Trabalho MSF - Prof Aldo

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São Paulo 
Junho / 2018 
 
UNIVERSIDADE PAULISTA – UNIP 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
MECÂNICA DOS SOLOS E FUNDAÇÕES 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
São Paulo 
Junho / 2018 
UNIVERSIDADE PAULISTA – UNIP 
Mecânica dos Solos e Fundações 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
“Trabalho apresentado a Graduação do Curso de 
Engenharia Civil da Universidade Paulista de São Paulo - 
Capital como parte da nota da prova Np2 da Diciplina 
Mecânica dos Solos e Fundações, Ministrada pelo Professor 
Aldo” 
 
 
 
 
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SUMÁRIO 
1- INTRODUÇÃO.......................................................................................................3 
2- TIPOS DE FUNDAÇÕES RASAS: RADIER E SAPATA ISOLADA.....................5 
3 – SAPATA CORRIDA ............... ...........................................................................7 
3.1 - COMO FAZER UMA SAPATA CORRIDA? ..................................................... 8 
3.1.1 - Escavação ................................................................................................ 8 
3.1.2 - Posicionamento da armação de aço ......................................................... 8 
3.1.3 – Caixarias .................................................................................................. 8 
3.1.4 - Concretagem ............................................................................................ 8 
3.2 - CONSIDERAÇÕES SOBRE A ESCOLHA DO TIPO DE FUNDAÇÃO............ 9 
4 – ESTUDO DE CASO ............................................................................................ 11 
4.1 – Localização da obra ...................................................................................... 11 
4.2 – Informações de sondagem ........................................................................... 11 
5 – VIABILIDADE ..................................................................................................... 17 
6 - DIMENSIONAMENTO PARA FUNDAÇÕES SUPERFICIAIS ............................. 19 
6.1 - Pilar p25 ........................................................................................................ 19 
6.2 - Capacidade de carga ..................................................................................... 19 
6.3 Recalque .......................................................................................................... 20 
7 – MEMORIAL DE CÁLCULO ................................................................................ 20 
8 – CONCLUSÃO ..................................................................................................... 25 
9 - BIBLIOGRAFIA ................................................................................................... 26 
 
 
 
 
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1 – INTRODUÇÃO 
 
Fundação é o elemento de uma estrutura responsável por transmitir as cargas 
para o terreno. Essa transmissão deve ser feita de forma adequada, ou seja, sem 
gerar problemas de qualquer natureza para a estrutura. Portanto a transferência 
deve ser realizada com segurança em relação à ruptura e com recalques 
compatíveis com a estrutura. No entanto são comuns os casos de construções cujas 
fundações apresentam ou poderão passar a apresentar mau desempenho devido à 
erros de premissa ou em casos em que não são previstos mecanismos futuros 
durante o seu dimensionamento. 
Dentro da Engenharia Civil, a especialização em Fundações é a que requer 
maior vivência e experiência” (VELLOSO E LOPES, 2011). 
As fundações podem ser consideradas a parte mais importante da estrutura, por 
suportar todas as cargas provenientes do seu próprio peso e as cargas decorrentes 
de seu uso. É sempre importante possuir uma grande gama de informações sobre 
as características do subsolo e sobre as cargas da estrutura para que não haja 
equívocos no projeto. 
Dito isso, este trabalho vem para auxiliar a compreensão destas duas 
soluções de fundação: a fundação por sapatas e a fundação por estaca. 
Fundações superficiais por sapatas são de simples execução e geralmente não 
necessitam de mão de obra especializada. São muito utilizadas para estruturas de 
pequeno a médio porte em solos que não sejam muito compressíveis. Através de 
sua base o elemento transmite as cargas para o solo, por isso podem ser chamadas 
também de fundações diretas. 
Fundações profundas por estacas necessitam de equipamentos específicos 
para a sua execução: máquinas e pessoal especializado para a operação de tais 
equipamentos. As estacas são bastante utilizadas nas obras de grande porte e até 
mesmo em obras de médio porte localizadas sobre solo de baixa resistência. Estes 
elementos transmitem a carga ao solo principalmente por meio do atrito lateral com 
o solo, por isso são chamadas também de fundações indiretas. 
Ambas as soluções, porém, necessitam de métodos mais exatos e eficazes 
para o seu dimensionamento. 
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Os métodos teóricos existentes necessitam de grandes fatores de segurança 
para tornar válidos os valores obtidos e os métodos empíricos nem sempre 
conseguem reproduzir a situação real dos elementos de fundação a serem 
dimensionados. 
Muita dessa incerteza quanto aos projetos de fundação se deve à interação 
da estrutura com o próprio solo, que é um material muito difícil de se prever o 
comportamento. 
Por isso Velloso e Lopes estão certos quanto à frase acima, a experiência 
conta muito na área de fundações. Todos os casos que já foram observados podem 
fornecer 
Informações de grande importância para os novos casos que virão acontecer. 
Segundo Joppert (2007), o controle de qualidade das fundações deve iniciar-
se pela escolha da melhor solução técnica e econômica, passando pelo 
detalhamento de um projeto executivo e finalizando com o controle de campo da 
execução do projeto. 
Portanto, deve-se atentar para uma série de questões geológicas-geotécnicas 
e estruturais, que devem ser respondidas antes de se tomar qualquer decisão 
quanto ao tipo de fundação a ser escolhida. Como é o perfil geológico do terreno, 
como é sua acessibilidade, quais são as condições das edificações vizinhas (quando 
existentes), qual a melhor técnica de dimensionamento e de execução a ser 
adotada, qual a viabilidade econômica de cada uma, entre outras. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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2 – TIPOS DE FUNDAÇÕES RASAS: RADIER E SAPATA ISOLADA 
 
2.1 Fundações diretas ou rasas 
 
Radier – É uma sapata, tipo laje armada, ao qual se descarregam todas as 
cargas exercidas nas estruturas. O radier é quando a soma de todas as cargas da 
estrutura são dividida pela taxa admissível do terreno ao qual excede a metade da 
área a ser edificada, normalmente é melhor financeiramente reuni-las em um só 
elemento de fundação. Utiliza-se esse tipo de fundação quando o solo possui uma 
baixa resistência. 
 
Figura– Radier 
 
Baldrame – É uma fundação rasa que tem como função apoiar as outras 
estruturas, contribuindo com o travamento de colunas e pilares, feita de concreto 
armado retangular, ao qual é localizada abaixo do solo, e percorre todo o 
comprimento das paredes. 
 
 
Figura – Baldrame 
Bloco – São elemento em concreto sem necessidade de armadura. Os blocos 
e sapatas são indicados para cargas de valor significativo, e se caracteriza 
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principalmente por trabalhar à compressão já que as cargas de tração são 
suportadas pelo concreto. 
 
 
Figura – blocos de fundações 
 
Sapatas isoladas – são fundações que podem ser feitas em concreto armado 
ou em concreto simples, sua função principal é receber as cargas que se 
concentram nas estruturas, como por exemplo, vigas e pilares, ao qual a viga 
transfere a carga para o pilar que transfere para a sapata. 
Uma observação importante é que se ela for feita de concreto simples, sua 
dimensão tem que ser grande para que possa resistir as cargas que serão exercidas 
nela. 
 
 
Figura – Sapatas isoladas 
 
 
 
 
 
 
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3 - SAPATA CORRIDA 
 
Trata-se de um tipo de fundação contínua que recebe a carga das paredes e 
apoia-se diretamente sobre o terreno. Têm formato de viga e pode ser feita de 
concreto simples ou armado, solo cimento e canaletas. Construída sobre uma 
camada de concreto magro, a sapata corrida com blocos de concreto tem 
dimensões que dependem do porte da obra já que fica abaixo das paredes, assim o 
peso da construção é distribuído linearmente para o solo. 
 
 
 
A sapata corrida é uma fundação superficial muito utilizada na construção de 
casas com vãos pequenos, muros, paredes de reservatórios e piscinas. O topo da 
sapata corrida pode ser reto ou piramidal. E as estruturas de aço mais utilizadas são 
o radier e gaiola. 
 
QUAIS AS VANTAGENS? 
 
As vantagens das sapatas como fundação são: 
 
 Baixo custo 
 Versatilidade 
 Rapidez de execução 
 Capacidade de construção sem peças e ferramentas especiais no canteiro. 
 Pode ser executada com pouca escavação e baixo consumo de concreto. 
 
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3.1 - COMO FAZER UMA SAPATA CORRIDA? 
 
3.1.1 - Escavação 
A sapata corrida fica abaixo da alvenaria. Portanto, você deve observar na 
obra se as posições onde foram feitas as escavações correspondem a localizações 
das futuras paredes ou muros. Veja também se as medidas estão coerentes com o 
projeto. 
Outro ponto importante é verificar se o fundo foi devidamente compactado e 
recebeu uma camada de 5cm de concreto magro. Esta camada serve para nivelar e 
isolar a estrutura de aço do solo. 
 
3.1.2 - Posicionamento da armação de aço 
As armações de aço devem ser posicionadas com os ferros e dobras voltados 
para cima. O aço nunca deve ter contato direto com o solo. Recomenda-se a 
utilização de espaçadores para isolar o aço do solo e evitar que a armação se mova 
durante a concretagem. 
Após colocar as armações da fundação são fixadas as colunas de aços dos 
arranques. Certifique-se que as colunas dos arranques estão perpendiculares 
(aprumadas) e no centro da coluna. 
 
3.1.3 – Caixarias 
 
Quando o nível terreno está abaixo do nível da rua é necessário colocar 
tábuas de madeiras para dar o formato às sapatas corridas. Estas tábuas são 
chamadas de caixarias. Elas devem estar firmes, alinhadas e presas com parafusos 
borboletas ou arames. Após a aplicação do concreto não podem haver vazamentos. 
3.1.4 - Concretagem 
Após posicionar as armações de aço e caixarias, é colocado o concreto. Este 
pode ser comprado pronto ou pode ser feito na obra. Durante a aplicação observe se 
o concreto está pastoso e homogêneo. 
Após a secagem, cerca de 5 dias, o concreto deverá ter uma cor homogênea 
e não possuir furos que permitam ver as estruturas de aço. A impermeabilização 
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deve ser feita logo em seguida para proteger tanto a fundação quanto a alvenaria e 
seus revestimentos da umidade e infiltrações. 
 
3.2 - CONSIDERAÇÕES SOBRE A ESCOLHA DO TIPO DE FUNDAÇÃO 
 
A qualidade e o comportamento de uma fundação dependem de uma boa 
escolha, que melhor concilie os aspectos técnicos e econômicos de cada obra. 
Qualquer insucesso nessa escolha pode representar, além de outros 
inconvenientes, custos elevadíssimos de recuperação ou até mesmo o colapso da 
estrutura ou do solo. O engenheiro de fundações, ao planejar e desenvolver o 
projeto deve obter todas as informações possíveis referentes ao problema: estudar 
as diferentes soluções e variantes; analisar os processos executivos; prever suas 
repercussões; estimar os seus custos e, então, decidir sobre as viabilidades técnica 
e econômica da sua execução. Os fatores que influenciam na escolha do tipo de 
fundação são analisados a seguir. 
a. Relativos à superestrutura devem ser analisados aspectos como: o tipo de 
material que compõe a superestruturas 
b. Características e propriedades mecânicas do solo as investigações geotécnicas 
são primordiais e muito importantes para a definição do tipo de fundação mais 
adequado 
c. Posição e característica do nível d’água dados sobre o lençol freático são 
importantes para o estudo de um possível rebaixamento. 
d. Aspectos técnicos dos tipos de fundações Muitas vezes surgem algumas 
limitações a certos tipos de fundações em função da capacidade de carga, 
equipamentos disponíveis, restrições técnicas, tais como: nível d’água, matacões, 
camadas muito resistentes, repercussão dos prováveis recalques, etc. 
e. Edificações na vizinhança estudo da necessidade de proteção dos edifícios 
vizinhos, de acordo com o conhecimento do tipo e estado de conservação dos 
mesmos; como também a análise da tolerância aos ruídos e vibrações são 
indispensáveis. 
f. Custo Depois da análise técnica é feito um estudo comparativo entre as 
alternativas tecnicamente indicadas. De acordo com as dificuldades técnicas que 
possam elevar os custos, o projeto arquitetônico poderá ser modificado. 
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g. Limitações dos tipos de fundações existentes no mercado determinadas regiões 
optam pela utilização mais frequente de alguns poucos tipos que se firmaram como 
mais convenientes localmente; o mercado torna-se limitado, sendo, portanto, 
necessária uma análise da viabilidade da utilização de um tipo de fundação 
tecnicamente indicada, mas não existente na região. O problema é resolvido por 
eliminação escolhendo-se, entre os tipos de fundações existentes, aqueles que 
satisfaçam tecnicamente ao caso em questão. 
Quando o terreno é formado por uma espessa camada superficial, 
suficientemente compacta ou consistente, adota-se previamente uma fundação do 
tipo sapata, que é o primeiro tipo de fundação a ser considerada. Existe certa 
incompatibilidade entre alguns tipos de solos e o emprego de sapatas isoladas, pela 
incapacidade desses solos de suportar as ações das estruturas. 
Em princípio,o emprego de sapatas só é viável técnica e economicamente 
quando a área ocupada pela fundação abranger, no máximo, de 50% a 70% da área 
disponível. De uma maneira geral, esse tipo de fundação não deve ser usado nos 
seguintes casos: 
 • aterro não compactado; 
• argila mole; 
• areia fofa e muito fofa; 
• solos colapsáveis; 
 • existência de água onde o rebaixamento do lençol freático não se justifica 
economicamente. 
O encaminhamento racional para o estudo de uma fundação, após o 
conhecimento das ações estruturais e características do solo, deve atender as 
indicações comentadas a seguir. Analisa-se inicialmente a possibilidade do emprego 
de fundações diretas. Sendo viável a fundação direta pode-se então compará-la com 
qualquer tipo de fundação profunda para determinação do tipo mais econômico. Não 
sendo viável o emprego das fundações rasas passa-se então a analisar a solução 
em fundações profundas (estacas ou tubulões). 
 
 
 
 
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4 – ESTUDO DE CASO 
 
4.1 – Localização da obra 
 
A obra para a qual o projeto de fundações é desenvolvido se localiza na 
cidade de Itajaí, Santa Catarina. O empreendimento se localiza na Rua Onze de 
Junho do Bairro Fazenda, localizado ao sul da cidade. 
 
 
Figura - Localização da obra (Google Earth) 
 
O terreno possui 1247 m², com uma profundidade máxima de 63 m e a frente 
do terreno com 21,50 m. 
 
4.2 – Informações de sondagem 
 
Das três grandes edificações já existentes ao redor da obra, foram fornecidas 
informações de SPT sobre uma delas, a qual se localiza em frente ao terreno, do 
outro lado da Rua Onze de Junho. 
A empresa Solo Sondagem e Construções Ltda foi a responsável pelos 
serviços de execução de sondagem SPT, para a investigação das condições das 
camadas de solo do terreno e também a identificação do nível do lençol freático. 
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Esta mesma empresa também conduziu o serviço de sondagem rotativa, para 
avaliar as condições de resistência e continuidade da camada impenetrável por 
ensaio SPT. 
Foram executados dois furos para ensaio SPT e um furo para a sondagem 
rotativa, igualmente distribuídos pelo terreno, como indicado na NBR abaixo. 
 
A NBR 8036 indica que o número de sondagens para um caso de a área de 
projeção em planta do edifício ser de até 1200 m² é de uma para cada 200 m². 
Como a área de projeção, neste caso, é de 900 m², deveriam ser executados quatro 
furos de investigação, portanto, a quantidade de furos de sondagem realizados não 
condiz com a norma. Porém, como já se possuía informações sobre outras obras 
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acerca deste terreno, e os resultados foram semelhantes, não se executou mais 
furos além dos dois já previstos. 
Por se localizar em uma área próxima ao canal de Itajaí, já se esperava que o 
solo não apresentasse grande resistência e o nível do lençol freático fosse alto. As 
camadas são, quase predominantemente, de argilas, siltes e areias finas, com índice 
NSPT muito baixo. 
 
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5 – VIABILIDADE 
 
Viabilidade de Projetos omitem completamente a análise da viabilidade 
técnica, como se esta fosse implícita e automática. No entanto, não é possível 
imaginar um projeto viável economicamente sem ser tecnicamente viável. Também 
focar no melhor uso sustentável viabilidade deve ser redigido por profissional técnico 
capaz de identificar e quantificar a importância monetária, os materiais, os 
equipamentos e os recursos humanos mínimos para o início das atividades da 
fundação. Este profissional também deve identificar a estrutura mínima necessária 
para garantir à entidade a implementação de suas atividades de forma 
autossustentável ou através da captação de recursos externos. Também deverá 
constar do estudo de viabilidade a descrição e quantificação da estrutura física e de 
pessoal necessária. Neste sentido, recomenda-se a assessoria de profissionais 
atuantes nas áreas das atividades meio e fim da fundação. 
 
Qual a viabilidade econômica para as diferentes possibilidades de fundações 
propostas? Existe viabilidade técnica para essas possibilidades? 
“Fundações são os elementos estruturais destinados a transferir ao terreno as 
cargas de uma estrutura” (AZEVEDO, 1997, p. 29). São, portanto, o meio de ligação 
entre a superestrutura e o solo. Sendo assim, estas devem resistir adequadamente 
as tensões causadas pelos esforços solicitantes. Além disso, o solo necessita de 
resistência e rigidez apropriadas para não sofrer ruptura e não apresentar 
deformações exageradas ou diferenciais (MELHADO ET AL, 2002). Melhado et al 
(2002) enfatizam que para a escolha da fundação mais adequada, deve-se conhecer 
os esforços atuantes sobre a edificação, as características geotécnicas do solo, bem 
como dos elementos estruturais que formam as fundações. “Analisa-se então, a 
possibilidade de utilizar os vários tipos disponíveis no mercado, em ordem crescente 
de complexidade e custos” (WOLLE,1993 APUD MELHADO ET AL, 2002, p. 1). De 
acordo com Brito (1987) apud Melhado et al (2002, p. 1) “fundações bem projetadas 
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correspondem de 3% a 10% do custo total da edificação; porém, se forem mal 
concebidas e mal projetadas, podem atingir 5 a 10 vezes o custo da solução mais 
apropriada para o caso”. A organização das soluções propostas para cada função 
permitirá a montagem em uma matriz de síntese, formando um conjunto de 
possíveis soluções técnicas para o produto. 
Também A viabilidade de projeto verificará a capacidade técnica da 
empresa de projetar, prototipar, testar e certificar a solução. A equipe técnica da 
empresa pode ou não deter ou desenvolver a tecnologia; a contratação de novos 
técnicos ou, ainda, as terceirizações de parte do projeto podem ou não ser possíveis 
pela existência de competência externa disponível no prazo previsto para o 
desenvolvimento. Nessa verificação, será imprescindível a participação ativa das 
áreas de suprimentos e recursos humanos da empresa. Mas a viabilidade técnica 
ainda não está assegurada. É preciso também verificar a viabilidade de projeto, 
fabricação (e/ou implantação) e fornecimento, na qualidade, prazo e volume 
necessários para o projeto. 
O estudo da viabilidade técnica aqui terminado fornece as soluções 
tecnicamente viáveis, as quais (e somente elas) passarão à análise de viabilidade 
econômica e financeira do projeto. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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6 - DIMENSIONAMENTO PARA FUNDAÇÕES 
SUPERFICIAIS 
 
Como já foi verificado pelos laudos de investigação do subsolo que o tipo de 
fundação mais indicado para o caso é de fundação profunda, o dimensionamento 
para fundações superficiais foi feito apenas para demonstração. 
Assumindo a hipótese de um rebaixamento do lençol freático para a cota de -3 m, 
podemos fazer a execução das sapatas. 
Conforme o ensaio SPT, foram realizados dois furos e o que obteve melhores 
resultados de resistência foi o furo 01, por esse motivo utilizaremos os dados do 
mesmo. Para aproveitar a camada de maior resistência próxima a superfície, as 
sapatas ficaram apoiadas à cota de -2m. 
 
6.1 - Pilar p25 
 
O pilas P25 tem dimensão de 222x20 e tem carga axial máxima atuante, 
adicionam mais carga ao pilar a sobre carga, carga aparente e efeito do vento, 
totalizando 552,3 tf. O pilar tem momento atuante de -50 tf.f no eixo X e -3,9 tf.m no 
eixo Y. 
 
6.2 - Capacidade de carga 
 
Adotando uma tensão inicial para o solo de 0.24 Mpa e utilizando a equação 
de Terzaghi com a proposição de Vesic constatamos que para sapatas retangulares, 
o bulbo de tensão é z= 3B, sendo assim o bulbo é igual a 21m. 
Conforme Teixeira (1996), a ruptura por puncionamento, devido à fraca 
resistência do solo, pode ocorrer quando o ângulo de atrito do solo é de 25º e o valor 
de coesão é 19 kPa. O valor de capacidade de carga por Terzaghi, por 
puncionamento, é de 0,37 MPa. Utilizando um fator de segurança de 3, a tensão 
admissível do solo fica em 0,123 MPa. As dimensões da sapata são de 8 m de 
comprimento e 6 m de largura. 
 
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6.3 Recalque 
 
Foi utilizado o método de Scmertmann para o cálculo do recalque da sapata. 
Sapata com dimensões de 8,5 m de comprimento e 6,5 m de largura, obtendo uma 
tensão de 0,115 Mpa no solo. Assentamento da sapata feito na cota de -2 m, e a 
sobrecarga que atua sobre as camadas é de 32 kPa. 
Na cota de -6 m acontece o máximo fator de influência na deformação em z 
=b/2. Partindo deste valor calculamos os fatores de influência para cada camada, até 
z = 2/b, como o indeslocável fica antes da base do bulbo de recalque, limita o 
recalque até a camada logo acima da camada indeslocável. 
Foi calculado o valor de recalque imediato de 18,69 mm, e após o período de 
um ano foi calculado um recalque com valor de 22,43 mm. 
Os valores encontrados estão dentro dos parâmetros impostos por Terzaghi e 
Peck, para dar início a aparição dos problemas como trincas e desnivelamento da 
laje. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
7 – MEMORIAL DE CÁLCULO 
 
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8 – CONCLUSÃO 
 
Através de pesquisas realizadas pelo grupo e as aulas ministradas pelo 
professor em sala, concluímos que é de suma importância o estudo do solo onde 
iremos construir edifício, pontes, viadutos casas, etc. 
A importância de se conhecer as particularidades de cada camada do solo, 
como índices físicos, caracterização e resistência. Nessa fase, é possível identificar 
se o terreno é arenoso ou não. 
A análise determinante para essa finalidade é a granulometria em laboratório 
que iremos realizar o ensaio no semestre que vem no laboratório da universidade. 
Embora, na prática, o teste mais realizado é o de campo, do tipo Standard 
Penetration Test (SPT), com uma análise tátil-visual do sondador. 
Através dos estudos do solo e viabilidade técnica e de projeto, podemos 
escolher a melhor fundação para a construção, evitando assim, grandes adicionais 
financeiros futuros ou até mesmo problemas irreversíveis. 
Há testes muito bons que são feitos antes de iniciar qualquer intervenção no terreno 
e outros que são feitos durante a execução para controlar o trabalho que está sendo 
executado, obtendo maior segurança na escolha da fundação que estudamos nesse 
trabalho. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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9 - BIBLIOGRAFIA 
http://blogpraconstruir.com.br/etapas-da-construcao/sapata-corrida/ 
http://www.mapadaobra.com.br/negocios/sapata-corrida/ 
http://blog.engpaulovitor.com/2018/01/06/criterios-basicos-para-escolha-do-tipo-de-
fundacao-mais-adequada/ 
http://repositorio.unesc.net/bitstream/1/898/1/Tiago%20Prud%C3%AAncio.pdf 
https://vanzolini.org.br/weblog/2014/10/16/a-viabilidade-de-projetos-em-dez-licoes/ 
https://www.feescti.org/single-post/2016/06/30/Sistema-de-An%C3%A1lise-de-
Viabilidade 
JOPPERT JUNIOR, Ivan. Fundações e contenções de edifícios: qualidade total na 
gestão do projeto e execução. São Paulo: PINI, 2007 
VELLOSO, D.A.; LOPES, F.R. Fundações. São Paulo, Oficina de Textos. 2011. 
VESIC, A.S. (1975). Bearing capacity of shallow foundations. Department of Civil 
Engineering, Duke University.