Lei de hooke_ constante elástica da mola - Dissertações - 1633 Palavras

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Lei de hooke: constante elástica da mola
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SUMÁRIO
2- OBJETIVO..................................................................................................................4
3- INTRODUÇÃO TEÓRICA.......................................................................................5
4-DESCRIÇÃO EXPERIMENTAL
4.1- MATERIAIS E MÉTODOS UTILIZADOS...........................................................7
4.2- PROCEDIMENTOS...............................................................................................8
4.3- ANDAMENTO E RESULTADOS.........................................................................9 
4.4- GRÁFICO.............................................................................................................10
5- DISCUSSÃO DOS RESULTADOS.........................................................................11
6- CONCLUSÃO...........................................................................................................12
7- REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS....................................................................1
RESUMO
Este relatório apresentará a descrição de um experimento sobre a Lei de Hooke, realizado
em um labotratório da Univali, por alunos da disciplina de Física 1 do curso de Engenharia
Civil, no dia 13 de maio de 2011, sob supervisão do professor Paulo (Kajuru).
OBJETIVO
A experiência consiste na determinação da constante elástica de uma mola pela
determinação direta do coeficiente entre a força aplicada à mola e seu alongamento. 
INTRODUÇÃO TEÓRICA
Antes de mais nada, vamosintroduzir fatos históricos e definições para que a
compreensão do experimento fique clara.
Robert Hooke nasceu em 18 de julho de 1635 em Freshwater, na ilha britânica de Wight
(Inglaterra) e morreu em 03 de março de 1703, em Londres. Foi colaborador de Robert
Boyle nos estudos sobre gases e, por volta de 1660, enunciou a lei da elasticidade (lei de
Hooke), segundo a qual as deformações sofridas pelos corpos são, em princípio,
diretamente proporcionais às forças que se aplicam sobre eles. Hooke empregou suas
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conclusões para fabricar um modelo de relógio. 
Eleito membro da Royal Society de Londres em 1663, Hooke dedicou-se á observação
dos astros. Utilizando um telescópio refletor, chegou a descobrir estrelas e a deduzir a
rotação do planeta Júpiter em torno de seu eixo. Suas notas e sua teoria sobre as
rotações planetárias foram muito importantes para as pesquisas astronômicas
posteriores. 
...Robert Hooke (1653 – 1703) descobriu em 1676 a lei fundamental que existe entre a
força e a distorção resultante num corpo elástico. Ele resumiu os resultados de suas
experiências na forma de uma lei: “Ut tensio sic vis”, a qual, traduzida livremente, significa
que “uma mudança de forma é proporcional á força deformadora”.
De acordo com esta lei, o alongamento experimentado por um material elástico (ao ser
submetido á ação de uma força deformadora) é diretamente proporcional á força
deformadora sempre que esta não ultrapasse determinado limite, designado de limite de
elasticidade, o qual depende do material em questão.Todos os materiais, por mais rígidos
que pareçam ser, estão sujeitos a deformações quando são aplicadas forças sobre eles.
Isso quer dizer que todos os corpos, uns mais que os outros, são elásticos. Uma mola,
por exemplo, é o caso extremo de um corpo que se deforma quando sujeito à uma força.
Estudamos nesta prática a propriedade física dos corpos que nos diz o quanto um corpo é
elástico, ou seja, o quanto o corpo se deforma sob a ação de forças.
O diagrama de deformação de materiais é, em geral, bastante complicado, mas se
garantirmos que as forças aplicadas no corpo são tais que a deformação não é muito
grande, esse corpo se comporta exatamente como uma mola. Segundo a Terceira Lei de
Newton, que diz que para toda força de ação corresponde uma força de reação, sabemos
que ao exercemos uma força sobre a mola puxando para baixo (pendurando os blocos) a
mola exercerá uma força que tem o mesmo módulo, mesma direção, porém com sentido
oposto á força, com o intuito de restaurar o seu estado “relaxado” (ou natural) em que se
encontrava inicialmente. A esta força contrária, chamada muitas vezes de “força
restauradora”, Hooke chamou de força elástica da mola. Assim, podemos descrever a
força da mola dada pela equação:
Figura 1: Robert Hooke e a expressão para a força elástica
Vetorialmente temos então: Fe = - k.Δx, onde k é uma constante positiva denominada
Constante Elástica da mola, com unidade no S.I. de N/m, o Δx corresponde a variação de
deformação sofrida pela mola (m), e Fe aforça elástica exercida (N). A Constante Elástica
da mola traduz a rigidez da mola, ou seja, representa uma medida de sua dureza. Quanto
maior for a Constante Elástica da mola, maior será sua dureza. É importante ressaltar que
o sinal negativo observado na expressão vetorial da Lei de Hooke, significa que o vetor
Força Elástica (Fe), possui sentido oposto ao vetor deformação (vetor força aplicada), isto
é, possui sentido oposto à deformação, sendo a força elástica considerada uma força
restauradora.
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DESCRIÇÃO EXPERIMENTAL
O experimento foi realizado num laboratório de Física da UNIVALI no campus de Itajaí. As
condições ambientais e os detalhes sobre os materiais utilizados são os seguintes:
1- Dados das condições ambientais da sala:
a) Temperatura:
• Temperatura ambiente: (22,0°C +- 0,5°C)
• Sem controle de temperatura
• Não houve variação significativa durante o experimento
b) Umidade Relativa do Ar: em torno de 60%
2- Dados dos instrumentos utilizados na experiência:
a) Balança:
• Balança Analítica: Incerteza +- 0,01g
b) Suporte:
• Tripé Standart com sapatas niveladoras amortecedoras com régua milimetrada
• Medida: (350mm +- 0,5mm)
c) Caçambinhas:
• Peso: 18g 
• Medida: 85mm
d) Maçores:
• Medidas: 34,3mm x 6,6mm
• Peso: 50g cada
4.1 - MATERIAIS E MÉTODOS UTILIZADOS:
Materiais utilizados:
• 4 Maçores
• 1 Balança Analítica
• 1 Suporte com régua de 350mm
• 1 Caçambinha
• 1 Mola de aço
• Luvas descartável
Procedimento:
Ao chegarmos ao laboratório, dirigimo-nos a bancada, e ali já estava posicionado os
materiais que iríamosutilizar. Pegamos a mola de aço encaixamos ás hastes do suporte,
de modo que ficasse ao lado da régua. Havia também um pequeno suporte, a
caçambinha, que serviu para deixar os maçores fixo á extremidade inferior da mola (como
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ilustra a figura 2)
Após a montagem, posicionamos um maçor sobre a caçambinha de forma a deformar a
mola. Medimos a deformação utilizando a régua do suporte (calculando a diferença entre
a altura na qual se encontrava a caçambinha inicialmente e a altura na qual a caçambinha
estava a após a adição do peso). E então anotamos o valor encontrado. Repetimos isso
com mais 3 maçores e os valores que obtivemos colocamos num gráfico (Gráfico 4.4) e a
partir deste gráfico calculamos a constante elástica da mola.
Para garantir a confiabilidade nos resultados, fizemos medidas, porém com pesos iguais.
Enquanto uma colocava o maçor a outra observava o alongamento da mola e anotava.
(Tabela 1)
Figura 2. Montagem do experimento: Mola – Régua – Suporte – Peso.
RESULTADOSTabela 1: Resultados de Peso (P) / Deformação da mola (∆X)
Maçor Peso (N) Xo(mm) X(mm) ∆X (mm)
0 0 275 18
1 50 275 293 18
2 100 293 311 18
3 150 311 329 18
4 200 329 347 18
Tabela 1
Na tabela acima, relacionamos os valores, inicial e final, da deformação sofrida pela mola
com o peso dos maçores que utilizamos durante o experimento. Com base nos dados
obtidos, encontramos o valor da deformação da mola(∆X). Segue abaixo o cálculo da
constante elástica da mola:
Dados: ∆x = 18mm = 0,018m
m = 50g = 0,05kg
g = 10g/m2
F = +- k. ∆x
(m.g) = k. 0,018
(0,05 . 10) = +- 0,018.k
k = 27,7778 N/m
DISCUSSÃO DOS RESULTADOS
1- Erros:
a) Fonte de erros grosseiros: Durante a elaboração do experimento procuramos eliminar
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possíveis erros grosseiros.
b) Fonte de erros aleatórios: Normalmente esses tipos de erros são dificilmente
detectados e ficam, portanto, indetermináveis. Um exemplo disso seria alguma força
externa que tenha influenciado no movimento harmônico do sistema, do tipo vibrações,
entre outros.
c) Fonte de erros sistemáticos:
• Dos instrumentos: esse tipo de erro refere-se aos instrumentos calibrados, ou seja, a
precisão de cada instrumento. Encontramos na medida de massa o erro da balança que
foi de +- 0,01g e da medida de distância que foi de +- 0,5mm.
• Dos métodos: esta é a principal fonte de erros significativos, pois o sistema simples
possibilita uma maior fonte de erro. Na determinação pelo processo estático, ficamos
sujeitas aos erros pessoais e de desvios que poderiam ser minimizados se
dispuséssemos de um ponteiro fino fixado sobre o a caçambinha paralela a 
superfície da base do suporte que atingisse á régua.
d) Fonte de erros pessoais: Esta fonte de erros refere-se basicamente á características
pessoais e aos vícios (na leitura de medidas, no tempo de visualização, na pressa, na
falta de atenção, enfim). 
2- Discussão sobre o gráfico 1: Acreditamos que o gráfico ficou bem simples de se
entender, fizemos um gráfico da deformação sofrida pela mola (m) em decorrência do
Peso (N). Segundo essegráfico averiguamos que a deformação da mola vai aumentando
gradativamente de acordo com o Força peso que é exercida.
CONCLUSÃO
De acordo com os resultados, provamos que, à medida que se aumenta o peso (F), o
comprimento da mola (Δx) aumenta proporcionalmente de acordo com a equação, na qual
k é a constante de deformação da mola e x a deformação sofrida, enunciada pela lei de
Hooke.
Com este experimento também, percebemos que á medida que colocamos massa na
mola, ela se estica até se igualarem as forças, porém, a lei de Hooke, funciona até
determinado momento para a constante elástica inicial pois a partir de uma certa extensão
(que varia de acordo com a mola) ela começa a se deformar, criando uma nova constante
elástica. Enfim, toda mola esticará até um comprimento limite e, a partir deste, haverá
uma deformação permanente.
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
• HALLIDAY Davis. WALKER, Jearl. RESNIC, Robert.
“Fundamentos de Física 1” – vol.1 - LTC - Livros Técnicos e Científicos Editora S.A., Rio
de Janeiro, 1993.
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• Toginho Filho, D. O., Zapparoli, F. V. D., Catálogo de Experimentos do Laboratório
Integrado de Física Geral Departamento Domiciano, J. B., Juraltis K. R., “Introdução à
Física Experimental”, Departamento de Física, Universidade Estadual de Londrina, 2003.
• Lei de Hooke. In Infopédia [Em linha]. Porto: Porto Editora, 2003-2011. [Consult. 2011-
06-01].
Disponível na www: .
• HALLIDAY, David, Resnik Robert, Krane, Denneth S.
Física 2, volume 1, 5 Ed. Rio de Janeiro: LTC, 2004. 384 p.
• http://virtual.unilestmg.br/laboratorio/leidehooke.html