMELA NATACHA DOMINGUES AGUILAR
Avaliação: A2-
Matrícula: 20183300581
Data: 31 de Agosto de 2019 - 13:00 Finalizado
Correto Incorreto Anulada  Discursiva  Objetiva Total: 7,50/10,00
1  Código: 35404 - Enunciado:  A Tecnology S.A. possui três fábricas que produzem um modelo de notebook. A fábrica
I é responsável por 30% do total produzido; a fábrica II produz 50% do total, e o restante vem da fábrica III. Cada
uma das fábricas, no entanto, produz uma proporção de produtos que não atendem aos padrões estabelecidos
pelas normas internacionais. Tais produtos são considerados defeituosos e correspondem a 2%, 5% e 8%,
respectivamente, dos totais produzidos por fábrica. No centro de distribuição, é feito o controle de qualidade da
produção de todas as fábricas. Se um item selecionado aleatoriamente for defeituoso, julgue a probabilidade de
que tenha sido fabricado pela fábrica III.
 a) 16%.  
 b) 8%.   
 c) 15%.
 d) 20%. 
 e) 34,04%.
Alternativa marcada:
e) 34,04%.
Justificativa: Resposta correta:34,04%.A probabilidade de o produto ter defeito, condicionado a ter sido fabricado
na fábrica I, II ou III:Pelo teorema da probabilidade total: Distratores:16%. Errada. No último cálculo, deveria ter
dividido pela probabilidade total.20%. Errada. Esse é o percentual de produtos fabricados pela fábrica III,
somente.8%. Errada. Esse é o percentual de produtos defeituosos fabricados na fábrica III, e não a probabilidade de
um item, selecionado ao acaso, que é defeituoso, ter sido fabricado na fábrica III.15%. Errada. Essa é a soma
simples dos percentuais de itens defeituosos produzidos pelas três fábricas, não o que pede a questão, que é a
probabilidade de um item, selecionado ao acaso, que é defeituoso, ter sido fabricado na fábrica III.
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2  Código: 31000 - Enunciado:   O Alerta Rio é o sistema de alerta de chuvas intensas e de deslizamentos em encostas
da cidade do Rio de Janeiro. O gráfico a seguir apresenta os registros de dados pluviométricos, organizados de
forma que se possa observar as máximas acumuladas mensais, originadas em cinco estações do Alerta Rio. Essas
máximas ocorreram no ano de 2016.     Sabendo que o sistema Alerta Rio possui 33 estações distribuídas no
município do Rio de Janeiro, julgue cada uma das afirmativas a seguir:   Aproximadamente 5% das estações do
sistema Alerta Rio estão representadas na figura. Na estação Alto da Boa Vista, foi registrado o volume
correspondente a 66,67% do volume anual de chuvas. As máximas de chuvas acumuladas por mês foram
registradas na estação Alto da Boa Vista, em 66,67% dos meses do ano de 2016. A frequência relativa acumulada
referente às estações Anchieta, Estrada Grajaú-Jacarepaguá, Rocinha e Urca é maior que a frequência relativa
correspondente à estação Alto da Boa Vista, significando que, em mais da metade do ano de 2016, as máximas
pluviométricas acumuladas mensais foram registradas na estação Alto da Boa Vista.   É correto o que se afirma em:
 a) I e IV.
 b) II e III.
 c) II, apenas.
 d) III, apenas.
 e) I e III.
Alternativa marcada:
d) III, apenas.
Justificativa: Resposta correta: III, apenas.A afirmativa III está correta, porque o julgamento quanto à descrição da
variável de interesse como número de meses em que ocorreram máximas acumuladas na estação Alto da Boa Vista,
em 2016, está correta. Distratores:A afirmativa I está incorreta, porque as cinco estações representam 15% do total
de estações do sistema (5/33 = 0,151515...); aprox. 15%, e não 5%.A afirmativa II está incorreta, porque diz que
66,67% se refere ao volume de chuvas, e a variável de interesse mede a quantidade de meses em que o acumulado
mensal ocorreu em cada estação, considerando as estações do sistema em que essas máximas ocorreram, em
2016.A afirmativa IV está incorreta, porque, na frequência relativa acumulada, verifica-se que (8,33% × 4) < 66,67%,
e a afirmativa diz o contrário disso.
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3  Código: 31006 - Enunciado:  Considere que a probabilidade de o sexo de um bebê ser feminino ou masculino seja a
mesma. Em duas gestações, de um único bebê, da mesma mãe, defina a probabilidade de nascerem
exatamente duas meninas.
 a) 33%.
 b) 12,5%.
 c) 25%.
 d) 50%.
 e) 20%.
Alternativa marcada:
c) 25%.
Justificativa: Resposta correta:25%.P(menina, menina) = 0,5 * 0,5 = 0,25. Distratores:50%. Errada. São duas
gestações, e em cada uma delas há 50% de chance de ocorrer menina.12,5%. Errada. Essa probabilidade seria de
1/8, e não de 1/4, de ocorrer menina nas duas gestações.33%. Errada. A probabilidade em dois nascimentos não
pode ser associada a terços.20%. Errada. Faltam 5% de chance de nascerem duas meninas em duas gestações.
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4  Código: 30998 - Enunciado:   Uma escola de ensino médio realizou uma pesquisa que tinha como objetivo
observar o número de vezes, por semana, que cada aluno consultava livros de sua biblioteca virtual. Sabe-se que a
escola possui um total de 200 alunos, distribuídos em três séries. Um grupo de 30 alunos, escolhidos de forma
aleatória, foi selecionado para a referida pesquisa. As respostas dos alunos estão registradas a seguir:   5 5 1 3 3 4 2
1 5 3 1 0 2 3 1 0 5 5 2 2 4 1 1 4 4 5 3 2 0 4   A partir da análise do contexto do problema e da amostra, indique a
variável de interesse e o tamanho da amostra e da população, respectivamente:
 a) Número de alunos da escola em todas as três séries, 200, 30. 
 b) Número de alunos que não consultam a biblioteca virtual da escola, 30, 200.
 c) Número de vezes semanal que cada aluno consulta a biblioteca virtual da escola, 30, 200.
 d) Número de vezes semanal que cada aluno consulta a biblioteca virtual da escola, 200, 3. 
 e) Número de alunos que consultam a biblioteca virtual da escola, por semana; 30; 200. 
Alternativa marcada:
c) Número de vezes semanal que cada aluno consulta a biblioteca virtual da escola, 30, 200.
Justificativa: Resposta correta: Número de vezes semanal que cada aluno consulta a biblioteca virtual da escola,
30, 200.A variável de interesse é o número de vezes que cada aluno consulta a biblioteca virtual da escola, por
semana; a amostra é a quantidade de alunos pesquisados, que é 30; e a população é a quantidade total de alunos
da escola, que é 200. Distratores:Número de alunos da escola em todas as três séries, 200, 30. Errada. “Número de
alunos da escola em todas as três séries” não é a variável de interesse; 200 é a população, e não a amostra, e 30 é o
tamanho da amostra, e não da população.Número de vezes semanal que cada aluno consulta a biblioteca virtual
da escola, 200, 3. Errada. 200 é o tamanho da população, e não da amostra; 3 é só uma informação sobre as séries,
não é o tamanho da população.Número de alunos que consultam a biblioteca virtual da escola, por
semana; 30; 200. Errada. A variável não é o número de alunos que consultam a biblioteca virtual da escola por
semana, e sim o número de vezes que cada aluno consulta a biblioteca virtual da escola, por semana.Número de
alunos que não consultam a biblioteca virtual da escola, 30, 200. Errada. A variável não é o número de alunos que
não consultam a biblioteca virtual da escola, e sim o número de vezes que cada aluno consulta a biblioteca virtual
da escola por semana.
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5  Código: 30997 - Enunciado:  De acordo com o Relatório de análise econômica dos gastos públicos federais no
Brasil: uma análise para o período 2006-15 (BRASIL, 2016): As despesas primárias do Governo Federal têm
apresentado uma tendência positivade crescimento em percentagem do PIB ao longo dos últimos anos.
Esse comportamento cria pressões sobre o aumento da carga tributária e dificulta o papel estabilizador da política
fiscal. O presente estudo propõe uma análise sobre a estrutura da despesa e os principais elementos que contribuíram
para a dinâmica recente. [...] Como observado dentro dos vários grupos discutidos, as despesas com a função
Educação apresentaram crescimento significativo no período, passando de 0,9% do PIB para 1,4% do PIB, chegando
próximo do total gasto com Saúde. A Tabela 3 consolida os gastos federais com essas duas funções.  (Fonte:
<http://www.spe.fazenda.gov.br/notas-e-relatorios/relatorio_gasto_publico_federal_site.pdf>. Acesso em: 30 jun.
2018.) Considerando os dados expostos e que, no caso de o conjunto de dados apresentar mais de uma moda,
assume-se aquela cujo valor for mais próximo da média do mesmo conjunto, identifique a moda dos gastos
públicos com educação e a moda dos gastos públicos com saúde, dos últimos cinco anos, respectivamente, e
assinale a alternativa que as apresenta.
 a) 1,4 milhões de reais e 1,7 bilhões de reais. 
 b) 13,8% do PIB e 16,6% do PIB. 
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 c) 1,7% do PIB e 1,4% do PIB. 
 d) 1,4% do PIB e 1,7% do PIB.
 e) R$ 1,38 do PIB e R$ 1,66 do PIB. 
Alternativa marcada:
d) 1,4% do PIB e 1,7% do PIB.
Justificativa: Resposta correta:  1,4% do PIB e 1,7% do PIB. A média dos gastos públicos com educação, medida em
porcentagem do PIB, é de 1,38%, valendo a mesma unidade de medida para os gastos com saúde, com média de
1,66%. E as modas são os valores que mais se repetem, portanto, na educação, 1,4% do PIB (por estar mais próxima
de 1,38 que a moda 1,3), e 1,7% do PIB na saúde.   Últimos cinco anos Soma Média Unidade de medida Educação
1,3 1,3 1,4 1,5 1,4 6,9 (6,9 / 5) = 1,38  Em percentuais do PIB. Saúde 1,6 1,7 1,6 1,7 1,7 8,3 (8,3 / 5) = 1,66 Obs.: a média
da saúde não seria necessária, pois há uma única moda de 2011 a 2015.   Distratores: 13,8% do PIB e 16,6% do
PIB. Errada. Esses são os valores de medida, e o valor de média da saúde está errado.  R$ 1,38 do PIB e R$ 1,66 do
PIB. Errada. A unidade de medida R$ está errada, e os números representam as médias. 1,4 milhões de reais
e 1,7 bilhões de reais. Errada. A unidade de medida R$ está errada.  1,7% do PIB e 1,4% do PIB. Errada. Os valores
foram trocados entre educação e saúde. 
6  Código: 31015 - Enunciado:  Evento é qualquer subconjunto de um espaço amostral S de um determinado
experimento aleatório, e podemos caracterizá-lo por uma letra latina maiúscula (A, B, C, D etc.). Considere o
experimento 1: jogar um dado uma vez e observar a face voltada para cima. Defina o espaço amostral do
experimento 1:
 a) S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}.
 b) S = {1, 2, 3}.  
 c) 1/6. 
 d) S = {1, 2}.
 e) 2/6. 
Alternativa marcada:
a) S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}.
Justificativa: Resposta correta:S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}. Esses são os números de pontos em cada uma das seis faces do
dado que podem aparecer em uma jogada. Distratores:S = {1, 2}. Errada. O espaço amostral é composto de todas as
possibilidades de ocorrência — número de pontos da face que fica para cima em uma jogada.S = {1, 2, 3}. Errada. O
espaço amostral é composto de todas as possibilidades de ocorrência — número de pontos da face que fica para
cima em uma jogada.1/6. Errada. A questão é sobre o espaço amostral, e não sobre uma probabilidade de
ocorrência de evento.2/6. Errada. A questão é sobre o espaço amostral, e não sobre uma probabilidade de
ocorrência de evento.
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7  Código: 35384 - Enunciado: Segundo a ONG britânica Cancer Research UK, nos últimos 40 anos, mudaram pouco
os tipos de câncer mais frequentes no mundo, dos quais a incidência está representada no gráfico a seguir, assim
como um ranking de países com maior incidência da doença.  
Ranking: 1. Dinamarca (338,1 casos por 100 mil pessoas); 2. França (324,6);3. Austrália (323,0);4. Bélgica
(321,1).Fonte: http://www.sbcancer.org.br/alguns-numeros-do-cancer-no-brasil-e-no-mundo/
(http://www.sbcancer.org.br/alguns-numeros-do-cancer-no-brasil-e-no-mundo/) 
Com base na análise do gráfico de barras, cite os três tipos de câncer com maior incidência.
Resposta:
Justificativa: Expectativa de resposta:Os cânceres diagnosticados de intestino, mama e pulmão foram os mais
frequentes,  com mais de 1.000.000 de casos cada um, sendo que o de pulmão aproxima-se dos 2.000.000 de casos,
seguido pelo de mama e intestino, respectivamente.
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8  Código: 33227 - Enunciado: Os dados de salários para a função de analista de business inteligence – BI, coletados
pelo Site Nacional de Empregos –Sine, estão publicados conforme imagem a seguir:  Considere que um profissional
está pensando em realizar uma transição de carreira tendo a área de BI, no nível sênior, como objetivo e teve acesso
à tabela acima. Para estudar a viabilidade financeira dessa transição, decidiu utilizar os dados da tabela para
desenvolver os cálculos das medidas de síntese, considerando as empresas dos três portes, juntas. Redija um
pequeno texto que avalie os salários desses profissionais de BI, considerando todos os três portes de
empresas, baseado em medidas de síntese, contendo pelo menos uma medida de tendência central e uma de
dispersão.
Resposta:
Comentários: Sem cálculos as questões discursivas não são consideradas.
Justificativa: Expectativa de resposta:A média salarial entre as médias de salário em cada porte de empresa é de
R$ R$ 6.520,27, com desvio-padrão de R$ 1.696,14, que equivale à dispersão de 26,01% em torno da média.Fórmula
utilizada para desvio-padrão:     Coeficiente de variação = desvio-padrão/média.    R$  4.902,46    R$  6.373,20    R$ 
8.285,16 Média  R$  6.520,27 Desvio-padrão  R$  1.696,14 Coefic. variação 26,01%
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