Determinação do fator de segurança de um talude - Mecânica dos Solos 2

Prévia do material em texto

UNIVERSIDADE FEDERAL DO VALE DO RIO SÃO FRANCISCO
CURSO DE GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA CIVIL
ANDRÉ LUÍS DOS SANTOS SÁ
DAVI BATISTA DE ALMEIDA
JAQUELINE EUDAMIDAS BARROS
MARIA YASMIM REGIS BARBOSA
SAMUEL COELHO FERREIRA
VITOR MURICY DA SILVA
DIMENSIONAMENTO DE TALUDE FINITO: FATOR DE SEGURANÇA
JUAZEIRO - BA
2023
UNIVERSIDADE FEDERAL DO VALE DO RIO SÃO FRANCISCO
CURSO DE GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA CIVIL
ANDRÉ LUÍS DOS SANTOS SÁ
DAVI BATISTA DE ALMEIDA
JAQUELINE EUDAMIDAS BARROS
MARIA YASMIM REGIS BARBOSA
SAMUEL COELHO FERREIRA
VITOR MURICY DA SILVA
DIMENSIONAMENTO DE TALUDE FINITO: FATOR DE SEGURANÇA
Material apresentado ao curso de
Engenharia Civil - Universidade Federal do Vale
do São Francisco – UNIVASF, Campus Juazeiro,
como requisito para obtenção de nota na
disciplina de Mecânica dos Solos II.
Professor: Prof. Dr. Gerson Marques dos Santos
JUAZEIRO - BA
2023
SUMÁRIO
1. INTRODUÇÃO......................................................................................................... 4
2. MÉTODO DE FELLENIUS.......................................................................................5
2.1 APLICAÇÃO DO MÉTODO DE FELLENIUS....................................................6
3. MÉTODO DE BISHOP SIMPLIFICADO................................................................ 11
3.1 APLICAÇÃO DO MÉTODO DE BISHOP SIMPLIFICADO............................. 12
4. CONCLUSÃO........................................................................................................ 13
REFERÊNCIAS..........................................................................................................15
4
1. INTRODUÇÃO
Talude finito refere-se a uma superfície de solo inclinada em relação a
horizontal de referência, de comprimento limitado (Figura 01). Essa inclinação pode
ser natural, resultante de processos geológicos, ou pode ser criada artificialmente
durante a construção de infraestruturas como estradas, barragens e ferrovias, cuja
estabilidade é afetada por vários fatores, incluindo propriedades do solo, geometria
do talude, interação com estruturas vizinhas e presença de água.
A análise de estabilidade de taludes finitos abrange uma variedade de
métodos, desde abordagens simplificadas até modelos numéricos avançados. Esse
estudo não apenas quantifica os riscos, mas também orienta o projeto de estruturas
de contenção, drenagem e outros elementos que possam influenciar a estabilidade
do talude, além de desempenhar um papel crucial na compreensão e mitigação dos
riscos associados a movimentações de massa em encostas e estruturas de solo.
Sendo assim, este trabalho tem o objetivo de determinar o fator de segurança
relativo à estabilidade de talude através de dois métodos de cálculos: Método de
Fellenius e Método de Bishop simplificado, como pode ser visto a seguir.
Figura 01: Elementos de um talude
Fonte: Adaptado Caputo (1987, P. 379).
5
2. MÉTODO DE FELLENIUS
Método de Fellenius, também conhecido como Método Sueco e/ou Método
das Fatias, foi desenvolvido pelo engenheiro civil Karl Terzaghi Fellenius, no início
do século XX. Trata-se de uma abordagem simplificada, para análises rápidas de
estabilidade de taludes, na qual o talude é dividido em diversas lâminas verticais,
com comprimentos aproximados e calculadas separadamente.
Com o intuito de determinar a estabilidade de cada lâmina, sua metodologia
considera as forças atuantes, como peso próprio e coesão do solo, e as forças
resistentes, como cisalhamento. Dessa maneira, é possível verificar a estabilidade
considerando as forças equilibradas. Através das condições de equilíbrio o fator de
segurança é analisado, sendo necessário que ele seja maior que 1 para ser
considerado estável, caso seja inferior é classificado como instável e é preciso
ponderar alternativas para garantir a segurança sobre o talude.
É de suma importância salientar que o método é simplificado e deve-se
avaliar as condições de aplicação do mesmo, em virtude da variação dos resultados,
o índice de erro em taludes suaves com poropressão elevada é diferente, por
exemplo, ao de um um talude suave com a poropressão nula.
O fator de segurança é calculado conforme a equação 01, a seguir:
(Eq. 01)
c’= coesão efetiva do solo;
α = ângulo da normal com a vertical;
𝑊= peso da fatia
u=poropressão média na base da fatia;
𝜑′ = ângulo de atrito efeito do solo.
6
2.1 APLICAÇÃO DO MÉTODO DE FELLENIUS
Para encontrar o fator de segurança, o talude foi dividido em 14 lâminas,
partindo de um ponto de origem com centro “O”. Foram realizadas três repetições,
com raios diferentes de 18, 20 e 25 com o auxílio do Software AutoCAD e calculados
também a área de cada lâmina.
Figura 02: Divisão do talude em 20m
Figura 03: Divisão do talude em lâminas para o raio de 18 metros
7
Figura 04: Divisão do talude em lâminas para o raio de 20 metros
Figura 05: Divisão do talude em lâminas para o raio de 25 metros
8
Tabela 01: Áreas de cada lâmina de cada raio calculado
Em seguida, foram calculados os valores de coesão efetiva do solo (c’) e
ângulo de atrito( 𝜑′), com auxílio do software Excel, a partir dos dados de Tensão
Normal e Tensão Cisalhante, foi gerado o gráfico com a equação da reta.
Tabela 02: Dados de Tensão Normal e Tensão Cisalhante
Tabela 03: Dados de peso específico, coesão efetiva e ângulo de atrito
9
Gráfico 01: Equação da Reta:Tensão Normal x Tensão Cisalhante
Assim, foi possível, a partir dos valores obtidos, calcular o fator de
segurança crítico para o talude , com auxílio do Excel.
Tabela 04: Cálculo do fator de segurança para o raio de 18 metros
10
Tabela 05: Cálculo do fator de segurança para o raio de 20 metros
Tabela 06: Cálculo do fator de segurança para o raio de 25 metros
11
3. MÉTODO DE BISHOP SIMPLIFICADO
Idealizado pelo engenheiro civil Richard L. Bishop, a metodologia de Bishop
Simplificado é semelhante ao método de fatias, que também divide o talude em
lâminas e assume a forma de superfície de ruptura específica, geralmente circular,
para simplificar os cálculos. A divergência entre os dois procedimentos é o fator de
segurança:
(Eq. 02)
sendo,
(Eq. 03)
onde,
FSo = Fator de segurança inicial;
W = peso do solo por unidade de área acima da superfície de ruptura;
α = ângulo da normal com a vertical;
u = poropressão média na base da fatia;
c' = coesão efetiva do solo;
𝜑′ = ângulo de atrito efetivo do solo.
Para encontrá-lo, deve-se adotar um processo de tentativa e erro, de
forma iterativa, no qual é arbitrado o valor do FS0. O processo se repete até que o
valor do FS se iguale em duas iterações consecutivas (preferencialmente até a
segunda casa decimal). Assim como no método comum das fatias, várias superfícies
de ruptura devem ser investigadas, a fim de que seja encontrada a superfície crítica
que forneça o valor mínimo do fator de segurança.
Provavelmente, esse é o método mais utilizado, pois, quando incorporado
a programas computacionais, na maioria dos casos apresenta resultados
12
satisfatórios, sendo mais próximos aos dos métodos mais rigorosos, quando
comparado com o método de Fellenius.
.
3.1 APLICAÇÃO DO MÉTODO DE BISHOP SIMPLIFICADO
Assim como no Método de Fellenius, foram mantidos os mesmos raios, a
mesma quantidade de lâminas, as mesmas áreas e os dados das tensões para o
cálculo dos fatores de segurança dos três diferentes raios. Os fatores de segurança
iniciais (FS estimado) foram adotados com base nos fatores de segurança
determinados pelo Método de Fellenius para cada raio.
Tabela 07: Cálculo do fator de segurança para o raio de 18 metros
Tabela 08: Cálculo do fator de segurança para o raio de 20 metros
13
Tabela 09: Cálculo do fator de segurança para o raio de 25 metros
4. CONCLUSÃO
Através dos estudos realizados pelos métodos de Fellenius e Bishop, foi
possível encontrar os seguintes valores do fator de segurança contra deslizamento
do talude em estudo:
Tabela 10: Resultados para cada método
Ao comparar os resultadosda análise de estabilidade do talude usando os
métodos de Fellenius e Bishop Simplificado para diferentes raios, é evidente a
divergência nos valores do fator de segurança (FS) em cada caso.
No método de Fellenius, os valores de FS para os raios de 18 m, 20 m e 25 m
foram, respectivamente, 0,92, 1,01 e 1,28. Isso indica que o talude com raio de 18 m
14
está abaixo do limite mínimo de estabilidade (FS < 1), considerado instável,
enquanto os taludes de 20 m e 25 m são considerados estáveis pelo critério desse
método (FS > 1).
Por outro lado, aplicando o método de Bishop Simplificado, os valores de FS
para os mesmos raios foram 1,05, 1,18 e 1,58. Todos os valores de FS pelo método
de Bishop Simplificado estão acima do limite mínimo de estabilidade (FS > 1),
sugerindo que todos os taludes seriam considerados estáveis de acordo com este
método.
A discrepância mais significativa ocorre no talude de raio 18 m, onde o
método de Fellenius indica instabilidade (FS=0,92), enquanto o método de Bishop
Simplificado sugere estabilidade (FS=1,05). Essas diferenças podem ser atribuídas
às suposições e à abordagem específica de cada método, destacando a importância
de considerar múltiplos métodos e critérios para uma avaliação abrangente e precisa
da estabilidade de taludes.
Segundo a Norma Brasileira (NBR) para obras geotécnicas (NBR
11682:2009), um FS superior a 1,5 é ideal para garantir a estabilidade de taludes.
Valores abaixo de 1,5 indicam risco, demandando avaliações mais aprofundadas e
possíveis intervenções para garantir a segurança da estrutura. Nos casos
analisados, apenas pelo método de Bishop Simplificado, para o raio de 25 m, o fator
de segurança (FS=1,58) atinge o valor ideal de 1,5 estabelecido pela NBR.
Assim, a discrepância nos resultados enfatiza a importância de realizar
múltiplas análises com métodos diversos e considerar os valores de FS conforme a
norma brasileira para garantir a segurança adequada de taludes e estruturas
geotécnicas. Entender o fator de segurança em diferentes raios é crucial em
engenharia para garantir a estabilidade e segurança das estruturas, especialmente
em taludes. Ele avalia a capacidade de um talude ou estrutura para suportar as
cargas e pressões do solo, água e estruturas adjacentes.
15
REFERÊNCIAS
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 11682: Estabilidade de
encostas. Rio de Janeiro,2009.
CAPUTO, Homero Pinto. Mecânica dos Solos e suas aplicações. 6 ed. Rio de
Janeiro: LTC, 1987.